Finite Group Databasebeta

← #17910248

Subgroups — #17910248

Order 4352.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14542573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14542559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540366C214yesmaximal, complemented
6#14540331C214yesmaximal, complemented
7#14540286C214yesmaximal, complemented
8#14540261C214yesmaximal, complemented
9C2×#11763195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538050C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14537584C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537500C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587696C2211yescharacteristic
22C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587691C2211yescharacteristic, complemented
24#11763615—28no—
25#11763614—28no—
26C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587601C2212yescomplemented
28C2×#10587594C2211yescharacteristic
29C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587594C2212yescomplemented
31C2×#10587594C2212yescomplemented
32C2×#10587600C2212yescomplemented
33C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587590C2211yescharacteristic
35C2×#10587590C2212yescomplemented
36C2×#10587602C2212yescomplemented
37C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D17C2212yescomplemented
39C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
40C22×D136C2212yescomplemented
41C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
43#11763477C2214yescomplemented
44#11763469C2214yescomplemented
45#11763451—24no—
46#11763450C2214yescomplemented
47#11763443C2214yescomplemented
48#11763441—24no—
49#11763384—21no—
50#11763378C2211yescharacteristic, complemented
51#11763378C2211yescharacteristic, complemented
52#11763377—21no—
53#11763377—21no—
54#11763372—21no—
55#11763360—21no—
56#11763358—21no—
57#11763355C2211yescharacteristic
58C2×#10587626C2211yescharacteristic, complemented
59#127×D17—21no—
60C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D17—21no—
62#11763277C2211yescharacteristic, complemented
63#11763277C2211yescharacteristic, complemented
64#11763195C2214yescomplemented
65#11763195C2214yescomplemented
66#11763063C2214yescomplemented
67#11763046C2214yescomplemented
68#11763034C2214yescomplemented
69#11763027C2214yescomplemented
70#11763008C2214yescomplemented
71#11763003C2214yescomplemented
72#11762969C2214yescomplemented
73#11762959C2214yescomplemented
74#11762957C2214yescomplemented
75#11762955C2214yescomplemented
76#11762952C2214yescomplemented
77#11762949C2214yescomplemented
78#11762944C2214yescomplemented
79#11762942C2214yescomplemented
80#11762920C2212yescomplemented
81#11762915C2212yescomplemented
82#11762908C2212yescomplemented
83#11762908C2212yescomplemented
84#11762880C2214yescomplemented
85#11762878C2214yescomplemented
86#11762832C2211yescharacteristic, complemented
87#11762813C2211yescharacteristic, complemented
88#11762813C2211yescharacteristic, complemented
89#11762803C2211yescharacteristic, complemented
90#11762803C2211yescharacteristic, complemented
91#11762777C2211yescharacteristic, complemented
92#11762776C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
95C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
96C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
97C17×#535C2211yescharacteristic
98C17×#468C2214yescomplemented
99C17×#465C2214yescomplemented
100C17×#427C2211yescharacteristic, complemented
101C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#41×C17C2311yescharacteristic
104C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
105C22×D4×C17C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D17—22no—
107C22×C22⋊D17—22no—
108#10587696—24no—
109#10587696—24no—
110#10587696—42no—
111#10587696—42no—
112#10587694—24no—
113#10587694—42no—
114C2×#63256—21no—
115C2×#63256—21no—
116C2×#63256—21no—
117C2×#63256C2312yes—
118C2×Q8×D17—21no—
119C2×Q8×D17C2312yes—
120#10587691—24no—
121#10587691—42no—
122C2×#63254—21no—
123C2×#63254C2312yes—
124C2×D4×D17—21no—
125C2×D4×D17—21no—
126C2×D4×D17—22no—
127C2×D4×D17—22no—
128C2×D4×D17—24no—
129C2×D4×D17—21no—
130C2×D4×D17C2312yes—
131C2×#63252—22no—
132C2×#63252C2311yescharacteristic
133C2×#63252C2312yes—
134C2×#63252C2312yes—
135C2×#63252C2311yescharacteristic
136C2×#63252C2311yescharacteristic
137C22×D68C2311yescharacteristic
138C22×D68C2311yescharacteristic
139C22×D68C2312yes—
140C22×D68C2312yes—
141C2×SD16×C17—24no—
142C2×SD16×C17C2312yes—
143C2×SD16×C17C2312yes—
144C17×#131—24no—
145C2×M16×C17C2311yescharacteristic
146C2×M16×C17C2312yes—
147C22×C8×C17C2312yes—
148C22×C8×C17C2311yescharacteristic
149C17×C4⋊Q8—21no—
150C17×#127—21no—
151C17×#124—21no—
152C17×#124—21no—
153C17×#123—22no—
154C17×C22⋊Q8C2314yes—
155C17×#121C2314yes—
156C17×#120—22no—
157C17×#117C2311yescharacteristic
158C17×#117C2311yescharacteristic
159#10587633—21no—
160#10587633—21no—
161#10587633D411yescharacteristic
162#10587633C2314yes—
163#10587630D411yescharacteristic
164C2×#63231C2312yes—
165#10587628—24no—
166C2×#63230—42no—
167C2×#63230C2312yes—
168C2×#63230C2314yes—
169#10587626—21no—
170#10587626—21no—
171#10587626—24no—
172#10587626D411yescharacteristic
173#10587626C2314yes—
174#10587625—24no—
175#10587625D414yes—
176#10587623—24no—
177#10587622D411yescharacteristic
178C2×#63229C2312yes—
179#10587618—24no—
180C2×#63228—42no—
181C2×#63228C2312yes—
182C2×#63228C2314yes—
183C4×C22⋊D17C2314yes—
184C2×#63227—22no—
185C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
186C2×#63223C2311yescharacteristic
187C22×#3622C2311yescharacteristic
188#10587602—28no—
189#10587601—28no—
190#10587600—28no—
191SD16×D17—28no—
192#10587594—28no—
193#10587594—28no—
194#10587594—24no—
195#10587594—24no—
196C2×Dic68C2311yescharacteristic
197#10587590—28no—
198#10587590D418yescomplemented
199C2×D136—28no—
200C2×D136—24no—
201C2×D136C2312yes—
202C2×D136C2312yes—
203C2×D136C2312yes—
204C2×D136C2312yes—
205C2×D136C2311yescharacteristic
206C2×#63219C2312yes—
207C2×#63219C2312yes—
208C2×#63219C2311yescharacteristic
209C2×#63219C2311yescharacteristic
210#10587587—24no—
211C2×#63218C2312yes—
212C2×C8×D17C2312yes—
213#10587582—24no—
214#10587581—24no—
215#10587581C2314yes—
216#10587581C2314yes—
217#10587580—24no—
218#10587579—24no—
219#10587579C2312yes—
220#10587579C2312yes—
221#10587573C2312yes—
222#10587573C2312yes—
223#10587571—24no—
224#10587570—24no—
225#10587570—24no—
226#10587570—24no—
227#10587568—24no—
228#10587568—24no—
229#10587568—22no—
230#10587568—22no—
231#10587567—24no—
232#10587567—22no—
233#10587567—22no—
234C22⋊C4×D17—24no—
235#10587561—21no—
236#10587561—21no—
237#10587560—21no—
238#10587560—21no—
239#10587558—21no—
240#10587558—21no—
241C42×D17—21no—
242C42×D17—21no—
243C17×#107C2312yes—
244C17×#106C2312yes—
245C17×#103C2314yes—
246C17×#102C2314yes—
247C22⋊#3622C2314yes—
248#10587491C2314yes—
249#10587486C2312yes—
250#10587486C2312yes—
251#10587485C2314yes—
252#10587481C2312yes—
253#10587481C2312yes—
254#10587480C2312yes—
255#10587480C2314yes—
256#10587480C2312yes—
257#10587480C2314yes—
258C24×C17—21no—
259C23×D17—22no—
260C23×D17—21no—
261C23×D17—22no—
262C23×D17—21no—
263C23×D17—22no—
264#41×C17—22no—
265#41×C17—22no—
266C2×Q8×C17—21no—
267C2×Q8×C17—22no—
268C2×Q8×C17—22no—
269C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
270C2×Q8×C17C2412yes—
271C2×D4×C17—24no—
272C2×D4×C17—22no—
273C2×D4×C17—21no—
274C2×D4×C17—22no—
275C2×D4×C17C2×D412yes—
276C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C17C2412yes—
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17C2412yes—
280C22×C4×C17C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D17—21no—
282C2×C22⋊D17—21no—
283C2×C22⋊D17—22no—
284C2×C22⋊D17—22no—
285C2×C22⋊D17—22no—
286C2×C22⋊D17—24no—
287C2×C22⋊D17—22no—
288C2×C22⋊D17—24no—
289C2×C22⋊D17—48no—
290C2×C22⋊D17—84no—
291C2×C22⋊D17C2×D412yes—
292C2×C22⋊D17C2×D414yes—
293C22×Dic17—22no—
294C22×Dic17C2×D412yes—
295#63256—24no—
296#63256—42no—
297#63256—44no—
298#63256—44no—
299#63256—44no—
300Q8×D17—24no—
301Q8×D17—42no—
302Q8×D17—44no—
303#63254—24no—
304#63254—42no—
305#63254—44no—
306D4×D17—24no—
307D4×D17—42no—
308D4×D17—44no—
309D4×D17—44no—
310D4×D17—44no—
311D4×D17—48no—
312D4×D17—48no—
313D4×D17—88no—
314#63252—22no—
315#63252—22no—
316#63252—22no—
317#63252—22no—
318#63252—24no—
319#63252—24no—
320#63252—42no—
321#63252—42no—
322#63252—48no—
323#63252C2×D414yes—
324#63252C2×D414yescomplemented
325C2×D68—22no—
326C2×D68—22no—
327C2×D68—22no—
328C2×D68—22no—
329C2×D68—24no—
330C2×D68—24no—
331C2×D68—22no—
332C2×D68—21no—
333C2×D68—21no—
334C2×D68—22no—
335C2×D68—22no—
336C2×D68—24no—
337C2×D68—24no—
338C2×D68—42no—
339C2×D68—42no—
340C2×D68C2×D411yescharacteristic
341C2×D68C2412yes—
342C2×D68C2412yes—
343C2×D68C2411yescharacteristic
344C2×D68C2411yescharacteristic
345C2×C4×D17—21no—
346C2×C4×D17—21no—
347C2×C4×D17—22no—
348C2×C4×D17—22no—
349C2×C4×D17—22no—
350C2×C4×D17—22no—
351C2×C4×D17—22no—
352C2×C4×D17—22no—
353C2×C4×D17C2412yes—
354C2×Dic34—22no—
355C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic34C2411yescharacteristic
357C2×Dic34C2411yescharacteristic
358SD16×C17—24no—
359SD16×C17—24no—
360M16×C17—22no—
361M16×C17—24no—
362C2×C8×C17—24no—
363C2×C8×C17C2×D414yescomplemented
364C2×C8×C17C2412yes—
365C2×C8×C17C2411yescharacteristic
366C2×C8×C17C2411yescharacteristic
367C4⋊C4×C17—24no—
368C4⋊C4×C17C2412yes—
369C4⋊C4×C17C2412yes—
370C22⋊C4×C17—24no—
371C22⋊C4×C17—21no—
372C22⋊C4×C17—21no—
373C22⋊C4×C17—24no—
374C42×C17—21no—
375C42×C17—21no—
376C22⋊Dic17C2×D414yes—
377#63231—24no—
378#63230—24no—
379#63230—44no—
380#63229—24no—
381#63228—24no—
382#63228—44no—
383#63227—22no—
384#63227—22no—
385#63227—24no—
386#63227—24no—
387#63227—24no—
388#63227—24no—
389#63227C2×D414yes—
390#63225—22no—
391#63225—22no—
392#63225C2×D414yes—
393C4×Dic17—22no—
394C4×Dic17—22no—
395C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic17C2412yes—
398#63223—22no—
399C2×#3622—22no—
400C2×#3622C2412yes—
401C2×#3622C2412yes—
402Dic68C2×D414yescomplemented
403D136—24no—
404D136—24no—
405D136—24no—
406D136—24no—
407D136C2×D414yescomplemented
408#63219—24no—
409#63219—24no—
410#63219C2×D414yescomplemented
411#63219C2×D414yescomplemented
412#63218—24no—
413C8×D17—24no—
414#61082—171nomaximal, Sylow
415C23×C17—22no—
416C23×C17—42no—
417C23×C17—82no—
418C23×C17C22×D412yes—
419C23×C17C22×D411yescharacteristic
420C22×D17—21no—
421C22×D17—21no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—44no—
425C22×D17—44no—
426C22×D17—44no—
427C22×D17—42no—
428C22×D17—42no—
429C22×D17—84no—
430C22×D17—84no—
431C22×D17—82no—
432C22×D17—84no—
433C22×D17—82no—
434C22×D17C22×D412yes—
435Q8×C17—22no—
436Q8×C17—22no—
437Q8×C17—22no—
438Q8×C17—42no—
439D4×C17—24no—
440D4×C17—22no—
441D4×C17—22no—
442D4×C17—22no—
443D4×C17—42no—
444D4×C17—84no—
445C2×C4×C17—22no—
446C2×C4×C17—22no—
447C2×C4×C17—22no—
448C2×C4×C17—22no—
449C2×C4×C17—22no—
450C2×C4×C17—42no—
451C2×C4×C17C22×D412yes—
452C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C17C22×D412yes—
454C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
455C2×C4×C17C2511yescharacteristic
456C22⋊D17—24no—
457C22⋊D17—24no—
458C22⋊D17—24no—
459C22⋊D17—44no—
460C22⋊D17—44no—
461C22⋊D17—44no—
462C22⋊D17—44no—
463C22⋊D17—44no—
464C22⋊D17—48no—
465C22⋊D17—84no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—21no—
468C2×Dic17—42no—
469C2×Dic17—44no—
470C2×Dic17C22×D412yes—
471C2×Dic17C22×D412yes—
472C2×Dic17C22×D412yes—
473D68—22no—
474D68—22no—
475D68—22no—
476D68—21no—
477D68—21no—
478D68—22no—
479D68—22no—
480D68—44no—
481D68—44no—
482D68—44no—
483D68—42no—
484D68—42no—
485D68—84no—
486D68—84no—
487D68C22×D412yes—
488D68C22×D412yes—
489C4×D17—24no—
490C4×D17—24no—
491C4×D17—22no—
492C4×D17—22no—
493C4×D17—44no—
494C4×D17—44no—
495C4×D17—44no—
496C4×D17—44no—
497C4×D17—44no—
498C4×D17—82no—
499Dic34—22no—
500Dic34—21no—
501Dic34—21no—
502Dic34—44no—
503Dic34C22×D412yes—
504Dic34C22×D412yes—
505C8×C17—22no—
506C8×C17C22×D412yes—
507C8×C17C22×D412yes—
508#3622—22no—
509#3622—22no—
510C2×#577—171no—
511C2×#576—171no—
512#3500—171no—
513#3498—171no—
514#3271—174no—
515#3268—174no—
516#3265—174no—
517#3264—174no—
518C2×#496—171no—
519#3058—171no—
520#3057D1711yescharacteristic, complemented
521#3040—171no—
522#3038—171no—
523#3010—171no—
524#3009—171no—
525#3008—171no—
526#3008—171no—
527#2943—171no—
528#2932—171no—
529C22×C17—22no—
530C22×C17—24no—
531C22×C17—22no—
532C22×C17—44no—
533C22×C17—42no—
534C22×C17—162no—
535C22×C17D4212yes—
536C22×C17C23×D411yescharacteristic
537C2×D17—24no—
538C2×D17—22no—
539C2×D17—22no—
540C2×D17—22no—
541C2×D17—42no—
542C2×D17—42no—
543C2×D17—44no—
544C2×D17—44no—
545C2×D17—42no—
546C2×D17—42no—
547C2×D17—164no—
548C2×D17—164no—
549C2×D17—164no—
550C2×D17—162no—
551C2×D17—162no—
552C4×C17—22no—
553C4×C17—42no—
554C4×C17—42no—
555C4×C17—42no—
556C4×C17D4212yes—
557C4×C17C23×D411yescharacteristic
558C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559Dic17—22no—
560Dic17—22no—
561Dic17—22no—
562Dic17—22no—
563Dic17—22no—
564C2×2−1+4—171no—
565C2×H(5,𝔽2)—171no—
566C2×H(5,𝔽2)—171no—
567C2×H(5,𝔽2)—171no—
568#577—348no—
569#576—348no—
570C2×#137—171no—
571C2×#137—172no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
578C2×#135—172no—
579C2×#135—171no—
580C2×#135—172no—
581C22×SD16—171no—
582C22×SD16—172no—
583C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
584C22×D8—171no—
585C22×D8—171no—
586C22×D8—172no—
587C2×#131—171no—
588C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#550—174no—
590#548—174no—
591#546—174no—
592#546—344no—
593D42—174no—
594D42—344no—
595#536—341no—
596#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
597#535—171no—
598#535—171no—
599#535—341no—
600#535—341no—
601#535—341no—
602#535C2×D1711yescharacteristic
603#532—171no—
604#532—341no—
605#532—341no—
606C2×#127—171no—
607C2×#127—341no—
608C2×#124—171no—
609C2×#124—341no—
610C4×#41—171no—
611C4×#41—171no—
612#496—174no—
613#496—174no—
614#469—174no—
615#468C2×D1714yescomplemented
616#466—174no—
617#465C2×D1714yescomplemented
618#464—174no—
619#463—174no—
620#460—174no—
621#459—174no—
622#452—174no—
623#450—174no—
624#449—174no—
625#449—174no—
626#449—174no—
627#448—174no—
628#447—174no—
629#447—174no—
630#442—172no—
631#441—172no—
632#440—172no—
633#440—172no—
634#435—174no—
635#435—174no—
636#427C2×D1711yescharacteristic, complemented
637#423—171no—
638#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
639#418—171no—
640#418—171no—
641#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
642#416—171no—
643#416—171no—
644#408—171no—
645#408—171no—
646C2×#97—171no—
647C2×C17—22no—
648C2×C17—42no—
649C2×C17—82no—
650C2×C17C2×D4211yescharacteristic
651C2×C17#358512yes—
652D17—42no—
653D17—42no—
654D17—42no—
655D17—82no—
656D17—82no—
6572−1+4—344no—
6582−1+4—682no—
659H(5,𝔽2)—344no—
660H(5,𝔽2)—344no—
661H(5,𝔽2)—344no—
662H(5,𝔽2)—682no—
663H(5,𝔽2)—682no—
664H(5,𝔽2)—682no—
665C2×#41—171no—
666C2×#41—172no—
667C2×#41—172no—
668C2×#41—171no—
669C2×#41—171no—
670C2×#41—172no—
671C2×#41—172no—
672C2×#41—342no—
673C2×#41—341no—
674C2×#41—341no—
675C2×#41—341no—
676C2×#41—341no—
677C2×#41C22×D1711yescharacteristic
678C22×Q8—172no—
679C22×Q8—341no—
680C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
681C22×D4—172no—
682C22×D4—171no—
683C22×D4—171no—
684C22×D4—172no—
685C22×D4—172no—
686C22×D4—342no—
687C22×D4—341no—
688C22×D4—344no—
689C22×D4—342no—
690C22×D4—341no—
691C22×D4—341no—
692C22×D4—342no—
693C22×D4—342no—
694C22×D4C22×D1711yescharacteristic
695#137—348no—
696#137—344no—
697AGL(1,ℤ/8)—348no—
698AGL(1,ℤ/8)—348no—
699AGL(1,ℤ/8)—344no—
700AGL(1,ℤ/8)—344no—
701AGL(1,ℤ/8)—348no—
702AGL(1,ℤ/8)—344no—
703#135—178no—
704#135—348no—
705#135—348no—
706C2×Q16—172no—
707C2×Q16—171no—
708C2×SD16—24no—
709C2×SD16—172no—
710C2×SD16—172no—
711C2×SD16—174no—
712C2×SD16—171no—
713C2×SD16—171no—
714C2×SD16—172no—
715C2×SD16—172no—
716C2×SD16—348no—
717C2×SD16—682no—
718C2×SD16C22×D1712yes—
719C2×SD16C22×D1712yes—
720C2×D8—172no—
721C2×D8—174no—
722C2×D8—171no—
723C2×D8—172no—
724C2×D8—172no—
725C2×D8—172no—
726C2×D8—172no—
727C2×D8—348no—
728C2×D8—344no—
729C2×D8—682no—
730#131—24no—
731#131—344no—
732C2×M16—171no—
733C2×M16—172no—
734C2×M16C22×D1711yescharacteristic
735C2×M16C22×D1712yes—
736C22×C8—171no—
737C22×C8—172no—
738C22×C8C22×D1712yes—
739C22×C8C22×D1711yescharacteristic
740C4⋊Q8—21no—
741C4⋊Q8—171no—
742#127—21no—
743#127—171no—
744#127—174no—
745#127—341no—
746#127—341no—
747#127—341no—
748#127—341no—
749#127—344no—
750#124—21no—
751#124—21no—
752#124—171no—
753#124—171no—
754#124—174no—
755#124—341no—
756#124—341no—
757#124—341no—
758#124—341no—
759#124—344no—
760#123—22no—
761#123—344no—
762C22⋊Q8—344no—
763C22⋊Q8C22×D1714yes—
764#121—174no—
765#121—174no—
766#121—174no—
767#121—344no—
768#121—344no—
769#121—344no—
770#121—344no—
771#121—344no—
772#121C22×D1714yes—
773#120—22no—
774#120—344no—
775#120—342no—
776#120—342no—
777#120—344no—
778#120—344no—
779C4×Q8—172no—
780C4×Q8—172no—
781C4×D4—174no—
782C4×D4—172no—
783C4×D4—172no—
784C4×D4—344no—
785C4×D4—342no—
786C4×D4—342no—
787C4×D4—344no—
788#117—341no—
789#117—341no—
790#117C22×D1711yescharacteristic
791#117C22×D1711yescharacteristic
792C2×C22⋊C4—344no—
793C2×C22⋊C4—342no—
794C2×C42—171no—
795C2×C42—341no—
796C2×C42—341no—
797#107C22×D1712yes—
798#106C22×D1712yes—
799C4⋊C8—174no—
800#103—172no—
801#103—172no—
802#103C22×D1714yes—
803#102—172no—
804#102—172no—
805#102—174no—
806#102—174no—
807#102C22×D1714yes—
808C22⋊C8—174no—
809C22⋊C8—174no—
810#97—172no—
811#97—172no—
812C17#6108211yescharacteristic, complemented, Sylow
813C24—21no—
814C24—342no—
815C24—342no—
816C24—341no—
817C24—342no—
818C24—341no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—174no—
822#41—174no—
823#41—344no—
824#41—344no—
825#41—342no—
826#41—342no—
827#41—342no—
828#41—342no—
829#41—344no—
830#41—344no—
831#41—682no—
832#41—682no—
833#41—688no—
834#41—682no—
835#41—684no—
836#41—682no—
837#41—684no—
838#41—684no—
839#41—684no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—22no—
843C2×Q8—171no—
844C2×Q8—171no—
845C2×Q8—171no—
846C2×Q8—342no—
847C2×Q8—344no—
848C2×Q8—682no—
849C2×Q8—684no—
850C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
851C2×Q8C23×D1712yes—
852C2×D4—24no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—172no—
857C2×D4—174no—
858C2×D4—171no—
859C2×D4—171no—
860C2×D4—171no—
861C2×D4—172no—
862C2×D4—172no—
863C2×D4—344no—
864C2×D4—344no—
865C2×D4—342no—
866C2×D4—344no—
867C2×D4—344no—
868C2×D4—344no—
869C2×D4—342no—
870C2×D4—344no—
871C2×D4—344no—
872C2×D4—341no—
873C2×D4—341no—
874C2×D4—342no—
875C2×D4—342no—
876C2×D4—342no—
877C2×D4—342no—
878C2×D4—342no—
879C2×D4—342no—
880C2×D4—342no—
881C2×D4—341no—
882C2×D4—341no—
883C2×D4—342no—
884C2×D4—342no—
885C2×D4—682no—
886C2×D4—682no—
887C2×D4—682no—
888C2×D4—684no—
889C2×D4—684no—
890C2×D4—684no—
891C2×D4—688no—
892C2×D4—688no—
893C2×D4—688no—
894C2×D4—1368no—
895C2×D4—1364no—
896C2×D4D4×D1712yes—
897C2×D4D4×D1711yescharacteristic
898C2×D4C23×D1712yes—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—172no—
901C22×C4—172no—
902C22×C4—342no—
903C22×C4—342no—
904C22×C4—342no—
905C22×C4—342no—
906C22×C4—342no—
907C22×C4—341no—
908C22×C4—341no—
909C22×C4—342no—
910C22×C4—342no—
911C22×C4C23×D1712yes—
912C22×C4C23×D1711yescharacteristic
913Q16—174no—
914Q16—344no—
915SD16—24no—
916SD16—24no—
917SD16—174no—
918SD16—174no—
919SD16—344no—
920SD16—344no—
921SD16—344no—
922SD16—344no—
923SD16—684no—
924D8—174no—
925D8—344no—
926D8—344no—
927D8—344no—
928D8—344no—
929D8—344no—
930D8—684no—
931M16—22no—
932M16—24no—
933M16—342no—
934M16—344no—
935C2×C8—24no—
936C2×C8—172no—
937C2×C8—172no—
938C2×C8—342no—
939C2×C8—344no—
940C2×C8D4×D1714yescomplemented
941C2×C8C23×D1712yes—
942C2×C8C23×D1711yescharacteristic
943C2×C8C23×D1711yescharacteristic
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—174no—
946C4⋊C4—342no—
947C4⋊C4—342no—
948C4⋊C4C23×D1712yes—
949C4⋊C4C23×D1712yes—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—174no—
955C22⋊C4—174no—
956C22⋊C4—344no—
957C22⋊C4—344no—
958C22⋊C4—344no—
959C22⋊C4—342no—
960C22⋊C4—342no—
961C22⋊C4—344no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—171no—
965C42—171no—
966C42—172no—
967C42—342no—
968C42—342no—
969C23—22no—
970C23—42no—
971C23—82no—
972C23—172no—
973C23—341no—
974C23—341no—
975C23—342no—
976C23—342no—
977C23—684no—
978C23—684no—
979C23—684no—
980C23—682no—
981C23—682no—
982C23—1362no—
983C23—1364no—
984C23—1362no—
985C23—1364no—
986C23—1364no—
987C23C2×D4×D1712yes—
988C23C2×D4×D1711yescharacteristic
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—42no—
993Q8—172no—
994Q8—172no—
995Q8—341no—
996Q8—341no—
997Q8—342no—
998Q8—684no—
999D4—24no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—42no—
1004D4—84no—
1005D4—172no—
1006D4—172no—
1007D4—344no—
1008D4—344no—
1009D4—344no—
1010D4—342no—
1011D4—342no—
1012D4—341no—
1013D4—341no—
1014D4—342no—
1015D4—342no—
1016D4—342no—
1017D4—684no—
1018D4—684no—
1019D4—684no—
1020D4—684no—
1021D4—684no—
1022D4—684no—
1023D4—684no—
1024D4—684no—
1025D4—688no—
1026D4—682no—
1027D4—682no—
1028D4—1364no—
1029D4—1364no—
1030D4—1364no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—172no—
1038C2×C4—172no—
1039C2×C4—172no—
1040C2×C4—341no—
1041C2×C4—341no—
1042C2×C4—342no—
1043C2×C4—342no—
1044C2×C4—344no—
1045C2×C4—344no—
1046C2×C4—684no—
1047C2×C4—684no—
1048C2×C4—684no—
1049C2×C4—684no—
1050C2×C4—684no—
1051C2×C4—682no—
1052C2×C4—684no—
1053C2×C4—1362no—
1054C2×C4C2×D4×D1712yes—
1055C2×C4C2×D4×D1712yes—
1056C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1057C2×C4#1058769612yes—
1058C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—342no—
1061C8—342no—
1062C8C2×D4×D1712yes—
1063C8C2×D4×D1712yes—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—24no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—162no—
1070C22—2722no—
1071C22—2722no—
1072C22—2724no—
1073C22—2724no—
1074C22—2724no—
1075C22—342no—
1076C22—342no—
1077C22—342no—
1078C22—344no—
1079C22—682no—
1080C22—682no—
1081C22—682no—
1082C22—682no—
1083C22—684no—
1084C22—684no—
1085C22#1176344312yes—
1086C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1087C4—22no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—342no—
1092C4—342no—
1093C4—342no—
1094C4—342no—
1095C4—342no—
1096C4#1176344312yes—
1097C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1098C4C2×#1058769611yescharacteristic
1099C2—22no—
1100C2—42no—
1101C2—82no—
1102C2—682no—
1103C2—682no—
1104C2—682no—
1105C2—1362no—
1106C2—1362no—
1107C2C2×#1176344311yescharacteristic
1108C2#1454356212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3057C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3057D17
hypocenterC17#61082
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763615C2semidirect
2. C2×#11763614C2semidirect
3. #14542573C2semidirect
4. #14542559C2semidirect
5. #14540366C2semidirect
6. #14540331C2semidirect
7. #14540286C2semidirect
8. #14540261C2semidirect
9. C2×#11763195C2semidirect
10. #14538433C2semidirect
11. #14538281C2semidirect
12. #14538263C2semidirect
13. #14538071C2semidirect
14. #14538059C2semidirect
15. #14538053C2semidirect
16. #14538050C2semidirect
17. #14537584C2semidirect
18. #14537500C2semidirect
19. C17×#3057C2semidirect
20. C2×#10587694C22semidirect
22. C2×#10587696C22semidirect
23. C2×#10587691C22semidirect
26. C2×#10587628C22semidirect
27. C2×#10587601C22semidirect
29. C2×#10587594C22semidirect
30. C2×#10587594C22semidirect
31. C2×#10587594C22semidirect
32. C2×#10587600C22semidirect
33. C2×#10587618C22semidirect
35. C2×#10587590C22semidirect
36. C2×#10587602C22semidirect
37. C22×#63230C22semidirect
38. C2×SD16×D17C22semidirect
39. C22×D136C22semidirect
40. C22×D136C22semidirect
41. C22×#63228C22semidirect
42. C2×#10587587C22semidirect
43. #11763477C22semidirect
44. #11763469C22semidirect
46. #11763450C22semidirect
47. #11763443C22semidirect
50. #11763378C22semidirect
51. #11763378C22semidirect
58. C2×#10587626C22semidirect
60. C2×#10587633C22semidirect
62. #11763277C22semidirect
63. #11763277C22semidirect
64. #11763195C22semidirect
65. #11763195C22semidirect
66. #11763063C22semidirect
67. #11763046C22semidirect
68. #11763034C22semidirect
69. #11763027C22semidirect
70. #11763008C22semidirect
71. #11763003C22semidirect
72. #11762969C22semidirect
73. #11762959C22semidirect
74. #11762957C22semidirect
75. #11762955C22semidirect
76. #11762952C22semidirect
77. #11762949C22semidirect
78. #11762944C22semidirect
79. #11762942C22semidirect
80. #11762920C22semidirect
81. #11762915C22semidirect
82. #11762908C22semidirect
83. #11762908C22semidirect
84. #11762880C22semidirect
85. #11762878C22semidirect
86. #11762832C22semidirect
87. #11762813C22semidirect
88. #11762813C22semidirect
89. #11762803C22semidirect
90. #11762803C22semidirect
91. #11762777C22semidirect
92. #11762776C22semidirect
93. C2×#10587486C22semidirect
94. C22×SD16×C17C22semidirect
95. C2×C17×#131C22semidirect
96. C17×#536C22semidirect
98. C17×#468C22semidirect
99. C17×#465C22semidirect
100. C17×#427C22semidirect
101. C17×#419C22semidirect
102. C17×#418C22semidirect
198. #10587590D4semidirect
324. #63252C2×D4semidirect
363. C2×C8×C17C2×D4semidirect
402. Dic68C2×D4semidirect
407. D136C2×D4semidirect
410. #63219C2×D4semidirect
411. #63219C2×D4semidirect
520. #3057D17semidirect
583. C22×SD16C2×D17semidirect
588. C2×#131C2×D17semidirect
596. #536C2×D17semidirect
615. #468C2×D17semidirect
617. #465C2×D17semidirect
636. #427C2×D17semidirect
638. #419C2×D17semidirect
641. #418C2×D17semidirect
812. C17#61082semidirect
940. C2×C8D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636152
C2×#117636142
#145425732
#145425592
#145403662
#145403312
#145402862
#145402612
C2×#117631952
#145384332
#145382812
#145382632
#145380712
#145380592
#145380532
#145380502
#145375842
#145375002
C17×#30572
#6108217