Subgroups — #17910263

Order 4352.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14540354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14537585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14537500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₁₇×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763616	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587604	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587637	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587597	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11763470	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763458	—	2	4	no	—
36	#11763458	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763447	—	2	4	no	—
38	#11763447	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763383	—	2	1	no	—
40	#11763383	—	2	1	no	—
41	#11763383	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763383	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763380	—	2	1	no	—
44	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763373	—	2	1	no	—
46	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763355	—	2	1	no	—
48	#11763355	—	2	1	no	—
49	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
51	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
53	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11763202	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763202	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763064	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763055	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763047	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763038	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763033	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763026	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763017	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11763012	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762971	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762970	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762968	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762965	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762963	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762958	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762954	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762948	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762921	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762916	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762910	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762910	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762880	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11762878	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11762819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11762818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11762818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11762815	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₁₇×#578	—	2	8	no	—
94	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
104	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
105	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
106	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
107	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587697	—	2	4	no	—
123	#10587697	—	4	2	no	—
124	#10587696	—	2	4	no	—
125	#10587696	—	4	2	no	—
126	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63254	—	2	2	no	—
129	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63252	—	2	1	no	—
133	C₂×#63252	—	2	1	no	—
134	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
140	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
141	C₁₇×#137	—	2	8	no	—
142	C₁₇×#137	—	2	8	no	—
143	C₁₇×#135	—	2	8	no	—
144	C₁₇×#135	D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#10587637	—	2	4	no	—
163	#10587635	—	2	4	no	—
164	#10587633	—	2	4	no	—
165	#10587633	—	2	1	no	—
166	#10587633	—	2	1	no	—
167	#10587633	—	2	1	no	—
168	#10587633	—	2	1	no	—
169	#10587633	—	2	1	no	—
170	#10587633	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587632	—	2	4	no	—
173	#10587632	—	2	4	no	—
174	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
176	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587630	—	2	4	no	—
179	#10587630	—	2	1	no	—
180	#10587630	—	2	1	no	—
181	#10587630	—	2	1	no	—
182	#10587630	—	2	1	no	—
183	#10587630	—	2	1	no	—
184	#10587630	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#63231	—	4	2	no	—
187	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#63230	—	4	2	no	—
190	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587626	—	2	1	no	—
193	#10587626	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#10587625	—	2	4	no	—
195	#10587625	—	2	4	no	—
196	#10587625	D₄	1	4	yes	—
197	#10587623	—	2	2	no	—
198	#10587623	—	2	4	no	—
199	#10587622	—	2	1	no	—
200	#10587622	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#10587621	—	2	2	no	—
202	#10587621	—	2	4	no	—
203	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587616	—	2	4	no	—
210	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587615	—	2	4	no	—
212	#10587615	—	2	4	no	—
213	#10587615	—	2	2	no	—
214	#10587615	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#63227	—	2	4	no	—
219	C₂×#63227	—	2	2	no	—
220	#10587612	—	2	1	no	—
221	#10587612	—	2	1	no	—
222	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#10587610	—	2	4	no	—
225	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#63225	—	2	4	no	—
227	C₂×#63225	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587604	—	2	8	no	—
234	#10587602	—	2	8	no	—
235	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
236	#10587597	—	2	8	no	—
237	C₂×#63219	—	2	4	no	—
238	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587587	—	2	4	no	—
241	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
245	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
247	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
250	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
251	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
252	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
255	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
260	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
261	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
262	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
263	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
264	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
265	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
266	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
267	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
268	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
269	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
270	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
271	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
272	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#63256	—	2	4	no	—
322	#63256	—	4	2	no	—
323	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
325	#63254	—	2	4	no	—
326	#63254	—	4	2	no	—
327	#63254	—	4	8	no	—
328	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
329	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
330	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
331	#63252	—	2	2	no	—
332	#63252	—	2	2	no	—
333	#63252	—	4	4	no	—
334	#63252	—	4	4	no	—
335	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
339	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
340	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
353	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
354	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
355	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
356	Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
358	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
359	SD₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	SD₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
363	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	#63231	—	2	4	no	—
376	#63231	—	4	4	no	—
377	#63230	—	2	4	no	—
378	#63230	—	4	4	no	—
379	#63229	—	2	4	no	—
380	#63228	—	2	4	no	—
381	#63227	—	2	4	no	—
382	#63227	—	2	4	no	—
383	#63227	—	2	4	no	—
384	#63227	—	2	4	no	—
385	#63227	—	2	4	no	—
386	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#63225	—	2	4	no	—
392	#63225	—	2	4	no	—
393	#63225	—	2	4	no	—
394	#63225	—	2	4	no	—
395	#63225	—	2	4	no	—
396	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	#63223	—	2	2	no	—
405	C₂×#3622	—	2	2	no	—
406	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#63219	—	2	4	no	—
409	#63219	—	2	4	no	—
410	#63218	—	2	4	no	—
411	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
412	#61083	—	17	1	no	maximal, Sylow
413	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
422	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
424	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
426	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
429	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
431	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
432	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
433	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
434	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
437	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
438	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
439	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
443	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
444	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	D₆₈	—	2	2	no	—
482	D₆₈	—	2	2	no	—
483	D₆₈	—	2	2	no	—
484	D₆₈	—	4	4	no	—
485	D₆₈	—	4	2	no	—
486	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
487	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
488	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
489	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
490	Dic₃₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃₄	—	2	2	no	—
492	Dic₃₄	—	2	2	no	—
493	Dic₃₄	—	4	4	no	—
494	Dic₃₄	—	4	2	no	—
495	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
496	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	#3622	—	2	2	no	—
499	#3622	—	2	2	no	—
500	C₂×#578	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×#577	—	17	1	no	—
502	#3500	—	17	1	no	—
503	#3499	—	17	1	no	—
504	#3270	—	17	4	no	—
505	#3269	—	17	4	no	—
506	#3267	—	17	4	no	—
507	#3266	—	17	4	no	—
508	C₂×#497	—	17	1	no	—
509	#3059	—	17	1	no	—
510	#3057	—	17	1	no	—
511	#3040	—	17	1	no	—
512	#3039	—	17	1	no	—
513	#3011	—	17	1	no	—
514	#3011	—	17	1	no	—
515	#3010	—	17	1	no	—
516	#3009	—	17	1	no	—
517	#2943	—	17	1	no	—
518	#2932	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
527	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
529	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
531	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
532	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
533	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
534	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
535	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
536	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
537	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
539	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
540	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	Dic₁₇	—	2	2	no	—
543	Dic₁₇	—	2	2	no	—
544	Dic₁₇	—	2	2	no	—
545	Dic₁₇	—	4	2	no	—
546	Dic₁₇	—	4	2	no	—
547	Dic₁₇	—	4	2	no	—
548	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
549	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
552	#578	—	2	8	no	—
553	#577	—	34	8	no	—
554	C₂×#137	—	17	1	no	—
555	C₂×#137	—	17	2	no	—
556	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
558	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
562	C₂×#135	—	17	2	no	—
563	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
565	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
566	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
568	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
569	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
570	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
571	C₂×#131	—	17	1	no	—
572	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
574	#548	—	17	4	no	—
575	#547	—	17	4	no	—
576	#547	—	34	4	no	—
577	#546	—	17	4	no	—
578	#546	—	34	4	no	—
579	#536	—	17	1	no	—
580	#536	—	17	1	no	—
581	#536	—	17	1	no	—
582	#536	—	34	1	no	—
583	#536	—	34	1	no	—
584	#536	—	34	1	no	—
585	#535	—	17	1	no	—
586	#535	—	34	1	no	—
587	#532	—	17	1	no	—
588	#532	—	34	1	no	—
589	#532	—	34	1	no	—
590	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
592	C₂×#124	—	17	1	no	—
593	C₂×#124	—	34	1	no	—
594	C₄×#41	—	17	1	no	—
595	C₄×#41	—	17	1	no	—
596	#497	—	17	4	no	—
597	#497	—	17	4	no	—
598	#470	—	17	4	no	—
599	#468	—	17	4	no	—
600	#467	—	17	4	no	—
601	#465	—	17	4	no	—
602	#464	—	17	4	no	—
603	#463	—	17	4	no	—
604	#462	—	17	4	no	—
605	#461	—	17	4	no	—
606	#452	—	17	4	no	—
607	#452	—	17	4	no	—
608	#452	—	17	4	no	—
609	#451	—	17	4	no	—
610	#451	—	17	4	no	—
611	#450	—	17	4	no	—
612	#449	—	17	4	no	—
613	#448	—	17	4	no	—
614	#442	—	17	2	no	—
615	#441	—	17	2	no	—
616	#440	—	17	2	no	—
617	#440	—	17	2	no	—
618	#435	—	17	4	no	—
619	#435	—	17	4	no	—
620	#427	—	17	1	no	—
621	#423	—	17	1	no	—
622	#419	—	17	1	no	—
623	#419	—	17	1	no	—
624	#419	—	17	1	no	—
625	#418	—	17	1	no	—
626	#416	—	17	1	no	—
627	#416	—	17	1	no	—
628	#408	—	17	1	no	—
629	#408	—	17	1	no	—
630	C₂×#97	—	17	1	no	—
631	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
632	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
633	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
634	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
635	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₁₇	#3586	1	2	yes	—
637	D₁₇	—	4	2	no	—
638	D₁₇	—	8	2	no	—
639	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
640	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
641	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
642	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
643	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
644	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
645	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
646	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
647	C₂×#41	—	2	1	no	—
648	C₂×#41	—	2	1	no	—
649	C₂×#41	—	2	2	no	—
650	C₂×#41	—	2	2	no	—
651	C₂×#41	—	17	1	no	—
652	C₂×#41	—	17	2	no	—
653	C₂×#41	—	17	2	no	—
654	C₂×#41	—	34	1	no	—
655	C₂×#41	—	34	1	no	—
656	C₂×#41	—	34	2	no	—
657	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
665	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
666	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
667	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
675	#137	—	2	4	no	—
676	#137	—	2	4	no	—
677	#137	—	2	8	no	—
678	#137	—	2	8	no	—
679	#137	—	34	4	no	—
680	#137	—	34	8	no	—
681	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
683	#135	—	2	8	no	—
684	#135	—	34	8	no	—
685	#135	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
686	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₈	—	17	2	no	—
709	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	#131	—	2	4	no	—
711	#131	—	34	4	no	—
712	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
718	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
728	#127	—	17	1	no	—
729	#127	—	34	1	no	—
730	#124	—	17	1	no	—
731	#124	—	17	1	no	—
732	#124	—	17	4	no	—
733	#124	—	34	1	no	—
734	#124	—	34	1	no	—
735	#124	—	34	4	no	—
736	#124	—	34	1	no	—
737	#124	—	34	1	no	—
738	#124	—	34	1	no	—
739	#124	—	34	1	no	—
740	#123	—	34	4	no	—
741	#123	—	34	4	no	—
742	#123	—	34	4	no	—
743	#123	—	34	2	no	—
744	#123	—	34	2	no	—
745	#123	—	34	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
752	#121	—	17	4	no	—
753	#121	—	17	4	no	—
754	#121	—	34	4	no	—
755	#121	—	34	4	no	—
756	#121	—	34	4	no	—
757	#120	—	34	4	no	—
758	#120	—	34	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
761	C₄×D₄	—	17	4	no	—
762	C₄×D₄	—	17	2	no	—
763	C₄×D₄	—	17	2	no	—
764	C₄×D₄	—	34	4	no	—
765	C₄×D₄	—	34	4	no	—
766	C₄×D₄	—	34	2	no	—
767	C₄×D₄	—	34	2	no	—
768	#117	—	17	1	no	—
769	#117	—	17	1	no	—
770	#117	—	34	1	no	—
771	#117	—	34	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
779	#107	—	17	2	no	—
780	#106	—	17	2	no	—
781	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
782	#103	—	17	2	no	—
783	#103	—	17	2	no	—
784	#103	—	17	4	no	—
785	#103	—	17	4	no	—
786	#103	—	17	4	no	—
787	#102	—	17	2	no	—
788	#102	—	17	2	no	—
789	#102	—	17	4	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
792	#97	—	17	2	no	—
793	#97	—	17	2	no	—
794	C₁₇	#61083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
795	C₂⁴	—	34	2	no	—
796	C₂⁴	—	34	1	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	2	2	no	—
799	#41	—	2	2	no	—
800	#41	—	2	2	no	—
801	#41	—	2	4	no	—
802	#41	—	2	4	no	—
803	#41	—	4	2	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	4	4	no	—
806	#41	—	4	4	no	—
807	#41	—	4	8	no	—
808	#41	—	4	8	no	—
809	#41	—	34	2	no	—
810	#41	—	34	2	no	—
811	#41	—	34	4	no	—
812	#41	—	34	4	no	—
813	#41	—	68	4	no	—
814	#41	—	68	4	no	—
815	#41	—	68	2	no	—
816	#41	—	68	2	no	—
817	#41	—	68	8	no	—
818	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
819	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
843	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
846	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	1	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	17	2	no	—
853	C₂×D₄	—	17	4	no	—
854	C₂×D₄	—	17	1	no	—
855	C₂×D₄	—	17	2	no	—
856	C₂×D₄	—	34	2	no	—
857	C₂×D₄	—	34	2	no	—
858	C₂×D₄	—	34	4	no	—
859	C₂×D₄	—	34	2	no	—
860	C₂×D₄	—	34	4	no	—
861	C₂×D₄	—	34	1	no	—
862	C₂×D₄	—	34	2	no	—
863	C₂×D₄	—	34	2	no	—
864	C₂×D₄	—	68	4	no	—
865	C₂×D₄	—	68	2	no	—
866	C₂×D₄	—	68	8	no	—
867	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	Q₁₆	—	2	4	no	—
890	Q₁₆	—	2	4	no	—
891	Q₁₆	—	2	4	no	—
892	Q₁₆	—	2	4	no	—
893	Q₁₆	—	34	4	no	—
894	Q₁₆	—	68	4	no	—
895	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
896	SD₁₆	—	2	4	no	—
897	SD₁₆	—	2	4	no	—
898	SD₁₆	—	34	4	no	—
899	SD₁₆	—	34	4	no	—
900	SD₁₆	—	34	4	no	—
901	SD₁₆	—	34	4	no	—
902	SD₁₆	—	68	4	no	—
903	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
904	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
905	D₈	—	34	4	no	—
906	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	2	4	no	—
909	M₁₆	—	34	2	no	—
910	M₁₆	—	34	4	no	—
911	C₂×C₈	—	2	4	no	—
912	C₂×C₈	—	17	2	no	—
913	C₂×C₈	—	17	2	no	—
914	C₂×C₈	—	34	2	no	—
915	C₂×C₈	—	34	4	no	—
916	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
942	C₄²	—	17	1	no	—
943	C₄²	—	17	1	no	—
944	C₄²	—	17	2	no	—
945	C₄²	—	34	2	no	—
946	C₄²	—	34	2	no	—
947	C₄²	—	34	1	no	—
948	C₄²	—	34	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	17	2	no	—
952	C₂³	—	34	2	no	—
953	C₂³	—	68	4	no	—
954	C₂³	—	68	2	no	—
955	C₂³	—	136	2	no	—
956	C₂³	—	136	4	no	—
957	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	1	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	4	4	no	—
967	Q₈	—	4	4	no	—
968	Q₈	—	4	2	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	34	2	no	—
971	Q₈	—	34	2	no	—
972	Q₈	—	34	2	no	—
973	Q₈	—	68	4	no	—
974	Q₈	—	68	2	no	—
975	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
976	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	1	no	—
981	D₄	—	2	1	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	4	4	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	34	4	no	—
986	D₄	—	34	2	no	—
987	D₄	—	34	2	no	—
988	D₄	—	34	2	no	—
989	D₄	—	68	4	no	—
990	D₄	—	68	4	no	—
991	D₄	—	68	4	no	—
992	D₄	—	68	4	no	—
993	D₄	—	68	2	no	—
994	D₄	—	136	4	no	—
995	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
996	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	34	2	no	—
1033	C₈	—	34	2	no	—
1034	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1035	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	272	2	no	—
1044	C₂²	—	272	4	no	—
1045	C₂²	—	34	2	no	—
1046	C₂²	—	34	4	no	—
1047	C₂²	—	68	2	no	—
1048	C₂²	—	68	4	no	—
1049	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	34	2	no	—
1057	C₄	—	34	2	no	—
1058	C₄	—	34	2	no	—
1059	C₄	—	68	2	no	—
1060	C₄	—	68	2	no	—
1061	C₄	—	68	2	no	—
1062	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	4	2	no	—
1069	C₂	—	68	2	no	—
1070	C₂	—	136	2	no	—
1071	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#14543569	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#578	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61083
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763616	C₂	semidirect
2. #14542578	C₂	semidirect
3. #14542565	C₂	semidirect
4. #14540354	C₂	semidirect
5. #14540333	C₂	semidirect
6. #14540309	C₂	semidirect
7. #14540288	C₂	semidirect
8. C₂×#11763202	C₂	semidirect
9. #14538435	C₂	semidirect
10. #14538423	C₂	semidirect
11. #14538280	C₂	semidirect
12. #14538269	C₂	semidirect
13. #14538079	C₂	semidirect
14. #14538078	C₂	semidirect
15. #14538070	C₂	semidirect
16. #14538060	C₂	semidirect
17. #14537585	C₂	semidirect
18. #14537500	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₇×#578	C₂	semidirect
28. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
33. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
36. #11763458	C₂²	semidirect
44. #11763380	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
55. #41×Dic₁₇	C₂²	semidirect
56. #11763202	C₂²	semidirect
57. #11763202	C₂²	semidirect
58. #11763064	C₂²	semidirect
59. #11763055	C₂²	semidirect
60. #11763047	C₂²	semidirect
61. #11763038	C₂²	semidirect
62. #11763033	C₂²	semidirect
63. #11763026	C₂²	semidirect
64. #11763017	C₂²	semidirect
65. #11763012	C₂²	semidirect
66. #11762971	C₂²	semidirect
68. #11762968	C₂²	semidirect
69. #11762965	C₂²	semidirect
70. #11762963	C₂²	semidirect
72. #11762954	C₂²	semidirect
73. #11762948	C₂²	semidirect
74. #11762921	C₂²	semidirect
75. #11762916	C₂²	semidirect
76. #11762910	C₂²	semidirect
77. #11762910	C₂²	semidirect
78. #11762880	C₂²	semidirect
79. #11762878	C₂²	semidirect
80. #11762847	C₂²	semidirect
81. #11762832	C₂²	semidirect
82. #11762819	C₂²	semidirect
83. #11762818	C₂²	semidirect
84. #11762818	C₂²	semidirect
87. #11762805	C₂²	semidirect
89. #11762776	C₂²	semidirect
90. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
92. C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
95. C₂×C₁₇×#137	C₂²	semidirect
96. C₂×C₁₇×#137	C₂²	semidirect
97. C₂×C₁₇×#137	C₂²	semidirect
99. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
100. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
101. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
102. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
144. C₁₇×#135	D₄	semidirect
500. C₂×#578	D₁₇	semidirect
550. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	semidirect
557. C₂×#137	C₂×D₁₇	semidirect
558. C₂×#137	C₂×D₁₇	semidirect
559. C₂×#137	C₂×D₁₇	semidirect
564. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
566. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
567. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
572. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
685. #135	C₂²⋊D₁₇	semidirect
794. C₁₇	#61083	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763616	2
#14542578	2
#14542565	2
#14540354	2
#14540333	2
#14540309	2
#14540288	2
C₂×#11763202	2
#14538435	2
#14538423	2
#14538280	2
#14538269	2
#14538079	2
#14538078	2
#14538070	2
#14538060	2
#14537585	2
#14537500	2
C₂×C₁₇×#578	2
#61083	17