Finite Group Databasebeta

← #17910267

Subgroups — #17910267

Order 4352.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14542573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14542566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540361C214yesmaximal, complemented
6#14540336C214yesmaximal, complemented
7#14540316C214yesmaximal, complemented
8#14540291C214yesmaximal, complemented
9C2×#11763202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538059C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14537584C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537500C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3059C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#10587694C2211yescharacteristic
21C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587697C2211yescharacteristic
23C2×#10587696C2211yescharacteristic
24#11763622—28no—
25#11763621—28no—
26C2×#10587595C2211yescharacteristic
27C2×#10587595C2212yes—
28C2×#10587604C2212yescomplemented
29C2×#10587604C2212yescomplemented
30C2×#10587628C2211yescharacteristic
31C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587594C2212yes—
33C2×#10587594C2211yescharacteristic
34C2×#10587605C2212yescomplemented
35C2×#10587590C2212yes—
36C2×#10587590C2211yescharacteristic
37C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Q16×D17C2212yescomplemented
39C22×#63219C2212yes—
40C22×#63219C2211yescharacteristic
41C22×#63230C2211yescharacteristic
42C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
43#11763472C2214yescomplemented
44#11763469C2214yes—
45#11763461C2214yescomplemented
46#11763457—24no—
47#11763451—24no—
48#11763450C2214yes—
49#11763385C2211yescharacteristic, complemented
50#11763384—21no—
51#11763384—21no—
52#11763379—21no—
53#11763378C2211yescharacteristic
54#11763377—21no—
55#11763360—21no—
56#11763358—21no—
57#11763355C2211yescharacteristic
58C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊Q8×D17—21no—
60C2×#10587633C2211yescharacteristic
61#124×D17—21no—
62#11763277C2211yescharacteristic
63#11763277C2211yescharacteristic, complemented
64#11763202C2214yescomplemented
65#11763202C2214yescomplemented
66#11763056C2214yescomplemented
67#11763039C2214yescomplemented
68#11763034C2214yescomplemented
69#11763027C2214yescomplemented
70#11763018C2214yescomplemented
71#11763013C2214yescomplemented
72#11762974C2214yescomplemented
73#11762969C2214yes—
74#11762969C2214yescomplemented
75#11762966C2214yescomplemented
76#11762964C2214yescomplemented
77#11762959C2214yes—
78#11762957C2214yescomplemented
79#11762949C2214yescomplemented
80#11762920C2212yescomplemented
81#11762915C2212yescomplemented
82#11762908C2212yescomplemented
83#11762908C2212yescomplemented
84#11762880C2214yescomplemented
85#11762878C2214yescomplemented
86#11762832C2211yescharacteristic, complemented
87#11762817C2211yescharacteristic, complemented
88#11762813C2211yescharacteristic
89#11762803C2211yescharacteristic
90#11762803C2211yescharacteristic, complemented
91#11762777C2211yescharacteristic, complemented
92#11762776C2211yescharacteristic
93C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
94C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
95C2×C17×#131C2211yescharacteristic
96C17×#536C2211yescharacteristic
97C17×#536C2211yescharacteristic
98C17×#470C2214yescomplemented
99C17×#467C2214yescomplemented
100C17×#427C2211yescharacteristic, complemented
101C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
102C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#41×C17C2311yescharacteristic
104C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
105C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
106#10587697—24no—
107#10587697—42no—
108#10587696—24no—
109#10587696—42no—
110#10587694—24no—
111#10587694—24no—
112#10587694—42no—
113#10587694—42no—
114C2×#63256—21no—
115C2×#63256—21no—
116C2×#63256—21no—
117C2×#63256C2312yes—
118C2×#63256C2312yes—
119C2×Q8×D17—21no—
120C2×Q8×D17—21no—
121C2×Q8×D17—21no—
122C2×Q8×D17C2312yes—
123C2×Q8×D17C2312yes—
124C2×#63254—22no—
125C2×#63254—21no—
126C2×D4×D17—21no—
127C2×D4×D17—22no—
128C2×#63252—22no—
129C2×#63252—22no—
130C2×#63252C2311yescharacteristic
131C2×#63252C2312yes—
132C2×#63252C2312yes—
133C2×#63252C2311yescharacteristic
134C2×#63252C2311yescharacteristic
135C22×D68C2311yescharacteristic
136C22×D68C2312yes—
137C22×Dic34C2311yescharacteristic
138C22×Dic34C2312yes—
139C2×Q16×C17—24no—
140C2×Q16×C17C2312yes—
141C2×Q16×C17C2312yes—
142C17×#131—24no—
143C2×M16×C17C2311yescharacteristic
144C2×M16×C17C2312yes—
145C22×C8×C17C2312yes—
146C22×C8×C17C2311yescharacteristic
147C17×C4⋊Q8—21no—
148C17×C4⋊Q8—21no—
149C17×#124—21no—
150C17×#124—21no—
151C17×#123—22no—
152C17×#123—22no—
153C17×C22⋊Q8C2314yes—
154C17×C22⋊Q8C2314yes—
155C17×#117C2311yescharacteristic
156C17×#117C2311yescharacteristic
157#10587633—21no—
158#10587633—21no—
159#10587633D411yescharacteristic
160#10587633C2314yes—
161#10587630—21no—
162#10587630—21no—
163#10587630D411yescharacteristic
164#10587630C2314yes—
165C2×#63231—42no—
166C2×#63231C2312yes—
167C2×#63231C2312yes—
168C2×#63231C2314yes—
169#10587628—24no—
170#10587628—24no—
171C2×#63230—42no—
172C2×#63230C2312yes—
173C2×#63230C2312yes—
174C2×#63230C2314yes—
175#10587626D411yescharacteristic
176#10587625D414yes—
177#10587622D411yescharacteristic
178C4×C22⋊D17C2314yes—
179C2×#63227—22no—
180C2×#63225—22no—
181C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
182C2×#63223C2311yescharacteristic
183C22×#3622C2311yescharacteristic
184#10587605—28no—
185#10587604—28no—
186#10587604—28no—
187Q16×D17—28no—
188#10587595—28no—
189#10587595—24no—
190#10587594—28no—
191#10587594—24no—
192C2×Dic68C2312yes—
193C2×Dic68C2311yescharacteristic
194#10587590—28no—
195#10587590D418yescomplemented
196C2×D136C2312yes—
197C2×D136C2311yescharacteristic
198C2×#63219—28no—
199C2×#63219—24no—
200C2×#63219C2312yes—
201C2×#63219C2312yes—
202C2×#63219C2312yes—
203C2×#63219C2312yes—
204C2×#63219C2311yescharacteristic
205C2×#63219C2311yescharacteristic
206#10587587—24no—
207C2×#63218C2312yes—
208C2×C8×D17C2312yes—
209#10587583C2314yes—
210#10587582—24no—
211#10587582—24no—
212#10587581—24no—
213#10587581C2314yes—
214#10587580—24no—
215#10587580—24no—
216#10587579—24no—
217#10587579C2312yes—
218#10587579C2312yes—
219C4⋊C4×D17—24no—
220#10587574—24no—
221#10587573C2312yes—
222#10587573C2312yes—
223#10587572—22no—
224#10587571—24no—
225#10587570—24no—
226#10587570—24no—
227#10587569—24no—
228#10587568—24no—
229#10587568—22no—
230#10587567—24no—
231#10587567—22no—
232#10587567—22no—
233C22⋊C4×D17—24no—
234#10587564—24no—
235#10587561—21no—
236#10587561—21no—
237#10587560—21no—
238#10587558—21no—
239#10587558—21no—
240C42×D17—21no—
241C42×D17—21no—
242#10587555—21no—
243C17×#107C2312yes—
244C17×#106C2312yes—
245C17×#103C2314yes—
246C17×#103C2314yes—
247C22⋊#3622C2314yes—
248#10587491C2314yes—
249#10587486C2312yes—
250#10587486C2312yes—
251#10587485C2314yes—
252#10587481C2312yes—
253#10587481C2314yes—
254#10587481C2312yes—
255#10587480C2312yes—
256#10587480C2312yes—
257#10587480C2314yes—
258C23×D17—22no—
259C23×D17—21no—
260#41×C17—22no—
261#41×C17—22no—
262C2×Q8×C17—21no—
263C2×Q8×C17—21no—
264C2×Q8×C17—22no—
265C2×Q8×C17—22no—
266C2×Q8×C17—22no—
267C2×Q8×C17—22no—
268C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C17C2412yes—
270C2×Q8×C17C2412yes—
271C2×D4×C17C2×D412yes—
272C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17—21no—
275C22×C4×C17C2412yes—
276C22×C4×C17C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D17—21no—
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17—22no—
280C2×C22⋊D17—22no—
281C2×C22⋊D17C2×D412yes—
282C2×C22⋊D17C2×D414yes—
283C22×Dic17—22no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17C2×D412yes—
286#63256—24no—
287#63256—24no—
288#63256—42no—
289#63256—42no—
290#63256—44no—
291#63256—44no—
292#63256—44no—
293Q8×D17—24no—
294Q8×D17—24no—
295Q8×D17—42no—
296Q8×D17—42no—
297Q8×D17—44no—
298Q8×D17—44no—
299Q8×D17—44no—
300#63254—44no—
301#63254—48no—
302D4×D17—44no—
303D4×D17—48no—
304#63252—22no—
305#63252—22no—
306#63252—22no—
307#63252—22no—
308#63252—24no—
309#63252—24no—
310#63252—42no—
311#63252—42no—
312#63252—48no—
313#63252—48no—
314#63252C2×D414yes—
315#63252C2×D414yes—
316C2×D68—22no—
317C2×D68—22no—
318C2×D68—24no—
319C2×D68—22no—
320C2×D68—22no—
321C2×D68—21no—
322C2×D68—22no—
323C2×D68—24no—
324C2×D68—42no—
325C2×D68C2×D411yescharacteristic
326C2×D68C2412yes—
327C2×D68C2411yescharacteristic
328C2×D68C2411yescharacteristic
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—22no—
332C2×C4×D17—22no—
333C2×C4×D17—22no—
334C2×C4×D17—22no—
335C2×C4×D17—22no—
336C2×C4×D17—22no—
337C2×C4×D17—22no—
338C2×C4×D17—22no—
339C2×C4×D17C2412yes—
340C2×Dic34—22no—
341C2×Dic34—22no—
342C2×Dic34—24no—
343C2×Dic34—21no—
344C2×Dic34—22no—
345C2×Dic34—22no—
346C2×Dic34—22no—
347C2×Dic34—42no—
348C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
349C2×Dic34C2412yes—
350C2×Dic34C2411yescharacteristic
351C2×Dic34C2411yescharacteristic
352Q16×C17—24no—
353Q16×C17—24no—
354M16×C17—22no—
355M16×C17—24no—
356C2×C8×C17—24no—
357C2×C8×C17C2×D414yes—
358C2×C8×C17C2412yes—
359C2×C8×C17C2411yescharacteristic
360C2×C8×C17C2411yescharacteristic
361C4⋊C4×C17—24no—
362C4⋊C4×C17—24no—
363C4⋊C4×C17C2412yes—
364C4⋊C4×C17C2412yes—
365C22⋊C4×C17—24no—
366C22⋊C4×C17—24no—
367C22⋊C4×C17—21no—
368C22⋊C4×C17—21no—
369C42×C17—21no—
370C42×C17—21no—
371C22⋊Dic17C2×D414yes—
372#63231—24no—
373#63231—24no—
374#63231—44no—
375#63230—24no—
376#63230—24no—
377#63230—44no—
378#63227—24no—
379#63227—22no—
380#63227—22no—
381#63227—24no—
382#63227—24no—
383#63227—24no—
384#63227C2×D414yes—
385C4⋊Dic17—24no—
386#63225—22no—
387#63225—22no—
388#63225—24no—
389#63225—24no—
390#63225C2×D414yes—
391C4×Dic17—22no—
392C4×Dic17—22no—
393C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic17C2412yes—
396#63223—22no—
397C2×#3622—22no—
398C2×#3622C2412yes—
399C2×#3622C2412yes—
400Dic68—24no—
401Dic68C2×D414yes—
402D136—24no—
403D136C2×D414yes—
404#63219—24no—
405#63219—24no—
406#63219—24no—
407#63219—24no—
408#63219C2×D414yes—
409#63219C2×D414yes—
410#63218—24no—
411C8×D17—24no—
412#61083—171nomaximal, Sylow
413C23×C17C22×D412yes—
414C23×C17C22×D411yescharacteristic
415C22×D17—21no—
416C22×D17—21no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—44no—
419C22×D17—42no—
420C22×D17—84no—
421C22×D17—82no—
422C22×D17C22×D412yes—
423Q8×C17—22no—
424Q8×C17—22no—
425Q8×C17—22no—
426Q8×C17—22no—
427Q8×C17—22no—
428Q8×C17—42no—
429Q8×C17—42no—
430D4×C17—24no—
431D4×C17—22no—
432C2×C4×C17—22no—
433C2×C4×C17—22no—
434C2×C4×C17—22no—
435C2×C4×C17—22no—
436C2×C4×C17—22no—
437C2×C4×C17—22no—
438C2×C4×C17—42no—
439C2×C4×C17—42no—
440C2×C4×C17C22×D412yes—
441C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C17C22×D412yes—
443C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
444C2×C4×C17C2511yescharacteristic
445C22⋊D17—24no—
446C22⋊D17—24no—
447C22⋊D17—24no—
448C22⋊D17—44no—
449C22⋊D17—44no—
450C22⋊D17—44no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—22no—
454C2×Dic17—42no—
455C2×Dic17—44no—
456C2×Dic17—42no—
457C2×Dic17C22×D412yes—
458C2×Dic17C22×D412yes—
459C2×Dic17C22×D412yes—
460D68—22no—
461D68—22no—
462D68—21no—
463D68—21no—
464D68—22no—
465D68—44no—
466D68—44no—
467D68—44no—
468D68—42no—
469D68—84no—
470D68C22×D412yes—
471D68C22×D412yes—
472C4×D17—24no—
473C4×D17—24no—
474C4×D17—22no—
475C4×D17—22no—
476C4×D17—44no—
477C4×D17—44no—
478C4×D17—44no—
479C4×D17—44no—
480C4×D17—44no—
481C4×D17—44no—
482C4×D17—44no—
483C4×D17—82no—
484Dic34—22no—
485Dic34—21no—
486Dic34—21no—
487Dic34—22no—
488Dic34—22no—
489Dic34—44no—
490Dic34—44no—
491Dic34—44no—
492Dic34—42no—
493Dic34C22×D412yes—
494Dic34C22×D412yes—
495C8×C17—22no—
496C8×C17C22×D412yes—
497C8×C17C22×D412yes—
498#3622—22no—
499#3622—22no—
500C2×#578—171no—
501C2×#577—171no—
502#3500—171no—
503#3499—171no—
504#3270—174no—
505#3269—174no—
506#3267—174no—
507#3266—174no—
508C2×#497—171no—
509#3059D1711yescharacteristic, complemented
510#3057—171no—
511#3040—171no—
512#3039—171no—
513#3011—171no—
514#3011—171no—
515#3010—171no—
516#3009—171no—
517#2943—171no—
518#2932—171no—
519C22×C17—22no—
520C22×C17—24no—
521C22×C17—22no—
522C22×C17D4212yes—
523C22×C17C23×D411yescharacteristic
524C2×D17—24no—
525C2×D17—22no—
526C2×D17—22no—
527C2×D17—22no—
528C2×D17—42no—
529C2×D17—42no—
530C2×D17—44no—
531C2×D17—42no—
532C2×D17—164no—
533C2×D17—162no—
534C4×C17—22no—
535C4×C17—42no—
536C4×C17—42no—
537C4×C17—42no—
538C4×C17—42no—
539C4×C17D4212yes—
540C4×C17C23×D411yescharacteristic
541C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542Dic17—22no—
543Dic17—22no—
544Dic17—22no—
545Dic17—22no—
546Dic17—22no—
547Dic17—42no—
548C2×2−1+4—171no—
549C2×2−1+4—171no—
550C2×2−1+4—171no—
551C2×H(5,𝔽2)—171no—
552#578—348no—
553#577—348no—
554C2×#137—171no—
555C2×#137—171no—
556C2×#137—172no—
557C2×#137—172no—
558C2×#137—171no—
559C2×#137—172no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
562C2×#135—172no—
563C2×#135—171no—
564C2×#135—172no—
565C22×Q16—171no—
566C22×Q16—172no—
567C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C22×SD16—171no—
569C22×SD16—171no—
570C22×SD16—172no—
571C2×#131—171no—
572C2×#131C2×D1711yescharacteristic
573D4×Q8—174no—
574#548—174no—
575#547—174no—
576#547—344no—
577#546—174no—
578#546—344no—
579#536—171no—
580#536—341no—
581#536—341no—
582#536—341no—
583#536C2×D1711yescharacteristic
584#536C2×D1711yescharacteristic
585#535—171no—
586#535—341no—
587#532—171no—
588#532—341no—
589#532—341no—
590C2×C4⋊Q8—171no—
591C2×C4⋊Q8—341no—
592C2×#124—171no—
593C2×#124—341no—
594C4×#41—171no—
595C4×#41—171no—
596#497—174no—
597#497—174no—
598#470C2×D1714yescomplemented
599#468—174no—
600#467C2×D1714yescomplemented
601#465—174no—
602#464—174no—
603#463—174no—
604#462—174no—
605#461—174no—
606#452—174no—
607#452—174no—
608#452—174no—
609#451—174no—
610#451—174no—
611#450—174no—
612#449—174no—
613#448—174no—
614#442—172no—
615#441—172no—
616#440—172no—
617#440—172no—
618#435—174no—
619#435—174no—
620#427C2×D1711yescharacteristic, complemented
621#423—171no—
622#419—171no—
623#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
624#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
625#418—171no—
626#416—171no—
627#416—171no—
628#408—171no—
629#408—171no—
630C2×#97—171no—
631C2×C17—22no—
632C2×C17—42no—
633C2×C17C2×D4211yescharacteristic
634C2×C17#358612yes—
635D17—42no—
636D17—42no—
637D17—42no—
638D17—82no—
6392−1+4—344no—
6402−1+4—344no—
6412−1+4—344no—
6422−1+4—682no—
6432−1+4—682no—
6442−1+4—682no—
645H(5,𝔽2)—344no—
646H(5,𝔽2)—682no—
647C2×#41—171no—
648C2×#41—172no—
649C2×#41—172no—
650C2×#41—171no—
651C2×#41—171no—
652C2×#41—172no—
653C2×#41—172no—
654C2×#41—342no—
655C2×#41—342no—
656C2×#41—341no—
657C2×#41—341no—
658C2×#41—341no—
659C2×#41—341no—
660C2×#41—342no—
661C2×#41C22×D1711yescharacteristic
662C22×Q8—172no—
663C22×Q8—172no—
664C22×Q8—171no—
665C22×Q8—172no—
666C22×Q8—341no—
667C22×Q8—341no—
668C22×Q8—341no—
669C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
670C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
671C22×D4—171no—
672C22×D4—172no—
673C22×D4—341no—
674C22×D4—342no—
675#137—348no—
676#137—344no—
677#137—348no—
678#137—348no—
679#137—344no—
680#137—344no—
681AGL(1,ℤ/8)—348no—
682AGL(1,ℤ/8)—344no—
683#135—178no—
684#135—348no—
685#135—348no—
686C2×Q16—24no—
687C2×Q16—172no—
688C2×Q16—172no—
689C2×Q16—174no—
690C2×Q16—171no—
691C2×Q16—172no—
692C2×Q16—348no—
693C2×Q16—682no—
694C2×Q16C22×D1712yes—
695C2×Q16C22×D1712yes—
696C2×SD16—172no—
697C2×SD16—172no—
698C2×SD16—174no—
699C2×SD16—171no—
700C2×SD16—171no—
701C2×SD16—172no—
702C2×SD16—172no—
703C2×SD16—172no—
704C2×SD16—172no—
705C2×SD16—348no—
706C2×SD16—344no—
707C2×SD16—682no—
708C2×D8—171no—
709C2×D8—172no—
710#131—24no—
711#131—344no—
712C2×M16—171no—
713C2×M16—172no—
714C2×M16C22×D1711yescharacteristic
715C2×M16C22×D1712yes—
716C22×C8—171no—
717C22×C8—172no—
718C22×C8C22×D1712yes—
719C22×C8C22×D1711yescharacteristic
720C4⋊Q8—21no—
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—171no—
723C4⋊Q8—174no—
724C4⋊Q8—341no—
725C4⋊Q8—341no—
726C4⋊Q8—341no—
727C4⋊Q8—344no—
728#127—171no—
729#127—341no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—171no—
733#124—171no—
734#124—174no—
735#124—341no—
736#124—341no—
737#124—341no—
738#124—341no—
739#124—344no—
740#123—22no—
741#123—22no—
742#123—344no—
743#123—342no—
744#123—344no—
745#123—344no—
746C22⋊Q8—174no—
747C22⋊Q8—344no—
748C22⋊Q8—344no—
749C22⋊Q8—344no—
750C22⋊Q8C22×D1714yes—
751C22⋊Q8C22×D1714yes—
752#121—174no—
753#121—174no—
754#121—344no—
755#121—344no—
756#121—344no—
757#120—342no—
758#120—344no—
759C4×Q8—172no—
760C4×Q8—172no—
761C4×D4—174no—
762C4×D4—172no—
763C4×D4—172no—
764C4×D4—342no—
765C4×D4—342no—
766C4×D4—344no—
767C4×D4—344no—
768#117—341no—
769#117—341no—
770#117C22×D1711yescharacteristic
771#117C22×D1711yescharacteristic
772C2×C4⋊C4—344no—
773C2×C4⋊C4—342no—
774C2×C22⋊C4—344no—
775C2×C22⋊C4—342no—
776C2×C42—171no—
777C2×C42—341no—
778C2×C42—341no—
779#107C22×D1712yes—
780#106C22×D1712yes—
781C4⋊C8—174no—
782#103—172no—
783#103—172no—
784#103—174no—
785#103C22×D1714yes—
786#103C22×D1714yes—
787#102—172no—
788#102—172no—
789#102—174no—
790C22⋊C8—174no—
791C22⋊C8—174no—
792#97—172no—
793#97—172no—
794C17#6108311yescharacteristic, complemented, Sylow
795C24—342no—
796C24—341no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—174no—
800#41—174no—
801#41—344no—
802#41—344no—
803#41—342no—
804#41—342no—
805#41—342no—
806#41—342no—
807#41—344no—
808#41—344no—
809#41—682no—
810#41—682no—
811#41—688no—
812#41—688no—
813#41—684no—
814#41—682no—
815#41—682no—
816#41—684no—
817#41—684no—
818#41—684no—
819#41—688no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—22no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—171no—
827C2×Q8—171no—
828C2×Q8—171no—
829C2×Q8—172no—
830C2×Q8—342no—
831C2×Q8—342no—
832C2×Q8—344no—
833C2×Q8—342no—
834C2×Q8—341no—
835C2×Q8—344no—
836C2×Q8—344no—
837C2×Q8—342no—
838C2×Q8—342no—
839C2×Q8—682no—
840C2×Q8—682no—
841C2×Q8—682no—
842C2×Q8—684no—
843C2×Q8—684no—
844C2×Q8—684no—
845C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
846C2×Q8C23×D1712yes—
847C2×Q8C23×D1712yes—
848C2×D4—172no—
849C2×D4—174no—
850C2×D4—171no—
851C2×D4—171no—
852C2×D4—171no—
853C2×D4—172no—
854C2×D4—344no—
855C2×D4—342no—
856C2×D4—342no—
857C2×D4—344no—
858C2×D4—341no—
859C2×D4—341no—
860C2×D4—342no—
861C2×D4—342no—
862C2×D4—342no—
863C2×D4—342no—
864C2×D4—341no—
865C2×D4—342no—
866C2×D4—682no—
867C2×D4—684no—
868C2×D4—688no—
869C2×D4D4×D1712yes—
870C2×D4D4×D1711yescharacteristic
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—172no—
874C22×C4—172no—
875C22×C4—342no—
876C22×C4—342no—
877C22×C4—342no—
878C22×C4—342no—
879C22×C4—342no—
880C22×C4—342no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—342no—
885C22×C4—342no—
886C22×C4—342no—
887C22×C4C23×D1712yes—
888C22×C4C23×D1711yescharacteristic
889Q16—24no—
890Q16—24no—
891Q16—174no—
892Q16—344no—
893Q16—344no—
894Q16—344no—
895Q16—684no—
896SD16—174no—
897SD16—174no—
898SD16—344no—
899SD16—344no—
900SD16—344no—
901SD16—344no—
902SD16—344no—
903SD16—344no—
904SD16—684no—
905D8—174no—
906D8—344no—
907M16—22no—
908M16—24no—
909M16—342no—
910M16—344no—
911C2×C8—24no—
912C2×C8—172no—
913C2×C8—172no—
914C2×C8—342no—
915C2×C8—344no—
916C2×C8D4×D1714yes—
917C2×C8C23×D1712yes—
918C2×C8C23×D1711yescharacteristic
919C2×C8C23×D1711yescharacteristic
920C4⋊C4—24no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—174no—
923C4⋊C4—344no—
924C4⋊C4—344no—
925C4⋊C4—344no—
926C4⋊C4—342no—
927C4⋊C4—342no—
928C4⋊C4C23×D1712yes—
929C4⋊C4C23×D1712yes—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—174no—
935C22⋊C4—174no—
936C22⋊C4—344no—
937C22⋊C4—344no—
938C22⋊C4—344no—
939C22⋊C4—342no—
940C22⋊C4—342no—
941C22⋊C4—344no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—171no—
945C42—171no—
946C42—172no—
947C42—342no—
948C42—342no—
949C23—172no—
950C23—341no—
951C23—341no—
952C23—342no—
953C23—684no—
954C23—682no—
955C23—1362no—
956C23—1364no—
957C23C2×D4×D1712yes—
958C23C2×D4×D1711yescharacteristic
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—172no—
967Q8—172no—
968Q8—341no—
969Q8—341no—
970Q8—342no—
971Q8—342no—
972Q8—342no—
973Q8—684no—
974Q8—684no—
975Q8—684no—
976Q8—682no—
977D4—24no—
978D4—22no—
979D4—172no—
980D4—172no—
981D4—344no—
982D4—344no—
983D4—344no—
984D4—342no—
985D4—341no—
986D4—341no—
987D4—342no—
988D4—342no—
989D4—684no—
990D4—684no—
991D4—684no—
992D4—684no—
993D4—684no—
994D4—684no—
995D4—682no—
996D4—1364no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—172no—
1006C2×C4—172no—
1007C2×C4—172no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—342no—
1011C2×C4—342no—
1012C2×C4—344no—
1013C2×C4—344no—
1014C2×C4—342no—
1015C2×C4—684no—
1016C2×C4—684no—
1017C2×C4—684no—
1018C2×C4—684no—
1019C2×C4—684no—
1020C2×C4—684no—
1021C2×C4—684no—
1022C2×C4—682no—
1023C2×C4—684no—
1024C2×C4—682no—
1025C2×C4—1362no—
1026C2×C4C2×D4×D1712yes—
1027C2×C4C2×D4×D1712yes—
1028C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1029C2×C4#1058769612yes—
1030C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—342no—
1033C8—342no—
1034C8C2×D4×D1712yes—
1035C8C2×D4×D1712yes—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—24no—
1039C22—2722no—
1040C22—2724no—
1041C22—342no—
1042C22—342no—
1043C22—342no—
1044C22—344no—
1045C22—682no—
1046C22—682no—
1047C22—682no—
1048C22—684no—
1049C22#1176344312yes—
1050C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1051C4—22no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—342no—
1057C4—342no—
1058C4—342no—
1059C4—342no—
1060C4—342no—
1061C4—682no—
1062C4#1176344312yes—
1063C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1064C4C2×#1058769611yescharacteristic
1065C2—22no—
1066C2—42no—
1067C2—682no—
1068C2—682no—
1069C2—682no—
1070C2—1362no—
1071C2C2×#1176344311yescharacteristic
1072C2#1454356912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3059C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3059D17
hypocenterC17#61083
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763622C2semidirect
2. C2×#11763621C2semidirect
3. #14542573C2semidirect
4. #14542566C2semidirect
5. #14540361C2semidirect
6. #14540336C2semidirect
7. #14540316C2semidirect
8. #14540291C2semidirect
9. C2×#11763202C2semidirect
10. #14538424C2semidirect
11. #14538281C2semidirect
12. #14538270C2semidirect
13. #14538080C2semidirect
14. #14538077C2semidirect
15. #14538071C2semidirect
16. #14538059C2semidirect
17. #14537584C2semidirect
18. #14537500C2semidirect
19. C17×#3059C2semidirect
21. C2×#10587694C22semidirect
28. C2×#10587604C22semidirect
29. C2×#10587604C22semidirect
31. C2×#10587628C22semidirect
34. C2×#10587605C22semidirect
37. C22×#63231C22semidirect
38. C2×Q16×D17C22semidirect
42. C2×#10587587C22semidirect
43. #11763472C22semidirect
45. #11763461C22semidirect
49. #11763385C22semidirect
58. C2×#10587630C22semidirect
63. #11763277C22semidirect
64. #11763202C22semidirect
65. #11763202C22semidirect
66. #11763056C22semidirect
67. #11763039C22semidirect
68. #11763034C22semidirect
69. #11763027C22semidirect
70. #11763018C22semidirect
71. #11763013C22semidirect
72. #11762974C22semidirect
74. #11762969C22semidirect
75. #11762966C22semidirect
76. #11762964C22semidirect
78. #11762957C22semidirect
79. #11762949C22semidirect
80. #11762920C22semidirect
81. #11762915C22semidirect
82. #11762908C22semidirect
83. #11762908C22semidirect
84. #11762880C22semidirect
85. #11762878C22semidirect
86. #11762832C22semidirect
87. #11762817C22semidirect
90. #11762803C22semidirect
91. #11762777C22semidirect
93. C2×#10587486C22semidirect
94. C22×Q16×C17C22semidirect
98. C17×#470C22semidirect
99. C17×#467C22semidirect
100. C17×#427C22semidirect
101. C17×#419C22semidirect
102. C17×#419C22semidirect
195. #10587590D4semidirect
509. #3059D17semidirect
567. C22×Q16C2×D17semidirect
598. #470C2×D17semidirect
600. #467C2×D17semidirect
620. #427C2×D17semidirect
623. #419C2×D17semidirect
624. #419C2×D17semidirect
794. C17#61083semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636222
C2×#117636212
#145425732
#145425662
#145403612
#145403362
#145403162
#145402912
C2×#117632022
#145384242
#145382812
#145382702
#145380802
#145380772
#145380712
#145380592
#145375842
#145375002
C17×#30592
#6108317