Subgroups — #17910287

Order 4352.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14539208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11762891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763614	—	2	8	no	—
21	#11763611	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587594	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587600	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587605	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763461	—	2	2	no	—
35	#11763461	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763456	—	2	2	no	—
37	#11763456	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763450	—	2	2	no	—
39	#11763450	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763443	—	2	2	no	—
41	#11763443	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763390	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763367	—	2	4	no	—
44	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763355	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#121×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763190	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11763184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11763180	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763056	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763051	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763046	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763027	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763023	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763013	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763003	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762974	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762969	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762961	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762959	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762957	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762952	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762944	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762942	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762891	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762891	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762891	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762891	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762885	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762885	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₁₇×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₁₇×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₁₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₁₇×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#10587696	—	2	8	no	—
94	#10587696	—	2	8	no	—
95	#10587696	—	4	4	no	—
96	#10587696	—	4	4	no	—
97	C₂×#63256	—	2	2	no	—
98	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#63252	—	2	2	no	—
105	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
117	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
124	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
125	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587636	—	4	4	no	—
128	#10587635	—	2	8	no	—
129	#10587633	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587630	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
136	#10587626	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587625	—	2	2	no	—
139	#10587625	—	2	2	no	—
140	#10587625	D₄	1	2	yes	—
141	#10587625	D₄	1	2	yes	—
142	#10587624	—	2	4	no	—
143	#10587623	—	2	4	no	—
144	#10587623	—	2	4	no	—
145	#10587622	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587616	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63227	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#10587605	—	2	8	no	—
160	#10587600	—	2	16	no	—
161	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
162	#10587594	—	2	16	no	—
163	#10587594	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#10587590	—	2	8	no	—
166	#10587590	—	2	4	no	—
167	C₂×D₁₃₆	—	2	8	no	—
168	C₂×D₁₃₆	D₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587587	—	2	4	no	—
176	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587583	—	2	2	no	—
179	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587581	—	2	4	no	—
181	#10587581	—	2	2	no	—
182	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587580	—	2	4	no	—
184	#10587580	—	2	4	no	—
185	#10587579	—	2	2	no	—
186	#10587579	—	2	2	no	—
187	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	#10587570	—	2	4	no	—
191	#10587570	—	2	4	no	—
192	#10587569	—	2	4	no	—
193	#10587569	—	2	4	no	—
194	#10587568	—	2	4	no	—
195	#10587568	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
215	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
219	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
220	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
221	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
222	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	#63256	—	2	8	no	—
245	#63256	—	4	4	no	—
246	#63256	—	4	8	no	—
247	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
248	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
249	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
250	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
251	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
252	D₄×D₁₇	—	8	8	no	—
253	#63252	—	2	2	no	—
254	#63252	—	2	2	no	—
255	#63252	—	2	4	no	—
256	#63252	—	2	4	no	—
257	#63252	—	2	8	no	—
258	#63252	—	4	4	no	—
259	#63252	—	4	8	no	—
260	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
262	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
266	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
267	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
268	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
270	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
282	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
283	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
284	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
285	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	#63231	—	4	2	no	—
301	#63230	—	2	8	no	—
302	#63230	—	4	2	no	—
303	#63229	—	4	2	no	—
304	#63228	—	2	8	no	—
305	#63228	—	4	2	no	—
306	#63227	—	2	4	no	—
307	#63227	—	2	2	no	—
308	#63227	—	2	4	no	—
309	#63227	—	2	2	no	—
310	#63227	—	2	4	no	—
311	#63227	—	2	4	no	—
312	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	#63225	—	2	2	no	—
316	#63225	—	2	2	no	—
317	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#63223	—	2	2	no	—
324	C₂×#3622	—	2	2	no	—
325	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
328	Dic₆₈	—	2	2	no	—
329	D₁₃₆	—	2	8	no	—
330	D₁₃₆	—	2	2	no	—
331	D₁₃₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
332	D₁₃₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
333	#63219	—	2	8	no	—
334	#63219	—	2	4	no	—
335	#63218	—	2	4	no	—
336	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
337	#61084	—	17	1	no	maximal, Sylow
338	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
352	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
356	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
357	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
361	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	D₆₈	—	2	8	no	—
390	D₆₈	—	2	2	no	—
391	D₆₈	—	2	2	no	—
392	D₆₈	—	2	4	no	—
393	D₆₈	—	2	2	no	—
394	D₆₈	—	4	8	no	—
395	D₆₈	—	4	8	no	—
396	D₆₈	—	8	4	no	—
397	D₆₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
398	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
401	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
402	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
403	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
404	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
405	Dic₃₄	—	2	2	no	—
406	Dic₃₄	—	2	2	no	—
407	Dic₃₄	—	2	2	no	—
408	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	#3622	—	2	2	no	—
412	#3622	—	2	1	no	—
413	#3622	—	2	1	no	—
414	C₂×#576	—	17	1	no	—
415	C₂×#576	—	17	1	no	—
416	#3496	—	17	2	no	—
417	#3283	—	17	2	no	—
418	#3280	—	17	2	no	—
419	#3280	—	17	2	no	—
420	D₄×D₈	—	17	2	no	—
421	#3273	—	17	4	no	—
422	#3272	—	17	4	no	—
423	#3147	—	17	1	no	—
424	#3061	—	17	1	no	—
425	#3061	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#3036	—	17	2	no	—
427	#3012	—	17	2	no	—
428	#3012	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
430	#2931	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
444	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
446	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
447	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
451	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
452	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
453	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
456	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
457	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	Dic₁₇	—	2	1	no	—
461	Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	Dic₁₇	—	2	1	no	—
463	Dic₁₇	—	4	2	no	—
464	Dic₁₇	#576	1	2	yes	complemented
465	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
466	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
467	#576	—	34	8	no	—
468	#576	—	34	8	no	—
469	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
470	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
471	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
472	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
473	C₂×#135	—	17	2	no	—
474	C₂×#135	—	17	2	no	—
475	C₂×#135	—	17	1	no	—
476	C₂×#135	—	17	2	no	—
477	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
479	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
481	C₂×#131	—	17	1	no	—
482	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#547	—	17	4	no	—
484	#547	—	34	2	no	—
485	#546	—	17	4	no	—
486	#546	—	17	4	no	—
487	#546	—	34	2	no	—
488	#546	—	34	2	no	—
489	D₄²	—	17	4	no	—
490	D₄²	—	34	2	no	—
491	#537	—	17	2	no	—
492	#537	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
493	#534	—	34	4	no	—
494	#532	—	17	1	no	—
495	#532	—	17	2	no	—
496	C₂×#121	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
498	#495	—	17	1	no	—
499	#495	—	17	2	no	—
500	#495	—	17	1	no	—
501	#494	—	17	1	no	—
502	#493	—	17	1	no	—
503	#492	—	17	2	no	—
504	#468	—	17	4	no	—
505	#468	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
506	#467	—	17	2	no	—
507	#467	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
508	#466	—	17	2	no	—
509	#466	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
510	#463	—	17	4	no	—
511	#463	—	17	4	no	—
512	#461	—	17	4	no	—
513	#459	—	17	4	no	—
514	#452	—	17	4	no	—
515	#452	—	17	4	no	—
516	#450	—	17	4	no	—
517	#450	—	17	4	no	—
518	#449	—	17	4	no	—
519	#449	—	17	4	no	—
520	#447	—	17	4	no	—
521	#447	—	17	4	no	—
522	C₄×D₈	—	17	2	no	—
523	C₄×D₈	—	17	2	no	—
524	C₄×D₈	—	17	2	no	—
525	C₄×D₈	—	17	2	no	—
526	#436	—	17	2	no	—
527	#436	—	17	2	no	—
528	C₈×D₄	—	17	2	no	—
529	C₈×D₄	—	17	2	no	—
530	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#423	—	17	1	no	—
532	#417	—	17	2	no	—
533	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
534	C₂×#102	—	17	2	no	—
535	#408	—	17	1	no	—
536	#408	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
538	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
541	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
544	D₁₇	—	4	2	no	—
545	D₁₇	—	4	8	no	—
546	D₁₇	—	8	2	no	—
547	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
549	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
551	C₂×#41	—	17	1	no	—
552	C₂×#41	—	17	4	no	—
553	C₂×#41	—	17	2	no	—
554	C₂×#41	—	17	4	no	—
555	C₂×#41	—	34	2	no	—
556	C₂×#41	—	34	2	no	—
557	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
572	#135	—	2	4	no	—
573	#135	—	34	8	no	—
574	#135	—	34	8	no	—
575	#135	—	34	4	no	—
576	#135	—	68	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
579	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
585	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂×D₈	—	17	4	no	—
587	C₂×D₈	—	17	2	no	—
588	C₂×D₈	—	17	8	no	—
589	C₂×D₈	—	17	2	no	—
590	C₂×D₈	—	17	2	no	—
591	C₂×D₈	—	17	1	no	—
592	C₂×D₈	—	17	4	no	—
593	C₂×D₈	—	34	8	no	—
594	C₂×D₈	—	34	8	no	—
595	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	#131	—	2	4	no	—
597	#131	—	34	4	no	—
598	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
599	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
600	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
604	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
608	#127	—	17	1	no	—
609	#127	—	17	2	no	—
610	#124	—	17	1	no	—
611	#124	—	17	1	no	—
612	#124	—	17	2	no	—
613	#124	—	17	2	no	—
614	#123	—	34	4	no	—
615	#123	—	34	4	no	—
616	#123	—	34	4	no	—
617	#123	—	34	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
622	#121	—	2	4	no	—
623	#121	—	2	2	no	—
624	#121	—	17	2	no	—
625	#121	—	17	2	no	—
626	#121	—	17	4	no	—
627	#121	—	34	4	no	—
628	#121	—	34	4	no	—
629	#121	—	34	4	no	—
630	#121	—	34	4	no	—
631	#121	—	34	2	no	—
632	#121	—	34	4	no	—
633	#121	—	34	2	no	—
634	#121	—	34	2	no	—
635	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
636	#120	—	34	4	no	—
637	#120	—	34	4	no	—
638	#120	—	34	4	no	—
639	#120	—	34	4	no	—
640	C₄×D₄	—	17	2	no	—
641	C₄×D₄	—	17	2	no	—
642	C₄×D₄	—	17	4	no	—
643	C₄×D₄	—	17	4	no	—
644	C₄×D₄	—	34	2	no	—
645	C₄×D₄	—	34	2	no	—
646	C₄×D₄	—	34	2	no	—
647	C₄×D₄	—	34	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
654	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
655	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
658	#103	—	17	4	no	—
659	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
660	#102	—	17	4	no	—
661	#102	—	17	4	no	—
662	#102	—	17	4	no	—
663	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
668	C₄×C₈	—	17	1	no	—
669	C₄×C₈	—	17	1	no	—
670	C₄×C₈	—	17	1	no	—
671	C₄×C₈	—	17	1	no	—
672	C₁₇	#61084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂⁴	—	34	4	no	—
674	C₂⁴	—	34	2	no	—
675	C₂⁴	—	34	4	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	2	4	no	—
680	#41	—	34	8	no	—
681	#41	—	34	2	no	—
682	#41	—	34	2	no	—
683	#41	—	34	8	no	—
684	#41	—	34	4	no	—
685	#41	—	34	4	no	—
686	#41	—	68	4	no	—
687	#41	—	68	8	no	—
688	#41	—	68	4	no	—
689	#41	—	68	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
692	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	17	2	no	—
697	C₂×D₄	—	17	2	no	—
698	C₂×D₄	—	17	2	no	—
699	C₂×D₄	—	17	8	no	—
700	C₂×D₄	—	17	1	no	—
701	C₂×D₄	—	17	4	no	—
702	C₂×D₄	—	17	2	no	—
703	C₂×D₄	—	34	8	no	—
704	C₂×D₄	—	34	4	no	—
705	C₂×D₄	—	34	4	no	—
706	C₂×D₄	—	34	2	no	—
707	C₂×D₄	—	34	4	no	—
708	C₂×D₄	—	34	2	no	—
709	C₂×D₄	—	34	8	no	—
710	C₂×D₄	—	34	4	no	—
711	C₂×D₄	—	34	2	no	—
712	C₂×D₄	—	34	2	no	—
713	C₂×D₄	—	34	4	no	—
714	C₂×D₄	—	34	4	no	—
715	C₂×D₄	—	68	4	no	—
716	C₂×D₄	—	68	8	no	—
717	C₂×D₄	—	68	4	no	—
718	C₂×D₄	—	68	8	no	—
719	C₂×D₄	—	68	16	no	—
720	C₂×D₄	—	68	16	no	—
721	C₂×D₄	—	136	8	no	—
722	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	Q₁₆	—	2	2	no	—
739	Q₁₆	—	34	2	no	—
740	Q₁₆	—	68	2	no	—
741	SD₁₆	—	2	4	no	—
742	SD₁₆	—	34	8	no	—
743	SD₁₆	—	34	8	no	—
744	SD₁₆	—	34	4	no	—
745	SD₁₆	—	68	2	no	—
746	SD₁₆	—	68	2	no	—
747	D₈	—	2	2	no	—
748	D₈	—	17	8	no	—
749	D₈	—	17	8	no	—
750	D₈	—	34	8	no	—
751	D₈	—	34	8	no	—
752	D₈	—	34	2	no	—
753	D₈	—	68	2	no	—
754	M₁₆	—	2	2	no	—
755	M₁₆	—	2	4	no	—
756	M₁₆	—	34	2	no	—
757	M₁₆	—	34	4	no	—
758	C₂×C₈	—	2	4	no	—
759	C₂×C₈	—	17	1	no	—
760	C₂×C₈	—	17	1	no	—
761	C₂×C₈	—	17	2	no	—
762	C₂×C₈	—	34	2	no	—
763	C₂×C₈	—	34	4	no	—
764	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
765	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
790	C₄²	—	17	1	no	—
791	C₄²	—	17	1	no	—
792	C₄²	—	17	1	no	—
793	C₄²	—	17	1	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	17	2	no	—
796	C₂³	—	34	4	no	—
797	C₂³	—	34	8	no	—
798	C₂³	—	34	2	no	—
799	C₂³	—	68	8	no	—
800	C₂³	—	68	8	no	—
801	C₂³	—	136	4	no	—
802	C₂³	—	136	4	no	—
803	C₂³	—	136	2	no	—
804	C₂³	—	136	2	no	—
805	C₂³	—	136	4	no	—
806	C₂³	—	136	4	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	34	2	no	—
813	Q₈	—	34	2	no	—
814	Q₈	—	34	2	no	—
815	D₄	—	2	4	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	8	4	no	—
821	D₄	—	17	8	no	—
822	D₄	—	34	4	no	—
823	D₄	—	34	4	no	—
824	D₄	—	34	2	no	—
825	D₄	—	34	4	no	—
826	D₄	—	34	2	no	—
827	D₄	—	34	8	no	—
828	D₄	—	34	2	no	—
829	D₄	—	68	8	no	—
830	D₄	—	68	8	no	—
831	D₄	—	68	4	no	—
832	D₄	—	68	2	no	—
833	D₄	—	68	8	no	—
834	D₄	—	68	8	no	—
835	D₄	—	68	4	no	—
836	D₄	—	136	4	no	—
837	D₄	—	136	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	8	2	no	—
844	C₂×C₄	—	17	1	no	—
845	C₂×C₄	—	17	1	no	—
846	C₂×C₄	—	17	1	no	—
847	C₂×C₄	—	17	1	no	—
848	C₂×C₄	—	17	2	no	—
849	C₂×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂×C₄	—	34	2	no	—
851	C₂×C₄	—	34	2	no	—
852	C₂×C₄	—	34	2	no	—
853	C₂×C₄	—	68	8	no	—
854	C₂×C₄	—	68	8	no	—
855	C₂×C₄	—	68	8	no	—
856	C₂×C₄	—	68	1	no	—
857	C₂×C₄	—	68	4	no	—
858	C₂×C₄	—	136	4	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	34	2	no	—
866	C₈	—	34	1	no	—
867	C₈	—	34	1	no	—
868	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
869	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	272	8	no	—
879	C₂²	—	272	8	no	—
880	C₂²	—	34	2	no	—
881	C₂²	—	34	8	no	—
882	C₂²	—	34	2	no	—
883	C₂²	—	34	2	no	—
884	C₂²	—	68	4	no	—
885	C₂²	—	68	4	no	—
886	C₂²	—	68	2	no	—
887	C₂²	—	68	2	no	—
888	C₂²	—	68	2	no	—
889	C₂²	—	136	8	no	—
890	C₂²	#11763443	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	4	no	—
895	C₄	—	17	2	no	—
896	C₄	—	34	2	no	—
897	C₄	—	34	1	no	—
898	C₄	—	34	1	no	—
899	C₄	—	34	1	no	—
900	C₄	—	68	2	no	—
901	C₄	#11763443	1	2	yes	—
902	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	—	68	2	no	—
908	C₂	—	68	8	no	—
909	C₂	—	136	2	no	—
910	C₂	C₂×#11763443	1	1	yes	characteristic
911	C₂	D₁₇×#576	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#14543554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3061	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61084
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763614	C₂	semidirect
2. C₂×#11763611	C₂	semidirect
3. #14542547	C₂	semidirect
4. #14540503	C₂	semidirect
5. #14540472	C₂	semidirect
6. #14540466	C₂	semidirect
7. #14540458	C₂	semidirect
8. #14540392	C₂	semidirect
9. #14540381	C₂	semidirect
10. #14539208	C₂	semidirect
11. #14538456	C₂	semidirect
12. #14538247	C₂	semidirect
13. #14538090	C₂	semidirect
14. #14538085	C₂	semidirect
15. C₂×#11762891	C₂	semidirect
16. #14537494	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3061	C₂	semidirect
18. C₂×#10587696	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587696	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587600	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587605	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
32. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
35. #11763461	C₂²	semidirect
37. #11763456	C₂²	semidirect
39. #11763450	C₂²	semidirect
41. #11763443	C₂²	semidirect
42. #11763390	C₂²	semidirect
45. #11763355	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
48. #11763194	C₂²	semidirect
49. #11763192	C₂²	semidirect
50. #11763190	C₂²	semidirect
51. #11763187	C₂²	semidirect
52. #11763184	C₂²	semidirect
53. #11763180	C₂²	semidirect
54. #11763056	C₂²	semidirect
55. #11763051	C₂²	semidirect
56. #11763046	C₂²	semidirect
57. #11763027	C₂²	semidirect
58. #11763023	C₂²	semidirect
59. #11763013	C₂²	semidirect
60. #11763003	C₂²	semidirect
61. #11762974	C₂²	semidirect
62. #11762969	C₂²	semidirect
63. #11762961	C₂²	semidirect
64. #11762959	C₂²	semidirect
65. #11762957	C₂²	semidirect
66. #11762952	C₂²	semidirect
67. #11762944	C₂²	semidirect
68. #11762942	C₂²	semidirect
69. #11762891	C₂²	semidirect
70. #11762891	C₂²	semidirect
71. #11762891	C₂²	semidirect
72. #11762891	C₂²	semidirect
73. #11762885	C₂²	semidirect
74. #11762885	C₂²	semidirect
75. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
76. C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
77. #11762832	C₂²	semidirect
78. #11762808	C₂²	semidirect
79. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
80. #11762777	C₂²	semidirect
81. #11762776	C₂²	semidirect
82. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
83. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
84. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#537	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#468	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#467	C₂²	semidirect
88. C₁₇×#466	C₂²	semidirect
89. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
90. C₁₇×#417	C₂²	semidirect
168. C₂×D₁₃₆	D₄	semidirect
269. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
287. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
331. D₁₃₆	C₂×D₄	semidirect
332. D₁₃₆	C₂×D₄	semidirect
425. #3061	D₁₇	semidirect
464. Dic₁₇	#576	semidirect
477. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
482. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
492. #537	C₂×D₁₇	semidirect
505. #468	C₂×D₁₇	semidirect
507. #467	C₂×D₁₇	semidirect
509. #466	C₂×D₁₇	semidirect
530. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
533. #417	C₂×D₁₇	semidirect
672. C₁₇	#61084	semidirect
764. C₂×C₈	D₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763614	2
C₂×#11763611	2
#14542547	2
#14540503	2
#14540472	2
#14540466	2
#14540458	2
#14540392	2
#14540381	2
#14539208	2
#14538456	2
#14538247	2
#14538090	2
#14538085	2
C₂×#11762891	2
#14537494	2
C₁₇×#3061	2
#61084	17