Subgroups — #17910313

Order 4352.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14542554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14540540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14540539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14540531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14540523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14540518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14540452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14540451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14540449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14540438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14540435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14538094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587694	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763625	—	2	16	no	—
27	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587604	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587604	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587601	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587601	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763481	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763480	—	2	1	no	—
42	#11763480	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763479	—	2	1	no	—
44	#11763479	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763474	—	2	1	no	—
49	#11763474	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763470	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763469	—	2	2	no	—
52	#11763469	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763466	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763465	—	2	2	no	—
55	#11763465	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763389	—	2	2	no	—
57	#11763389	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763388	—	2	2	no	—
59	#11763388	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763360	—	2	1	no	—
61	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11763357	—	2	1	no	—
63	#11763357	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11763356	—	2	1	no	—
65	#11763356	—	2	1	no	—
66	#11763356	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11763190	C₂²	1	2	yes	—
70	#11763190	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11763182	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11763056	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763055	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763052	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763049	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763048	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763044	C₂²	1	2	yes	—
80	#11763043	C₂²	1	2	yes	—
81	#11763034	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763033	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763030	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763029	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11763009	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11763006	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762974	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762973	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762968	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762966	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762965	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762964	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762963	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762955	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762954	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762953	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762952	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762950	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762949	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762946	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11762885	C₂²	1	2	yes	—
114	D₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11762874	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762872	C₂²	1	2	yes	—
117	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#11762809	C₂²	1	2	yes	—
120	#11762807	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11762774	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
126	C₁₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₁₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
130	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₁₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
133	C₁₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587697	—	2	8	no	—
139	#10587697	—	4	4	no	—
140	#10587694	—	2	8	no	—
141	#10587694	—	4	4	no	—
142	C₂×#63256	—	2	2	no	—
143	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63254	—	2	2	no	—
151	C₂×#63254	—	2	2	no	—
152	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63252	—	2	2	no	—
155	C₂×#63252	—	2	2	no	—
156	C₂×#63252	—	2	2	no	—
157	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₇×#137	—	2	8	no	—
162	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
171	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
175	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#10587636	—	2	8	no	—
182	#10587633	—	2	2	no	—
183	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587632	—	2	2	no	—
185	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63231	—	2	8	no	—
189	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587626	—	2	1	no	—
197	#10587626	—	2	1	no	—
198	#10587626	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#10587625	—	2	2	no	—
200	#10587625	—	2	2	no	—
201	#10587625	—	2	2	no	—
202	#10587624	—	2	2	no	—
203	#10587624	—	2	2	no	—
204	#10587624	—	2	1	no	—
205	#10587624	—	2	1	no	—
206	#10587624	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587622	—	2	2	no	—
209	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587616	—	2	2	no	—
219	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587610	—	2	2	no	—
224	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587604	—	2	8	no	—
227	#10587604	—	2	8	no	—
228	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
229	Q₁₆×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
230	#10587602	—	2	8	no	—
231	#10587602	—	2	8	no	—
232	#10587602	—	4	4	no	—
233	#10587601	—	2	8	no	—
234	#10587601	—	2	8	no	—
235	#10587595	—	2	8	no	—
236	#10587593	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587583	—	2	2	no	—
248	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587582	—	2	2	no	—
250	#10587582	—	2	2	no	—
251	#10587582	—	2	2	no	—
252	#10587581	—	2	2	no	—
253	#10587581	—	2	2	no	—
254	#10587581	—	2	1	no	—
255	#10587581	—	2	1	no	—
256	#10587581	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587579	—	2	2	no	—
259	#10587579	—	2	1	no	—
260	#10587579	—	2	1	no	—
261	#10587579	—	2	1	no	—
262	#10587579	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#10587574	—	2	1	no	—
268	#10587574	—	2	1	no	—
269	#10587574	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#10587573	—	2	1	no	—
271	#10587573	—	2	1	no	—
272	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587571	—	2	2	no	—
275	#10587571	—	2	2	no	—
276	#10587571	D₄	1	2	yes	—
277	#10587570	—	2	2	no	—
278	#10587570	—	2	2	no	—
279	#10587570	—	2	2	no	—
280	#10587570	—	2	2	no	—
281	#10587570	—	2	2	no	—
282	#10587570	D₄	1	2	yes	—
283	#10587564	—	2	2	no	—
284	#10587564	—	2	2	no	—
285	#10587564	—	2	2	no	—
286	#10587560	—	2	1	no	—
287	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
289	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
290	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#10587555	—	2	1	no	—
295	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
313	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
314	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
315	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
316	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
320	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
324	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
327	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
332	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	#63256	—	2	4	no	—
360	#63256	—	2	4	no	—
361	#63256	—	2	4	no	—
362	#63256	—	4	2	no	—
363	#63256	—	4	8	no	—
364	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
365	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
366	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
368	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
369	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
370	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
371	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	#63254	—	2	4	no	—
374	#63254	—	2	4	no	—
375	#63254	—	2	4	no	—
376	#63254	—	4	2	no	—
377	#63254	—	4	8	no	—
378	#63254	—	4	8	no	—
379	#63252	—	2	4	no	—
380	#63252	—	2	4	no	—
381	#63252	—	2	4	no	—
382	#63252	—	4	2	no	—
383	#63252	—	4	8	no	—
384	#63252	—	4	8	no	—
385	#63252	—	4	8	no	—
386	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
387	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
388	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
389	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
390	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
391	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
420	Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
422	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
423	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
424	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#63231	—	2	4	no	—
448	#63231	—	2	4	no	—
449	#63231	—	2	4	no	—
450	#63231	—	4	2	no	—
451	#63231	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	#63231	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	#63230	—	2	4	no	—
454	#63229	—	2	4	no	—
455	#63228	—	2	4	no	—
456	#63228	—	4	2	no	—
457	#63227	—	2	2	no	—
458	#63227	—	2	2	no	—
459	#63227	—	2	2	no	—
460	#63227	—	2	2	no	—
461	#63227	—	2	2	no	—
462	#63227	—	2	2	no	—
463	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#63225	—	2	1	no	—
474	#63225	—	2	1	no	—
475	#63225	—	2	2	no	—
476	#63225	—	2	1	no	—
477	#63225	—	2	1	no	—
478	#63225	—	2	1	no	—
479	#63225	—	2	1	no	—
480	#63225	—	2	2	no	—
481	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#3622	—	2	4	no	—
492	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	Dic₆₈	—	2	4	no	—
496	Dic₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	#63219	—	2	4	no	—
498	#63219	—	2	4	no	—
499	#63219	—	4	2	no	—
500	#63218	—	2	4	no	—
501	#63218	—	2	4	no	—
502	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
503	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
504	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	#61086	—	17	1	no	maximal, Sylow
506	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
513	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
515	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
516	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
519	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
520	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
521	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
522	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
523	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
524	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
538	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
545	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
546	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
552	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
553	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
554	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	D₆₈	—	2	4	no	—
559	D₆₈	—	2	2	no	—
560	D₆₈	—	2	2	no	—
561	D₆₈	—	2	2	no	—
562	D₆₈	—	4	4	no	—
563	D₆₈	—	4	4	no	—
564	D₆₈	—	4	2	no	—
565	D₆₈	—	8	1	no	—
566	D₆₈	—	8	2	no	—
567	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
568	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
569	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
570	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
571	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
572	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
573	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
574	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
575	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
576	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
577	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
578	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
579	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
580	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	Dic₃₄	—	2	1	no	—
583	Dic₃₄	—	2	1	no	—
584	Dic₃₄	—	2	4	no	—
585	Dic₃₄	—	2	4	no	—
586	Dic₃₄	—	2	4	no	—
587	Dic₃₄	—	2	2	no	—
588	Dic₃₄	—	2	2	no	—
589	Dic₃₄	—	4	4	no	—
590	Dic₃₄	—	4	4	no	—
591	Dic₃₄	—	4	4	no	—
592	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
595	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
596	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	#3622	—	2	2	no	—
598	#3622	—	2	1	no	—
599	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×#578	—	17	2	no	—
601	#3497	—	17	1	no	—
602	#3497	—	17	1	no	—
603	#3287	—	17	1	no	—
604	#3287	—	17	1	no	—
605	D₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
606	D₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
607	#3285	—	17	2	no	—
608	#3285	—	17	2	no	—
609	#3278	—	17	1	no	—
610	#3278	—	17	1	no	—
611	#3278	—	17	1	no	—
612	#3278	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#3277	—	17	2	no	—
614	#3277	—	17	2	no	—
615	#3147	—	17	1	no	—
616	#3061	—	17	2	no	—
617	#3037	—	17	1	no	—
618	#3037	—	17	1	no	—
619	#3013	—	17	2	no	—
620	#3013	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
622	#2931	—	17	1	no	—
623	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
631	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
632	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
633	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
634	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
635	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
636	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
637	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
638	C₂×D₁₇	D₄²	1	2	yes	—
639	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
640	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
641	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
642	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
643	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
644	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
645	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
646	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	complemented
647	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	Dic₁₇	—	2	1	no	—
650	Dic₁₇	—	2	2	no	—
651	Dic₁₇	—	2	2	no	—
652	Dic₁₇	—	2	2	no	—
653	Dic₁₇	—	2	1	no	—
654	Dic₁₇	—	4	1	no	—
655	Dic₁₇	—	4	1	no	—
656	Dic₁₇	—	4	2	no	—
657	Dic₁₇	D₄²	1	2	yes	—
658	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
659	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
660	#578	—	34	16	no	—
661	C₂×#137	—	17	2	no	—
662	C₂×#137	—	17	2	no	—
663	C₂×#137	—	17	2	no	—
664	C₂×#137	—	17	2	no	—
665	C₂×#137	—	17	2	no	—
666	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂×#135	—	17	2	no	—
668	C₂×#135	—	17	2	no	—
669	C₂×#135	—	17	2	no	—
670	C₂×#135	—	17	2	no	—
671	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
672	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
673	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
674	C₂×#131	—	17	2	no	—
675	#550	—	17	1	no	—
676	#550	—	17	1	no	—
677	#550	—	17	1	no	—
678	#550	—	34	1	no	—
679	#550	—	34	1	no	—
680	#550	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
682	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
683	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
684	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
685	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
686	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	#548	—	17	2	no	—
688	#548	—	17	2	no	—
689	#548	—	17	2	no	—
690	#548	—	17	2	no	—
691	#548	—	34	2	no	—
692	#548	—	34	2	no	—
693	#537	—	17	2	no	—
694	#537	—	17	2	no	—
695	#537	—	34	2	no	—
696	#537	—	34	2	no	—
697	#532	—	17	1	no	—
698	#532	—	17	1	no	—
699	#532	—	17	1	no	—
700	#532	—	34	1	no	—
701	#532	—	34	1	no	—
702	#532	—	34	1	no	—
703	#532	—	34	1	no	—
704	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
706	#495	—	17	2	no	—
707	#495	—	17	2	no	—
708	#494	—	17	1	no	—
709	#493	—	17	1	no	—
710	#492	—	17	1	no	—
711	#492	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	#468	—	17	2	no	—
713	#468	—	17	2	no	—
714	#468	—	17	2	no	—
715	#468	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
716	#467	—	17	2	no	—
717	#467	—	17	2	no	—
718	#466	—	17	2	no	—
719	#466	—	17	2	no	—
720	#464	—	17	2	no	—
721	#464	—	17	2	no	—
722	#464	—	17	2	no	—
723	#464	—	17	2	no	—
724	#462	—	17	1	no	—
725	#462	—	17	1	no	—
726	#462	—	17	1	no	—
727	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	#460	—	17	1	no	—
729	#460	—	17	1	no	—
730	#460	—	17	1	no	—
731	#460	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	#452	—	17	2	no	—
733	#452	—	17	2	no	—
734	#452	—	17	2	no	—
735	#452	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
736	#451	—	17	2	no	—
737	#451	—	17	2	no	—
738	#451	—	17	2	no	—
739	#451	—	17	2	no	—
740	#449	—	17	2	no	—
741	#449	—	17	2	no	—
742	#449	—	17	2	no	—
743	#449	—	17	2	no	—
744	#448	—	17	2	no	—
745	#448	—	17	2	no	—
746	#448	—	17	2	no	—
747	#448	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
749	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
750	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
751	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
752	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
753	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
754	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
755	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	#436	—	17	2	no	—
757	#436	—	17	1	no	—
758	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₈×D₄	—	17	1	no	—
760	C₈×D₄	—	17	1	no	—
761	C₈×D₄	—	17	2	no	—
762	C₂×#107	—	17	1	no	—
763	#423	—	17	1	no	—
764	#417	—	17	2	no	—
765	#417	—	17	2	no	—
766	C₂×#103	—	17	1	no	—
767	C₂×#103	—	17	1	no	—
768	#408	—	17	2	no	—
769	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
770	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
771	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
772	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
775	D₁₇	—	2	2	no	—
776	D₁₇	—	4	2	no	—
777	D₁₇	—	8	2	no	—
778	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
779	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
780	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
781	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
782	C₂×#41	—	17	2	no	—
783	C₂×#41	—	17	2	no	—
784	C₂×#41	—	17	2	no	—
785	C₂×#41	—	17	2	no	—
786	C₂×#41	—	17	2	no	—
787	C₂×#41	—	17	2	no	—
788	C₂×#41	—	34	2	no	—
789	C₂×#41	—	34	2	no	—
790	C₂×#41	—	34	2	no	—
791	C₂×#41	—	34	2	no	—
792	C₂×#41	—	34	2	no	—
793	C₂×#41	—	34	2	no	—
794	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
795	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
796	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
797	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
798	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
799	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
800	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
801	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
802	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
803	#137	—	2	8	no	—
804	#137	—	34	8	no	—
805	#137	—	34	8	no	—
806	#137	—	34	8	no	—
807	#137	—	34	8	no	—
808	#137	—	34	8	no	—
809	#135	—	34	8	no	—
810	#135	—	34	8	no	—
811	#135	—	34	8	no	—
812	#135	—	68	4	no	—
813	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
822	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
824	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
825	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₂×D₈	—	17	2	no	—
835	C₂×D₈	—	17	2	no	—
836	#131	—	34	8	no	—
837	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
838	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
839	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
841	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
842	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
843	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
844	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
845	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	#127	—	2	1	no	—
852	#127	—	17	1	no	—
853	#127	—	17	1	no	—
854	#127	—	34	1	no	—
855	#127	—	34	1	no	—
856	#127	—	34	1	no	—
857	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	#124	—	17	2	no	—
859	#124	—	17	2	no	—
860	#124	—	17	2	no	—
861	#124	—	34	2	no	—
862	#124	—	34	2	no	—
863	#124	—	34	2	no	—
864	#124	—	34	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
879	#121	—	2	2	no	—
880	#121	—	17	1	no	—
881	#121	—	17	1	no	—
882	#121	—	17	2	no	—
883	#121	—	17	2	no	—
884	#121	—	17	2	no	—
885	#121	—	17	2	no	—
886	#121	—	34	2	no	—
887	#121	—	34	2	no	—
888	#121	—	34	2	no	—
889	#121	—	34	2	no	—
890	#121	—	34	2	no	—
891	#121	—	34	2	no	—
892	#121	—	34	1	no	—
893	#121	—	34	1	no	—
894	#121	—	34	2	no	—
895	#121	—	34	2	no	—
896	#121	—	34	1	no	—
897	#121	—	34	1	no	—
898	#121	—	34	2	no	—
899	#121	—	34	2	no	—
900	#121	—	34	2	no	—
901	#121	—	34	2	no	—
902	#121	—	34	2	no	—
903	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
904	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
908	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
910	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
914	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄×D₄	—	2	1	no	—
917	C₄×D₄	—	2	1	no	—
918	C₄×D₄	—	17	2	no	—
919	C₄×D₄	—	17	1	no	—
920	C₄×D₄	—	34	1	no	—
921	C₄×D₄	—	34	1	no	—
922	C₄×D₄	—	34	1	no	—
923	C₄×D₄	—	34	1	no	—
924	C₄×D₄	—	34	1	no	—
925	C₄×D₄	—	34	1	no	—
926	C₄×D₄	—	34	2	no	—
927	C₄×D₄	—	34	2	no	—
928	C₄×D₄	—	34	2	no	—
929	C₄×D₄	—	34	2	no	—
930	C₄×D₄	—	34	1	no	—
931	C₄×D₄	—	34	1	no	—
932	C₄×D₄	—	34	1	no	—
933	C₄×D₄	—	34	1	no	—
934	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
942	#107	—	17	1	no	—
943	#107	—	17	1	no	—
944	#107	—	17	1	no	—
945	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
947	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
948	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
949	#103	—	17	1	no	—
950	#103	—	17	1	no	—
951	#103	—	17	2	no	—
952	#103	—	17	1	no	—
953	#103	—	17	1	no	—
954	#103	—	17	2	no	—
955	#103	—	17	1	no	—
956	#103	—	17	1	no	—
957	#103	—	17	2	no	—
958	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
959	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
960	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
961	#102	—	17	2	no	—
962	#102	—	17	2	no	—
963	#102	—	17	2	no	—
964	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
968	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
969	C₄×C₈	—	17	1	no	—
970	C₄×C₈	—	17	1	no	—
971	C₄×C₈	—	17	1	no	—
972	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
973	C₁₇	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
974	#41	—	2	4	no	—
975	#41	—	4	2	no	—
976	#41	—	34	4	no	—
977	#41	—	34	4	no	—
978	#41	—	34	4	no	—
979	#41	—	34	4	no	—
980	#41	—	34	4	no	—
981	#41	—	34	4	no	—
982	#41	—	34	4	no	—
983	#41	—	34	4	no	—
984	#41	—	34	4	no	—
985	#41	—	68	2	no	—
986	#41	—	68	8	no	—
987	#41	—	68	8	no	—
988	#41	—	68	8	no	—
989	#41	—	68	2	no	—
990	#41	—	68	8	no	—
991	#41	—	68	2	no	—
992	#41	—	68	8	no	—
993	#41	—	68	8	no	—
994	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
996	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
999	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
1006	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
1008	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
1011	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
1012	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
1013	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
1015	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1019	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	17	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	17	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	17	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	17	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	17	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1036	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1037	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	34	1	no	—
1041	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1043	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1061	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1062	Q₁₆	—	2	4	no	—
1063	Q₁₆	—	17	4	no	—
1064	Q₁₆	—	17	4	no	—
1065	Q₁₆	—	17	4	no	—
1066	Q₁₆	—	34	4	no	—
1067	Q₁₆	—	34	4	no	—
1068	Q₁₆	—	34	4	no	—
1069	Q₁₆	—	34	4	no	—
1070	Q₁₆	—	68	2	no	—
1071	Q₁₆	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1072	SD₁₆	—	2	4	no	—
1073	SD₁₆	—	2	4	no	—
1074	SD₁₆	—	4	2	no	—
1075	SD₁₆	—	34	4	no	—
1076	SD₁₆	—	34	4	no	—
1077	SD₁₆	—	34	4	no	—
1078	SD₁₆	—	34	4	no	—
1079	SD₁₆	—	68	2	no	—
1080	D₈	—	34	4	no	—
1081	D₈	—	68	2	no	—
1082	M₁₆	—	2	4	no	—
1083	M₁₆	—	34	4	no	—
1084	M₁₆	—	34	4	no	—
1085	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1086	C₂×C₈	—	17	4	no	—
1087	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1088	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1089	C₂×C₈	—	34	4	no	—
1090	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1091	C₂×C₈	—	34	4	no	—
1092	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1094	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1136	C₄²	—	2	1	no	—
1137	C₄²	—	2	1	no	—
1138	C₄²	—	17	1	no	—
1139	C₄²	—	17	1	no	—
1140	C₄²	—	17	1	no	—
1141	C₄²	—	34	1	no	—
1142	C₄²	—	34	1	no	—
1143	C₄²	—	34	1	no	—
1144	C₄²	—	34	1	no	—
1145	C₄²	—	34	1	no	—
1146	C₄²	—	34	1	no	—
1147	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂³	—	2	2	no	—
1149	C₂³	—	17	1	no	—
1150	C₂³	—	17	2	no	—
1151	C₂³	—	34	2	no	—
1152	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1153	Q₈	—	2	1	no	—
1154	Q₈	—	2	1	no	—
1155	Q₈	—	2	2	no	—
1156	Q₈	—	2	2	no	—
1157	Q₈	—	4	4	no	—
1158	Q₈	—	17	2	no	—
1159	Q₈	—	17	2	no	—
1160	Q₈	—	34	4	no	—
1161	Q₈	—	34	4	no	—
1162	Q₈	—	34	4	no	—
1163	Q₈	—	34	1	no	—
1164	Q₈	—	34	1	no	—
1165	Q₈	—	34	2	no	—
1166	Q₈	—	34	2	no	—
1167	Q₈	—	68	4	no	—
1168	Q₈	—	68	4	no	—
1169	Q₈	—	68	4	no	—
1170	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1171	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1172	D₄	—	2	2	no	—
1173	D₄	—	2	2	no	—
1174	D₄	—	2	2	no	—
1175	D₄	—	4	4	no	—
1176	D₄	—	4	2	no	—
1177	D₄	—	8	1	no	—
1178	D₄	—	8	2	no	—
1179	D₄	—	34	4	no	—
1180	D₄	—	34	4	no	—
1181	D₄	—	34	4	no	—
1182	D₄	—	34	2	no	—
1183	D₄	—	34	2	no	—
1184	D₄	—	34	2	no	—
1185	D₄	—	68	4	no	—
1186	D₄	—	68	4	no	—
1187	D₄	—	68	2	no	—
1188	D₄	—	68	4	no	—
1189	D₄	—	68	4	no	—
1190	D₄	—	68	4	no	—
1191	D₄	—	68	2	no	—
1192	D₄	—	136	1	no	—
1193	D₄	—	136	2	no	—
1194	D₄	—	136	2	no	—
1195	D₄	—	136	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1223	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1228	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1230	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1232	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1234	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1236	C₈	—	2	2	no	—
1237	C₈	—	2	1	no	—
1238	C₈	—	17	2	no	—
1239	C₈	—	34	2	no	—
1240	C₈	—	34	1	no	—
1241	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1242	C₂²	—	2	2	no	—
1243	C₂²	—	2	2	no	—
1244	C₂²	—	2	2	no	—
1245	C₂²	—	4	2	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	4	2	no	—
1248	C₂²	—	17	2	no	—
1249	C₂²	—	34	1	no	—
1250	C₂²	—	34	1	no	—
1251	C₂²	—	34	2	no	—
1252	C₂²	—	34	2	no	—
1253	C₂²	—	34	2	no	—
1254	C₂²	—	68	2	no	—
1255	C₂²	—	68	2	no	—
1256	C₂²	—	68	2	no	—
1257	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1258	C₄	—	2	2	no	—
1259	C₄	—	2	2	no	—
1260	C₄	—	2	2	no	—
1261	C₄	—	2	1	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	4	1	no	—
1264	C₄	—	4	1	no	—
1265	C₄	—	17	2	no	—
1266	C₄	—	34	2	no	—
1267	C₄	—	34	2	no	—
1268	C₄	—	34	2	no	—
1269	C₄	—	34	1	no	—
1270	C₄	—	34	1	no	—
1271	C₄	—	68	2	no	—
1272	C₄	—	68	1	no	—
1273	C₄	—	68	1	no	—
1274	C₄	#11763625	1	2	yes	complemented
1275	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1276	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	—	4	2	no	—
1278	C₂	—	8	2	no	—
1279	C₂	—	34	2	no	—
1280	C₂	—	68	2	no	—
1281	C₂	—	136	2	no	—
1282	C₂	D₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	C₂×#11763625	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	#14543556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3278	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3278	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763625	C₂	semidirect
2. #14542554	C₂	semidirect
3. #14542549	C₂	semidirect
4. #14540540	C₂	semidirect
5. #14540539	C₂	semidirect
6. D₄×#63231	C₂	semidirect
7. #14540531	C₂	semidirect
8. #14540523	C₂	semidirect
9. #14540518	C₂	semidirect
10. #14540452	C₂	semidirect
11. #14540451	C₂	semidirect
12. #14540449	C₂	semidirect
13. #14540438	C₂	semidirect
14. #14540435	C₂	semidirect
15. #14539207	C₂	semidirect
16. #14538452	C₂	semidirect
17. #14538257	C₂	semidirect
18. #14538251	C₂	semidirect
19. #14538103	C₂	semidirect
20. #14538094	C₂	semidirect
21. C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
22. #14537493	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3278	C₂	semidirect
229. Q₁₆×D₁₇	D₄	semidirect
612. #3278	D₁₇	semidirect
646. C₄×C₁₇	#578	semidirect
973. C₁₇	#61086	semidirect
1274. C₄	#11763625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763625	2
#14542554	2
#14542549	2
#14540540	2
#14540539	2
D₄×#63231	2
#14540531	2
#14540523	2
#14540518	2
#14540452	2
#14540451	2
#14540449	2
#14540438	2
#14540435	2
#14539207	2
#14538452	2
#14538257	2
#14538251	2
#14538103	2
#14538094	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
#14537493	2
C₁₇×#3278	2
#61086	17