Subgroups — #17910315

Order 4352.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14540538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14540533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14540527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14540526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14540524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14540448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14540443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14540437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14540436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14538094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14537491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587694	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763623	—	2	8	no	—
27	#11763622	—	2	8	no	—
28	C₂×#10587604	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587604	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587601	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587601	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763478	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763477	—	2	2	no	—
48	#11763477	C₂²	1	2	yes	—
49	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763472	—	2	2	no	—
51	#11763472	C₂²	1	2	yes	—
52	#11763471	C₂²	1	2	yes	—
53	#11763468	—	2	2	no	—
54	#11763468	C₂²	1	2	yes	—
55	#11763467	—	2	2	no	—
56	#11763467	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763389	—	2	2	no	—
58	#11763389	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763388	—	2	2	no	—
60	#11763388	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763358	—	2	2	no	—
62	#11763358	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763356	—	2	2	no	—
64	#11763356	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763193	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11763191	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763187	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11763184	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763180	C₂²	1	2	yes	—
71	#11763058	C₂²	1	2	yes	—
72	#11763057	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763054	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763053	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763051	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11763050	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11763047	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11763046	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11763045	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11763042	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11763032	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763031	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763028	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763018	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763017	C₂²	1	2	yes	—
86	#11763008	C₂²	1	2	yes	—
87	#11763007	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762974	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762973	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762968	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762966	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762965	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762964	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762963	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762955	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762954	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762953	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762952	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762950	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762949	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762946	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762901	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762884	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762884	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762809	C₂²	1	2	yes	—
117	#11762807	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#11762774	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11762774	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#548	C₂²	1	2	yes	—
125	C₁₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₁₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
130	C₁₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587697	—	2	8	no	—
136	#10587697	—	4	4	no	—
137	#10587694	—	2	8	no	—
138	#10587694	—	4	4	no	—
139	C₂×#63256	—	2	2	no	—
140	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63254	—	2	2	no	—
147	C₂×#63254	—	2	2	no	—
148	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63252	—	2	2	no	—
151	C₂×#63252	—	2	2	no	—
152	C₂×#63252	—	2	2	no	—
153	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
169	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
173	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#10587637	—	2	8	no	—
178	#10587632	—	2	2	no	—
179	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
180	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587630	—	2	2	no	—
182	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587628	—	2	8	no	—
188	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587626	—	2	2	no	—
191	#10587626	—	2	2	no	—
192	#10587626	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587625	—	2	2	no	—
195	#10587625	—	2	2	no	—
196	#10587625	—	2	2	no	—
197	#10587624	—	2	2	no	—
198	#10587624	—	2	2	no	—
199	#10587624	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587616	—	2	2	no	—
205	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#10587610	—	2	2	no	—
211	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#10587605	—	2	4	no	—
215	#10587605	—	2	4	no	—
216	#10587604	—	2	8	no	—
217	#10587604	—	2	8	no	—
218	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
219	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
220	Q₁₆×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
221	#10587602	—	4	4	no	—
222	#10587601	—	2	8	no	—
223	#10587601	—	2	8	no	—
224	#10587598	—	2	4	no	—
225	#10587598	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#10587590	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587587	—	2	4	no	—
235	#10587587	—	2	4	no	—
236	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587583	—	2	2	no	—
245	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587582	—	2	2	no	—
247	#10587582	—	2	2	no	—
248	#10587582	—	2	2	no	—
249	#10587581	—	2	2	no	—
250	#10587581	—	2	2	no	—
251	#10587581	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587574	—	2	2	no	—
256	#10587574	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#10587573	—	2	2	no	—
258	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587571	—	2	2	no	—
260	#10587571	—	2	2	no	—
261	#10587571	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#10587571	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#10587570	—	2	2	no	—
264	#10587570	—	2	2	no	—
265	#10587570	—	2	2	no	—
266	#10587570	—	2	2	no	—
267	#10587570	—	2	2	no	—
268	#10587570	—	2	2	no	—
269	#10587570	—	2	2	no	—
270	#10587570	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#10587570	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#10587567	—	2	2	no	—
273	#10587567	—	2	2	no	—
274	#10587567	—	2	2	no	—
275	#10587567	—	2	2	no	—
276	#10587567	—	2	2	no	—
277	#10587567	—	2	2	no	—
278	#10587564	—	2	2	no	—
279	#10587564	—	2	2	no	—
280	#10587564	—	2	2	no	—
281	#10587561	—	2	2	no	—
282	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
284	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
298	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
315	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
316	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
317	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
321	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	#63256	—	2	4	no	—
352	#63256	—	2	4	no	—
353	#63256	—	2	4	no	—
354	#63256	—	4	2	no	—
355	#63256	—	4	8	no	—
356	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
358	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
360	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
361	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
362	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	#63254	—	2	4	no	—
364	#63254	—	2	4	no	—
365	#63254	—	2	4	no	—
366	#63254	—	4	2	no	—
367	#63254	—	4	8	no	—
368	#63254	—	4	8	no	—
369	#63252	—	2	2	no	—
370	#63252	—	2	2	no	—
371	#63252	—	2	2	no	—
372	#63252	—	2	2	no	—
373	#63252	—	2	4	no	—
374	#63252	—	4	2	no	—
375	#63252	—	4	8	no	—
376	#63252	—	4	8	no	—
377	#63252	—	4	8	no	—
378	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
380	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
404	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
409	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
410	Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
412	SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
413	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	#63231	—	2	4	no	—
437	#63231	—	2	4	no	—
438	#63231	—	4	2	no	—
439	#63231	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	#63230	—	2	4	no	—
441	#63230	—	2	4	no	—
442	#63229	—	2	4	no	—
443	#63229	—	2	4	no	—
444	#63228	—	4	2	no	—
445	#63227	—	2	2	no	—
446	#63227	—	2	2	no	—
447	#63227	—	2	2	no	—
448	#63227	—	2	2	no	—
449	#63227	—	2	2	no	—
450	#63227	—	2	2	no	—
451	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#63225	—	2	2	no	—
460	#63225	—	2	2	no	—
461	#63225	—	2	2	no	—
462	#63225	—	2	2	no	—
463	#63225	—	2	2	no	—
464	#63225	—	2	2	no	—
465	#63225	—	2	2	no	—
466	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#63223	—	2	2	no	—
475	#63223	—	2	2	no	—
476	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	Dic₆₈	—	2	4	no	—
481	Dic₆₈	—	2	2	no	—
482	Dic₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	D₁₃₆	—	2	2	no	—
484	#63219	—	2	4	no	—
485	#63219	—	4	2	no	—
486	#63218	—	2	2	no	—
487	#63218	—	2	2	no	—
488	#63218	—	2	2	no	—
489	#63218	—	2	2	no	—
490	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
491	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
492	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
493	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	#61086	—	17	1	no	maximal, Sylow
495	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
503	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
504	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
505	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
506	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
508	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
509	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
510	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
511	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
534	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
536	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
537	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
538	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
539	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
543	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
544	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
545	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	D₆₈	—	2	2	no	—
551	D₆₈	—	2	2	no	—
552	D₆₈	—	2	2	no	—
553	D₆₈	—	2	2	no	—
554	D₆₈	—	4	1	no	—
555	D₆₈	—	4	4	no	—
556	D₆₈	—	4	4	no	—
557	D₆₈	—	8	2	no	—
558	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
559	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
560	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
561	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
562	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
563	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
564	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
565	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
566	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
567	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
568	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
569	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
570	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
571	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
573	Dic₃₄	—	2	2	no	—
574	Dic₃₄	—	2	8	no	—
575	Dic₃₄	—	2	2	no	—
576	Dic₃₄	—	2	2	no	—
577	Dic₃₄	—	2	2	no	—
578	Dic₃₄	—	2	2	no	—
579	Dic₃₄	—	4	4	no	—
580	Dic₃₄	—	4	4	no	—
581	Dic₃₄	—	4	4	no	—
582	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
584	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
585	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
586	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	#3622	—	2	1	no	—
588	#3622	—	2	1	no	—
589	#3622	—	2	1	no	—
590	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×#578	—	17	1	no	—
592	C₂×#578	—	17	1	no	—
593	#3497	—	17	2	no	—
594	#3287	—	17	1	no	—
595	#3287	—	17	1	no	—
596	D₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
597	D₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
598	#3285	—	17	1	no	—
599	#3285	—	17	1	no	—
600	#3285	—	17	1	no	—
601	#3285	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#3278	—	17	2	no	—
603	#3278	—	17	2	no	—
604	#3277	—	17	2	no	—
605	#3277	—	17	2	no	—
606	#3147	—	17	1	no	—
607	#3061	—	17	1	no	—
608	#3061	—	17	1	no	—
609	#3037	—	17	2	no	—
610	#3013	—	17	2	no	—
611	#3013	—	17	2	no	—
612	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
613	#2931	—	17	1	no	—
614	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
625	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
626	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
627	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
628	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
629	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
630	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
631	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
632	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
633	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
634	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
635	C₂×D₁₇	D₄²	1	2	yes	—
636	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
637	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
638	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
639	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
640	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
641	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
642	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
643	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	Dic₁₇	—	2	1	no	—
646	Dic₁₇	—	2	4	no	—
647	Dic₁₇	—	2	1	no	—
648	Dic₁₇	—	2	1	no	—
649	Dic₁₇	—	4	2	no	—
650	Dic₁₇	—	4	2	no	—
651	Dic₁₇	D₄²	1	2	yes	—
652	Dic₁₇	#578	1	2	yes	complemented
653	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
654	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
655	#578	—	34	8	no	—
656	#578	—	34	8	no	—
657	C₂×#137	—	17	2	no	—
658	C₂×#137	—	17	2	no	—
659	C₂×#137	—	17	2	no	—
660	C₂×#137	—	17	2	no	—
661	C₂×#137	—	17	2	no	—
662	C₂×#137	—	17	2	no	—
663	C₂×#135	—	17	1	no	—
664	C₂×#135	—	17	1	no	—
665	C₂×#135	—	17	2	no	—
666	C₂×#135	—	17	1	no	—
667	C₂×#135	—	17	1	no	—
668	C₂×#135	—	17	1	no	—
669	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
671	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
672	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
673	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
674	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×#131	—	17	1	no	—
676	C₂×#131	—	17	1	no	—
677	#550	—	17	2	no	—
678	#550	—	17	2	no	—
679	#550	—	34	2	no	—
680	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
681	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
682	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
683	#548	—	17	2	no	—
684	#548	—	17	2	no	—
685	#548	—	17	2	no	—
686	#548	—	34	2	no	—
687	#548	—	34	2	no	—
688	#548	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
689	#537	—	17	2	no	—
690	#537	—	17	2	no	—
691	#537	—	34	2	no	—
692	#537	—	34	2	no	—
693	#532	—	17	1	no	—
694	#532	—	17	2	no	—
695	#532	—	34	2	no	—
696	#532	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
698	#495	—	17	2	no	—
699	#495	—	17	1	no	—
700	#495	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	#494	—	17	1	no	—
702	#493	—	17	1	no	—
703	#492	—	17	2	no	—
704	#468	—	17	2	no	—
705	#468	—	17	2	no	—
706	#468	—	17	2	no	—
707	#468	—	17	2	no	—
708	#467	—	17	1	no	—
709	#467	—	17	1	no	—
710	#467	—	17	1	no	—
711	#467	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	#466	—	17	1	no	—
713	#466	—	17	1	no	—
714	#466	—	17	1	no	—
715	#466	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	#464	—	17	2	no	—
717	#464	—	17	2	no	—
718	#464	—	17	2	no	—
719	#464	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
720	#462	—	17	2	no	—
721	#462	—	17	2	no	—
722	#460	—	17	2	no	—
723	#460	—	17	2	no	—
724	#452	—	17	2	no	—
725	#452	—	17	2	no	—
726	#452	—	17	2	no	—
727	#452	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
728	#451	—	17	2	no	—
729	#451	—	17	2	no	—
730	#451	—	17	2	no	—
731	#451	—	17	2	no	—
732	#449	—	17	2	no	—
733	#449	—	17	2	no	—
734	#449	—	17	2	no	—
735	#449	—	17	2	no	—
736	#448	—	17	2	no	—
737	#448	—	17	2	no	—
738	#448	—	17	2	no	—
739	#448	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
741	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
742	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
743	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
744	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
745	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	#436	—	17	1	no	—
747	#436	—	17	1	no	—
748	#436	—	17	1	no	—
749	#436	—	17	1	no	—
750	C₈×D₄	—	17	1	no	—
751	C₈×D₄	—	17	1	no	—
752	C₈×D₄	—	17	1	no	—
753	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×#107	—	17	1	no	—
755	#423	—	17	1	no	—
756	#417	—	17	2	no	—
757	#417	—	17	2	no	—
758	C₂×#103	—	17	2	no	—
759	#408	—	17	1	no	—
760	#408	—	17	1	no	—
761	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
762	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
763	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
764	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
765	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
768	D₁₇	—	2	2	no	—
769	D₁₇	—	4	1	no	—
770	D₁₇	—	4	1	no	—
771	D₁₇	—	8	2	no	—
772	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
773	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
774	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
775	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
776	C₂×#41	—	17	1	no	—
777	C₂×#41	—	17	1	no	—
778	C₂×#41	—	17	2	no	—
779	C₂×#41	—	17	2	no	—
780	C₂×#41	—	17	2	no	—
781	C₂×#41	—	17	2	no	—
782	C₂×#41	—	17	2	no	—
783	C₂×#41	—	34	2	no	—
784	C₂×#41	—	34	2	no	—
785	C₂×#41	—	34	2	no	—
786	C₂×#41	—	34	2	no	—
787	C₂×#41	—	34	2	no	—
788	C₂×#41	—	34	2	no	—
789	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
791	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
792	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
793	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
794	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
795	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
796	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	#137	—	34	8	no	—
798	#137	—	34	8	no	—
799	#137	—	34	8	no	—
800	#137	—	34	8	no	—
801	#137	—	34	8	no	—
802	#137	—	34	8	no	—
803	#135	—	2	4	no	—
804	#135	—	34	4	no	—
805	#135	—	34	4	no	—
806	#135	—	34	4	no	—
807	#135	—	34	4	no	—
808	#135	—	34	4	no	—
809	#135	—	68	4	no	—
810	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
811	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
812	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
813	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
822	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
824	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
826	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
830	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
831	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₂×D₈	—	17	2	no	—
834	C₂×D₈	—	17	1	no	—
835	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	#131	—	34	4	no	—
837	#131	—	34	4	no	—
838	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
839	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
840	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
841	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
842	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
843	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
844	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
845	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
846	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
847	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
848	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
852	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
853	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
854	#127	—	17	1	no	—
855	#127	—	17	2	no	—
856	#127	—	34	2	no	—
857	#127	—	34	2	no	—
858	#124	—	2	2	no	—
859	#124	—	17	1	no	—
860	#124	—	17	1	no	—
861	#124	—	17	2	no	—
862	#124	—	34	2	no	—
863	#124	—	34	2	no	—
864	#124	—	34	2	no	—
865	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
866	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
880	#121	—	2	2	no	—
881	#121	—	17	1	no	—
882	#121	—	17	1	no	—
883	#121	—	17	1	no	—
884	#121	—	17	1	no	—
885	#121	—	17	2	no	—
886	#121	—	17	2	no	—
887	#121	—	17	2	no	—
888	#121	—	34	2	no	—
889	#121	—	34	2	no	—
890	#121	—	34	2	no	—
891	#121	—	34	2	no	—
892	#121	—	34	2	no	—
893	#121	—	34	2	no	—
894	#121	—	34	2	no	—
895	#121	—	34	2	no	—
896	#121	—	34	2	no	—
897	#121	—	34	2	no	—
898	#121	—	34	2	no	—
899	#121	—	34	2	no	—
900	#121	—	34	2	no	—
901	#121	—	34	2	no	—
902	#121	—	34	2	no	—
903	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
904	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
905	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
906	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
907	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
908	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
909	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
910	C₄×D₄	—	2	2	no	—
911	C₄×D₄	—	17	1	no	—
912	C₄×D₄	—	17	1	no	—
913	C₄×D₄	—	17	1	no	—
914	C₄×D₄	—	34	2	no	—
915	C₄×D₄	—	34	2	no	—
916	C₄×D₄	—	34	2	no	—
917	C₄×D₄	—	34	2	no	—
918	C₄×D₄	—	34	2	no	—
919	C₄×D₄	—	34	2	no	—
920	C₄×D₄	—	34	2	no	—
921	C₄×D₄	—	34	2	no	—
922	C₄×D₄	—	34	2	no	—
923	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
926	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
928	#107	—	17	1	no	—
929	#107	—	17	2	no	—
930	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
932	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
933	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
934	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	#103	—	17	2	no	—
936	#103	—	17	2	no	—
937	#103	—	17	2	no	—
938	#103	—	17	2	no	—
939	#103	—	17	2	no	—
940	#103	—	17	2	no	—
941	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
942	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
943	#102	—	17	2	no	—
944	#102	—	17	2	no	—
945	#102	—	17	2	no	—
946	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
948	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
951	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
952	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
953	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄×C₈	—	17	1	no	—
956	C₄×C₈	—	17	1	no	—
957	C₄×C₈	—	17	1	no	—
958	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
959	C₁₇	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
960	#41	—	2	4	no	—
961	#41	—	4	2	no	—
962	#41	—	34	2	no	—
963	#41	—	34	2	no	—
964	#41	—	34	2	no	—
965	#41	—	34	2	no	—
966	#41	—	34	4	no	—
967	#41	—	34	4	no	—
968	#41	—	34	4	no	—
969	#41	—	34	4	no	—
970	#41	—	34	4	no	—
971	#41	—	34	4	no	—
972	#41	—	34	4	no	—
973	#41	—	68	2	no	—
974	#41	—	68	8	no	—
975	#41	—	68	8	no	—
976	#41	—	68	8	no	—
977	#41	—	68	2	no	—
978	#41	—	68	8	no	—
979	#41	—	68	2	no	—
980	#41	—	68	8	no	—
981	#41	—	68	8	no	—
982	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
988	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
994	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
995	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
997	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
1000	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
1003	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1004	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1005	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	17	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	17	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	34	2	no	—
1027	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1029	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1048	Q₁₆	—	2	4	no	—
1049	Q₁₆	—	2	2	no	—
1050	Q₁₆	—	17	8	no	—
1051	Q₁₆	—	17	4	no	—
1052	Q₁₆	—	34	4	no	—
1053	Q₁₆	—	34	4	no	—
1054	Q₁₆	—	34	4	no	—
1055	Q₁₆	—	34	2	no	—
1056	Q₁₆	—	68	2	no	—
1057	Q₁₆	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1058	SD₁₆	—	2	4	no	—
1059	SD₁₆	—	4	2	no	—
1060	SD₁₆	—	34	4	no	—
1061	SD₁₆	—	34	4	no	—
1062	SD₁₆	—	34	4	no	—
1063	SD₁₆	—	34	4	no	—
1064	SD₁₆	—	34	4	no	—
1065	SD₁₆	—	68	2	no	—
1066	D₈	—	2	2	no	—
1067	D₈	—	34	2	no	—
1068	D₈	—	68	2	no	—
1069	M₁₆	—	34	2	no	—
1070	M₁₆	—	34	2	no	—
1071	M₁₆	—	34	2	no	—
1072	M₁₆	—	34	2	no	—
1073	M₁₆	—	34	2	no	—
1074	M₁₆	—	34	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1078	C₂×C₈	—	17	4	no	—
1079	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1080	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1081	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1082	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1083	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1084	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1085	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄²	—	2	2	no	—
1127	C₄²	—	17	1	no	—
1128	C₄²	—	17	1	no	—
1129	C₄²	—	17	1	no	—
1130	C₄²	—	34	2	no	—
1131	C₄²	—	34	2	no	—
1132	C₄²	—	34	2	no	—
1133	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂³	—	2	2	no	—
1135	C₂³	—	17	1	no	—
1136	C₂³	—	17	1	no	—
1137	C₂³	—	17	1	no	—
1138	C₂³	—	34	2	no	—
1139	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1141	Q₈	—	2	2	no	—
1142	Q₈	—	2	2	no	—
1143	Q₈	—	2	2	no	—
1144	Q₈	—	4	4	no	—
1145	Q₈	—	17	4	no	—
1146	Q₈	—	34	8	no	—
1147	Q₈	—	34	2	no	—
1148	Q₈	—	34	2	no	—
1149	Q₈	—	34	2	no	—
1150	Q₈	—	34	2	no	—
1151	Q₈	—	34	2	no	—
1152	Q₈	—	68	4	no	—
1153	Q₈	—	68	4	no	—
1154	Q₈	—	68	4	no	—
1155	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1156	D₄	—	2	2	no	—
1157	D₄	—	2	2	no	—
1158	D₄	—	4	1	no	—
1159	D₄	—	4	4	no	—
1160	D₄	—	8	2	no	—
1161	D₄	—	34	2	no	—
1162	D₄	—	34	2	no	—
1163	D₄	—	34	2	no	—
1164	D₄	—	34	2	no	—
1165	D₄	—	34	2	no	—
1166	D₄	—	34	2	no	—
1167	D₄	—	34	2	no	—
1168	D₄	—	34	2	no	—
1169	D₄	—	34	2	no	—
1170	D₄	—	34	2	no	—
1171	D₄	—	68	1	no	—
1172	D₄	—	68	4	no	—
1173	D₄	—	68	4	no	—
1174	D₄	—	68	4	no	—
1175	D₄	—	68	4	no	—
1176	D₄	—	68	4	no	—
1177	D₄	—	68	4	no	—
1178	D₄	—	136	2	no	—
1179	D₄	—	136	2	no	—
1180	D₄	—	136	2	no	—
1181	D₄	—	136	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1200	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1217	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1222	C₈	—	2	1	no	—
1223	C₈	—	2	1	no	—
1224	C₈	—	2	1	no	—
1225	C₈	—	17	2	no	—
1226	C₈	—	34	1	no	—
1227	C₈	—	34	1	no	—
1228	C₈	—	34	1	no	—
1229	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	4	2	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	17	2	no	—
1240	C₂²	—	34	1	no	—
1241	C₂²	—	34	1	no	—
1242	C₂²	—	34	1	no	—
1243	C₂²	—	34	1	no	—
1244	C₂²	—	34	1	no	—
1245	C₂²	—	34	1	no	—
1246	C₂²	—	34	1	no	—
1247	C₂²	—	34	1	no	—
1248	C₂²	—	68	2	no	—
1249	C₂²	—	68	2	no	—
1250	C₂²	—	68	2	no	—
1251	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	4	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	4	2	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	17	2	no	—
1260	C₄	—	17	2	no	—
1261	C₄	—	34	1	no	—
1262	C₄	—	34	1	no	—
1263	C₄	—	34	4	no	—
1264	C₄	—	34	1	no	—
1265	C₄	—	68	2	no	—
1266	C₄	—	68	2	no	—
1267	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1268	C₄	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1269	C₂	—	4	1	no	—
1270	C₂	—	4	1	no	—
1271	C₂	—	8	2	no	—
1272	C₂	—	34	2	no	—
1273	C₂	—	68	1	no	—
1274	C₂	—	68	1	no	—
1275	C₂	—	136	2	no	—
1276	C₂	D₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	D₁₇×#578	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#14543553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3285	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763623	C₂	semidirect
2. C₂×#11763622	C₂	semidirect
3. #14542552	C₂	semidirect
4. #14540541	C₂	semidirect
5. #14540538	C₂	semidirect
6. #14540533	C₂	semidirect
7. Q₁₆×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
8. #14540527	C₂	semidirect
9. #14540526	C₂	semidirect
10. #14540524	C₂	semidirect
11. #14540448	C₂	semidirect
12. #14540443	C₂	semidirect
13. #14540437	C₂	semidirect
14. #14540436	C₂	semidirect
15. #14539209	C₂	semidirect
16. #14538455	C₂	semidirect
17. #14538449	C₂	semidirect
18. #14538254	C₂	semidirect
19. #14538103	C₂	semidirect
20. #14538094	C₂	semidirect
21. C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
22. #14537491	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3285	C₂	semidirect
220. Q₁₆×D₁₇	D₄	semidirect
601. #3285	D₁₇	semidirect
652. Dic₁₇	#578	semidirect
959. C₁₇	#61086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763623	2
C₂×#11763622	2
#14542552	2
#14540541	2
#14540538	2
#14540533	2
Q₁₆×C₂²⋊D₁₇	2
#14540527	2
#14540526	2
#14540524	2
#14540448	2
#14540443	2
#14540437	2
#14540436	2
#14539209	2
#14538455	2
#14538449	2
#14538254	2
#14538103	2
#14538094	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
#14537491	2
C₁₇×#3285	2
#61086	17