Subgroups — #17910316

Order 4352.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14542550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#63231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14539210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763624	—	2	16	no	—
20	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587628	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587637	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#63231	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763479	—	2	1	no	—
32	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763474	—	2	1	no	—
34	#11763468	C₂²	1	4	yes	—
35	#11763467	—	2	2	no	—
36	#11763387	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763386	—	2	2	no	—
38	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763354	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763191	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763191	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11763185	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763183	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763181	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763057	C₂²	1	4	yes	—
48	#11763053	C₂²	1	4	yes	—
49	#11763048	C₂²	1	4	yes	—
50	#11763043	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763031	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763028	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763019	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763016	C₂²	1	2	yes	—
55	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763006	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762971	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762969	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762965	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762964	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762954	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762952	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762948	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762947	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762887	C₂²	1	2	yes	—
71	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
72	D₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762776	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#550	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#550	C₂²	1	2	yes	—
84	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
85	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₁₇×#548	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#548	C₂²	1	4	yes	—
88	C₁₇×#537	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
90	C₁₇×#532	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
95	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
96	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587697	—	2	8	no	—
105	#10587697	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×#63254	—	2	2	no	—
108	C₂×#63254	—	2	4	no	—
109	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
117	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
120	C₁₇×#124	D₄	1	2	yes	—
121	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
125	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
127	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
128	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
129	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
130	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
131	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
132	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
133	C₁₇×#121	D₄	1	2	yes	—
134	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#10587637	—	2	16	no	—
151	#10587637	—	2	8	no	—
152	#10587636	—	2	16	no	—
153	#10587636	—	2	8	no	—
154	#10587636	—	4	4	no	—
155	#10587634	—	2	8	no	—
156	#10587632	—	2	2	no	—
157	C₂×#63231	—	2	16	no	—
158	C₂×#63231	D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587628	—	2	16	no	—
166	#10587628	—	2	8	no	—
167	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587626	—	2	2	no	—
171	#10587625	—	2	4	no	—
172	#10587625	—	2	4	no	—
173	#10587624	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587616	—	2	1	no	—
181	#10587616	—	2	1	no	—
182	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#63225	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#10587582	—	2	4	no	—
193	#10587579	—	2	2	no	—
194	#10587574	—	2	2	no	—
195	#10587571	—	2	4	no	—
196	#10587570	—	2	4	no	—
197	#10587567	—	2	4	no	—
198	#10587564	—	2	4	no	—
199	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
202	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
203	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
227	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
228	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
229	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
230	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
231	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
232	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
233	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
270	#63254	—	4	8	no	—
271	#63254	—	4	16	no	—
272	#63252	—	2	4	no	—
273	#63252	—	2	4	no	—
274	#63252	—	2	8	no	—
275	#63252	—	4	4	no	—
276	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
277	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
278	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	#63231	—	2	8	no	—
312	#63231	—	2	8	no	—
313	#63231	—	2	4	no	—
314	#63231	—	4	2	no	—
315	#63231	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	#63231	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	#63230	—	2	8	no	—
318	#63230	—	2	4	no	—
319	#63230	—	4	2	no	—
320	#63229	—	2	8	no	—
321	#63229	—	2	4	no	—
322	#63229	—	4	2	no	—
323	#63228	—	2	4	no	—
324	#63228	—	4	2	no	—
325	#63227	—	2	2	no	—
326	#63227	—	2	2	no	—
327	#63227	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	#63225	—	2	2	no	—
333	#63225	—	2	2	no	—
334	#63225	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	#63223	—	2	4	no	—
338	#63223	—	2	8	no	—
339	C₂×#3622	—	2	2	no	—
340	C₂×#3622	—	2	8	no	—
341	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	#61086	—	17	1	no	maximal, Sylow
348	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
353	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
354	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
355	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
358	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
360	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
361	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
362	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
365	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
366	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
367	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
368	D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
369	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
400	D₆₈	—	2	2	no	—
401	D₆₈	—	2	2	no	—
402	D₆₈	—	4	2	no	—
403	D₆₈	—	8	1	no	—
404	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
405	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
406	Dic₃₄	—	2	4	no	—
407	Dic₃₄	—	2	2	no	—
408	Dic₃₄	—	2	2	no	—
409	Dic₃₄	—	2	2	no	—
410	Dic₃₄	—	4	8	no	—
411	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	#3622	—	2	4	no	—
413	#3622	—	2	1	no	—
414	#3622	—	2	1	no	—
415	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×#578	—	17	2	no	—
418	#3497	—	17	1	no	—
419	#3497	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#3287	—	17	2	no	—
421	D₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
422	#3285	—	17	4	no	—
423	#3278	—	17	2	no	—
424	#3278	—	17	2	no	—
425	#3277	—	17	4	no	—
426	#3147	—	17	1	no	—
427	#3061	—	17	2	no	—
428	#3037	—	17	1	no	—
429	#3037	—	17	1	no	—
430	#3013	—	17	2	no	—
431	#3013	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
433	#2931	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
443	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
450	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
451	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
453	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
455	C₄×C₁₇	#578	1	2	yes	complemented
456	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	Dic₁₇	—	2	4	no	—
459	Dic₁₇	—	4	2	no	—
460	Dic₁₇	—	4	2	no	—
461	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
462	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
463	#578	—	34	16	no	—
464	C₂×#137	—	17	2	no	—
465	C₂×#137	—	17	4	no	—
466	C₂×#137	—	17	2	no	—
467	C₂×#137	—	17	4	no	—
468	C₂×#135	—	17	2	no	—
469	C₂×#135	—	17	4	no	—
470	C₂×#135	—	17	2	no	—
471	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
472	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
473	C₂×#131	—	17	2	no	—
474	#550	—	2	1	no	—
475	#550	—	17	2	no	—
476	#550	—	34	1	no	—
477	#550	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
478	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
479	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
480	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
481	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
482	#548	—	2	2	no	—
483	#548	—	17	4	no	—
484	#548	—	34	2	no	—
485	#548	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
486	#537	—	2	2	no	—
487	#537	—	17	2	no	—
488	#537	—	34	2	no	—
489	#537	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
490	#532	—	2	2	no	—
491	#532	—	17	1	no	—
492	#532	—	34	2	no	—
493	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	#495	—	17	2	no	—
498	#495	—	17	2	no	—
499	#494	—	17	1	no	—
500	#493	—	17	1	no	—
501	#492	—	17	1	no	—
502	#492	—	17	1	no	—
503	#468	—	17	4	no	—
504	#468	—	17	4	no	—
505	#467	—	17	4	no	—
506	#466	—	17	4	no	—
507	#464	—	17	4	no	—
508	#464	—	17	4	no	—
509	#462	—	17	2	no	—
510	#462	—	17	2	no	—
511	#460	—	17	2	no	—
512	#460	—	17	2	no	—
513	#452	—	17	4	no	—
514	#452	—	17	4	no	—
515	#451	—	17	4	no	—
516	#451	—	17	4	no	—
517	#449	—	17	4	no	—
518	#449	—	17	4	no	—
519	#448	—	17	4	no	—
520	#448	—	17	4	no	—
521	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
522	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
523	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
524	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
525	#436	—	17	2	no	—
526	#436	—	17	2	no	—
527	C₈×D₄	—	17	2	no	—
528	C₈×D₄	—	17	2	no	—
529	C₂×#107	—	17	1	no	—
530	#423	—	17	1	no	—
531	#417	—	17	2	no	—
532	#417	—	17	2	no	—
533	C₂×#103	—	17	1	no	—
534	C₂×#103	—	17	1	no	—
535	#408	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
537	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
539	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
540	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
543	D₁₇	—	8	2	no	—
544	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
545	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
546	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
547	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
548	C₂×#41	—	2	4	no	—
549	C₂×#41	—	2	2	no	—
550	C₂×#41	—	17	2	no	—
551	C₂×#41	—	17	4	no	—
552	C₂×#41	—	34	4	no	—
553	C₂×#41	—	34	2	no	—
554	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
556	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
560	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
561	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	#137	—	34	16	no	—
564	#137	—	34	16	no	—
565	#137	—	34	8	no	—
566	#137	—	34	8	no	—
567	#135	—	34	8	no	—
568	#135	—	34	16	no	—
569	#135	—	68	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
572	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
573	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
584	C₂×D₈	—	17	2	no	—
585	C₂×D₈	—	17	2	no	—
586	#131	—	34	8	no	—
587	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
591	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	#127	—	2	2	no	—
598	#127	—	17	1	no	—
599	#127	—	34	2	no	—
600	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	#124	—	2	4	no	—
603	#124	—	17	2	no	—
604	#124	—	34	4	no	—
605	#124	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
606	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
615	#121	—	2	4	no	—
616	#121	—	2	4	no	—
617	#121	—	2	2	no	—
618	#121	—	2	1	no	—
619	#121	—	2	1	no	—
620	#121	—	2	4	no	—
621	#121	—	17	4	no	—
622	#121	—	34	4	no	—
623	#121	—	34	2	no	—
624	#121	—	34	4	no	—
625	#121	—	34	1	no	—
626	#121	—	34	1	no	—
627	#121	—	34	4	no	—
628	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
629	#121	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
630	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
631	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
637	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	4	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	34	2	no	—
645	C₄×D₄	—	34	2	no	—
646	C₄×D₄	—	34	4	no	—
647	C₄×D₄	—	34	1	no	—
648	C₄×D₄	—	34	1	no	—
649	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	#107	—	17	2	no	—
659	#107	—	17	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
662	#103	—	17	2	no	—
663	#103	—	17	2	no	—
664	#103	—	17	4	no	—
665	#103	—	17	2	no	—
666	#103	—	17	2	no	—
667	#103	—	17	4	no	—
668	#102	—	17	4	no	—
669	#102	—	17	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
672	C₄×C₈	—	17	1	no	—
673	C₄×C₈	—	17	1	no	—
674	C₄×C₈	—	17	1	no	—
675	C₄×C₈	—	17	1	no	—
676	C₁₇	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	2	8	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	2	4	no	—
682	#41	—	4	4	no	—
683	#41	—	4	16	no	—
684	#41	—	4	8	no	—
685	#41	—	34	8	no	—
686	#41	—	34	4	no	—
687	#41	—	34	4	no	—
688	#41	—	68	4	no	—
689	#41	—	68	16	no	—
690	#41	—	68	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
706	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
707	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	17	2	no	—
716	C₂×D₄	—	34	2	no	—
717	C₂×D₄	—	34	4	no	—
718	C₂×D₄	—	34	4	no	—
719	C₂×D₄	—	34	1	no	—
720	C₂×D₄	—	34	1	no	—
721	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
723	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	Q₁₆	—	17	8	no	—
741	Q₁₆	—	17	8	no	—
742	Q₁₆	—	34	4	no	—
743	Q₁₆	—	34	8	no	—
744	Q₁₆	—	34	8	no	—
745	Q₁₆	—	68	2	no	—
746	SD₁₆	—	34	4	no	—
747	SD₁₆	—	34	4	no	—
748	SD₁₆	—	34	8	no	—
749	SD₁₆	—	34	8	no	—
750	SD₁₆	—	68	2	no	—
751	SD₁₆	—	68	2	no	—
752	D₈	—	34	4	no	—
753	D₈	—	68	2	no	—
754	M₁₆	—	34	8	no	—
755	M₁₆	—	34	4	no	—
756	C₂×C₈	—	17	4	no	—
757	C₂×C₈	—	17	1	no	—
758	C₂×C₈	—	17	1	no	—
759	C₂×C₈	—	17	1	no	—
760	C₂×C₈	—	17	1	no	—
761	C₂×C₈	—	17	4	no	—
762	C₂×C₈	—	34	8	no	—
763	C₂×C₈	—	34	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	34	2	no	—
793	C₄²	—	34	2	no	—
794	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	34	2	no	—
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	2	4	no	—
804	Q₈	—	2	4	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	—	4	8	no	—
808	Q₈	—	17	4	no	—
809	Q₈	—	34	2	no	—
810	Q₈	—	34	4	no	—
811	Q₈	—	34	2	no	—
812	Q₈	—	34	2	no	—
813	Q₈	—	68	8	no	—
814	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
815	D₄	—	2	8	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	8	1	no	—
825	D₄	—	8	4	no	—
826	D₄	—	34	2	no	—
827	D₄	—	34	2	no	—
828	D₄	—	68	8	no	—
829	D₄	—	68	4	no	—
830	D₄	—	68	2	no	—
831	D₄	—	136	1	no	—
832	D₄	—	136	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	8	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	8	1	no	—
845	C₂×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂×C₄	—	34	4	no	—
847	C₂×C₄	—	34	2	no	—
848	C₂×C₄	—	34	2	no	—
849	C₂×C₄	—	68	8	no	—
850	C₂×C₄	—	68	8	no	—
851	C₂×C₄	—	68	4	no	—
852	C₂×C₄	—	136	1	no	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	17	2	no	—
863	C₈	—	17	2	no	—
864	C₈	—	34	4	no	—
865	C₈	—	34	1	no	—
866	C₈	—	34	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	68	2	no	—
876	C₂²	—	68	2	no	—
877	C₂²	—	68	2	no	—
878	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	34	4	no	—
888	C₄	—	68	2	no	—
889	C₄	—	68	2	no	—
890	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
891	C₄	#11763624	1	2	yes	complemented
892	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
894	C₂	—	2	2	no	—
895	C₂	—	4	4	no	—
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	136	2	no	—
898	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×#11763624	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#14543555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3497	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3497	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763624	C₂	semidirect
2. #14542550	C₂	semidirect
3. #14540540	C₂	semidirect
4. D₄×#63231	C₂	semidirect
5. #14540521	C₂	semidirect
6. #14540450	C₂	semidirect
7. #14540446	C₂	semidirect
8. #14540437	C₂	semidirect
9. #14539210	C₂	semidirect
10. #14538451	C₂	semidirect
11. #14538256	C₂	semidirect
12. #14538252	C₂	semidirect
13. #14538099	C₂	semidirect
14. #14538096	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#63231	C₂	semidirect
16. #14537496	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3497	C₂	semidirect
158. C₂×#63231	D₄	semidirect
419. #3497	D₁₇	semidirect
455. C₄×C₁₇	#578	semidirect
676. C₁₇	#61086	semidirect
891. C₄	#11763624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763624	2
#14542550	2
#14540540	2
D₄×#63231	2
#14540521	2
#14540450	2
#14540446	2
#14540437	2
#14539210	2
#14538451	2
#14538256	2
#14538252	2
#14538099	2
#14538096	2
C₂×C₄×#63231	2
#14537496	2
C₁₇×#3497	2
#61086	17