Subgroups — #17910317

Order 4352.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14540541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14540533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14540528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14540522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14540447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14540438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14539208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14538096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11762903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763626	—	2	8	no	—
21	#11763623	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587595	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587601	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763477	—	2	2	no	—
35	#11763477	C₂²	1	4	yes	—
36	#11763472	—	2	2	no	—
37	#11763472	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763469	—	2	2	no	—
39	#11763469	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763465	—	2	2	no	—
41	#11763465	C₂²	1	4	yes	—
42	#11763390	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763386	—	2	4	no	—
44	#11763355	C₂²	1	2	yes	—
45	#11763355	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11763354	—	2	4	no	—
47	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763194	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763192	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11763190	C₂²	1	2	yes	—
51	#11763187	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763184	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11763180	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763056	C₂²	1	4	yes	—
55	#11763051	C₂²	1	2	yes	—
56	#11763046	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763034	C₂²	1	4	yes	—
58	#11763030	C₂²	1	4	yes	—
59	#11763018	C₂²	1	4	yes	—
60	#11763008	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762972	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762969	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762966	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762964	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762955	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762952	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762949	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762947	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762903	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762903	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762903	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762903	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762885	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762885	C₂²	1	2	yes	—
75	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762832	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762808	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762777	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#537	C₂²	1	2	yes	—
86	C₁₇×#468	C₂²	1	4	yes	—
87	C₁₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#466	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#10587697	—	2	8	no	—
94	#10587697	—	2	8	no	—
95	#10587697	—	4	4	no	—
96	#10587697	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63254	—	2	2	no	—
100	C₂×#63254	—	2	4	no	—
101	C₂×#63254	—	2	4	no	—
102	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63252	—	2	2	no	—
104	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
115	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
123	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587637	—	2	8	no	—
126	#10587636	—	4	4	no	—
127	#10587633	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587630	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587626	—	2	4	no	—
135	#10587626	D₄	1	1	yes	characteristic
136	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
137	#10587625	—	2	4	no	—
138	#10587625	—	2	2	no	—
139	#10587625	—	2	2	no	—
140	#10587625	—	2	4	no	—
141	#10587625	D₄	1	2	yes	—
142	#10587625	D₄	1	2	yes	—
143	#10587622	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
145	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587616	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63225	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
160	#10587601	—	2	16	no	—
161	#10587598	—	2	8	no	—
162	#10587595	—	2	16	no	—
163	#10587595	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₆₈	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₆₈	D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587590	—	2	8	no	—
171	#10587590	—	2	4	no	—
172	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587587	—	2	4	no	—
176	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587583	—	2	2	no	—
179	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587582	—	2	4	no	—
181	#10587582	—	2	4	no	—
182	#10587581	—	2	2	no	—
183	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587579	—	2	4	no	—
185	#10587574	—	2	4	no	—
186	#10587573	—	2	2	no	—
187	#10587573	—	2	2	no	—
188	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587571	—	2	4	no	—
191	#10587571	—	2	4	no	—
192	#10587570	—	2	4	no	—
193	#10587570	—	2	4	no	—
194	#10587567	—	2	4	no	—
195	#10587567	—	2	4	no	—
196	#10587564	—	2	4	no	—
197	#10587564	—	2	4	no	—
198	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
215	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
216	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
217	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
218	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
219	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
245	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
246	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
247	#63254	—	2	8	no	—
248	#63254	—	4	4	no	—
249	#63254	—	4	8	no	—
250	#63254	—	4	16	no	—
251	#63254	—	4	16	no	—
252	#63252	—	2	2	no	—
253	#63252	—	2	2	no	—
254	#63252	—	2	4	no	—
255	#63252	—	2	4	no	—
256	#63252	—	2	8	no	—
257	#63252	—	4	4	no	—
258	#63252	—	4	8	no	—
259	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
277	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
278	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
279	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
280	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
281	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	#63231	—	2	8	no	—
297	#63231	—	4	2	no	—
298	#63230	—	4	2	no	—
299	#63229	—	2	8	no	—
300	#63229	—	4	2	no	—
301	#63228	—	4	2	no	—
302	#63227	—	2	4	no	—
303	#63227	—	2	4	no	—
304	#63227	—	2	2	no	—
305	#63227	—	2	2	no	—
306	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	#63225	—	2	2	no	—
310	#63225	—	2	4	no	—
311	#63225	—	2	4	no	—
312	#63225	—	2	2	no	—
313	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	#63223	—	2	2	no	—
322	C₂×#3622	—	2	2	no	—
323	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	Dic₆₈	—	2	8	no	—
327	Dic₆₈	—	2	2	no	—
328	Dic₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	Dic₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	D₁₃₆	—	2	2	no	—
331	#63219	—	2	8	no	—
332	#63219	—	2	4	no	—
333	#63218	—	2	4	no	—
334	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
335	#61086	—	17	1	no	maximal, Sylow
336	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
344	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
345	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
349	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	D₆₈	—	2	2	no	—
382	D₆₈	—	2	2	no	—
383	D₆₈	—	2	2	no	—
384	D₆₈	—	8	4	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
388	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
389	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
390	Dic₃₄	—	2	8	no	—
391	Dic₃₄	—	2	2	no	—
392	Dic₃₄	—	2	4	no	—
393	Dic₃₄	—	2	2	no	—
394	Dic₃₄	—	2	2	no	—
395	Dic₃₄	—	4	8	no	—
396	Dic₃₄	—	4	8	no	—
397	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
398	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	#3622	—	2	2	no	—
402	#3622	—	2	1	no	—
403	#3622	—	2	1	no	—
404	C₂×#578	—	17	1	no	—
405	C₂×#578	—	17	1	no	—
406	#3497	—	17	2	no	—
407	#3287	—	17	2	no	—
408	D₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
409	#3285	—	17	2	no	—
410	#3285	—	17	2	no	—
411	#3278	—	17	4	no	—
412	#3277	—	17	4	no	—
413	#3147	—	17	1	no	—
414	#3061	—	17	1	no	—
415	#3061	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#3037	—	17	2	no	—
417	#3013	—	17	2	no	—
418	#3013	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
420	#2931	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	Dic₁₇	—	2	8	no	—
446	Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	Dic₁₇	—	4	2	no	—
449	Dic₁₇	#578	1	2	yes	complemented
450	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
451	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
452	#578	—	34	8	no	—
453	#578	—	34	8	no	—
454	C₂×#137	—	17	2	no	—
455	C₂×#137	—	17	4	no	—
456	C₂×#137	—	17	2	no	—
457	C₂×#137	—	17	4	no	—
458	C₂×#135	—	17	2	no	—
459	C₂×#135	—	17	2	no	—
460	C₂×#135	—	17	1	no	—
461	C₂×#135	—	17	2	no	—
462	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
464	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
465	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
466	C₂×#131	—	17	1	no	—
467	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	#550	—	17	4	no	—
469	#550	—	34	2	no	—
470	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
471	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
472	#548	—	17	4	no	—
473	#548	—	17	4	no	—
474	#548	—	34	2	no	—
475	#548	—	34	2	no	—
476	#537	—	17	2	no	—
477	#537	—	34	4	no	—
478	#537	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
479	#532	—	17	1	no	—
480	#532	—	17	2	no	—
481	#532	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
483	#495	—	17	1	no	—
484	#495	—	17	2	no	—
485	#495	—	17	1	no	—
486	#494	—	17	1	no	—
487	#493	—	17	1	no	—
488	#492	—	17	2	no	—
489	#468	—	17	4	no	—
490	#468	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
491	#467	—	17	2	no	—
492	#467	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
493	#466	—	17	2	no	—
494	#466	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
495	#464	—	17	4	no	—
496	#464	—	17	4	no	—
497	#462	—	17	4	no	—
498	#460	—	17	4	no	—
499	#452	—	17	4	no	—
500	#452	—	17	4	no	—
501	#451	—	17	4	no	—
502	#451	—	17	4	no	—
503	#449	—	17	4	no	—
504	#449	—	17	4	no	—
505	#448	—	17	4	no	—
506	#448	—	17	4	no	—
507	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
508	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
509	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
510	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
511	#436	—	17	2	no	—
512	#436	—	17	2	no	—
513	C₈×D₄	—	17	2	no	—
514	C₈×D₄	—	17	2	no	—
515	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	#423	—	17	1	no	—
517	#417	—	17	2	no	—
518	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×#103	—	17	2	no	—
520	#408	—	17	1	no	—
521	#408	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
523	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
525	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
526	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
529	D₁₇	—	4	2	no	—
530	D₁₇	—	8	2	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
533	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
534	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
535	C₂×#41	—	17	1	no	—
536	C₂×#41	—	17	4	no	—
537	C₂×#41	—	17	2	no	—
538	C₂×#41	—	17	4	no	—
539	C₂×#41	—	34	2	no	—
540	C₂×#41	—	34	4	no	—
541	C₂×#41	—	34	4	no	—
542	C₂×#41	—	34	2	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
546	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
550	#137	—	34	16	no	—
551	#137	—	34	8	no	—
552	#137	—	34	16	no	—
553	#137	—	34	8	no	—
554	#135	—	2	4	no	—
555	#135	—	34	8	no	—
556	#135	—	34	8	no	—
557	#135	—	34	4	no	—
558	#135	—	68	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
568	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂×D₈	—	17	2	no	—
576	C₂×D₈	—	17	1	no	—
577	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	#131	—	2	4	no	—
579	#131	—	34	4	no	—
580	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
581	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
582	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
586	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
591	#127	—	17	1	no	—
592	#127	—	17	2	no	—
593	#127	—	34	4	no	—
594	#124	—	17	1	no	—
595	#124	—	17	1	no	—
596	#124	—	17	2	no	—
597	#124	—	17	2	no	—
598	#124	—	34	4	no	—
599	#124	—	34	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
608	#121	—	2	4	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	17	2	no	—
611	#121	—	17	2	no	—
612	#121	—	17	4	no	—
613	#121	—	34	4	no	—
614	#121	—	34	4	no	—
615	#121	—	34	4	no	—
616	#121	—	34	2	no	—
617	#121	—	34	4	no	—
618	#121	—	34	2	no	—
619	#121	—	34	2	no	—
620	#121	—	34	4	no	—
621	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
622	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
623	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
624	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
626	C₄×D₄	—	17	2	no	—
627	C₄×D₄	—	17	2	no	—
628	C₄×D₄	—	34	2	no	—
629	C₄×D₄	—	34	2	no	—
630	C₄×D₄	—	34	4	no	—
631	C₄×D₄	—	34	4	no	—
632	C₄×D₄	—	34	4	no	—
633	C₄×D₄	—	34	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
638	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
639	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
642	#103	—	17	4	no	—
643	#103	—	17	4	no	—
644	#103	—	17	4	no	—
645	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
646	#102	—	17	4	no	—
647	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
648	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
652	C₄×C₈	—	17	1	no	—
653	C₄×C₈	—	17	1	no	—
654	C₄×C₈	—	17	1	no	—
655	C₄×C₈	—	17	1	no	—
656	C₁₇	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	#41	—	2	2	no	—
658	#41	—	2	2	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	34	8	no	—
662	#41	—	34	2	no	—
663	#41	—	34	2	no	—
664	#41	—	34	8	no	—
665	#41	—	34	4	no	—
666	#41	—	34	4	no	—
667	#41	—	68	4	no	—
668	#41	—	68	8	no	—
669	#41	—	68	4	no	—
670	#41	—	68	16	no	—
671	#41	—	68	16	no	—
672	#41	—	68	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
687	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	17	2	no	—
692	C₂×D₄	—	17	2	no	—
693	C₂×D₄	—	17	2	no	—
694	C₂×D₄	—	17	1	no	—
695	C₂×D₄	—	17	2	no	—
696	C₂×D₄	—	34	4	no	—
697	C₂×D₄	—	34	2	no	—
698	C₂×D₄	—	34	2	no	—
699	C₂×D₄	—	34	4	no	—
700	C₂×D₄	—	34	2	no	—
701	C₂×D₄	—	34	4	no	—
702	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	Q₁₆	—	2	2	no	—
719	Q₁₆	—	17	8	no	—
720	Q₁₆	—	17	8	no	—
721	Q₁₆	—	34	8	no	—
722	Q₁₆	—	34	8	no	—
723	Q₁₆	—	34	2	no	—
724	Q₁₆	—	68	2	no	—
725	SD₁₆	—	2	4	no	—
726	SD₁₆	—	34	8	no	—
727	SD₁₆	—	34	8	no	—
728	SD₁₆	—	34	4	no	—
729	SD₁₆	—	68	2	no	—
730	SD₁₆	—	68	2	no	—
731	D₈	—	2	2	no	—
732	D₈	—	34	2	no	—
733	D₈	—	68	2	no	—
734	M₁₆	—	2	2	no	—
735	M₁₆	—	2	4	no	—
736	M₁₆	—	34	2	no	—
737	M₁₆	—	34	4	no	—
738	C₂×C₈	—	2	4	no	—
739	C₂×C₈	—	17	1	no	—
740	C₂×C₈	—	17	1	no	—
741	C₂×C₈	—	17	2	no	—
742	C₂×C₈	—	34	2	no	—
743	C₂×C₈	—	34	4	no	—
744	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
770	C₄²	—	17	1	no	—
771	C₄²	—	17	1	no	—
772	C₄²	—	17	1	no	—
773	C₄²	—	17	1	no	—
774	C₄²	—	34	4	no	—
775	C₄²	—	34	4	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	17	2	no	—
778	C₂³	—	34	2	no	—
779	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	2	2	no	—
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	17	8	no	—
785	Q₈	—	34	4	no	—
786	Q₈	—	34	8	no	—
787	Q₈	—	34	2	no	—
788	Q₈	—	34	2	no	—
789	Q₈	—	34	2	no	—
790	Q₈	—	68	8	no	—
791	Q₈	—	68	8	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	4	4	no	—
797	D₄	—	8	4	no	—
798	D₄	—	34	4	no	—
799	D₄	—	34	4	no	—
800	D₄	—	34	2	no	—
801	D₄	—	34	2	no	—
802	D₄	—	34	2	no	—
803	D₄	—	68	4	no	—
804	D₄	—	68	2	no	—
805	D₄	—	68	8	no	—
806	D₄	—	68	8	no	—
807	D₄	—	68	4	no	—
808	D₄	—	136	4	no	—
809	D₄	—	136	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	8	2	no	—
816	C₂×C₄	—	17	1	no	—
817	C₂×C₄	—	17	1	no	—
818	C₂×C₄	—	17	1	no	—
819	C₂×C₄	—	17	1	no	—
820	C₂×C₄	—	17	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄	—	34	4	no	—
823	C₂×C₄	—	34	8	no	—
824	C₂×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	2	no	—
827	C₂×C₄	—	68	8	no	—
828	C₂×C₄	—	68	8	no	—
829	C₂×C₄	—	68	1	no	—
830	C₂×C₄	—	68	8	no	—
831	C₂×C₄	—	68	8	no	—
832	C₂×C₄	—	68	4	no	—
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	2	2	no	—
839	C₈	—	34	2	no	—
840	C₈	—	34	1	no	—
841	C₈	—	34	1	no	—
842	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
843	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	34	2	no	—
853	C₂²	—	34	2	no	—
854	C₂²	—	34	2	no	—
855	C₂²	—	68	2	no	—
856	C₂²	—	68	2	no	—
857	C₂²	—	68	2	no	—
858	C₂²	#11763443	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	4	no	—
863	C₄	—	17	2	no	—
864	C₄	—	34	2	no	—
865	C₄	—	34	8	no	—
866	C₄	—	34	1	no	—
867	C₄	—	34	1	no	—
868	C₄	—	34	1	no	—
869	C₄	—	68	2	no	—
870	C₄	#11763443	1	2	yes	—
871	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	—	68	2	no	—
877	C₂	—	136	2	no	—
878	C₂	C₂×#11763443	1	1	yes	characteristic
879	C₂	D₁₇×#578	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#14543552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3061	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763626	C₂	semidirect
2. C₂×#11763623	C₂	semidirect
3. #14542553	C₂	semidirect
4. #14540541	C₂	semidirect
5. #14540533	C₂	semidirect
6. #14540528	C₂	semidirect
7. #14540522	C₂	semidirect
8. #14540447	C₂	semidirect
9. #14540438	C₂	semidirect
10. #14539208	C₂	semidirect
11. #14538456	C₂	semidirect
12. #14538255	C₂	semidirect
13. #14538101	C₂	semidirect
14. #14538096	C₂	semidirect
15. C₂×#11762903	C₂	semidirect
16. #14537494	C₂	semidirect
17. C₁₇×#3061	C₂	semidirect
165. C₂×Dic₆₈	D₄	semidirect
415. #3061	D₁₇	semidirect
449. Dic₁₇	#578	semidirect
656. C₁₇	#61086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763626	2
C₂×#11763623	2
#14542553	2
#14540541	2
#14540533	2
#14540528	2
#14540522	2
#14540447	2
#14540438	2
#14539208	2
#14538456	2
#14538255	2
#14538101	2
#14538096	2
C₂×#11762903	2
#14537494	2
C₁₇×#3061	2
#61086	17