Finite Group Databasebeta

← #17910331

Subgroups — #17910331

Order 4352.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14542566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14542558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540507C214yesmaximal, complemented
6#14540478C214yesmaximal, complemented
7#14540443C214yesmaximal, complemented
8#14540382C214yesmaximal, complemented
9C2×#11763180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538064C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14537552C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537492C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587696C2211yescharacteristic
23#11763620—28no—
24#11763618—28no—
25C2×#10587604C2212yescomplemented
26C2×#10587637C2211yescharacteristic
27C2×#10587637C2212yescomplemented
28C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587600C2212yescomplemented
30C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587618C2212yescomplemented
32C2×#10587605C2212yescomplemented
33C2×#10587636C2211yescharacteristic
34C2×#10587636C2212yescomplemented
35C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#63229C2212yescomplemented
38C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
39C2×SD16×D17C2212yescomplemented
40C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
42#11763478C2214yes—
43#11763472C2214yescomplemented
44#11763461C2214yescomplemented
45#11763457—24no—
46D4×C22⋊D17—24no—
47D4×C22⋊D17C2214yes—
48#11763385C2211yescharacteristic, complemented
49#11763384—21no—
50#11763379—21no—
51#11763376—21no—
52#11763376C2211yescharacteristic
53#11763373—21no—
54#11763373C2211yescharacteristic
55#11763358—21no—
56#11763355—21no—
57#11763355C2211yescharacteristic
58C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
59C4⋊Q8×D17—21no—
60C2×#10587626—21no—
61C2×#10587626C2211yescharacteristic
62#41×Dic17C2211yescharacteristic
63#11763277C2211yescharacteristic, complemented
64#11763180C2214yescomplemented
65#11763180C2214yescomplemented
66#11763057C2214yescomplemented
67#11763054C2214yescomplemented
68#11763040C2214yescomplemented
69#11763037C2214yescomplemented
70#11763017C2214yescomplemented
71#11763012C2214yescomplemented
72#11763008C2214yescomplemented
73#11763003C2214yescomplemented
74#11762974C2214yescomplemented
75#11762961C2214yescomplemented
76#11762956C2214yescomplemented
77#11762953C2214yescomplemented
78#11762950C2214yescomplemented
79#11762946C2214yescomplemented
80#11762901C2212yescomplemented
81#11762900C2212yescomplemented
82#11762894C2212yescomplemented
83#11762889C2212yescomplemented
84#11762884C2214yescomplemented
85#11762872C2214yescomplemented
86#11762845C2211yescharacteristic, complemented
87#11762832C2211yescharacteristic, complemented
88#11762819C2211yescharacteristic, complemented
89#11762818C2211yescharacteristic, complemented
90#11762813C2211yescharacteristic, complemented
91#11762806C2211yescharacteristic, complemented
92#11762775C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
94C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
95C2×C17×#137C2211yescharacteristic
96C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
97C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
98C17×#452C2214yescomplemented
99C17×#450C2214yescomplemented
100C17×#418C2211yescharacteristic, complemented
101C17×#416C2211yescharacteristic
102C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
103C17×H(5,𝔽2)—24no—
104C17×H(5,𝔽2)—42no—
105C2×#41×C17—21no—
106C2×#41×C17C2312yes—
107C2×#41×C17C2311yescharacteristic
108C2×#41×C17C2311yescharacteristic
109C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
110C22×D4×C17—21no—
111C22×D4×C17—22no—
112C22×D4×C17C2311yescharacteristic
113C22×D4×C17C2312yes—
114C22×C22⋊D17—24no—
115C22×C22⋊D17—22no—
116#10587697—24no—
117#10587697—42no—
118#10587696—24no—
119#10587696—42no—
120#10587694—24no—
121#10587694—42no—
122C2×#63256—21no—
123C2×#63256C2312yes—
124C2×#63256C2312yes—
125C2×Q8×D17—21no—
126C2×Q8×D17—21no—
127C2×Q8×D17C2312yes—
128C2×#63254—22no—
129C2×#63254—21no—
130C2×D4×D17—22no—
131C2×D4×D17C2312yes—
132C2×#63252—22no—
133C2×#63252—21no—
134C2×#63252C2311yescharacteristic
135C2×#63252C2312yes—
136C2×#63252C2311yescharacteristic
137C22×D68—21no—
138C22×D68C2311yescharacteristic
139C22×Dic34C2311yescharacteristic
140C22×Dic34C2312yes—
141C17×#137—24no—
142C2×Q16×C17C2312yes—
143C2×SD16×C17—42no—
144C2×SD16×C17C2312yes—
145C2×SD16×C17C2314yes—
146C2×M16×C17C2311yescharacteristic
147C22×C8×C17C2311yescharacteristic
148C17×C4⋊Q8—21no—
149C17×#124—21no—
150C17×#123—22no—
151C17×C22⋊Q8C2314yes—
152C17×#117C2311yescharacteristic
153#10587639—22no—
154#10587639—24no—
155#10587637—28no—
156#10587637—24no—
157#10587636—28no—
158#10587636D418yescomplemented
159#10587634—24no—
160#10587633—21no—
161#10587633D411yescharacteristic
162Q8×Dic17C2312yes—
163#10587630—21no—
164#10587630—21no—
165#10587630D411yescharacteristic
166#10587630C2314yes—
167C2×#63231C2312yes—
168C2×#63231C2311yescharacteristic
169C2×#63230—24no—
170C2×#63230C2312yes—
171C2×#63230C2312yes—
172C2×#63230C2311yescharacteristic
173#10587626—21no—
174#10587626—21no—
175#10587626—21no—
176#10587626—24no—
177#10587626—21no—
178#10587626D411yescharacteristic
179#10587626C2314yes—
180#10587625—24no—
181#10587625D414yes—
182#10587624—24no—
183#10587624C2314yes—
184#10587623—24no—
185#10587623—22no—
186#10587622—21no—
187#10587622D411yescharacteristic
188D4×Dic17—22no—
189D4×Dic17C2312yes—
190C2×#63229—28no—
191C2×#63229—24no—
192C2×#63229C2312yes—
193C2×#63229C2312yes—
194C2×#63229C2312yes—
195C2×#63229C2312yes—
196C2×#63229C2311yescharacteristic
197#10587618—28no—
198#10587618—24no—
199C2×#63228C2312yes—
200C2×#63228C2311yescharacteristic
201#10587616—24no—
202#10587616C2314yes—
203C4×C22⋊D17—24no—
204C4×C22⋊D17C2314yes—
205#10587612—21no—
206#10587612C2311yescharacteristic
207C2×#63225—22no—
208C2×C4×Dic17—21no—
209C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
210C2×#63223C2311yescharacteristic
211C2×#63223C2312yes—
212C22×#3622C2312yes—
213C22×#3622C2311yescharacteristic
214#10587605—28no—
215#10587604—28no—
216#10587600—28no—
217SD16×D17—28no—
218#10587594—24no—
219#10587593—24no—
220C2×D136C2312yes—
221C2×#63219—42no—
222C2×#63219C2312yes—
223C2×#63219C2314yes—
224C2×#63218C2312yes—
225C2×C8×D17C2312yes—
226#10587583C2314yes—
227#10587582—24no—
228#10587580—24no—
229#10587579C2312yes—
230C4⋊C4×D17—24no—
231#10587574—24no—
232#10587573C2312yes—
233#10587572—22no—
234#10587570—24no—
235#10587569—24no—
236#10587567—24no—
237#10587567—22no—
238#10587564—24no—
239#10587561—21no—
240#10587558—21no—
241C42×D17—21no—
242#10587555—21no—
243C17×#103C2312yes—
244C17×#102C2312yes—
245C17×#102C2314yes—
246C17×C22⋊C8C2314yes—
247#10587506C2314yes—
248#10587492C2312yes—
249#10587491C2314yes—
250#10587487C2312yes—
251#10587487C2314yes—
252#10587485C2314yes—
253C8×Dic17C2312yes—
254C8×Dic17C2312yes—
255#10587480C2314yes—
256#10587479C2312yes—
257#10587478C2312yes—
258C24×C17—22no—
259C24×C17—21no—
260C23×D17—21no—
261C23×D17—22no—
262#41×C17—22no—
263#41×C17—22no—
264#41×C17—22no—
265#41×C17—24no—
266#41×C17—42no—
267#41×C17—44no—
268#41×C17C2×D414yes—
269C2×Q8×C17—21no—
270C2×Q8×C17—22no—
271C2×Q8×C17—22no—
272C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C17C2412yes—
274C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
275C2×D4×C17—21no—
276C2×D4×C17—24no—
277C2×D4×C17—22no—
278C2×D4×C17—22no—
279C2×D4×C17—21no—
280C2×D4×C17—22no—
281C2×D4×C17—22no—
282C2×D4×C17—42no—
283C2×D4×C17—44no—
284C2×D4×C17—48no—
285C2×D4×C17C2×D412yes—
286C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C17C2412yes—
288C2×D4×C17C2411yescharacteristic
289C22×C4×C17—21no—
290C22×C4×C17—21no—
291C22×C4×C17—22no—
292C22×C4×C17C2412yes—
293C22×C4×C17C2411yescharacteristic
294C2×C22⋊D17—21no—
295C2×C22⋊D17—22no—
296C2×C22⋊D17—24no—
297C2×C22⋊D17—24no—
298C2×C22⋊D17—22no—
299C2×C22⋊D17—24no—
300C2×C22⋊D17—24no—
301C2×C22⋊D17—84no—
302C2×C22⋊D17—88no—
303C2×C22⋊D17C2×D412yes—
304C2×C22⋊D17C2×D414yes—
305C22×Dic17—22no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—22no—
308C22×Dic17C2×D412yes—
309#63256—24no—
310#63256—24no—
311#63256—42no—
312#63256—42no—
313#63256—44no—
314Q8×D17—24no—
315Q8×D17—42no—
316Q8×D17—44no—
317Q8×D17—44no—
318#63254—44no—
319#63254—48no—
320D4×D17—24no—
321D4×D17—42no—
322D4×D17—48no—
323#63252—22no—
324#63252—22no—
325#63252—22no—
326#63252—24no—
327#63252—42no—
328#63252—44no—
329#63252—48no—
330#63252C2×D414yescomplemented
331C2×D68—22no—
332C2×D68—22no—
333C2×D68—22no—
334C2×D68—22no—
335C2×D68—21no—
336C2×D68—44no—
337C2×D68C2×D411yescharacteristic
338C2×D68C2412yes—
339C2×D68C2411yescharacteristic
340C2×C4×D17—21no—
341C2×C4×D17—22no—
342C2×C4×D17—22no—
343C2×C4×D17—22no—
344C2×C4×D17—22no—
345C2×C4×D17—22no—
346C2×C4×D17C2412yes—
347C2×Dic34—22no—
348C2×Dic34—22no—
349C2×Dic34—24no—
350C2×Dic34—21no—
351C2×Dic34—22no—
352C2×Dic34—22no—
353C2×Dic34—42no—
354C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic34C2412yes—
356C2×Dic34C2411yescharacteristic
357Q16×C17—24no—
358SD16×C17—24no—
359SD16×C17—44no—
360M16×C17—22no—
361C2×C8×C17—22no—
362C2×C8×C17C2412yes—
363C2×C8×C17C2412yes—
364C4⋊C4×C17—24no—
365C4⋊C4×C17C2412yes—
366C22⋊C4×C17—24no—
367C22⋊C4×C17—21no—
368C42×C17—21no—
369C22⋊Dic17—21no—
370C22⋊Dic17—22no—
371C22⋊Dic17—24no—
372C22⋊Dic17C2×D414yes—
373#63231—24no—
374#63231C2×D414yescomplemented
375#63230—24no—
376#63230—24no—
377#63230C2×D414yescomplemented
378#63229—24no—
379#63229—24no—
380#63229—24no—
381#63229—24no—
382#63229C2×D414yescomplemented
383#63228—24no—
384#63228C2×D414yescomplemented
385#63227—24no—
386#63227—24no—
387#63227—22no—
388#63227C2×D414yes—
389C4⋊Dic17—24no—
390C4⋊Dic17—22no—
391C4⋊Dic17C2412yes—
392#63225—22no—
393#63225—24no—
394#63225—24no—
395#63225C2×D414yes—
396C4×Dic17—21no—
397C4×Dic17—22no—
398C4×Dic17—22no—
399C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
400C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
401C4×Dic17C2412yes—
402#63223—22no—
403#63223—24no—
404C2×#3622—24no—
405C2×#3622C2×D414yescomplemented
406C2×#3622C2412yes—
407C2×#3622C2411yescharacteristic
408C2×#3622C2411yescharacteristic
409D136—24no—
410#63219—24no—
411#63219—44no—
412#63218—24no—
413C8×D17—24no—
414#61087—171nomaximal, Sylow
415C23×C17—21no—
416C23×C17—22no—
417C23×C17—44no—
418C23×C17—42no—
419C23×C17—82no—
420C23×C17—84no—
421C23×C17C22×D412yes—
422C23×C17C22×D411yescharacteristic
423C22×D17—21no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—44no—
426C22×D17—42no—
427C22×D17—84no—
428C22×D17—82no—
429C22×D17C22×D412yes—
430Q8×C17—22no—
431Q8×C17—21no—
432Q8×C17—22no—
433Q8×C17—22no—
434Q8×C17—42no—
435Q8×C17C22×D412yes—
436D4×C17—24no—
437D4×C17—24no—
438D4×C17—22no—
439D4×C17—22no—
440D4×C17—21no—
441D4×C17—22no—
442D4×C17—44no—
443D4×C17—44no—
444D4×C17—42no—
445D4×C17C22×D412yes—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—24no—
448C2×C4×C17—22no—
449C2×C4×C17—22no—
450C2×C4×C17—22no—
451C2×C4×C17—22no—
452C2×C4×C17—44no—
453C2×C4×C17—42no—
454C2×C4×C17C22×D412yes—
455C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C17C22×D412yes—
457C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
458C2×C4×C17C2511yescharacteristic
459C22⋊D17—24no—
460C22⋊D17—24no—
461C22⋊D17—28no—
462C22⋊D17—44no—
463C22⋊D17—44no—
464C22⋊D17—48no—
465C22⋊D17—84no—
466C22⋊D17—84no—
467C22⋊D17—84no—
468C2×Dic17—21no—
469C2×Dic17—24no—
470C2×Dic17—22no—
471C2×Dic17—22no—
472C2×Dic17—44no—
473C2×Dic17—42no—
474C2×Dic17—44no—
475C2×Dic17C22×D412yes—
476C2×Dic17C22×D412yes—
477C2×Dic17C22×D412yes—
478D68—22no—
479D68—22no—
480D68—21no—
481D68—22no—
482D68—44no—
483D68—44no—
484D68—42no—
485D68C22×D412yes—
486C4×D17—24no—
487C4×D17—22no—
488C4×D17—22no—
489C4×D17—44no—
490C4×D17—44no—
491C4×D17—44no—
492C4×D17—44no—
493C4×D17—44no—
494Dic34—22no—
495Dic34—21no—
496Dic34—22no—
497Dic34—22no—
498Dic34—44no—
499Dic34—44no—
500Dic34—42no—
501Dic34C22×D412yes—
502C8×C17—22no—
503C8×C17—22no—
504#3622—22no—
505#3622C22×D412yes—
506#3622C22×D412yes—
507C2×#577—171no—
508C2×#577—171no—
509#3499—171no—
510#3498—171no—
511#3284—174no—
512D4×SD16—174no—
513#3278—174no—
514#3272—174no—
515C2×#492—171no—
516#3057—171no—
517#3057—171no—
518#3039—171no—
519#3038—171no—
520#3010—171no—
521#3010—171no—
522#3009—171no—
523#3009D1711yescharacteristic, complemented
524C4×#135—171no—
525#2931—171no—
526C22×C17—22no—
527C22×C17—22no—
528C22×C17—22no—
529C22×C17—24no—
530C22×C17—42no—
531C22×C17—42no—
532C22×C17—44no—
533C22×C17—162no—
534C22×C17—164no—
535C22×C17D4212yes—
536C22×C17C23×D411yescharacteristic
537C2×D17—22no—
538C2×D17—22no—
539C2×D17—24no—
540C2×D17—42no—
541C2×D17—42no—
542C2×D17—44no—
543C2×D17—164no—
544C2×D17—162no—
545C4×C17—22no—
546C4×C17—22no—
547C4×C17—42no—
548C4×C17—42no—
549C4×C17D4212yes—
550C4×C17C23×D411yescharacteristic
551C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552Dic17—22no—
553Dic17—22no—
554Dic17—22no—
555Dic17—42no—
556Dic17—42no—
557Dic17#57714yescomplemented
558C2×2−1+4—171no—
559C2×2−1+4—171no—
560C2×H(5,𝔽2)—171no—
561C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
562#577—348no—
563#577—348no—
564C2×#137—171no—
565C2×#137—172no—
566C2×#137—172no—
567C2×#137C2×D1711yescharacteristic
568C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
572C2×#135—171no—
573C2×#135—172no—
574C2×#135—172no—
575C22×SD16—171no—
576C22×SD16—171no—
577C22×SD16—172no—
578C22×SD16—172no—
579C22×SD16—171no—
580C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
581C2×#131—171no—
582C2×#131—171no—
583#550—174no—
584D4×Q8—174no—
585#547—174no—
586#547—344no—
587D42—174no—
588D42—344no—
589#536—171no—
590#536—341no—
591#536—341no—
592#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
593#535—171no—
594#535—171no—
595#535—341no—
596#535—341no—
597#532—171no—
598#532—341no—
599#532—341no—
600C2×C4⋊Q8—171no—
601C2×C4⋊Q8—341no—
602C2×#127—171no—
603C2×#127—341no—
604C4×#41—171no—
605C4×#41—171no—
606#492—174no—
607#492—174no—
608#468—174no—
609#468—174no—
610#465—174no—
611#465—174no—
612#462—174no—
613#461—174no—
614#460—174no—
615#459—174no—
616#452—174no—
617#452C2×D1714yescomplemented
618#450—174no—
619#450C2×D1714yescomplemented
620#449—174no—
621#449—174no—
622#448—174no—
623#448—174no—
624C4×Q16—172no—
625C4×SD16—172no—
626C4×SD16—172no—
627C4×D8—172no—
628#436—174no—
629C8×D4—174no—
630#427—171no—
631#423—171no—
632#419—171no—
633#419—171no—
634#418—171no—
635#418C2×D1711yescharacteristic, complemented
636#416—171no—
637#416C2×D1711yescharacteristic
638#408—171no—
639#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
640C2×C4×C8—171no—
641C2×C17—22no—
642C2×C17—42no—
643C2×C17—42no—
644C2×C17—82no—
645C2×C17C2×D4211yescharacteristic
646C2×C17C2×#57712yes—
647D17—42no—
648D17—42no—
649D17—82no—
6502−1+4—344no—
6512−1+4—344no—
6522−1+4—682no—
6532−1+4—682no—
654H(5,𝔽2)—24no—
655H(5,𝔽2)—42no—
656H(5,𝔽2)—344no—
657H(5,𝔽2)—682no—
658C2×#41—21no—
659C2×#41—171no—
660C2×#41—172no—
661C2×#41—172no—
662C2×#41—171no—
663C2×#41—172no—
664C2×#41—342no—
665C2×#41—341no—
666C2×#41—341no—
667C2×#41—341no—
668C2×#41—342no—
669C2×#41C22×D1712yes—
670C2×#41C22×D1711yescharacteristic
671C2×#41C22×D1711yescharacteristic
672C22×Q8—172no—
673C22×Q8—171no—
674C22×Q8—172no—
675C22×Q8—341no—
676C22×Q8—341no—
677C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
678C22×D4—21no—
679C22×D4—22no—
680C22×D4—172no—
681C22×D4—171no—
682C22×D4—341no—
683C22×D4—342no—
684C22×D4—342no—
685C22×D4—344no—
686C22×D4C22×D1711yescharacteristic
687C22×D4C22×D1712yes—
688#137—24no—
689#137—348no—
690#137—348no—
691#137—344no—
692AGL(1,ℤ/8)—344no—
693AGL(1,ℤ/8)—348no—
694AGL(1,ℤ/8)—348no—
695AGL(1,ℤ/8)—344no—
696#135—178no—
697#135—348no—
698#135—348no—
699C2×Q16—171no—
700C2×Q16—172no—
701C2×Q16C22×D1712yes—
702C2×SD16—42no—
703C2×SD16—171no—
704C2×SD16—171no—
705C2×SD16—172no—
706C2×SD16—172no—
707C2×SD16—172no—
708C2×SD16—172no—
709C2×SD16—172no—
710C2×SD16—172no—
711C2×SD16—172no—
712C2×SD16—174no—
713C2×SD16—344no—
714C2×SD16—344no—
715C2×SD16—348no—
716C2×SD16—348no—
717C2×SD16—682no—
718C2×SD16C22×D1712yes—
719C2×SD16C22×D1714yes—
720C2×D8—171no—
721C2×D8—172no—
722C2×D8—172no—
723#131—344no—
724#131—344no—
725C2×M16—171no—
726C2×M16—172no—
727C2×M16—172no—
728C2×M16C22×D1711yescharacteristic
729C22×C8—171no—
730C22×C8—172no—
731C22×C8—172no—
732C22×C8C22×D1711yescharacteristic
733C4⋊Q8—21no—
734C4⋊Q8—171no—
735C4⋊Q8—174no—
736C4⋊Q8—341no—
737C4⋊Q8—341no—
738C4⋊Q8—341no—
739C4⋊Q8—344no—
740#127—171no—
741#127—174no—
742#127—341no—
743#127—341no—
744#127—341no—
745#127—344no—
746#127—341no—
747#124—21no—
748#124—171no—
749#124—171no—
750#124—341no—
751#124—341no—
752#124—341no—
753#123—22no—
754#123—344no—
755#123—342no—
756#123—344no—
757C22⋊Q8—174no—
758C22⋊Q8—344no—
759C22⋊Q8—344no—
760C22⋊Q8C22×D1714yes—
761#121—174no—
762#121—174no—
763#121—174no—
764#121—344no—
765#121—344no—
766#121—344no—
767#121—344no—
768#120—344no—
769#120—344no—
770#120—342no—
771#120—342no—
772C4×Q8—172no—
773C4×Q8—172no—
774C4×D4—174no—
775C4×D4—172no—
776C4×D4—172no—
777C4×D4—342no—
778C4×D4—344no—
779C4×D4—344no—
780C4×D4—342no—
781#117—171no—
782#117—341no—
783#117—341no—
784#117C22×D1711yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—344no—
786C2×C4⋊C4—342no—
787C2×C42—171no—
788C2×C42—341no—
789C2×C42—341no—
790#107—172no—
791#106—172no—
792C4⋊C8—174no—
793#103—174no—
794#103—172no—
795#103—174no—
796#103C22×D1712yes—
797#102—172no—
798#102—174no—
799#102C22×D1712yes—
800#102C22×D1714yes—
801C22⋊C8—174no—
802C22⋊C8C22×D1714yes—
803C4×C8—172no—
804C4×C8—172no—
805C17#6108711yescharacteristic, complemented, Sylow
806C24—22no—
807C24—21no—
808C24—342no—
809C24—341no—
810#41—22no—
811#41—22no—
812#41—22no—
813#41—24no—
814#41—42no—
815#41—44no—
816#41—174no—
817#41—344no—
818#41—342no—
819#41—342no—
820#41—342no—
821#41—344no—
822#41—344no—
823#41—682no—
824#41—684no—
825#41—688no—
826#41—684no—
827#41—682no—
828#41—682no—
829#41—684no—
830#41—688no—
831#41D4×D1714yes—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—171no—
836C2×Q8—171no—
837C2×Q8—172no—
838C2×Q8—342no—
839C2×Q8—344no—
840C2×Q8—342no—
841C2×Q8—341no—
842C2×Q8—344no—
843C2×Q8—342no—
844C2×Q8—342no—
845C2×Q8—682no—
846C2×Q8—682no—
847C2×Q8—684no—
848C2×Q8—684no—
849C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
850C2×Q8C23×D1712yes—
851C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
852C2×D4—21no—
853C2×D4—24no—
854C2×D4—22no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—48no—
862C2×D4—174no—
863C2×D4—172no—
864C2×D4—171no—
865C2×D4—171no—
866C2×D4—172no—
867C2×D4—342no—
868C2×D4—342no—
869C2×D4—344no—
870C2×D4—342no—
871C2×D4—344no—
872C2×D4—341no—
873C2×D4—344no—
874C2×D4—342no—
875C2×D4—344no—
876C2×D4—344no—
877C2×D4—342no—
878C2×D4—341no—
879C2×D4—342no—
880C2×D4—684no—
881C2×D4—682no—
882C2×D4—688no—
883C2×D4—1364no—
884C2×D4—1368no—
885C2×D4D4×D1712yes—
886C2×D4D4×D1711yescharacteristic
887C2×D4C23×D1712yes—
888C2×D4C23×D1711yescharacteristic
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—172no—
893C22×C4—172no—
894C22×C4—342no—
895C22×C4—342no—
896C22×C4—342no—
897C22×C4—342no—
898C22×C4—342no—
899C22×C4—341no—
900C22×C4—341no—
901C22×C4—342no—
902C22×C4—342no—
903C22×C4C23×D1712yes—
904C22×C4C23×D1711yescharacteristic
905Q16—24no—
906Q16—174no—
907Q16—344no—
908SD16—24no—
909SD16—44no—
910SD16—174no—
911SD16—174no—
912SD16—344no—
913SD16—344no—
914SD16—344no—
915SD16—344no—
916SD16—344no—
917SD16—344no—
918SD16—344no—
919SD16—684no—
920D8—174no—
921D8—344no—
922D8—344no—
923M16—22no—
924M16—344no—
925M16—344no—
926M16—342no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—174no—
929C2×C8—171no—
930C2×C8—171no—
931C2×C8—172no—
932C2×C8—344no—
933C2×C8—344no—
934C2×C8C23×D1712yes—
935C2×C8C23×D1712yes—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—174no—
938C4⋊C4—172no—
939C4⋊C4—344no—
940C4⋊C4—344no—
941C4⋊C4—344no—
942C4⋊C4—342no—
943C4⋊C4—342no—
944C4⋊C4C23×D1712yes—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—174no—
948C22⋊C4—174no—
949C22⋊C4—342no—
950C22⋊C4—344no—
951C22⋊C4—342no—
952C22⋊C4—344no—
953C22⋊C4—341no—
954C22⋊C4—344no—
955C42—21no—
956C42—171no—
957C42—171no—
958C42—172no—
959C42—342no—
960C42—342no—
961C42—341no—
962C23—21no—
963C23—22no—
964C23—44no—
965C23—42no—
966C23—82no—
967C23—84no—
968C23—172no—
969C23—341no—
970C23—342no—
971C23—684no—
972C23—682no—
973C23—1362no—
974C23—1364no—
975C23C2×D4×D1712yes—
976C23C2×D4×D1711yescharacteristic
977Q8—21no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—22no—
981Q8—42no—
982Q8—172no—
983Q8—341no—
984Q8—342no—
985Q8—342no—
986Q8—342no—
987Q8—684no—
988Q8—684no—
989Q8—682no—
990Q8C2×D4×D1712yes—
991D4—24no—
992D4—24no—
993D4—22no—
994D4—21no—
995D4—22no—
996D4—22no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—42no—
1000D4—172no—
1001D4—348no—
1002D4—344no—
1003D4—344no—
1004D4—342no—
1005D4—341no—
1006D4—342no—
1007D4—342no—
1008D4—684no—
1009D4—684no—
1010D4—688no—
1011D4—684no—
1012D4—684no—
1013D4—682no—
1014D4—1364no—
1015D4—1364no—
1016D4—1364no—
1017D4C2×D4×D1712yes—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—172no—
1027C2×C4—172no—
1028C2×C4—172no—
1029C2×C4—344no—
1030C2×C4—341no—
1031C2×C4—342no—
1032C2×C4—342no—
1033C2×C4—344no—
1034C2×C4—342no—
1035C2×C4—342no—
1036C2×C4—684no—
1037C2×C4—684no—
1038C2×C4—684no—
1039C2×C4—684no—
1040C2×C4—684no—
1041C2×C4—684no—
1042C2×C4—684no—
1043C2×C4—682no—
1044C2×C4C2×D4×D1712yes—
1045C2×C4C2×D4×D1712yes—
1046C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1047C2×C4#1058769112yes—
1048C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1049C8—22no—
1050C8—22no—
1051C8—172no—
1052C8—172no—
1053C8—342no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—24no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—44no—
1061C22—162no—
1062C22—164no—
1063C22—2722no—
1064C22—2724no—
1065C22—342no—
1066C22—342no—
1067C22—344no—
1068C22—682no—
1069C22—682no—
1070C22—684no—
1071C22#1176344112yes—
1072C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1073C4—22no—
1074C4—22no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—174no—
1078C4—342no—
1079C4—342no—
1080C4—342no—
1081C4—682no—
1082C4—682no—
1083C4#1176344112yes—
1084C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1085C4C2×#1058769111yescharacteristic
1086C2—22no—
1087C2—42no—
1088C2—42no—
1089C2—82no—
1090C2—682no—
1091C2—682no—
1092C2—1362no—
1093C2C2×#1176344111yescharacteristic
1094C2D17×#57712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3009C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3009D17
hypocenterC17#61087
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763620C2semidirect
2. C2×#11763618C2semidirect
3. #14542566C2semidirect
4. #14542558C2semidirect
5. #14540507C2semidirect
6. #14540478C2semidirect
7. #14540443C2semidirect
8. #14540382C2semidirect
9. C2×#11763180C2semidirect
10. #14538425C2semidirect
11. #14538422C2semidirect
12. #14538269C2semidirect
13. #14538263C2semidirect
14. #14538072C2semidirect
15. #14538066C2semidirect
16. #14538064C2semidirect
17. #14537552C2semidirect
18. #14537492C2semidirect
19. C17×#3009C2semidirect
20. C2×#10587694C22semidirect
21. C2×#10587697C22semidirect
25. C2×#10587604C22semidirect
27. C2×#10587637C22semidirect
28. C2×#10587594C22semidirect
29. C2×#10587600C22semidirect
30. C2×#10587618C22semidirect
31. C2×#10587618C22semidirect
32. C2×#10587605C22semidirect
34. C2×#10587636C22semidirect
35. C22×#63219C22semidirect
36. C22×#63229C22semidirect
37. C22×#63229C22semidirect
38. C22×#63230C22semidirect
39. C2×SD16×D17C22semidirect
40. C2×#10587593C22semidirect
41. C2×#10587634C22semidirect
43. #11763472C22semidirect
44. #11763461C22semidirect
48. #11763385C22semidirect
58. C2×#10587630C22semidirect
63. #11763277C22semidirect
64. #11763180C22semidirect
65. #11763180C22semidirect
66. #11763057C22semidirect
67. #11763054C22semidirect
68. #11763040C22semidirect
69. #11763037C22semidirect
70. #11763017C22semidirect
71. #11763012C22semidirect
72. #11763008C22semidirect
73. #11763003C22semidirect
74. #11762974C22semidirect
75. #11762961C22semidirect
76. #11762956C22semidirect
77. #11762953C22semidirect
78. #11762950C22semidirect
79. #11762946C22semidirect
80. #11762901C22semidirect
81. #11762900C22semidirect
82. #11762894C22semidirect
83. #11762889C22semidirect
84. #11762884C22semidirect
85. #11762872C22semidirect
86. #11762845C22semidirect
87. #11762832C22semidirect
88. #11762819C22semidirect
89. #11762818C22semidirect
90. #11762813C22semidirect
91. #11762806C22semidirect
92. #11762775C22semidirect
93. C2×C8×Dic17C22semidirect
96. C22×SD16×C17C22semidirect
97. C17×#536C22semidirect
98. C17×#452C22semidirect
99. C17×#450C22semidirect
100. C17×#418C22semidirect
102. C17×#408C22semidirect
158. #10587636D4semidirect
330. #63252C2×D4semidirect
374. #63231C2×D4semidirect
377. #63230C2×D4semidirect
382. #63229C2×D4semidirect
384. #63228C2×D4semidirect
405. C2×#3622C2×D4semidirect
523. #3009D17semidirect
557. Dic17#577semidirect
580. C22×SD16C2×D17semidirect
592. #536C2×D17semidirect
617. #452C2×D17semidirect
619. #450C2×D17semidirect
635. #418C2×D17semidirect
639. #408C2×D17semidirect
805. C17#61087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636202
C2×#117636182
#145425662
#145425582
#145405072
#145404782
#145404432
#145403822
C2×#117631802
#145384252
#145384222
#145382692
#145382632
#145380722
#145380662
#145380642
#145375522
#145374922
C17×#30092
#6108717