Subgroups — #17910335

Order 4352.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14542564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14540516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×#63219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14538063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763621	—	2	16	no	—
19	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587595	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587594	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587590	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#63219	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763480	C₂²	1	4	yes	—
29	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11763464	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763459	—	2	4	no	—
32	D₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763443	—	2	4	no	—
34	#11763380	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763379	—	2	2	no	—
36	#11763377	—	2	2	no	—
37	#11763373	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763360	—	2	1	no	—
39	#11763357	—	2	1	no	—
40	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763182	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763182	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763055	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763038	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763020	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763015	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763010	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763005	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762973	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762962	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762956	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762950	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11762819	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762815	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₇×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587697	—	2	8	no	—
76	#10587697	—	4	4	no	—
77	#10587696	—	2	8	no	—
78	#10587696	—	4	4	no	—
79	C₂×#63256	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#63254	—	2	4	no	—
82	C₂×#63254	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₇×#131	—	2	8	no	—
96	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#124	D₄	1	2	yes	—
104	C₁₇×#121	D₄	1	4	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587633	—	2	2	no	—
108	#10587630	—	2	2	no	—
109	#10587626	—	2	4	no	—
110	#10587626	—	2	2	no	—
111	#10587624	—	2	4	no	—
112	#10587623	—	2	4	no	—
113	#10587622	—	2	2	no	—
114	#10587621	—	2	4	no	—
115	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	#10587616	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587595	—	2	16	no	—
124	#10587595	—	2	8	no	—
125	#10587594	—	2	16	no	—
126	#10587594	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#10587590	—	2	16	no	—
130	#10587590	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63219	—	2	16	no	—
134	C₂×#63219	—	2	8	no	—
135	C₂×#63219	—	4	4	no	—
136	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#10587581	—	2	4	no	—
144	#10587579	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	#10587574	—	2	4	no	—
147	#10587570	—	2	8	no	—
148	#10587569	—	2	8	no	—
149	#10587568	—	2	8	no	—
150	#10587564	—	2	8	no	—
151	#10587560	—	2	1	no	—
152	#10587560	—	2	1	no	—
153	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587558	—	2	1	no	—
157	#10587558	—	2	1	no	—
158	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	#10587555	—	2	1	no	—
161	#10587555	—	2	1	no	—
162	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
167	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
172	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
176	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
179	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
180	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	#63256	—	4	8	no	—
196	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
197	#63254	—	4	8	no	—
198	#63254	—	4	16	no	—
199	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
200	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
201	D₄×D₁₇	—	8	8	no	—
202	#63252	—	2	2	no	—
203	#63252	—	2	2	no	—
204	#63252	—	2	8	no	—
205	#63252	—	2	8	no	—
206	#63252	—	4	4	no	—
207	#63252	—	4	4	no	—
208	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
210	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
218	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
219	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
238	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	#63227	—	2	2	no	—
255	#63227	—	2	2	no	—
256	#63227	—	2	8	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#63225	—	2	2	no	—
262	#63225	—	2	2	no	—
263	#63225	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	Dic₆₈	—	2	8	no	—
269	Dic₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
270	D₁₃₆	—	2	8	no	—
271	D₁₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
272	#63219	—	2	8	no	—
273	#63219	—	2	8	no	—
274	#63219	—	2	8	no	—
275	#63219	—	2	8	no	—
276	#63219	—	4	8	no	—
277	#63219	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
278	#63219	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
279	#61087	—	17	1	no	maximal, Sylow
280	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
289	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
290	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
291	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
306	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
315	D₆₈	—	2	4	no	—
316	D₆₈	—	2	1	no	—
317	D₆₈	—	2	1	no	—
318	D₆₈	—	2	4	no	—
319	D₆₈	—	4	8	no	—
320	D₆₈	—	4	4	no	—
321	D₆₈	—	4	8	no	—
322	D₆₈	—	8	4	no	—
323	D₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	D₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
329	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
330	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
331	Dic₃₄	—	2	1	no	—
332	Dic₃₄	—	2	1	no	—
333	Dic₃₄	—	2	4	no	—
334	Dic₃₄	—	2	4	no	—
335	Dic₃₄	—	4	8	no	—
336	Dic₃₄	—	4	4	no	—
337	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×#577	—	17	2	no	—
344	#3499	—	17	1	no	—
345	#3498	—	17	1	no	—
346	#3284	—	17	4	no	—
347	D₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
348	#3278	—	17	4	no	—
349	#3272	—	17	4	no	—
350	C₂×#492	—	17	1	no	—
351	#3057	—	17	2	no	—
352	#3039	—	17	1	no	—
353	#3038	—	17	1	no	—
354	#3010	—	17	2	no	—
355	#3009	—	17	2	no	—
356	C₄×#135	—	17	1	no	—
357	#2931	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
369	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
370	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₇	#577	1	4	yes	complemented
375	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	Dic₁₇	—	4	4	no	—
380	Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
383	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
384	#577	—	34	16	no	—
385	C₂×#137	—	17	2	no	—
386	C₂×#137	—	17	4	no	—
387	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
389	C₂×#135	—	17	1	no	—
390	C₂×#135	—	17	4	no	—
391	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
392	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
393	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
394	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
395	#550	—	17	4	no	—
396	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
397	#547	—	17	4	no	—
398	#547	—	34	4	no	—
399	D₄²	—	17	4	no	—
400	D₄²	—	34	4	no	—
401	#536	—	17	2	no	—
402	#536	—	34	2	no	—
403	#535	—	17	2	no	—
404	#535	—	34	2	no	—
405	#532	—	34	1	no	—
406	#532	—	34	1	no	—
407	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
410	C₂×#127	—	17	1	no	—
411	C₂×#127	—	34	1	no	—
412	C₄×#41	—	17	1	no	—
413	C₄×#41	—	17	1	no	—
414	#492	—	17	4	no	—
415	#492	—	17	4	no	—
416	#468	—	17	8	no	—
417	#465	—	17	8	no	—
418	#462	—	17	4	no	—
419	#461	—	17	4	no	—
420	#460	—	17	4	no	—
421	#459	—	17	4	no	—
422	#452	—	17	8	no	—
423	#450	—	17	8	no	—
424	#449	—	17	8	no	—
425	#448	—	17	8	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
429	C₄×D₈	—	17	2	no	—
430	#436	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
431	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
432	#427	—	17	1	no	—
433	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#419	—	17	2	no	—
435	#418	—	17	2	no	—
436	#416	—	17	1	no	—
437	#416	—	17	1	no	—
438	#408	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
439	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	2	yes	—
444	D₁₇	—	4	2	no	—
445	D₁₇	—	4	2	no	—
446	D₁₇	—	8	4	no	—
447	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
448	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
449	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
451	C₂×#41	—	17	1	no	—
452	C₂×#41	—	17	1	no	—
453	C₂×#41	—	17	4	no	—
454	C₂×#41	—	17	4	no	—
455	C₂×#41	—	34	2	no	—
456	C₂×#41	—	34	2	no	—
457	C₂×#41	—	34	4	no	—
458	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
461	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
468	#137	—	34	16	no	—
469	#137	—	34	8	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
472	#135	—	17	8	no	—
473	#135	—	34	16	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	68	4	no	—
486	C₂×D₈	—	17	1	no	—
487	C₂×D₈	—	17	4	no	—
488	#131	—	2	8	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
500	#127	—	17	4	no	—
501	#127	—	34	2	no	—
502	#127	—	34	4	no	—
503	#127	—	34	1	no	—
504	#127	—	34	1	no	—
505	#127	D₆₈	1	1	yes	characteristic
506	#124	—	34	2	no	—
507	#124	—	34	2	no	—
508	#124	D₆₈	1	2	yes	—
509	#123	—	34	4	no	—
510	#123	—	34	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
513	#121	—	17	8	no	—
514	#121	—	34	4	no	—
515	#121	—	34	4	no	—
516	#121	—	34	8	no	—
517	#121	D₆₈	1	4	yes	—
518	#120	—	34	4	no	—
519	#120	—	34	8	no	—
520	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
522	C₄×D₄	—	17	2	no	—
523	C₄×D₄	—	17	2	no	—
524	C₄×D₄	—	34	4	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	—	34	4	no	—
528	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
529	#117	—	17	1	no	—
530	#117	—	17	1	no	—
531	#117	—	34	1	no	—
532	#117	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	#107	—	17	2	no	—
539	#106	—	17	2	no	—
540	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
541	#103	—	17	2	no	—
542	#103	—	17	2	no	—
543	#103	—	17	8	no	—
544	#102	—	17	2	no	—
545	#102	—	17	2	no	—
546	#102	—	17	8	no	—
547	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
548	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₁₇	#61087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂⁴	—	34	4	no	—
552	C₂⁴	—	34	2	no	—
553	#41	—	2	4	no	—
554	#41	—	2	4	no	—
555	#41	—	17	4	no	—
556	#41	—	17	4	no	—
557	#41	—	34	8	no	—
558	#41	—	34	8	no	—
559	#41	—	34	2	no	—
560	#41	—	34	2	no	—
561	#41	—	68	4	no	—
562	#41	—	68	4	no	—
563	#41	—	68	8	no	—
564	#41	—	68	8	no	—
565	#41	—	68	16	no	—
566	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
576	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
577	C₂×D₄	—	17	1	no	—
578	C₂×D₄	—	17	1	no	—
579	C₂×D₄	—	17	4	no	—
580	C₂×D₄	—	34	8	no	—
581	C₂×D₄	—	34	1	no	—
582	C₂×D₄	—	34	1	no	—
583	C₂×D₄	—	34	4	no	—
584	C₂×D₄	—	34	4	no	—
585	C₂×D₄	—	34	8	no	—
586	C₂×D₄	—	34	4	no	—
587	C₂×D₄	—	34	4	no	—
588	C₂×D₄	—	34	2	no	—
589	C₂×D₄	—	34	4	no	—
590	C₂×D₄	—	34	4	no	—
591	C₂×D₄	—	34	4	no	—
592	C₂×D₄	—	68	4	no	—
593	C₂×D₄	—	68	8	no	—
594	C₂×D₄	—	68	16	no	—
595	C₂×D₄	—	136	4	no	—
596	C₂×D₄	—	136	8	no	—
597	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
598	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
599	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	Q₁₆	—	17	4	no	—
612	Q₁₆	—	34	8	no	—
613	SD₁₆	—	17	4	no	—
614	SD₁₆	—	17	4	no	—
615	SD₁₆	—	34	8	no	—
616	SD₁₆	—	34	8	no	—
617	SD₁₆	—	34	8	no	—
618	SD₁₆	—	34	8	no	—
619	SD₁₆	—	68	8	no	—
620	D₈	—	17	4	no	—
621	D₈	—	34	8	no	—
622	M₁₆	—	2	4	no	—
623	M₁₆	—	2	8	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	8	no	—
626	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
646	C₄²	—	34	1	no	—
647	C₄²	—	34	1	no	—
648	C₄²	—	34	2	no	—
649	C₄²	—	34	2	no	—
650	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂³	—	34	1	no	—
654	C₂³	—	34	1	no	—
655	C₂³	—	34	4	no	—
656	C₂³	—	68	8	no	—
657	C₂³	—	68	4	no	—
658	C₂³	—	136	4	no	—
659	C₂³	—	136	8	no	—
660	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
661	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	2	4	no	—
663	Q₈	—	17	2	no	—
664	Q₈	—	17	2	no	—
665	Q₈	—	34	1	no	—
666	Q₈	—	34	1	no	—
667	Q₈	—	34	4	no	—
668	Q₈	—	34	4	no	—
669	Q₈	—	68	8	no	—
670	Q₈	—	68	4	no	—
671	D₄	—	2	8	no	—
672	D₄	—	2	8	no	—
673	D₄	—	2	4	no	—
674	D₄	—	17	2	no	—
675	D₄	—	17	2	no	—
676	D₄	—	34	4	no	—
677	D₄	—	34	4	no	—
678	D₄	—	34	4	no	—
679	D₄	—	34	1	no	—
680	D₄	—	34	1	no	—
681	D₄	—	34	4	no	—
682	D₄	—	68	8	no	—
683	D₄	—	68	8	no	—
684	D₄	—	68	8	no	—
685	D₄	—	68	8	no	—
686	D₄	—	68	4	no	—
687	D₄	—	136	4	no	—
688	D₄	—	136	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₄	—	68	8	no	—
700	C₂×C₄	—	68	8	no	—
701	C₂×C₄	—	68	8	no	—
702	C₂×C₄	—	68	4	no	—
703	C₂×C₄	—	68	4	no	—
704	C₂×C₄	—	68	4	no	—
705	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₈	—	2	4	no	—
713	C₈	—	2	2	no	—
714	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	8	no	—
719	C₂²	—	272	4	no	—
720	C₂²	—	272	8	no	—
721	C₂²	—	34	2	no	—
722	C₂²	—	34	2	no	—
723	C₂²	—	68	2	no	—
724	C₂²	—	68	2	no	—
725	C₂²	—	68	4	no	—
726	C₂²	—	68	8	no	—
727	C₂²	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	34	2	no	—
732	C₄	—	34	2	no	—
733	C₄	—	68	4	no	—
734	C₄	—	68	2	no	—
735	C₄	—	68	2	no	—
736	C₄	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
737	C₄	#11763621	1	4	yes	complemented
738	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
740	C₂	—	2	2	no	—
741	C₂	—	4	4	no	—
742	C₂	—	68	2	no	—
743	C₂	—	68	2	no	—
744	C₂	—	136	4	no	—
745	C₂	C₂×D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#11763621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2931	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2931	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61087
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763621	C₂	semidirect
2. #14542564	C₂	semidirect
3. #14542557	C₂	semidirect
4. #14540516	C₂	semidirect
5. D₄×#63219	C₂	semidirect
6. #14540452	C₂	semidirect
7. #14540386	C₂	semidirect
8. C₂×#11763182	C₂	semidirect
9. #14538423	C₂	semidirect
10. #14538272	C₂	semidirect
11. #14538265	C₂	semidirect
12. #14538072	C₂	semidirect
13. #14538063	C₂	semidirect
14. C₄×#10587590	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2931	C₂	semidirect
16. C₂×#10587697	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
25. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
27. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
29. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
30. #11763464	C₂²	semidirect
34. #11763380	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
45. C₄×#63252	C₂²	semidirect
46. #11763182	C₂²	semidirect
47. #11763182	C₂²	semidirect
48. #11763055	C₂²	semidirect
49. #11763038	C₂²	semidirect
50. #11763020	C₂²	semidirect
51. #11763015	C₂²	semidirect
52. #11763010	C₂²	semidirect
53. #11763005	C₂²	semidirect
54. #11762973	C₂²	semidirect
55. #11762962	C₂²	semidirect
56. #11762956	C₂²	semidirect
57. #11762950	C₂²	semidirect
58. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
59. C₄×#63219	C₂²	semidirect
60. C₄×#63219	C₂²	semidirect
61. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
62. #11762847	C₂²	semidirect
63. #11762819	C₂²	semidirect
64. #11762815	C₂²	semidirect
66. #11762806	C₂²	semidirect
67. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
70. C₈×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
130. #10587590	D₄	semidirect
209. #63252	C₂×D₄	semidirect
241. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
269. Dic₆₈	C₂×D₄	semidirect
271. D₁₃₆	C₂×D₄	semidirect
277. #63219	C₂×D₄	semidirect
278. #63219	C₂×D₄	semidirect
357. #2931	D₁₇	semidirect
374. C₄×C₁₇	#577	semidirect
394. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
430. #436	C₂×D₁₇	semidirect
431. C₈×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
433. #423	C₂×D₁₇	semidirect
438. #408	C₂×D₁₇	semidirect
439. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
550. C₁₇	#61087	semidirect
626. C₂×C₈	D₄×D₁₇	semidirect
737. C₄	#11763621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763621	2
#14542564	2
#14542557	2
#14540516	2
D₄×#63219	2
#14540452	2
#14540386	2
C₂×#11763182	2
#14538423	2
#14538272	2
#14538265	2
#14538072	2
#14538063	2
C₄×#10587590	2
C₁₇×#2931	2
#61087	17