Finite Group Databasebeta

← #17910338

Subgroups — #17910338

Order 4352.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14542578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14542573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540489C214yesmaximal, complemented
6#14540484C214yesmaximal, complemented
7#14540441C214yesmaximal, complemented
8#14540388C214yesmaximal, complemented
9C2×#11763194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538054C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14537552C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537492C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#10587694C2211yescharacteristic
21C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
23#11763618—28no—
24#11763617—28no—
25C2×#10587604C2212yescomplemented
26C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587628C2212yescomplemented
28C2×#10587594C2211yescharacteristic
29C2×#10587600C2212yescomplemented
30C2×#10587635C2211yescharacteristic
31C2×#10587635C2212yescomplemented
32C2×#10587605C2212yescomplemented
33C2×#10587636C2211yescharacteristic
34C2×#10587636C2212yescomplemented
35C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#63230C2212yescomplemented
37C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D17C2212yescomplemented
39C22×D136C2211yescharacteristic
40C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
42#11763470C2214yescomplemented
43#11763469C2214yescomplemented
44#11763451—24no—
45#11763450C2214yescomplemented
46#11763447—24no—
47#11763447C2214yescomplemented
48#11763384—21no—
49#11763383—21no—
50#11763383C2211yescharacteristic, complemented
51#11763378C2211yescharacteristic
52#11763377—21no—
53#11763373—21no—
54#11763373C2211yescharacteristic
55#11763360—21no—
56#11763355—21no—
57#11763355C2211yescharacteristic
58C2×#10587633—21no—
59C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
61#124×D17—21no—
62#41×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
63#11763277C2211yescharacteristic, complemented
64#11763194C2214yescomplemented
65#11763194C2214yescomplemented
66#11763058C2214yescomplemented
67#11763057C2214yescomplemented
68#11763041C2214yescomplemented
69#11763040C2214yescomplemented
70#11763034C2214yescomplemented
71#11763033C2214yescomplemented
72#11763027C2214yescomplemented
73#11763026C2214yescomplemented
74#11762970C2214yescomplemented
75#11762963C2214yescomplemented
76#11762957C2214yescomplemented
77#11762956C2214yescomplemented
78#11762945C2214yescomplemented
79#11762944C2214yescomplemented
80#11762901C2212yescomplemented
81#11762900C2212yescomplemented
82#11762894C2212yescomplemented
83#11762889C2212yescomplemented
84#11762884C2214yescomplemented
85#11762872C2214yescomplemented
86#11762845C2211yescharacteristic, complemented
87#11762832C2211yescharacteristic, complemented
88#11762818C2211yescharacteristic, complemented
89#11762815C2211yescharacteristic, complemented
90#11762813C2211yescharacteristic, complemented
91#11762806C2211yescharacteristic, complemented
92#11762775C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
94C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic
95C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
96C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
97C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
98C17×#452C2214yescomplemented
99C17×#451C2214yescomplemented
100C17×#419C2211yescharacteristic, complemented
101C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
102C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
103C17×2−1+4—24no—
104C17×2−1+4—42no—
105C2×#41×C17—21no—
106C2×#41×C17—22no—
107C2×#41×C17C2312yes—
108C2×#41×C17C2311yescharacteristic
109C2×#41×C17C2311yescharacteristic
110C22×Q8×C17—21no—
111C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
112C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
113C22×Q8×C17C2312yes—
114#10587696—24no—
115#10587696—24no—
116#10587696—42no—
117#10587696—42no—
118#10587694—24no—
119#10587694—42no—
120C2×#63256—21no—
121C2×#63256—21no—
122C2×#63256C2312yes—
123C2×#63256C2312yes—
124C2×Q8×D17—21no—
125C2×Q8×D17C2312yes—
126C2×D4×D17—21no—
127C2×D4×D17—22no—
128C2×D4×D17—22no—
129C2×D4×D17C2312yes—
130C2×#63252—22no—
131C2×#63252—21no—
132C2×#63252C2311yescharacteristic
133C2×#63252C2312yes—
134C2×#63252C2311yescharacteristic
135C22×D68—21no—
136C22×D68C2311yescharacteristic
137C22×D68C2311yescharacteristic
138C22×D68C2312yes—
139C17×#137—24no—
140C2×Q16×C17—42no—
141C2×Q16×C17C2312yes—
142C2×Q16×C17C2314yes—
143C2×SD16×C17C2312yes—
144C2×M16×C17C2311yescharacteristic
145C22×C8×C17C2311yescharacteristic
146C17×C4⋊Q8—21no—
147C17×#124—21no—
148C17×#123—22no—
149C17×C22⋊Q8C2314yes—
150C17×#117C2311yescharacteristic
151#10587636—28no—
152#10587636D418yescomplemented
153#10587635—28no—
154#10587635—24no—
155#10587634—24no—
156#10587633—24no—
157#10587633—21no—
158#10587633—21no—
159#10587633—21no—
160#10587633—21no—
161#10587633—21no—
162#10587633—21no—
163#10587633D411yescharacteristic
164#10587633C2314yes—
165#10587633C2314yes—
166#10587632—24no—
167#10587632C2314yes—
168Q8×Dic17C2312yes—
169#10587630—21no—
170#10587630D411yescharacteristic
171C2×#63231C2312yes—
172C2×#63231C2311yescharacteristic
173#10587628—28no—
174#10587628—24no—
175C2×#63230—28no—
176C2×#63230—24no—
177C2×#63230—24no—
178C2×#63230C2312yes—
179C2×#63230C2312yes—
180C2×#63230C2312yes—
181C2×#63230C2312yes—
182C2×#63230C2312yes—
183C2×#63230C2312yes—
184C2×#63230C2311yescharacteristic
185#10587626—21no—
186#10587626D411yescharacteristic
187#10587625—24no—
188#10587625D414yes—
189#10587623—22no—
190#10587623—24no—
191#10587622D411yescharacteristic
192D4×Dic17—22no—
193D4×Dic17C2312yes—
194C2×#63229C2311yescharacteristic
195C2×#63228C2312yes—
196C2×#63228C2311yescharacteristic
197#10587616—24no—
198#10587616C2314yes—
199#10587615—24no—
200#10587615—22no—
201C4×C22⋊D17—24no—
202C4×C22⋊D17C2314yes—
203C2×#63227—24no—
204C2×#63227—22no—
205C2×#63227—22no—
206#10587612—21no—
207#10587612C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic17—21no—
209C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
210C2×#63223C2311yescharacteristic
211C2×#63223C2312yes—
212C22×#3622C2312yes—
213C22×#3622C2311yescharacteristic
214#10587605—28no—
215#10587604—28no—
216#10587600—28no—
217SD16×D17—28no—
218#10587594—24no—
219#10587593—24no—
220C2×D136—42no—
221C2×D136C2312yes—
222C2×D136C2314yes—
223C2×#63219C2312yes—
224C2×#63218C2312yes—
225C2×C8×D17C2312yes—
226#10587582—24no—
227#10587581—24no—
228#10587581C2314yes—
229#10587580—24no—
230#10587579—24no—
231#10587579C2312yes—
232#10587573C2312yes—
233#10587571—24no—
234#10587570—24no—
235#10587568—24no—
236#10587568—22no—
237#10587567—22no—
238C22⋊C4×D17—24no—
239#10587561—21no—
240#10587560—21no—
241#10587558—21no—
242C42×D17—21no—
243C17×#103C2312yes—
244C17×#103C2314yes—
245C17×#102C2312yes—
246C17×C22⋊C8C2314yes—
247#10587506C2314yes—
248#10587492C2312yes—
249#10587492C2314yes—
250#10587491C2314yes—
251#10587487C2312yes—
252#10587485C2314yes—
253C8×Dic17C2312yes—
254C8×Dic17C2312yes—
255#10587480C2314yes—
256#10587479C2312yes—
257#10587478C2312yes—
258C23×D17—22no—
259C23×D17—21no—
260C23×D17—21no—
261C23×D17—22no—
262#41×C17—22no—
263#41×C17—22no—
264#41×C17—22no—
265#41×C17—24no—
266#41×C17—42no—
267#41×C17—44no—
268#41×C17—48no—
269#41×C17C2×D414yes—
270C2×Q8×C17—21no—
271C2×Q8×C17—21no—
272C2×Q8×C17—22no—
273C2×Q8×C17—24no—
274C2×Q8×C17—22no—
275C2×Q8×C17—22no—
276C2×Q8×C17—22no—
277C2×Q8×C17—22no—
278C2×Q8×C17—42no—
279C2×Q8×C17—44no—
280C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C17C2412yes—
282C2×Q8×C17C2412yes—
283C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
284C2×D4×C17—21no—
285C2×D4×C17—22no—
286C2×D4×C17C2×D412yes—
287C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C17C2411yescharacteristic
289C22×C4×C17—21no—
290C22×C4×C17—21no—
291C22×C4×C17—21no—
292C22×C4×C17—22no—
293C22×C4×C17—22no—
294C22×C4×C17C2412yes—
295C22×C4×C17C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D17—21no—
297C2×C22⋊D17—22no—
298C2×C22⋊D17—24no—
299C2×C22⋊D17—22no—
300C2×C22⋊D17C2×D412yes—
301C2×C22⋊D17C2×D414yes—
302C22×Dic17—22no—
303C22×Dic17C2×D412yes—
304#63256—24no—
305#63256—24no—
306#63256—42no—
307#63256—42no—
308#63256—44no—
309#63256—44no—
310Q8×D17—24no—
311Q8×D17—42no—
312Q8×D17—44no—
313D4×D17—24no—
314D4×D17—42no—
315D4×D17—44no—
316D4×D17—48no—
317D4×D17—48no—
318#63252—22no—
319#63252—22no—
320#63252—22no—
321#63252—24no—
322#63252—42no—
323#63252—44no—
324#63252—48no—
325#63252C2×D414yes—
326C2×D68—22no—
327C2×D68—22no—
328C2×D68—22no—
329C2×D68—22no—
330C2×D68—24no—
331C2×D68—22no—
332C2×D68—22no—
333C2×D68—21no—
334C2×D68—21no—
335C2×D68—22no—
336C2×D68—24no—
337C2×D68—42no—
338C2×D68—44no—
339C2×D68C2×D411yescharacteristic
340C2×D68C2412yes—
341C2×D68C2412yes—
342C2×D68C2411yescharacteristic
343C2×C4×D17—21no—
344C2×C4×D17—22no—
345C2×C4×D17—22no—
346C2×C4×D17—22no—
347C2×C4×D17—22no—
348C2×C4×D17—22no—
349C2×C4×D17C2412yes—
350C2×Dic34—22no—
351C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
352C2×Dic34C2411yescharacteristic
353Q16×C17—24no—
354Q16×C17—44no—
355SD16×C17—24no—
356M16×C17—22no—
357C2×C8×C17—22no—
358C2×C8×C17C2412yes—
359C2×C8×C17C2412yes—
360C4⋊C4×C17—24no—
361C4⋊C4×C17C2412yes—
362C22⋊C4×C17—24no—
363C22⋊C4×C17—21no—
364C42×C17—21no—
365C22⋊Dic17—21no—
366C22⋊Dic17—22no—
367C22⋊Dic17C2×D414yes—
368#63231—24no—
369#63231C2×D414yes—
370#63230—24no—
371#63230—24no—
372#63230—24no—
373#63230—24no—
374#63230—24no—
375#63230—24no—
376#63230C2×D414yes—
377#63229C2×D414yes—
378#63228—24no—
379#63228C2×D414yes—
380#63227—24no—
381#63227—24no—
382#63227—22no—
383#63227—24no—
384#63227—24no—
385#63227—24no—
386#63227—24no—
387#63227—24no—
388#63227C2×D414yes—
389C4⋊Dic17—22no—
390C4⋊Dic17C2412yes—
391#63225—22no—
392#63225—24no—
393#63225C2×D414yes—
394C4×Dic17—21no—
395C4×Dic17—22no—
396C4×Dic17—22no—
397C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
399C4×Dic17C2412yes—
400#63223—22no—
401#63223—24no—
402C2×#3622—24no—
403C2×#3622C2×D414yes—
404C2×#3622C2412yes—
405C2×#3622C2411yescharacteristic
406C2×#3622C2411yescharacteristic
407D136—24no—
408D136—44no—
409#63219—24no—
410#63218—24no—
411C8×D17—24no—
412#61088—171nomaximal, Sylow
413C23×C17—21no—
414C23×C17C22×D412yes—
415C23×C17C22×D411yescharacteristic
416C22×D17—21no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—44no—
420C22×D17—44no—
421C22×D17—42no—
422C22×D17—42no—
423C22×D17—84no—
424C22×D17—84no—
425C22×D17—82no—
426C22×D17—82no—
427C22×D17C22×D412yes—
428Q8×C17—22no—
429Q8×C17—21no—
430Q8×C17—22no—
431Q8×C17—22no—
432Q8×C17—22no—
433Q8×C17—22no—
434Q8×C17—44no—
435Q8×C17—42no—
436Q8×C17—42no—
437Q8×C17C22×D412yes—
438D4×C17—24no—
439D4×C17—24no—
440D4×C17—22no—
441D4×C17—21no—
442D4×C17—44no—
443D4×C17C22×D412yes—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—24no—
446C2×C4×C17—22no—
447C2×C4×C17—22no—
448C2×C4×C17—22no—
449C2×C4×C17—22no—
450C2×C4×C17—22no—
451C2×C4×C17—44no—
452C2×C4×C17—44no—
453C2×C4×C17—42no—
454C2×C4×C17—42no—
455C2×C4×C17C22×D412yes—
456C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C17C22×D412yes—
458C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
459C2×C4×C17C2511yescharacteristic
460C22⋊D17—24no—
461C22⋊D17—24no—
462C22⋊D17—44no—
463C22⋊D17—44no—
464C22⋊D17—44no—
465C22⋊D17—84no—
466C2×Dic17—21no—
467C2×Dic17—22no—
468C2×Dic17—42no—
469C2×Dic17—82no—
470C2×Dic17C22×D412yes—
471C2×Dic17C22×D412yes—
472C2×Dic17C22×D412yes—
473D68—22no—
474D68—22no—
475D68—22no—
476D68—21no—
477D68—22no—
478D68—22no—
479D68—44no—
480D68—44no—
481D68—44no—
482D68—42no—
483D68—42no—
484D68—84no—
485D68C22×D412yes—
486C4×D17—24no—
487C4×D17—22no—
488C4×D17—22no—
489C4×D17—44no—
490C4×D17—44no—
491C4×D17—44no—
492C4×D17—44no—
493C4×D17—82no—
494Dic34—22no—
495Dic34—21no—
496Dic34—44no—
497Dic34C22×D412yes—
498C8×C17—22no—
499C8×C17—22no—
500#3622—22no—
501#3622C22×D412yes—
502#3622C22×D412yes—
503C2×#577—171no—
504C2×#577—171no—
505#3500—171no—
506#3500—171no—
507#3282—174no—
508#3282—174no—
509#3277—174no—
510#3273—174no—
511C2×#495—171no—
512#3057—171no—
513#3057—171no—
514#3040—171no—
515#3040—171no—
516#3011—171no—
517#3011D1711yescharacteristic, complemented
518#3008—171no—
519#3008—171no—
520C4×#135—171no—
521#2931—171no—
522C22×C17—22no—
523C22×C17—24no—
524C22×C17—22no—
525C22×C17—22no—
526C22×C17—42no—
527C22×C17D4212yes—
528C22×C17C23×D411yescharacteristic
529C2×D17—24no—
530C2×D17—22no—
531C2×D17—22no—
532C2×D17—42no—
533C2×D17—44no—
534C2×D17—44no—
535C2×D17—42no—
536C2×D17—42no—
537C2×D17—164no—
538C2×D17—164no—
539C2×D17—162no—
540C2×D17—162no—
541C4×C17—22no—
542C4×C17—22no—
543C4×C17—42no—
544C4×C17—42no—
545C4×C17—42no—
546C4×C17D4212yes—
547C4×C17C23×D411yescharacteristic
548C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549Dic17—22no—
550Dic17—22no—
551Dic17—22no—
552Dic17—22no—
553Dic17—42no—
554C2×2−1+4—171no—
555C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic
556C2×H(5,𝔽2)—171no—
557C2×H(5,𝔽2)—171no—
558#577—348no—
559#577—348no—
560C2×#137—171no—
561C2×#137—172no—
562C2×#137—172no—
563C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
568C2×#135—171no—
569C2×#135—172no—
570C2×#135—172no—
571C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
572C22×SD16—171no—
573C22×SD16—171no—
574C22×SD16—172no—
575C22×SD16—172no—
576C22×D8—171no—
577C2×#131—171no—
578C2×#131—171no—
579#548—174no—
580#548—174no—
581#546—174no—
582#546—174no—
583#546—344no—
584#546—344no—
585#536—171no—
586#536—341no—
587#536—341no—
588#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#535—171no—
590#535—171no—
591#535—341no—
592#535—341no—
593#532—171no—
594#532—341no—
595#532—341no—
596C2×#124—171no—
597C2×#124—171no—
598C2×#124—341no—
599C2×#124—341no—
600C4×#41—171no—
601C4×#41—171no—
602#495—174no—
603#495—174no—
604#468—174no—
605#468—174no—
606#465—174no—
607#465—174no—
608#464—174no—
609#464—174no—
610#463—174no—
611#463—174no—
612#452—174no—
613#452C2×D1714yescomplemented
614#451—174no—
615#451C2×D1714yescomplemented
616#449—174no—
617#449—174no—
618#447—174no—
619#447—174no—
620C4×Q16—172no—
621C4×SD16—172no—
622C4×SD16—172no—
623C4×D8—172no—
624#436—174no—
625C8×D4—174no—
626#427—171no—
627#423—171no—
628#419—171no—
629#419C2×D1711yescharacteristic, complemented
630#418—171no—
631#418—171no—
632#416—171no—
633#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
634#408—171no—
635#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
636C2×C4×C8—171no—
637C2×C17—22no—
638C2×C17—42no—
639C2×C17—42no—
640C2×C17C2×D4211yescharacteristic
641C2×C17#358412yes—
642D17—42no—
643D17—42no—
644D17—82no—
645D17—82no—
6462−1+4—24no—
6472−1+4—42no—
6482−1+4—344no—
6492−1+4—682no—
650H(5,𝔽2)—344no—
651H(5,𝔽2)—344no—
652H(5,𝔽2)—682no—
653H(5,𝔽2)—682no—
654C2×#41—21no—
655C2×#41—22no—
656C2×#41—171no—
657C2×#41—172no—
658C2×#41—172no—
659C2×#41—171no—
660C2×#41—172no—
661C2×#41—342no—
662C2×#41—341no—
663C2×#41—341no—
664C2×#41—341no—
665C2×#41C22×D1712yes—
666C2×#41C22×D1711yescharacteristic
667C2×#41C22×D1711yescharacteristic
668C22×Q8—21no—
669C22×Q8—172no—
670C22×Q8—341no—
671C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
672C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
673C22×Q8C22×D1712yes—
674C22×D4—172no—
675C22×D4—171no—
676C22×D4—171no—
677C22×D4—172no—
678C22×D4—341no—
679C22×D4—342no—
680C22×D4—341no—
681C22×D4—342no—
682#137—24no—
683#137—348no—
684#137—348no—
685#137—344no—
686AGL(1,ℤ/8)—344no—
687AGL(1,ℤ/8)—348no—
688AGL(1,ℤ/8)—348no—
689AGL(1,ℤ/8)—344no—
690#135—178no—
691#135—348no—
692#135—348no—
693C2×Q16—42no—
694C2×Q16—171no—
695C2×Q16—172no—
696C2×Q16C22×D1712yes—
697C2×Q16C22×D1714yes—
698C2×SD16—171no—
699C2×SD16—171no—
700C2×SD16—172no—
701C2×SD16—172no—
702C2×SD16—172no—
703C2×SD16—172no—
704C2×SD16—172no—
705C2×SD16—172no—
706C2×SD16—172no—
707C2×SD16—344no—
708C2×SD16—344no—
709C2×SD16—348no—
710C2×SD16—348no—
711C2×SD16C22×D1712yes—
712C2×D8—171no—
713C2×D8—172no—
714C2×D8—172no—
715C2×D8—174no—
716C2×D8—682no—
717#131—344no—
718#131—344no—
719C2×M16—171no—
720C2×M16—172no—
721C2×M16—172no—
722C2×M16C22×D1711yescharacteristic
723C22×C8—171no—
724C22×C8—172no—
725C22×C8—172no—
726C22×C8C22×D1711yescharacteristic
727C4⋊Q8—21no—
728C4⋊Q8—171no—
729C4⋊Q8—341no—
730#127—171no—
731#127—341no—
732#127—341no—
733#124—21no—
734#124—171no—
735#124—171no—
736#124—174no—
737#124—174no—
738#124—341no—
739#124—341no—
740#124—341no—
741#124—341no—
742#124—341no—
743#124—344no—
744#124—344no—
745#124—341no—
746#124—341no—
747#123—22no—
748#123—344no—
749#123—344no—
750#123—342no—
751C22⋊Q8—174no—
752C22⋊Q8—344no—
753C22⋊Q8—344no—
754C22⋊Q8C22×D1714yes—
755#121—174no—
756#121—174no—
757#121—174no—
758#121—344no—
759#121—344no—
760#121—344no—
761#121—344no—
762#120—342no—
763#120—344no—
764#120—344no—
765#120—342no—
766C4×Q8—172no—
767C4×Q8—172no—
768C4×D4—174no—
769C4×D4—172no—
770C4×D4—172no—
771C4×D4—342no—
772C4×D4—344no—
773C4×D4—344no—
774C4×D4—342no—
775#117—171no—
776#117—341no—
777#117—341no—
778#117C22×D1711yescharacteristic
779C2×C22⋊C4—344no—
780C2×C22⋊C4—344no—
781C2×C22⋊C4—342no—
782C2×C22⋊C4—342no—
783C2×C42—171no—
784C2×C42—341no—
785C2×C42—341no—
786#107—172no—
787#106—172no—
788C4⋊C8—174no—
789#103—174no—
790#103—172no—
791#103C22×D1712yes—
792#103C22×D1714yes—
793#102—172no—
794#102—174no—
795#102—174no—
796#102C22×D1712yes—
797C22⋊C8—174no—
798C22⋊C8C22×D1714yes—
799C4×C8—172no—
800C4×C8—172no—
801C17#6108811yescharacteristic, complemented, Sylow
802C24—342no—
803C24—342no—
804C24—341no—
805C24—341no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—22no—
809#41—24no—
810#41—42no—
811#41—44no—
812#41—48no—
813#41—174no—
814#41—344no—
815#41—342no—
816#41—342no—
817#41—342no—
818#41—344no—
819#41—344no—
820#41—682no—
821#41—684no—
822#41—688no—
823#41—682no—
824#41—682no—
825#41—684no—
826#41—684no—
827#41D4×D1714yes—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—24no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—22no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—44no—
838C2×Q8—171no—
839C2×Q8—171no—
840C2×Q8—342no—
841C2×Q8—344no—
842C2×Q8—682no—
843C2×Q8—684no—
844C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
845C2×Q8C23×D1712yes—
846C2×Q8C23×D1712yes—
847C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—172no—
851C2×D4—174no—
852C2×D4—171no—
853C2×D4—171no—
854C2×D4—172no—
855C2×D4—172no—
856C2×D4—344no—
857C2×D4—342no—
858C2×D4—342no—
859C2×D4—344no—
860C2×D4—342no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—344no—
863C2×D4—342no—
864C2×D4—344no—
865C2×D4—342no—
866C2×D4—342no—
867C2×D4—342no—
868C2×D4—341no—
869C2×D4—341no—
870C2×D4—342no—
871C2×D4—342no—
872C2×D4—682no—
873C2×D4—684no—
874C2×D4—682no—
875C2×D4—684no—
876C2×D4—688no—
877C2×D4—688no—
878C2×D4D4×D1712yes—
879C2×D4D4×D1711yescharacteristic
880C2×D4C23×D1711yescharacteristic
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—172no—
887C22×C4—172no—
888C22×C4—342no—
889C22×C4—342no—
890C22×C4—342no—
891C22×C4—342no—
892C22×C4—342no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—342no—
895C22×C4C23×D1712yes—
896C22×C4C23×D1711yescharacteristic
897Q16—24no—
898Q16—44no—
899Q16—174no—
900Q16—344no—
901SD16—24no—
902SD16—174no—
903SD16—174no—
904SD16—344no—
905SD16—344no—
906SD16—344no—
907SD16—344no—
908SD16—344no—
909SD16—344no—
910SD16—344no—
911D8—174no—
912D8—344no—
913D8—344no—
914D8—684no—
915M16—22no—
916M16—344no—
917M16—344no—
918M16—342no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—174no—
921C2×C8—171no—
922C2×C8—171no—
923C2×C8—172no—
924C2×C8—344no—
925C2×C8—344no—
926C2×C8C23×D1712yes—
927C2×C8C23×D1712yes—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—174no—
930C4⋊C4—172no—
931C4⋊C4—342no—
932C4⋊C4—342no—
933C4⋊C4—344no—
934C4⋊C4C23×D1712yes—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—174no—
938C22⋊C4—174no—
939C22⋊C4—344no—
940C22⋊C4—344no—
941C22⋊C4—344no—
942C22⋊C4—344no—
943C22⋊C4—344no—
944C22⋊C4—342no—
945C22⋊C4—344no—
946C22⋊C4—342no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—344no—
949C42—21no—
950C42—171no—
951C42—171no—
952C42—172no—
953C42—342no—
954C42—342no—
955C42—341no—
956C23—21no—
957C23—172no—
958C23—341no—
959C23—342no—
960C23—342no—
961C23—684no—
962C23—684no—
963C23—682no—
964C23—682no—
965C23—1362no—
966C23—1362no—
967C23—1364no—
968C23—1364no—
969C23C2×D4×D1712yes—
970C23C2×D4×D1711yescharacteristic
971Q8—21no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—22no—
976Q8—22no—
977Q8—44no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—172no—
981Q8—341no—
982Q8—342no—
983Q8—684no—
984Q8C2×D4×D1712yes—
985D4—24no—
986D4—24no—
987D4—21no—
988D4—22no—
989D4—44no—
990D4—172no—
991D4—344no—
992D4—344no—
993D4—342no—
994D4—342no—
995D4—341no—
996D4—342no—
997D4—342no—
998D4—342no—
999D4—684no—
1000D4—684no—
1001D4—684no—
1002D4—684no—
1003D4—684no—
1004D4—684no—
1005D4—682no—
1006D4—682no—
1007D4—1364no—
1008D4—1364no—
1009D4C2×D4×D1712yes—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—172no—
1022C2×C4—172no—
1023C2×C4—172no—
1024C2×C4—341no—
1025C2×C4—342no—
1026C2×C4—342no—
1027C2×C4—344no—
1028C2×C4—342no—
1029C2×C4—684no—
1030C2×C4—684no—
1031C2×C4—684no—
1032C2×C4—684no—
1033C2×C4—682no—
1034C2×C4—1362no—
1035C2×C4—1362no—
1036C2×C4C2×D4×D1712yes—
1037C2×C4C2×D4×D1712yes—
1038C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1039C2×C4#1058769112yes—
1040C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1041C8—22no—
1042C8—22no—
1043C8—172no—
1044C8—172no—
1045C8—342no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—24no—
1050C22—42no—
1051C22—2722no—
1052C22—2722no—
1053C22—2724no—
1054C22—2724no—
1055C22—342no—
1056C22—342no—
1057C22—344no—
1058C22—682no—
1059C22—682no—
1060C22—682no—
1061C22—684no—
1062C22—684no—
1063C22#1176344112yes—
1064C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—342no—
1071C4—342no—
1072C4—342no—
1073C4—342no—
1074C4—682no—
1075C4#1176344112yes—
1076C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1077C4C2×#1058769111yescharacteristic
1078C2—22no—
1079C2—42no—
1080C2—42no—
1081C2—682no—
1082C2—682no—
1083C2—1362no—
1084C2—1362no—
1085C2C2×#1176344111yescharacteristic
1086C2#1454355412yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3011C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3011D17
hypocenterC17#61088
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763618C2semidirect
2. C2×#11763617C2semidirect
3. #14542578C2semidirect
4. #14542573C2semidirect
5. #14540489C2semidirect
6. #14540484C2semidirect
7. #14540441C2semidirect
8. #14540388C2semidirect
9. C2×#11763194C2semidirect
10. #14538426C2semidirect
11. #14538425C2semidirect
12. #14538281C2semidirect
13. #14538280C2semidirect
14. #14538075C2semidirect
15. #14538055C2semidirect
16. #14538054C2semidirect
17. #14537552C2semidirect
18. #14537492C2semidirect
19. C17×#3011C2semidirect
21. C2×#10587696C22semidirect
22. C2×#10587696C22semidirect
25. C2×#10587604C22semidirect
26. C2×#10587628C22semidirect
27. C2×#10587628C22semidirect
29. C2×#10587600C22semidirect
31. C2×#10587635C22semidirect
32. C2×#10587605C22semidirect
34. C2×#10587636C22semidirect
35. C22×#63230C22semidirect
36. C22×#63230C22semidirect
37. C22×#63230C22semidirect
38. C2×SD16×D17C22semidirect
40. C2×#10587593C22semidirect
41. C2×#10587634C22semidirect
42. #11763470C22semidirect
43. #11763469C22semidirect
45. #11763450C22semidirect
47. #11763447C22semidirect
50. #11763383C22semidirect
59. C2×#10587633C22semidirect
60. C2×#10587633C22semidirect
62. #41×Dic17C22semidirect
63. #11763277C22semidirect
64. #11763194C22semidirect
65. #11763194C22semidirect
66. #11763058C22semidirect
67. #11763057C22semidirect
68. #11763041C22semidirect
69. #11763040C22semidirect
70. #11763034C22semidirect
71. #11763033C22semidirect
72. #11763027C22semidirect
73. #11763026C22semidirect
74. #11762970C22semidirect
75. #11762963C22semidirect
76. #11762957C22semidirect
77. #11762956C22semidirect
78. #11762945C22semidirect
79. #11762944C22semidirect
80. #11762901C22semidirect
81. #11762900C22semidirect
82. #11762894C22semidirect
83. #11762889C22semidirect
84. #11762884C22semidirect
85. #11762872C22semidirect
86. #11762845C22semidirect
87. #11762832C22semidirect
88. #11762818C22semidirect
89. #11762815C22semidirect
90. #11762813C22semidirect
91. #11762806C22semidirect
92. #11762775C22semidirect
93. C2×C8×Dic17C22semidirect
95. C2×C17×#137C22semidirect
96. C22×Q16×C17C22semidirect
97. C17×#536C22semidirect
98. C17×#452C22semidirect
99. C17×#451C22semidirect
100. C17×#419C22semidirect
101. C17×#416C22semidirect
102. C17×#408C22semidirect
152. #10587636D4semidirect
517. #3011D17semidirect
563. C2×#137C2×D17semidirect
571. C22×Q16C2×D17semidirect
588. #536C2×D17semidirect
613. #452C2×D17semidirect
615. #451C2×D17semidirect
629. #419C2×D17semidirect
633. #416C2×D17semidirect
635. #408C2×D17semidirect
801. C17#61088semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636182
C2×#117636172
#145425782
#145425732
#145404892
#145404842
#145404412
#145403882
C2×#117631942
#145384262
#145384252
#145382812
#145382802
#145380752
#145380552
#145380542
#145375522
#145374922
C17×#30112
#6108817