Subgroups — #17910342

Order 4352.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14542571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14540492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14540391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14537496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11763620	—	2	8	no	—
23	#11763617	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587618	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587636	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11763468	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763455	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763448	—	2	4	no	—
46	#11763384	—	2	1	no	—
47	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11763373	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763372	—	2	1	no	—
50	#11763358	—	2	1	no	—
51	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11763191	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763191	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763057	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763053	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763040	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763036	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763031	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763028	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763024	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763021	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762971	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762969	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762965	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11762964	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762954	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762952	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762943	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762942	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#63230	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762887	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₄×#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11762845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11762818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11762814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11762813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₁₇×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₁₇×#546	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₁₇×#536	—	2	1	no	—
95	C₁₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₁₇×#535	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
99	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
104	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
105	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
106	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
107	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587697	—	2	4	no	—
123	#10587697	—	4	2	no	—
124	#10587696	—	2	4	no	—
125	#10587696	—	4	2	no	—
126	C₂×#63256	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×#63254	—	2	1	no	—
129	C₂×#63254	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
142	C₁₇×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
144	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
145	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
146	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
147	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
148	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
152	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
153	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
156	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
157	C₁₇×#121	D₄	1	4	yes	—
158	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
160	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
161	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
167	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#10587637	—	2	8	no	—
173	#10587637	—	2	4	no	—
174	#10587636	—	2	8	no	—
175	#10587636	—	2	8	no	—
176	#10587636	D₄	1	8	yes	complemented
177	#10587635	—	2	8	no	—
178	#10587635	—	2	4	no	—
179	#10587634	—	2	4	no	—
180	#10587634	—	2	4	no	—
181	#10587633	—	2	1	no	—
182	#10587630	—	2	1	no	—
183	C₂×#63231	—	4	2	no	—
184	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587628	—	2	8	no	—
189	#10587628	—	2	4	no	—
190	C₂×#63230	—	2	8	no	—
191	C₂×#63230	—	2	4	no	—
192	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#10587626	—	2	1	no	—
198	#10587625	—	2	4	no	—
199	#10587623	—	2	4	no	—
200	#10587623	—	2	2	no	—
201	#10587622	—	2	1	no	—
202	#10587621	—	2	2	no	—
203	C₂×#63229	—	2	8	no	—
204	C₂×#63229	—	2	4	no	—
205	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#10587618	—	2	8	no	—
211	#10587618	—	2	4	no	—
212	C₂×#63228	—	4	2	no	—
213	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×#63227	—	2	2	no	—
220	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#10587582	—	2	4	no	—
231	#10587580	—	2	4	no	—
232	#10587571	—	2	4	no	—
233	#10587570	—	2	4	no	—
234	#10587567	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	#10587561	—	2	1	no	—
237	#10587561	—	2	1	no	—
238	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
239	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587558	—	2	1	no	—
241	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
245	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
246	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
249	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
251	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
252	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
256	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
262	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
263	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
264	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
265	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
266	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
267	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
268	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
269	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
270	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
271	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
272	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
273	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
274	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	#63256	—	4	4	no	—
322	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
323	#63254	—	4	4	no	—
324	#63254	—	4	8	no	—
325	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
326	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
327	#63252	—	2	2	no	—
328	#63252	—	2	4	no	—
329	#63252	—	2	4	no	—
330	#63252	—	4	2	no	—
331	#63252	—	4	2	no	—
332	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
334	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
337	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
339	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
372	#63231	—	2	4	no	—
373	#63231	—	2	4	no	—
374	#63231	—	4	4	no	—
375	#63231	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	#63230	—	2	4	no	—
377	#63230	—	2	4	no	—
378	#63230	—	2	4	no	—
379	#63230	—	2	4	no	—
380	#63230	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	#63229	—	2	4	no	—
382	#63229	—	2	4	no	—
383	#63229	—	2	4	no	—
384	#63229	—	2	4	no	—
385	#63229	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	#63228	—	2	4	no	—
387	#63228	—	2	4	no	—
388	#63228	—	4	4	no	—
389	#63228	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	#63227	—	2	2	no	—
391	#63227	—	2	4	no	—
392	#63227	—	2	4	no	—
393	#63227	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	#63225	—	2	2	no	—
396	#63225	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	#63223	—	2	2	no	—
400	#63223	—	2	2	no	—
401	#63223	—	2	4	no	—
402	#63223	—	2	4	no	—
403	C₂×#3622	—	2	2	no	—
404	C₂×#3622	—	2	4	no	—
405	C₂×#3622	—	2	4	no	—
406	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#61088	—	17	1	no	maximal, Sylow
413	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
418	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
419	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
428	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
429	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
430	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
431	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
434	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
435	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
437	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
438	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
439	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
445	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
446	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
447	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
448	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
449	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
450	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
482	D₆₈	—	2	2	no	—
483	D₆₈	—	2	1	no	—
484	D₆₈	—	2	2	no	—
485	D₆₈	—	4	4	no	—
486	D₆₈	—	4	2	no	—
487	D₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
489	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
490	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
491	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
492	Dic₃₄	—	2	1	no	—
493	Dic₃₄	—	2	2	no	—
494	Dic₃₄	—	2	2	no	—
495	Dic₃₄	—	4	4	no	—
496	Dic₃₄	—	4	2	no	—
497	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	#3622	—	2	2	no	—
499	#3622	—	2	2	no	—
500	#3622	—	2	2	no	—
501	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	#3622	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×#577	—	17	1	no	—
504	C₂×#577	—	17	1	no	—
505	#3500	—	17	1	no	—
506	#3500	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#3282	—	17	4	no	—
508	#3282	—	17	4	no	—
509	#3277	—	17	4	no	—
510	#3273	—	17	4	no	—
511	C₂×#495	—	17	1	no	—
512	#3057	—	17	1	no	—
513	#3057	—	17	1	no	—
514	#3040	—	17	1	no	—
515	#3040	—	17	1	no	—
516	#3011	—	17	1	no	—
517	#3011	—	17	1	no	—
518	#3008	—	17	1	no	—
519	#3008	—	17	1	no	—
520	C₄×#135	—	17	1	no	—
521	#2931	—	17	1	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
533	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
534	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
538	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
540	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
541	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
543	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
544	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
547	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
549	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
551	Dic₁₇	—	2	2	no	—
552	Dic₁₇	—	4	2	no	—
553	Dic₁₇	—	4	2	no	—
554	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
555	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
557	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#577	—	34	8	no	—
559	#577	—	34	8	no	—
560	C₂×#137	—	17	1	no	—
561	C₂×#137	—	17	2	no	—
562	C₂×#137	—	17	1	no	—
563	C₂×#137	—	17	2	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
567	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
568	C₂×#135	—	17	1	no	—
569	C₂×#135	—	17	2	no	—
570	C₂×#135	—	17	2	no	—
571	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
572	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
573	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
574	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
575	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
576	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
577	C₂×#131	—	17	1	no	—
578	C₂×#131	—	17	1	no	—
579	#548	—	17	4	no	—
580	#548	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
581	#546	—	2	4	no	—
582	#546	—	17	4	no	—
583	#546	—	34	4	no	—
584	#546	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
585	#536	—	2	1	no	—
586	#536	—	17	1	no	—
587	#536	—	34	1	no	—
588	#536	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#535	—	2	1	no	—
590	#535	—	17	1	no	—
591	#535	—	34	1	no	—
592	#535	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	#532	—	2	1	no	—
594	#532	—	34	1	no	—
595	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×#124	—	2	1	no	—
597	C₂×#124	—	17	1	no	—
598	C₂×#124	—	34	1	no	—
599	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₄×#41	—	17	1	no	—
601	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#495	—	17	4	no	—
603	#495	—	17	4	no	—
604	#468	—	17	4	no	—
605	#468	—	17	4	no	—
606	#465	—	17	4	no	—
607	#465	—	17	4	no	—
608	#464	—	17	4	no	—
609	#464	—	17	4	no	—
610	#463	—	17	4	no	—
611	#463	—	17	4	no	—
612	#452	—	17	4	no	—
613	#452	—	17	4	no	—
614	#451	—	17	4	no	—
615	#451	—	17	4	no	—
616	#449	—	17	4	no	—
617	#449	—	17	4	no	—
618	#447	—	17	4	no	—
619	#447	—	17	4	no	—
620	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
621	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
622	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
623	C₄×D₈	—	17	2	no	—
624	#436	—	17	4	no	—
625	C₈×D₄	—	17	4	no	—
626	#427	—	17	1	no	—
627	#423	—	17	1	no	—
628	#419	—	17	1	no	—
629	#419	—	17	1	no	—
630	#418	—	17	1	no	—
631	#418	—	17	1	no	—
632	#416	—	17	1	no	—
633	#416	—	17	1	no	—
634	#408	—	17	1	no	—
635	#408	—	17	1	no	—
636	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
637	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
638	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
639	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
640	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
641	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
642	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₁₇	#3584	1	2	yes	—
644	D₁₇	—	4	2	no	—
645	D₁₇	—	8	2	no	—
646	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
647	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
648	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
649	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
650	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
651	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
652	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
653	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
654	C₂×#41	—	2	1	no	—
655	C₂×#41	—	2	1	no	—
656	C₂×#41	—	2	2	no	—
657	C₂×#41	—	17	1	no	—
658	C₂×#41	—	17	2	no	—
659	C₂×#41	—	17	2	no	—
660	C₂×#41	—	34	1	no	—
661	C₂×#41	—	34	1	no	—
662	C₂×#41	—	34	2	no	—
663	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
680	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
682	#137	—	34	8	no	—
683	#137	—	34	8	no	—
684	#137	—	34	4	no	—
685	#137	—	34	4	no	—
686	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
687	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
688	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
689	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
690	#135	—	17	8	no	—
691	#135	—	34	8	no	—
692	#135	—	34	8	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
712	C₂×D₈	—	17	1	no	—
713	C₂×D₈	—	17	2	no	—
714	C₂×D₈	—	17	2	no	—
715	C₂×D₈	—	17	4	no	—
716	C₂×D₈	—	68	2	no	—
717	#131	—	34	4	no	—
718	#131	—	34	4	no	—
719	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
720	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
721	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
722	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
724	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
725	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
726	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	#127	—	2	1	no	—
731	#127	—	34	1	no	—
732	#127	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	#124	—	2	1	no	—
734	#124	—	2	1	no	—
735	#124	—	2	4	no	—
736	#124	—	2	1	no	—
737	#124	—	2	1	no	—
738	#124	—	17	4	no	—
739	#124	—	34	1	no	—
740	#124	—	34	1	no	—
741	#124	—	34	4	no	—
742	#124	—	34	1	no	—
743	#124	—	34	1	no	—
744	#124	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	#124	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
747	#123	—	2	2	no	—
748	#123	—	2	4	no	—
749	#123	—	34	2	no	—
750	#123	—	34	4	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
754	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
755	#121	—	2	4	no	—
756	#121	—	2	4	no	—
757	#121	—	17	4	no	—
758	#121	—	34	4	no	—
759	#121	—	34	4	no	—
760	#121	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
761	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
762	#120	—	2	4	no	—
763	#120	—	2	2	no	—
764	#120	—	34	2	no	—
765	#120	—	34	4	no	—
766	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	—	2	2	no	—
769	C₄×D₄	—	2	4	no	—
770	C₄×D₄	—	17	2	no	—
771	C₄×D₄	—	34	2	no	—
772	C₄×D₄	—	34	4	no	—
773	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
775	#117	—	2	1	no	—
776	#117	—	17	1	no	—
777	#117	—	34	1	no	—
778	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
783	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	#107	—	17	2	no	—
787	#106	—	17	2	no	—
788	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
789	#103	—	17	2	no	—
790	#103	—	17	4	no	—
791	#103	—	17	2	no	—
792	#103	—	17	4	no	—
793	#102	—	17	2	no	—
794	#102	—	17	4	no	—
795	#102	—	17	2	no	—
796	#102	—	17	4	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
798	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
799	C₄×C₈	—	17	2	no	—
800	C₄×C₈	—	17	2	no	—
801	C₁₇	#61088	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
802	C₂⁴	—	2	2	no	—
803	C₂⁴	—	2	1	no	—
804	C₂⁴	—	34	2	no	—
805	C₂⁴	—	34	1	no	—
806	#41	—	2	2	no	—
807	#41	—	2	2	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	2	2	no	—
811	#41	—	2	4	no	—
812	#41	—	2	4	no	—
813	#41	—	4	2	no	—
814	#41	—	4	2	no	—
815	#41	—	4	4	no	—
816	#41	—	4	4	no	—
817	#41	—	4	8	no	—
818	#41	—	17	4	no	—
819	#41	—	34	4	no	—
820	#41	—	34	4	no	—
821	#41	—	34	2	no	—
822	#41	—	68	2	no	—
823	#41	—	68	2	no	—
824	#41	—	68	4	no	—
825	#41	—	68	4	no	—
826	#41	—	68	8	no	—
827	#41	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
828	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
844	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
847	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	4	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	4	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	2	1	no	—
857	C₂×D₄	—	4	2	no	—
858	C₂×D₄	—	4	4	no	—
859	C₂×D₄	—	4	8	no	—
860	C₂×D₄	—	17	1	no	—
861	C₂×D₄	—	17	2	no	—
862	C₂×D₄	—	34	4	no	—
863	C₂×D₄	—	34	1	no	—
864	C₂×D₄	—	34	2	no	—
865	C₂×D₄	—	34	2	no	—
866	C₂×D₄	—	34	4	no	—
867	C₂×D₄	—	34	2	no	—
868	C₂×D₄	—	34	2	no	—
869	C₂×D₄	—	34	2	no	—
870	C₂×D₄	—	34	1	no	—
871	C₂×D₄	—	68	2	no	—
872	C₂×D₄	—	68	4	no	—
873	C₂×D₄	—	68	8	no	—
874	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
876	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
879	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
897	Q₁₆	—	17	4	no	—
898	Q₁₆	—	34	4	no	—
899	Q₁₆	—	34	4	no	—
900	Q₁₆	—	68	4	no	—
901	SD₁₆	—	17	4	no	—
902	SD₁₆	—	17	4	no	—
903	SD₁₆	—	34	4	no	—
904	SD₁₆	—	34	4	no	—
905	SD₁₆	—	34	4	no	—
906	SD₁₆	—	34	4	no	—
907	SD₁₆	—	34	4	no	—
908	SD₁₆	—	34	4	no	—
909	SD₁₆	—	34	4	no	—
910	SD₁₆	—	34	4	no	—
911	D₈	—	17	4	no	—
912	D₈	—	34	4	no	—
913	D₈	—	34	4	no	—
914	D₈	—	68	4	no	—
915	M₁₆	—	34	4	no	—
916	M₁₆	—	34	4	no	—
917	M₁₆	—	34	2	no	—
918	M₁₆	—	34	2	no	—
919	C₂×C₈	—	17	4	no	—
920	C₂×C₈	—	17	1	no	—
921	C₂×C₈	—	17	1	no	—
922	C₂×C₈	—	17	2	no	—
923	C₂×C₈	—	17	2	no	—
924	C₂×C₈	—	17	2	no	—
925	C₂×C₈	—	34	4	no	—
926	C₂×C₈	—	34	4	no	—
927	C₂×C₈	—	34	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
933	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
948	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
949	C₄²	—	2	1	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	34	1	no	—
952	C₄²	—	34	2	no	—
953	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	4	4	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	8	2	no	—
961	C₂³	—	8	4	no	—
962	C₂³	—	34	1	no	—
963	C₂³	—	34	2	no	—
964	C₂³	—	68	4	no	—
965	C₂³	—	68	2	no	—
966	C₂³	—	136	2	no	—
967	C₂³	—	136	4	no	—
968	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
971	Q₈	—	2	1	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	4	4	no	—
977	Q₈	—	4	2	no	—
978	Q₈	—	17	2	no	—
979	Q₈	—	34	1	no	—
980	Q₈	—	34	2	no	—
981	Q₈	—	34	2	no	—
982	Q₈	—	68	4	no	—
983	Q₈	—	68	2	no	—
984	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
985	D₄	—	2	4	no	—
986	D₄	—	2	4	no	—
987	D₄	—	2	4	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	1	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	4	4	no	—
994	D₄	—	4	4	no	—
995	D₄	—	4	4	no	—
996	D₄	—	4	4	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	8	4	no	—
999	D₄	—	17	2	no	—
1000	D₄	—	34	4	no	—
1001	D₄	—	34	2	no	—
1002	D₄	—	34	1	no	—
1003	D₄	—	34	2	no	—
1004	D₄	—	68	4	no	—
1005	D₄	—	68	4	no	—
1006	D₄	—	68	4	no	—
1007	D₄	—	68	2	no	—
1008	D₄	—	136	4	no	—
1009	D₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	17	2	no	—
1042	C₈	—	17	2	no	—
1043	C₈	—	34	2	no	—
1044	C₈	—	34	2	no	—
1045	C₈	—	34	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	4	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	4	no	—
1055	C₂²	—	16	2	no	—
1056	C₂²	—	16	4	no	—
1057	C₂²	—	272	2	no	—
1058	C₂²	—	272	4	no	—
1059	C₂²	—	34	2	no	—
1060	C₂²	—	68	2	no	—
1061	C₂²	—	68	2	no	—
1062	C₂²	—	68	4	no	—
1063	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1064	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	34	2	no	—
1073	C₄	—	68	2	no	—
1074	C₄	—	68	2	no	—
1075	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
1076	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	—	2	2	no	—
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	68	2	no	—
1084	C₂	—	136	2	no	—
1085	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#14543555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3500	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3500	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61088
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763620	C₂	semidirect
2. C₂×#11763617	C₂	semidirect
3. #14542571	C₂	semidirect
4. #14540492	C₂	semidirect
5. #14540487	C₂	semidirect
6. #14540437	C₂	semidirect
7. #14540391	C₂	semidirect
8. C₂×#11763191	C₂	semidirect
9. #14538425	C₂	semidirect
10. #14538420	C₂	semidirect
11. #14538278	C₂	semidirect
12. #14538274	C₂	semidirect
13. #14538079	C₂	semidirect
14. #14538077	C₂	semidirect
15. #14538052	C₂	semidirect
16. #14538050	C₂	semidirect
17. C₄×#10587636	C₂	semidirect
18. #14537496	C₂	semidirect
19. C₁₇×#3500	C₂	semidirect
21. C₂×#10587696	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
35. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
36. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
37. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
38. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
39. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
43. #11763468	C₂²	semidirect
44. #11763455	C₂²	semidirect
47. #11763380	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
53. C₄×#63252	C₂²	semidirect
54. #11763191	C₂²	semidirect
55. #11763191	C₂²	semidirect
56. #11763057	C₂²	semidirect
57. #11763053	C₂²	semidirect
58. #11763040	C₂²	semidirect
59. #11763036	C₂²	semidirect
60. #11763031	C₂²	semidirect
61. #11763028	C₂²	semidirect
62. #11763024	C₂²	semidirect
63. #11763021	C₂²	semidirect
64. #11762971	C₂²	semidirect
65. #11762969	C₂²	semidirect
66. #11762965	C₂²	semidirect
67. #11762964	C₂²	semidirect
68. #11762954	C₂²	semidirect
69. #11762952	C₂²	semidirect
70. #11762943	C₂²	semidirect
71. #11762942	C₂²	semidirect
72. C₄×#63231	C₂²	semidirect
73. C₄×#63230	C₂²	semidirect
74. C₄×#63229	C₂²	semidirect
75. C₄×#63228	C₂²	semidirect
76. #11762887	C₂²	semidirect
77. D₄×#3622	C₂²	semidirect
78. #11762845	C₂²	semidirect
79. #11762833	C₂²	semidirect
80. #11762818	C₂²	semidirect
81. #11762817	C₂²	semidirect
82. #11762814	C₂²	semidirect
83. #11762813	C₂²	semidirect
84. #11762805	C₂²	semidirect
85. #11762803	C₂²	semidirect
86. #11762776	C₂²	semidirect
87. #11762776	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
90. C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#548	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#546	C₂²	semidirect
95. C₁₇×#536	C₂²	semidirect
101. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
102. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
176. #10587636	D₄	semidirect
506. #3500	D₁₇	semidirect
557. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	semidirect
580. #548	C₂×D₁₇	semidirect
584. #546	C₂×D₁₇	semidirect
588. #536	C₂×D₁₇	semidirect
599. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
601. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
801. C₁₇	#61088	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763620	2
C₂×#11763617	2
#14542571	2
#14540492	2
#14540487	2
#14540437	2
#14540391	2
C₂×#11763191	2
#14538425	2
#14538420	2
#14538278	2
#14538274	2
#14538079	2
#14538077	2
#14538052	2
#14538050	2
C₄×#10587636	2
#14537496	2
C₁₇×#3500	2
#61088	17