Finite Group Databasebeta

← C2×#14540560 #17910516

Subgroups — C2×#14540560 #17910516

Order 4352.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540560C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11763203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762932C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#10587697C2211yescharacteristic
18C2×#10587697C2211yescharacteristic
19C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587696C2211yescharacteristic
21#11763626—24no—
22#11763626C2218yescomplemented
23#11763623—24no—
24#11763623C2218yescomplemented
25#11763621—24no—
26#11763621C2218yescomplemented
27#11763616—24no—
28#11763616C2218yescomplemented
29C2×#10587595—21no—
30C2×#10587595—21no—
31C2×#10587595—21no—
32C2×#10587595C2211yescharacteristic
33C2×#10587595C2211yescharacteristic
34C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587604—21no—
36C2×#10587637C2211yescharacteristic
37C2×#10587637C2211yescharacteristic
38C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587601—21no—
40C2×#10587601—21no—
41C2×#10587594—21no—
42C2×#10587594C2211yescharacteristic
43C2×#10587635C2211yescharacteristic
44C2×#10587597—21no—
45C2×#10587590—21no—
46C2×#10587590—21no—
47C2×#10587590C2211yescharacteristic
48C2×#10587602—21no—
49C2×#10587598—21no—
50C22×Dic68—21no—
51C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
52C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
53C2×Q16×D17—21no—
54C22×#63219—21no—
55C22×#63219C2211yescharacteristic
56C22×#63219C2211yescharacteristic
57C2×SD16×D17—21no—
58C2×#10587587C2211yescharacteristic
59C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#10587555C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#10587561C2211yescharacteristic
62#11763203C2218yescomplemented
63#11763085C2218yescomplemented
64#11763084C2218yescomplemented
65#11763073C2218yescomplemented
66#11763072C2218yescomplemented
67#11762993C2218yescomplemented
68#11762993C2218yescomplemented
69#11762988C2218yescomplemented
70#11762983C2218yescomplemented
71#11762932C2218yescomplemented
72C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10587476C2211yescharacteristic
74C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#10587494C2211yescharacteristic
79C2×C17×#135C2211yescharacteristic
80C2×C17×#131C2211yescharacteristic
81C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
82C17×#444C2218yescomplemented
83C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C17×#104C2211yescharacteristic
85C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
86C2×C17×#97C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C2×#41×C17C2311yescharacteristic
89#10587697—22no—
90#10587697—22no—
91#10587697—22no—
92#10587697—22no—
93#10587697—22no—
94#10587697—22no—
95#10587697—41no—
96#10587697—41no—
97#10587697—41no—
98#10587697C2314yes—
99#10587697C2314yes—
100#10587697C2314yescomplemented
101#10587696—22no—
102#10587696—22no—
103#10587696—41no—
104#10587696C2314yes—
105C2×#63256—21no—
106C2×Q8×D17—21no—
107C2×Q8×D17—21no—
108C2×Q8×D17—21no—
109C2×#63254—21no—
110C2×#63254—21no—
111C2×#63254—21no—
112C2×#63254—41no—
113C2×#63254—41no—
114C2×#63254—41no—
115C2×D4×D17—21no—
116C2×D4×D17—41no—
117C2×#63252—21no—
118C2×#63252—21no—
119C2×#63252—21no—
120C2×#63252—21no—
121C2×#63252C2311yescharacteristic
122C2×#63252C2311yescharacteristic
123C22×D68—21no—
124C22×D68C2311yescharacteristic
125C22×Dic34—21no—
126C22×Dic34—21no—
127C22×Dic34—21no—
128C22×Dic34C2311yescharacteristic
129C22×Dic34C2311yescharacteristic
130C22×Dic34C2311yescharacteristic
131C17×#135D414yes—
132C17×#135C2314yes—
133C2×Q16×C17D411yescharacteristic
134C2×SD16×C17D411yescharacteristic
135C2×SD16×C17D411yescharacteristic
136C2×D8×C17D411yescharacteristic
137C17×#131—22no—
138C17×#131—22no—
139C17×#131C2314yes—
140C17×#131C2314yescomplemented
141C2×M16×C17—21no—
142C2×M16×C17—21no—
143C2×M16×C17C2311yescharacteristic
144C2×M16×C17C2311yescharacteristic
145C22×C8×C17—21no—
146C22×C8×C17—21no—
147C22×C8×C17C2311yescharacteristic
148C22×C8×C17C2311yescharacteristic
149C2×C42×C17C2311yescharacteristic
150#10587637—22no—
151#10587637—22no—
152#10587637—22no—
153#10587637C2314yes—
154#10587637C2314yes—
155#10587637C2314yescomplemented
156#10587635—22no—
157#10587635C2314yes—
158C2×#63231—21no—
159C2×#63231—21no—
160C2×#63231—21no—
161C2×#63230—21no—
162C2×#63229—21no—
163C2×#63229—21no—
164C2×#63229—21no—
165C2×#63228—21no—
166C2×#63227—41no—
167C2×C4⋊Dic17—41no—
168C2×#63223C2311yescharacteristic
169C2×#63223C2311yescharacteristic
170#10587604—28no—
171Q16×D17—28no—
172#10587602—28no—
173#10587601—28no—
174#10587601—28no—
175SD16×D17—28no—
176#10587598—28no—
177#10587597—28no—
178#10587595—28no—
179#10587595—28no—
180#10587595—28no—
181#10587595—22no—
182#10587595—22no—
183#10587595—22no—
184#10587595C2314yes—
185#10587595C2314yes—
186#10587595C2314yescomplemented
187#10587594—28no—
188#10587594—22no—
189#10587594C2314yes—
190C2×Dic68—28no—
191C2×Dic68—21no—
192C2×Dic68—21no—
193C2×Dic68—21no—
194C2×Dic68—21no—
195C2×Dic68—21no—
196C2×Dic68—21no—
197C2×Dic68—21no—
198C2×Dic68—22no—
199C2×Dic68—22no—
200C2×Dic68D411yescharacteristic
201C2×Dic68C2314yescomplemented
202C2×Dic68C2314yescomplemented
203#10587590—28no—
204#10587590—28no—
205#10587590D414yes—
206#10587590C2314yes—
207C2×D136—21no—
208C2×D136D411yescharacteristic
209C2×#63219—28no—
210C2×#63219—21no—
211C2×#63219—21no—
212C2×#63219—21no—
213C2×#63219—21no—
214C2×#63219—21no—
215C2×#63219—21no—
216C2×#63219—21no—
217C2×#63219—21no—
218C2×#63219—22no—
219C2×#63219—22no—
220C2×#63219D411yescharacteristic
221C2×#63219D411yescharacteristic
222C2×#63219C2314yes—
223C2×#63219C2314yes—
224#10587587—22no—
225#10587587—22no—
226#10587587C2314yes—
227#10587587C2314yescomplemented
228C2×#63218—21no—
229C2×#63218—21no—
230C2×C8×D17—21no—
231C2×C8×D17—21no—
232#10587561—41no—
233#10587561C2314yes—
234#10587555—41no—
235#10587555C2314yescomplemented
236C17×#108C2314yescomplemented
237C17×#104C2314yes—
238C17×#104C2314yescomplemented
239C17×#97C2314yescomplemented
240#10587495C2314yescomplemented
241#10587495C2314yescomplemented
242#10587495C2314yescomplemented
243#10587494C2314yes—
244#10587490C2314yescomplemented
245#10587476C2314yes—
246#10587476C2314yescomplemented
247C23×D17—21no—
248C23×D17—41no—
249#41×C17—21no—
250#41×C17—21no—
251#41×C17—21no—
252#41×C17—21no—
253#41×C17C2×D412yes—
254#41×C17C2×D412yes—
255#41×C17C2412yes—
256#41×C17C2412yes—
257C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—41no—
270C2×C22⋊D17—41no—
271C2×C22⋊D17—41no—
272C2×C22⋊D17—41no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—41no—
277C22×Dic17—41no—
278C22×Dic17—41no—
279#63256—24no—
280#63256—42no—
281Q8×D17—24no—
282Q8×D17—24no—
283Q8×D17—24no—
284Q8×D17—42no—
285Q8×D17—42no—
286Q8×D17—42no—
287#63254—24no—
288#63254—24no—
289#63254—24no—
290#63254—42no—
291#63254—42no—
292#63254—42no—
293#63254—44no—
294#63254—44no—
295#63254—44no—
296#63254—44no—
297#63254—44no—
298#63254—44no—
299D4×D17—24no—
300D4×D17—42no—
301D4×D17—44no—
302D4×D17—44no—
303#63252—21no—
304#63252—21no—
305#63252—21no—
306#63252—21no—
307#63252—24no—
308#63252—24no—
309#63252—24no—
310#63252—24no—
311#63252—42no—
312#63252—42no—
313#63252—42no—
314#63252—42no—
315#63252C2×D412yes—
316#63252C2×D412yes—
317#63252C2412yes—
318#63252C2412yes—
319C2×D68—21no—
320C2×D68—21no—
321C2×D68—21no—
322C2×D68—21no—
323C2×D68—24no—
324C2×D68—21no—
325C2×D68—42no—
326C2×D68—41no—
327C2×D68C2×D411yescharacteristic
328C2×D68C2×D411yescharacteristic
329C2×D68C2412yes—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—41no—
333C2×C4×D17—41no—
334C2×C4×D17—41no—
335C2×C4×D17—41no—
336C2×Dic34—21no—
337C2×Dic34—21no—
338C2×Dic34—21no—
339C2×Dic34—21no—
340C2×Dic34—21no—
341C2×Dic34—21no—
342C2×Dic34—21no—
343C2×Dic34—21no—
344C2×Dic34—21no—
345C2×Dic34—21no—
346C2×Dic34—21no—
347C2×Dic34—21no—
348C2×Dic34—24no—
349C2×Dic34—24no—
350C2×Dic34—24no—
351C2×Dic34—21no—
352C2×Dic34—21no—
353C2×Dic34—21no—
354C2×Dic34—42no—
355C2×Dic34—42no—
356C2×Dic34—42no—
357C2×Dic34—41no—
358C2×Dic34—41no—
359C2×Dic34—41no—
360C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
361C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
362C2×Dic34C2412yes—
363C2×Dic34C2412yes—
364C2×Dic34C2412yes—
365Q16×C17C2×D414yes—
366SD16×C17C2×D414yes—
367SD16×C17C2×D414yes—
368D8×C17C2×D414yes—
369M16×C17—21no—
370M16×C17—21no—
371M16×C17—24no—
372M16×C17—24no—
373M16×C17C2412yes—
374M16×C17C2412yes—
375C2×C8×C17—21no—
376C2×C8×C17—21no—
377C2×C8×C17—24no—
378C2×C8×C17—24no—
379C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
380C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
381C2×C8×C17C2×D412yes—
382C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
383C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C17C2×D412yes—
385C2×C8×C17C2412yes—
386C2×C8×C17C2412yes—
387C42×C17—21no—
388C42×C17C2412yes—
389#63231—24no—
390#63231—24no—
391#63231—24no—
392#63230—24no—
393#63229—24no—
394#63229—24no—
395#63229—24no—
396#63228—24no—
397#63227—44no—
398C4⋊Dic17—44no—
399#63223—21no—
400#63223—21no—
401#63223C2412yes—
402#63223C2412yes—
403C2×#3622—21no—
404C2×#3622—21no—
405Dic68—24no—
406Dic68—24no—
407Dic68—24no—
408Dic68—24no—
409Dic68—24no—
410Dic68—24no—
411Dic68—24no—
412Dic68C2×D414yes—
413D136—24no—
414D136C2×D414yes—
415#63219—24no—
416#63219—24no—
417#63219—24no—
418#63219—24no—
419#63219—24no—
420#63219—24no—
421#63219—24no—
422#63219—24no—
423#63219C2×D414yes—
424#63219C2×D414yes—
425#63218—24no—
426#63218—24no—
427C8×D17—24no—
428C8×D17—24no—
429C2×#3289—171nomaximal, Sylow
430C23×C17—21no—
431C23×C17—21no—
432C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22×D17—21no—
434C22×D17—21no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—44no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—82no—
440C22×D17—162no—
441Q8×C17—21no—
442Q8×C17—21no—
443Q8×C17C22×D412yes—
444Q8×C17C22×D412yes—
445D4×C17—22no—
446D4×C17—22no—
447D4×C17—22no—
448D4×C17—22no—
449D4×C17—21no—
450D4×C17—21no—
451D4×C17C22×D412yes—
452D4×C17C22×D412yes—
453C2×C4×C17—21no—
454C2×C4×C17—21no—
455C2×C4×C17—22no—
456C2×C4×C17—22no—
457C2×C4×C17—22no—
458C2×C4×C17—22no—
459C2×C4×C17—22no—
460C2×C4×C17—42no—
461C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C17C2511yescharacteristic
467C22⋊D17—22no—
468C22⋊D17—22no—
469C22⋊D17—22no—
470C22⋊D17—22no—
471C22⋊D17—44no—
472C22⋊D17—44no—
473C22⋊D17—44no—
474C22⋊D17—44no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—22no—
478C2×Dic17—22no—
479C2×Dic17—22no—
480C2×Dic17—44no—
481C2×Dic17—44no—
482C2×Dic17—44no—
483C2×Dic17—41no—
484C2×Dic17—41no—
485C2×Dic17—41no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—41no—
489D68—21no—
490D68—21no—
491D68—22no—
492D68—22no—
493D68—44no—
494D68—41no—
495D68—41no—
496D68C22×D412yes—
497D68C22×D412yes—
498C4×D17—22no—
499C4×D17—22no—
500C4×D17—22no—
501C4×D17—22no—
502C4×D17—44no—
503C4×D17—44no—
504C4×D17—44no—
505C4×D17—44no—
506Dic34—21no—
507Dic34—21no—
508Dic34—22no—
509Dic34—22no—
510Dic34—22no—
511Dic34—22no—
512Dic34—22no—
513Dic34—22no—
514Dic34—44no—
515Dic34—44no—
516Dic34—44no—
517Dic34—41no—
518Dic34—41no—
519Dic34—41no—
520Dic34—41no—
521Dic34—41no—
522Dic34—41no—
523Dic34C22×D412yes—
524Dic34C22×D412yes—
525C8×C17—22no—
526C8×C17—22no—
527C8×C17C22×D412yes—
528C8×C17C22×D412yes—
529C8×C17C22×D412yes—
530C8×C17C22×D412yes—
531#3622—22no—
532#3622—22no—
533C2×#578—171no—
534C2×#578—171no—
535C2×#577—171no—
536C2×#577—171no—
537#3289—1716no—
538C2×#497—171no—
539C2×#473—171no—
540C2×#473—171no—
541C2×#471—171no—
542C2×#471—171no—
543C2×#456—171no—
544C2×#456—171no—
545C2×#454—171no—
546C2×#455—171no—
547C2×#444—171no—
548C2×#444D1711yescharacteristic, complemented
549C22×C17—22no—
550C22×C17—22no—
551C22×C17—22no—
552C22×C17—42no—
553C22×C17—42no—
554C22×C17D4211yescharacteristic
555C22×C17D4211yescharacteristic
556C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C2×D17—22no—
558C2×D17—22no—
559C2×D17—42no—
560C2×D17—42no—
561C2×D17—42no—
562C2×D17—82no—
563C2×D17—82no—
564C2×D17—164no—
565C2×D17—161no—
566C4×C17—22no—
567C4×C17—22no—
568C4×C17—42no—
569C4×C17D4211yescharacteristic
570C4×C17D4211yescharacteristic
571C4×C17C23×D411yescharacteristic
572C4×C17C23×D411yescharacteristic
573Dic17—22no—
574Dic17—22no—
575Dic17—42no—
576Dic17—42no—
577Dic17—42no—
578C2×2−1+4—171no—
579C2×2−1+4—171no—
580C2×2−1+4—171no—
581C2×H(5,𝔽2)—171no—
582#578—178no—
583#578—178no—
584#578—344no—
585#578—344no—
586#577—178no—
587#577—178no—
588#577—344no—
589#577—344no—
590C2×#137—171no—
591C2×#137—171no—
592C2×#137—171no—
593C2×#137—171no—
594C2×#137—171no—
595C2×#137—171no—
596C2×#137—341no—
597C2×#137—341no—
598C2×#137—341no—
599C2×#137—341no—
600C2×#137—341no—
601C2×#137—341no—
602C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
603C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
605C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
606C2×#135—171no—
607C2×#135—341no—
608C2×#135—341no—
609C2×#135—341no—
610C2×#135—341no—
611C2×#135C2×D1711yescharacteristic
612C22×Q16—171no—
613C22×Q16—171no—
614C22×Q16—341no—
615C22×Q16—341no—
616C22×SD16—171no—
617C22×SD16—171no—
618C22×SD16—341no—
619C22×SD16—341no—
620C2×#131—171no—
621C2×#131—171no—
622C2×#131C2×D1711yescharacteristic
623C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
624C2×C4⋊Q8—171no—
625C2×#124—171no—
626#497—178no—
627#473—178no—
628#473—178no—
629#471—178no—
630#471—178no—
631#456—178no—
632#456—178no—
633#455—178no—
634#454—178no—
635#444—178no—
636#444C2×D1718yescomplemented
637C2×#108—171no—
638C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
639C2×#104—171no—
640C2×#104—171no—
641C2×#104C2×D1711yescharacteristic
642C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
643C2×#101—171no—
644C2×#101—171no—
645C2×#101—171no—
646C2×#100—171no—
647C2×#97C2×D1711yescharacteristic, complemented
648C2×C17—21no—
649C2×C17—21no—
650C2×C17—42no—
651C2×C17—42no—
652C2×C17#328912yescomplemented
653C2×C17C2×D4211yescharacteristic
654D17—42no—
655D17—42no—
656D17—82no—
6572−1+4—174no—
6582−1+4—174no—
6592−1+4—174no—
6602−1+4—342no—
6612−1+4—342no—
6622−1+4—342no—
6632−1+4—342no—
6642−1+4—342no—
6652−1+4—342no—
6662−1+4—681no—
6672−1+4—681no—
6682−1+4—681no—
669H(5,𝔽2)—174no—
670H(5,𝔽2)—342no—
671H(5,𝔽2)—342no—
672H(5,𝔽2)—681no—
673C2×#41—171no—
674C2×#41—171no—
675C2×#41—341no—
676C2×#41—341no—
677C2×#41—341no—
678C2×#41—341no—
679C2×#41—341no—
680C2×#41—341no—
681C2×#41—341no—
682C2×#41—341no—
683C2×#41—681no—
684C2×#41—681no—
685C2×#41—681no—
686C2×#41C22×D1711yescharacteristic
687C2×#41C22×D1711yescharacteristic
688C22×Q8—171no—
689C22×Q8—171no—
690C22×Q8—171no—
691C22×Q8—341no—
692C22×Q8—341no—
693C22×Q8—341no—
694C22×Q8—341no—
695C22×Q8—341no—
696C22×Q8—341no—
697C22×D4—171no—
698C22×D4—341no—
699C22×D4—341no—
700C22×D4—681no—
701#137—174no—
702#137—174no—
703#137—174no—
704#137—174no—
705#137—174no—
706#137—174no—
707#137—348no—
708#137—348no—
709#137—348no—
710#137—342no—
711#137—342no—
712#137—342no—
713#137—342no—
714#137—342no—
715#137—342no—
716#137—348no—
717#137—348no—
718#137—348no—
719AGL(1,ℤ/8)—174no—
720AGL(1,ℤ/8)—174no—
721AGL(1,ℤ/8)—348no—
722AGL(1,ℤ/8)—342no—
723AGL(1,ℤ/8)—342no—
724AGL(1,ℤ/8)—348no—
725#135—174no—
726#135—174no—
727#135—348no—
728#135—348no—
729#135—348no—
730#135—348no—
731#135D6814yes—
732#135C22×D1714yes—
733C2×Q16—171no—
734C2×Q16—174no—
735C2×Q16—174no—
736C2×Q16—348no—
737C2×Q16—341no—
738C2×Q16—341no—
739C2×Q16—341no—
740C2×Q16—341no—
741C2×Q16—341no—
742C2×Q16—341no—
743C2×Q16—348no—
744C2×Q16—341no—
745C2×Q16—341no—
746C2×Q16—342no—
747C2×Q16—341no—
748C2×Q16—341no—
749C2×Q16—342no—
750C2×Q16D6811yescharacteristic
751C2×SD16—171no—
752C2×SD16—171no—
753C2×SD16—174no—
754C2×SD16—174no—
755C2×SD16—348no—
756C2×SD16—341no—
757C2×SD16—341no—
758C2×SD16—341no—
759C2×SD16—341no—
760C2×SD16—341no—
761C2×SD16—341no—
762C2×SD16—341no—
763C2×SD16—341no—
764C2×SD16—348no—
765C2×SD16—341no—
766C2×SD16—341no—
767C2×SD16—342no—
768C2×SD16—341no—
769C2×SD16—341no—
770C2×SD16—342no—
771C2×SD16D6811yescharacteristic
772C2×SD16D6811yescharacteristic
773C2×D8—171no—
774C2×D8—341no—
775C2×D8—341no—
776C2×D8D6811yescharacteristic
777#131—22no—
778#131—22no—
779#131—174no—
780#131—174no—
781#131—342no—
782#131—342no—
783#131C22×D1714yes—
784#131C22×D1714yescomplemented
785C2×M16—21no—
786C2×M16—21no—
787C2×M16—171no—
788C2×M16—171no—
789C2×M16—341no—
790C2×M16—341no—
791C2×M16C22×D1711yescharacteristic
792C2×M16C22×D1711yescharacteristic
793C22×C8—21no—
794C22×C8—21no—
795C22×C8—341no—
796C22×C8—341no—
797C22×C8C22×D1711yescharacteristic
798C22×C8C22×D1711yescharacteristic
799C4⋊Q8—174no—
800C4⋊Q8—681no—
801#124—174no—
802#124—681no—
803C2×C4⋊C4—681no—
804C2×C22⋊C4—681no—
805C2×C42C22×D1711yescharacteristic
806#108—174no—
807#108C22×D1714yescomplemented
808#104—174no—
809#104—174no—
810#104C22×D1714yes—
811#104C22×D1714yescomplemented
812#101—174no—
813#101—174no—
814#101—174no—
815#100—174no—
816#97C22×D1714yescomplemented
817C17C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
818C24—341no—
819C24—681no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—172no—
825#41—172no—
826#41—172no—
827#41—172no—
828#41—344no—
829#41—344no—
830#41—344no—
831#41—344no—
832#41—341no—
833#41—341no—
834#41—341no—
835#41—341no—
836#41—344no—
837#41—344no—
838#41—344no—
839#41—344no—
840#41—682no—
841#41—682no—
842#41—682no—
843#41—682no—
844#41—684no—
845#41—684no—
846#41—684no—
847#41—682no—
848#41—682no—
849#41—682no—
850#41—682no—
851#41—684no—
852#41—684no—
853#41—684no—
854#41C2×D6812yes—
855#41C2×D6812yes—
856#41C23×D1712yes—
857#41C23×D1712yes—
858C2×Q8—171no—
859C2×Q8—171no—
860C2×Q8—172no—
861C2×Q8—172no—
862C2×Q8—172no—
863C2×Q8—344no—
864C2×Q8—344no—
865C2×Q8—344no—
866C2×Q8—341no—
867C2×Q8—341no—
868C2×Q8—341no—
869C2×Q8—344no—
870C2×Q8—344no—
871C2×Q8—344no—
872C2×Q8—341no—
873C2×Q8—341no—
874C2×Q8—341no—
875C2×Q8—341no—
876C2×Q8—341no—
877C2×Q8—341no—
878C2×Q8—341no—
879C2×Q8—341no—
880C2×Q8—341no—
881C2×Q8—341no—
882C2×Q8—341no—
883C2×Q8—341no—
884C2×Q8—681no—
885C2×Q8—681no—
886C2×Q8—681no—
887C2×Q8—682no—
888C2×Q8—682no—
889C2×Q8—682no—
890C2×Q8—682no—
891C2×Q8—682no—
892C2×Q8—682no—
893C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
894C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—171no—
898C2×D4—171no—
899C2×D4—172no—
900C2×D4—344no—
901C2×D4—341no—
902C2×D4—341no—
903C2×D4—344no—
904C2×D4—341no—
905C2×D4—341no—
906C2×D4—341no—
907C2×D4—341no—
908C2×D4—341no—
909C2×D4—682no—
910C2×D4—681no—
911C2×D4—682no—
912C2×D4—681no—
913C2×D4—684no—
914C2×D4—684no—
915C2×D4—681no—
916C2×D4—681no—
917C2×D4—681no—
918C2×D4C2×D6811yescharacteristic
919C2×D4C2×D6811yescharacteristic
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—681no—
929C22×C4—681no—
930C22×C4—681no—
931C22×C4—681no—
932C22×C4—681no—
933C22×C4—681no—
934C22×C4—681no—
935C22×C4C23×D1711yescharacteristic
936Q16—174no—
937Q16—344no—
938Q16—344no—
939Q16—344no—
940Q16—344no—
941Q16—344no—
942Q16—344no—
943Q16—344no—
944Q16—344no—
945Q16—344no—
946Q16—344no—
947Q16C2×D6814yes—
948SD16—174no—
949SD16—174no—
950SD16—344no—
951SD16—344no—
952SD16—344no—
953SD16—344no—
954SD16—344no—
955SD16—344no—
956SD16—344no—
957SD16—344no—
958SD16—344no—
959SD16—344no—
960SD16—344no—
961SD16—344no—
962SD16C2×D6814yes—
963SD16C2×D6814yes—
964D8—174no—
965D8—344no—
966D8—344no—
967D8C2×D6814yes—
968M16—21no—
969M16—21no—
970M16—24no—
971M16—24no—
972M16—172no—
973M16—172no—
974M16—341no—
975M16—341no—
976M16—344no—
977M16—344no—
978M16C23×D1712yes—
979M16C23×D1712yes—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—24no—
983C2×C8—24no—
984C2×C8—341no—
985C2×C8—341no—
986C2×C8—344no—
987C2×C8—344no—
988C2×C8C2×D6811yescharacteristic
989C2×C8C2×D6811yescharacteristic
990C2×C8C2×D6812yes—
991C2×C8D4×D1711yescharacteristic
992C2×C8D4×D1711yescharacteristic
993C2×C8D4×D1712yes—
994C2×C8C23×D1712yes—
995C2×C8C23×D1712yes—
996C4⋊C4—684no—
997C22⋊C4—684no—
998C42—21no—
999C42C23×D1712yes—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—2722no—
1003C23—341no—
1004C23—341no—
1005C23—342no—
1006C23—684no—
1007C23—681no—
1008C23—681no—
1009C23—1362no—
1010C23#1058769611yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—172no—
1014Q8—172no—
1015Q8—341no—
1016Q8—341no—
1017Q8—342no—
1018Q8—342no—
1019Q8—342no—
1020Q8—342no—
1021Q8—342no—
1022Q8—342no—
1023Q8—684no—
1024Q8—684no—
1025Q8—684no—
1026Q8—681no—
1027Q8—681no—
1028Q8—681no—
1029Q8—681no—
1030Q8—681no—
1031Q8—681no—
1032Q8C22×D6812yes—
1033Q8C22×D6812yes—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—172no—
1041D4—172no—
1042D4—342no—
1043D4—342no—
1044D4—342no—
1045D4—342no—
1046D4—342no—
1047D4—342no—
1048D4—341no—
1049D4—341no—
1050D4—684no—
1051D4—684no—
1052D4—684no—
1053D4—684no—
1054D4—684no—
1055D4—681no—
1056D4—681no—
1057D4C22×D6812yes—
1058D4C22×D6812yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—341no—
1068C2×C4—341no—
1069C2×C4—342no—
1070C2×C4—342no—
1071C2×C4—342no—
1072C2×C4—342no—
1073C2×C4—342no—
1074C2×C4—342no—
1075C2×C4—342no—
1076C2×C4—684no—
1077C2×C4—684no—
1078C2×C4—684no—
1079C2×C4—684no—
1080C2×C4—684no—
1081C2×C4—684no—
1082C2×C4—684no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—681no—
1087C2×C4—681no—
1088C2×C4—681no—
1089C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1090C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1091C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1093C2×C4#1058769611yescharacteristic
1094C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—342no—
1098C8—342no—
1099C8C22×D6812yes—
1100C8C22×D6812yes—
1101C8C2×D4×D1712yes—
1102C8C2×D4×D1712yes—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—2721no—
1109C22—2724no—
1110C22—342no—
1111C22—342no—
1112C22—682no—
1113C22—682no—
1114C22—682no—
1115C22—1362no—
1116C22—1362no—
1117C22D4×D6811yescharacteristic
1118C22D4×D6811yescharacteristic
1119C22C2×#1058769611yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—42no—
1123C4—342no—
1124C4—342no—
1125C4—682no—
1126C4—682no—
1127C4—682no—
1128C4D4×D6811yescharacteristic
1129C4D4×D6811yescharacteristic
1130C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1131C4C23×D6811yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—42no—
1136C2—682no—
1137C2—682no—
1138C2—1362no—
1139C2#1454056012yesdirect product factor
1140C2C2×D4×D6811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D68
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#444C2
socleC22×C17D42
hypercenterC2×#444D17
hypocenterC17C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763626C2semidirect
2. C2×#11763623C2semidirect
3. C2×#11763621C2semidirect
4. C2×#11763616C2semidirect
5. #14540560C2direct (N × H)
6. C2×#11763203C2semidirect
7. C2×#11763085C2semidirect
8. C2×#11763084C2semidirect
9. C2×#11763073C2semidirect
10. C2×#11763072C2semidirect
11. C2×#11762993C2semidirect
12. C2×#11762993C2semidirect
13. C2×#11762983C2semidirect
14. C2×#11762988C2semidirect
15. C2×#11762932C2semidirect
16. C2×C17×#444C2semidirect
19. C2×#10587697C22semidirect
22. #11763626C22semidirect
24. #11763623C22semidirect
26. #11763621C22semidirect
28. #11763616C22semidirect
34. C2×#10587595C22semidirect
38. C2×#10587637C22semidirect
51. C22×Dic68C22semidirect
52. C22×Dic68C22semidirect
59. C2×#10587587C22semidirect
60. C2×#10587555C22semidirect
62. #11763203C22semidirect
63. #11763085C22semidirect
64. #11763084C22semidirect
65. #11763073C22semidirect
66. #11763072C22semidirect
67. #11762993C22semidirect
68. #11762993C22semidirect
69. #11762988C22semidirect
70. #11762983C22semidirect
71. #11762932C22semidirect
72. C2×#10587490C22semidirect
74. C2×#10587476C22semidirect
75. C2×#10587495C22semidirect
76. C2×#10587495C22semidirect
77. C2×#10587495C22semidirect
81. C2×C17×#131C22semidirect
82. C17×#444C22semidirect
83. C2×C17×#108C22semidirect
85. C2×C17×#104C22semidirect
86. C2×C17×#97C22semidirect
100. #10587697C23semidirect
140. C17×#131C23semidirect
155. #10587637C23semidirect
186. #10587595C23semidirect
201. C2×Dic68C23semidirect
202. C2×Dic68C23semidirect
227. #10587587C23semidirect
235. #10587555C23semidirect
236. C17×#108C23semidirect
238. C17×#104C23semidirect
239. C17×#97C23semidirect
240. #10587495C23semidirect
241. #10587495C23semidirect
242. #10587495C23semidirect
244. #10587490C23semidirect
246. #10587476C23semidirect
548. C2×#444D17semidirect
623. C2×#131C2×D17semidirect
636. #444C2×D17semidirect
638. C2×#108C2×D17semidirect
642. C2×#104C2×D17semidirect
647. C2×#97C2×D17semidirect
652. C2×C17#3289semidirect
784. #131C22×D17semidirect
807. #108C22×D17semidirect
811. #104C22×D17semidirect
816. #97C22×D17semidirect
817. C17C2×#3289semidirect
1139. C2#14540560direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636262
C2×#117636232
C2×#117636212
C2×#117636162
#145405602
C2×#117632032
C2×#117630852
C2×#117630842
C2×#117630732
C2×#117630722
C2×#117629932
C2×#117629832
C2×#117629882
C2×#117629322
C2×C17×#4442
C2×#328917