Subgroups — C₂×#14540561 #17910517

Order 4352.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14540561	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587691	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763624	—	2	8	no	—
14	#11763624	C₂²	1	16	yes	complemented
15	#11763619	—	2	8	no	—
16	#11763619	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587628	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587637	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587601	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587597	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587636	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587636	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587598	—	2	2	no	—
27	C₂²×#63231	—	2	2	no	—
28	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763204	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763083	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11763070	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11762993	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11762986	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762928	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#10587493	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#454	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
52	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
53	C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	complemented
54	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	4	1	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
61	#10587697	—	2	4	no	—
62	#10587697	—	2	4	no	—
63	#10587697	—	4	2	no	—
64	#10587697	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
66	#10587691	—	2	4	no	—
67	#10587691	—	4	1	no	—
68	#10587691	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#63254	—	2	2	no	—
70	C₂×#63254	—	2	2	no	—
71	C₂×#63254	—	4	2	no	—
72	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×#63252	—	2	2	no	—
74	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
78	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₇×#124	—	4	1	no	—
83	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587637	—	2	16	no	—
87	#10587637	—	2	4	no	—
88	#10587637	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#10587636	—	2	16	no	—
90	#10587636	D₄	1	8	yes	—
91	#10587636	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587634	—	2	4	no	—
93	#10587634	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#63231	—	2	16	no	—
95	C₂×#63231	—	2	2	no	—
96	C₂×#63231	—	2	2	no	—
97	C₂×#63231	—	2	4	no	—
98	C₂×#63231	—	2	2	no	—
99	C₂×#63231	—	2	2	no	—
100	C₂×#63231	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#10587628	—	2	16	no	—
103	#10587628	—	2	4	no	—
104	#10587628	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#63230	—	2	2	no	—
106	C₂×#63230	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×#63229	—	2	2	no	—
108	C₂×#63229	—	2	2	no	—
109	C₂×#63229	—	2	4	no	—
110	C₂×#63229	—	2	2	no	—
111	C₂×#63229	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#63228	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×#63223	—	2	2	no	—
116	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
118	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587601	—	2	16	no	—
120	SD₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
121	#10587598	—	2	16	no	—
122	#10587597	—	2	16	no	—
123	#10587595	—	2	4	no	—
124	#10587595	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587593	—	2	4	no	—
126	#10587593	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×#63219	—	2	2	no	—
129	C₂×#63218	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
131	#10587555	—	4	1	no	—
132	#10587555	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₁₇×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₁₇×#101	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#10587504	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587495	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#10587493	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#10587476	C₂³	1	8	yes	—
139	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
142	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
143	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
144	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
145	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
146	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
147	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
148	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	#41×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
179	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
180	#63254	—	2	8	no	—
181	#63254	—	2	8	no	—
182	#63254	—	4	4	no	—
183	#63254	—	4	4	no	—
184	#63254	—	4	8	no	—
185	#63254	—	4	8	no	—
186	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
187	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
188	#63252	—	2	2	no	—
189	#63252	—	2	2	no	—
190	#63252	—	2	8	no	—
191	#63252	—	4	4	no	—
192	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	#63252	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
208	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
209	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
210	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	#63231	—	2	8	no	—
216	#63231	—	2	8	no	—
217	#63231	—	2	8	no	—
218	#63231	—	2	8	no	—
219	#63231	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	#63230	—	2	8	no	—
221	#63230	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	#63229	—	2	8	no	—
223	#63229	—	2	8	no	—
224	#63229	—	2	8	no	—
225	#63229	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	#63228	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	#63223	—	2	2	no	—
229	#63223	—	2	8	no	—
230	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×#3622	—	2	2	no	—
232	C₂×#3622	—	2	8	no	—
233	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
237	Dic₆₈	—	2	8	no	—
238	#63219	—	2	8	no	—
239	#63218	—	2	8	no	—
240	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×#3289	—	17	1	no	maximal, Sylow
242	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
251	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
252	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
253	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
254	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
255	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
261	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	D₆₈	—	2	2	no	—
287	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
291	Dic₃₄	—	2	2	no	—
292	Dic₃₄	—	2	4	no	—
293	Dic₃₄	—	2	4	no	—
294	Dic₃₄	—	4	8	no	—
295	Dic₃₄	—	4	2	no	—
296	Dic₃₄	—	4	2	no	—
297	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
299	#3622	—	2	4	no	—
300	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×#578	—	17	2	no	—
303	C₂×#577	—	17	2	no	—
304	#3289	—	17	16	no	—
305	C₂×#497	—	17	1	no	—
306	C₂×#473	—	17	2	no	—
307	C₂×#471	—	17	2	no	—
308	C₂×#456	—	17	2	no	—
309	C₂×#454	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#455	—	17	1	no	—
311	C₂×#444	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	16	1	no	—
319	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
325	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
330	Dic₁₇	—	2	4	no	—
331	Dic₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
333	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
335	#578	—	17	16	no	—
336	#578	—	34	8	no	—
337	#577	—	17	16	no	—
338	#577	—	34	8	no	—
339	C₂×#137	—	17	2	no	—
340	C₂×#137	—	17	2	no	—
341	C₂×#137	—	17	2	no	—
342	C₂×#137	—	34	2	no	—
343	C₂×#137	—	34	2	no	—
344	C₂×#137	—	34	2	no	—
345	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
346	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×#135	—	17	2	no	—
348	C₂×#135	—	34	2	no	—
349	C₂×#135	—	34	2	no	—
350	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
351	C₂²×Q₁₆	—	34	2	no	—
352	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
353	C₂²×SD₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂×#131	—	17	2	no	—
355	C₂×#131	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
357	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	#497	—	17	8	no	—
359	#473	—	17	16	no	—
360	#471	—	17	16	no	—
361	#456	—	17	16	no	—
362	#455	—	17	8	no	—
363	#454	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
364	#444	—	17	16	no	—
365	C₂×#108	—	17	2	no	—
366	C₂×#104	—	17	2	no	—
367	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
368	C₂×#101	—	17	2	no	—
369	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#100	—	17	1	no	—
371	C₂×#97	—	17	1	no	—
372	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
376	C₂×C₁₇	#3289	1	2	yes	complemented
377	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
378	D₁₇	—	4	4	no	—
379	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
380	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
381	2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
382	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
383	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
384	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
385	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
386	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
388	H(5,𝔽₂)	—	68	1	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	4	1	no	—
391	C₂×#41	—	17	2	no	—
392	C₂×#41	—	34	2	no	—
393	C₂×#41	—	34	2	no	—
394	C₂×#41	—	34	2	no	—
395	C₂×#41	—	68	2	no	—
396	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
401	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
404	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	#137	—	17	8	no	—
406	#137	—	17	8	no	—
407	#137	—	17	8	no	—
408	#137	—	34	4	no	—
409	#137	—	34	16	no	—
410	#137	—	34	16	no	—
411	#137	—	34	16	no	—
412	#137	—	34	4	no	—
413	#137	—	34	4	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
417	#135	—	17	8	no	—
418	#135	—	17	8	no	—
419	#135	—	34	16	no	—
420	#135	—	34	16	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	17	2	no	—
443	#131	—	17	8	no	—
444	#131	—	17	8	no	—
445	#131	—	34	4	no	—
446	#131	—	34	4	no	—
447	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
450	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	68	1	no	—
456	#124	—	4	1	no	—
457	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	#108	—	17	8	no	—
462	#104	—	17	8	no	—
463	#104	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
464	#101	—	17	8	no	—
465	#101	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
466	#100	—	17	4	no	—
467	#97	—	17	4	no	—
468	C₁₇	C₂×#3289	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂⁴	—	2	1	no	—
470	C₂⁴	—	68	1	no	—
471	#41	—	2	2	no	—
472	#41	—	2	2	no	—
473	#41	—	2	8	no	—
474	#41	—	4	4	no	—
475	#41	—	4	4	no	—
476	#41	—	4	4	no	—
477	#41	—	17	4	no	—
478	#41	—	17	4	no	—
479	#41	—	34	8	no	—
480	#41	—	34	2	no	—
481	#41	—	34	2	no	—
482	#41	—	34	8	no	—
483	#41	—	34	8	no	—
484	#41	—	68	4	no	—
485	#41	—	68	8	no	—
486	#41	—	68	4	no	—
487	#41	—	68	4	no	—
488	#41	—	68	8	no	—
489	#41	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
490	#41	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
509	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	4	1	no	—
516	C₂×D₄	—	17	2	no	—
517	C₂×D₄	—	34	8	no	—
518	C₂×D₄	—	34	2	no	—
519	C₂×D₄	—	68	4	no	—
520	C₂×D₄	—	68	2	no	—
521	C₂×D₄	—	68	4	no	—
522	C₂×D₄	—	68	4	no	—
523	C₂×D₄	—	68	2	no	—
524	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	Q₁₆	—	17	8	no	—
537	Q₁₆	—	34	8	no	—
538	Q₁₆	—	34	8	no	—
539	Q₁₆	—	34	8	no	—
540	Q₁₆	—	34	8	no	—
541	Q₁₆	—	34	8	no	—
542	SD₁₆	—	2	8	no	—
543	SD₁₆	—	17	8	no	—
544	SD₁₆	—	17	8	no	—
545	SD₁₆	—	34	8	no	—
546	SD₁₆	—	34	8	no	—
547	SD₁₆	—	34	8	no	—
548	SD₁₆	—	34	8	no	—
549	SD₁₆	—	34	8	no	—
550	D₈	—	2	8	no	—
551	D₈	—	17	8	no	—
552	M₁₆	—	2	2	no	—
553	M₁₆	—	17	4	no	—
554	M₁₆	—	34	8	no	—
555	M₁₆	—	34	8	no	—
556	M₁₆	—	34	2	no	—
557	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	17	2	no	—
560	C₂×C₈	—	17	2	no	—
561	C₂×C₈	—	17	4	no	—
562	C₂×C₈	—	17	4	no	—
563	C₂×C₈	—	34	8	no	—
564	C₂×C₈	—	34	8	no	—
565	C₂×C₈	—	34	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₄²	—	2	1	no	—
569	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	4	1	no	—
573	C₂³	—	4	1	no	—
574	C₂³	—	8	2	no	—
575	C₂³	—	272	2	no	—
576	C₂³	—	34	2	no	—
577	C₂³	—	68	4	no	—
578	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	2	2	no	—
580	Q₈	—	2	4	no	—
581	Q₈	—	4	4	no	—
582	Q₈	—	4	2	no	—
583	Q₈	—	17	4	no	—
584	Q₈	—	34	2	no	—
585	Q₈	—	34	4	no	—
586	Q₈	—	34	4	no	—
587	Q₈	—	68	8	no	—
588	Q₈	—	68	2	no	—
589	Q₈	—	68	2	no	—
590	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
591	D₄	—	2	4	no	—
592	D₄	—	2	4	no	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	2	2	no	—
595	D₄	—	4	4	no	—
596	D₄	—	4	2	no	—
597	D₄	—	17	4	no	—
598	D₄	—	34	4	no	—
599	D₄	—	34	4	no	—
600	D₄	—	34	2	no	—
601	D₄	—	68	8	no	—
602	D₄	—	68	8	no	—
603	D₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	8	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂×C₄	—	34	4	no	—
615	C₂×C₄	—	34	4	no	—
616	C₂×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂×C₄	—	68	8	no	—
618	C₂×C₄	—	68	4	no	—
619	C₂×C₄	—	68	8	no	—
620	C₂×C₄	—	68	2	no	—
621	C₂×C₄	—	68	2	no	—
622	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	2	4	no	—
627	C₈	—	17	4	no	—
628	C₈	—	17	4	no	—
629	C₈	—	34	4	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	8	2	no	—
635	C₂²	—	8	2	no	—
636	C₂²	—	16	1	no	—
637	C₂²	—	272	4	no	—
638	C₂²	—	34	4	no	—
639	C₂²	—	68	4	no	—
640	C₂²	#11763441	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#11763441	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	4	no	—
644	C₄	—	4	2	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	34	4	no	—
647	C₄	—	68	4	no	—
648	C₄	#11763441	1	2	yes	—
649	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂	—	2	1	no	—
651	C₂	—	2	1	no	—
652	C₂	—	4	4	no	—
653	C₂	—	8	2	no	—
654	C₂	—	68	4	no	—
655	C₂	#14540561	1	2	yes	direct product factor
656	C₂	C₂×#11763441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763441
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#454	C₂
socle	C₂²×C₁₇	D₄²
hypercenter	C₂×#454	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3289
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763624	C₂	semidirect
2. C₂×#11763619	C₂	semidirect
3. #14540561	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763204	C₂	semidirect
5. C₂×#11763083	C₂	semidirect
6. C₂×#11763070	C₂	semidirect
7. C₂×#11762993	C₂	semidirect
8. C₂×#11762986	C₂	semidirect
9. C₂×#11762928	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#454	C₂	semidirect
14. #11763624	C₂²	semidirect
16. #11763619	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
28. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
34. #11763204	C₂²	semidirect
35. #11763083	C₂²	semidirect
36. #11763070	C₂²	semidirect
37. #11762993	C₂²	semidirect
38. #11762986	C₂²	semidirect
39. #11762928	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#454	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₇×#101	C₂²	semidirect
53. C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
88. #10587637	C₂³	semidirect
93. #10587634	C₂³	semidirect
101. C₂×#63231	C₂³	semidirect
132. #10587555	C₂³	semidirect
133. C₁₇×#104	C₂³	semidirect
134. C₁₇×#101	C₂³	semidirect
136. #10587495	C₂³	semidirect
137. #10587493	C₂³	semidirect
139. #10587474	C₂³	semidirect
309. C₂×#454	D₁₇	semidirect
333. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	semidirect
363. #454	C₂×D₁₇	semidirect
367. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
369. C₂×#101	C₂×D₁₇	semidirect
376. C₂×C₁₇	#3289	semidirect
385. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₇	semidirect
463. #104	C₂²×D₁₇	semidirect
465. #101	C₂²×D₁₇	semidirect
468. C₁₇	C₂×#3289	semidirect
655. C₂	#14540561	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763624	2
C₂×#11763619	2
#14540561	2
C₂×#11763204	2
C₂×#11763083	2
C₂×#11763070	2
C₂×#11762993	2
C₂×#11762986	2
C₂×#11762928	2
C₂×C₁₇×#454	2
C₂×#3289	17

Subgroups — C2×#14540561 #17910517

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540561 #17910517