Finite Group Databasebeta

← #17910570

Subgroups — #17910570

Order 4352.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14543560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14543557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540582C214yesmaximal, complemented
6#14540567C214yesmaximal, complemented
7#14540549C214yesmaximal, complemented
8#14540547C214yesmaximal, complemented
9#14539269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538144C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538139C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14537699C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537686C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763645C2211yescharacteristic, complemented
21#11763645C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587691C2211yescharacteristic, complemented
24#11763625—21no—
25#11763625C2212yescomplemented
26#11763621—22no—
27#11763621C2214yescomplemented
28#11763619—21no—
29#11763619—22no—
30#11763619C2212yescomplemented
31#11763618—21no—
32#11763618C2212yescomplemented
33#11763615C2214yescomplemented
34#11763614—22no—
35#11763614C2214yescomplemented
36#11763613—22no—
37#11763613—22no—
38#11763613—21no—
39#11763613—22no—
40#11763613C2214yescomplemented
41#11763613C2214yescomplemented
42#11763613C2212yescomplemented
43#11763610C2214yescomplemented
44#11763609—22no—
45#11763609C2211yescharacteristic
46#11763609C2211yescharacteristic, complemented
47#11763609C2211yescharacteristic, complemented
48#11763607C2211yescharacteristic, complemented
49#11763606—22no—
50#11763605—22no—
51C2×#10587594—22no—
52C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587600—21no—
56C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587597—21no—
58AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
59C2×#10587602—21no—
60C2×#10587636C2211yescharacteristic
61C2×#10587636C2211yescharacteristic, complemented
62#135×D17—22no—
63C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
64C2×D8×D17—21no—
65#11763575C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
68#11763376C2211yescharacteristic, complemented
69#11763373C2211yescharacteristic, complemented
70#11763197C2212yescomplemented
71#11763195C2212yescomplemented
72#11763190C2212yescomplemented
73#11763184C2212yescomplemented
74#11763083C2212yescomplemented
75#11763080C2214yescomplemented
76#11763078C2212yescomplemented
77#11763078C2214yescomplemented
78#11763078C2214yescomplemented
79#11763075C2212yescomplemented
80#11763073C2214yescomplemented
81#11763071C2212yescomplemented
82#11762989C2214yescomplemented
83#11762985C2214yescomplemented
84#11762984C2214yescomplemented
85#11762980C2214yescomplemented
86#11762979C2214yescomplemented
87#11762979C2214yescomplemented
88#11762975C2214yescomplemented
89#11762975C2214yescomplemented
90#11762930C2214yescomplemented
91#11762929C2214yescomplemented
92#11762925C2214yescomplemented
93#11762924C2214yescomplemented
94C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
95#11762826C2211yescharacteristic, complemented
96#11762825C2211yescharacteristic, complemented
97#11762825C2211yescharacteristic, complemented
98#11762825C2211yescharacteristic, complemented
99#11762791C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
101#11762767C2211yescharacteristic, complemented
102C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
103C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
104C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
105C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
106C17×#472C2214yescomplemented
107C17×#471C2214yescomplemented
108C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
109C17×#413C2211yescharacteristic, complemented
110C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
111C2×#41×C17C2311yescharacteristic
112C2×#41×C17C2311yescharacteristic
113C22×D4×C17C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊D17—41no—
115#10587697—21no—
116#10587697—21no—
117#10587697—21no—
118#10587697C2312yescomplemented
119#10587696—22no—
120#10587696—21no—
121#10587696—22no—
122#10587696—21no—
123#10587696—21no—
124#10587696—41no—
125#10587696C2314yes—
126#10587696C2312yescomplemented
127#41×D17—22no—
128#41×D17—22no—
129#41×D17—22no—
130#41×D17—41no—
131#10587694—21no—
132#10587694C2312yescomplemented
133C2×#63256—21no—
134#10587691—21no—
135#10587691—22no—
136#10587691—22no—
137#10587691—41no—
138#10587691—41no—
139#10587691—41no—
140#10587691C2314yes—
141#10587691C2312yescomplemented
142C2×#63254—21no—
143C2×#63254—21no—
144C2×D4×D17—21no—
145C2×D4×D17—21no—
146C2×D4×D17—21no—
147C2×D4×D17—41no—
148C2×#63252—22no—
149C2×#63252—21no—
150C2×#63252—41no—
151C2×#63252C2311yescharacteristic
152C2×#63252C2311yescharacteristic
153C2×#63252C2311yescharacteristic
154C2×#63252C2311yescharacteristic
155C22×D68—21no—
156C22×D68C2311yescharacteristic
157C17×#137—21no—
158C17×#137C2312yescomplemented
159C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
161C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C17×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
164C17×AGL(1,ℤ/8)C2312yescomplemented
165C17×#135—22no—
166C2×SD16×C17—21no—
167C2×SD16×C17C2312yescomplemented
168C2×D8×C17—21no—
169C2×D8×C17C2312yescomplemented
170C17×#131—22no—
171C17×#131C2314yescomplemented
172C2×M16×C17—22no—
173C2×M16×C17C2311yescharacteristic
174C2×M16×C17C2311yescharacteristic
175C2×M16×C17C2311yescharacteristic
176C2×M16×C17C2311yescharacteristic
177#10587639—41no—
178#10587637—21no—
179#10587636—21no—
180#10587636—21no—
181#10587636—21no—
182#10587636—21no—
183#10587636—22no—
184#10587636D412yescomplemented
185#10587636D412yescomplemented
186#10587636C2312yes—
187#10587636C2312yes—
188#10587635—21no—
189#10587633C2312yescomplemented
190C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
191C2×#63231C2311yescharacteristic, complemented
192#10587628C2312yes—
193C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
194C2×#63230C2311yescharacteristic, complemented
195#10587626C2312yescomplemented
196#10587626C2312yescomplemented
197#10587624—41no—
198#10587623—41no—
199#10587622C2312yescomplemented
200C2×#63229—21no—
201C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
202C2×#63229C2311yescharacteristic, complemented
203#10587618—22no—
204#10587618C2312yes—
205#10587618C2314yescomplemented
206C2×#63228—21no—
207C2×#63228—21no—
208C2×#63228—21no—
209C2×#63228—21no—
210C2×#63228—21no—
211C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
212C2×#63228C2312yes—
213C2×#63228C2312yes—
214C2×#63228C2311yescharacteristic, complemented
215#10587616—41no—
216#10587612C2311yescharacteristic
217C2×#63223C2311yescharacteristic
218C22×#3622C2311yescharacteristic
219#10587605—22no—
220#10587604—22no—
221#10587604—22no—
222Q16×D17—22no—
223#10587602—22no—
224#10587602—24no—
225#10587602—24no—
226#10587602—22no—
227#10587602—24no—
228#10587601—22no—
229#10587601—22no—
230#10587601—24no—
231#10587600—24no—
232#10587600—24no—
233#10587600—22no—
234#10587600—22no—
235#10587600—24no—
236SD16×D17—22no—
237SD16×D17—22no—
238SD16×D17—24no—
239#10587598—22no—
240#10587598—24no—
241#10587597—24no—
242#10587597—24no—
243#10587597—22no—
244#10587597—22no—
245#10587597—24no—
246#10587597—24no—
247D8×D17—24no—
248D8×D17—24no—
249D8×D17—22no—
250D8×D17—24no—
251#10587595—24no—
252#10587595—21no—
253#10587595—21no—
254#10587595D412yescomplemented
255#10587595D412yescomplemented
256#10587595C2312yes—
257#10587595C2312yescomplemented
258#10587594—24no—
259#10587594—24no—
260#10587594—24no—
261#10587594—22no—
262#10587594—22no—
263#10587594—21no—
264#10587594—21no—
265#10587594—22no—
266#10587594—22no—
267#10587594D412yescomplemented
268#10587594D412yescomplemented
269#10587594C2312yes—
270#10587594C2314yes—
271#10587594C2312yescomplemented
272#10587594C2314yescomplemented
273#10587593—21no—
274#10587593—21no—
275#10587593—21no—
276#10587593—21no—
277#10587593—22no—
278#10587593C2312yes—
279#10587593C2312yes—
280#10587593C2312yescomplemented
281#10587593C2312yescomplemented
282M16×D17—22no—
283#10587590—24no—
284#10587590—24no—
285#10587590—22no—
286#10587590—22no—
287#10587590C2314yes—
288C2×D136—24no—
289C2×D136—21no—
290C2×D136—21no—
291C2×D136C2312yescomplemented
292C2×#63219—24no—
293C2×#63219—21no—
294C2×#63219—21no—
295C2×#63219C2312yescomplemented
296#10587587C2314yescomplemented
297C2×#63218—21no—
298C2×#63218—21no—
299C2×C8×D17—21no—
300C2×C8×D17—21no—
301C17×#108C2314yescomplemented
302C17×#101C2312yescomplemented
303C17×#100C2312yescomplemented
304C17×#100C2314yescomplemented
305#10587508C2314yescomplemented
306#10587496C2314yes—
307#10587496C2314yescomplemented
308#10587496C2314yescomplemented
309#10587495C2312yescomplemented
310#10587494C2312yescomplemented
311#10587494C2314yescomplemented
312#10587493C2312yescomplemented
313#10587493C2312yescomplemented
314#10587486C2312yescomplemented
315C8×Dic17C2312yescomplemented
316C24×C17—21no—
317C23×D17—21no—
318C23×D17—41no—
319C23×D17—41no—
320#41×C17—21no—
321#41×C17—21no—
322#41×C17—21no—
323#41×C17—21no—
324#41×C17—21no—
325#41×C17—21no—
326#41×C17C2×D412yes—
327#41×C17C2412yes—
328C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
330C2×D4×C17—21no—
331C2×D4×C17—21no—
332C2×D4×C17—21no—
333C2×D4×C17—21no—
334C2×D4×C17—21no—
335C2×D4×C17—21no—
336C2×D4×C17—21no—
337C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C17C2411yescharacteristic
339C2×D4×C17C2412yes—
340C22×C4×C17—21no—
341C22×C4×C17—21no—
342C22×C4×C17C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D17—21no—
344C2×C22⋊D17—21no—
345C2×C22⋊D17—21no—
346C2×C22⋊D17—21no—
347C2×C22⋊D17—41no—
348C2×C22⋊D17—41no—
349C2×C22⋊D17—41no—
350C2×C22⋊D17—42no—
351C2×C22⋊D17—42no—
352C2×C22⋊D17—42no—
353C2×C22⋊D17—44no—
354C2×C22⋊D17—44no—
355C2×C22⋊D17—42no—
356C22×Dic17—41no—
357#63256—24no—
358#63256—22no—
359#63256—22no—
360#63256—22no—
361#63256—42no—
362#63256—41no—
363Q8×D17—22no—
364Q8×D17—22no—
365Q8×D17—22no—
366Q8×D17—41no—
367#63254—22no—
368#63254—24no—
369#63254—24no—
370#63254—22no—
371#63254—22no—
372#63254—42no—
373#63254—42no—
374#63254—41no—
375#63254—42no—
376#63254—42no—
377#63254—42no—
378#63254—42no—
379D4×D17—24no—
380D4×D17—22no—
381D4×D17—24no—
382D4×D17—24no—
383D4×D17—22no—
384D4×D17—22no—
385D4×D17—42no—
386D4×D17—42no—
387D4×D17—42no—
388D4×D17—41no—
389D4×D17—44no—
390D4×D17—42no—
391D4×D17—44no—
392D4×D17—42no—
393D4×D17—42no—
394D4×D17—42no—
395#63252—21no—
396#63252—21no—
397#63252—21no—
398#63252—21no—
399#63252—21no—
400#63252—21no—
401#63252—21no—
402#63252—21no—
403#63252—21no—
404#63252—21no—
405#63252—22no—
406#63252—24no—
407#63252—22no—
408#63252—41no—
409#63252—41no—
410#63252—42no—
411#63252—42no—
412#63252—42no—
413#63252—42no—
414#63252—42no—
415#63252C2×D412yes—
416#63252C2×D412yes—
417#63252C2×D412yes—
418#63252C2412yes—
419#63252C2412yes—
420#63252C2412yes—
421C2×D68—21no—
422C2×D68—21no—
423C2×D68—21no—
424C2×D68—21no—
425C2×D68—24no—
426C2×D68—22no—
427C2×D68—21no—
428C2×D68—41no—
429C2×D68—42no—
430C2×D68—41no—
431C2×D68C2×D411yescharacteristic
432C2×D68C2×D411yescharacteristic
433C2×D68C2×D411yescharacteristic
434C2×D68C2412yes—
435C2×D68C2411yescharacteristic
436C2×C4×D17—21no—
437C2×C4×D17—21no—
438C2×C4×D17—21no—
439C2×C4×D17—21no—
440C2×C4×D17—42no—
441C2×C4×D17—42no—
442C2×C4×D17—41no—
443C2×Dic34—22no—
444C2×Dic34—41no—
445C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
447C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
448C2×Dic34C2411yescharacteristic
449Q16×C17—22no—
450SD16×C17—24no—
451SD16×C17—22no—
452SD16×C17—22no—
453SD16×C17—24no—
454D8×C17—24no—
455D8×C17—22no—
456D8×C17—24no—
457M16×C17—21no—
458M16×C17—21no—
459M16×C17—21no—
460M16×C17—24no—
461M16×C17C2×D412yes—
462M16×C17C2×D412yes—
463M16×C17C2412yes—
464M16×C17C2412yes—
465M16×C17C2412yes—
466C2×C8×C17—21no—
467C2×C8×C17—21no—
468C2×C8×C17—21no—
469C2×C8×C17—24no—
470C2×C8×C17C2412yes—
471C22⋊Dic17—21no—
472C22⋊Dic17—42no—
473#63231—22no—
474#63231—21no—
475#63231—21no—
476#63231C2×D412yes—
477#63231C2×D412yes—
478#63230—22no—
479#63230—21no—
480#63230—21no—
481#63230C2×D412yes—
482#63230C2×D412yes—
483#63229—22no—
484#63229—24no—
485#63229—21no—
486#63229—21no—
487#63229C2×D412yes—
488#63229C2×D412yes—
489#63228—22no—
490#63228—24no—
491#63228—22no—
492#63228—22no—
493#63228—21no—
494#63228—22no—
495#63228—22no—
496#63228—21no—
497#63228C2×D412yes—
498#63228C2×D412yes—
499#63227—42no—
500C4⋊Dic17—21no—
501C4×Dic17C2412yes—
502#63223—21no—
503#63223C2412yes—
504C2×#3622—21no—
505C2×#3622C2×D411yescharacteristic
506C2×#3622C2×D411yescharacteristic
507C2×#3622C2×D411yescharacteristic
508C2×#3622C2×D411yescharacteristic
509C2×#3622C2411yescharacteristic
510C2×#3622C2411yescharacteristic
511Dic68—22no—
512Dic68—22no—
513Dic68C2×D414yes—
514D136—22no—
515D136—24no—
516D136—24no—
517D136—22no—
518D136—24no—
519D136C2×D414yes—
520#63219—22no—
521#63219—22no—
522#63219—24no—
523#63219—24no—
524#63219—22no—
525#63219—22no—
526#63219—24no—
527#63219C2×D414yes—
528#63219C2×D414yes—
529#63218—24no—
530#63218—22no—
531#63218—22no—
532#63218—22no—
533#63218—22no—
534C8×D17—24no—
535C8×D17—22no—
536C8×D17—22no—
537C8×D17—22no—
538C8×D17—22no—
539#61106—171nomaximal, Sylow
540C23×C17—21no—
541C23×C17—22no—
542C23×C17—21no—
543C23×C17—41no—
544C23×C17—41no—
545C23×C17—161no—
546C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×D17—21no—
548C22×D17—21no—
549C22×D17—21no—
550C22×D17—21no—
551C22×D17—22no—
552C22×D17—42no—
553C22×D17—44no—
554C22×D17—42no—
555C22×D17—44no—
556C22×D17—41no—
557C22×D17—41no—
558C22×D17—162no—
559C22×D17—162no—
560C22×D17—161no—
561Q8×C17—21no—
562Q8×C17—21no—
563Q8×C17—21no—
564Q8×C17C22×D412yes—
565D4×C17—22no—
566D4×C17—22no—
567D4×C17—21no—
568D4×C17—21no—
569D4×C17—22no—
570D4×C17—22no—
571D4×C17—21no—
572D4×C17—41no—
573D4×C17—41no—
574D4×C17—41no—
575D4×C17—41no—
576D4×C17C22×D412yes—
577C2×C4×C17—21no—
578C2×C4×C17—22no—
579C2×C4×C17—22no—
580C2×C4×C17—21no—
581C2×C4×C17—41no—
582C2×C4×C17—41no—
583C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
584C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
585C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
586C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
587C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C2×C4×C17C2511yescharacteristic
589C22⋊D17—22no—
590C22⋊D17—22no—
591C22⋊D17—22no—
592C22⋊D17—22no—
593C22⋊D17—22no—
594C22⋊D17—22no—
595C22⋊D17—42no—
596C22⋊D17—42no—
597C22⋊D17—44no—
598C22⋊D17—44no—
599C22⋊D17—44no—
600C22⋊D17—42no—
601C22⋊D17—42no—
602C22⋊D17—41no—
603C22⋊D17—41no—
604C22⋊D17—162no—
605C22⋊D17—162no—
606C2×Dic17—21no—
607C2×Dic17—21no—
608C2×Dic17—21no—
609C2×Dic17—22no—
610C2×Dic17—21no—
611C2×Dic17—42no—
612C2×Dic17—44no—
613C2×Dic17—42no—
614D68—21no—
615D68—21no—
616D68—21no—
617D68—22no—
618D68—21no—
619D68—22no—
620D68—21no—
621D68—44no—
622D68—42no—
623D68—42no—
624D68—41no—
625D68—41no—
626D68C22×D412yes—
627D68C22×D412yes—
628D68C22×D412yes—
629C4×D17—22no—
630C4×D17—22no—
631C4×D17—22no—
632C4×D17—22no—
633C4×D17—22no—
634C4×D17—22no—
635C4×D17—44no—
636C4×D17—42no—
637C4×D17—42no—
638C4×D17—42no—
639C4×D17—42no—
640C4×D17—41no—
641C4×D17—41no—
642Dic34—21no—
643Dic34—21no—
644Dic34—21no—
645Dic34—21no—
646Dic34—21no—
647Dic34—42no—
648Dic34—42no—
649Dic34C22×D412yes—
650Dic34C22×D412yes—
651Dic34C22×D412yes—
652C8×C17—22no—
653C8×C17—22no—
654C8×C17—22no—
655C8×C17C22×D414yes—
656#3622—22no—
657#3622C22×D411yescharacteristic
658#3622C22×D411yescharacteristic
659#3622C22×D411yescharacteristic
660#3622C22×D411yescharacteristic
661#3585—171no—
662#3585—171no—
663#3584—171no—
664C2×#576—171no—
665#3292—174no—
666#3290—174no—
667#3288—174no—
668#3288—174no—
669#3155—171no—
670#3068—171no—
671#3068D1711yescharacteristic, complemented
672#3067—171no—
673C2×#472—171no—
674#3021—171no—
675#3021—171no—
676#3019—171no—
677#3019—171no—
678#2957—171no—
679#2955—171no—
680C22×C17—22no—
681C22×C17—41no—
682C22×C17—41no—
683C22×C17—42no—
684C22×C17—81no—
685C22×C17—81no—
686C22×C17—82no—
687C22×C17—82no—
688C22×C17—161no—
689C22×C17D4211yescharacteristic
690C22×C17D4211yescharacteristic
691C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C2×D17—22no—
693C2×D17—22no—
694C2×D17—22no—
695C2×D17—42no—
696C2×D17—41no—
697C2×D17—42no—
698C2×D17—81no—
699C2×D17—81no—
700C2×D17—82no—
701C2×D17—81no—
702C2×D17—82no—
703C2×D17—162no—
704C2×D17—164no—
705C2×D17—162no—
706C2×D17—164no—
707C2×D17—161no—
708C4×C17—22no—
709C4×C17—41no—
710C4×C17D4211yescharacteristic
711C4×C17D4211yescharacteristic
712C4×C17C23×D411yescharacteristic
713C4×C17C23×D411yescharacteristic
714Dic17—22no—
715Dic17—22no—
716Dic17—22no—
717Dic17—42no—
718Dic17—41no—
719#585—171no—
720#585—171no—
721C2×H(5,𝔽2)—171no—
722C2×H(5,𝔽2)—171no—
723#578—172no—
724#578—341no—
725#577—172no—
726#577—172no—
727#577—174no—
728#577—174no—
729#577—342no—
730#577—341no—
731#577—341no—
732#577—342no—
733#576—174no—
734#576—174no—
735#576—172no—
736#576—174no—
737#576—174no—
738#576—342no—
739#576—341no—
740#576—342no—
741#576—342no—
742#576—342no—
743#575—171no—
744#575—171no—
745#575—171no—
746#575—171no—
747#575—342no—
748#575—342no—
749#575—342no—
750#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
751C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
752C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
753C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
754C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
755C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
756C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
757C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
758C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
759C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
760C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
761C2×#135—171no—
762C2×#135—171no—
763C2×#135—341no—
764C2×#135—342no—
765C22×D8—171no—
766C22×D8—341no—
767#568—171no—
768#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
769C2×#131—171no—
770C2×#131—171no—
771#535—171no—
772#535—171no—
773#496—172no—
774#496—172no—
775#495—172no—
776#493—172no—
777#473—172no—
778#472—174no—
779#472—174no—
780#472—174no—
781#472—172no—
782#472C2×D1714yescomplemented
783#471—174no—
784#471—172no—
785#471—172no—
786#471C2×D1714yescomplemented
787#455—174no—
788#455—174no—
789#454—174no—
790#454—174no—
791#453—174no—
792#453—174no—
793#453—174no—
794#453—174no—
795#444—174no—
796#444—174no—
797#443—174no—
798#443—174no—
799#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
800C2×#108—171no—
801#421—171no—
802#421—171no—
803#421—171no—
804#421—171no—
805#413—171no—
806#413C2×D1711yescharacteristic, complemented
807C2×#100—171no—
808C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
809#405—171no—
810C2×C17—21no—
811C2×C17—21no—
812C2×C17—21no—
813C2×C17—42no—
814C2×C17—81no—
815C2×C17—82no—
816C2×C17C2×D4211yescharacteristic
817D17—42no—
818D17—42no—
819D17—42no—
820D17—82no—
821D17—81no—
8222−1+4—172no—
8232−1+4—172no—
8242−1+4—341no—
8252−1+4—341no—
8262−1+4—341no—
8272−1+4—341no—
828H(5,𝔽2)—174no—
829H(5,𝔽2)—172no—
830H(5,𝔽2)—174no—
831H(5,𝔽2)—172no—
832H(5,𝔽2)—342no—
833H(5,𝔽2)—342no—
834H(5,𝔽2)—341no—
835H(5,𝔽2)—341no—
836H(5,𝔽2)—341no—
837H(5,𝔽2)—342no—
838H(5,𝔽2)—342no—
839H(5,𝔽2)—341no—
840H(5,𝔽2)—681no—
841H(5,𝔽2)—681no—
842H(5,𝔽2)—681no—
843H(5,𝔽2)—681no—
844C2×#41—171no—
845C2×#41—171no—
846C2×#41—171no—
847C2×#41—171no—
848C2×#41—341no—
849C2×#41—342no—
850C2×#41—341no—
851C2×#41—341no—
852C2×#41—342no—
853C2×#41—342no—
854C2×#41—342no—
855C2×#41—341no—
856C2×#41—681no—
857C2×#41—681no—
858C2×#41C22×D1711yescharacteristic
859C2×#41C22×D1711yescharacteristic
860C22×D4—171no—
861C22×D4—341no—
862C22×D4—341no—
863C22×D4—341no—
864C22×D4—341no—
865C22×D4—681no—
866C22×D4—681no—
867C22×D4C22×D1711yescharacteristic
868#137—21no—
869#137—172no—
870#137—172no—
871#137—172no—
872#137—172no—
873#137—172no—
874#137—344no—
875#137—341no—
876#137—341no—
877#137—342no—
878#137—344no—
879#137—342no—
880#137—342no—
881#137—342no—
882#137—341no—
883#137C22×D1712yescomplemented
884AGL(1,ℤ/8)—22no—
885AGL(1,ℤ/8)—21no—
886AGL(1,ℤ/8)—22no—
887AGL(1,ℤ/8)—22no—
888AGL(1,ℤ/8)—174no—
889AGL(1,ℤ/8)—172no—
890AGL(1,ℤ/8)—172no—
891AGL(1,ℤ/8)—172no—
892AGL(1,ℤ/8)—174no—
893AGL(1,ℤ/8)—174no—
894AGL(1,ℤ/8)—172no—
895AGL(1,ℤ/8)—172no—
896AGL(1,ℤ/8)—344no—
897AGL(1,ℤ/8)—344no—
898AGL(1,ℤ/8)—344no—
899AGL(1,ℤ/8)—341no—
900AGL(1,ℤ/8)—341no—
901AGL(1,ℤ/8)—342no—
902AGL(1,ℤ/8)—342no—
903AGL(1,ℤ/8)—342no—
904AGL(1,ℤ/8)—344no—
905AGL(1,ℤ/8)—344no—
906AGL(1,ℤ/8)—344no—
907AGL(1,ℤ/8)—344no—
908AGL(1,ℤ/8)—342no—
909AGL(1,ℤ/8)—344no—
910AGL(1,ℤ/8)—342no—
911AGL(1,ℤ/8)—344no—
912AGL(1,ℤ/8)—344no—
913AGL(1,ℤ/8)—342no—
914AGL(1,ℤ/8)—342no—
915AGL(1,ℤ/8)—341no—
916AGL(1,ℤ/8)—342no—
917AGL(1,ℤ/8)—342no—
918AGL(1,ℤ/8)C22×D1714yes—
919AGL(1,ℤ/8)C22×D1712yescomplemented
920#135—22no—
921#135—172no—
922#135—172no—
923#135—172no—
924#135—172no—
925#135—174no—
926#135—344no—
927#135—344no—
928#135—342no—
929#135—342no—
930#135—341no—
931#135—341no—
932#135—341no—
933#135—341no—
934#135—342no—
935#135—344no—
936#135—342no—
937#135—344no—
938#135—344no—
939#135—344no—
940#135—342no—
941#135—342no—
942#135—342no—
943C2×Q16—171no—
944C2×Q16—171no—
945C2×Q16—342no—
946C2×SD16—21no—
947C2×SD16—171no—
948C2×SD16—171no—
949C2×SD16—171no—
950C2×SD16—171no—
951C2×SD16—172no—
952C2×SD16—344no—
953C2×SD16—341no—
954C2×SD16—341no—
955C2×SD16—342no—
956C2×SD16—342no—
957C2×SD16—344no—
958C2×SD16—341no—
959C2×SD16C22×D1712yescomplemented
960C2×D8—21no—
961C2×D8—171no—
962C2×D8—172no—
963C2×D8—172no—
964C2×D8—171no—
965C2×D8—172no—
966C2×D8—344no—
967C2×D8—341no—
968C2×D8—341no—
969C2×D8—341no—
970C2×D8—341no—
971C2×D8—341no—
972C2×D8—341no—
973C2×D8—344no—
974C2×D8—344no—
975C2×D8—342no—
976C2×D8—344no—
977C2×D8—341no—
978C2×D8C22×D1712yescomplemented
979#131—22no—
980#131—172no—
981#131—172no—
982#131—172no—
983#131—172no—
984#131—174no—
985#131—341no—
986#131—341no—
987#131—341no—
988#131—341no—
989#131—342no—
990#131C22×D1714yescomplemented
991C2×M16—22no—
992C2×M16—171no—
993C2×M16—341no—
994C2×M16—341no—
995C2×M16—342no—
996C2×M16C22×D1711yescharacteristic
997C2×M16C22×D1711yescharacteristic
998C2×M16C22×D1711yescharacteristic
999C2×M16C22×D1711yescharacteristic
1000C22×C8—171no—
1001C22×C8—341no—
1002C22×C8—341no—
1003#127—172no—
1004#127—172no—
1005#124—172no—
1006#124—172no—
1007#121—681no—
1008#121—681no—
1009#120—681no—
1010#120—681no—
1011#117—171no—
1012#108—172no—
1013#108—172no—
1014#108C22×D1714yescomplemented
1015#104—174no—
1016#104—174no—
1017#104—174no—
1018#104—174no—
1019#101—172no—
1020#101C22×D1712yescomplemented
1021#100—174no—
1022#100—172no—
1023#100C22×D1714yescomplemented
1024#100C22×D1712yescomplemented
1025#97—172no—
1026C4×C8—172no—
1027C17#6110611yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C24—21no—
1029C24—341no—
1030C24—681no—
1031C24—681no—
1032#41—21no—
1033#41—21no—
1034#41—21no—
1035#41—21no—
1036#41—21no—
1037#41—21no—
1038#41—172no—
1039#41—172no—
1040#41—172no—
1041#41—172no—
1042#41—172no—
1043#41—172no—
1044#41—342no—
1045#41—342no—
1046#41—344no—
1047#41—341no—
1048#41—341no—
1049#41—341no—
1050#41—341no—
1051#41—341no—
1052#41—341no—
1053#41—344no—
1054#41—342no—
1055#41—344no—
1056#41—342no—
1057#41—342no—
1058#41—342no—
1059#41—344no—
1060#41—342no—
1061#41—342no—
1062#41—341no—
1063#41—341no—
1064#41—341no—
1065#41—341no—
1066#41—682no—
1067#41—682no—
1068#41—682no—
1069#41—682no—
1070#41—682no—
1071#41—681no—
1072#41—681no—
1073#41—682no—
1074#41—682no—
1075#41—682no—
1076#41—682no—
1077#41—682no—
1078#41—682no—
1079#41—682no—
1080#41—681no—
1081#41—681no—
1082#41D4×D1712yes—
1083#41C23×D1712yes—
1084C2×Q8—171no—
1085C2×Q8—171no—
1086C2×Q8—171no—
1087C2×Q8—171no—
1088C2×Q8—342no—
1089C2×Q8—342no—
1090C2×Q8—342no—
1091C2×Q8—342no—
1092C2×Q8—681no—
1093C2×Q8—681no—
1094C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1095C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—171no—
1104C2×D4—171no—
1105C2×D4—171no—
1106C2×D4—172no—
1107C2×D4—171no—
1108C2×D4—342no—
1109C2×D4—344no—
1110C2×D4—344no—
1111C2×D4—342no—
1112C2×D4—344no—
1113C2×D4—342no—
1114C2×D4—341no—
1115C2×D4—341no—
1116C2×D4—341no—
1117C2×D4—344no—
1118C2×D4—342no—
1119C2×D4—341no—
1120C2×D4—341no—
1121C2×D4—341no—
1122C2×D4—341no—
1123C2×D4—341no—
1124C2×D4—341no—
1125C2×D4—682no—
1126C2×D4—681no—
1127C2×D4—681no—
1128C2×D4—682no—
1129C2×D4—682no—
1130C2×D4—682no—
1131C2×D4—682no—
1132C2×D4—682no—
1133C2×D4—681no—
1134C2×D4—681no—
1135C2×D4—681no—
1136C2×D4—684no—
1137C2×D4—682no—
1138C2×D4—684no—
1139C2×D4—681no—
1140C2×D4—682no—
1141C2×D4—682no—
1142C2×D4—682no—
1143C2×D4—684no—
1144C2×D4—682no—
1145C2×D4—684no—
1146C2×D4—682no—
1147C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1148C2×D4C23×D1712yes—
1149C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—341no—
1153C22×C4—341no—
1154C22×C4—341no—
1155C22×C4—341no—
1156C22×C4—681no—
1157C22×C4—682no—
1158C22×C4—682no—
1159C22×C4—681no—
1160C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1161Q16—22no—
1162Q16—172no—
1163Q16—172no—
1164Q16—174no—
1165Q16—342no—
1166Q16—342no—
1167Q16—341no—
1168Q16—341no—
1169Q16—342no—
1170SD16—24no—
1171SD16—22no—
1172SD16—22no—
1173SD16—24no—
1174SD16—172no—
1175SD16—172no—
1176SD16—172no—
1177SD16—172no—
1178SD16—174no—
1179SD16—174no—
1180SD16—342no—
1181SD16—342no—
1182SD16—344no—
1183SD16—344no—
1184SD16—342no—
1185SD16—342no—
1186SD16—341no—
1187SD16—341no—
1188SD16—341no—
1189SD16—341no—
1190SD16—344no—
1191SD16—342no—
1192SD16—342no—
1193SD16—344no—
1194D8—24no—
1195D8—22no—
1196D8—24no—
1197D8—172no—
1198D8—172no—
1199D8—174no—
1200D8—344no—
1201D8—344no—
1202D8—342no—
1203D8—342no—
1204D8—342no—
1205D8—342no—
1206D8—341no—
1207D8—342no—
1208D8—342no—
1209D8—341no—
1210D8—342no—
1211D8—344no—
1212D8—344no—
1213M16—21no—
1214M16—21no—
1215M16—21no—
1216M16—24no—
1217M16—172no—
1218M16—342no—
1219M16—342no—
1220M16—342no—
1221M16—342no—
1222M16—341no—
1223M16—344no—
1224M16D4×D1712yes—
1225M16D4×D1712yes—
1226M16C23×D1712yes—
1227M16C23×D1712yes—
1228M16C23×D1712yes—
1229C2×C8—21no—
1230C2×C8—21no—
1231C2×C8—21no—
1232C2×C8—24no—
1233C2×C8—171no—
1234C2×C8—171no—
1235C2×C8—171no—
1236C2×C8—171no—
1237C2×C8—171no—
1238C2×C8—171no—
1239C2×C8—342no—
1240C2×C8—342no—
1241C2×C8—342no—
1242C2×C8—342no—
1243C2×C8—341no—
1244C2×C8—344no—
1245C2×C8C23×D1712yes—
1246C4⋊C4—341no—
1247C22⋊C4—341no—
1248C22⋊C4—682no—
1249C22⋊C4—682no—
1250C42—172no—
1251C23—21no—
1252C23—22no—
1253C23—21no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—161no—
1257C23—2721no—
1258C23—2722no—
1259C23—2722no—
1260C23—341no—
1261C23—341no—
1262C23—341no—
1263C23—342no—
1264C23—341no—
1265C23—682no—
1266C23—684no—
1267C23—682no—
1268C23—684no—
1269C23—681no—
1270C23—681no—
1271C23#1058769611yescharacteristic
1272Q8—21no—
1273Q8—21no—
1274Q8—21no—
1275Q8—172no—
1276Q8—172no—
1277Q8—172no—
1278Q8—341no—
1279Q8—341no—
1280Q8—341no—
1281Q8—341no—
1282Q8—341no—
1283Q8—682no—
1284Q8—682no—
1285Q8C2×D4×D1712yes—
1286D4—22no—
1287D4—22no—
1288D4—21no—
1289D4—22no—
1290D4—22no—
1291D4—21no—
1292D4—21no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—2722no—
1298D4—2722no—
1299D4—172no—
1300D4—172no—
1301D4—172no—
1302D4—342no—
1303D4—342no—
1304D4—342no—
1305D4—342no—
1306D4—342no—
1307D4—342no—
1308D4—342no—
1309D4—341no—
1310D4—342no—
1311D4—341no—
1312D4—341no—
1313D4—341no—
1314D4—341no—
1315D4—684no—
1316D4—682no—
1317D4—682no—
1318D4—684no—
1319D4—682no—
1320D4—684no—
1321D4—684no—
1322D4—682no—
1323D4—682no—
1324D4—682no—
1325D4—681no—
1326D4—681no—
1327D4—681no—
1328D4—681no—
1329D4C2×D4×D1712yes—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—341no—
1337C2×C4—341no—
1338C2×C4—341no—
1339C2×C4—342no—
1340C2×C4—342no—
1341C2×C4—342no—
1342C2×C4—342no—
1343C2×C4—342no—
1344C2×C4—342no—
1345C2×C4—342no—
1346C2×C4—341no—
1347C2×C4—684no—
1348C2×C4—682no—
1349C2×C4—682no—
1350C2×C4—682no—
1351C2×C4—682no—
1352C2×C4—684no—
1353C2×C4—682no—
1354C2×C4—682no—
1355C2×C4—681no—
1356C2×C4—681no—
1357C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1358C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1359C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1360C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1361C2×C4#1058769611yescharacteristic
1362C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1363C8—22no—
1364C8—22no—
1365C8—22no—
1366C8—171no—
1367C8—171no—
1368C8—171no—
1369C8—171no—
1370C8—342no—
1371C8C2×D4×D1714yes—
1372C22—22no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—42no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—161no—
1381C22—2721no—
1382C22—2724no—
1383C22—2722no—
1384C22—2724no—
1385C22—2722no—
1386C22—342no—
1387C22—342no—
1388C22—342no—
1389C22—682no—
1390C22—681no—
1391C22—682no—
1392C22—1361no—
1393C22—1361no—
1394C22—1361no—
1395C22—1362no—
1396C22—1362no—
1397C22#1176344311yescharacteristic
1398C22#1176344311yescharacteristic
1399C22C2×#1058769611yescharacteristic
1400C4—22no—
1401C4—41no—
1402C4—342no—
1403C4—342no—
1404C4—342no—
1405C4—682no—
1406C4—681no—
1407C4#1176344311yescharacteristic
1408C4#1176344311yescharacteristic
1409C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1410C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1411C2—21no—
1412C2—21no—
1413C2—21no—
1414C2—42no—
1415C2—82no—
1416C2—81no—
1417C2—682no—
1418C2—682no—
1419C2—682no—
1420C2—1362no—
1421C2—1361no—
1422C2C2×#1176344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763443
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3068C2
socleC2×C17C2×D42
hypercenter#3068D17
hypocenterC17#61106
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543565C2semidirect
2. #14543560C2semidirect
3. #14543557C2semidirect
4. C2×#11763613C2semidirect
5. #14540582C2semidirect
6. #14540567C2semidirect
7. #14540549C2semidirect
8. #14540547C2semidirect
9. #14539269C2semidirect
10. #14538513C2semidirect
11. #14538503C2semidirect
12. C2×#11763078C2semidirect
13. #14538158C2semidirect
14. #14538153C2semidirect
15. #14538144C2semidirect
16. #14538139C2semidirect
17. #14537699C2semidirect
18. #14537686C2semidirect
19. C17×#3068C2semidirect
20. #11763645C22semidirect
21. #11763645C22semidirect
22. C2×#10587696C22semidirect
23. C2×#10587691C22semidirect
25. #11763625C22semidirect
27. #11763621C22semidirect
30. #11763619C22semidirect
32. #11763618C22semidirect
33. #11763615C22semidirect
35. #11763614C22semidirect
40. #11763613C22semidirect
41. #11763613C22semidirect
42. #11763613C22semidirect
43. #11763610C22semidirect
46. #11763609C22semidirect
47. #11763609C22semidirect
48. #11763607C22semidirect
52. C2×#10587594C22semidirect
53. C2×#10587594C22semidirect
54. C2×#10587594C22semidirect
56. C2×#10587618C22semidirect
61. C2×#10587636C22semidirect
63. C22×#63228C22semidirect
65. #11763575C22semidirect
66. C2×#10587593C22semidirect
67. C2×#10587593C22semidirect
68. #11763376C22semidirect
69. #11763373C22semidirect
70. #11763197C22semidirect
71. #11763195C22semidirect
72. #11763190C22semidirect
73. #11763184C22semidirect
74. #11763083C22semidirect
75. #11763080C22semidirect
76. #11763078C22semidirect
77. #11763078C22semidirect
78. #11763078C22semidirect
79. #11763075C22semidirect
80. #11763073C22semidirect
81. #11763071C22semidirect
82. #11762989C22semidirect
83. #11762985C22semidirect
84. #11762984C22semidirect
85. #11762980C22semidirect
86. #11762979C22semidirect
87. #11762979C22semidirect
88. #11762975C22semidirect
89. #11762975C22semidirect
90. #11762930C22semidirect
91. #11762929C22semidirect
92. #11762925C22semidirect
93. #11762924C22semidirect
94. C2×#10587493C22semidirect
95. #11762826C22semidirect
96. #11762825C22semidirect
97. #11762825C22semidirect
98. #11762825C22semidirect
99. #11762791C22semidirect
100. C2×#10587494C22semidirect
101. #11762767C22semidirect
102. C17×#575C22semidirect
103. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
104. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
105. C17×#568C22semidirect
106. C17×#472C22semidirect
107. C17×#471C22semidirect
108. C17×#430C22semidirect
109. C17×#413C22semidirect
110. C2×C17×#100C22semidirect
118. #10587697C23semidirect
126. #10587696C23semidirect
132. #10587694C23semidirect
141. #10587691C23semidirect
158. C17×#137C23semidirect
164. C17×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
167. C2×SD16×C17C23semidirect
169. C2×D8×C17C23semidirect
171. C17×#131C23semidirect
184. #10587636D4semidirect
185. #10587636D4semidirect
189. #10587633C23semidirect
190. C2×#63231D4semidirect
191. C2×#63231C23semidirect
193. C2×#63230D4semidirect
194. C2×#63230C23semidirect
195. #10587626C23semidirect
196. #10587626C23semidirect
199. #10587622C23semidirect
201. C2×#63229D4semidirect
202. C2×#63229C23semidirect
205. #10587618C23semidirect
211. C2×#63228D4semidirect
214. C2×#63228C23semidirect
254. #10587595D4semidirect
255. #10587595D4semidirect
257. #10587595C23semidirect
267. #10587594D4semidirect
268. #10587594D4semidirect
271. #10587594C23semidirect
272. #10587594C23semidirect
280. #10587593C23semidirect
281. #10587593C23semidirect
291. C2×D136C23semidirect
295. C2×#63219C23semidirect
296. #10587587C23semidirect
301. C17×#108C23semidirect
302. C17×#101C23semidirect
303. C17×#100C23semidirect
304. C17×#100C23semidirect
305. #10587508C23semidirect
307. #10587496C23semidirect
308. #10587496C23semidirect
309. #10587495C23semidirect
310. #10587494C23semidirect
311. #10587494C23semidirect
312. #10587493C23semidirect
313. #10587493C23semidirect
314. #10587486C23semidirect
315. C8×Dic17C23semidirect
671. #3068D17semidirect
750. #575C2×D17semidirect
759. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
760. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
768. #568C2×D17semidirect
782. #472C2×D17semidirect
786. #471C2×D17semidirect
799. #430C2×D17semidirect
806. #413C2×D17semidirect
808. C2×#100C2×D17semidirect
883. #137C22×D17semidirect
919. AGL(1,ℤ/8)C22×D17semidirect
959. C2×SD16C22×D17semidirect
978. C2×D8C22×D17semidirect
990. #131C22×D17semidirect
1014. #108C22×D17semidirect
1020. #101C22×D17semidirect
1023. #100C22×D17semidirect
1024. #100C22×D17semidirect
1027. C17#61106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435652
#145435602
#145435572
C2×#117636132
#145405822
#145405672
#145405492
#145405472
#145392692
#145385132
#145385032
C2×#117630782
#145381582
#145381532
#145381442
#145381392
#145376992
#145376862
C17×#30682
#6110617