Subgroups — #17910572

Order 4352.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14543553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14540582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540549	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14539271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14538515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₇×#3067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763645	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763623	—	2	1	no	—
18	#11763622	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763618	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11763616	—	2	4	no	—
21	#11763616	—	2	2	no	—
22	#11763615	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763614	—	2	2	no	—
24	#11763614	—	2	2	no	—
25	#11763614	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763614	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763613	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763611	—	2	4	no	—
29	#11763611	—	2	1	no	—
30	#11763610	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763608	—	2	4	no	—
32	#11763607	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763607	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763606	—	2	2	no	—
35	C₂×#10587594	—	2	2	no	—
36	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
39	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#135×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₁₃₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763575	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763373	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763195	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763194	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763184	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763080	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763080	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763078	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11763075	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762985	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762984	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762979	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762975	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762930	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762929	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762925	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762924	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11762826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11762825	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₁₇×#575	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₁₇×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₁₇×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₁₇×#471	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₁₇×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587697	—	2	2	no	—
80	#10587697	—	2	2	no	—
81	#10587696	—	2	4	no	—
82	#10587696	—	2	4	no	—
83	#10587696	—	2	2	no	—
84	#10587696	—	2	2	no	—
85	#10587696	—	4	2	no	—
86	#10587696	C₂³	1	8	yes	—
87	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
88	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
89	#10587694	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×#63256	—	2	2	no	—
91	#10587691	—	4	2	no	—
92	#10587691	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×#63252	—	2	2	no	—
96	C₂×#63252	—	4	2	no	—
97	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×#137	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#137	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
104	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
109	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
114	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
115	C₁₇×#131	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₇×#131	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#10587637	—	2	2	no	—
123	#10587637	D₄	1	2	yes	complemented
124	#10587636	—	2	4	no	—
125	#10587636	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587635	—	2	4	no	—
127	#10587635	—	2	4	no	—
128	#10587635	—	2	2	no	—
129	#10587635	D₄	1	2	yes	complemented
130	#10587633	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#10587628	D₄	1	2	yes	complemented
132	#10587628	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#10587626	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#10587623	—	4	2	no	—
136	#10587618	D₄	1	2	yes	complemented
137	#10587618	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#10587616	—	4	2	no	—
140	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#10587605	—	2	8	no	—
144	#10587605	—	2	2	no	—
145	#10587604	—	2	8	no	—
146	#10587604	—	2	4	no	—
147	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
148	#10587602	—	2	8	no	—
149	#10587602	—	2	4	no	—
150	#10587601	—	2	4	no	—
151	#10587600	—	2	8	no	—
152	#10587600	—	2	8	no	—
153	#10587600	—	2	4	no	—
154	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
155	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
156	#10587598	—	2	2	no	—
157	#10587597	—	2	8	no	—
158	#10587597	—	2	4	no	—
159	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
160	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
161	#10587594	—	2	8	no	—
162	#10587594	—	2	8	no	—
163	#10587594	—	2	4	no	—
164	#10587594	—	2	4	no	—
165	#10587594	C₂³	1	8	yes	—
166	#10587594	C₂³	1	8	yes	complemented
167	#10587593	C₂³	1	8	yes	complemented
168	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#10587590	—	2	4	no	—
171	#10587590	—	2	4	no	—
172	#10587590	D₄	1	2	yes	complemented
173	#10587590	D₄	1	2	yes	complemented
174	#10587590	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587590	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
177	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
178	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
181	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
182	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
184	C₂×D₁₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63219	—	2	2	no	—
188	C₂×#63219	—	2	2	no	—
189	C₂×#63219	D₄	1	2	yes	complemented
190	#10587587	—	2	4	no	—
191	#10587587	—	2	1	no	—
192	#10587587	—	2	1	no	—
193	#10587587	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#10587587	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₂×#63218	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₁₇×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₁₇×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₁₇×#101	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₁₇×#100	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#10587508	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587496	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#10587496	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#10587494	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#10587493	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#10587486	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
210	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
211	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
212	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
213	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
214	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
215	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
216	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#41×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
232	#63256	—	2	8	no	—
233	#63256	—	2	4	no	—
234	#63256	—	2	4	no	—
235	#63256	—	4	4	no	—
236	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
237	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
238	#63254	—	2	4	no	—
239	#63254	—	2	4	no	—
240	#63254	—	4	4	no	—
241	#63254	—	4	4	no	—
242	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
243	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
246	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
247	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
248	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
249	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	#63252	—	2	2	no	—
251	#63252	—	2	1	no	—
252	#63252	—	2	1	no	—
253	#63252	—	2	2	no	—
254	#63252	—	2	8	no	—
255	#63252	—	4	2	no	—
256	#63252	—	4	2	no	—
257	#63252	—	4	4	no	—
258	#63252	—	4	4	no	—
259	#63252	—	4	4	no	—
260	#63252	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#63252	C₂⁴	1	2	yes	—
263	#63252	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
269	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
271	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
272	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
273	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
284	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
285	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
286	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
287	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
288	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
289	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
290	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
291	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
292	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
293	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
294	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
295	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
296	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
297	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	#63231	—	2	4	no	—
311	#63231	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	#63230	—	2	4	no	—
313	#63230	—	2	8	no	—
314	#63230	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	#63229	—	2	4	no	—
316	#63229	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	#63228	—	2	4	no	—
318	#63228	—	2	8	no	—
319	#63228	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	#63227	—	4	4	no	—
321	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#63223	—	2	1	no	—
324	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#63223	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×#3622	—	2	1	no	—
328	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
329	Dic₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	Dic₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	D₁₃₆	—	2	8	no	—
332	D₁₃₆	—	2	8	no	—
333	D₁₃₆	—	2	2	no	—
334	D₁₃₆	—	2	2	no	—
335	D₁₃₆	—	2	2	no	—
336	D₁₃₆	—	2	2	no	—
337	D₁₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	D₁₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#63219	—	2	8	no	—
340	#63219	—	2	8	no	—
341	#63219	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	#63219	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	#63218	—	2	2	no	—
344	#63218	—	2	2	no	—
345	#63218	—	2	8	no	—
346	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
349	#61106	—	17	1	no	maximal, Sylow
350	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	16	4	no	—
362	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
363	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
372	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
373	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊D₁₇	—	16	4	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
398	D₆₈	—	2	2	no	—
399	D₆₈	—	2	1	no	—
400	D₆₈	—	2	4	no	—
401	D₆₈	—	2	4	no	—
402	D₆₈	—	4	8	no	—
403	D₆₈	—	4	4	no	—
404	D₆₈	—	4	2	no	—
405	D₆₈	—	4	2	no	—
406	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	D₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
410	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
411	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
413	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
415	Dic₃₄	—	2	1	no	—
416	Dic₃₄	—	2	2	no	—
417	Dic₃₄	—	4	4	no	—
418	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
422	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	#3622	—	2	2	no	—
427	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	#3585	—	17	2	no	—
429	#3584	—	17	1	no	—
430	C₂×#576	—	17	1	no	—
431	#3292	—	17	4	no	—
432	#3290	—	17	4	no	—
433	#3288	—	17	8	no	—
434	#3155	—	17	1	no	—
435	#3068	—	17	2	no	—
436	#3067	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×#472	—	17	1	no	—
438	#3021	—	17	2	no	—
439	#3019	—	17	2	no	—
440	#2957	—	17	1	no	—
441	#2955	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
447	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
452	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
453	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
454	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
455	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
456	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
457	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
458	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
459	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
460	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	Dic₁₇	—	2	4	no	—
468	Dic₁₇	—	4	2	no	—
469	#585	—	17	2	no	—
470	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
471	#578	—	17	2	no	—
472	#578	—	34	1	no	—
473	#577	—	17	8	no	—
474	#577	—	17	4	no	—
475	#577	—	34	2	no	—
476	#577	—	34	4	no	—
477	#576	—	17	8	no	—
478	#576	—	17	2	no	—
479	#576	—	17	4	no	—
480	#576	—	17	4	no	—
481	#576	—	34	2	no	—
482	#576	—	34	2	no	—
483	#576	—	34	1	no	—
484	#576	—	34	4	no	—
485	#575	—	17	1	no	—
486	#575	—	17	2	no	—
487	#575	—	34	2	no	—
488	#575	—	34	4	no	—
489	#575	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
490	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
491	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
492	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
493	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
495	C₂×#135	—	17	1	no	—
496	C₂×#135	—	34	1	no	—
497	C₂×#135	—	34	2	no	—
498	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
500	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
501	#568	—	17	2	no	—
502	C₂×#131	—	17	1	no	—
503	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#535	—	17	2	no	—
505	#496	—	17	4	no	—
506	#495	—	17	2	no	—
507	#493	—	17	2	no	—
508	#473	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
509	#472	—	17	4	no	—
510	#472	—	17	4	no	—
511	#472	—	17	8	no	—
512	#472	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
513	#471	—	17	8	no	—
514	#471	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
515	#455	—	17	8	no	—
516	#454	—	17	8	no	—
517	#453	—	17	8	no	—
518	#453	—	17	8	no	—
519	#444	—	17	4	no	—
520	#444	—	17	4	no	—
521	#443	—	17	4	no	—
522	#443	—	17	4	no	—
523	#430	—	17	1	no	—
524	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#421	—	17	1	no	—
526	#421	—	17	1	no	—
527	#421	—	17	2	no	—
528	#413	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
529	C₂×#100	—	17	2	no	—
530	#405	—	17	1	no	—
531	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
536	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
537	D₁₇	—	4	2	no	—
538	D₁₇	—	4	4	no	—
539	D₁₇	—	8	4	no	—
540	2₋¹⁺⁴	—	17	4	no	—
541	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
542	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
546	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
547	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
549	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
551	C₂×#41	—	17	1	no	—
552	C₂×#41	—	17	2	no	—
553	C₂×#41	—	34	2	no	—
554	C₂×#41	—	34	4	no	—
555	C₂×#41	—	34	4	no	—
556	C₂×#41	—	34	2	no	—
557	C₂×#41	—	68	2	no	—
558	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
564	#137	—	2	2	no	—
565	#137	—	17	2	no	—
566	#137	—	17	2	no	—
567	#137	—	17	4	no	—
568	#137	—	34	4	no	—
569	#137	—	34	4	no	—
570	#137	—	34	8	no	—
571	#137	—	34	2	no	—
572	#137	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
575	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
576	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
577	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
578	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
582	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
583	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
586	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
587	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
588	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
591	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
592	#135	—	2	4	no	—
593	#135	—	2	1	no	—
594	#135	—	2	1	no	—
595	#135	—	2	1	no	—
596	#135	—	2	1	no	—
597	#135	—	17	4	no	—
598	#135	—	17	2	no	—
599	#135	—	17	2	no	—
600	#135	—	17	2	no	—
601	#135	—	17	2	no	—
602	#135	—	34	4	no	—
603	#135	—	34	4	no	—
604	#135	—	34	2	no	—
605	#135	—	34	2	no	—
606	#135	—	34	4	no	—
607	#135	—	34	8	no	—
608	#135	—	34	8	no	—
609	#135	—	34	4	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
612	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
619	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
620	C₂×D₈	—	17	4	no	—
621	C₂×D₈	—	17	1	no	—
622	C₂×D₈	—	17	2	no	—
623	C₂×D₈	—	17	2	no	—
624	C₂×D₈	—	34	4	no	—
625	C₂×D₈	—	34	4	no	—
626	C₂×D₈	—	34	2	no	—
627	C₂×D₈	—	34	2	no	—
628	C₂×D₈	—	34	2	no	—
629	C₂×D₈	—	34	8	no	—
630	C₂×D₈	—	34	1	no	—
631	C₂×D₈	—	34	1	no	—
632	C₂×D₈	—	34	1	no	—
633	C₂×D₈	—	34	1	no	—
634	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#131	—	2	1	no	—
636	#131	—	2	1	no	—
637	#131	—	17	8	no	—
638	#131	—	17	2	no	—
639	#131	—	17	2	no	—
640	#131	—	34	4	no	—
641	#131	—	34	1	no	—
642	#131	—	34	1	no	—
643	#131	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	#131	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
646	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
647	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
648	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
649	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
650	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
654	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	#127	—	17	4	no	—
656	#124	—	17	4	no	—
657	#121	—	68	2	no	—
658	#120	—	68	2	no	—
659	#117	—	17	1	no	—
660	#108	—	17	4	no	—
661	#108	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
662	#108	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
663	#104	—	17	4	no	—
664	#104	—	17	4	no	—
665	#104	—	17	8	no	—
666	#101	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
667	#100	—	17	8	no	—
668	#100	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
669	#97	—	17	2	no	—
670	C₄×C₈	—	17	2	no	—
671	C₁₇	#61106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂⁴	—	34	2	no	—
673	C₂⁴	—	68	2	no	—
674	#41	—	2	1	no	—
675	#41	—	2	1	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	2	2	no	—
680	#41	—	17	4	no	—
681	#41	—	17	2	no	—
682	#41	—	17	2	no	—
683	#41	—	17	4	no	—
684	#41	—	34	8	no	—
685	#41	—	34	2	no	—
686	#41	—	34	1	no	—
687	#41	—	34	1	no	—
688	#41	—	34	2	no	—
689	#41	—	34	4	no	—
690	#41	—	34	4	no	—
691	#41	—	34	4	no	—
692	#41	—	34	4	no	—
693	#41	—	34	8	no	—
694	#41	—	68	4	no	—
695	#41	—	68	4	no	—
696	#41	—	68	4	no	—
697	#41	—	68	2	no	—
698	#41	—	68	2	no	—
699	#41	—	68	4	no	—
700	#41	—	68	4	no	—
701	#41	—	68	4	no	—
702	#41	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
703	#41	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
709	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	17	2	no	—
714	C₂×D₄	—	17	1	no	—
715	C₂×D₄	—	17	4	no	—
716	C₂×D₄	—	34	8	no	—
717	C₂×D₄	—	34	4	no	—
718	C₂×D₄	—	34	4	no	—
719	C₂×D₄	—	34	2	no	—
720	C₂×D₄	—	34	1	no	—
721	C₂×D₄	—	34	8	no	—
722	C₂×D₄	—	34	2	no	—
723	C₂×D₄	—	34	2	no	—
724	C₂×D₄	—	34	2	no	—
725	C₂×D₄	—	34	2	no	—
726	C₂×D₄	—	34	2	no	—
727	C₂×D₄	—	68	4	no	—
728	C₂×D₄	—	68	2	no	—
729	C₂×D₄	—	68	2	no	—
730	C₂×D₄	—	68	4	no	—
731	C₂×D₄	—	68	4	no	—
732	C₂×D₄	—	68	2	no	—
733	C₂×D₄	—	68	8	no	—
734	C₂×D₄	—	68	8	no	—
735	C₂×D₄	—	68	4	no	—
736	C₂×D₄	—	68	4	no	—
737	C₂×D₄	—	68	4	no	—
738	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	Q₁₆	—	2	4	no	—
748	Q₁₆	—	2	1	no	—
749	Q₁₆	—	2	1	no	—
750	Q₁₆	—	17	4	no	—
751	Q₁₆	—	17	2	no	—
752	Q₁₆	—	17	2	no	—
753	Q₁₆	—	34	4	no	—
754	SD₁₆	—	2	4	no	—
755	SD₁₆	—	2	4	no	—
756	SD₁₆	—	2	2	no	—
757	SD₁₆	—	2	2	no	—
758	SD₁₆	—	17	4	no	—
759	SD₁₆	—	17	4	no	—
760	SD₁₆	—	17	4	no	—
761	SD₁₆	—	17	4	no	—
762	SD₁₆	—	34	8	no	—
763	SD₁₆	—	34	8	no	—
764	SD₁₆	—	34	8	no	—
765	SD₁₆	—	34	4	no	—
766	SD₁₆	—	34	4	no	—
767	D₈	—	2	4	no	—
768	D₈	—	2	1	no	—
769	D₈	—	2	1	no	—
770	D₈	—	17	4	no	—
771	D₈	—	17	2	no	—
772	D₈	—	17	2	no	—
773	D₈	—	34	8	no	—
774	D₈	—	34	8	no	—
775	D₈	—	34	8	no	—
776	D₈	—	34	4	no	—
777	D₈	—	34	2	no	—
778	D₈	—	34	2	no	—
779	D₈	—	34	2	no	—
780	D₈	—	34	2	no	—
781	M₁₆	—	2	2	no	—
782	M₁₆	—	2	1	no	—
783	M₁₆	—	2	2	no	—
784	M₁₆	—	2	2	no	—
785	M₁₆	—	17	2	no	—
786	M₁₆	—	17	2	no	—
787	M₁₆	—	17	2	no	—
788	M₁₆	—	34	8	no	—
789	M₁₆	—	34	1	no	—
790	M₁₆	—	34	2	no	—
791	M₁₆	—	34	2	no	—
792	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
793	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	17	2	no	—
799	C₂×C₈	—	34	8	no	—
800	C₂×C₈	—	34	1	no	—
801	C₂×C₈	—	34	2	no	—
802	C₂×C₈	—	34	2	no	—
803	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
812	C₄²	—	17	2	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	272	4	no	—
816	C₂³	—	272	2	no	—
817	C₂³	—	34	1	no	—
818	C₂³	—	34	2	no	—
819	C₂³	—	34	4	no	—
820	C₂³	—	68	8	no	—
821	C₂³	—	68	4	no	—
822	C₂³	—	68	2	no	—
823	C₂³	—	68	2	no	—
824	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	1	no	—
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	2	2	no	—
828	Q₈	—	17	2	no	—
829	Q₈	—	17	4	no	—
830	Q₈	—	34	1	no	—
831	Q₈	—	34	2	no	—
832	Q₈	—	68	4	no	—
833	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	1	no	—
839	D₄	—	4	2	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	272	4	no	—
842	D₄	—	17	2	no	—
843	D₄	—	17	4	no	—
844	D₄	—	34	4	no	—
845	D₄	—	34	2	no	—
846	D₄	—	34	4	no	—
847	D₄	—	34	2	no	—
848	D₄	—	34	4	no	—
849	D₄	—	34	4	no	—
850	D₄	—	34	2	no	—
851	D₄	—	34	1	no	—
852	D₄	—	68	8	no	—
853	D₄	—	68	4	no	—
854	D₄	—	68	8	no	—
855	D₄	—	68	4	no	—
856	D₄	—	68	4	no	—
857	D₄	—	68	2	no	—
858	D₄	—	68	2	no	—
859	D₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂×C₄	—	34	1	no	—
868	C₂×C₄	—	34	4	no	—
869	C₂×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄	—	34	4	no	—
872	C₂×C₄	—	34	2	no	—
873	C₂×C₄	—	68	8	no	—
874	C₂×C₄	—	68	4	no	—
875	C₂×C₄	—	68	4	no	—
876	C₂×C₄	—	68	4	no	—
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	2	4	no	—
885	C₈	—	17	4	no	—
886	C₈	—	34	2	no	—
887	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	8	2	no	—
896	C₂²	—	272	2	no	—
897	C₂²	—	272	8	no	—
898	C₂²	—	272	4	no	—
899	C₂²	—	34	2	no	—
900	C₂²	—	34	4	no	—
901	C₂²	—	68	4	no	—
902	C₂²	—	136	2	no	—
903	C₂²	—	136	1	no	—
904	C₂²	—	136	4	no	—
905	C₂²	—	136	4	no	—
906	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	34	4	no	—
912	C₄	—	34	2	no	—
913	C₄	—	68	2	no	—
914	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
915	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
916	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂	—	2	1	no	—
919	C₂	—	2	1	no	—
920	C₂	—	2	1	no	—
921	C₂	—	4	2	no	—
922	C₂	—	8	2	no	—
923	C₂	—	68	4	no	—
924	C₂	—	68	2	no	—
925	C₂	—	136	4	no	—
926	C₂	C₂×#11763443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11763443
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3067	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×D₄²
hypercenter	#3067	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61106
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543561	C₂	semidirect
2. #14543553	C₂	semidirect
3. C₂×#11763614	C₂	semidirect
4. #14540582	C₂	semidirect
5. #14540573	C₂	semidirect
6. #14540549	C₂	semidirect
7. #14539271	C₂	semidirect
8. #14538515	C₂	semidirect
9. C₂×#11763080	C₂	semidirect
10. #14538158	C₂	semidirect
11. #14538139	C₂	semidirect
12. #14537700	C₂	semidirect
13. #14537685	C₂	semidirect
14. C₁₇×#3067	C₂	semidirect
15. #11763645	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587696	C₂²	semidirect
18. #11763622	C₂²	semidirect
19. #11763618	C₂²	semidirect
22. #11763615	C₂²	semidirect
25. #11763614	C₂²	semidirect
26. #11763614	C₂²	semidirect
27. #11763613	C₂²	semidirect
30. #11763610	C₂²	semidirect
33. #11763607	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
45. #11763575	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
47. #11763373	C₂²	semidirect
48. #11763195	C₂²	semidirect
49. #11763194	C₂²	semidirect
50. #11763184	C₂²	semidirect
51. #11763080	C₂²	semidirect
52. #11763080	C₂²	semidirect
53. #11763078	C₂²	semidirect
54. #11763075	C₂²	semidirect
55. #11762985	C₂²	semidirect
56. #11762984	C₂²	semidirect
57. #11762979	C₂²	semidirect
58. #11762975	C₂²	semidirect
59. #11762930	C₂²	semidirect
60. #11762929	C₂²	semidirect
61. #11762925	C₂²	semidirect
62. #11762924	C₂²	semidirect
63. #11762857	C₂²	semidirect
64. #11762826	C₂²	semidirect
65. #11762825	C₂²	semidirect
66. #11762825	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
68. #11762764	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#575	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
71. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#473	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#472	C₂²	semidirect
74. C₁₇×#471	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₇×#108	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#413	C₂²	semidirect
89. #10587694	C₂³	semidirect
92. #10587691	C₂³	semidirect
110. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
111. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
112. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
123. #10587637	D₄	semidirect
129. #10587635	D₄	semidirect
130. #10587633	C₂³	semidirect
131. #10587628	D₄	semidirect
132. #10587628	C₂³	semidirect
133. C₂×#63230	C₂³	semidirect
134. #10587626	C₂³	semidirect
136. #10587618	D₄	semidirect
137. #10587618	C₂³	semidirect
138. C₂×#63228	C₂³	semidirect
166. #10587594	C₂³	semidirect
167. #10587593	C₂³	semidirect
169. C₂×Dic₆₈	D₄	semidirect
172. #10587590	D₄	semidirect
173. #10587590	D₄	semidirect
184. C₂×D₁₃₆	D₄	semidirect
189. C₂×#63219	D₄	semidirect
193. #10587587	C₂³	semidirect
194. #10587587	C₂³	semidirect
197. C₁₇×#108	C₂³	semidirect
198. C₁₇×#108	C₂³	semidirect
199. C₁₇×#101	C₂³	semidirect
200. C₁₇×#100	C₂³	semidirect
202. #10587496	C₂³	semidirect
203. #10587496	C₂³	semidirect
204. #10587494	C₂³	semidirect
205. #10587493	C₂³	semidirect
206. #10587486	C₂³	semidirect
207. C₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
436. #3067	D₁₇	semidirect
489. #575	C₂×D₁₇	semidirect
498. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
503. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
508. #473	C₂×D₁₇	semidirect
512. #472	C₂×D₁₇	semidirect
514. #471	C₂×D₁₇	semidirect
524. C₂×#108	C₂×D₁₇	semidirect
528. #413	C₂×D₁₇	semidirect
612. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
619. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
634. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
661. #108	C₂²×D₁₇	semidirect
662. #108	C₂²×D₁₇	semidirect
666. #101	C₂²×D₁₇	semidirect
668. #100	C₂²×D₁₇	semidirect
671. C₁₇	#61106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543561	2
#14543553	2
C₂×#11763614	2
#14540582	2
#14540573	2
#14540549	2
#14539271	2
#14538515	2
C₂×#11763080	2
#14538158	2
#14538139	2
#14537700	2
#14537685	2
C₁₇×#3067	2
#61106	17