Finite Group Databasebeta

← #17910573

Subgroups — #17910573

Order 4352.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14543560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14543555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540580C214yesmaximal, complemented
6#14540563C214yesmaximal, complemented
7#14540552C214yesmaximal, complemented
8#14540545C214yesmaximal, complemented
9#14539267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538143C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538140C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14537697C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537683C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763645C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587691C2211yescharacteristic, complemented
23#11763624—21no—
24#11763624C2212yescomplemented
25#11763620—21no—
26#11763620C2212yescomplemented
27#11763619C2214yescomplemented
28#11763617—22no—
29#11763617—21no—
30#11763617C2214yescomplemented
31#11763617C2212yescomplemented
32#11763615—22no—
33#11763613—22no—
34#11763613—22no—
35#11763613C2214yescomplemented
36#11763613C2214yescomplemented
37#11763613C2214yescomplemented
38#11763612—22no—
39#11763612—21no—
40#11763612C2214yescomplemented
41#11763612C2212yescomplemented
42#11763610—22no—
43#11763609C2211yescharacteristic, complemented
44#11763607—22no—
45#11763607—22no—
46#11763607C2211yescharacteristic
47#11763607C2211yescharacteristic, complemented
48#11763607C2211yescharacteristic, complemented
49#11763607C2211yescharacteristic, complemented
50#11763605—22no—
51C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587600—21no—
53C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587635—22no—
55C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587597—21no—
58AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
59C2×#10587602—21no—
60C2×#10587636—22no—
61C2×#10587636C2211yescharacteristic
62C2×#10587636C2211yescharacteristic, complemented
63C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
64C2×D8×D17—21no—
65#11763576C2211yescharacteristic, complemented
66#11763575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
69#11763378C2211yescharacteristic, complemented
70#11763199C2212yescomplemented
71#11763196C2212yescomplemented
72#11763191C2212yescomplemented
73#11763185C2212yescomplemented
74#11763083C2212yescomplemented
75#11763078C2212yescomplemented
76#11763078C2214yescomplemented
77#11763077C2214yescomplemented
78#11763077C2214yescomplemented
79#11763077C2214yescomplemented
80#11763075C2212yescomplemented
81#11763075C2214yescomplemented
82#11763071C2212yescomplemented
83#11763070C2214yescomplemented
84#11762988C2214yescomplemented
85#11762986C2214yescomplemented
86#11762983C2214yescomplemented
87#11762978C2214yescomplemented
88#11762978C2214yescomplemented
89#11762976C2214yescomplemented
90#11762928C2214yescomplemented
91#11762928C2214yescomplemented
92#11762923C2214yescomplemented
93#11762923C2214yescomplemented
94#11762857C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
96#11762827C2211yescharacteristic, complemented
97#11762827C2211yescharacteristic, complemented
98#11762791C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
101#11762765C2211yescharacteristic, complemented
102C17×#585C2211yescharacteristic, complemented
103C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
104C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
105C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
106C17×#454C2214yescomplemented
107C17×#453C2214yescomplemented
108C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
109C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
110C17×#413C2211yescharacteristic, complemented
111C17×2−1+4—21no—
112C17×2−1+4—21no—
113C17×2−1+4C2312yescomplemented
114C17×H(5,𝔽2)—21no—
115C17×H(5,𝔽2)—21no—
116C17×H(5,𝔽2)—41no—
117C17×H(5,𝔽2)C2312yescomplemented
118C2×#41×C17—22no—
119C2×#41×C17—22no—
120C2×#41×C17—41no—
121C2×#41×C17C2311yescharacteristic
122C2×#41×C17C2311yescharacteristic
123C2×#41×C17C2311yescharacteristic
124C22×D4×C17C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊D17—41no—
126#10587697—21no—
127#10587697C2312yescomplemented
128#10587696—22no—
129#10587696—21no—
130#10587696—22no—
131#10587696—41no—
132#10587696C2314yes—
133#10587696C2312yescomplemented
134#41×D17—22no—
135#41×D17—41no—
136#10587694—21no—
137C2×#63256—21no—
138#10587691—21no—
139#10587691—22no—
140#10587691—22no—
141#10587691—41no—
142#10587691—41no—
143#10587691C2314yes—
144C2×#63254—21no—
145C2×#63254—21no—
146C2×D4×D17—21no—
147C2×D4×D17—21no—
148C2×D4×D17—21no—
149C2×D4×D17—41no—
150C2×#63252—22no—
151C2×#63252—21no—
152C2×#63252C2311yescharacteristic
153C2×#63252C2311yescharacteristic
154C2×#63252C2311yescharacteristic
155C22×D68—21no—
156C22×D68C2311yescharacteristic
157C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
158C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
159C17×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
160C17×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
161C2×SD16×C17—21no—
162C2×SD16×C17—21no—
163C2×D8×C17—21no—
164C2×D8×C17—21no—
165C2×M16×C17C2311yescharacteristic
166C2×M16×C17C2311yescharacteristic
167C17×#127C2312yescomplemented
168C17×#124C2312yescomplemented
169C17×#121—41no—
170C17×#120—41no—
171C17×#117C2311yescharacteristic
172#10587637—22no—
173#10587637—22no—
174#10587637—21no—
175#10587637—21no—
176#10587637D412yescomplemented
177#10587637C2312yescomplemented
178#10587636—22no—
179#10587636—24no—
180#10587636—22no—
181#10587636—22no—
182#10587636—24no—
183#10587636—22no—
184#10587636—21no—
185#10587636—21no—
186#10587636—21no—
187#10587636—21no—
188#10587636—22no—
189#10587636—22no—
190#10587636—22no—
191#10587636D412yescomplemented
192#10587636D412yescomplemented
193#10587636C2312yes—
194#10587636C2312yes—
195#10587636C2314yes—
196#10587635—24no—
197#10587635—22no—
198#10587635—24no—
199#10587635—22no—
200#10587635—22no—
201#10587635—22no—
202#10587635—22no—
203#10587635—21no—
204#10587635—21no—
205#10587635D412yescomplemented
206#10587635C2312yescomplemented
207#10587635C2314yescomplemented
208#10587634—22no—
209#10587634—21no—
210#10587634—21no—
211#10587634C2312yescomplemented
212#10587634C2312yescomplemented
213#10587634C2314yescomplemented
214C2×#63231—22no—
215C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
216C2×#63231C2311yescharacteristic, complemented
217#10587628—24no—
218#10587628—22no—
219#10587628—22no—
220#10587628—21no—
221#10587628D412yescomplemented
222#10587628C2312yes—
223#10587628C2312yescomplemented
224C2×#63230—22no—
225C2×#63230—24no—
226C2×#63230—21no—
227C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
228C2×#63230C2311yescharacteristic, complemented
229C2×#63230C2312yescomplemented
230C2×#63229—22no—
231C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
232C2×#63229C2312yescomplemented
233C2×#63229C2311yescharacteristic, complemented
234#10587618—24no—
235#10587618—22no—
236#10587618—22no—
237#10587618—22no—
238#10587618—22no—
239#10587618—21no—
240#10587618D412yescomplemented
241#10587618C2312yes—
242#10587618C2312yescomplemented
243C2×#63228—22no—
244C2×#63228—24no—
245C2×#63228—21no—
246C2×#63228—21no—
247C2×#63228—21no—
248C2×#63228—21no—
249C2×#63228—21no—
250C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
251C2×#63228C2312yes—
252C2×#63228C2312yes—
253C2×#63228C2312yescomplemented
254C2×#63228C2311yescharacteristic, complemented
255C2×#63228C2312yescomplemented
256C2×#63223—22no—
257C2×#63223—21no—
258C2×#63223C2311yescharacteristic
259C2×#63223C2311yescharacteristic
260C2×#63223C2311yescharacteristic
261C22×#3622—21no—
262C22×#3622C2311yescharacteristic
263#10587602—24no—
264#10587602—24no—
265#10587602—24no—
266#10587601—24no—
267#10587600—24no—
268#10587600—24no—
269#10587600—24no—
270SD16×D17—24no—
271#10587598—24no—
272#10587597—24no—
273#10587597—24no—
274#10587597—24no—
275#10587597—24no—
276D8×D17—24no—
277D8×D17—24no—
278D8×D17—24no—
279#10587595—21no—
280#10587595C2312yes—
281#10587594—22no—
282#10587594—21no—
283#10587594C2312yes—
284#10587594C2314yes—
285#10587593—21no—
286#10587593—21no—
287#10587593C2312yes—
288#10587593C2312yes—
289#10587593C2314yescomplemented
290M16×D17—22no—
291#10587590—22no—
292C2×D136—21no—
293C2×#63219—21no—
294#10587587—22no—
295C2×#63218—21no—
296C2×C8×D17—21no—
297#10587581—41no—
298#10587568—41no—
299#10587561C2312yescomplemented
300#10587560C2312yescomplemented
301C17×#104C2314yescomplemented
302C17×#104C2314yescomplemented
303C17×#101C2312yescomplemented
304C17×#100C2312yescomplemented
305#10587504C2314yescomplemented
306#10587495C2312yescomplemented
307#10587494C2312yescomplemented
308#10587494C2314yescomplemented
309#10587493C2314yescomplemented
310#10587493C2312yescomplemented
311#10587493C2312yescomplemented
312#10587476C2314yes—
313#10587476C2314yescomplemented
314#10587474C2312yescomplemented
315C4×#3622C2312yescomplemented
316C24×C17—21no—
317C23×D17—21no—
318C23×D17—41no—
319C23×D17—41no—
320#41×C17—21no—
321#41×C17—21no—
322#41×C17—21no—
323#41×C17—21no—
324#41×C17—22no—
325#41×C17—22no—
326#41×C17—22no—
327#41×C17—22no—
328#41×C17—21no—
329#41×C17—21no—
330#41×C17—21no—
331#41×C17—21no—
332#41×C17—42no—
333#41×C17—42no—
334#41×C17—42no—
335#41×C17—42no—
336#41×C17—41no—
337#41×C17—41no—
338#41×C17C2×D412yes—
339#41×C17C2×D412yes—
340#41×C17C2412yes—
341#41×C17C2412yes—
342C2×Q8×C17—22no—
343C2×Q8×C17—22no—
344C2×Q8×C17—41no—
345C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
346C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
348C2×D4×C17—21no—
349C2×D4×C17—21no—
350C2×D4×C17—22no—
351C2×D4×C17—22no—
352C2×D4×C17—21no—
353C2×D4×C17—21no—
354C2×D4×C17—21no—
355C2×D4×C17—21no—
356C2×D4×C17—21no—
357C2×D4×C17—21no—
358C2×D4×C17—42no—
359C2×D4×C17—42no—
360C2×D4×C17—41no—
361C2×D4×C17—42no—
362C2×D4×C17—42no—
363C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
364C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
365C2×D4×C17C2412yes—
366C2×D4×C17C2411yescharacteristic
367C22×C4×C17—21no—
368C22×C4×C17—21no—
369C22×C4×C17—21no—
370C22×C4×C17—42no—
371C22×C4×C17C2411yescharacteristic
372C2×C22⋊D17—21no—
373C2×C22⋊D17—21no—
374C2×C22⋊D17—21no—
375C2×C22⋊D17—41no—
376C2×C22⋊D17—41no—
377C2×C22⋊D17—41no—
378C2×C22⋊D17—44no—
379C2×C22⋊D17—44no—
380C2×C22⋊D17—42no—
381C22×Dic17—41no—
382#63256—24no—
383#63256—22no—
384#63256—42no—
385#63256—41no—
386Q8×D17—22no—
387Q8×D17—41no—
388#63254—22no—
389#63254—24no—
390#63254—24no—
391#63254—42no—
392#63254—42no—
393#63254—41no—
394#63254—42no—
395#63254—42no—
396D4×D17—24no—
397D4×D17—22no—
398D4×D17—24no—
399D4×D17—24no—
400D4×D17—42no—
401D4×D17—42no—
402D4×D17—42no—
403D4×D17—41no—
404D4×D17—44no—
405D4×D17—42no—
406D4×D17—44no—
407D4×D17—42no—
408#63252—21no—
409#63252—21no—
410#63252—21no—
411#63252—21no—
412#63252—21no—
413#63252—21no—
414#63252—21no—
415#63252—21no—
416#63252—22no—
417#63252—24no—
418#63252—22no—
419#63252—42no—
420#63252—42no—
421#63252—42no—
422#63252C2×D412yes—
423#63252C2×D412yes—
424#63252C2412yes—
425#63252C2412yes—
426C2×D68—21no—
427C2×D68—21no—
428C2×D68—21no—
429C2×D68—21no—
430C2×D68—24no—
431C2×D68—22no—
432C2×D68—21no—
433C2×D68—42no—
434C2×D68—41no—
435C2×D68—42no—
436C2×D68C2×D411yescharacteristic
437C2×D68C2×D411yescharacteristic
438C2×D68C2412yes—
439C2×D68C2411yescharacteristic
440C2×C4×D17—21no—
441C2×C4×D17—21no—
442C2×C4×D17—21no—
443C2×C4×D17—42no—
444C2×C4×D17—41no—
445C2×Dic34—22no—
446C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
447C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
448C2×Dic34C2411yescharacteristic
449SD16×C17—24no—
450SD16×C17—24no—
451D8×C17—24no—
452D8×C17—24no—
453M16×C17—21no—
454M16×C17—21no—
455M16×C17C2412yes—
456M16×C17C2412yes—
457C2×C8×C17—21no—
458C2×C8×C17—21no—
459C4⋊C4×C17—21no—
460C22⋊C4×C17—21no—
461C22⋊C4×C17—42no—
462C42×C17C2412yes—
463#63231—22no—
464#63231—22no—
465#63231—22no—
466#63231—21no—
467#63231—21no—
468#63231C2×D414yes—
469#63231C2×D412yes—
470#63231C2×D412yes—
471#63230—24no—
472#63230—22no—
473#63230—22no—
474#63230—22no—
475#63230—21no—
476#63230—24no—
477#63230—21no—
478#63230C2×D414yes—
479#63230C2×D412yes—
480#63230C2×D412yes—
481#63229—22no—
482#63229—22no—
483#63229—22no—
484#63229—24no—
485#63229—21no—
486#63229—21no—
487#63229C2×D412yes—
488#63229C2×D412yes—
489#63229C2×D414yes—
490#63228—24no—
491#63228—22no—
492#63228—22no—
493#63228—22no—
494#63228—22no—
495#63228—22no—
496#63228—24no—
497#63228—22no—
498#63228—22no—
499#63228—21no—
500#63228—24no—
501#63228—21no—
502#63228C2×D412yes—
503#63228C2×D412yes—
504#63228C2×D414yes—
505#63227—42no—
506#63223—21no—
507#63223—21no—
508#63223—24no—
509#63223—22no—
510#63223—22no—
511#63223C2×D412yes—
512#63223C2×D412yes—
513#63223C2412yes—
514#63223C2412yes—
515C2×#3622—21no—
516C2×#3622—21no—
517C2×#3622—22no—
518C2×#3622—22no—
519C2×#3622—24no—
520C2×#3622C2×D411yescharacteristic
521C2×#3622C2×D411yescharacteristic
522C2×#3622C2×D411yescharacteristic
523C2×#3622C2×D411yescharacteristic
524C2×#3622C2411yescharacteristic
525C2×#3622C2412yes—
526C2×#3622C2411yescharacteristic
527Dic68—22no—
528D136—24no—
529D136—22no—
530#63219—22no—
531#63219—24no—
532#63219—22no—
533#63218—22no—
534#63218—22no—
535#63218—24no—
536C8×D17—22no—
537C8×D17—22no—
538C8×D17—24no—
539#61106—171nomaximal, Sylow
540C23×C17—21no—
541C23×C17—21no—
542C23×C17—22no—
543C23×C17—21no—
544C23×C17—42no—
545C23×C17—41no—
546C23×C17—41no—
547C23×C17—161no—
548C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×D17—21no—
550C22×D17—21no—
551C22×D17—21no—
552C22×D17—22no—
553C22×D17—44no—
554C22×D17—42no—
555C22×D17—44no—
556C22×D17—41no—
557C22×D17—41no—
558C22×D17—162no—
559C22×D17—162no—
560C22×D17—161no—
561Q8×C17—21no—
562Q8×C17—21no—
563Q8×C17—21no—
564Q8×C17—21no—
565Q8×C17—42no—
566Q8×C17C22×D412yes—
567Q8×C17C22×D412yes—
568D4×C17—22no—
569D4×C17—22no—
570D4×C17—22no—
571D4×C17—22no—
572D4×C17—21no—
573D4×C17—21no—
574D4×C17—22no—
575D4×C17—22no—
576D4×C17—21no—
577D4×C17—21no—
578D4×C17—42no—
579D4×C17—42no—
580D4×C17—42no—
581D4×C17—41no—
582D4×C17—41no—
583D4×C17—41no—
584D4×C17—41no—
585D4×C17—162no—
586D4×C17C22×D412yes—
587D4×C17C22×D412yes—
588C2×C4×C17—21no—
589C2×C4×C17—21no—
590C2×C4×C17—22no—
591C2×C4×C17—22no—
592C2×C4×C17—22no—
593C2×C4×C17—22no—
594C2×C4×C17—22no—
595C2×C4×C17—21no—
596C2×C4×C17—42no—
597C2×C4×C17—42no—
598C2×C4×C17—42no—
599C2×C4×C17—41no—
600C2×C4×C17—41no—
601C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
602C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
603C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
604C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
605C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C2×C4×C17C2511yescharacteristic
607C22⋊D17—22no—
608C22⋊D17—22no—
609C22⋊D17—22no—
610C22⋊D17—22no—
611C22⋊D17—44no—
612C22⋊D17—44no—
613C22⋊D17—44no—
614C22⋊D17—42no—
615C22⋊D17—42no—
616C22⋊D17—41no—
617C22⋊D17—41no—
618C2×Dic17—21no—
619C2×Dic17—21no—
620C2×Dic17—21no—
621C2×Dic17—44no—
622C2×Dic17—42no—
623D68—21no—
624D68—21no—
625D68—22no—
626D68—21no—
627D68—22no—
628D68—21no—
629D68—44no—
630D68—42no—
631D68—41no—
632D68—41no—
633D68—162no—
634D68C22×D412yes—
635D68C22×D412yes—
636C4×D17—22no—
637C4×D17—22no—
638C4×D17—22no—
639C4×D17—22no—
640C4×D17—44no—
641C4×D17—42no—
642C4×D17—42no—
643C4×D17—41no—
644C4×D17—41no—
645Dic34—21no—
646Dic34—21no—
647Dic34—21no—
648Dic34—21no—
649Dic34—42no—
650Dic34C22×D412yes—
651Dic34C22×D412yes—
652C8×C17—22no—
653C8×C17—22no—
654#3622—22no—
655#3622—22no—
656#3622C22×D411yescharacteristic
657#3622C22×D411yescharacteristic
658#3622C22×D414yes—
659#3622C22×D411yescharacteristic
660#3622C22×D411yescharacteristic
661#3585—171no—
662#3585—171no—
663#3584—171no—
664C2×#576—171no—
665#3292—174no—
666#3290—174no—
667#3288—174no—
668#3288—174no—
669#3155—171no—
670#3068—171no—
671#3068—171no—
672#3067—171no—
673C2×#472—171no—
674#3021—171no—
675#3021D1711yescharacteristic, complemented
676#3019—171no—
677#3019—171no—
678#2957—171no—
679#2955—171no—
680C22×C17—22no—
681C22×C17—22no—
682C22×C17—41no—
683C22×C17—42no—
684C22×C17—41no—
685C22×C17—81no—
686C22×C17—81no—
687C22×C17—81no—
688C22×C17—82no—
689C22×C17—82no—
690C22×C17—161no—
691C22×C17—162no—
692C22×C17D4211yescharacteristic
693C22×C17D4211yescharacteristic
694C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
695C2×D17—22no—
696C2×D17—22no—
697C2×D17—42no—
698C2×D17—41no—
699C2×D17—42no—
700C2×D17—81no—
701C2×D17—82no—
702C2×D17—81no—
703C2×D17—82no—
704C2×D17—164no—
705C2×D17—162no—
706C2×D17—164no—
707C2×D17—161no—
708C4×C17—22no—
709C4×C17—22no—
710C4×C17—42no—
711C4×C17—41no—
712C4×C17D4211yescharacteristic
713C4×C17D4211yescharacteristic
714C4×C17C23×D411yescharacteristic
715C4×C17C23×D411yescharacteristic
716Dic17—22no—
717Dic17—22no—
718Dic17—41no—
719#585—171no—
720#585C2×D1711yescharacteristic, complemented
721C2×H(5,𝔽2)—171no—
722C2×H(5,𝔽2)—171no—
723#578—172no—
724#578—341no—
725#577—172no—
726#577—174no—
727#577—172no—
728#577—174no—
729#577—342no—
730#577—341no—
731#577—341no—
732#577—342no—
733#576—172no—
734#576—174no—
735#576—174no—
736#576—174no—
737#576—174no—
738#576—342no—
739#576—341no—
740#576—342no—
741#576—342no—
742#576—342no—
743#575—171no—
744#575—171no—
745#575—171no—
746#575—171no—
747#575—171no—
748#575—342no—
749#575—342no—
750#575—342no—
751C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
752C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
753C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
754C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
755C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
756C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
757C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
758C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
759C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
760C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
761C2×#135—171no—
762C2×#135—171no—
763C2×#135—341no—
764C2×#135—342no—
765C22×D8—171no—
766C22×D8—341no—
767#568—171no—
768#568—171no—
769C2×#131—171no—
770C2×#131—171no—
771#535—171no—
772#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
773#496—172no—
774#496—172no—
775#495—172no—
776#493—172no—
777#473—172no—
778#472—174no—
779#472—174no—
780#472—174no—
781#472—174no—
782#472—172no—
783#471—174no—
784#471—172no—
785#471—174no—
786#471—172no—
787#455—174no—
788#455—174no—
789#454—174no—
790#454C2×D1714yescomplemented
791#453—174no—
792#453—174no—
793#453—174no—
794#453C2×D1714yescomplemented
795#444—174no—
796#444—174no—
797#443—174no—
798#443—174no—
799#430—171no—
800C2×#108—171no—
801#421—171no—
802#421—171no—
803#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
804#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
805#413—171no—
806#413C2×D1711yescharacteristic, complemented
807C2×#100—171no—
808C2×#100—171no—
809#405—171no—
810C2×C17—21no—
811C2×C17—21no—
812C2×C17—21no—
813C2×C17—42no—
814C2×C17—42no—
815C2×C17—82no—
816C2×C17—81no—
817C2×C17C2×D4211yescharacteristic
818D17—42no—
819D17—42no—
820D17—82no—
821D17—81no—
8222−1+4—21no—
8232−1+4—21no—
8242−1+4—172no—
8252−1+4—341no—
8262−1+4—341no—
8272−1+4C22×D1712yescomplemented
828H(5,𝔽2)—21no—
829H(5,𝔽2)—21no—
830H(5,𝔽2)—41no—
831H(5,𝔽2)—174no—
832H(5,𝔽2)—172no—
833H(5,𝔽2)—174no—
834H(5,𝔽2)—342no—
835H(5,𝔽2)—342no—
836H(5,𝔽2)—341no—
837H(5,𝔽2)—342no—
838H(5,𝔽2)—342no—
839H(5,𝔽2)—341no—
840H(5,𝔽2)—681no—
841H(5,𝔽2)—681no—
842H(5,𝔽2)—681no—
843H(5,𝔽2)C22×D1712yescomplemented
844C2×#41—22no—
845C2×#41—22no—
846C2×#41—41no—
847C2×#41—171no—
848C2×#41—171no—
849C2×#41—171no—
850C2×#41—341no—
851C2×#41—342no—
852C2×#41—341no—
853C2×#41—341no—
854C2×#41—342no—
855C2×#41—341no—
856C2×#41—681no—
857C2×#41C22×D1711yescharacteristic
858C2×#41C22×D1711yescharacteristic
859C2×#41C22×D1711yescharacteristic
860C22×D4—171no—
861C22×D4—341no—
862C22×D4—341no—
863C22×D4—341no—
864C22×D4—341no—
865C22×D4—681no—
866C22×D4—681no—
867C22×D4C22×D1711yescharacteristic
868#137—172no—
869#137—172no—
870#137—172no—
871#137—172no—
872#137—172no—
873#137—172no—
874#137—341no—
875#137—344no—
876#137—342no—
877#137—342no—
878#137—344no—
879#137—342no—
880#137—342no—
881#137—341no—
882#137—341no—
883#137—341no—
884AGL(1,ℤ/8)—22no—
885AGL(1,ℤ/8)—22no—
886AGL(1,ℤ/8)—172no—
887AGL(1,ℤ/8)—172no—
888AGL(1,ℤ/8)—174no—
889AGL(1,ℤ/8)—172no—
890AGL(1,ℤ/8)—172no—
891AGL(1,ℤ/8)—172no—
892AGL(1,ℤ/8)—174no—
893AGL(1,ℤ/8)—172no—
894AGL(1,ℤ/8)—341no—
895AGL(1,ℤ/8)—342no—
896AGL(1,ℤ/8)—342no—
897AGL(1,ℤ/8)—342no—
898AGL(1,ℤ/8)—342no—
899AGL(1,ℤ/8)—342no—
900AGL(1,ℤ/8)—344no—
901AGL(1,ℤ/8)—344no—
902AGL(1,ℤ/8)—344no—
903AGL(1,ℤ/8)—344no—
904AGL(1,ℤ/8)—342no—
905AGL(1,ℤ/8)—344no—
906AGL(1,ℤ/8)—342no—
907AGL(1,ℤ/8)—344no—
908AGL(1,ℤ/8)—344no—
909AGL(1,ℤ/8)—344no—
910AGL(1,ℤ/8)—344no—
911AGL(1,ℤ/8)—342no—
912AGL(1,ℤ/8)—344no—
913AGL(1,ℤ/8)—342no—
914AGL(1,ℤ/8)—341no—
915AGL(1,ℤ/8)—341no—
916AGL(1,ℤ/8)—342no—
917AGL(1,ℤ/8)—341no—
918AGL(1,ℤ/8)C22×D1714yes—
919AGL(1,ℤ/8)C22×D1714yescomplemented
920#135—172no—
921#135—172no—
922#135—172no—
923#135—172no—
924#135—174no—
925#135—342no—
926#135—341no—
927#135—341no—
928#135—341no—
929#135—341no—
930#135—344no—
931#135—342no—
932#135—344no—
933#135—344no—
934#135—344no—
935#135—342no—
936#135—342no—
937#135—344no—
938#135—342no—
939#135—344no—
940#135—342no—
941#135—342no—
942#135—342no—
943C2×Q16—171no—
944C2×Q16—171no—
945C2×Q16—342no—
946C2×SD16—21no—
947C2×SD16—21no—
948C2×SD16—171no—
949C2×SD16—171no—
950C2×SD16—171no—
951C2×SD16—172no—
952C2×SD16—171no—
953C2×SD16—172no—
954C2×SD16—341no—
955C2×SD16—344no—
956C2×SD16—342no—
957C2×SD16—342no—
958C2×SD16—344no—
959C2×SD16—341no—
960C2×D8—21no—
961C2×D8—21no—
962C2×D8—171no—
963C2×D8—172no—
964C2×D8—172no—
965C2×D8—171no—
966C2×D8—172no—
967C2×D8—172no—
968C2×D8—341no—
969C2×D8—341no—
970C2×D8—341no—
971C2×D8—341no—
972C2×D8—341no—
973C2×D8—344no—
974C2×D8—344no—
975C2×D8—344no—
976C2×D8—342no—
977C2×D8—344no—
978C2×D8—341no—
979#131—172no—
980#131—172no—
981#131—174no—
982#131—172no—
983#131—172no—
984#131—174no—
985#131—342no—
986#131—341no—
987#131—341no—
988#131—341no—
989#131—341no—
990#131—342no—
991C2×M16—171no—
992C2×M16—171no—
993C2×M16—171no—
994C2×M16—341no—
995C2×M16—341no—
996C2×M16—342no—
997C2×M16—342no—
998C2×M16C22×D1711yescharacteristic
999C2×M16C22×D1711yescharacteristic
1000C22×C8—171no—
1001C22×C8—341no—
1002C22×C8—341no—
1003#127—172no—
1004#127C22×D1712yescomplemented
1005#124—172no—
1006#124C22×D1712yescomplemented
1007#121—41no—
1008#121—681no—
1009#120—41no—
1010#120—681no—
1011#117C22×D1711yescharacteristic
1012#108—172no—
1013#108—172no—
1014#108—174no—
1015#104—174no—
1016#104—174no—
1017#104C22×D1714yescomplemented
1018#104C22×D1714yescomplemented
1019#101—172no—
1020#101C22×D1712yescomplemented
1021#100—174no—
1022#100—174no—
1023#100—172no—
1024#100C22×D1712yescomplemented
1025#97—172no—
1026C4×C8—172no—
1027C17#6110611yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C24—21no—
1029C24—341no—
1030C24—681no—
1031C24—681no—
1032#41—21no—
1033#41—21no—
1034#41—21no—
1035#41—21no—
1036#41—22no—
1037#41—22no—
1038#41—22no—
1039#41—22no—
1040#41—21no—
1041#41—21no—
1042#41—21no—
1043#41—21no—
1044#41—42no—
1045#41—42no—
1046#41—42no—
1047#41—42no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—172no—
1051#41—172no—
1052#41—172no—
1053#41—172no—
1054#41—342no—
1055#41—344no—
1056#41—342no—
1057#41—341no—
1058#41—341no—
1059#41—341no—
1060#41—341no—
1061#41—344no—
1062#41—344no—
1063#41—344no—
1064#41—342no—
1065#41—342no—
1066#41—341no—
1067#41—341no—
1068#41—341no—
1069#41—341no—
1070#41—682no—
1071#41—682no—
1072#41—682no—
1073#41—682no—
1074#41—682no—
1075#41—682no—
1076#41—682no—
1077#41—682no—
1078#41—681no—
1079#41—681no—
1080#41D4×D1712yes—
1081#41D4×D1712yes—
1082#41C23×D1712yes—
1083#41C23×D1712yes—
1084C2×Q8—22no—
1085C2×Q8—22no—
1086C2×Q8—41no—
1087C2×Q8—171no—
1088C2×Q8—171no—
1089C2×Q8—171no—
1090C2×Q8—342no—
1091C2×Q8—342no—
1092C2×Q8—681no—
1093C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1094C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1095C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—22no—
1099C2×D4—22no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—42no—
1107C2×D4—42no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—42no—
1110C2×D4—42no—
1111C2×D4—171no—
1112C2×D4—171no—
1113C2×D4—172no—
1114C2×D4—171no—
1115C2×D4—344no—
1116C2×D4—342no—
1117C2×D4—344no—
1118C2×D4—344no—
1119C2×D4—341no—
1120C2×D4—341no—
1121C2×D4—344no—
1122C2×D4—342no—
1123C2×D4—341no—
1124C2×D4—341no—
1125C2×D4—341no—
1126C2×D4—341no—
1127C2×D4—341no—
1128C2×D4—341no—
1129C2×D4—682no—
1130C2×D4—682no—
1131C2×D4—681no—
1132C2×D4—682no—
1133C2×D4—682no—
1134C2×D4—682no—
1135C2×D4—681no—
1136C2×D4—681no—
1137C2×D4—681no—
1138C2×D4—684no—
1139C2×D4—682no—
1140C2×D4—684no—
1141C2×D4—681no—
1142C2×D4—682no—
1143C2×D4—684no—
1144C2×D4—684no—
1145C2×D4—682no—
1146C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1147C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1148C2×D4C23×D1712yes—
1149C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—42no—
1154C22×C4—341no—
1155C22×C4—341no—
1156C22×C4—341no—
1157C22×C4—681no—
1158C22×C4—682no—
1159C22×C4—681no—
1160C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1161Q16—172no—
1162Q16—172no—
1163Q16—174no—
1164Q16—342no—
1165Q16—341no—
1166Q16—341no—
1167Q16—342no—
1168Q16—342no—
1169Q16—342no—
1170SD16—24no—
1171SD16—24no—
1172SD16—172no—
1173SD16—172no—
1174SD16—174no—
1175SD16—172no—
1176SD16—172no—
1177SD16—174no—
1178SD16—342no—
1179SD16—344no—
1180SD16—342no—
1181SD16—341no—
1182SD16—344no—
1183SD16—341no—
1184SD16—341no—
1185SD16—344no—
1186SD16—341no—
1187SD16—342no—
1188SD16—342no—
1189SD16—342no—
1190SD16—342no—
1191SD16—344no—
1192SD16—342no—
1193SD16—342no—
1194D8—24no—
1195D8—24no—
1196D8—172no—
1197D8—172no—
1198D8—174no—
1199D8—344no—
1200D8—342no—
1201D8—342no—
1202D8—342no—
1203D8—341no—
1204D8—342no—
1205D8—342no—
1206D8—344no—
1207D8—344no—
1208D8—341no—
1209D8—342no—
1210D8—342no—
1211D8—344no—
1212D8—342no—
1213M16—21no—
1214M16—21no—
1215M16—172no—
1216M16—172no—
1217M16—172no—
1218M16—172no—
1219M16—342no—
1220M16—342no—
1221M16—344no—
1222M16—344no—
1223M16—342no—
1224M16—342no—
1225M16—341no—
1226M16—341no—
1227M16C23×D1712yes—
1228M16C23×D1712yes—
1229C2×C8—21no—
1230C2×C8—21no—
1231C2×C8—171no—
1232C2×C8—171no—
1233C2×C8—171no—
1234C2×C8—171no—
1235C2×C8—171no—
1236C2×C8—172no—
1237C2×C8—171no—
1238C2×C8—342no—
1239C2×C8—342no—
1240C2×C8—344no—
1241C2×C8—342no—
1242C2×C8—342no—
1243C2×C8—344no—
1244C2×C8—341no—
1245C2×C8—341no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—21no—
1248C22⋊C4—42no—
1249C22⋊C4—682no—
1250C42C23×D1712yes—
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—22no—
1254C23—21no—
1255C23—42no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—161no—
1259C23—2721no—
1260C23—2722no—
1261C23—2722no—
1262C23—341no—
1263C23—341no—
1264C23—342no—
1265C23—341no—
1266C23—682no—
1267C23—684no—
1268C23—684no—
1269C23—681no—
1270C23—681no—
1271C23#1058769111yescharacteristic
1272Q8—21no—
1273Q8—21no—
1274Q8—21no—
1275Q8—21no—
1276Q8—42no—
1277Q8—172no—
1278Q8—172no—
1279Q8—341no—
1280Q8—341no—
1281Q8—341no—
1282Q8—341no—
1283Q8—682no—
1284Q8C2×D4×D1712yes—
1285Q8C2×D4×D1712yes—
1286D4—22no—
1287D4—22no—
1288D4—22no—
1289D4—22no—
1290D4—22no—
1291D4—22no—
1292D4—21no—
1293D4—21no—
1294D4—21no—
1295D4—21no—
1296D4—42no—
1297D4—42no—
1298D4—42no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—41no—
1303D4—162no—
1304D4—2722no—
1305D4—172no—
1306D4—172no—
1307D4—342no—
1308D4—342no—
1309D4—342no—
1310D4—342no—
1311D4—342no—
1312D4—341no—
1313D4—342no—
1314D4—341no—
1315D4—341no—
1316D4—341no—
1317D4—684no—
1318D4—682no—
1319D4—684no—
1320D4—682no—
1321D4—684no—
1322D4—684no—
1323D4—682no—
1324D4—681no—
1325D4—681no—
1326D4—681no—
1327D4—681no—
1328D4C2×D4×D1712yes—
1329D4C2×D4×D1712yes—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—341no—
1344C2×C4—341no—
1345C2×C4—342no—
1346C2×C4—342no—
1347C2×C4—342no—
1348C2×C4—342no—
1349C2×C4—341no—
1350C2×C4—684no—
1351C2×C4—682no—
1352C2×C4—682no—
1353C2×C4—684no—
1354C2×C4—682no—
1355C2×C4—681no—
1356C2×C4—681no—
1357C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1358C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1359C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1360C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1361C2×C4#1058769111yescharacteristic
1362C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1363C8—22no—
1364C8—22no—
1365C8—171no—
1366C8—171no—
1367C8—171no—
1368C8—171no—
1369C8—174no—
1370C8—342no—
1371C8—342no—
1372C22—22no—
1373C22—22no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—161no—
1383C22—162no—
1384C22—2721no—
1385C22—2724no—
1386C22—2722no—
1387C22—2724no—
1388C22—342no—
1389C22—342no—
1390C22—682no—
1391C22—681no—
1392C22—682no—
1393C22—1361no—
1394C22—1361no—
1395C22—1362no—
1396C22—1362no—
1397C22#1176344111yescharacteristic
1398C22#1176344111yescharacteristic
1399C22C2×#1058769111yescharacteristic
1400C4—22no—
1401C4—22no—
1402C4—42no—
1403C4—41no—
1404C4—342no—
1405C4—342no—
1406C4—681no—
1407C4#1176344111yescharacteristic
1408C4#1176344111yescharacteristic
1409C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1410C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1411C2—21no—
1412C2—21no—
1413C2—21no—
1414C2—42no—
1415C2—42no—
1416C2—82no—
1417C2—81no—
1418C2—682no—
1419C2—682no—
1420C2—1362no—
1421C2—1361no—
1422C2C2×#1176344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763441
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3021C2
socleC2×C17C2×D42
hypercenter#3021D17
hypocenterC17#61106
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543563C2semidirect
2. #14543560C2semidirect
3. #14543555C2semidirect
4. C2×#11763613C2semidirect
5. #14540580C2semidirect
6. #14540563C2semidirect
7. #14540552C2semidirect
8. #14540545C2semidirect
9. #14539267C2semidirect
10. #14538515C2semidirect
11. #14538509C2semidirect
12. #14538503C2semidirect
13. C2×#11763077C2semidirect
14. #14538157C2semidirect
15. #14538143C2semidirect
16. #14538140C2semidirect
17. #14537697C2semidirect
18. #14537683C2semidirect
19. C17×#3021C2semidirect
20. #11763645C22semidirect
21. C2×#10587696C22semidirect
22. C2×#10587691C22semidirect
24. #11763624C22semidirect
26. #11763620C22semidirect
27. #11763619C22semidirect
30. #11763617C22semidirect
31. #11763617C22semidirect
35. #11763613C22semidirect
36. #11763613C22semidirect
37. #11763613C22semidirect
40. #11763612C22semidirect
41. #11763612C22semidirect
43. #11763609C22semidirect
47. #11763607C22semidirect
48. #11763607C22semidirect
49. #11763607C22semidirect
51. C2×#10587594C22semidirect
53. C2×#10587618C22semidirect
55. C2×#10587635C22semidirect
56. C2×#10587635C22semidirect
62. C2×#10587636C22semidirect
63. C22×#63228C22semidirect
65. #11763576C22semidirect
66. #11763575C22semidirect
67. C2×#10587593C22semidirect
68. C2×#10587634C22semidirect
69. #11763378C22semidirect
70. #11763199C22semidirect
71. #11763196C22semidirect
72. #11763191C22semidirect
73. #11763185C22semidirect
74. #11763083C22semidirect
75. #11763078C22semidirect
76. #11763078C22semidirect
77. #11763077C22semidirect
78. #11763077C22semidirect
79. #11763077C22semidirect
80. #11763075C22semidirect
81. #11763075C22semidirect
82. #11763071C22semidirect
83. #11763070C22semidirect
84. #11762988C22semidirect
85. #11762986C22semidirect
86. #11762983C22semidirect
87. #11762978C22semidirect
88. #11762978C22semidirect
89. #11762976C22semidirect
90. #11762928C22semidirect
91. #11762928C22semidirect
92. #11762923C22semidirect
93. #11762923C22semidirect
94. #11762857C22semidirect
95. C2×#10587493C22semidirect
96. #11762827C22semidirect
97. #11762827C22semidirect
98. #11762791C22semidirect
99. C2×#10587504C22semidirect
100. C2×#10587494C22semidirect
101. #11762765C22semidirect
102. C17×#585C22semidirect
103. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
104. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
105. C17×#535C22semidirect
106. C17×#454C22semidirect
107. C17×#453C22semidirect
108. C17×#421C22semidirect
109. C17×#421C22semidirect
110. C17×#413C22semidirect
113. C17×2−1+4C23semidirect
117. C17×H(5,𝔽2)C23semidirect
127. #10587697C23semidirect
133. #10587696C23semidirect
160. C17×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
167. C17×#127C23semidirect
168. C17×#124C23semidirect
176. #10587637D4semidirect
177. #10587637C23semidirect
191. #10587636D4semidirect
192. #10587636D4semidirect
205. #10587635D4semidirect
206. #10587635C23semidirect
207. #10587635C23semidirect
211. #10587634C23semidirect
212. #10587634C23semidirect
213. #10587634C23semidirect
215. C2×#63231D4semidirect
216. C2×#63231C23semidirect
221. #10587628D4semidirect
223. #10587628C23semidirect
227. C2×#63230D4semidirect
228. C2×#63230C23semidirect
229. C2×#63230C23semidirect
231. C2×#63229D4semidirect
232. C2×#63229C23semidirect
233. C2×#63229C23semidirect
240. #10587618D4semidirect
242. #10587618C23semidirect
250. C2×#63228D4semidirect
253. C2×#63228C23semidirect
254. C2×#63228C23semidirect
255. C2×#63228C23semidirect
289. #10587593C23semidirect
299. #10587561C23semidirect
300. #10587560C23semidirect
301. C17×#104C23semidirect
302. C17×#104C23semidirect
303. C17×#101C23semidirect
304. C17×#100C23semidirect
305. #10587504C23semidirect
306. #10587495C23semidirect
307. #10587494C23semidirect
308. #10587494C23semidirect
309. #10587493C23semidirect
310. #10587493C23semidirect
311. #10587493C23semidirect
313. #10587476C23semidirect
314. #10587474C23semidirect
315. C4×#3622C23semidirect
675. #3021D17semidirect
720. #585C2×D17semidirect
759. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
760. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
772. #535C2×D17semidirect
790. #454C2×D17semidirect
794. #453C2×D17semidirect
803. #421C2×D17semidirect
804. #421C2×D17semidirect
806. #413C2×D17semidirect
827. 2−1+4C22×D17semidirect
843. H(5,𝔽2)C22×D17semidirect
919. AGL(1,ℤ/8)C22×D17semidirect
1004. #127C22×D17semidirect
1006. #124C22×D17semidirect
1017. #104C22×D17semidirect
1018. #104C22×D17semidirect
1020. #101C22×D17semidirect
1024. #100C22×D17semidirect
1027. C17#61106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435632
#145435602
#145435552
C2×#117636132
#145405802
#145405632
#145405522
#145405452
#145392672
#145385152
#145385092
#145385032
C2×#117630772
#145381572
#145381432
#145381402
#145376972
#145376832
C17×#30212
#6110617