Subgroups — #17910578

Order 4352.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14543558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14540584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14540551	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14539270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14538513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14537702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₇×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11763645	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763626	—	2	1	no	—
18	#11763626	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763621	—	2	2	no	—
20	#11763621	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763618	—	2	4	no	—
22	#11763616	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11763614	—	2	2	no	—
24	#11763614	—	2	2	no	—
25	#11763614	—	2	1	no	—
26	#11763614	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763614	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11763614	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763613	—	2	4	no	—
30	#11763611	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11763609	—	2	2	no	—
32	#11763609	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763608	—	2	4	no	—
34	#11763607	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587594	—	2	2	no	—
36	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
39	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587590	—	2	2	no	—
42	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×D₁₃₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11763575	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763378	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763198	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763193	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763186	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763084	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763080	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11763079	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763079	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763079	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763073	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11763072	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762988	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762983	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11762978	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11762978	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11762932	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762927	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11762827	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762791	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₁₇×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₇×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₁₇×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₁₇×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₁₇×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₁₇×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₁₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587697	—	2	2	no	—
80	#10587697	C₂³	1	4	yes	complemented
81	#10587696	—	2	4	no	—
82	#10587696	—	2	2	no	—
83	#10587696	—	2	4	no	—
84	#10587696	—	4	2	no	—
85	#10587696	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587696	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
88	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
89	#10587694	—	2	2	no	—
90	C₂×#63256	—	2	2	no	—
91	#10587691	—	2	2	no	—
92	#10587691	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×#63252	—	2	4	no	—
96	C₂×#63252	—	2	2	no	—
97	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×#137	D₄	1	2	yes	complemented
102	C₁₇×#137	D₄	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	complemented
104	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	complemented
105	C₁₇×#135	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
109	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
110	C₁₇×#131	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₇×#131	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₇×#131	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₁₇×#131	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#10587637	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587636	—	2	4	no	—
125	#10587635	—	2	4	no	—
126	#10587635	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587635	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#10587628	—	2	2	no	—
129	C₂×#63230	—	2	2	no	—
130	#10587618	—	2	2	no	—
131	C₂×#63228	—	2	2	no	—
132	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587605	—	2	8	no	—
134	#10587604	—	2	8	no	—
135	#10587602	—	2	8	no	—
136	#10587600	—	2	8	no	—
137	#10587600	—	2	8	no	—
138	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
139	#10587597	—	2	8	no	—
140	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
141	#10587595	—	2	4	no	—
142	#10587595	—	2	4	no	—
143	#10587595	—	2	2	no	—
144	#10587595	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#10587594	—	2	4	no	—
146	#10587594	—	2	8	no	—
147	#10587594	—	2	8	no	—
148	#10587594	—	2	4	no	—
149	#10587594	—	2	4	no	—
150	#10587594	—	2	2	no	—
151	#10587594	—	2	4	no	—
152	#10587594	—	2	4	no	—
153	#10587594	C₂³	1	8	yes	—
154	#10587594	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#10587593	—	2	4	no	—
156	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#10587590	—	2	4	no	—
161	#10587590	—	2	4	no	—
162	#10587590	—	2	2	no	—
163	#10587590	—	2	2	no	—
164	#10587590	—	2	4	no	—
165	#10587590	—	2	4	no	—
166	#10587590	—	2	1	no	—
167	#10587590	—	2	1	no	—
168	#10587590	—	2	1	no	—
169	#10587590	—	2	1	no	—
170	#10587590	D₄	1	2	yes	complemented
171	#10587590	D₄	1	2	yes	complemented
172	#10587590	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587590	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
175	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
176	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
177	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
179	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
180	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
181	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
182	C₂×D₁₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×#63219	—	2	4	no	—
188	C₂×#63219	—	2	2	no	—
189	C₂×#63219	D₄	1	2	yes	complemented
190	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#10587587	C₂³	1	8	yes	complemented
193	#10587581	—	4	2	no	—
194	#10587568	—	4	2	no	—
195	#10587561	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#10587560	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₁₇×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₁₇×#104	C₂³	1	4	yes	—
199	C₁₇×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#10587495	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#10587494	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#10587494	C₂³	1	8	yes	complemented
205	#10587490	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#10587490	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#10587476	C₂³	1	8	yes	complemented
208	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
210	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
211	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
212	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
213	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
214	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#41×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#41×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
231	#63256	—	2	8	no	—
232	#63256	—	2	4	no	—
233	#63256	—	4	4	no	—
234	#63256	—	4	2	no	—
235	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
236	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
237	#63254	—	2	4	no	—
238	#63254	—	4	2	no	—
239	#63254	—	4	4	no	—
240	#63254	—	4	4	no	—
241	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
242	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
244	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
246	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
248	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
249	#63252	—	2	2	no	—
250	#63252	—	2	2	no	—
251	#63252	—	2	2	no	—
252	#63252	—	2	2	no	—
253	#63252	—	2	2	no	—
254	#63252	—	2	2	no	—
255	#63252	—	2	4	no	—
256	#63252	—	2	8	no	—
257	#63252	—	2	4	no	—
258	#63252	—	4	4	no	—
259	#63252	—	4	4	no	—
260	#63252	—	4	4	no	—
261	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#63252	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
268	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
269	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
271	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
272	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
273	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	SD₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	SD₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
288	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
289	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
290	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
291	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
292	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
293	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#63231	—	2	4	no	—
314	#63230	—	2	8	no	—
315	#63230	—	2	4	no	—
316	#63229	—	2	4	no	—
317	#63228	—	2	4	no	—
318	#63228	—	2	8	no	—
319	#63227	—	4	4	no	—
320	#63223	—	2	2	no	—
321	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂×#3622	—	2	2	no	—
323	Dic₆₈	—	2	4	no	—
324	Dic₆₈	—	2	1	no	—
325	Dic₆₈	—	2	1	no	—
326	Dic₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	Dic₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	D₁₃₆	—	2	8	no	—
329	D₁₃₆	—	2	4	no	—
330	D₁₃₆	—	2	2	no	—
331	D₁₃₆	—	2	2	no	—
332	D₁₃₆	—	2	2	no	—
333	D₁₃₆	—	2	2	no	—
334	D₁₃₆	—	2	1	no	—
335	D₁₃₆	—	2	1	no	—
336	D₁₃₆	—	2	8	no	—
337	D₁₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	D₁₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#63219	—	2	4	no	—
340	#63219	—	2	8	no	—
341	#63219	—	2	4	no	—
342	#63219	—	2	2	no	—
343	#63219	—	2	2	no	—
344	#63219	—	2	8	no	—
345	#63219	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	#63219	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	#63218	—	2	8	no	—
348	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
349	#61106	—	17	1	no	maximal, Sylow
350	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	16	4	no	—
362	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
363	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
364	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
397	D₆₈	—	2	2	no	—
398	D₆₈	—	2	4	no	—
399	D₆₈	—	2	2	no	—
400	D₆₈	—	2	4	no	—
401	D₆₈	—	2	2	no	—
402	D₆₈	—	4	8	no	—
403	D₆₈	—	4	4	no	—
404	D₆₈	—	4	2	no	—
405	D₆₈	—	4	2	no	—
406	D₆₈	—	16	4	no	—
407	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
409	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
410	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
411	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
413	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
414	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
415	Dic₃₄	—	2	2	no	—
416	Dic₃₄	—	2	2	no	—
417	Dic₃₄	—	2	2	no	—
418	Dic₃₄	—	4	4	no	—
419	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	#3622	—	2	4	no	—
428	#3585	—	17	2	no	—
429	#3584	—	17	1	no	—
430	C₂×#576	—	17	1	no	—
431	#3292	—	17	4	no	—
432	#3290	—	17	4	no	—
433	#3288	—	17	8	no	—
434	#3155	—	17	1	no	—
435	#3068	—	17	2	no	—
436	#3067	—	17	1	no	—
437	C₂×#472	—	17	1	no	—
438	#3021	—	17	2	no	—
439	#3019	—	17	2	no	—
440	#2957	—	17	1	no	—
441	#2955	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
447	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
453	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
454	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
455	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
456	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
457	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
458	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
459	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
460	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
463	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Dic₁₇	—	2	4	no	—
468	Dic₁₇	—	4	2	no	—
469	#585	—	17	2	no	—
470	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
471	#578	—	17	2	no	—
472	#578	—	34	1	no	—
473	#577	—	17	8	no	—
474	#577	—	17	4	no	—
475	#577	—	34	2	no	—
476	#577	—	34	4	no	—
477	#576	—	17	8	no	—
478	#576	—	17	4	no	—
479	#576	—	17	4	no	—
480	#576	—	17	2	no	—
481	#576	—	34	1	no	—
482	#576	—	34	2	no	—
483	#576	—	34	2	no	—
484	#576	—	34	4	no	—
485	#575	—	17	2	no	—
486	#575	—	17	2	no	—
487	#575	—	34	2	no	—
488	#575	—	34	4	no	—
489	#575	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
491	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
492	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
493	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
495	C₂×#135	—	17	1	no	—
496	C₂×#135	—	17	1	no	—
497	C₂×#135	—	34	1	no	—
498	C₂×#135	—	34	2	no	—
499	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
500	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
501	#568	—	17	2	no	—
502	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#535	—	17	2	no	—
505	#496	—	17	4	no	—
506	#495	—	17	2	no	—
507	#493	—	17	2	no	—
508	#473	—	17	2	no	—
509	#472	—	17	2	no	—
510	#472	—	17	4	no	—
511	#472	—	17	4	no	—
512	#472	—	17	8	no	—
513	#471	—	17	4	no	—
514	#471	—	17	8	no	—
515	#455	—	17	8	no	—
516	#454	—	17	8	no	—
517	#453	—	17	8	no	—
518	#453	—	17	8	no	—
519	#444	—	17	4	no	—
520	#444	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
521	#443	—	17	4	no	—
522	#443	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
523	#430	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×#108	—	17	1	no	—
525	#421	—	17	2	no	—
526	#421	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#421	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#413	—	17	2	no	—
529	C₂×#100	—	17	2	no	—
530	#405	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
534	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
536	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
537	D₁₇	—	4	4	no	—
538	D₁₇	—	8	4	no	—
539	D₁₇	—	8	2	no	—
540	2₋¹⁺⁴	—	17	4	no	—
541	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
542	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
543	H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
546	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
547	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
549	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
551	C₂×#41	—	17	2	no	—
552	C₂×#41	—	17	2	no	—
553	C₂×#41	—	34	2	no	—
554	C₂×#41	—	34	4	no	—
555	C₂×#41	—	34	4	no	—
556	C₂×#41	—	34	2	no	—
557	C₂×#41	—	68	2	no	—
558	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
564	#137	—	17	4	no	—
565	#137	—	17	4	no	—
566	#137	—	34	4	no	—
567	#137	—	34	4	no	—
568	#137	—	34	2	no	—
569	#137	—	34	2	no	—
570	#137	—	34	8	no	—
571	#137	D₆₈	1	2	yes	complemented
572	#137	D₆₈	1	2	yes	complemented
573	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
575	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
576	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
577	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
578	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
582	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
583	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
586	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
587	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
588	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	D₆₈	1	2	yes	complemented
591	AGL(1,ℤ/8)	D₆₈	1	2	yes	complemented
592	#135	—	17	2	no	—
593	#135	—	17	2	no	—
594	#135	—	17	2	no	—
595	#135	—	17	2	no	—
596	#135	—	34	2	no	—
597	#135	—	34	4	no	—
598	#135	—	34	4	no	—
599	#135	—	34	4	no	—
600	#135	—	34	2	no	—
601	#135	—	34	4	no	—
602	#135	—	34	4	no	—
603	#135	—	34	8	no	—
604	#135	—	34	8	no	—
605	#135	—	34	1	no	—
606	#135	—	34	1	no	—
607	#135	—	34	1	no	—
608	#135	—	34	1	no	—
609	#135	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
610	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
620	C₂×D₈	—	17	1	no	—
621	C₂×D₈	—	17	2	no	—
622	C₂×D₈	—	17	2	no	—
623	C₂×D₈	—	17	1	no	—
624	C₂×D₈	—	17	4	no	—
625	C₂×D₈	—	34	4	no	—
626	C₂×D₈	—	34	4	no	—
627	C₂×D₈	—	34	2	no	—
628	C₂×D₈	—	34	2	no	—
629	C₂×D₈	—	34	2	no	—
630	C₂×D₈	—	34	8	no	—
631	C₂×D₈	—	34	1	no	—
632	C₂×D₈	—	34	1	no	—
633	C₂×D₈	—	34	1	no	—
634	C₂×D₈	—	34	1	no	—
635	#131	—	2	1	no	—
636	#131	—	2	1	no	—
637	#131	—	2	1	no	—
638	#131	—	2	1	no	—
639	#131	—	17	8	no	—
640	#131	—	34	4	no	—
641	#131	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
642	#131	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
643	#131	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
644	#131	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
645	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
646	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
647	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
648	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
649	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	#127	—	17	4	no	—
656	#124	—	17	4	no	—
657	#121	—	68	2	no	—
658	#120	—	68	2	no	—
659	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	#108	—	17	2	no	—
661	#108	—	17	2	no	—
662	#108	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
663	#104	—	17	8	no	—
664	#104	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
665	#104	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
666	#101	—	17	4	no	—
667	#100	—	17	8	no	—
668	#100	—	17	4	no	—
669	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
670	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
671	C₁₇	#61106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂⁴	—	34	2	no	—
673	C₂⁴	—	68	2	no	—
674	#41	—	2	1	no	—
675	#41	—	2	1	no	—
676	#41	—	2	1	no	—
677	#41	—	2	1	no	—
678	#41	—	17	4	no	—
679	#41	—	17	4	no	—
680	#41	—	34	4	no	—
681	#41	—	34	8	no	—
682	#41	—	34	4	no	—
683	#41	—	34	2	no	—
684	#41	—	34	2	no	—
685	#41	—	34	4	no	—
686	#41	—	34	8	no	—
687	#41	—	34	4	no	—
688	#41	—	34	2	no	—
689	#41	—	34	2	no	—
690	#41	—	34	2	no	—
691	#41	—	34	2	no	—
692	#41	—	68	4	no	—
693	#41	—	68	4	no	—
694	#41	—	68	4	no	—
695	#41	—	68	4	no	—
696	#41	—	68	4	no	—
697	#41	—	68	4	no	—
698	#41	—	68	2	no	—
699	#41	—	68	2	no	—
700	#41	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
701	#41	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
702	#41	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
703	#41	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
709	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	17	2	no	—
714	C₂×D₄	—	17	4	no	—
715	C₂×D₄	—	17	2	no	—
716	C₂×D₄	—	34	8	no	—
717	C₂×D₄	—	34	4	no	—
718	C₂×D₄	—	34	2	no	—
719	C₂×D₄	—	34	4	no	—
720	C₂×D₄	—	34	8	no	—
721	C₂×D₄	—	34	2	no	—
722	C₂×D₄	—	34	2	no	—
723	C₂×D₄	—	34	2	no	—
724	C₂×D₄	—	34	2	no	—
725	C₂×D₄	—	34	2	no	—
726	C₂×D₄	—	34	2	no	—
727	C₂×D₄	—	68	4	no	—
728	C₂×D₄	—	68	4	no	—
729	C₂×D₄	—	68	2	no	—
730	C₂×D₄	—	68	4	no	—
731	C₂×D₄	—	68	2	no	—
732	C₂×D₄	—	68	8	no	—
733	C₂×D₄	—	68	4	no	—
734	C₂×D₄	—	68	8	no	—
735	C₂×D₄	—	68	2	no	—
736	C₂×D₄	—	68	4	no	—
737	C₂×D₄	—	68	4	no	—
738	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	Q₁₆	—	17	2	no	—
748	Q₁₆	—	17	2	no	—
749	Q₁₆	—	34	4	no	—
750	Q₁₆	—	34	4	no	—
751	Q₁₆	—	34	1	no	—
752	Q₁₆	—	34	1	no	—
753	Q₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
754	SD₁₆	—	17	4	no	—
755	SD₁₆	—	17	4	no	—
756	SD₁₆	—	34	4	no	—
757	SD₁₆	—	34	8	no	—
758	SD₁₆	—	34	4	no	—
759	SD₁₆	—	34	8	no	—
760	SD₁₆	—	34	4	no	—
761	SD₁₆	—	34	4	no	—
762	SD₁₆	—	34	8	no	—
763	SD₁₆	—	34	2	no	—
764	SD₁₆	—	34	2	no	—
765	SD₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
766	SD₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
767	D₈	—	17	2	no	—
768	D₈	—	17	2	no	—
769	D₈	—	34	8	no	—
770	D₈	—	34	4	no	—
771	D₈	—	34	4	no	—
772	D₈	—	34	8	no	—
773	D₈	—	34	8	no	—
774	D₈	—	34	2	no	—
775	D₈	—	34	2	no	—
776	D₈	—	34	1	no	—
777	D₈	—	34	2	no	—
778	D₈	—	34	2	no	—
779	D₈	—	34	1	no	—
780	D₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
781	M₁₆	—	2	1	no	—
782	M₁₆	—	2	1	no	—
783	M₁₆	—	2	2	no	—
784	M₁₆	—	2	2	no	—
785	M₁₆	—	2	2	no	—
786	M₁₆	—	2	2	no	—
787	M₁₆	—	17	4	no	—
788	M₁₆	—	34	2	no	—
789	M₁₆	—	34	8	no	—
790	M₁₆	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
791	M₁₆	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
792	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
793	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	34	2	no	—
801	C₂×C₈	—	34	8	no	—
802	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
812	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	272	4	no	—
816	C₂³	—	272	2	no	—
817	C₂³	—	34	2	no	—
818	C₂³	—	34	4	no	—
819	C₂³	—	34	2	no	—
820	C₂³	—	68	4	no	—
821	C₂³	—	68	8	no	—
822	C₂³	—	68	2	no	—
823	C₂³	—	68	2	no	—
824	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	1	no	—
826	Q₈	—	2	1	no	—
827	Q₈	—	17	4	no	—
828	Q₈	—	34	2	no	—
829	Q₈	—	34	2	no	—
830	Q₈	—	34	2	no	—
831	Q₈	—	68	4	no	—
832	Q₈	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
833	Q₈	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	1	no	—
839	D₄	—	2	1	no	—
840	D₄	—	272	4	no	—
841	D₄	—	17	4	no	—
842	D₄	—	34	4	no	—
843	D₄	—	34	4	no	—
844	D₄	—	34	4	no	—
845	D₄	—	34	2	no	—
846	D₄	—	34	2	no	—
847	D₄	—	34	4	no	—
848	D₄	—	34	2	no	—
849	D₄	—	68	8	no	—
850	D₄	—	68	4	no	—
851	D₄	—	68	8	no	—
852	D₄	—	68	4	no	—
853	D₄	—	68	4	no	—
854	D₄	—	68	2	no	—
855	D₄	—	68	2	no	—
856	D₄	—	68	2	no	—
857	D₄	—	68	2	no	—
858	D₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
859	D₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	34	2	no	—
868	C₂×C₄	—	34	4	no	—
869	C₂×C₄	—	34	4	no	—
870	C₂×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄	—	68	8	no	—
872	C₂×C₄	—	68	4	no	—
873	C₂×C₄	—	68	4	no	—
874	C₂×C₄	—	68	4	no	—
875	C₂×C₄	—	68	2	no	—
876	C₂×C₄	—	68	2	no	—
877	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	2	2	no	—
885	C₈	—	34	4	no	—
886	C₈	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
887	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	8	1	no	—
896	C₂²	—	272	2	no	—
897	C₂²	—	272	8	no	—
898	C₂²	—	272	4	no	—
899	C₂²	—	34	4	no	—
900	C₂²	—	68	2	no	—
901	C₂²	—	68	4	no	—
902	C₂²	—	136	2	no	—
903	C₂²	—	136	2	no	—
904	C₂²	—	136	4	no	—
905	C₂²	—	136	4	no	—
906	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	34	4	no	—
913	C₄	—	68	2	no	—
914	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
915	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
916	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
918	C₂	—	2	1	no	—
919	C₂	—	2	1	no	—
920	C₂	—	2	1	no	—
921	C₂	—	4	2	no	—
922	C₂	—	4	2	no	—
923	C₂	—	68	4	no	—
924	C₂	—	136	4	no	—
925	C₂	—	136	2	no	—
926	C₂	C₂×D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2955	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×D₄²
hypercenter	#2955	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61106
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543561	C₂	semidirect
2. #14543558	C₂	semidirect
3. C₂×#11763614	C₂	semidirect
4. #14540584	C₂	semidirect
5. #14540571	C₂	semidirect
6. #14540551	C₂	semidirect
7. #14539270	C₂	semidirect
8. #14538513	C₂	semidirect
9. #14538504	C₂	semidirect
10. C₂×#11763079	C₂	semidirect
11. #14538157	C₂	semidirect
12. #14538143	C₂	semidirect
13. #14537702	C₂	semidirect
14. C₁₇×#2955	C₂	semidirect
15. #11763645	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587696	C₂²	semidirect
18. #11763626	C₂²	semidirect
20. #11763621	C₂²	semidirect
22. #11763616	C₂²	semidirect
26. #11763614	C₂²	semidirect
27. #11763614	C₂²	semidirect
28. #11763614	C₂²	semidirect
30. #11763611	C₂²	semidirect
32. #11763609	C₂²	semidirect
34. #11763607	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
46. #11763575	C₂²	semidirect
47. #11763378	C₂²	semidirect
48. #11763198	C₂²	semidirect
49. #11763193	C₂²	semidirect
50. #11763186	C₂²	semidirect
51. #11763084	C₂²	semidirect
52. #11763080	C₂²	semidirect
53. #11763079	C₂²	semidirect
54. #11763079	C₂²	semidirect
55. #11763079	C₂²	semidirect
56. #11763073	C₂²	semidirect
57. #11763072	C₂²	semidirect
58. #11762988	C₂²	semidirect
59. #11762983	C₂²	semidirect
60. #11762978	C₂²	semidirect
61. #11762978	C₂²	semidirect
62. #11762932	C₂²	semidirect
63. #11762927	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
65. #11762827	C₂²	semidirect
66. #11762791	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
69. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#444	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#443	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#430	C₂²	semidirect
74. C₁₇×#421	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#421	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
80. #10587697	C₂³	semidirect
86. #10587696	C₂³	semidirect
101. C₁₇×#137	D₄	semidirect
102. C₁₇×#137	D₄	semidirect
103. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
104. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
112. C₁₇×#131	C₂³	semidirect
113. C₁₇×#131	C₂³	semidirect
127. #10587635	C₂³	semidirect
144. #10587595	C₂³	semidirect
154. #10587594	C₂³	semidirect
158. C₂×Dic₆₈	D₄	semidirect
159. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
170. #10587590	D₄	semidirect
171. #10587590	D₄	semidirect
182. C₂×D₁₃₆	D₄	semidirect
185. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
186. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
189. C₂×#63219	D₄	semidirect
190. C₂×#63219	C₂³	semidirect
191. C₂×#63219	C₂³	semidirect
192. #10587587	C₂³	semidirect
195. #10587561	C₂³	semidirect
196. #10587560	C₂³	semidirect
197. C₁₇×#108	C₂³	semidirect
199. C₁₇×#104	C₂³	semidirect
200. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
201. C₄×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
202. #10587495	C₂³	semidirect
203. #10587494	C₂³	semidirect
204. #10587494	C₂³	semidirect
205. #10587490	C₂³	semidirect
206. #10587490	C₂³	semidirect
207. #10587476	C₂³	semidirect
441. #2955	D₁₇	semidirect
502. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
503. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
520. #444	C₂×D₁₇	semidirect
522. #443	C₂×D₁₇	semidirect
523. #430	C₂×D₁₇	semidirect
526. #421	C₂×D₁₇	semidirect
527. #421	C₂×D₁₇	semidirect
530. #405	C₂×D₁₇	semidirect
571. #137	D₆₈	semidirect
572. #137	D₆₈	semidirect
590. AGL(1,ℤ/8)	D₆₈	semidirect
591. AGL(1,ℤ/8)	D₆₈	semidirect
643. #131	C₂²×D₁₇	semidirect
644. #131	C₂²×D₁₇	semidirect
662. #108	C₂²×D₁₇	semidirect
665. #104	C₂²×D₁₇	semidirect
669. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
670. C₄×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
671. C₁₇	#61106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543561	2
#14543558	2
C₂×#11763614	2
#14540584	2
#14540571	2
#14540551	2
#14539270	2
#14538513	2
#14538504	2
C₂×#11763079	2
#14538157	2
#14538143	2
#14537702	2
C₁₇×#2955	2
#61106	17