Finite Group Databasebeta

← #17910586

Subgroups — #17910586

Order 4352.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14543561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14543553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540576C214yesmaximal, complemented
6#14540567C214yesmaximal, complemented
7#14540558C214yesmaximal, complemented
8#14540547C214yesmaximal, complemented
9#14539261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538146C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538139C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14537700C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537685C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763645C2211yescharacteristic
21#11763645C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
24#11763625C2214yescomplemented
25#11763623—22no—
26#11763623—21no—
27#11763622C2212yescomplemented
28#11763621—22no—
29#11763621—22no—
30#11763621C2214yescomplemented
31#11763621C2214yescomplemented
32#11763619C2214yescomplemented
33#11763618C2214yescomplemented
34#11763616—22no—
35#11763616—22no—
36#11763616—21no—
37#11763616—21no—
38#11763615C2212yescomplemented
39#11763615C2212yescomplemented
40#11763613C2214yescomplemented
41#11763611—22no—
42#11763611—21no—
43#11763610C2212yescomplemented
44#11763608—22no—
45#11763607C2211yescharacteristic
46#11763607C2211yescharacteristic
47#11763607C2211yescharacteristic, complemented
48#11763606—22no—
49#11763605—22no—
50C2×#10587595—21no—
51C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
54#137×D17—22no—
55C2×#10587594—21no—
56C2×#10587594C2211yescharacteristic
57C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
59AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
60C2×#10587590—21no—
61C2×#10587590C2211yescharacteristic
62#135×D17—22no—
63C22×#63219—21no—
64C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
65#11763575C2211yescharacteristic, complemented
66#11763575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
68#11763380C2211yescharacteristic, complemented
69#11763373C2211yescharacteristic, complemented
70#11763202C2212yescomplemented
71#11763197C2212yescomplemented
72#11763190C2212yescomplemented
73#11763180C2212yescomplemented
74#11763083C2214yescomplemented
75#11763078C2214yescomplemented
76#11763075C2214yescomplemented
77#11763073C2214yescomplemented
78#11763073C2214yescomplemented
79#11763071C2214yescomplemented
80#11762994C2214yescomplemented
81#11762990C2214yescomplemented
82#11762989C2214yescomplemented
83#11762985C2214yescomplemented
84#11762984C2214yescomplemented
85#11762980C2214yescomplemented
86#11762979C2214yescomplemented
87#11762975C2214yescomplemented
88#11762930C2214yescomplemented
89#11762929C2214yescomplemented
90#11762925C2214yescomplemented
91#11762924C2214yescomplemented
92#11762857C2211yescharacteristic, complemented
93#11762826C2211yescharacteristic, complemented
94#11762825C2211yescharacteristic, complemented
95#11762825C2211yescharacteristic, complemented
96#11762825C2211yescharacteristic, complemented
97C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
99#11762764C2211yescharacteristic, complemented
100C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
101C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
102C2×C17×#135C2211yescharacteristic, complemented
103C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
104C17×#473C2212yescomplemented
105C17×#472C2212yescomplemented
106C17×#471C2212yescomplemented
107C17×#471C2212yescomplemented
108C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
109C17×#413C2211yescharacteristic, complemented
110C17×#413C2211yescharacteristic, complemented
111C2×#41×C17C2311yescharacteristic
112C2×#41×C17C2311yescharacteristic
113C2×#41×C17C2311yescharacteristic
114#10587697—22no—
115#10587697—22no—
116#10587697—21no—
117#10587697—21no—
118#10587697—21no—
119#10587697—21no—
120#10587697—41no—
121#10587697C2314yes—
122#10587696—22no—
123#10587696—22no—
124#10587696—21no—
125#10587696—21no—
126#10587696—21no—
127#10587696—21no—
128#10587696—41no—
129#10587696C2314yes—
130#41×D17—22no—
131#41×D17—22no—
132#41×D17—22no—
133#41×D17—22no—
134#10587694C2312yes—
135#10587694C2312yescomplemented
136C2×#63256—21no—
137C2×Q8×D17—21no—
138#10587691—41no—
139#10587691—41no—
140#10587691C2312yes—
141#10587691C2312yescomplemented
142C2×#63254—21no—
143C2×#63254—41no—
144C2×D4×D17—21no—
145C2×D4×D17—41no—
146C2×#63252—21no—
147C2×#63252—21no—
148C2×#63252—41no—
149C2×#63252—41no—
150C2×#63252C2311yescharacteristic
151C2×#63252C2311yescharacteristic
152C2×#63252C2311yescharacteristic
153C22×D68—21no—
154C22×D68C2311yescharacteristic
155C22×Dic34—21no—
156C22×Dic34C2311yescharacteristic
157C17×#137—21no—
158C17×#137—21no—
159C17×#137C2312yes—
160C17×#137C2312yes—
161C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
162C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
163C17×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
164C17×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C17×#135—22no—
166C17×#135—22no—
167C17×#135—21no—
168C17×#135—21no—
169C17×#135—21no—
170C17×#135—21no—
171C2×Q16×C17C2311yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C17C2311yescharacteristic, complemented
173C2×SD16×C17C2311yescharacteristic, complemented
174C2×D8×C17C2311yescharacteristic, complemented
175C17×#131—21no—
176C17×#131—21no—
177C17×#131C2312yes—
178C17×#131C2312yes—
179C2×M16×C17—21no—
180C2×M16×C17C2311yescharacteristic
181C2×M16×C17C2311yescharacteristic
182C2×M16×C17C2311yescharacteristic
183C22×C8×C17—21no—
184C22×C8×C17C2311yescharacteristic
185#10587637—22no—
186#10587637—22no—
187#10587637—21no—
188#10587637—21no—
189#10587637D412yescomplemented
190#10587636—22no—
191#10587636—22no—
192#10587636C2314yes—
193#10587635—22no—
194#10587635—22no—
195#10587635—21no—
196#10587635—21no—
197#10587635D412yescomplemented
198#10587633C2312yes—
199#10587630C2312yescomplemented
200C2×#63231C2312yescomplemented
201#10587628D412yescomplemented
202#10587628C2312yes—
203#10587628C2312yescomplemented
204C2×#63230C2312yes—
205#10587626C2312yes—
206#10587623—41no—
207#10587622C2312yescomplemented
208#10587621—41no—
209C2×#63229C2312yescomplemented
210#10587618D412yescomplemented
211#10587618C2312yes—
212#10587618C2312yescomplemented
213C2×#63228C2312yes—
214#10587616—41no—
215#10587612C2311yescharacteristic
216#10587610—41no—
217C2×#63223C2311yescharacteristic
218C2×#63223C2311yescharacteristic
219#10587605—24no—
220#10587605—22no—
221#10587604—24no—
222#10587604—24no—
223#10587604—22no—
224#10587604—22no—
225Q16×D17—24no—
226Q16×D17—22no—
227#10587602—24no—
228#10587602—24no—
229#10587602—22no—
230#10587602—22no—
231#10587601—24no—
232#10587601—24no—
233#10587601—22no—
234#10587601—22no—
235#10587600—24no—
236#10587600—24no—
237#10587600—22no—
238#10587600—22no—
239SD16×D17—24no—
240SD16×D17—24no—
241SD16×D17—22no—
242SD16×D17—22no—
243#10587598—24no—
244#10587598—22no—
245#10587597—24no—
246#10587597—24no—
247#10587597—22no—
248#10587597—22no—
249D8×D17—24no—
250D8×D17—22no—
251#10587595—24no—
252#10587595—24no—
253#10587595—22no—
254#10587595—22no—
255#10587595C2314yes—
256#10587595C2314yescomplemented
257#10587594—24no—
258#10587594—24no—
259#10587594—22no—
260#10587594—22no—
261#10587594C2314yes—
262#10587594C2314yes—
263#10587593C2314yes—
264#10587593C2314yescomplemented
265M16×D17—22no—
266M16×D17—22no—
267C2×Dic68—21no—
268C2×Dic68—21no—
269C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
270#10587590—24no—
271#10587590—24no—
272#10587590D412yescomplemented
273#10587590D412yescomplemented
274#10587590C2312yes—
275#10587590C2312yes—
276C2×D136—21no—
277C2×D136—21no—
278C2×D136D411yescharacteristic, complemented
279C2×#63219—24no—
280C2×#63219—24no—
281C2×#63219—21no—
282C2×#63219—21no—
283C2×#63219—21no—
284C2×#63219—21no—
285C2×#63219—21no—
286C2×#63219—21no—
287C2×#63219—21no—
288C2×#63219—21no—
289C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
290C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
291C2×#63219C2312yes—
292C2×#63219C2312yes—
293#10587587—22no—
294#10587587—22no—
295#10587587—21no—
296#10587587—21no—
297#10587587C2312yescomplemented
298#10587587C2312yescomplemented
299C2×#63218—21no—
300C2×C8×D17—21no—
301C17×#108C2312yescomplemented
302C17×#108C2312yescomplemented
303C17×#101C2312yescomplemented
304C17×#101C2312yescomplemented
305C17×#100C2312yescomplemented
306C17×#100C2312yescomplemented
307#10587508C2314yes—
308#10587496C2314yes—
309#10587496C2314yescomplemented
310#10587496C2314yescomplemented
311#10587495C2314yescomplemented
312#10587494C2314yes—
313#10587493C2314yescomplemented
314#10587486C2312yescomplemented
315C8×Dic17C2312yescomplemented
316C23×D17—21no—
317C23×D17—41no—
318#41×C17—21no—
319#41×C17—21no—
320#41×C17—21no—
321#41×C17—21no—
322#41×C17—21no—
323#41×C17—21no—
324#41×C17—21no—
325#41×C17—21no—
326#41×C17—21no—
327#41×C17—21no—
328#41×C17C2×D412yes—
329#41×C17C2412yes—
330C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
332C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
333C2×D4×C17—21no—
334C2×D4×C17—21no—
335C2×D4×C17—21no—
336C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C17C2411yescharacteristic
338C2×D4×C17C2411yescharacteristic
339C22×C4×C17—21no—
340C22×C4×C17—21no—
341C22×C4×C17—21no—
342C22×C4×C17C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D17—21no—
344C2×C22⋊D17—21no—
345C2×C22⋊D17—21no—
346C2×C22⋊D17—41no—
347C2×C22⋊D17—42no—
348C2×C22⋊D17—42no—
349C2×C22⋊D17—42no—
350C2×C22⋊D17—41no—
351C22×Dic17—21no—
352C22×Dic17—41no—
353#63256—24no—
354#63256—22no—
355#63256—22no—
356#63256—22no—
357#63256—22no—
358#63256—42no—
359Q8×D17—24no—
360Q8×D17—22no—
361Q8×D17—22no—
362Q8×D17—22no—
363Q8×D17—22no—
364Q8×D17—42no—
365#63254—24no—
366#63254—22no—
367#63254—22no—
368#63254—22no—
369#63254—22no—
370#63254—42no—
371#63254—44no—
372#63254—42no—
373#63254—42no—
374#63254—42no—
375#63254—42no—
376#63254—44no—
377D4×D17—24no—
378D4×D17—22no—
379D4×D17—22no—
380D4×D17—22no—
381D4×D17—22no—
382D4×D17—42no—
383D4×D17—44no—
384D4×D17—44no—
385D4×D17—42no—
386D4×D17—42no—
387D4×D17—42no—
388D4×D17—42no—
389#63252—21no—
390#63252—21no—
391#63252—21no—
392#63252—21no—
393#63252—21no—
394#63252—21no—
395#63252—24no—
396#63252—24no—
397#63252—41no—
398#63252—41no—
399#63252—41no—
400#63252—41no—
401#63252—42no—
402#63252—42no—
403#63252—42no—
404#63252—42no—
405#63252—42no—
406#63252—42no—
407#63252C2×D412yes—
408#63252C2×D412yes—
409#63252C2×D412yes—
410#63252C2412yes—
411#63252C2412yes—
412#63252C2412yes—
413C2×D68—21no—
414C2×D68—21no—
415C2×D68—21no—
416C2×D68—21no—
417C2×D68—24no—
418C2×D68—21no—
419C2×D68—41no—
420C2×D68—41no—
421C2×D68—42no—
422C2×D68—41no—
423C2×D68C2×D411yescharacteristic
424C2×D68C2×D411yescharacteristic
425C2×D68C2×D411yescharacteristic
426C2×D68C2412yes—
427C2×C4×D17—21no—
428C2×C4×D17—21no—
429C2×C4×D17—21no—
430C2×C4×D17—42no—
431C2×C4×D17—42no—
432C2×C4×D17—41no—
433C2×C4×D17—41no—
434C2×Dic34—21no—
435C2×Dic34—21no—
436C2×Dic34—21no—
437C2×Dic34—21no—
438C2×Dic34—24no—
439C2×Dic34—21no—
440C2×Dic34—41no—
441C2×Dic34—41no—
442C2×Dic34—42no—
443C2×Dic34—41no—
444C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
447C2×Dic34C2412yes—
448Q16×C17—22no—
449Q16×C17—22no—
450Q16×C17—21no—
451Q16×C17—21no—
452SD16×C17—22no—
453SD16×C17—22no—
454SD16×C17—22no—
455SD16×C17—22no—
456SD16×C17—21no—
457SD16×C17—21no—
458SD16×C17—21no—
459SD16×C17—21no—
460D8×C17—22no—
461D8×C17—22no—
462D8×C17—21no—
463D8×C17—21no—
464M16×C17—21no—
465M16×C17—21no—
466M16×C17—21no—
467M16×C17—22no—
468M16×C17—22no—
469M16×C17C2412yes—
470M16×C17C2412yes—
471M16×C17C2412yes—
472C2×C8×C17—21no—
473C2×C8×C17—21no—
474C2×C8×C17—21no—
475C2×C8×C17—22no—
476C2×C8×C17—22no—
477C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
478C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
479C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
480C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
481C2×C8×C17C2411yescharacteristic
482C2×C8×C17C2411yescharacteristic
483C22⋊Dic17—21no—
484C22⋊Dic17—42no—
485#63231—22no—
486#63231—22no—
487#63231—24no—
488#63231C2×D414yes—
489#63230—22no—
490#63230—22no—
491#63230—24no—
492#63230C2×D414yes—
493#63229—22no—
494#63229—22no—
495#63229—24no—
496#63229C2×D414yes—
497#63228—22no—
498#63228—22no—
499#63228—24no—
500#63228C2×D414yes—
501#63227—42no—
502C4⋊Dic17—21no—
503#63225—42no—
504C4×Dic17C2412yes—
505#63223—21no—
506#63223C2×D412yes—
507#63223C2×D412yes—
508#63223C2412yes—
509C2×#3622—21no—
510C2×#3622C2412yes—
511Dic68—24no—
512Dic68—24no—
513Dic68C2×D412yes—
514Dic68C2×D412yes—
515D136—24no—
516D136—24no—
517D136C2×D412yes—
518D136C2×D412yes—
519#63219—24no—
520#63219—24no—
521#63219—24no—
522#63219—24no—
523#63219—22no—
524#63219—22no—
525#63219—22no—
526#63219—22no—
527#63219C2×D412yes—
528#63219C2×D412yes—
529#63219C2×D412yes—
530#63219C2×D412yes—
531#63218—22no—
532#63218—22no—
533#63218—24no—
534#63218—24no—
535C8×D17—22no—
536C8×D17—22no—
537C8×D17—24no—
538C8×D17—24no—
539#61107—171nomaximal, Sylow
540C23×C17—21no—
541C23×C17—21no—
542C23×C17—21no—
543C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C22×D17—21no—
545C22×D17—21no—
546C22×D17—21no—
547C22×D17—22no—
548C22×D17—42no—
549C22×D17—42no—
550C22×D17—44no—
551C22×D17—41no—
552C22×D17—41no—
553C22×D17—161no—
554C22×D17—162no—
555Q8×C17—21no—
556Q8×C17—21no—
557Q8×C17—21no—
558Q8×C17—21no—
559Q8×C17—21no—
560Q8×C17C22×D412yes—
561D4×C17—22no—
562D4×C17—22no—
563D4×C17—21no—
564D4×C17—21no—
565D4×C17—21no—
566D4×C17—21no—
567D4×C17—21no—
568D4×C17—41no—
569D4×C17—41no—
570D4×C17—41no—
571D4×C17—41no—
572D4×C17C22×D412yes—
573C2×C4×C17—21no—
574C2×C4×C17—22no—
575C2×C4×C17—22no—
576C2×C4×C17—21no—
577C2×C4×C17—21no—
578C2×C4×C17—41no—
579C2×C4×C17—41no—
580C2×C4×C17—41no—
581C2×C4×C17—41no—
582C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
583C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
584C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
585C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
586C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C2×C4×C17C2511yescharacteristic
588C22⋊D17—22no—
589C22⋊D17—22no—
590C22⋊D17—22no—
591C22⋊D17—22no—
592C22⋊D17—22no—
593C22⋊D17—22no—
594C22⋊D17—42no—
595C22⋊D17—42no—
596C22⋊D17—42no—
597C22⋊D17—42no—
598C22⋊D17—44no—
599C22⋊D17—44no—
600C22⋊D17—162no—
601C2×Dic17—21no—
602C2×Dic17—21no—
603C2×Dic17—21no—
604C2×Dic17—22no—
605C2×Dic17—22no—
606C2×Dic17—42no—
607C2×Dic17—42no—
608C2×Dic17—44no—
609C2×Dic17—41no—
610C2×Dic17—41no—
611D68—21no—
612D68—21no—
613D68—21no—
614D68—22no—
615D68—22no—
616D68—44no—
617D68—42no—
618D68—42no—
619D68—41no—
620D68—41no—
621D68C22×D412yes—
622D68C22×D412yes—
623D68C22×D412yes—
624C4×D17—22no—
625C4×D17—22no—
626C4×D17—22no—
627C4×D17—22no—
628C4×D17—22no—
629C4×D17—22no—
630C4×D17—44no—
631C4×D17—42no—
632C4×D17—42no—
633C4×D17—42no—
634C4×D17—42no—
635C4×D17—44no—
636Dic34—21no—
637Dic34—21no—
638Dic34—21no—
639Dic34—22no—
640Dic34—22no—
641Dic34—42no—
642Dic34—42no—
643Dic34—44no—
644Dic34—41no—
645Dic34—41no—
646Dic34C22×D412yes—
647Dic34C22×D412yes—
648Dic34C22×D412yes—
649C8×C17—22no—
650C8×C17—22no—
651C8×C17—22no—
652C8×C17C22×D411yescharacteristic
653C8×C17C22×D411yescharacteristic
654C8×C17C22×D411yescharacteristic
655C8×C17C22×D411yescharacteristic
656#3622—22no—
657#3622C22×D414yes—
658#3586—171no—
659#3585—171no—
660#3584—171no—
661C2×#577—171no—
662#3291—174no—
663#3290—174no—
664#3289—174no—
665#3288—174no—
666#3154—171no—
667#3069—171no—
668#3068—171no—
669#3067D1711yescharacteristic, complemented
670C2×#471—171no—
671#3022—171no—
672#3021—171no—
673#3020—171no—
674#3019—171no—
675#2957—171no—
676#2955—171no—
677C22×C17—22no—
678C22×C17—41no—
679C22×C17—42no—
680C22×C17—41no—
681C22×C17—41no—
682C22×C17—81no—
683C22×C17—81no—
684C22×C17D4211yescharacteristic
685C22×C17D4211yescharacteristic
686C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C2×D17—22no—
688C2×D17—22no—
689C2×D17—22no—
690C2×D17—42no—
691C2×D17—81no—
692C2×D17—81no—
693C2×D17—81no—
694C2×D17—82no—
695C2×D17—82no—
696C2×D17—162no—
697C2×D17—162no—
698C2×D17—164no—
699C2×D17—161no—
700C4×C17—22no—
701C4×C17—41no—
702C4×C17—41no—
703C4×C17D4211yescharacteristic
704C4×C17D4211yescharacteristic
705C4×C17C23×D411yescharacteristic
706C4×C17C23×D411yescharacteristic
707Dic17—22no—
708Dic17—22no—
709Dic17—22no—
710Dic17—42no—
711Dic17—42no—
712#585—171no—
713#585—171no—
714C2×2−1+4—171no—
715C2×H(5,𝔽2)—171no—
716#578—174no—
717#578—172no—
718#578—341no—
719#578—342no—
720#577—174no—
721#577—174no—
722#577—172no—
723#577—172no—
724#577—174no—
725#577—174no—
726#577—342no—
727#577—342no—
728#577—341no—
729#577—341no—
730#577—342no—
731#577—342no—
732#576—174no—
733#576—172no—
734#576—341no—
735#576—342no—
736#575—171no—
737#575—171no—
738#575—171no—
739#575—342no—
740#575—342no—
741#575—342no—
742#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
743#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
744C2×#137—171no—
745C2×#137—171no—
746C2×#137—171no—
747C2×#137—341no—
748C2×#137—342no—
749C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
750C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
751C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
752C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
753C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
754C2×#135—171no—
755C2×#135—341no—
756C2×#135—342no—
757C2×#135C2×D1711yescharacteristic, complemented
758C22×SD16—171no—
759C22×SD16—341no—
760#568—171no—
761#568—171no—
762C2×#131—171no—
763C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
764#536—171no—
765#535—171no—
766#497—172no—
767#496—172no—
768#495—172no—
769#492—172no—
770#473—174no—
771#473C2×D1712yescomplemented
772#472—174no—
773#472C2×D1712yescomplemented
774#471—174no—
775#471—174no—
776#471—174no—
777#471—174no—
778#471C2×D1712yescomplemented
779#471C2×D1712yescomplemented
780#456—174no—
781#456—174no—
782#455—174no—
783#455—174no—
784#454—174no—
785#454—174no—
786#453—174no—
787#453—174no—
788#444—174no—
789#444—174no—
790#443—174no—
791#443—174no—
792#430—171no—
793C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
794#421—171no—
795#421—171no—
796#421—171no—
797#421—171no—
798#413C2×D1711yescharacteristic, complemented
799#413C2×D1711yescharacteristic, complemented
800C2×#101—171no—
801C2×#100—171no—
802#405—171no—
803C2×C17—21no—
804C2×C17—21no—
805C2×C17—21no—
806C2×C17—42no—
807C2×C17—81no—
808C2×C17—81no—
809C2×C17C2×D4211yescharacteristic
810D17—42no—
811D17—42no—
812D17—42no—
813D17—82no—
8142−1+4—174no—
8152−1+4—172no—
8162−1+4—172no—
8172−1+4—341no—
8182−1+4—341no—
8192−1+4—341no—
8202−1+4—341no—
8212−1+4—342no—
8222−1+4—342no—
8232−1+4—681no—
824H(5,𝔽2)—174no—
825H(5,𝔽2)—172no—
826H(5,𝔽2)—172no—
827H(5,𝔽2)—341no—
828H(5,𝔽2)—341no—
829H(5,𝔽2)—341no—
830H(5,𝔽2)—341no—
831H(5,𝔽2)—342no—
832H(5,𝔽2)—342no—
833H(5,𝔽2)—681no—
834H(5,𝔽2)—681no—
835H(5,𝔽2)—681no—
836C2×#41—171no—
837C2×#41—171no—
838C2×#41—171no—
839C2×#41—341no—
840C2×#41—341no—
841C2×#41—342no—
842C2×#41—342no—
843C2×#41—342no—
844C2×#41—342no—
845C2×#41—341no—
846C2×#41—341no—
847C2×#41—681no—
848C2×#41—681no—
849C2×#41—681no—
850C2×#41C22×D1711yescharacteristic
851C2×#41C22×D1711yescharacteristic
852C2×#41C22×D1711yescharacteristic
853C22×Q8—171no—
854C22×Q8—341no—
855C22×Q8—341no—
856C22×D4—171no—
857C22×D4—341no—
858C22×D4—341no—
859C22×D4—681no—
860#137—21no—
861#137—21no—
862#137—172no—
863#137—172no—
864#137—172no—
865#137—172no—
866#137—174no—
867#137—174no—
868#137—344no—
869#137—344no—
870#137—342no—
871#137—342no—
872#137—342no—
873#137—342no—
874#137—344no—
875#137—344no—
876#137—342no—
877#137—342no—
878#137—344no—
879#137—342no—
880#137—342no—
881#137—344no—
882#137—341no—
883#137—341no—
884#137C22×D1712yes—
885#137C22×D1712yes—
886AGL(1,ℤ/8)—21no—
887AGL(1,ℤ/8)—21no—
888AGL(1,ℤ/8)—172no—
889AGL(1,ℤ/8)—172no—
890AGL(1,ℤ/8)—172no—
891AGL(1,ℤ/8)—172no—
892AGL(1,ℤ/8)—174no—
893AGL(1,ℤ/8)—174no—
894AGL(1,ℤ/8)—344no—
895AGL(1,ℤ/8)—344no—
896AGL(1,ℤ/8)—342no—
897AGL(1,ℤ/8)—342no—
898AGL(1,ℤ/8)—342no—
899AGL(1,ℤ/8)—342no—
900AGL(1,ℤ/8)—344no—
901AGL(1,ℤ/8)—344no—
902AGL(1,ℤ/8)—342no—
903AGL(1,ℤ/8)—342no—
904AGL(1,ℤ/8)—344no—
905AGL(1,ℤ/8)—342no—
906AGL(1,ℤ/8)—342no—
907AGL(1,ℤ/8)—344no—
908AGL(1,ℤ/8)—341no—
909AGL(1,ℤ/8)—341no—
910AGL(1,ℤ/8)C22×D1712yes—
911AGL(1,ℤ/8)C22×D1712yes—
912#135—22no—
913#135—22no—
914#135—21no—
915#135—21no—
916#135—21no—
917#135—21no—
918#135—174no—
919#135—172no—
920#135—172no—
921#135—172no—
922#135—172no—
923#135—344no—
924#135—344no—
925#135—344no—
926#135—342no—
927#135—344no—
928#135—342no—
929#135—342no—
930#135—342no—
931#135—344no—
932#135—344no—
933#135—342no—
934#135—342no—
935C2×Q16—172no—
936C2×Q16—171no—
937C2×Q16—341no—
938C2×Q16—341no—
939C2×Q16—342no—
940C2×Q16—344no—
941C2×Q16C22×D1711yescharacteristic, complemented
942C2×SD16—172no—
943C2×SD16—172no—
944C2×SD16—171no—
945C2×SD16—171no—
946C2×SD16—172no—
947C2×SD16—172no—
948C2×SD16—344no—
949C2×SD16—344no—
950C2×SD16—341no—
951C2×SD16—341no—
952C2×SD16—341no—
953C2×SD16—341no—
954C2×SD16—342no—
955C2×SD16—342no—
956C2×SD16—344no—
957C2×SD16—344no—
958C2×SD16—341no—
959C2×SD16—341no—
960C2×SD16—341no—
961C2×SD16—341no—
962C2×SD16C22×D1711yescharacteristic, complemented
963C2×SD16C22×D1711yescharacteristic, complemented
964C2×D8—172no—
965C2×D8—171no—
966C2×D8—341no—
967C2×D8—341no—
968C2×D8—342no—
969C2×D8—344no—
970C2×D8C22×D1711yescharacteristic, complemented
971#131—21no—
972#131—21no—
973#131—174no—
974#131—174no—
975#131—172no—
976#131—172no—
977#131—342no—
978#131—342no—
979#131—341no—
980#131—341no—
981#131C22×D1712yes—
982#131C22×D1712yes—
983C2×M16—21no—
984C2×M16—171no—
985C2×M16—171no—
986C2×M16—342no—
987C2×M16—342no—
988C2×M16—341no—
989C2×M16C22×D1711yescharacteristic
990C2×M16C22×D1711yescharacteristic
991C2×M16C22×D1711yescharacteristic
992C22×C8—21no—
993C22×C8—341no—
994C22×C8C22×D1711yescharacteristic
995C4⋊Q8—172no—
996#127—172no—
997#124—172no—
998#124—172no—
999#123—681no—
1000C22⋊Q8—681no—
1001#121—681no—
1002#120—681no—
1003#117—171no—
1004#108—174no—
1005#108C22×D1712yescomplemented
1006#108C22×D1712yescomplemented
1007#104—174no—
1008#104—174no—
1009#104—174no—
1010#104—174no—
1011#101—174no—
1012#101C22×D1712yescomplemented
1013#101C22×D1712yescomplemented
1014#100—174no—
1015#100C22×D1712yescomplemented
1016#100C22×D1712yescomplemented
1017#97—172no—
1018C4×C8—172no—
1019C17#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1020C24—341no—
1021C24—681no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—21no—
1027#41—21no—
1028#41—21no—
1029#41—21no—
1030#41—21no—
1031#41—21no—
1032#41—172no—
1033#41—172no—
1034#41—172no—
1035#41—172no—
1036#41—172no—
1037#41—172no—
1038#41—344no—
1039#41—344no—
1040#41—341no—
1041#41—341no—
1042#41—341no—
1043#41—341no—
1044#41—341no—
1045#41—341no—
1046#41—342no—
1047#41—342no—
1048#41—342no—
1049#41—342no—
1050#41—342no—
1051#41—342no—
1052#41—342no—
1053#41—342no—
1054#41—344no—
1055#41—344no—
1056#41—682no—
1057#41—682no—
1058#41—682no—
1059#41—682no—
1060#41—682no—
1061#41—682no—
1062#41—681no—
1063#41—681no—
1064#41—681no—
1065#41—681no—
1066#41—684no—
1067#41—682no—
1068#41—682no—
1069#41—682no—
1070#41—682no—
1071#41—682no—
1072#41—682no—
1073#41—684no—
1074#41D4×D1712yes—
1075#41C23×D1712yes—
1076C2×Q8—171no—
1077C2×Q8—171no—
1078C2×Q8—171no—
1079C2×Q8—172no—
1080C2×Q8—344no—
1081C2×Q8—341no—
1082C2×Q8—342no—
1083C2×Q8—342no—
1084C2×Q8—342no—
1085C2×Q8—342no—
1086C2×Q8—344no—
1087C2×Q8—341no—
1088C2×Q8—341no—
1089C2×Q8—341no—
1090C2×Q8—341no—
1091C2×Q8—681no—
1092C2×Q8—682no—
1093C2×Q8—681no—
1094C2×Q8—681no—
1095C2×Q8—682no—
1096C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1097C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1098C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—171no—
1103C2×D4—171no—
1104C2×D4—171no—
1105C2×D4—172no—
1106C2×D4—344no—
1107C2×D4—342no—
1108C2×D4—342no—
1109C2×D4—342no—
1110C2×D4—342no—
1111C2×D4—341no—
1112C2×D4—341no—
1113C2×D4—341no—
1114C2×D4—344no—
1115C2×D4—341no—
1116C2×D4—341no—
1117C2×D4—341no—
1118C2×D4—341no—
1119C2×D4—341no—
1120C2×D4—682no—
1121C2×D4—681no—
1122C2×D4—681no—
1123C2×D4—681no—
1124C2×D4—682no—
1125C2×D4—682no—
1126C2×D4—681no—
1127C2×D4—684no—
1128C2×D4—684no—
1129C2×D4—682no—
1130C2×D4—682no—
1131C2×D4—682no—
1132C2×D4—682no—
1133C2×D4—682no—
1134C2×D4—682no—
1135C2×D4—681no—
1136C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1137C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1138C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—341no—
1143C22×C4—341no—
1144C22×C4—341no—
1145C22×C4—341no—
1146C22×C4—681no—
1147C22×C4—681no—
1148C22×C4—682no—
1149C22×C4—682no—
1150C22×C4—681no—
1151C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1152Q16—22no—
1153Q16—22no—
1154Q16—21no—
1155Q16—21no—
1156Q16—174no—
1157Q16—172no—
1158Q16—172no—
1159Q16—344no—
1160Q16—344no—
1161Q16—344no—
1162Q16—342no—
1163Q16—342no—
1164SD16—22no—
1165SD16—22no—
1166SD16—22no—
1167SD16—22no—
1168SD16—21no—
1169SD16—21no—
1170SD16—21no—
1171SD16—21no—
1172SD16—174no—
1173SD16—174no—
1174SD16—172no—
1175SD16—172no—
1176SD16—172no—
1177SD16—172no—
1178SD16—344no—
1179SD16—344no—
1180SD16—344no—
1181SD16—344no—
1182SD16—344no—
1183SD16—344no—
1184SD16—342no—
1185SD16—342no—
1186SD16—342no—
1187SD16—342no—
1188SD16—342no—
1189SD16—342no—
1190SD16—342no—
1191SD16—342no—
1192D8—22no—
1193D8—22no—
1194D8—21no—
1195D8—21no—
1196D8—174no—
1197D8—172no—
1198D8—172no—
1199D8—344no—
1200D8—344no—
1201D8—344no—
1202D8—342no—
1203D8—342no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—21no—
1207M16—22no—
1208M16—22no—
1209M16—172no—
1210M16—172no—
1211M16—172no—
1212M16—344no—
1213M16—344no—
1214M16—341no—
1215M16—342no—
1216M16—342no—
1217M16C23×D1712yes—
1218M16C23×D1712yes—
1219M16C23×D1712yes—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—22no—
1224C2×C8—22no—
1225C2×C8—172no—
1226C2×C8—344no—
1227C2×C8—344no—
1228C2×C8—341no—
1229C2×C8—342no—
1230C2×C8—342no—
1231C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1232C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1233C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1234C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1235C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1236C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1237C4⋊C4—341no—
1238C4⋊C4—682no—
1239C22⋊C4—341no—
1240C22⋊C4—682no—
1241C22⋊C4—682no—
1242C42—172no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—2722no—
1247C23—2721no—
1248C23—341no—
1249C23—341no—
1250C23—341no—
1251C23—342no—
1252C23—684no—
1253C23—682no—
1254C23—682no—
1255C23—681no—
1256C23—681no—
1257C23#1058769611yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—21no—
1262Q8—21no—
1263Q8—172no—
1264Q8—172no—
1265Q8—172no—
1266Q8—341no—
1267Q8—341no—
1268Q8—341no—
1269Q8—342no—
1270Q8—342no—
1271Q8—684no—
1272Q8—682no—
1273Q8—682no—
1274Q8—681no—
1275Q8—681no—
1276Q8C2×D4×D1712yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—21no—
1280D4—21no—
1281D4—21no—
1282D4—21no—
1283D4—21no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—2722no—
1289D4—172no—
1290D4—172no—
1291D4—172no—
1292D4—342no—
1293D4—342no—
1294D4—342no—
1295D4—342no—
1296D4—342no—
1297D4—342no—
1298D4—342no—
1299D4—342no—
1300D4—341no—
1301D4—341no—
1302D4—341no—
1303D4—684no—
1304D4—682no—
1305D4—682no—
1306D4—684no—
1307D4—682no—
1308D4—682no—
1309D4—682no—
1310D4—682no—
1311D4—684no—
1312D4—681no—
1313D4—681no—
1314D4C2×D4×D1712yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—341no—
1325C2×C4—341no—
1326C2×C4—341no—
1327C2×C4—342no—
1328C2×C4—342no—
1329C2×C4—342no—
1330C2×C4—342no—
1331C2×C4—342no—
1332C2×C4—342no—
1333C2×C4—342no—
1334C2×C4—342no—
1335C2×C4—684no—
1336C2×C4—684no—
1337C2×C4—682no—
1338C2×C4—682no—
1339C2×C4—682no—
1340C2×C4—682no—
1341C2×C4—682no—
1342C2×C4—682no—
1343C2×C4—684no—
1344C2×C4—681no—
1345C2×C4—681no—
1346C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1350C2×C4#1058769611yescharacteristic
1351C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—22no—
1355C8—174no—
1356C8—342no—
1357C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1358C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1359C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1360C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1361C22—22no—
1362C22—41no—
1363C22—42no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—2721no—
1369C22—2724no—
1370C22—2722no—
1371C22—2722no—
1372C22—342no—
1373C22—342no—
1374C22—342no—
1375C22—682no—
1376C22—1361no—
1377C22—1361no—
1378C22—1361no—
1379C22—1362no—
1380C22—1362no—
1381C22#1176344311yescharacteristic
1382C22#1176344311yescharacteristic
1383C22C2×#1058769611yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—41no—
1386C4—41no—
1387C4—342no—
1388C4—342no—
1389C4—342no—
1390C4—682no—
1391C4—682no—
1392C4#1176344311yescharacteristic
1393C4#1176344311yescharacteristic
1394C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1395C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—81no—
1401C2—81no—
1402C2—682no—
1403C2—682no—
1404C2—682no—
1405C2—1362no—
1406C2C2×#1176344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763443
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3067C2
socleC2×C17C2×D42
hypercenter#3067D17
hypocenterC17#61107
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543568C2semidirect
2. #14543561C2semidirect
3. #14543553C2semidirect
4. C2×#11763621C2semidirect
5. #14540576C2semidirect
6. #14540567C2semidirect
7. #14540558C2semidirect
8. #14540547C2semidirect
9. #14539261C2semidirect
10. #14538524C2semidirect
11. #14538515C2semidirect
12. C2×#11763073C2semidirect
13. #14538165C2semidirect
14. #14538158C2semidirect
15. #14538146C2semidirect
16. #14538139C2semidirect
17. #14537700C2semidirect
18. #14537685C2semidirect
19. C17×#3067C2semidirect
21. #11763645C22semidirect
22. C2×#10587697C22semidirect
23. C2×#10587696C22semidirect
24. #11763625C22semidirect
27. #11763622C22semidirect
30. #11763621C22semidirect
31. #11763621C22semidirect
32. #11763619C22semidirect
33. #11763618C22semidirect
38. #11763615C22semidirect
39. #11763615C22semidirect
40. #11763613C22semidirect
43. #11763610C22semidirect
47. #11763607C22semidirect
51. C2×#10587595C22semidirect
52. C2×#10587595C22semidirect
53. C2×#10587637C22semidirect
57. C2×#10587594C22semidirect
58. C2×#10587635C22semidirect
64. C22×#63219C22semidirect
65. #11763575C22semidirect
66. #11763575C22semidirect
67. C2×#10587587C22semidirect
68. #11763380C22semidirect
69. #11763373C22semidirect
70. #11763202C22semidirect
71. #11763197C22semidirect
72. #11763190C22semidirect
73. #11763180C22semidirect
74. #11763083C22semidirect
75. #11763078C22semidirect
76. #11763075C22semidirect
77. #11763073C22semidirect
78. #11763073C22semidirect
79. #11763071C22semidirect
80. #11762994C22semidirect
81. #11762990C22semidirect
82. #11762989C22semidirect
83. #11762985C22semidirect
84. #11762984C22semidirect
85. #11762980C22semidirect
86. #11762979C22semidirect
87. #11762975C22semidirect
88. #11762930C22semidirect
89. #11762929C22semidirect
90. #11762925C22semidirect
91. #11762924C22semidirect
92. #11762857C22semidirect
93. #11762826C22semidirect
94. #11762825C22semidirect
95. #11762825C22semidirect
96. #11762825C22semidirect
97. C2×#10587495C22semidirect
98. C2×#10587494C22semidirect
99. #11762764C22semidirect
100. C17×#575C22semidirect
101. C17×#575C22semidirect
102. C2×C17×#135C22semidirect
103. C2×C17×#131C22semidirect
104. C17×#473C22semidirect
105. C17×#472C22semidirect
106. C17×#471C22semidirect
107. C17×#471C22semidirect
108. C2×C17×#108C22semidirect
109. C17×#413C22semidirect
110. C17×#413C22semidirect
135. #10587694C23semidirect
141. #10587691C23semidirect
171. C2×Q16×C17C23semidirect
172. C2×SD16×C17C23semidirect
173. C2×SD16×C17C23semidirect
174. C2×D8×C17C23semidirect
189. #10587637D4semidirect
197. #10587635D4semidirect
199. #10587630C23semidirect
200. C2×#63231C23semidirect
201. #10587628D4semidirect
203. #10587628C23semidirect
207. #10587622C23semidirect
209. C2×#63229C23semidirect
210. #10587618D4semidirect
212. #10587618C23semidirect
256. #10587595C23semidirect
264. #10587593C23semidirect
269. C2×Dic68D4semidirect
272. #10587590D4semidirect
273. #10587590D4semidirect
278. C2×D136D4semidirect
289. C2×#63219D4semidirect
290. C2×#63219D4semidirect
297. #10587587C23semidirect
298. #10587587C23semidirect
301. C17×#108C23semidirect
302. C17×#108C23semidirect
303. C17×#101C23semidirect
304. C17×#101C23semidirect
305. C17×#100C23semidirect
306. C17×#100C23semidirect
309. #10587496C23semidirect
310. #10587496C23semidirect
311. #10587495C23semidirect
313. #10587493C23semidirect
314. #10587486C23semidirect
315. C8×Dic17C23semidirect
669. #3067D17semidirect
742. #575C2×D17semidirect
743. #575C2×D17semidirect
757. C2×#135C2×D17semidirect
763. C2×#131C2×D17semidirect
771. #473C2×D17semidirect
773. #472C2×D17semidirect
778. #471C2×D17semidirect
779. #471C2×D17semidirect
793. C2×#108C2×D17semidirect
798. #413C2×D17semidirect
799. #413C2×D17semidirect
941. C2×Q16C22×D17semidirect
962. C2×SD16C22×D17semidirect
963. C2×SD16C22×D17semidirect
970. C2×D8C22×D17semidirect
1005. #108C22×D17semidirect
1006. #108C22×D17semidirect
1012. #101C22×D17semidirect
1013. #101C22×D17semidirect
1015. #100C22×D17semidirect
1016. #100C22×D17semidirect
1019. C17#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435682
#145435612
#145435532
C2×#117636212
#145405762
#145405672
#145405582
#145405472
#145392612
#145385242
#145385152
C2×#117630732
#145381652
#145381582
#145381462
#145381392
#145377002
#145376852
C17×#30672
#6110717