Finite Group Databasebeta

← #17910588

Subgroups — #17910588

Order 4352.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14543560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14543553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540577C214yesmaximal, complemented
6#14540569C214yesmaximal, complemented
7#14540559C214yesmaximal, complemented
8#14540550C214yesmaximal, complemented
9#14538517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538140C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14537702C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537688C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763645C2211yescharacteristic
21#11763645C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587691C2211yescharacteristic, complemented
24#11763625—22no—
25#11763623—21no—
26#11763622C2212yescomplemented
27#11763622C2214yescomplemented
28#11763619—22no—
29#11763618—22no—
30#11763616—21no—
31#11763616—21no—
32#11763615—22no—
33#11763615—22no—
34#11763615C2214yescomplemented
35#11763615C2214yescomplemented
36#11763615C2214yescomplemented
37#11763615C2212yescomplemented
38#11763615C2214yescomplemented
39#11763615C2212yescomplemented
40#11763613—22no—
41#11763611—21no—
42#11763610C2214yescomplemented
43#11763610C2212yescomplemented
44#11763609C2211yescharacteristic
45#11763608—22no—
46#11763607C2211yescharacteristic
47#11763607C2211yescharacteristic, complemented
48#11763607C2211yescharacteristic, complemented
49#11763607C2211yescharacteristic, complemented
50#11763606—22no—
51#11763605—22no—
52C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587601—21no—
55#137×D17—22no—
56C2×#10587600—21no—
57C2×#10587618C2211yescharacteristic
58C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
59AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
60C2×#10587590C2211yescharacteristic
61C2×#10587602—21no—
62#135×D17—22no—
63C2×SD16×D17—21no—
64#11763575C2211yescharacteristic, complemented
65#11763575C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
68#11763081C2212yescomplemented
69#11763081C2214yescomplemented
70#11763076C2214yescomplemented
71#11763076C2212yescomplemented
72#11763069C2214yescomplemented
73#11763069C2214yescomplemented
74#11763069C2214yescomplemented
75#11763069C2212yescomplemented
76#11763069C2212yescomplemented
77#11763069C2214yescomplemented
78#11762991C2214yescomplemented
79#11762991C2214yescomplemented
80#11762986C2214yescomplemented
81#11762986C2214yescomplemented
82#11762981C2214yescomplemented
83#11762981C2214yescomplemented
84#11762976C2214yescomplemented
85#11762976C2214yescomplemented
86#11762932C2214yescomplemented
87#11762932C2214yescomplemented
88#11762927C2214yescomplemented
89#11762927C2214yescomplemented
90#11762858C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
92#11762827C2211yescharacteristic, complemented
93#11762827C2211yescharacteristic, complemented
94#11762827C2211yescharacteristic, complemented
95#11762827C2211yescharacteristic, complemented
96#11762793C2211yescharacteristic, complemented
97#11762793C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#10587504C2211yescharacteristic, complemented
100C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
101C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
102C2×C17×#135C2211yescharacteristic, complemented
103C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
104C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
105C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
106C17×#497C2212yescomplemented
107C17×#496C2212yescomplemented
108C17×#495C2212yescomplemented
109C17×#492C2212yescomplemented
110C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
111C2×#41×C17C2311yescharacteristic
112C2×#41×C17C2311yescharacteristic
113C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
114C22×D4×C17C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊D17—41no—
116#10587697—21no—
117#10587697—21no—
118#10587697—21no—
119#10587697—21no—
120#10587696—21no—
121#10587696—21no—
122#10587696—21no—
123#10587696—21no—
124#41×D17—22no—
125#41×D17—22no—
126#41×D17—22no—
127#41×D17—22no—
128#10587694—22no—
129#10587694—22no—
130#10587694—41no—
131#10587694C2314yes—
132#10587694C2312yes—
133#10587694C2312yescomplemented
134C2×#63256—21no—
135C2×#63256—21no—
136C2×Q8×D17—21no—
137C2×Q8×D17—21no—
138#10587691—22no—
139#10587691—22no—
140#10587691—41no—
141#10587691—41no—
142#10587691—41no—
143#10587691C2314yes—
144#10587691C2312yes—
145#10587691C2312yescomplemented
146C2×#63254—21no—
147C2×#63254—21no—
148C2×D4×D17—21no—
149C2×D4×D17—21no—
150C2×#63252—41no—
151C2×#63252—41no—
152C2×#63252—41no—
153C2×#63252C2311yescharacteristic
154C2×#63252C2311yescharacteristic
155C2×#63252C2311yescharacteristic
156C2×#63252C2311yescharacteristic
157C17×#137—22no—
158C17×#137—22no—
159C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C17×#135—21no—
162C17×#135—21no—
163C17×#135—21no—
164C17×#135—21no—
165C2×Q16×C17C2312yescomplemented
166C2×Q16×C17C2311yescharacteristic, complemented
167C2×SD16×C17—21no—
168C2×SD16×C17—21no—
169C2×SD16×C17—21no—
170C2×SD16×C17—21no—
171C2×SD16×C17C2312yes—
172C2×SD16×C17C2312yes—
173C2×SD16×C17C2312yes—
174C2×SD16×C17C2311yescharacteristic, complemented
175C2×SD16×C17C2312yescomplemented
176C2×SD16×C17C2311yescharacteristic, complemented
177C2×D8×C17C2312yes—
178C2×D8×C17C2311yescharacteristic, complemented
179C2×M16×C17C2311yescharacteristic
180C22×C8×C17C2311yescharacteristic
181C17×C4⋊Q8C2312yescomplemented
182C17×#127C2312yes—
183C17×#124C2312yes—
184C17×#124C2312yescomplemented
185C17×#123—41no—
186C17×C22⋊Q8—41no—
187C17×#121—41no—
188C17×#120—41no—
189C17×#117C2311yescharacteristic
190#10587637—21no—
191#10587637—21no—
192#10587637—21no—
193#10587637—21no—
194#10587636—22no—
195#10587636—22no—
196#10587636—22no—
197#10587636—22no—
198#10587635—21no—
199#10587635—21no—
200#10587635—21no—
201#10587635—21no—
202C2×#63231—21no—
203C2×#63231—21no—
204#10587628—22no—
205#10587628—22no—
206#10587628C2312yes—
207#10587628C2312yes—
208#10587628C2314yes—
209#10587628C2312yes—
210#10587628C2314yescomplemented
211#10587628C2312yescomplemented
212C2×#63230—21no—
213C2×#63230—21no—
214C2×#63229—21no—
215C2×#63229—21no—
216#10587618—22no—
217#10587618—22no—
218#10587618C2312yes—
219#10587618C2312yes—
220#10587618C2314yes—
221#10587618C2314yes—
222#10587618C2312yes—
223#10587618C2312yescomplemented
224C2×#63228—21no—
225C2×#63228—21no—
226C2×#63223C2311yescharacteristic
227C2×#63223C2311yescharacteristic
228C2×#63223C2311yescharacteristic
229C2×#63223C2311yescharacteristic
230#10587605—22no—
231#10587605—24no—
232#10587604—24no—
233#10587604—22no—
234#10587604—22no—
235#10587604—24no—
236Q16×D17—22no—
237Q16×D17—24no—
238#10587602—22no—
239#10587602—22no—
240#10587602—24no—
241#10587602—24no—
242#10587602—24no—
243#10587602—24no—
244#10587601—24no—
245#10587601—24no—
246#10587601—24no—
247#10587601—24no—
248#10587601—22no—
249#10587601—22no—
250#10587600—24no—
251#10587600—24no—
252#10587600—24no—
253#10587600—22no—
254#10587600—22no—
255#10587600—24no—
256SD16×D17—24no—
257SD16×D17—24no—
258SD16×D17—22no—
259SD16×D17—22no—
260SD16×D17—24no—
261SD16×D17—24no—
262#10587598—22no—
263#10587598—24no—
264#10587597—24no—
265#10587597—24no—
266#10587597—22no—
267#10587597—22no—
268D8×D17—22no—
269D8×D17—24no—
270#10587595D412yescomplemented
271#10587595D412yescomplemented
272#10587594D412yescomplemented
273#10587594D412yescomplemented
274#10587593—22no—
275#10587593—22no—
276M16×D17—22no—
277M16×D17—22no—
278C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
279#10587590D412yescomplemented
280#10587590D412yescomplemented
281#10587590C2312yes—
282#10587590C2312yes—
283#10587590C2314yes—
284C2×D136D411yescharacteristic, complemented
285C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
286C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
287#10587587—21no—
288#10587587—21no—
289#10587587—21no—
290#10587587—21no—
291#10587587C2312yes—
292#10587587C2312yes—
293#10587587C2314yes—
294#10587587C2312yescomplemented
295#10587587C2312yescomplemented
296#10587587C2314yescomplemented
297C2×#63218—21no—
298C2×#63218—21no—
299C2×C8×D17—21no—
300C2×C8×D17—21no—
301C17×#97C2312yescomplemented
302C4×C8×C17C2312yescomplemented
303#10587507C2312yescomplemented
304#10587507C2314yescomplemented
305#10587507C2312yescomplemented
306#10587504C2314yes—
307#10587504C2312yescomplemented
308#10587504C2312yescomplemented
309#10587490C2312yescomplemented
310#10587490C2312yescomplemented
311#10587490C2314yescomplemented
312#10587476C2314yes—
313#10587476C2314yes—
314#10587476C2314yescomplemented
315#10587476C2314yescomplemented
316C24×C17—21no—
317C23×D17—41no—
318#41×C17—21no—
319#41×C17—21no—
320#41×C17—21no—
321#41×C17—21no—
322#41×C17—21no—
323#41×C17—21no—
324#41×C17—21no—
325#41×C17—21no—
326C2×Q8×C17—21no—
327C2×Q8×C17—21no—
328C2×Q8×C17—21no—
329C2×Q8×C17—21no—
330C2×Q8×C17—21no—
331C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
332C2×Q8×C17C2412yes—
333C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
334C2×D4×C17—21no—
335C2×D4×C17—21no—
336C2×D4×C17—21no—
337C2×D4×C17—21no—
338C2×D4×C17—21no—
339C2×D4×C17—21no—
340C2×D4×C17—21no—
341C2×D4×C17—42no—
342C2×D4×C17C2412yes—
343C2×D4×C17C2411yescharacteristic
344C2×D4×C17C2411yescharacteristic
345C22×C4×C17—21no—
346C22×C4×C17—21no—
347C22×C4×C17—21no—
348C22×C4×C17C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D17—21no—
350C2×C22⋊D17—21no—
351C2×C22⋊D17—21no—
352C2×C22⋊D17—21no—
353C2×C22⋊D17—41no—
354C2×C22⋊D17—41no—
355C2×C22⋊D17—42no—
356C2×C22⋊D17—42no—
357C2×C22⋊D17—44no—
358C2×C22⋊D17—44no—
359C22×Dic17—41no—
360#63256—24no—
361#63256—24no—
362#63256—22no—
363#63256—22no—
364#63256—22no—
365#63256—22no—
366#63256—42no—
367#63256—42no—
368Q8×D17—24no—
369Q8×D17—24no—
370Q8×D17—22no—
371Q8×D17—22no—
372Q8×D17—22no—
373Q8×D17—22no—
374Q8×D17—42no—
375Q8×D17—42no—
376#63254—24no—
377#63254—24no—
378#63254—22no—
379#63254—22no—
380#63254—22no—
381#63254—22no—
382#63254—42no—
383#63254—42no—
384#63254—42no—
385#63254—42no—
386#63254—42no—
387#63254—42no—
388D4×D17—24no—
389D4×D17—24no—
390D4×D17—22no—
391D4×D17—22no—
392D4×D17—22no—
393D4×D17—22no—
394D4×D17—42no—
395D4×D17—42no—
396D4×D17—42no—
397D4×D17—42no—
398D4×D17—42no—
399D4×D17—42no—
400#63252—21no—
401#63252—21no—
402#63252—21no—
403#63252—21no—
404#63252—21no—
405#63252—21no—
406#63252—21no—
407#63252—21no—
408#63252—41no—
409#63252—41no—
410#63252—41no—
411#63252—41no—
412#63252—42no—
413#63252—42no—
414#63252—42no—
415#63252—42no—
416#63252—44no—
417#63252—44no—
418#63252C2×D412yes—
419#63252C2×D412yes—
420#63252C2×D412yes—
421#63252C2×D412yes—
422#63252C2412yes—
423#63252C2412yes—
424#63252C2412yes—
425#63252C2412yes—
426C2×D68—41no—
427C2×D68—41no—
428C2×D68—41no—
429C2×D68C2×D411yescharacteristic
430C2×D68C2×D411yescharacteristic
431C2×D68C2×D411yescharacteristic
432C2×D68C2×D411yescharacteristic
433C2×C4×D17—21no—
434C2×C4×D17—21no—
435C2×C4×D17—21no—
436C2×C4×D17—21no—
437C2×C4×D17—42no—
438C2×C4×D17—42no—
439C2×C4×D17—41no—
440C2×C4×D17—41no—
441C2×Dic34—41no—
442C2×Dic34—41no—
443C2×Dic34—41no—
444C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
447C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
448Q16×C17—21no—
449Q16×C17—21no—
450Q16×C17—24no—
451SD16×C17—22no—
452SD16×C17—22no—
453SD16×C17—22no—
454SD16×C17—22no—
455SD16×C17—24no—
456SD16×C17—21no—
457SD16×C17—21no—
458SD16×C17—21no—
459SD16×C17—21no—
460SD16×C17—24no—
461D8×C17—24no—
462D8×C17—21no—
463D8×C17—21no—
464M16×C17C2×D412yes—
465M16×C17C2×D412yes—
466C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
467C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
468C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
469C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
470C2×C8×C17C2411yescharacteristic
471C2×C8×C17C2411yescharacteristic
472C2×C8×C17C2412yes—
473C4⋊C4×C17—21no—
474C4⋊C4×C17—42no—
475C22⋊C4×C17—21no—
476C22⋊C4×C17—42no—
477C22⋊C4×C17—42no—
478C42×C17C2412yes—
479#63231—24no—
480#63231—22no—
481#63231—24no—
482#63231—22no—
483#63231—22no—
484#63231—22no—
485#63230—24no—
486#63230—22no—
487#63230—24no—
488#63230—22no—
489#63230—22no—
490#63230—22no—
491#63229—22no—
492#63229—24no—
493#63229—22no—
494#63229—22no—
495#63229—24no—
496#63229—22no—
497#63228—22no—
498#63228—24no—
499#63228—22no—
500#63228—22no—
501#63228—24no—
502#63228—22no—
503#63223—21no—
504#63223—21no—
505#63223—21no—
506#63223—21no—
507#63223C2412yes—
508#63223C2412yes—
509#63223C2412yes—
510#63223C2412yes—
511C2×#3622—21no—
512C2×#3622—21no—
513C2×#3622—21no—
514C2×#3622—21no—
515Dic68C2×D412yes—
516Dic68C2×D412yes—
517Dic68C2×D414yes—
518D136C2×D412yes—
519D136C2×D412yes—
520D136C2×D414yes—
521#63219C2×D412yes—
522#63219C2×D412yes—
523#63219C2×D412yes—
524#63219C2×D412yes—
525#63219C2×D414yes—
526#63219C2×D414yes—
527#63218—22no—
528#63218—22no—
529#63218—22no—
530#63218—22no—
531#63218—24no—
532#63218—24no—
533C8×D17—22no—
534C8×D17—22no—
535C8×D17—22no—
536C8×D17—22no—
537C8×D17—24no—
538C8×D17—24no—
539#61107—171nomaximal, Sylow
540C23×C17—21no—
541C23×C17—22no—
542C23×C17—21no—
543C23×C17—41no—
544C23×C17—41no—
545C23×C17—161no—
546C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×D17—21no—
548C22×D17—21no—
549C22×D17—21no—
550C22×D17—21no—
551C22×D17—42no—
552C22×D17—42no—
553C22×D17—44no—
554C22×D17—162no—
555Q8×C17—22no—
556Q8×C17—21no—
557Q8×C17—22no—
558Q8×C17—21no—
559Q8×C17—21no—
560Q8×C17—21no—
561Q8×C17—41no—
562Q8×C17—41no—
563D4×C17—21no—
564D4×C17—22no—
565D4×C17—21no—
566D4×C17—21no—
567D4×C17—22no—
568D4×C17—21no—
569D4×C17—41no—
570D4×C17—41no—
571D4×C17—41no—
572D4×C17—41no—
573D4×C17—41no—
574D4×C17—41no—
575D4×C17—162no—
576C2×C4×C17—22no—
577C2×C4×C17—21no—
578C2×C4×C17—22no—
579C2×C4×C17—21no—
580C2×C4×C17—41no—
581C2×C4×C17—41no—
582C2×C4×C17—41no—
583C2×C4×C17—41no—
584C2×C4×C17—41no—
585C2×C4×C17—41no—
586C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
587C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
588C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
589C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
590C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C2×C4×C17C2511yescharacteristic
592C22⋊D17—22no—
593C22⋊D17—22no—
594C22⋊D17—22no—
595C22⋊D17—22no—
596C22⋊D17—22no—
597C22⋊D17—22no—
598C22⋊D17—22no—
599C22⋊D17—22no—
600C22⋊D17—42no—
601C22⋊D17—42no—
602C22⋊D17—42no—
603C22⋊D17—42no—
604C22⋊D17—44no—
605C22⋊D17—44no—
606C2×Dic17—21no—
607C2×Dic17—21no—
608C2×Dic17—21no—
609C2×Dic17—21no—
610C2×Dic17—42no—
611C2×Dic17—42no—
612C2×Dic17—44no—
613D68—21no—
614D68—21no—
615D68—21no—
616D68—21no—
617D68—42no—
618D68—42no—
619D68—44no—
620D68C22×D412yes—
621D68C22×D412yes—
622D68C22×D412yes—
623D68C22×D412yes—
624C4×D17—22no—
625C4×D17—22no—
626C4×D17—22no—
627C4×D17—22no—
628C4×D17—22no—
629C4×D17—22no—
630C4×D17—22no—
631C4×D17—22no—
632C4×D17—42no—
633C4×D17—42no—
634C4×D17—42no—
635C4×D17—42no—
636C4×D17—44no—
637C4×D17—44no—
638Dic34—21no—
639Dic34—21no—
640Dic34—21no—
641Dic34—21no—
642Dic34—42no—
643Dic34—42no—
644Dic34—44no—
645Dic34C22×D412yes—
646Dic34C22×D412yes—
647Dic34C22×D412yes—
648Dic34C22×D412yes—
649C8×C17C22×D411yescharacteristic
650C8×C17C22×D411yescharacteristic
651C8×C17C22×D411yescharacteristic
652C8×C17C22×D411yescharacteristic
653C8×C17C22×D414yes—
654#3622—22no—
655#3622—22no—
656#3622—22no—
657#3622—22no—
658#3586—171no—
659#3585—171no—
660#3584—171no—
661C2×#577—171no—
662#3291—174no—
663#3290—174no—
664#3289—174no—
665#3288—174no—
666#3154D1711yescharacteristic, complemented
667#3069—171no—
668#3068—171no—
669#3067—171no—
670C2×#471—171no—
671#3022—171no—
672#3021—171no—
673#3020—171no—
674#3019—171no—
675#2957—171no—
676#2955—171no—
677C22×C17—41no—
678C22×C17—41no—
679C22×C17—41no—
680C22×C17—42no—
681C22×C17—81no—
682C22×C17—82no—
683C22×C17—81no—
684C22×C17—82no—
685C22×C17—161no—
686C22×C17D4211yescharacteristic
687C22×C17D4211yescharacteristic
688C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C2×D17—22no—
690C2×D17—22no—
691C2×D17—22no—
692C2×D17—22no—
693C2×D17—42no—
694C2×D17—81no—
695C2×D17—81no—
696C2×D17—81no—
697C2×D17—162no—
698C2×D17—162no—
699C2×D17—164no—
700C4×C17—42no—
701C4×C17—41no—
702C4×C17—41no—
703C4×C17—42no—
704C4×C17D4211yescharacteristic
705C4×C17D4211yescharacteristic
706C4×C17C23×D411yescharacteristic
707C4×C17C23×D411yescharacteristic
708Dic17—22no—
709Dic17—22no—
710Dic17—22no—
711Dic17—22no—
712#585—171no—
713#585—171no—
714C2×2−1+4—171no—
715C2×H(5,𝔽2)—171no—
716#578—172no—
717#578—174no—
718#578—341no—
719#578—342no—
720#577—174no—
721#577—174no—
722#577—174no—
723#577—172no—
724#577—172no—
725#577—174no—
726#577—342no—
727#577—342no—
728#577—341no—
729#577—341no—
730#577—342no—
731#577—342no—
732#576—174no—
733#576—172no—
734#576—341no—
735#576—342no—
736#575—171no—
737#575—171no—
738#575—171no—
739#575—171no—
740#575—171no—
741#575—342no—
742#575—342no—
743#575—342no—
744C2×#137—171no—
745C2×#137—171no—
746C2×#137—341no—
747C2×#137—342no—
748C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
749C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
750C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
751C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
752C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
753C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic, complemented
754C2×#135—171no—
755C2×#135—341no—
756C2×#135—342no—
757C2×#135C2×D1711yescharacteristic, complemented
758C22×SD16—341no—
759C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
760#568—171no—
761#568—171no—
762C2×#131—171no—
763C2×#131—171no—
764#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
765#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
766#497C2×D1712yescomplemented
767#496C2×D1712yescomplemented
768#495C2×D1712yescomplemented
769#492C2×D1712yescomplemented
770#473—172no—
771#473—174no—
772#472—174no—
773#472—172no—
774#471—174no—
775#471—174no—
776#471—174no—
777#471—174no—
778#471—172no—
779#471—172no—
780#456—174no—
781#456—174no—
782#455—174no—
783#455—174no—
784#454—174no—
785#454—174no—
786#453—174no—
787#453—174no—
788#444—174no—
789#444—174no—
790#443—174no—
791#443—174no—
792#430—171no—
793C2×#108—171no—
794#421—171no—
795#421—171no—
796#421—171no—
797#421—171no—
798#413—171no—
799#413—171no—
800C2×#101—171no—
801C2×#100—171no—
802#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
803C2×C17—21no—
804C2×C17—21no—
805C2×C17—21no—
806C2×C17—81no—
807C2×C17—81no—
808C2×C17—82no—
809C2×C17C2×D4211yescharacteristic
810D17—42no—
811D17—42no—
812D17—42no—
813D17—42no—
8142−1+4—174no—
8152−1+4—172no—
8162−1+4—172no—
8172−1+4—342no—
8182−1+4—342no—
8192−1+4—341no—
8202−1+4—341no—
8212−1+4—341no—
8222−1+4—341no—
8232−1+4—681no—
824H(5,𝔽2)—172no—
825H(5,𝔽2)—174no—
826H(5,𝔽2)—172no—
827H(5,𝔽2)—342no—
828H(5,𝔽2)—342no—
829H(5,𝔽2)—341no—
830H(5,𝔽2)—341no—
831H(5,𝔽2)—341no—
832H(5,𝔽2)—341no—
833H(5,𝔽2)—681no—
834H(5,𝔽2)—681no—
835H(5,𝔽2)—681no—
836C2×#41—171no—
837C2×#41—171no—
838C2×#41—171no—
839C2×#41—171no—
840C2×#41—341no—
841C2×#41—341no—
842C2×#41—341no—
843C2×#41—341no—
844C2×#41—342no—
845C2×#41—342no—
846C2×#41—342no—
847C2×#41—342no—
848C2×#41—681no—
849C2×#41—681no—
850C2×#41—681no—
851C2×#41C22×D1711yescharacteristic
852C2×#41C22×D1711yescharacteristic
853C22×Q8—341no—
854C22×Q8—341no—
855C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
856C22×D4—341no—
857C22×D4—341no—
858C22×D4—681no—
859C22×D4C22×D1711yescharacteristic
860#137—22no—
861#137—22no—
862#137—174no—
863#137—174no—
864#137—172no—
865#137—172no—
866#137—172no—
867#137—172no—
868#137—172no—
869#137—172no—
870#137—344no—
871#137—344no—
872#137—344no—
873#137—344no—
874#137—342no—
875#137—342no—
876#137—344no—
877#137—342no—
878#137—342no—
879#137—344no—
880#137—342no—
881#137—342no—
882#137—341no—
883#137—341no—
884#137—341no—
885#137—341no—
886AGL(1,ℤ/8)—22no—
887AGL(1,ℤ/8)—22no—
888AGL(1,ℤ/8)—174no—
889AGL(1,ℤ/8)—174no—
890AGL(1,ℤ/8)—172no—
891AGL(1,ℤ/8)—172no—
892AGL(1,ℤ/8)—172no—
893AGL(1,ℤ/8)—172no—
894AGL(1,ℤ/8)—172no—
895AGL(1,ℤ/8)—172no—
896AGL(1,ℤ/8)—344no—
897AGL(1,ℤ/8)—344no—
898AGL(1,ℤ/8)—342no—
899AGL(1,ℤ/8)—342no—
900AGL(1,ℤ/8)—344no—
901AGL(1,ℤ/8)—344no—
902AGL(1,ℤ/8)—344no—
903AGL(1,ℤ/8)—342no—
904AGL(1,ℤ/8)—342no—
905AGL(1,ℤ/8)—344no—
906AGL(1,ℤ/8)—342no—
907AGL(1,ℤ/8)—342no—
908AGL(1,ℤ/8)—341no—
909AGL(1,ℤ/8)—341no—
910AGL(1,ℤ/8)—341no—
911AGL(1,ℤ/8)—341no—
912#135—21no—
913#135—21no—
914#135—21no—
915#135—21no—
916#135—172no—
917#135—172no—
918#135—172no—
919#135—172no—
920#135—174no—
921#135—342no—
922#135—344no—
923#135—342no—
924#135—344no—
925#135—344no—
926#135—344no—
927#135—342no—
928#135—342no—
929#135—344no—
930#135—344no—
931#135—342no—
932#135—342no—
933#135—342no—
934#135—342no—
935C2×Q16—171no—
936C2×Q16—342no—
937C2×Q16—344no—
938C2×Q16—341no—
939C2×Q16—341no—
940C2×Q16C22×D1711yescharacteristic, complemented
941C2×Q16C22×D1712yescomplemented
942C2×SD16—21no—
943C2×SD16—21no—
944C2×SD16—21no—
945C2×SD16—21no—
946C2×SD16—171no—
947C2×SD16—171no—
948C2×SD16—344no—
949C2×SD16—344no—
950C2×SD16—342no—
951C2×SD16—342no—
952C2×SD16—344no—
953C2×SD16—344no—
954C2×SD16—341no—
955C2×SD16—341no—
956C2×SD16—341no—
957C2×SD16—341no—
958C2×SD16C22×D1712yes—
959C2×SD16C22×D1712yes—
960C2×SD16C22×D1712yes—
961C2×SD16C22×D1711yescharacteristic, complemented
962C2×SD16C22×D1711yescharacteristic, complemented
963C2×SD16C22×D1712yescomplemented
964C2×D8—171no—
965C2×D8—342no—
966C2×D8—344no—
967C2×D8—341no—
968C2×D8—341no—
969C2×D8C22×D1712yes—
970C2×D8C22×D1711yescharacteristic, complemented
971#131—172no—
972#131—172no—
973#131—172no—
974#131—172no—
975#131—174no—
976#131—174no—
977#131—342no—
978#131—342no—
979#131—341no—
980#131—341no—
981#131—341no—
982#131—341no—
983C2×M16—171no—
984C2×M16—171no—
985C2×M16—171no—
986C2×M16—171no—
987C2×M16—342no—
988C2×M16—342no—
989C2×M16—341no—
990C2×M16—341no—
991C2×M16C22×D1711yescharacteristic
992C22×C8—341no—
993C22×C8—341no—
994C22×C8C22×D1711yescharacteristic
995C4⋊Q8C22×D1712yescomplemented
996#127C22×D1712yes—
997#124C22×D1712yes—
998#124C22×D1712yescomplemented
999#123—41no—
1000C22⋊Q8—41no—
1001#121—41no—
1002#120—41no—
1003#117C22×D1711yescharacteristic
1004#108—172no—
1005#108—172no—
1006#108—174no—
1007#104—174no—
1008#104—174no—
1009#104—174no—
1010#104—174no—
1011#101—174no—
1012#101—172no—
1013#101—172no—
1014#100—174no—
1015#100—172no—
1016#100—172no—
1017#97C22×D1712yescomplemented
1018C4×C8C22×D1712yescomplemented
1019C17#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1020C24—21no—
1021C24—681no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—21no—
1027#41—21no—
1028#41—21no—
1029#41—21no—
1030#41—172no—
1031#41—172no—
1032#41—172no—
1033#41—172no—
1034#41—172no—
1035#41—172no—
1036#41—172no—
1037#41—172no—
1038#41—341no—
1039#41—341no—
1040#41—341no—
1041#41—341no—
1042#41—341no—
1043#41—341no—
1044#41—341no—
1045#41—341no—
1046#41—342no—
1047#41—344no—
1048#41—342no—
1049#41—342no—
1050#41—344no—
1051#41—342no—
1052#41—342no—
1053#41—344no—
1054#41—342no—
1055#41—342no—
1056#41—344no—
1057#41—342no—
1058#41—682no—
1059#41—682no—
1060#41—684no—
1061#41—682no—
1062#41—682no—
1063#41—684no—
1064#41—681no—
1065#41—681no—
1066#41—681no—
1067#41—681no—
1068#41—682no—
1069#41—682no—
1070#41—682no—
1071#41—682no—
1072#41—682no—
1073#41—682no—
1074#41—682no—
1075#41—682no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—21no—
1081C2×Q8—171no—
1082C2×Q8—171no—
1083C2×Q8—171no—
1084C2×Q8—171no—
1085C2×Q8—344no—
1086C2×Q8—342no—
1087C2×Q8—344no—
1088C2×Q8—342no—
1089C2×Q8—342no—
1090C2×Q8—342no—
1091C2×Q8—681no—
1092C2×Q8—681no—
1093C2×Q8—681no—
1094C2×Q8—682no—
1095C2×Q8—682no—
1096C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1097C2×Q8C23×D1712yes—
1098C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—42no—
1107C2×D4—171no—
1108C2×D4—171no—
1109C2×D4—171no—
1110C2×D4—171no—
1111C2×D4—342no—
1112C2×D4—344no—
1113C2×D4—342no—
1114C2×D4—342no—
1115C2×D4—344no—
1116C2×D4—342no—
1117C2×D4—341no—
1118C2×D4—341no—
1119C2×D4—341no—
1120C2×D4—341no—
1121C2×D4—681no—
1122C2×D4—681no—
1123C2×D4—681no—
1124C2×D4—682no—
1125C2×D4—682no—
1126C2×D4—681no—
1127C2×D4—681no—
1128C2×D4—682no—
1129C2×D4—682no—
1130C2×D4—682no—
1131C2×D4—682no—
1132C2×D4—684no—
1133C2×D4—682no—
1134C2×D4—682no—
1135C2×D4—684no—
1136C2×D4C23×D1712yes—
1137C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1138C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—341no—
1143C22×C4—341no—
1144C22×C4—341no—
1145C22×C4—341no—
1146C22×C4—682no—
1147C22×C4—682no—
1148C22×C4—681no—
1149C22×C4—681no—
1150C22×C4—681no—
1151C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1152Q16—21no—
1153Q16—24no—
1154Q16—21no—
1155Q16—172no—
1156Q16—172no—
1157Q16—174no—
1158Q16—344no—
1159Q16—342no—
1160Q16—344no—
1161Q16—342no—
1162Q16—342no—
1163Q16—342no—
1164SD16—22no—
1165SD16—22no—
1166SD16—22no—
1167SD16—22no—
1168SD16—21no—
1169SD16—21no—
1170SD16—24no—
1171SD16—24no—
1172SD16—21no—
1173SD16—21no—
1174SD16—172no—
1175SD16—172no—
1176SD16—172no—
1177SD16—172no—
1178SD16—174no—
1179SD16—174no—
1180SD16—344no—
1181SD16—344no—
1182SD16—342no—
1183SD16—342no—
1184SD16—342no—
1185SD16—342no—
1186SD16—344no—
1187SD16—342no—
1188SD16—344no—
1189SD16—342no—
1190SD16—342no—
1191SD16—342no—
1192D8—21no—
1193D8—24no—
1194D8—21no—
1195D8—172no—
1196D8—172no—
1197D8—174no—
1198D8—342no—
1199D8—344no—
1200D8—342no—
1201D8—342no—
1202D8—344no—
1203D8—342no—
1204M16—172no—
1205M16—172no—
1206M16—172no—
1207M16—172no—
1208M16—341no—
1209M16—341no—
1210M16—341no—
1211M16—341no—
1212M16—344no—
1213M16—342no—
1214M16—342no—
1215M16—342no—
1216M16—342no—
1217M16—344no—
1218M16D4×D1712yes—
1219M16D4×D1712yes—
1220C2×C8—341no—
1221C2×C8—341no—
1222C2×C8—341no—
1223C2×C8—341no—
1224C2×C8—342no—
1225C2×C8—342no—
1226C2×C8—342no—
1227C2×C8—342no—
1228C2×C8—344no—
1229C2×C8—344no—
1230C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1231C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1232C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1233C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1234C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1235C2×C8C23×D1712yes—
1236C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—42no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—42no—
1241C22⋊C4—42no—
1242C42C23×D1712yes—
1243C23—21no—
1244C23—22no—
1245C23—21no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—161no—
1249C23—2722no—
1250C23—341no—
1251C23—341no—
1252C23—341no—
1253C23—341no—
1254C23—682no—
1255C23—682no—
1256C23—684no—
1257C23#1058769111yescharacteristic
1258Q8—22no—
1259Q8—21no—
1260Q8—22no—
1261Q8—21no—
1262Q8—21no—
1263Q8—21no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—172no—
1267Q8—172no—
1268Q8—172no—
1269Q8—172no—
1270Q8—341no—
1271Q8—341no—
1272Q8—341no—
1273Q8—341no—
1274Q8—684no—
1275Q8—682no—
1276Q8—682no—
1277D4—21no—
1278D4—22no—
1279D4—21no—
1280D4—21no—
1281D4—22no—
1282D4—21no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—162no—
1290D4—172no—
1291D4—172no—
1292D4—172no—
1293D4—172no—
1294D4—342no—
1295D4—342no—
1296D4—342no—
1297D4—342no—
1298D4—342no—
1299D4—342no—
1300D4—342no—
1301D4—342no—
1302D4—341no—
1303D4—341no—
1304D4—341no—
1305D4—341no—
1306D4—682no—
1307D4—682no—
1308D4—684no—
1309D4—684no—
1310D4—684no—
1311D4—682no—
1312D4—682no—
1313D4—682no—
1314D4—682no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—341no—
1326C2×C4—341no—
1327C2×C4—341no—
1328C2×C4—341no—
1329C2×C4—342no—
1330C2×C4—342no—
1331C2×C4—342no—
1332C2×C4—342no—
1333C2×C4—342no—
1334C2×C4—342no—
1335C2×C4—342no—
1336C2×C4—342no—
1337C2×C4—682no—
1338C2×C4—682no—
1339C2×C4—682no—
1340C2×C4—682no—
1341C2×C4—684no—
1342C2×C4—684no—
1343C2×C4—684no—
1344C2×C4—682no—
1345C2×C4—682no—
1346C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1350C2×C4#1058769111yescharacteristic
1351C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1352C8—342no—
1353C8—342no—
1354C8—342no—
1355C8—342no—
1356C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1357C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1358C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1359C8C2×D4×D1714yes—
1360C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—81no—
1366C22—82no—
1367C22—81no—
1368C22—82no—
1369C22—161no—
1370C22—2724no—
1371C22—2722no—
1372C22—2722no—
1373C22—342no—
1374C22—342no—
1375C22—342no—
1376C22—342no—
1377C22—682no—
1378C22—1361no—
1379C22—1361no—
1380C22—1361no—
1381C22#1176344411yescharacteristic
1382C22#1176344411yescharacteristic
1383C22C2×#1058769111yescharacteristic
1384C4—42no—
1385C4—41no—
1386C4—41no—
1387C4—42no—
1388C4—342no—
1389C4—342no—
1390C4—342no—
1391C4—342no—
1392C4#1176344411yescharacteristic
1393C4#1176344411yescharacteristic
1394C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1395C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—82no—
1400C2—81no—
1401C2—81no—
1402C2—682no—
1403C2—682no—
1404C2—682no—
1405C2—682no—
1406C2C2×#1176344411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763444
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3154C2
socleC2×C17C2×D42
hypercenter#3154D17
hypocenterC17#61107
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543567C2semidirect
2. #14543560C2semidirect
3. #14543553C2semidirect
4. C2×#11763615C2semidirect
5. #14540577C2semidirect
6. #14540569C2semidirect
7. #14540559C2semidirect
8. #14540550C2semidirect
9. #14538517C2semidirect
10. #14538508C2semidirect
11. #14538500C2semidirect
12. C2×#11763069C2semidirect
13. #14538162C2semidirect
14. #14538155C2semidirect
15. #14538147C2semidirect
16. #14538140C2semidirect
17. #14537702C2semidirect
18. #14537688C2semidirect
19. C17×#3154C2semidirect
21. #11763645C22semidirect
22. C2×#10587694C22semidirect
23. C2×#10587691C22semidirect
26. #11763622C22semidirect
27. #11763622C22semidirect
34. #11763615C22semidirect
35. #11763615C22semidirect
36. #11763615C22semidirect
37. #11763615C22semidirect
38. #11763615C22semidirect
39. #11763615C22semidirect
42. #11763610C22semidirect
43. #11763610C22semidirect
47. #11763607C22semidirect
48. #11763607C22semidirect
49. #11763607C22semidirect
52. C2×#10587628C22semidirect
53. C2×#10587628C22semidirect
58. C2×#10587618C22semidirect
64. #11763575C22semidirect
65. #11763575C22semidirect
66. C2×#10587587C22semidirect
67. C2×#10587587C22semidirect
68. #11763081C22semidirect
69. #11763081C22semidirect
70. #11763076C22semidirect
71. #11763076C22semidirect
72. #11763069C22semidirect
73. #11763069C22semidirect
74. #11763069C22semidirect
75. #11763069C22semidirect
76. #11763069C22semidirect
77. #11763069C22semidirect
78. #11762991C22semidirect
79. #11762991C22semidirect
80. #11762986C22semidirect
81. #11762986C22semidirect
82. #11762981C22semidirect
83. #11762981C22semidirect
84. #11762976C22semidirect
85. #11762976C22semidirect
86. #11762932C22semidirect
87. #11762932C22semidirect
88. #11762927C22semidirect
89. #11762927C22semidirect
90. #11762858C22semidirect
91. C2×#10587490C22semidirect
92. #11762827C22semidirect
93. #11762827C22semidirect
94. #11762827C22semidirect
95. #11762827C22semidirect
96. #11762793C22semidirect
97. #11762793C22semidirect
98. C2×#10587507C22semidirect
99. C2×#10587504C22semidirect
100. C2×C17×#137C22semidirect
101. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
102. C2×C17×#135C22semidirect
103. C22×SD16×C17C22semidirect
104. C17×#536C22semidirect
105. C17×#535C22semidirect
106. C17×#497C22semidirect
107. C17×#496C22semidirect
108. C17×#495C22semidirect
109. C17×#492C22semidirect
110. C17×#405C22semidirect
133. #10587694C23semidirect
145. #10587691C23semidirect
165. C2×Q16×C17C23semidirect
166. C2×Q16×C17C23semidirect
174. C2×SD16×C17C23semidirect
175. C2×SD16×C17C23semidirect
176. C2×SD16×C17C23semidirect
178. C2×D8×C17C23semidirect
181. C17×C4⋊Q8C23semidirect
184. C17×#124C23semidirect
210. #10587628C23semidirect
211. #10587628C23semidirect
223. #10587618C23semidirect
270. #10587595D4semidirect
271. #10587595D4semidirect
272. #10587594D4semidirect
273. #10587594D4semidirect
278. C2×Dic68D4semidirect
279. #10587590D4semidirect
280. #10587590D4semidirect
284. C2×D136D4semidirect
285. C2×#63219D4semidirect
286. C2×#63219D4semidirect
294. #10587587C23semidirect
295. #10587587C23semidirect
296. #10587587C23semidirect
301. C17×#97C23semidirect
302. C4×C8×C17C23semidirect
303. #10587507C23semidirect
304. #10587507C23semidirect
305. #10587507C23semidirect
307. #10587504C23semidirect
308. #10587504C23semidirect
309. #10587490C23semidirect
310. #10587490C23semidirect
311. #10587490C23semidirect
314. #10587476C23semidirect
315. #10587476C23semidirect
666. #3154D17semidirect
748. C2×#137C2×D17semidirect
753. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D17semidirect
757. C2×#135C2×D17semidirect
759. C22×SD16C2×D17semidirect
764. #536C2×D17semidirect
765. #535C2×D17semidirect
766. #497C2×D17semidirect
767. #496C2×D17semidirect
768. #495C2×D17semidirect
769. #492C2×D17semidirect
802. #405C2×D17semidirect
940. C2×Q16C22×D17semidirect
941. C2×Q16C22×D17semidirect
961. C2×SD16C22×D17semidirect
962. C2×SD16C22×D17semidirect
963. C2×SD16C22×D17semidirect
970. C2×D8C22×D17semidirect
995. C4⋊Q8C22×D17semidirect
998. #124C22×D17semidirect
1017. #97C22×D17semidirect
1018. C4×C8C22×D17semidirect
1019. C17#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435672
#145435602
#145435532
C2×#117636152
#145405772
#145405692
#145405592
#145405502
#145385172
#145385082
#145385002
C2×#117630692
#145381622
#145381552
#145381472
#145381402
#145377022
#145376882
C17×#31542
#6110717