Finite Group Databasebeta

← #17910591

Subgroups — #17910591

Order 4352.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14543555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14540575C214yesmaximal, complemented
5#14540570C214yesmaximal, complemented
6#14540555C214yesmaximal, complemented
7#14540546C214yesmaximal, complemented
8#14539263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14538517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538148C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538139C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14537699C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537687C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763645C2211yescharacteristic
21C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
22#11763624—21no—
23#11763624C2212yescomplemented
24#11763620—21no—
25#11763620C2212yescomplemented
26#11763618—22no—
27#11763617—22no—
28#11763617—22no—
29#11763617—21no—
30#11763617C2214yescomplemented
31#11763617C2214yescomplemented
32#11763617C2212yescomplemented
33#11763616C2214yescomplemented
34#11763613—22no—
35#11763612—21no—
36#11763612C2212yescomplemented
37#11763611C2214yescomplemented
38#11763608—22no—
39#11763607—22no—
40#11763607C2211yescharacteristic
41#11763607C2211yescharacteristic, complemented
42#11763607C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587628—21no—
44C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587635—21no—
47C2×#10587635C2211yescharacteristic
48C2×#10587635C2211yescharacteristic, complemented
49AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
50C2×#10587636—22no—
51C2×#10587636—21no—
52C2×#10587636C2211yescharacteristic
53C2×#10587636C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63230—21no—
55C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
56#11763575C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
59#11763383C2211yescharacteristic, complemented
60#11763373C2211yescharacteristic, complemented
61#11763202C2212yescomplemented
62#11763195C2212yescomplemented
63#11763194C2212yescomplemented
64#11763180C2212yescomplemented
65#11763082C2212yescomplemented
66#11763081C2214yescomplemented
67#11763079C2214yescomplemented
68#11763077C2212yescomplemented
69#11763074C2212yescomplemented
70#11763074C2214yescomplemented
71#11763074C2214yescomplemented
72#11763072C2214yescomplemented
73#11763070C2212yescomplemented
74#11763069C2214yescomplemented
75#11762992C2214yescomplemented
76#11762990C2214yescomplemented
77#11762985C2214yescomplemented
78#11762985C2214yescomplemented
79#11762982C2214yescomplemented
80#11762982C2214yescomplemented
81#11762977C2214yescomplemented
82#11762975C2214yescomplemented
83#11762931C2214yescomplemented
84#11762929C2214yescomplemented
85#11762926C2214yescomplemented
86#11762924C2214yescomplemented
87#11762858C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
89#11762826C2211yescharacteristic, complemented
90#11762826C2211yescharacteristic, complemented
91#11762826C2211yescharacteristic, complemented
92#11762825C2211yescharacteristic, complemented
93#11762793C2211yescharacteristic, complemented
94#11762791C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
97#11762767C2211yescharacteristic, complemented
98C17×#585C2211yescharacteristic, complemented
99C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
100C17×#578—22no—
101C17×#578C2214yescomplemented
102C17×#577—22no—
103C17×#577C2214yescomplemented
104C17×#575—22no—
105C17×#575C2211yescharacteristic
106C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
107C2×C17×#137—22no—
108C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
109C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
110C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
111C17×2−1+4—22no—
112C17×2−1+4—22no—
113C17×2−1+4—21no—
114C17×2−1+4—21no—
115C17×2−1+4—41no—
116C17×2−1+4C2314yes—
117C17×2−1+4C2312yescomplemented
118C17×H(5,𝔽2)—21no—
119C17×H(5,𝔽2)—21no—
120C17×H(5,𝔽2)—41no—
121C17×H(5,𝔽2)C2312yescomplemented
122C2×#41×C17—22no—
123C2×#41×C17—22no—
124C2×#41×C17—21no—
125C2×#41×C17—21no—
126C2×#41×C17—41no—
127C2×#41×C17—41no—
128C2×#41×C17C2311yescharacteristic
129C2×#41×C17C2311yescharacteristic
130C2×#41×C17C2311yescharacteristic
131C2×#41×C17C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C17—21no—
133C22×Q8×C17—21no—
134C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
135#10587697—21no—
136#10587697C2312yes—
137#10587696—22no—
138#10587696—21no—
139#10587696—22no—
140#10587696—41no—
141#10587696C2314yes—
142#10587696C2312yes—
143#41×D17—22no—
144#41×D17—41no—
145#10587694—21no—
146C2×#63256—21no—
147#10587691—21no—
148#10587691—41no—
149C2×D4×D17—21no—
150C2×D4×D17—41no—
151C2×#63252—22no—
152C2×#63252—21no—
153C2×#63252C2311yescharacteristic
154C2×#63252C2311yescharacteristic
155C22×D68—21no—
156C22×D68C2311yescharacteristic
157C17×#137—22no—
158C17×#137—21no—
159C17×#137—24no—
160C17×#137—24no—
161C17×#137—24no—
162C17×#137—22no—
163C17×#137—22no—
164C17×#137D412yescomplemented
165C17×#137D412yescomplemented
166C17×#137C2312yes—
167C17×#137C2314yescomplemented
168C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
169C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
170C17×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
171C17×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
172C17×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
173C17×#135—22no—
174C17×#135—24no—
175C17×#135—24no—
176C17×#135C2314yes—
177C2×Q16×C17—21no—
178C2×Q16×C17—24no—
179C2×Q16×C17C2312yescomplemented
180C2×SD16×C17—21no—
181C2×SD16×C17—24no—
182C2×SD16×C17C2312yescomplemented
183C17×#131—22no—
184C17×#131C2314yescomplemented
185C2×M16×C17—22no—
186C2×M16×C17C2311yescharacteristic
187C2×M16×C17C2311yescharacteristic
188#10587637—22no—
189#10587637—22no—
190#10587637—21no—
191#10587637C2312yes—
192#10587637C2312yescomplemented
193#10587636—22no—
194#10587636—22no—
195#10587636—24no—
196#10587636—24no—
197#10587636—22no—
198#10587636—22no—
199#10587636—21no—
200#10587636—21no—
201#10587636—21no—
202#10587636—21no—
203#10587636—22no—
204#10587636—22no—
205#10587636—22no—
206#10587636D412yescomplemented
207#10587636D412yescomplemented
208#10587636C2312yes—
209#10587636C2312yes—
210#10587635—22no—
211#10587635—24no—
212#10587635—24no—
213#10587635—22no—
214#10587635—22no—
215#10587635—22no—
216#10587635—21no—
217#10587635C2314yes—
218#10587635C2314yes—
219#10587635C2312yes—
220#10587635C2312yescomplemented
221#10587634—21no—
222#10587634—21no—
223#10587634—21no—
224#10587634—21no—
225#10587634C2312yes—
226#10587634C2312yes—
227#10587634C2312yescomplemented
228#10587634C2312yescomplemented
229#10587633C2312yes—
230#10587633C2312yescomplemented
231#10587632—41no—
232#10587630C2312yescomplemented
233C2×#63231—22no—
234C2×#63231—21no—
235C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
236C2×#63231C2311yescharacteristic, complemented
237#10587628—24no—
238#10587628—24no—
239#10587628—22no—
240#10587628—22no—
241#10587628—21no—
242#10587628—21no—
243#10587628—22no—
244#10587628C2312yes—
245#10587628C2314yes—
246C2×#63230—24no—
247C2×#63230—24no—
248C2×#63230—22no—
249C2×#63230—21no—
250C2×#63230—21no—
251C2×#63230—21no—
252C2×#63230—21no—
253C2×#63230—21no—
254C2×#63230—21no—
255C2×#63230—21no—
256C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
257C2×#63230C2312yes—
258C2×#63230C2312yes—
259C2×#63230C2311yescharacteristic, complemented
260#10587626C2312yes—
261#10587623—41no—
262C2×#63229—22no—
263C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
264C2×#63229C2311yescharacteristic, complemented
265#10587618—22no—
266#10587618—22no—
267#10587618—21no—
268#10587618—21no—
269#10587618C2312yes—
270C2×#63228—22no—
271C2×#63228—21no—
272C2×#63228—21no—
273C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
274C2×#63228C2311yescharacteristic, complemented
275#10587616—41no—
276#10587615—41no—
277#10587612C2311yescharacteristic
278C2×#63223—21no—
279C2×#63223—21no—
280C2×#63223C2311yescharacteristic
281C2×#63223C2311yescharacteristic
282C2×#63223C2311yescharacteristic
283C22×#3622—21no—
284C22×#3622—21no—
285C22×#3622C2311yescharacteristic
286#10587605—24no—
287#10587604—24no—
288#10587602—24no—
289#10587600—24no—
290#10587600—24no—
291SD16×D17—24no—
292#10587597—24no—
293D8×D17—24no—
294#10587594—22no—
295#10587594—22no—
296#10587593—22no—
297M16×D17—22no—
298C2×D136C2312yes—
299C2×#63219C2312yes—
300#10587587C2314yes—
301#10587508C2314yes—
302#10587508C2314yescomplemented
303#10587508C2314yescomplemented
304#10587507C2312yescomplemented
305#10587507C2314yescomplemented
306#10587504C2312yescomplemented
307#10587496C2314yes—
308#10587495C2312yescomplemented
309#10587494C2314yes—
310#10587494C2312yescomplemented
311#10587493C2312yescomplemented
312#10587493C2312yescomplemented
313#10587490C2314yescomplemented
314#10587486C2312yescomplemented
315C8×Dic17C2312yescomplemented
316C23×D17—21no—
317C23×D17—41no—
318#41×C17—21no—
319#41×C17—21no—
320#41×C17—21no—
321#41×C17—21no—
322#41×C17—21no—
323#41×C17—21no—
324#41×C17—22no—
325#41×C17—22no—
326#41×C17—24no—
327#41×C17—22no—
328#41×C17—22no—
329#41×C17—24no—
330#41×C17—21no—
331#41×C17—21no—
332#41×C17—21no—
333#41×C17—21no—
334#41×C17—42no—
335#41×C17—42no—
336#41×C17—44no—
337#41×C17—42no—
338#41×C17—42no—
339#41×C17—42no—
340#41×C17—42no—
341#41×C17—44no—
342#41×C17—41no—
343#41×C17—41no—
344#41×C17C2×D412yes—
345#41×C17C2×D412yes—
346#41×C17C2×D412yes—
347#41×C17C2412yes—
348#41×C17C2412yes—
349#41×C17C2412yes—
350C2×Q8×C17—21no—
351C2×Q8×C17—24no—
352C2×Q8×C17—22no—
353C2×Q8×C17—24no—
354C2×Q8×C17—22no—
355C2×Q8×C17—21no—
356C2×Q8×C17—21no—
357C2×Q8×C17—21no—
358C2×Q8×C17—21no—
359C2×Q8×C17—41no—
360C2×Q8×C17—42no—
361C2×Q8×C17—42no—
362C2×Q8×C17—41no—
363C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
364C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
365C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
366C2×Q8×C17C2412yes—
367C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
368C2×D4×C17—21no—
369C2×D4×C17—21no—
370C2×D4×C17—21no—
371C2×D4×C17—22no—
372C2×D4×C17—22no—
373C2×D4×C17—21no—
374C2×D4×C17—42no—
375C2×D4×C17—41no—
376C2×D4×C17—42no—
377C2×D4×C17—42no—
378C2×D4×C17—41no—
379C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
380C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
381C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
382C2×D4×C17C2411yescharacteristic
383C22×C4×C17—21no—
384C22×C4×C17—21no—
385C22×C4×C17—21no—
386C22×C4×C17—21no—
387C22×C4×C17—21no—
388C22×C4×C17—42no—
389C22×C4×C17—41no—
390C22×C4×C17—41no—
391C22×C4×C17C2411yescharacteristic
392C2×C22⋊D17—21no—
393C2×C22⋊D17—21no—
394C2×C22⋊D17—41no—
395C2×C22⋊D17—42no—
396C2×C22⋊D17—42no—
397#63256—24no—
398#63256—22no—
399#63256—42no—
400#63256—41no—
401Q8×D17—22no—
402Q8×D17—41no—
403#63254—22no—
404#63254—41no—
405#63254—42no—
406#63254—42no—
407D4×D17—24no—
408D4×D17—22no—
409D4×D17—42no—
410D4×D17—41no—
411D4×D17—44no—
412D4×D17—42no—
413D4×D17—44no—
414D4×D17—42no—
415#63252—21no—
416#63252—21no—
417#63252—21no—
418#63252—21no—
419#63252—21no—
420#63252—21no—
421#63252—22no—
422#63252—24no—
423#63252—22no—
424#63252—42no—
425#63252—42no—
426#63252—42no—
427#63252C2×D412yes—
428#63252C2412yes—
429C2×D68—21no—
430C2×D68—21no—
431C2×D68—21no—
432C2×D68—21no—
433C2×D68—24no—
434C2×D68—22no—
435C2×D68—21no—
436C2×D68—42no—
437C2×D68—41no—
438C2×D68C2×D411yescharacteristic
439C2×D68C2412yes—
440C2×D68C2411yescharacteristic
441C2×C4×D17—21no—
442C2×C4×D17—21no—
443C2×C4×D17—42no—
444C2×C4×D17—41no—
445C2×Dic34—22no—
446C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
447C2×Dic34C2411yescharacteristic
448Q16×C17—22no—
449Q16×C17—24no—
450Q16×C17—24no—
451Q16×C17C2×D414yes—
452SD16×C17—22no—
453SD16×C17—24no—
454SD16×C17—22no—
455SD16×C17—24no—
456SD16×C17C2×D414yes—
457SD16×C17C2×D414yes—
458D8×C17—22no—
459D8×C17C2×D414yes—
460M16×C17—21no—
461M16×C17—24no—
462M16×C17C2×D412yes—
463M16×C17C2×D412yes—
464M16×C17C2412yes—
465C2×C8×C17—21no—
466C2×C8×C17—24no—
467C2×C8×C17C2412yes—
468C22⋊Dic17—21no—
469#63231—22no—
470#63231—22no—
471#63231—24no—
472#63231—22no—
473#63231—21no—
474#63231—21no—
475#63231C2×D412yes—
476#63231C2×D412yes—
477#63230—24no—
478#63230—22no—
479#63230—24no—
480#63230—22no—
481#63230—24no—
482#63230—22no—
483#63230—22no—
484#63230—22no—
485#63230—22no—
486#63230—22no—
487#63230—21no—
488#63230—21no—
489#63230C2×D412yes—
490#63230C2×D412yes—
491#63229—22no—
492#63229—22no—
493#63229—22no—
494#63229—21no—
495#63229—21no—
496#63229C2×D412yes—
497#63229C2×D412yes—
498#63228—22no—
499#63228—24no—
500#63228—22no—
501#63228—24no—
502#63228—22no—
503#63228—21no—
504#63228—21no—
505#63228C2×D412yes—
506#63228C2×D412yes—
507#63227—42no—
508#63227—42no—
509C4⋊Dic17—21no—
510#63225—42no—
511C4×Dic17C2412yes—
512#63223—21no—
513#63223—21no—
514#63223—21no—
515#63223—22no—
516#63223—22no—
517#63223—22no—
518#63223—22no—
519#63223C2412yes—
520#63223C2412yes—
521#63223C2412yes—
522C2×#3622—21no—
523C2×#3622—21no—
524C2×#3622—21no—
525C2×#3622—22no—
526C2×#3622—22no—
527C2×#3622—22no—
528C2×#3622—22no—
529C2×#3622C2×D411yescharacteristic
530C2×#3622C2×D411yescharacteristic
531C2×#3622C2×D411yescharacteristic
532C2×#3622C2×D411yescharacteristic
533C2×#3622C2411yescharacteristic
534C2×#3622C2411yescharacteristic
535D136—24no—
536#63219—24no—
537#63218—24no—
538C8×D17—24no—
539#61107—171nomaximal, Sylow
540C23×C17—21no—
541C23×C17—21no—
542C23×C17—21no—
543C23×C17—21no—
544C23×C17—42no—
545C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×D17—21no—
547C22×D17—21no—
548C22×D17—22no—
549C22×D17—42no—
550C22×D17—44no—
551C22×D17—41no—
552C22×D17—41no—
553C22×D17—161no—
554C22×D17—162no—
555Q8×C17—21no—
556Q8×C17—21no—
557Q8×C17—21no—
558Q8×C17—22no—
559Q8×C17—21no—
560Q8×C17—22no—
561Q8×C17—21no—
562Q8×C17—44no—
563Q8×C17—42no—
564Q8×C17—41no—
565Q8×C17—41no—
566Q8×C17C22×D412yes—
567Q8×C17C22×D412yes—
568Q8×C17C22×D412yes—
569D4×C17—22no—
570D4×C17—22no—
571D4×C17—22no—
572D4×C17—22no—
573D4×C17—22no—
574D4×C17—22no—
575D4×C17—21no—
576D4×C17—21no—
577D4×C17—21no—
578D4×C17—21no—
579D4×C17—21no—
580D4×C17—42no—
581D4×C17—42no—
582D4×C17—42no—
583D4×C17—44no—
584D4×C17—41no—
585D4×C17—41no—
586D4×C17C22×D412yes—
587D4×C17C22×D412yes—
588D4×C17C22×D412yes—
589C2×C4×C17—21no—
590C2×C4×C17—21no—
591C2×C4×C17—21no—
592C2×C4×C17—22no—
593C2×C4×C17—22no—
594C2×C4×C17—22no—
595C2×C4×C17—22no—
596C2×C4×C17—22no—
597C2×C4×C17—22no—
598C2×C4×C17—21no—
599C2×C4×C17—22no—
600C2×C4×C17—42no—
601C2×C4×C17—42no—
602C2×C4×C17—42no—
603C2×C4×C17—44no—
604C2×C4×C17—44no—
605C2×C4×C17—41no—
606C2×C4×C17—41no—
607C2×C4×C17—41no—
608C2×C4×C17—41no—
609C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
610C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
611C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
612C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
613C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C2×C4×C17C2511yescharacteristic
615C22⋊D17—22no—
616C22⋊D17—22no—
617C22⋊D17—44no—
618C22⋊D17—42no—
619C22⋊D17—42no—
620C22⋊D17—41no—
621C22⋊D17—41no—
622C22⋊D17—162no—
623C2×Dic17—21no—
624C2×Dic17—22no—
625C2×Dic17—21no—
626C2×Dic17—42no—
627D68—21no—
628D68—22no—
629D68—21no—
630D68—22no—
631D68—21no—
632D68—44no—
633D68—42no—
634D68—41no—
635D68—41no—
636D68C22×D412yes—
637C4×D17—22no—
638C4×D17—22no—
639C4×D17—44no—
640C4×D17—42no—
641C4×D17—42no—
642C4×D17—41no—
643C4×D17—41no—
644Dic34—21no—
645Dic34—21no—
646Dic34—21no—
647Dic34—42no—
648Dic34C22×D412yes—
649C8×C17—22no—
650C8×C17C22×D414yes—
651#3622—22no—
652#3622—22no—
653#3622—22no—
654#3622C22×D411yescharacteristic
655#3622C22×D411yescharacteristic
656#3622C22×D411yescharacteristic
657#3622C22×D411yescharacteristic
658#3586D1711yescharacteristic, complemented
659#3585—171no—
660#3584—171no—
661C2×#577—171no—
662#3291—174no—
663#3290—174no—
664#3289—174no—
665#3288—174no—
666#3154—171no—
667#3069—171no—
668#3068—171no—
669#3067—171no—
670C2×#471—171no—
671#3022—171no—
672#3021—171no—
673#3020—171no—
674#3019—171no—
675#2957—171no—
676#2955—171no—
677C22×C17—22no—
678C22×C17—22no—
679C22×C17—22no—
680C22×C17—41no—
681C22×C17—42no—
682C22×C17—41no—
683C22×C17—81no—
684C22×C17—81no—
685C22×C17—81no—
686C22×C17—162no—
687C22×C17D4211yescharacteristic
688C22×C17D4211yescharacteristic
689C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C2×D17—22no—
691C2×D17—41no—
692C2×D17—42no—
693C2×D17—81no—
694C2×D17—82no—
695C2×D17—82no—
696C2×D17—81no—
697C2×D17—162no—
698C2×D17—164no—
699C2×D17—161no—
700C4×C17—22no—
701C4×C17—22no—
702C4×C17—22no—
703C4×C17—41no—
704C4×C17—42no—
705C4×C17D4211yescharacteristic
706C4×C17D4211yescharacteristic
707C4×C17C23×D411yescharacteristic
708C4×C17C23×D411yescharacteristic
709Dic17—22no—
710Dic17—42no—
711Dic17—41no—
712#585—171no—
713#585C2×D1711yescharacteristic, complemented
714C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic, complemented
715C2×H(5,𝔽2)—171no—
716#578—22no—
717#578—172no—
718#578—341no—
719#578C2×D1714yescomplemented
720#577—22no—
721#577—174no—
722#577—174no—
723#577—172no—
724#577—172no—
725#577—174no—
726#577—341no—
727#577—341no—
728#577—342no—
729#577—342no—
730#577—342no—
731#577C2×D1714yescomplemented
732#576—172no—
733#576—174no—
734#576—341no—
735#576—342no—
736#575—22no—
737#575—171no—
738#575—171no—
739#575—171no—
740#575—342no—
741#575—342no—
742#575C2×D1711yescharacteristic
743#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
744C2×#137—22no—
745C2×#137—171no—
746C2×#137—341no—
747C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
748C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
749C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
750C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
751C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
752C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
753C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
754C2×#135—171no—
755C2×#135—171no—
756C2×#135—341no—
757C2×#135—342no—
758C22×SD16—171no—
759C22×SD16—341no—
760#568—171no—
761#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
762C2×#131—171no—
763C2×#131—171no—
764#536—171no—
765#535—171no—
766#497—172no—
767#496—172no—
768#495—172no—
769#492—172no—
770#473—172no—
771#473—174no—
772#472—172no—
773#472—174no—
774#471—172no—
775#471—174no—
776#471—174no—
777#471—172no—
778#471—174no—
779#471—174no—
780#456—174no—
781#456—174no—
782#455—174no—
783#455—174no—
784#454—174no—
785#454—174no—
786#453—174no—
787#453—174no—
788#444—174no—
789#444—174no—
790#443—174no—
791#443—174no—
792#430—171no—
793C2×#108—171no—
794#421—171no—
795#421—171no—
796#421—171no—
797#421—171no—
798#413—171no—
799#413—171no—
800C2×#101—171no—
801C2×#100—171no—
802#405—171no—
803C2×C17—21no—
804C2×C17—21no—
805C2×C17—21no—
806C2×C17—42no—
807C2×C17—42no—
808C2×C17—42no—
809C2×C17—81no—
810C2×C17C2×D4211yescharacteristic
811D17—42no—
812D17—82no—
813D17—81no—
8142−1+4—22no—
8152−1+4—22no—
8162−1+4—21no—
8172−1+4—21no—
8182−1+4—41no—
8192−1+4—172no—
8202−1+4—341no—
8212−1+4—341no—
8222−1+4C22×D1714yes—
8232−1+4C22×D1712yescomplemented
824H(5,𝔽2)—21no—
825H(5,𝔽2)—21no—
826H(5,𝔽2)—41no—
827H(5,𝔽2)—172no—
828H(5,𝔽2)—174no—
829H(5,𝔽2)—341no—
830H(5,𝔽2)—342no—
831H(5,𝔽2)—342no—
832H(5,𝔽2)—341no—
833H(5,𝔽2)—681no—
834H(5,𝔽2)—681no—
835H(5,𝔽2)C22×D1712yescomplemented
836C2×#41—22no—
837C2×#41—22no—
838C2×#41—21no—
839C2×#41—21no—
840C2×#41—41no—
841C2×#41—41no—
842C2×#41—171no—
843C2×#41—171no—
844C2×#41—341no—
845C2×#41—342no—
846C2×#41—342no—
847C2×#41—341no—
848C2×#41—681no—
849C2×#41C22×D1711yescharacteristic
850C2×#41C22×D1711yescharacteristic
851C2×#41C22×D1711yescharacteristic
852C2×#41C22×D1711yescharacteristic
853C22×Q8—21no—
854C22×Q8—21no—
855C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
856C22×D4—171no—
857C22×D4—341no—
858C22×D4—341no—
859C22×D4—681no—
860#137—22no—
861#137—21no—
862#137—24no—
863#137—24no—
864#137—24no—
865#137—22no—
866#137—22no—
867#137—172no—
868#137—172no—
869#137—174no—
870#137—172no—
871#137—342no—
872#137—342no—
873#137—344no—
874#137—344no—
875#137—342no—
876#137—342no—
877#137—342no—
878#137—341no—
879#137—341no—
880#137—341no—
881#137—344no—
882#137C22⋊D1712yescomplemented
883#137C22⋊D1712yescomplemented
884#137C22×D1712yes—
885#137C22×D1714yescomplemented
886AGL(1,ℤ/8)—21no—
887AGL(1,ℤ/8)—24no—
888AGL(1,ℤ/8)—174no—
889AGL(1,ℤ/8)—174no—
890AGL(1,ℤ/8)—172no—
891AGL(1,ℤ/8)—172no—
892AGL(1,ℤ/8)—172no—
893AGL(1,ℤ/8)—342no—
894AGL(1,ℤ/8)—344no—
895AGL(1,ℤ/8)—344no—
896AGL(1,ℤ/8)—342no—
897AGL(1,ℤ/8)—342no—
898AGL(1,ℤ/8)—342no—
899AGL(1,ℤ/8)—341no—
900AGL(1,ℤ/8)—342no—
901AGL(1,ℤ/8)—342no—
902AGL(1,ℤ/8)—341no—
903AGL(1,ℤ/8)—341no—
904AGL(1,ℤ/8)—344no—
905AGL(1,ℤ/8)—344no—
906AGL(1,ℤ/8)—344no—
907AGL(1,ℤ/8)—342no—
908AGL(1,ℤ/8)—342no—
909AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yescomplemented
910AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yescomplemented
911AGL(1,ℤ/8)C22×D1712yes—
912#135—22no—
913#135—24no—
914#135—24no—
915#135—172no—
916#135—172no—
917#135—172no—
918#135—172no—
919#135—341no—
920#135—341no—
921#135—341no—
922#135—341no—
923#135—342no—
924#135—342no—
925#135—344no—
926#135—342no—
927#135—344no—
928#135—342no—
929#135—342no—
930#135—342no—
931#135—342no—
932#135—344no—
933#135—344no—
934#135C22×D1714yes—
935C2×Q16—21no—
936C2×Q16—24no—
937C2×Q16—171no—
938C2×Q16—171no—
939C2×Q16—342no—
940C2×Q16—341no—
941C2×Q16C22×D1712yescomplemented
942C2×SD16—21no—
943C2×SD16—24no—
944C2×SD16—171no—
945C2×SD16—171no—
946C2×SD16—172no—
947C2×SD16—172no—
948C2×SD16—171no—
949C2×SD16—171no—
950C2×SD16—172no—
951C2×SD16—341no—
952C2×SD16—341no—
953C2×SD16—341no—
954C2×SD16—341no—
955C2×SD16—342no—
956C2×SD16—344no—
957C2×SD16—344no—
958C2×SD16—342no—
959C2×SD16—341no—
960C2×SD16—341no—
961C2×SD16—341no—
962C2×SD16—344no—
963C2×SD16C22×D1712yescomplemented
964C2×D8—171no—
965C2×D8—171no—
966C2×D8—172no—
967C2×D8—342no—
968C2×D8—341no—
969C2×D8—341no—
970C2×D8—344no—
971#131—22no—
972#131—172no—
973#131—172no—
974#131—172no—
975#131—172no—
976#131—174no—
977#131—341no—
978#131—341no—
979#131—341no—
980#131—341no—
981#131—342no—
982#131C22×D1714yescomplemented
983C2×M16—22no—
984C2×M16—171no—
985C2×M16—171no—
986C2×M16—171no—
987C2×M16—341no—
988C2×M16—341no—
989C2×M16—342no—
990C2×M16C22×D1711yescharacteristic
991C2×M16C22×D1711yescharacteristic
992C22×C8—171no—
993C22×C8—341no—
994C22×C8—341no—
995C4⋊Q8—172no—
996#127—172no—
997#124—172no—
998#124—172no—
999#123—681no—
1000C22⋊Q8—681no—
1001#121—681no—
1002#120—681no—
1003#117—171no—
1004#108—172no—
1005#108—172no—
1006#108—174no—
1007#104—174no—
1008#104—174no—
1009#104—174no—
1010#104—174no—
1011#101—174no—
1012#101—172no—
1013#101—172no—
1014#100—172no—
1015#100—174no—
1016#100—172no—
1017#97—172no—
1018C4×C8—172no—
1019C17#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1020C24—341no—
1021C24—681no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—21no—
1027#41—21no—
1028#41—22no—
1029#41—22no—
1030#41—24no—
1031#41—22no—
1032#41—24no—
1033#41—22no—
1034#41—21no—
1035#41—21no—
1036#41—21no—
1037#41—21no—
1038#41—42no—
1039#41—42no—
1040#41—44no—
1041#41—42no—
1042#41—42no—
1043#41—42no—
1044#41—42no—
1045#41—44no—
1046#41—41no—
1047#41—41no—
1048#41—172no—
1049#41—172no—
1050#41—342no—
1051#41—342no—
1052#41—344no—
1053#41—341no—
1054#41—341no—
1055#41—342no—
1056#41—344no—
1057#41—342no—
1058#41—341no—
1059#41—341no—
1060#41—341no—
1061#41—341no—
1062#41—682no—
1063#41—682no—
1064#41—682no—
1065#41—682no—
1066#41—682no—
1067#41—682no—
1068#41—681no—
1069#41—681no—
1070#41D4×D1712yes—
1071#41C2×C22⋊D1712yes—
1072#41C2×C22⋊D1712yes—
1073#41C23×D1712yes—
1074#41C23×D1712yes—
1075#41C23×D1712yes—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—24no—
1078C2×Q8—22no—
1079C2×Q8—24no—
1080C2×Q8—22no—
1081C2×Q8—21no—
1082C2×Q8—21no—
1083C2×Q8—21no—
1084C2×Q8—21no—
1085C2×Q8—41no—
1086C2×Q8—42no—
1087C2×Q8—42no—
1088C2×Q8—41no—
1089C2×Q8—171no—
1090C2×Q8—171no—
1091C2×Q8—342no—
1092C2×Q8—342no—
1093C2×Q8—681no—
1094C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1095C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1096C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1097C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1098C2×Q8C23×D1712yes—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—22no—
1103C2×D4—22no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—42no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—42no—
1108C2×D4—42no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—171no—
1111C2×D4—171no—
1112C2×D4—172no—
1113C2×D4—342no—
1114C2×D4—344no—
1115C2×D4—341no—
1116C2×D4—342no—
1117C2×D4—344no—
1118C2×D4—341no—
1119C2×D4—341no—
1120C2×D4—341no—
1121C2×D4—341no—
1122C2×D4—341no—
1123C2×D4—341no—
1124C2×D4—682no—
1125C2×D4—681no—
1126C2×D4—682no—
1127C2×D4—682no—
1128C2×D4—681no—
1129C2×D4—684no—
1130C2×D4—682no—
1131C2×D4—684no—
1132C2×D4—681no—
1133C2×D4—682no—
1134C2×D4—682no—
1135C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1136C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1137C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1138C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—42no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—341no—
1148C22×C4—341no—
1149C22×C4—681no—
1150C22×C4—682no—
1151C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1152Q16—22no—
1153Q16—24no—
1154Q16—24no—
1155Q16—172no—
1156Q16—172no—
1157Q16—341no—
1158Q16—341no—
1159Q16—344no—
1160Q16—342no—
1161Q16—342no—
1162Q16—342no—
1163Q16C2×C22⋊D1714yes—
1164SD16—22no—
1165SD16—24no—
1166SD16—22no—
1167SD16—24no—
1168SD16—172no—
1169SD16—172no—
1170SD16—172no—
1171SD16—172no—
1172SD16—341no—
1173SD16—341no—
1174SD16—342no—
1175SD16—342no—
1176SD16—341no—
1177SD16—342no—
1178SD16—342no—
1179SD16—341no—
1180SD16—342no—
1181SD16—344no—
1182SD16—342no—
1183SD16—344no—
1184SD16—342no—
1185SD16—344no—
1186SD16—342no—
1187SD16—342no—
1188SD16—342no—
1189SD16—344no—
1190SD16C2×C22⋊D1714yes—
1191SD16C2×C22⋊D1714yes—
1192D8—22no—
1193D8—172no—
1194D8—172no—
1195D8—341no—
1196D8—341no—
1197D8—342no—
1198D8—342no—
1199D8—344no—
1200D8—342no—
1201D8—344no—
1202D8—344no—
1203D8C2×C22⋊D1714yes—
1204M16—21no—
1205M16—24no—
1206M16—172no—
1207M16—172no—
1208M16—172no—
1209M16—342no—
1210M16—342no—
1211M16—342no—
1212M16—342no—
1213M16—341no—
1214M16—341no—
1215M16—341no—
1216M16—344no—
1217M16C2×C22⋊D1712yes—
1218M16C2×C22⋊D1712yes—
1219M16C23×D1712yes—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—24no—
1222C2×C8—171no—
1223C2×C8—171no—
1224C2×C8—171no—
1225C2×C8—171no—
1226C2×C8—171no—
1227C2×C8—171no—
1228C2×C8—342no—
1229C2×C8—342no—
1230C2×C8—342no—
1231C2×C8—342no—
1232C2×C8—341no—
1233C2×C8—341no—
1234C2×C8—341no—
1235C2×C8—344no—
1236C2×C8C23×D1712yes—
1237C4⋊C4—341no—
1238C4⋊C4—682no—
1239C22⋊C4—341no—
1240C22⋊C4—682no—
1241C22⋊C4—682no—
1242C42—172no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—42no—
1248C23—2722no—
1249C23—2721no—
1250C23—341no—
1251C23—341no—
1252C23—342no—
1253C23—682no—
1254C23—684no—
1255C23—681no—
1256C23—681no—
1257C23#1058769111yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—22no—
1262Q8—21no—
1263Q8—22no—
1264Q8—21no—
1265Q8—44no—
1266Q8—42no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—172no—
1270Q8—341no—
1271Q8—341no—
1272Q8—341no—
1273Q8—682no—
1274Q8C2×D4×D1712yes—
1275Q8C22×C22⋊D1712yes—
1276Q8C22×C22⋊D1712yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—22no—
1282D4—22no—
1283D4—21no—
1284D4—21no—
1285D4—21no—
1286D4—21no—
1287D4—21no—
1288D4—42no—
1289D4—42no—
1290D4—42no—
1291D4—44no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—2722no—
1295D4—172no—
1296D4—342no—
1297D4—342no—
1298D4—341no—
1299D4—342no—
1300D4—341no—
1301D4—342no—
1302D4—341no—
1303D4—684no—
1304D4—682no—
1305D4—684no—
1306D4—682no—
1307D4—682no—
1308D4—681no—
1309D4—681no—
1310D4—681no—
1311D4—681no—
1312D4C2×D4×D1712yes—
1313D4C22×C22⋊D1712yes—
1314D4C22×C22⋊D1712yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—44no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—341no—
1336C2×C4—342no—
1337C2×C4—342no—
1338C2×C4—342no—
1339C2×C4—341no—
1340C2×C4—684no—
1341C2×C4—682no—
1342C2×C4—682no—
1343C2×C4—682no—
1344C2×C4—681no—
1345C2×C4—681no—
1346C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1348C2×C4#1058769111yescharacteristic
1349C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1350C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1351C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—171no—
1354C8—171no—
1355C8—171no—
1356C8—171no—
1357C8—342no—
1358C8—342no—
1359C8—342no—
1360C8C22×C22⋊D1714yes—
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—22no—
1364C22—41no—
1365C22—42no—
1366C22—41no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—162no—
1371C22—2721no—
1372C22—2724no—
1373C22—2722no—
1374C22—342no—
1375C22—681no—
1376C22—682no—
1377C22—1361no—
1378C22—1362no—
1379C22—1361no—
1380C22—1362no—
1381C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1382C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1383C22C2×#1058769111yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—22no—
1386C4—22no—
1387C4—41no—
1388C4—42no—
1389C4—342no—
1390C4—682no—
1391C4—681no—
1392C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1393C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1394C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1395C4C23×C22⋊D1711yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—42no—
1402C2—81no—
1403C2—682no—
1404C2—1362no—
1405C2—1361no—
1406C2C2×D4×C22⋊D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3586C2
socleC2×C17C2×D42
hypercenter#3586D17
hypocenterC17#61107
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543561C2semidirect
2. #14543555C2semidirect
3. C2×#11763617C2semidirect
4. #14540575C2semidirect
5. #14540570C2semidirect
6. #14540555C2semidirect
7. #14540546C2semidirect
8. #14539263C2semidirect
9. #14538517C2semidirect
10. #14538512C2semidirect
11. #14538501C2semidirect
12. C2×#11763074C2semidirect
13. #14538160C2semidirect
14. #14538156C2semidirect
15. #14538148C2semidirect
16. #14538139C2semidirect
17. #14537699C2semidirect
18. #14537687C2semidirect
19. C17×#3586C2semidirect
21. C2×#10587696C22semidirect
23. #11763624C22semidirect
25. #11763620C22semidirect
30. #11763617C22semidirect
31. #11763617C22semidirect
32. #11763617C22semidirect
33. #11763616C22semidirect
36. #11763612C22semidirect
37. #11763611C22semidirect
41. #11763607C22semidirect
42. #11763607C22semidirect
44. C2×#10587628C22semidirect
45. C2×#10587594C22semidirect
48. C2×#10587635C22semidirect
53. C2×#10587636C22semidirect
55. C22×#63230C22semidirect
56. #11763575C22semidirect
57. C2×#10587634C22semidirect
58. C2×#10587634C22semidirect
59. #11763383C22semidirect
60. #11763373C22semidirect
61. #11763202C22semidirect
62. #11763195C22semidirect
63. #11763194C22semidirect
64. #11763180C22semidirect
65. #11763082C22semidirect
66. #11763081C22semidirect
67. #11763079C22semidirect
68. #11763077C22semidirect
69. #11763074C22semidirect
70. #11763074C22semidirect
71. #11763074C22semidirect
72. #11763072C22semidirect
73. #11763070C22semidirect
74. #11763069C22semidirect
75. #11762992C22semidirect
76. #11762990C22semidirect
77. #11762985C22semidirect
78. #11762985C22semidirect
79. #11762982C22semidirect
80. #11762982C22semidirect
81. #11762977C22semidirect
82. #11762975C22semidirect
83. #11762931C22semidirect
84. #11762929C22semidirect
85. #11762926C22semidirect
86. #11762924C22semidirect
87. #11762858C22semidirect
88. C2×#10587493C22semidirect
89. #11762826C22semidirect
90. #11762826C22semidirect
91. #11762826C22semidirect
92. #11762825C22semidirect
93. #11762793C22semidirect
94. #11762791C22semidirect
95. C2×#10587507C22semidirect
96. C2×#10587494C22semidirect
97. #11762767C22semidirect
98. C17×#585C22semidirect
99. C2×C17×2−1+4C22semidirect
101. C17×#578C22semidirect
103. C17×#577C22semidirect
106. C17×#575C22semidirect
108. C2×C17×#137C22semidirect
109. C2×C17×#137C22semidirect
110. C17×#568C22semidirect
117. C17×2−1+4C23semidirect
121. C17×H(5,𝔽2)C23semidirect
164. C17×#137D4semidirect
165. C17×#137D4semidirect
167. C17×#137C23semidirect
170. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
171. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
179. C2×Q16×C17C23semidirect
182. C2×SD16×C17C23semidirect
184. C17×#131C23semidirect
192. #10587637C23semidirect
206. #10587636D4semidirect
207. #10587636D4semidirect
220. #10587635C23semidirect
227. #10587634C23semidirect
228. #10587634C23semidirect
230. #10587633C23semidirect
232. #10587630C23semidirect
235. C2×#63231D4semidirect
236. C2×#63231C23semidirect
256. C2×#63230D4semidirect
259. C2×#63230C23semidirect
263. C2×#63229D4semidirect
264. C2×#63229C23semidirect
273. C2×#63228D4semidirect
274. C2×#63228C23semidirect
302. #10587508C23semidirect
303. #10587508C23semidirect
304. #10587507C23semidirect
305. #10587507C23semidirect
306. #10587504C23semidirect
308. #10587495C23semidirect
310. #10587494C23semidirect
311. #10587493C23semidirect
312. #10587493C23semidirect
313. #10587490C23semidirect
314. #10587486C23semidirect
315. C8×Dic17C23semidirect
658. #3586D17semidirect
713. #585C2×D17semidirect
714. C2×2−1+4C2×D17semidirect
719. #578C2×D17semidirect
731. #577C2×D17semidirect
743. #575C2×D17semidirect
747. C2×#137C2×D17semidirect
748. C2×#137C2×D17semidirect
761. #568C2×D17semidirect
823. 2−1+4C22×D17semidirect
835. H(5,𝔽2)C22×D17semidirect
882. #137C22⋊D17semidirect
883. #137C22⋊D17semidirect
885. #137C22×D17semidirect
909. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
910. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D17semidirect
941. C2×Q16C22×D17semidirect
963. C2×SD16C22×D17semidirect
982. #131C22×D17semidirect
1019. C17#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435612
#145435552
C2×#117636172
#145405752
#145405702
#145405552
#145405462
#145392632
#145385172
#145385122
#145385012
C2×#117630742
#145381602
#145381562
#145381482
#145381392
#145376992
#145376872
C17×#35862
#6110717