Finite Group Databasebeta

← #17910595

Subgroups — #17910595

Order 4352.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14543564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14543557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540579C214yesmaximal, complemented
6#14540568C214yesmaximal, complemented
7#14540562C214yesmaximal, complemented
8#14540545C214yesmaximal, complemented
9#14539256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763071C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538150C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14537697C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537683C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763645C2211yescharacteristic
21#11763645C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
23#11763625—21no—
24#11763625C2212yescomplemented
25#11763625C2214yescomplemented
26#11763623—22no—
27#11763620—22no—
28#11763620—22no—
29#11763620—22no—
30#11763620C2214yescomplemented
31#11763620C2214yescomplemented
32#11763620C2214yescomplemented
33#11763619—21no—
34#11763619C2214yescomplemented
35#11763619C2212yescomplemented
36#11763618—21no—
37#11763618C2212yescomplemented
38#11763616—22no—
39#11763613—21no—
40#11763613C2212yescomplemented
41#11763612—22no—
42#11763612C2214yescomplemented
43#11763609C2211yescharacteristic, complemented
44#11763607—22no—
45#11763607C2211yescharacteristic
46#11763607C2211yescharacteristic, complemented
47#11763606—22no—
48#11763605—22no—
49C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587637—21no—
51C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
53#137×D17—22no—
54C2×#10587618—22no—
55C2×#10587618—21no—
56C2×#10587618C2211yescharacteristic
57C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587636—21no—
60C2×#10587636C2211yescharacteristic
61C2×#10587636C2211yescharacteristic, complemented
62#135×D17—22no—
63C22×#63229—21no—
64C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
65#11763576C2211yescharacteristic, complemented
66#11763575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
69#11763385C2211yescharacteristic, complemented
70#11763204C2212yescomplemented
71#11763196C2212yescomplemented
72#11763191C2212yescomplemented
73#11763181C2212yescomplemented
74#11763082C2212yescomplemented
75#11763082C2214yescomplemented
76#11763078C2214yescomplemented
77#11763077C2212yescomplemented
78#11763074C2212yescomplemented
79#11763071C2214yescomplemented
80#11763071C2214yescomplemented
81#11763071C2214yescomplemented
82#11763070C2214yescomplemented
83#11763070C2212yescomplemented
84#11762993C2214yescomplemented
85#11762993C2214yescomplemented
86#11762988C2214yescomplemented
87#11762983C2214yescomplemented
88#11762981C2214yescomplemented
89#11762976C2214yescomplemented
90#11762928C2214yescomplemented
91#11762928C2214yescomplemented
92#11762923C2214yescomplemented
93#11762923C2214yescomplemented
94#11762857C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
96#11762827C2211yescharacteristic, complemented
97#11762827C2211yescharacteristic, complemented
98#11762793C2211yescharacteristic, complemented
99#11762791C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
101#11762765C2211yescharacteristic, complemented
102C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
103C17×#575C2211yescharacteristic
104C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
105C17×#535C2211yescharacteristic, complemented
106C17×#455C2214yescomplemented
107C17×#453C2214yescomplemented
108C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
109C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
110C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
111C17×H(5,𝔽2)—22no—
112C17×H(5,𝔽2)—22no—
113C17×H(5,𝔽2)—41no—
114C17×H(5,𝔽2)C2314yes—
115C2×#41×C17—21no—
116C2×#41×C17—21no—
117C2×#41×C17C2311yescharacteristic
118C2×#41×C17C2311yescharacteristic
119C2×#41×C17C2311yescharacteristic
120C22×D4×C17—21no—
121C22×D4×C17—21no—
122C22×D4×C17—41no—
123C22×D4×C17C2311yescharacteristic
124#10587697—22no—
125#10587697—21no—
126#10587697—22no—
127#10587697—21no—
128#10587697—21no—
129#10587697—41no—
130#10587697C2314yes—
131#10587697C2312yes—
132#10587696—21no—
133#10587696—21no—
134#10587696—21no—
135#10587696C2312yes—
136#41×D17—22no—
137#41×D17—22no—
138#41×D17—22no—
139#41×D17—41no—
140#10587694—21no—
141#10587694C2312yescomplemented
142C2×Q8×D17—21no—
143#10587691—21no—
144#10587691—41no—
145#10587691—41no—
146#10587691C2312yescomplemented
147C2×#63254—21no—
148C2×#63254—41no—
149C2×#63252—22no—
150C2×#63252—21no—
151C2×#63252—41no—
152C2×#63252C2311yescharacteristic
153C2×#63252C2311yescharacteristic
154C2×#63252C2311yescharacteristic
155C22×Dic34—21no—
156C22×Dic34C2311yescharacteristic
157C17×#137—21no—
158C17×#137—21no—
159C17×#137C2312yes—
160C17×#137C2312yes—
161C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
162C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
163C17×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
164C17×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C17×#135—22no—
166C17×#135—22no—
167C2×M16×C17C2311yescharacteristic
168C2×M16×C17C2311yescharacteristic
169C17×#127C2312yes—
170C17×#124C2312yes—
171C17×#121—41no—
172C17×#120—41no—
173C17×#117C2311yescharacteristic
174#10587637—24no—
175#10587637—24no—
176#10587637—24no—
177#10587637—22no—
178#10587637—22no—
179#10587637—22no—
180#10587637D412yescomplemented
181#10587637C2314yes—
182#10587637C2312yes—
183#10587636—24no—
184#10587636—24no—
185#10587636—24no—
186#10587636—24no—
187#10587636—21no—
188#10587636—21no—
189#10587636—21no—
190#10587636—21no—
191#10587636—22no—
192#10587636D412yescomplemented
193#10587636D412yescomplemented
194#10587636C2312yes—
195#10587636C2312yes—
196#10587636C2314yes—
197#10587635—24no—
198#10587635D412yescomplemented
199#10587635C2312yes—
200#10587634—22no—
201#10587634—21no—
202#10587634—21no—
203#10587634C2312yes—
204#10587634C2312yes—
205#10587634C2314yes—
206C2×#63231—21no—
207C2×#63231D411yescharacteristic, complemented
208C2×#63231C2311yescharacteristic, complemented
209C2×#63231C2312yescomplemented
210#10587628—21no—
211#10587628D412yescomplemented
212C2×#63230D411yescharacteristic, complemented
213C2×#63230C2311yescharacteristic, complemented
214C2×#63229—24no—
215C2×#63229—24no—
216C2×#63229—24no—
217C2×#63229—21no—
218C2×#63229—21no—
219C2×#63229—21no—
220C2×#63229—21no—
221C2×#63229—21no—
222C2×#63229—21no—
223C2×#63229—21no—
224C2×#63229D411yescharacteristic, complemented
225C2×#63229C2312yes—
226C2×#63229C2312yes—
227C2×#63229C2312yes—
228C2×#63229C2311yescharacteristic, complemented
229C2×#63229C2312yescomplemented
230#10587618—24no—
231#10587618—24no—
232#10587618—24no—
233#10587618—24no—
234#10587618—22no—
235#10587618—22no—
236#10587618—21no—
237#10587618—22no—
238#10587618—22no—
239#10587618D412yescomplemented
240#10587618C2314yes—
241#10587618C2314yes—
242C2×#63228—24no—
243C2×#63228—21no—
244C2×#63228—21no—
245C2×#63228D411yescharacteristic, complemented
246C2×#63228C2312yes—
247C2×#63228C2311yescharacteristic, complemented
248C2×#63223—22no—
249C2×#63223—21no—
250C2×#63223C2311yescharacteristic
251C2×#63223C2311yescharacteristic
252C2×#63223C2311yescharacteristic
253C22×#3622—21no—
254C22×#3622C2311yescharacteristic
255#10587605—22no—
256#10587604—22no—
257#10587604—24no—
258#10587604—22no—
259Q16×D17—22no—
260Q16×D17—24no—
261#10587602—22no—
262#10587602—22no—
263#10587602—24no—
264#10587601—24no—
265#10587601—22no—
266#10587601—24no—
267#10587601—22no—
268#10587600—22no—
269#10587600—22no—
270SD16×D17—22no—
271SD16×D17—24no—
272SD16×D17—22no—
273#10587598—22no—
274#10587598—24no—
275#10587597—22no—
276#10587597—24no—
277#10587597—22no—
278D8×D17—22no—
279#10587595—22no—
280#10587595—21no—
281#10587595C2314yescomplemented
282#10587595C2312yescomplemented
283#10587594—21no—
284#10587594C2312yescomplemented
285#10587593—21no—
286#10587593—21no—
287#10587593C2312yescomplemented
288#10587593C2312yescomplemented
289#10587593C2314yescomplemented
290M16×D17—22no—
291C2×Dic68—21no—
292#10587590—22no—
293C2×#63219—21no—
294#10587587—22no—
295C2×#63218—21no—
296C2×C8×D17—21no—
297#10587583—41no—
298#10587572—41no—
299#10587561C2312yescomplemented
300#10587555C2312yescomplemented
301C17×#104C2314yes—
302C17×#104C2314yes—
303C17×#100C2314yes—
304#10587507C2312yescomplemented
305#10587504C2312yescomplemented
306#10587495C2314yescomplemented
307#10587495C2312yescomplemented
308#10587494C2312yescomplemented
309#10587493C2312yescomplemented
310#10587493C2314yescomplemented
311#10587493C2312yescomplemented
312#10587476C2314yescomplemented
313#10587476C2314yescomplemented
314#10587474C2312yescomplemented
315C4×#3622C2312yescomplemented
316C24×C17—21no—
317C24×C17—41no—
318#41×C17—21no—
319#41×C17—21no—
320#41×C17—21no—
321#41×C17—21no—
322#41×C17—24no—
323#41×C17—24no—
324#41×C17—21no—
325#41×C17—21no—
326#41×C17—21no—
327#41×C17—21no—
328#41×C17—42no—
329#41×C17—42no—
330#41×C17C2×D412yes—
331#41×C17C2×D412yes—
332#41×C17C2412yes—
333#41×C17C2412yes—
334C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
337C2×D4×C17—21no—
338C2×D4×C17—21no—
339C2×D4×C17—24no—
340C2×D4×C17—24no—
341C2×D4×C17—21no—
342C2×D4×C17—21no—
343C2×D4×C17—21no—
344C2×D4×C17—21no—
345C2×D4×C17—21no—
346C2×D4×C17—21no—
347C2×D4×C17—42no—
348C2×D4×C17—42no—
349C2×D4×C17—41no—
350C2×D4×C17—41no—
351C2×D4×C17—42no—
352C2×D4×C17—44no—
353C2×D4×C17—44no—
354C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
355C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
356C2×D4×C17C2412yes—
357C2×D4×C17C2411yescharacteristic
358C22×C4×C17—21no—
359C22×C4×C17—21no—
360C22×C4×C17—21no—
361C22×C4×C17—41no—
362C22×C4×C17C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D17—21no—
364C2×C22⋊D17—21no—
365C2×C22⋊D17—21no—
366C2×C22⋊D17—42no—
367C2×C22⋊D17—42no—
368C2×C22⋊D17—41no—
369C22×Dic17—21no—
370C22×Dic17—41no—
371#63256—22no—
372#63256—22no—
373#63256—22no—
374#63256—41no—
375Q8×D17—24no—
376Q8×D17—22no—
377Q8×D17—22no—
378Q8×D17—22no—
379Q8×D17—41no—
380Q8×D17—42no—
381#63254—24no—
382#63254—22no—
383#63254—22no—
384#63254—22no—
385#63254—41no—
386#63254—42no—
387#63254—44no—
388#63254—42no—
389#63254—42no—
390#63254—42no—
391#63254—42no—
392#63254—44no—
393D4×D17—22no—
394D4×D17—22no—
395D4×D17—22no—
396D4×D17—41no—
397D4×D17—42no—
398D4×D17—42no—
399D4×D17—42no—
400D4×D17—42no—
401#63252—21no—
402#63252—21no—
403#63252—21no—
404#63252—21no—
405#63252—21no—
406#63252—21no—
407#63252—21no—
408#63252—21no—
409#63252—22no—
410#63252—24no—
411#63252—22no—
412#63252—41no—
413#63252—41no—
414#63252—42no—
415#63252—42no—
416#63252—42no—
417#63252—42no—
418#63252—42no—
419#63252C2×D412yes—
420#63252C2×D412yes—
421#63252C2412yes—
422#63252C2412yes—
423C2×D68—22no—
424C2×D68—41no—
425C2×D68C2×D411yescharacteristic
426C2×D68C2×D411yescharacteristic
427C2×D68C2411yescharacteristic
428C2×C4×D17—21no—
429C2×C4×D17—21no—
430C2×C4×D17—21no—
431C2×C4×D17—42no—
432C2×C4×D17—42no—
433C2×C4×D17—41no—
434C2×Dic34—21no—
435C2×Dic34—21no—
436C2×Dic34—21no—
437C2×Dic34—21no—
438C2×Dic34—24no—
439C2×Dic34—22no—
440C2×Dic34—21no—
441C2×Dic34—41no—
442C2×Dic34—42no—
443C2×Dic34—41no—
444C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic34C2412yes—
447C2×Dic34C2411yescharacteristic
448Q16×C17—22no—
449Q16×C17—22no—
450SD16×C17—22no—
451SD16×C17—22no—
452SD16×C17—22no—
453SD16×C17—22no—
454D8×C17—22no—
455D8×C17—22no—
456M16×C17—21no—
457M16×C17—21no—
458M16×C17C2412yes—
459M16×C17C2412yes—
460C2×C8×C17—21no—
461C2×C8×C17—21no—
462C4⋊C4×C17—21no—
463C22⋊C4×C17—21no—
464C22⋊C4×C17—42no—
465C42×C17C2412yes—
466#63231—22no—
467#63231—24no—
468#63231—21no—
469#63231—24no—
470#63231—21no—
471#63231C2×D414yes—
472#63231C2×D412yes—
473#63231C2×D412yes—
474#63230—22no—
475#63230—21no—
476#63230—21no—
477#63230C2×D414yes—
478#63230C2×D412yes—
479#63230C2×D412yes—
480#63229—22no—
481#63229—24no—
482#63229—24no—
483#63229—24no—
484#63229—21no—
485#63229—24no—
486#63229—21no—
487#63229—24no—
488#63229—22no—
489#63229—22no—
490#63229—22no—
491#63229—22no—
492#63229C2×D412yes—
493#63229C2×D412yes—
494#63229C2×D414yes—
495#63228—22no—
496#63228—24no—
497#63228—24no—
498#63228—21no—
499#63228—21no—
500#63228—24no—
501#63228C2×D412yes—
502#63228C2×D412yes—
503#63228C2×D414yes—
504#63227—42no—
505C4⋊Dic17—42no—
506#63223—21no—
507#63223—21no—
508#63223—24no—
509#63223—22no—
510#63223—22no—
511#63223C2×D412yes—
512#63223C2×D412yes—
513#63223C2412yes—
514#63223C2412yes—
515C2×#3622—21no—
516C2×#3622—21no—
517C2×#3622—22no—
518C2×#3622—22no—
519C2×#3622—24no—
520C2×#3622C2×D411yescharacteristic
521C2×#3622C2×D411yescharacteristic
522C2×#3622C2×D411yescharacteristic
523C2×#3622C2×D411yescharacteristic
524C2×#3622C2411yescharacteristic
525C2×#3622C2412yes—
526C2×#3622C2411yescharacteristic
527Dic68—22no—
528Dic68—24no—
529D136—22no—
530#63219—24no—
531#63219—22no—
532#63219—22no—
533#63218—22no—
534#63218—22no—
535#63218—24no—
536C8×D17—22no—
537C8×D17—22no—
538C8×D17—24no—
539#61107—171nomaximal, Sylow
540C23×C17—21no—
541C23×C17—21no—
542C23×C17—22no—
543C23×C17—21no—
544C23×C17—44no—
545C23×C17—41no—
546C23×C17—41no—
547C23×C17—161no—
548C23×C17—162no—
549C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C22×D17—21no—
551C22×D17—21no—
552C22×D17—21no—
553C22×D17—42no—
554C22×D17—42no—
555Q8×C17—21no—
556Q8×C17—21no—
557Q8×C17—21no—
558Q8×C17—21no—
559Q8×C17C22×D412yes—
560Q8×C17C22×D412yes—
561D4×C17—22no—
562D4×C17—22no—
563D4×C17—22no—
564D4×C17—22no—
565D4×C17—21no—
566D4×C17—21no—
567D4×C17—21no—
568D4×C17—21no—
569D4×C17—22no—
570D4×C17—22no—
571D4×C17—44no—
572D4×C17—44no—
573D4×C17—41no—
574D4×C17—41no—
575D4×C17—41no—
576D4×C17—41no—
577D4×C17—162no—
578D4×C17C22×D412yes—
579D4×C17C22×D412yes—
580C2×C4×C17—21no—
581C2×C4×C17—21no—
582C2×C4×C17—22no—
583C2×C4×C17—22no—
584C2×C4×C17—22no—
585C2×C4×C17—22no—
586C2×C4×C17—22no—
587C2×C4×C17—21no—
588C2×C4×C17—44no—
589C2×C4×C17—41no—
590C2×C4×C17—41no—
591C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
592C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
593C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
594C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
595C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C2×C4×C17C2511yescharacteristic
597C22⋊D17—22no—
598C22⋊D17—22no—
599C22⋊D17—22no—
600C22⋊D17—22no—
601C22⋊D17—42no—
602C22⋊D17—42no—
603C22⋊D17—42no—
604C22⋊D17—42no—
605C22⋊D17—44no—
606C22⋊D17—41no—
607C22⋊D17—41no—
608C2×Dic17—21no—
609C2×Dic17—21no—
610C2×Dic17—22no—
611C2×Dic17—21no—
612C2×Dic17—42no—
613C2×Dic17—44no—
614C2×Dic17—42no—
615C2×Dic17—41no—
616C2×Dic17—41no—
617D68—21no—
618D68—21no—
619D68—21no—
620D68—21no—
621D68—42no—
622D68—42no—
623D68C22×D412yes—
624D68C22×D412yes—
625C4×D17—22no—
626C4×D17—22no—
627C4×D17—22no—
628C4×D17—22no—
629C4×D17—42no—
630C4×D17—42no—
631C4×D17—42no—
632C4×D17—42no—
633C4×D17—44no—
634C4×D17—41no—
635C4×D17—41no—
636Dic34—21no—
637Dic34—21no—
638Dic34—22no—
639Dic34—21no—
640Dic34—22no—
641Dic34—21no—
642Dic34—42no—
643Dic34—44no—
644Dic34—42no—
645Dic34—41no—
646Dic34—41no—
647Dic34C22×D412yes—
648Dic34C22×D412yes—
649C8×C17—22no—
650C8×C17—22no—
651#3622—22no—
652#3622—22no—
653#3622C22×D411yescharacteristic
654#3622C22×D411yescharacteristic
655#3622C22×D414yes—
656#3622C22×D411yescharacteristic
657#3622C22×D411yescharacteristic
658#3586—171no—
659#3585—171no—
660#3584—171no—
661C2×#577—171no—
662#3291—174no—
663#3290—174no—
664#3289—174no—
665#3288—174no—
666#3154—171no—
667#3069—171no—
668#3068—171no—
669#3067—171no—
670C2×#471—171no—
671#3022—171no—
672#3021—171no—
673#3020—171no—
674#3019D1711yescharacteristic, complemented
675#2957—171no—
676#2955—171no—
677C22×C17—22no—
678C22×C17—22no—
679C22×C17—41no—
680C22×C17—42no—
681C22×C17—41no—
682C22×C17—42no—
683C22×C17—81no—
684C22×C17—81no—
685C22×C17—82no—
686C22×C17—82no—
687C22×C17—161no—
688C22×C17—164no—
689C22×C17D4211yescharacteristic
690C22×C17D4211yescharacteristic
691C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C2×D17—22no—
693C2×D17—22no—
694C2×D17—41no—
695C2×D17—81no—
696C2×D17—81no—
697C2×D17—81no—
698C2×D17—162no—
699C2×D17—162no—
700C4×C17—22no—
701C4×C17—22no—
702C4×C17—42no—
703C4×C17—41no—
704C4×C17D4211yescharacteristic
705C4×C17D4211yescharacteristic
706C4×C17C23×D411yescharacteristic
707C4×C17C23×D411yescharacteristic
708Dic17—22no—
709Dic17—22no—
710Dic17—42no—
711Dic17—41no—
712#585—171no—
713#585—171no—
714C2×2−1+4—171no—
715C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic, complemented
716#578—172no—
717#578—174no—
718#578—341no—
719#578—342no—
720#577—174no—
721#577—174no—
722#577—174no—
723#577—172no—
724#577—172no—
725#577—174no—
726#577—341no—
727#577—341no—
728#577—342no—
729#577—342no—
730#577—342no—
731#577—342no—
732#576—174no—
733#576—172no—
734#576—341no—
735#576—342no—
736#575—171no—
737#575—171no—
738#575—171no—
739#575—342no—
740#575—342no—
741#575—342no—
742#575C2×D1711yescharacteristic
743#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
744C2×#137—171no—
745C2×#137—171no—
746C2×#137—171no—
747C2×#137—341no—
748C2×#137—342no—
749C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
750C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
751C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
752C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
753C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
754C2×#135—171no—
755C2×#135—171no—
756C2×#135—341no—
757C2×#135—342no—
758C22×SD16—171no—
759C22×SD16—341no—
760#568—171no—
761#568—171no—
762C2×#131—171no—
763C2×#131—171no—
764#536—171no—
765#535C2×D1711yescharacteristic, complemented
766#497—172no—
767#496—172no—
768#495—172no—
769#492—172no—
770#473—172no—
771#473—174no—
772#472—172no—
773#472—174no—
774#471—172no—
775#471—174no—
776#471—172no—
777#471—174no—
778#471—174no—
779#471—174no—
780#456—174no—
781#456—174no—
782#455—174no—
783#455C2×D1714yescomplemented
784#454—174no—
785#454—174no—
786#453—174no—
787#453C2×D1714yescomplemented
788#444—174no—
789#444—174no—
790#443—174no—
791#443—174no—
792#430—171no—
793C2×#108—171no—
794#421—171no—
795#421—171no—
796#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
797#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
798#413—171no—
799#413—171no—
800C2×#101—171no—
801C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
802#405—171no—
803C2×C17—21no—
804C2×C17—21no—
805C2×C17—21no—
806C2×C17—42no—
807C2×C17—42no—
808C2×C17—81no—
809C2×C17—82no—
810C2×C17C2×D4211yescharacteristic
811D17—42no—
812D17—42no—
813D17—81no—
8142−1+4—174no—
8152−1+4—172no—
8162−1+4—172no—
8172−1+4—341no—
8182−1+4—341no—
8192−1+4—341no—
8202−1+4—342no—
8212−1+4—342no—
8222−1+4—341no—
8232−1+4—681no—
824H(5,𝔽2)—22no—
825H(5,𝔽2)—22no—
826H(5,𝔽2)—41no—
827H(5,𝔽2)—172no—
828H(5,𝔽2)—172no—
829H(5,𝔽2)—341no—
830H(5,𝔽2)—341no—
831H(5,𝔽2)—341no—
832H(5,𝔽2)—341no—
833H(5,𝔽2)—681no—
834H(5,𝔽2)—681no—
835H(5,𝔽2)C22×D1714yes—
836C2×#41—21no—
837C2×#41—21no—
838C2×#41—171no—
839C2×#41—171no—
840C2×#41—171no—
841C2×#41—341no—
842C2×#41—342no—
843C2×#41—342no—
844C2×#41—342no—
845C2×#41—342no—
846C2×#41—341no—
847C2×#41—681no—
848C2×#41—681no—
849C2×#41—681no—
850C2×#41C22×D1711yescharacteristic
851C2×#41C22×D1711yescharacteristic
852C2×#41C22×D1711yescharacteristic
853C22×Q8—171no—
854C22×Q8—341no—
855C22×Q8—341no—
856C22×D4—21no—
857C22×D4—21no—
858C22×D4—41no—
859C22×D4C22×D1711yescharacteristic
860#137—21no—
861#137—21no—
862#137—172no—
863#137—172no—
864#137—174no—
865#137—172no—
866#137—174no—
867#137—172no—
868#137—341no—
869#137—342no—
870#137—342no—
871#137—342no—
872#137—342no—
873#137—344no—
874#137—344no—
875#137—342no—
876#137—344no—
877#137—342no—
878#137—342no—
879#137—344no—
880#137—344no—
881#137—344no—
882#137—342no—
883#137—341no—
884#137C22×D1712yes—
885#137C22×D1712yes—
886AGL(1,ℤ/8)—21no—
887AGL(1,ℤ/8)—21no—
888AGL(1,ℤ/8)—172no—
889AGL(1,ℤ/8)—172no—
890AGL(1,ℤ/8)—172no—
891AGL(1,ℤ/8)—174no—
892AGL(1,ℤ/8)—174no—
893AGL(1,ℤ/8)—172no—
894AGL(1,ℤ/8)—341no—
895AGL(1,ℤ/8)—342no—
896AGL(1,ℤ/8)—342no—
897AGL(1,ℤ/8)—342no—
898AGL(1,ℤ/8)—344no—
899AGL(1,ℤ/8)—342no—
900AGL(1,ℤ/8)—342no—
901AGL(1,ℤ/8)—344no—
902AGL(1,ℤ/8)—344no—
903AGL(1,ℤ/8)—344no—
904AGL(1,ℤ/8)—342no—
905AGL(1,ℤ/8)—344no—
906AGL(1,ℤ/8)—344no—
907AGL(1,ℤ/8)—342no—
908AGL(1,ℤ/8)—342no—
909AGL(1,ℤ/8)—341no—
910AGL(1,ℤ/8)C22×D1712yes—
911AGL(1,ℤ/8)C22×D1712yes—
912#135—22no—
913#135—22no—
914#135—172no—
915#135—172no—
916#135—172no—
917#135—172no—
918#135—174no—
919#135—342no—
920#135—341no—
921#135—341no—
922#135—341no—
923#135—341no—
924#135—342no—
925#135—344no—
926#135—342no—
927#135—344no—
928#135—342no—
929#135—342no—
930#135—344no—
931#135—344no—
932#135—344no—
933#135—344no—
934#135—342no—
935C2×Q16—171no—
936C2×Q16—171no—
937C2×Q16—172no—
938C2×Q16—341no—
939C2×Q16—342no—
940C2×Q16—344no—
941C2×Q16—341no—
942C2×SD16—171no—
943C2×SD16—171no—
944C2×SD16—171no—
945C2×SD16—172no—
946C2×SD16—172no—
947C2×SD16—171no—
948C2×SD16—172no—
949C2×SD16—172no—
950C2×SD16—341no—
951C2×SD16—341no—
952C2×SD16—341no—
953C2×SD16—341no—
954C2×SD16—341no—
955C2×SD16—342no—
956C2×SD16—342no—
957C2×SD16—344no—
958C2×SD16—344no—
959C2×SD16—344no—
960C2×SD16—344no—
961C2×SD16—341no—
962C2×SD16—341no—
963C2×SD16—341no—
964C2×D8—171no—
965C2×D8—171no—
966C2×D8—172no—
967C2×D8—342no—
968C2×D8—344no—
969C2×D8—341no—
970C2×D8—341no—
971#131—172no—
972#131—172no—
973#131—174no—
974#131—172no—
975#131—172no—
976#131—174no—
977#131—342no—
978#131—341no—
979#131—341no—
980#131—341no—
981#131—341no—
982#131—342no—
983C2×M16—171no—
984C2×M16—171no—
985C2×M16—171no—
986C2×M16—341no—
987C2×M16—341no—
988C2×M16—342no—
989C2×M16—342no—
990C2×M16C22×D1711yescharacteristic
991C2×M16C22×D1711yescharacteristic
992C22×C8—171no—
993C22×C8—341no—
994C22×C8—341no—
995C4⋊Q8—172no—
996#127C22×D1712yes—
997#124—172no—
998#124C22×D1712yes—
999#123—681no—
1000C22⋊Q8—681no—
1001#121—41no—
1002#120—41no—
1003#117C22×D1711yescharacteristic
1004#108—172no—
1005#108—172no—
1006#108—174no—
1007#104—174no—
1008#104—174no—
1009#104C22×D1714yes—
1010#104C22×D1714yes—
1011#101—172no—
1012#101—174no—
1013#101—172no—
1014#100—172no—
1015#100—172no—
1016#100C22×D1714yes—
1017#97—172no—
1018C4×C8—172no—
1019C17#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1020C24—21no—
1021C24—41no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—24no—
1027#41—24no—
1028#41—21no—
1029#41—21no—
1030#41—21no—
1031#41—21no—
1032#41—42no—
1033#41—42no—
1034#41—172no—
1035#41—172no—
1036#41—172no—
1037#41—172no—
1038#41—342no—
1039#41—344no—
1040#41—342no—
1041#41—341no—
1042#41—341no—
1043#41—341no—
1044#41—341no—
1045#41—342no—
1046#41—342no—
1047#41—342no—
1048#41—342no—
1049#41—342no—
1050#41—342no—
1051#41—344no—
1052#41—341no—
1053#41—341no—
1054#41—341no—
1055#41—341no—
1056#41—682no—
1057#41—682no—
1058#41—682no—
1059#41—682no—
1060#41—682no—
1061#41—681no—
1062#41—681no—
1063#41—682no—
1064#41—684no—
1065#41—682no—
1066#41—682no—
1067#41—682no—
1068#41—682no—
1069#41—684no—
1070#41—681no—
1071#41—681no—
1072#41D4×D1712yes—
1073#41D4×D1712yes—
1074#41C23×D1712yes—
1075#41C23×D1712yes—
1076C2×Q8—171no—
1077C2×Q8—171no—
1078C2×Q8—172no—
1079C2×Q8—171no—
1080C2×Q8—344no—
1081C2×Q8—342no—
1082C2×Q8—341no—
1083C2×Q8—342no—
1084C2×Q8—342no—
1085C2×Q8—344no—
1086C2×Q8—342no—
1087C2×Q8—341no—
1088C2×Q8—341no—
1089C2×Q8—341no—
1090C2×Q8—341no—
1091C2×Q8—681no—
1092C2×Q8—682no—
1093C2×Q8—681no—
1094C2×Q8—682no—
1095C2×Q8—681no—
1096C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1097C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1098C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—24no—
1102C2×D4—24no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—42no—
1110C2×D4—42no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—42no—
1114C2×D4—44no—
1115C2×D4—44no—
1116C2×D4—171no—
1117C2×D4—171no—
1118C2×D4—171no—
1119C2×D4—342no—
1120C2×D4—342no—
1121C2×D4—342no—
1122C2×D4—341no—
1123C2×D4—341no—
1124C2×D4—342no—
1125C2×D4—341no—
1126C2×D4—681no—
1127C2×D4—682no—
1128C2×D4—681no—
1129C2×D4—682no—
1130C2×D4—682no—
1131C2×D4—682no—
1132C2×D4—682no—
1133C2×D4—682no—
1134C2×D4—681no—
1135C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1136C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1137C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1138C2×D4C23×D1712yes—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—341no—
1144C22×C4—341no—
1145C22×C4—341no—
1146C22×C4—341no—
1147C22×C4—682no—
1148C22×C4—681no—
1149C22×C4—682no—
1150C22×C4—681no—
1151C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1152Q16—22no—
1153Q16—22no—
1154Q16—172no—
1155Q16—172no—
1156Q16—174no—
1157Q16—344no—
1158Q16—342no—
1159Q16—341no—
1160Q16—344no—
1161Q16—341no—
1162Q16—344no—
1163Q16—342no—
1164SD16—22no—
1165SD16—22no—
1166SD16—22no—
1167SD16—22no—
1168SD16—172no—
1169SD16—172no—
1170SD16—174no—
1171SD16—172no—
1172SD16—172no—
1173SD16—174no—
1174SD16—344no—
1175SD16—342no—
1176SD16—342no—
1177SD16—342no—
1178SD16—342no—
1179SD16—341no—
1180SD16—342no—
1181SD16—342no—
1182SD16—344no—
1183SD16—344no—
1184SD16—341no—
1185SD16—341no—
1186SD16—341no—
1187SD16—344no—
1188SD16—344no—
1189SD16—342no—
1190SD16—344no—
1191SD16—342no—
1192D8—22no—
1193D8—22no—
1194D8—172no—
1195D8—172no—
1196D8—174no—
1197D8—342no—
1198D8—341no—
1199D8—344no—
1200D8—341no—
1201D8—344no—
1202D8—344no—
1203D8—342no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—172no—
1207M16—172no—
1208M16—172no—
1209M16—172no—
1210M16—342no—
1211M16—342no—
1212M16—344no—
1213M16—344no—
1214M16—342no—
1215M16—342no—
1216M16—341no—
1217M16—341no—
1218M16C23×D1712yes—
1219M16C23×D1712yes—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—171no—
1223C2×C8—171no—
1224C2×C8—171no—
1225C2×C8—171no—
1226C2×C8—171no—
1227C2×C8—172no—
1228C2×C8—171no—
1229C2×C8—342no—
1230C2×C8—342no—
1231C2×C8—344no—
1232C2×C8—342no—
1233C2×C8—342no—
1234C2×C8—344no—
1235C2×C8—341no—
1236C2×C8—341no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—682no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—42no—
1241C22⋊C4—682no—
1242C42C23×D1712yes—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—22no—
1246C23—21no—
1247C23—44no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—161no—
1251C23—162no—
1252C23—341no—
1253C23—341no—
1254C23—341no—
1255C23—682no—
1256C23—682no—
1257C23#1058769111yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—21no—
1262Q8—172no—
1263Q8—172no—
1264Q8—341no—
1265Q8—341no—
1266Q8—342no—
1267Q8—341no—
1268Q8—342no—
1269Q8—341no—
1270Q8—684no—
1271Q8—682no—
1272Q8—682no—
1273Q8—681no—
1274Q8—681no—
1275Q8C2×D4×D1712yes—
1276Q8C2×D4×D1712yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—21no—
1282D4—21no—
1283D4—22no—
1284D4—22no—
1285D4—21no—
1286D4—21no—
1287D4—44no—
1288D4—44no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—162no—
1294D4—172no—
1295D4—172no—
1296D4—342no—
1297D4—342no—
1298D4—342no—
1299D4—342no—
1300D4—341no—
1301D4—341no—
1302D4—341no—
1303D4—341no—
1304D4—682no—
1305D4—682no—
1306D4—682no—
1307D4—682no—
1308D4—682no—
1309D4—682no—
1310D4—684no—
1311D4—681no—
1312D4—681no—
1313D4C2×D4×D1712yes—
1314D4C2×D4×D1712yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—341no—
1327C2×C4—341no—
1328C2×C4—342no—
1329C2×C4—342no—
1330C2×C4—342no—
1331C2×C4—342no—
1332C2×C4—342no—
1333C2×C4—341no—
1334C2×C4—682no—
1335C2×C4—682no—
1336C2×C4—684no—
1337C2×C4—682no—
1338C2×C4—682no—
1339C2×C4—682no—
1340C2×C4—682no—
1341C2×C4—684no—
1342C2×C4—681no—
1343C2×C4—681no—
1344C2×C4—681no—
1345C2×C4—681no—
1346C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1350C2×C4#1058769111yescharacteristic
1351C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—171no—
1355C8—171no—
1356C8—171no—
1357C8—171no—
1358C8—174no—
1359C8—342no—
1360C8—342no—
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—41no—
1366C22—42no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—161no—
1372C22—164no—
1373C22—2722no—
1374C22—2722no—
1375C22—342no—
1376C22—342no—
1377C22—681no—
1378C22—1361no—
1379C22—1361no—
1380C22—1361no—
1381C22#1176344111yescharacteristic
1382C22#1176344111yescharacteristic
1383C22C2×#1058769111yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—22no—
1386C4—42no—
1387C4—41no—
1388C4—342no—
1389C4—342no—
1390C4—681no—
1391C4—682no—
1392C4#1176344111yescharacteristic
1393C4#1176344111yescharacteristic
1394C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1395C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—82no—
1402C2—81no—
1403C2—682no—
1404C2—682no—
1405C2—1361no—
1406C2C2×#1176344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763441
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3019C2
socleC2×C17C2×D42
hypercenter#3019D17
hypocenterC17#61107
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543568C2semidirect
2. #14543564C2semidirect
3. #14543557C2semidirect
4. C2×#11763620C2semidirect
5. #14540579C2semidirect
6. #14540568C2semidirect
7. #14540562C2semidirect
8. #14540545C2semidirect
9. #14539256C2semidirect
10. #14538523C2semidirect
11. #14538511C2semidirect
12. #14538501C2semidirect
13. C2×#11763071C2semidirect
14. #14538164C2semidirect
15. #14538155C2semidirect
16. #14538150C2semidirect
17. #14537697C2semidirect
18. #14537683C2semidirect
19. C17×#3019C2semidirect
21. #11763645C22semidirect
22. C2×#10587697C22semidirect
24. #11763625C22semidirect
25. #11763625C22semidirect
30. #11763620C22semidirect
31. #11763620C22semidirect
32. #11763620C22semidirect
34. #11763619C22semidirect
35. #11763619C22semidirect
37. #11763618C22semidirect
40. #11763613C22semidirect
42. #11763612C22semidirect
43. #11763609C22semidirect
46. #11763607C22semidirect
49. C2×#10587595C22semidirect
51. C2×#10587637C22semidirect
52. C2×#10587637C22semidirect
57. C2×#10587618C22semidirect
58. C2×#10587618C22semidirect
61. C2×#10587636C22semidirect
64. C22×#63229C22semidirect
65. #11763576C22semidirect
66. #11763575C22semidirect
67. C2×#10587593C22semidirect
68. C2×#10587634C22semidirect
69. #11763385C22semidirect
70. #11763204C22semidirect
71. #11763196C22semidirect
72. #11763191C22semidirect
73. #11763181C22semidirect
74. #11763082C22semidirect
75. #11763082C22semidirect
76. #11763078C22semidirect
77. #11763077C22semidirect
78. #11763074C22semidirect
79. #11763071C22semidirect
80. #11763071C22semidirect
81. #11763071C22semidirect
82. #11763070C22semidirect
83. #11763070C22semidirect
84. #11762993C22semidirect
85. #11762993C22semidirect
86. #11762988C22semidirect
87. #11762983C22semidirect
88. #11762981C22semidirect
89. #11762976C22semidirect
90. #11762928C22semidirect
91. #11762928C22semidirect
92. #11762923C22semidirect
93. #11762923C22semidirect
94. #11762857C22semidirect
95. C2×#10587493C22semidirect
96. #11762827C22semidirect
97. #11762827C22semidirect
98. #11762793C22semidirect
99. #11762791C22semidirect
100. C2×#10587495C22semidirect
101. #11762765C22semidirect
102. C2×C17×H(5,𝔽2)C22semidirect
104. C17×#575C22semidirect
105. C17×#535C22semidirect
106. C17×#455C22semidirect
107. C17×#453C22semidirect
108. C17×#421C22semidirect
109. C17×#421C22semidirect
110. C2×C17×#100C22semidirect
141. #10587694C23semidirect
146. #10587691C23semidirect
180. #10587637D4semidirect
192. #10587636D4semidirect
193. #10587636D4semidirect
198. #10587635D4semidirect
207. C2×#63231D4semidirect
208. C2×#63231C23semidirect
209. C2×#63231C23semidirect
211. #10587628D4semidirect
212. C2×#63230D4semidirect
213. C2×#63230C23semidirect
224. C2×#63229D4semidirect
228. C2×#63229C23semidirect
229. C2×#63229C23semidirect
239. #10587618D4semidirect
245. C2×#63228D4semidirect
247. C2×#63228C23semidirect
281. #10587595C23semidirect
282. #10587595C23semidirect
284. #10587594C23semidirect
287. #10587593C23semidirect
288. #10587593C23semidirect
289. #10587593C23semidirect
299. #10587561C23semidirect
300. #10587555C23semidirect
304. #10587507C23semidirect
305. #10587504C23semidirect
306. #10587495C23semidirect
307. #10587495C23semidirect
308. #10587494C23semidirect
309. #10587493C23semidirect
310. #10587493C23semidirect
311. #10587493C23semidirect
312. #10587476C23semidirect
313. #10587476C23semidirect
314. #10587474C23semidirect
315. C4×#3622C23semidirect
674. #3019D17semidirect
715. C2×H(5,𝔽2)C2×D17semidirect
743. #575C2×D17semidirect
765. #535C2×D17semidirect
783. #455C2×D17semidirect
787. #453C2×D17semidirect
796. #421C2×D17semidirect
797. #421C2×D17semidirect
801. C2×#100C2×D17semidirect
1019. C17#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435682
#145435642
#145435572
C2×#117636202
#145405792
#145405682
#145405622
#145405452
#145392562
#145385232
#145385112
#145385012
C2×#117630712
#145381642
#145381552
#145381502
#145376972
#145376832
C17×#30192
#6110717