Finite Group Databasebeta

← #17910596

Subgroups — #17910596

Order 4352.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14543561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14543558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540578C214yesmaximal, complemented
6#14540572C214yesmaximal, complemented
7#14540560C214yesmaximal, complemented
8#14540551C214yesmaximal, complemented
9#14539260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763072C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538150C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538143C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537702C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763645C2211yescharacteristic
21#11763645C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587696C2211yescharacteristic, complemented
24#11763626—21no—
25#11763626C2212yescomplemented
26#11763625—22no—
27#11763623C2214yescomplemented
28#11763621—22no—
29#11763621—22no—
30#11763621—21no—
31#11763621—21no—
32#11763621C2214yescomplemented
33#11763621C2214yescomplemented
34#11763621C2212yescomplemented
35#11763621C2212yescomplemented
36#11763619—22no—
37#11763618—22no—
38#11763616C2214yescomplemented
39#11763616C2214yescomplemented
40#11763614—21no—
41#11763614C2212yescomplemented
42#11763613—22no—
43#11763611C2214yescomplemented
44#11763609—22no—
45#11763609C2211yescharacteristic
46#11763609C2211yescharacteristic, complemented
47#11763608—22no—
48#11763607C2211yescharacteristic, complemented
49#11763607C2211yescharacteristic, complemented
50#11763605—22no—
51C2×#10587595—21no—
52C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
55#137×D17—22no—
56C2×#10587594—21no—
57C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587594C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#10587635C2211yescharacteristic
60AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
61C2×#10587590—22no—
62C2×#10587590—21no—
63C2×#10587590C2211yescharacteristic
64C2×#10587590C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#63219—21no—
66C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
67#11763575C2211yescharacteristic, complemented
68#11763575C2211yescharacteristic, complemented
69#11763385C2211yescharacteristic, complemented
70#11763378C2211yescharacteristic, complemented
71#11763203C2212yescomplemented
72#11763198C2212yescomplemented
73#11763193C2212yescomplemented
74#11763182C2212yescomplemented
75#11763085C2214yescomplemented
76#11763084C2212yescomplemented
77#11763080C2214yescomplemented
78#11763079C2212yescomplemented
79#11763073C2214yescomplemented
80#11763073C2214yescomplemented
81#11763072C2212yescomplemented
82#11763072C2212yescomplemented
83#11763072C2214yescomplemented
84#11763072C2214yescomplemented
85#11762993C2214yescomplemented
86#11762993C2214yescomplemented
87#11762988C2214yescomplemented
88#11762988C2214yescomplemented
89#11762983C2214yescomplemented
90#11762983C2214yescomplemented
91#11762978C2214yescomplemented
92#11762978C2214yescomplemented
93#11762932C2214yescomplemented
94#11762927C2214yescomplemented
95C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
96#11762827C2211yescharacteristic, complemented
97#11762827C2211yescharacteristic, complemented
98#11762791C2211yescharacteristic, complemented
99#11762791C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
102C17×#575C2211yescharacteristic
103C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
104C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
105C17×#444C2214yescomplemented
106C17×#443C2214yescomplemented
107C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
108C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
109C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
110C17×#405C2211yescharacteristic, complemented
111C2×#41×C17C2311yescharacteristic
112C2×#41×C17C2311yescharacteristic
113#10587697—22no—
114#10587697—21no—
115#10587697—21no—
116#10587697—22no—
117#10587697—41no—
118#10587697C2314yes—
119#10587697C2312yes—
120#10587697C2312yescomplemented
121#10587696—22no—
122#10587696—21no—
123#10587696—21no—
124#10587696—22no—
125#10587696—41no—
126#10587696C2314yes—
127#10587696C2312yes—
128#10587696C2312yescomplemented
129#41×D17—22no—
130#41×D17—22no—
131#41×D17—41no—
132#41×D17—41no—
133#10587694—21no—
134#10587694—21no—
135C2×#63256—21no—
136C2×Q8×D17—21no—
137#10587691—21no—
138#10587691—21no—
139#10587691—41no—
140#10587691—41no—
141C2×#63254—21no—
142C2×#63254—41no—
143C2×D4×D17—21no—
144C2×D4×D17—41no—
145C2×#63252—22no—
146C2×#63252—22no—
147C2×#63252—21no—
148C2×#63252—21no—
149C2×#63252C2311yescharacteristic
150C2×#63252C2311yescharacteristic
151C2×#63252C2311yescharacteristic
152C2×#63252C2311yescharacteristic
153C22×D68—21no—
154C22×D68C2311yescharacteristic
155C22×Dic34—21no—
156C22×Dic34C2311yescharacteristic
157C17×#137D412yescomplemented
158C17×#137D412yescomplemented
159C17×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
160C17×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
161C17×#135C2314yes—
162C17×#131—21no—
163C17×#131—21no—
164C17×#131—21no—
165C17×#131—21no—
166C17×#131C2312yes—
167C17×#131C2312yes—
168C17×#131C2312yescomplemented
169C17×#131C2312yescomplemented
170C2×M16×C17—21no—
171C2×M16×C17—21no—
172C2×M16×C17C2311yescharacteristic
173C2×M16×C17C2311yescharacteristic
174C2×M16×C17C2311yescharacteristic
175C22×C8×C17—21no—
176C22×C8×C17—21no—
177C22×C8×C17C2311yescharacteristic
178C17×#117C2311yescharacteristic
179#10587637—22no—
180#10587637C2312yes—
181#10587637C2312yes—
182#10587637C2314yescomplemented
183#10587636—22no—
184#10587636—22no—
185#10587635—22no—
186#10587635C2312yes—
187#10587635C2314yes—
188#10587635C2312yes—
189C2×#63231—21no—
190#10587628—21no—
191#10587628—21no—
192C2×#63230—21no—
193C2×#63229—21no—
194#10587618—21no—
195#10587618—21no—
196C2×#63228—21no—
197C2×#63223C2311yescharacteristic
198C2×#63223C2311yescharacteristic
199#10587605—24no—
200#10587604—24no—
201#10587604—24no—
202Q16×D17—24no—
203#10587602—24no—
204#10587602—24no—
205#10587601—24no—
206#10587601—24no—
207#10587600—24no—
208#10587600—24no—
209SD16×D17—24no—
210SD16×D17—24no—
211#10587598—24no—
212#10587597—24no—
213#10587597—24no—
214D8×D17—24no—
215#10587595—24no—
216#10587595—24no—
217#10587595—22no—
218#10587595—22no—
219#10587595—22no—
220#10587595—22no—
221#10587595—22no—
222#10587595—21no—
223#10587595—21no—
224#10587595—22no—
225#10587595—22no—
226#10587595C2312yes—
227#10587595C2314yes—
228#10587595C2312yescomplemented
229#10587594—24no—
230#10587594—24no—
231#10587594—22no—
232#10587594—22no—
233#10587594—22no—
234#10587594—22no—
235#10587594—22no—
236#10587594—21no—
237#10587594—21no—
238#10587594—22no—
239#10587594—22no—
240#10587594C2312yes—
241#10587594C2314yes—
242#10587594C2312yescomplemented
243#10587593—22no—
244#10587593—22no—
245M16×D17—22no—
246M16×D17—22no—
247C2×Dic68—22no—
248C2×Dic68—21no—
249C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
250C2×Dic68C2311yescharacteristic, complemented
251C2×Dic68C2312yescomplemented
252#10587590—22no—
253#10587590—22no—
254#10587590—24no—
255#10587590—24no—
256#10587590—22no—
257#10587590—22no—
258#10587590—22no—
259#10587590—22no—
260#10587590—21no—
261#10587590—21no—
262#10587590—21no—
263#10587590—21no—
264#10587590D412yescomplemented
265#10587590D412yescomplemented
266#10587590C2312yes—
267#10587590C2312yes—
268C2×D136—22no—
269C2×D136—21no—
270C2×D136D411yescharacteristic, complemented
271C2×D136C2312yes—
272C2×D136C2311yescharacteristic, complemented
273C2×#63219—24no—
274C2×#63219—24no—
275C2×#63219—22no—
276C2×#63219—22no—
277C2×#63219—21no—
278C2×#63219—21no—
279C2×#63219—21no—
280C2×#63219—21no—
281C2×#63219—21no—
282C2×#63219—21no—
283C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
284C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
285C2×#63219C2312yes—
286C2×#63219C2312yes—
287C2×#63219C2312yes—
288C2×#63219C2311yescharacteristic, complemented
289C2×#63219C2311yescharacteristic, complemented
290C2×#63219C2312yescomplemented
291#10587587C2314yes—
292#10587587C2314yescomplemented
293#10587583—41no—
294#10587581—41no—
295#10587572—41no—
296#10587568—41no—
297#10587561C2312yes—
298#10587561C2312yescomplemented
299#10587560C2312yes—
300#10587555C2312yescomplemented
301C17×#108C2314yescomplemented
302C17×#104C2314yes—
303C17×#104C2314yescomplemented
304C17×#97C2312yescomplemented
305C4×C8×C17C2312yescomplemented
306#10587495C2312yescomplemented
307#10587495C2314yescomplemented
308#10587495C2312yescomplemented
309#10587494C2314yes—
310#10587494C2312yescomplemented
311#10587494C2312yescomplemented
312#10587490C2312yescomplemented
313#10587490C2312yescomplemented
314#10587476C2314yes—
315#10587476C2314yescomplemented
316C23×D17—21no—
317C23×D17—41no—
318#41×C17—21no—
319#41×C17—21no—
320#41×C17—21no—
321#41×C17—21no—
322#41×C17C2×D412yes—
323#41×C17C2×D412yes—
324#41×C17C2412yes—
325#41×C17C2412yes—
326C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C17—21no—
329C2×D4×C17—21no—
330C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C17—21no—
333C22×C4×C17—21no—
334C22×C4×C17C2411yescharacteristic
335C2×C22⋊D17—21no—
336C2×C22⋊D17—21no—
337C2×C22⋊D17—21no—
338C2×C22⋊D17—21no—
339C2×C22⋊D17—41no—
340C2×C22⋊D17—42no—
341C2×C22⋊D17—42no—
342C2×C22⋊D17—41no—
343C22×Dic17—21no—
344C22×Dic17—41no—
345#63256—24no—
346#63256—22no—
347#63256—22no—
348#63256—42no—
349#63256—41no—
350#63256—41no—
351Q8×D17—24no—
352Q8×D17—22no—
353Q8×D17—22no—
354Q8×D17—41no—
355Q8×D17—41no—
356Q8×D17—42no—
357#63254—24no—
358#63254—22no—
359#63254—22no—
360#63254—41no—
361#63254—41no—
362#63254—42no—
363#63254—44no—
364#63254—42no—
365#63254—42no—
366#63254—42no—
367#63254—42no—
368#63254—44no—
369D4×D17—24no—
370D4×D17—22no—
371D4×D17—22no—
372D4×D17—42no—
373D4×D17—41no—
374D4×D17—41no—
375D4×D17—44no—
376D4×D17—42no—
377D4×D17—42no—
378D4×D17—44no—
379D4×D17—42no—
380D4×D17—42no—
381#63252—21no—
382#63252—21no—
383#63252—21no—
384#63252—21no—
385#63252—21no—
386#63252—21no—
387#63252—21no—
388#63252—21no—
389#63252—21no—
390#63252—21no—
391#63252—21no—
392#63252—21no—
393#63252—22no—
394#63252—22no—
395#63252—24no—
396#63252—24no—
397#63252—22no—
398#63252—22no—
399#63252—42no—
400#63252—42no—
401#63252—42no—
402#63252—42no—
403#63252—42no—
404#63252—42no—
405#63252C2×D412yes—
406#63252C2×D412yes—
407#63252C2412yes—
408#63252C2412yes—
409C2×D68—21no—
410C2×D68—21no—
411C2×D68—21no—
412C2×D68—21no—
413C2×D68—24no—
414C2×D68—22no—
415C2×D68—22no—
416C2×D68—21no—
417C2×D68—42no—
418C2×D68—41no—
419C2×D68—42no—
420C2×D68C2×D411yescharacteristic
421C2×D68C2×D411yescharacteristic
422C2×D68C2412yes—
423C2×D68C2411yescharacteristic
424C2×D68C2411yescharacteristic
425C2×C4×D17—21no—
426C2×C4×D17—21no—
427C2×C4×D17—21no—
428C2×C4×D17—21no—
429C2×C4×D17—42no—
430C2×C4×D17—42no—
431C2×C4×D17—41no—
432C2×C4×D17—41no—
433C2×Dic34—21no—
434C2×Dic34—21no—
435C2×Dic34—21no—
436C2×Dic34—21no—
437C2×Dic34—24no—
438C2×Dic34—22no—
439C2×Dic34—22no—
440C2×Dic34—21no—
441C2×Dic34—42no—
442C2×Dic34—41no—
443C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
444C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic34C2412yes—
446C2×Dic34C2411yescharacteristic
447C2×Dic34C2411yescharacteristic
448Q16×C17C2×D414yes—
449SD16×C17C2×D414yes—
450SD16×C17C2×D414yes—
451D8×C17C2×D414yes—
452M16×C17—21no—
453M16×C17—21no—
454M16×C17—22no—
455M16×C17—22no—
456M16×C17—22no—
457M16×C17—22no—
458M16×C17C2×D412yes—
459M16×C17C2×D412yes—
460M16×C17C2412yes—
461M16×C17C2412yes—
462C2×C8×C17—21no—
463C2×C8×C17—21no—
464C2×C8×C17—22no—
465C2×C8×C17—22no—
466C2×C8×C17—22no—
467C2×C8×C17—22no—
468C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
469C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
470C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
471C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
472C2×C8×C17C2411yescharacteristic
473C2×C8×C17C2411yescharacteristic
474C2×C8×C17C2412yes—
475C4⋊C4×C17—21no—
476C22⋊C4×C17—21no—
477C42×C17C2412yes—
478#63231—22no—
479#63231—24no—
480#63231—22no—
481#63230—22no—
482#63230—24no—
483#63230—22no—
484#63229—22no—
485#63229—24no—
486#63229—22no—
487#63228—22no—
488#63228—24no—
489#63228—22no—
490#63227—42no—
491#63227—42no—
492C4⋊Dic17—42no—
493#63223—21no—
494#63223—21no—
495#63223C2412yes—
496#63223C2412yes—
497C2×#3622—21no—
498C2×#3622—21no—
499Dic68—24no—
500Dic68—22no—
501Dic68—22no—
502Dic68—21no—
503Dic68—21no—
504Dic68—24no—
505Dic68C2×D412yes—
506Dic68C2×D412yes—
507D136—24no—
508D136—22no—
509D136—22no—
510D136—21no—
511D136—24no—
512D136—21no—
513D136C2×D412yes—
514D136C2×D412yes—
515#63219—24no—
516#63219—22no—
517#63219—22no—
518#63219—24no—
519#63219—22no—
520#63219—22no—
521#63219—22no—
522#63219—22no—
523#63219—22no—
524#63219—22no—
525#63219—21no—
526#63219—21no—
527#63219—24no—
528#63219—21no—
529#63219—21no—
530#63219—24no—
531#63219C2×D412yes—
532#63219C2×D412yes—
533#63219C2×D412yes—
534#63219C2×D412yes—
535#63218—24no—
536#63218—24no—
537C8×D17—24no—
538C8×D17—24no—
539#61107—171nomaximal, Sylow
540C23×C17—21no—
541C23×C17—21no—
542C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C22×D17—21no—
544C22×D17—21no—
545C22×D17—21no—
546C22×D17—21no—
547C22×D17—22no—
548C22×D17—42no—
549C22×D17—42no—
550C22×D17—44no—
551C22×D17—41no—
552C22×D17—41no—
553C22×D17—161no—
554C22×D17—162no—
555Q8×C17—21no—
556Q8×C17—21no—
557Q8×C17C22×D412yes—
558Q8×C17C22×D412yes—
559D4×C17—22no—
560D4×C17—22no—
561D4×C17—22no—
562D4×C17—22no—
563D4×C17—21no—
564D4×C17—21no—
565D4×C17C22×D412yes—
566D4×C17C22×D412yes—
567C2×C4×C17—21no—
568C2×C4×C17—21no—
569C2×C4×C17—22no—
570C2×C4×C17—22no—
571C2×C4×C17—22no—
572C2×C4×C17—22no—
573C2×C4×C17—22no—
574C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
577C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
578C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C2×C4×C17C2511yescharacteristic
580C22⋊D17—22no—
581C22⋊D17—22no—
582C22⋊D17—22no—
583C22⋊D17—22no—
584C22⋊D17—44no—
585C22⋊D17—42no—
586C22⋊D17—42no—
587C22⋊D17—42no—
588C22⋊D17—42no—
589C22⋊D17—44no—
590C22⋊D17—41no—
591C22⋊D17—41no—
592C22⋊D17—41no—
593C22⋊D17—41no—
594C2×Dic17—21no—
595C2×Dic17—21no—
596C2×Dic17—22no—
597C2×Dic17—21no—
598C2×Dic17—21no—
599C2×Dic17—44no—
600C2×Dic17—42no—
601C2×Dic17—42no—
602C2×Dic17—41no—
603C2×Dic17—41no—
604D68—21no—
605D68—21no—
606D68—22no—
607D68—21no—
608D68—21no—
609D68—22no—
610D68—21no—
611D68—21no—
612D68—44no—
613D68—42no—
614D68—42no—
615D68—41no—
616D68—41no—
617D68—162no—
618D68C22×D412yes—
619D68C22×D412yes—
620C4×D17—22no—
621C4×D17—22no—
622C4×D17—22no—
623C4×D17—22no—
624C4×D17—44no—
625C4×D17—42no—
626C4×D17—42no—
627C4×D17—42no—
628C4×D17—42no—
629C4×D17—44no—
630C4×D17—41no—
631C4×D17—41no—
632C4×D17—41no—
633C4×D17—41no—
634Dic34—21no—
635Dic34—21no—
636Dic34—22no—
637Dic34—21no—
638Dic34—21no—
639Dic34—22no—
640Dic34—21no—
641Dic34—21no—
642Dic34—44no—
643Dic34—42no—
644Dic34—42no—
645Dic34—41no—
646Dic34—41no—
647Dic34C22×D412yes—
648Dic34C22×D412yes—
649C8×C17—22no—
650C8×C17—22no—
651C8×C17C22×D414yes—
652C8×C17C22×D411yescharacteristic
653C8×C17C22×D411yescharacteristic
654C8×C17C22×D411yescharacteristic
655C8×C17C22×D411yescharacteristic
656#3622—22no—
657#3622—22no—
658#3586—171no—
659#3585—171no—
660#3584—171no—
661C2×#577—171no—
662#3291—174no—
663#3290—174no—
664#3289—174no—
665#3288—174no—
666#3154—171no—
667#3069—171no—
668#3068—171no—
669#3067—171no—
670C2×#471—171no—
671#3022—171no—
672#3021—171no—
673#3020—171no—
674#3019—171no—
675#2957—171no—
676#2955D1711yescharacteristic, complemented
677C22×C17—22no—
678C22×C17—22no—
679C22×C17—41no—
680C22×C17—42no—
681C22×C17—81no—
682C22×C17D4211yescharacteristic
683C22×C17D4211yescharacteristic
684C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
685C2×D17—22no—
686C2×D17—22no—
687C2×D17—41no—
688C2×D17—41no—
689C2×D17—42no—
690C2×D17—81no—
691C2×D17—81no—
692C2×D17—82no—
693C2×D17—81no—
694C2×D17—82no—
695C2×D17—81no—
696C2×D17—162no—
697C2×D17—162no—
698C2×D17—164no—
699C2×D17—161no—
700C4×C17—22no—
701C4×C17—22no—
702C4×C17—42no—
703C4×C17D4211yescharacteristic
704C4×C17D4211yescharacteristic
705C4×C17C23×D411yescharacteristic
706C4×C17C23×D411yescharacteristic
707Dic17—22no—
708Dic17—22no—
709Dic17—42no—
710Dic17—41no—
711Dic17—41no—
712#585—171no—
713#585—171no—
714C2×2−1+4—171no—
715C2×H(5,𝔽2)—171no—
716#578—174no—
717#578—172no—
718#578—341no—
719#578—342no—
720#577—174no—
721#577—174no—
722#577—174no—
723#577—174no—
724#577—172no—
725#577—172no—
726#577—341no—
727#577—341no—
728#577—342no—
729#577—342no—
730#577—342no—
731#577—342no—
732#576—174no—
733#576—172no—
734#576—341no—
735#576—342no—
736#575—171no—
737#575—171no—
738#575—171no—
739#575—171no—
740#575—342no—
741#575—342no—
742#575—342no—
743#575C2×D1711yescharacteristic
744C2×#137—171no—
745C2×#137—171no—
746C2×#137—171no—
747C2×#137—341no—
748C2×#137—342no—
749C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
750C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
751C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
752C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
753C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
754C2×#135—171no—
755C2×#135—171no—
756C2×#135—341no—
757C2×#135—342no—
758C22×SD16—171no—
759C22×SD16—341no—
760#568—171no—
761#568—171no—
762C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
763C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
764#536—171no—
765#535—171no—
766#497—172no—
767#496—172no—
768#495—172no—
769#492—172no—
770#473—172no—
771#473—174no—
772#472—172no—
773#472—174no—
774#471—172no—
775#471—172no—
776#471—174no—
777#471—174no—
778#471—174no—
779#471—174no—
780#456—174no—
781#456—174no—
782#455—174no—
783#455—174no—
784#454—174no—
785#454—174no—
786#453—174no—
787#453—174no—
788#444—174no—
789#444C2×D1714yescomplemented
790#443—174no—
791#443C2×D1714yescomplemented
792#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
793C2×#108—171no—
794#421—171no—
795#421—171no—
796#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
797#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
798#413—171no—
799#413—171no—
800C2×#101—171no—
801C2×#100—171no—
802#405C2×D1711yescharacteristic, complemented
803C2×C17—21no—
804C2×C17—21no—
805C2×C17—21no—
806C2×C17—42no—
807C2×C17—42no—
808C2×C17C2×D4211yescharacteristic
809D17—42no—
810D17—42no—
811D17—82no—
812D17—81no—
813D17—81no—
8142−1+4—174no—
8152−1+4—172no—
8162−1+4—172no—
8172−1+4—341no—
8182−1+4—341no—
8192−1+4—342no—
8202−1+4—342no—
8212−1+4—341no—
8222−1+4—341no—
8232−1+4—681no—
824H(5,𝔽2)—172no—
825H(5,𝔽2)—174no—
826H(5,𝔽2)—172no—
827H(5,𝔽2)—341no—
828H(5,𝔽2)—341no—
829H(5,𝔽2)—342no—
830H(5,𝔽2)—342no—
831H(5,𝔽2)—341no—
832H(5,𝔽2)—341no—
833H(5,𝔽2)—681no—
834H(5,𝔽2)—681no—
835H(5,𝔽2)—681no—
836C2×#41—171no—
837C2×#41—171no—
838C2×#41—171no—
839C2×#41—171no—
840C2×#41—341no—
841C2×#41—341no—
842C2×#41—342no—
843C2×#41—342no—
844C2×#41—342no—
845C2×#41—342no—
846C2×#41—341no—
847C2×#41—341no—
848C2×#41—681no—
849C2×#41—681no—
850C2×#41—681no—
851C2×#41C22×D1711yescharacteristic
852C2×#41C22×D1711yescharacteristic
853C22×Q8—171no—
854C22×Q8—341no—
855C22×Q8—341no—
856C22×D4—171no—
857C22×D4—341no—
858C22×D4—341no—
859C22×D4—681no—
860#137—174no—
861#137—172no—
862#137—172no—
863#137—174no—
864#137—172no—
865#137—172no—
866#137—342no—
867#137—342no—
868#137—344no—
869#137—344no—
870#137—342no—
871#137—342no—
872#137—341no—
873#137—341no—
874#137—342no—
875#137—342no—
876#137—341no—
877#137—341no—
878#137—344no—
879#137—344no—
880#137—344no—
881#137—344no—
882#137—342no—
883#137—342no—
884#137D6812yescomplemented
885#137D6812yescomplemented
886AGL(1,ℤ/8)—174no—
887AGL(1,ℤ/8)—172no—
888AGL(1,ℤ/8)—172no—
889AGL(1,ℤ/8)—174no—
890AGL(1,ℤ/8)—172no—
891AGL(1,ℤ/8)—172no—
892AGL(1,ℤ/8)—344no—
893AGL(1,ℤ/8)—344no—
894AGL(1,ℤ/8)—342no—
895AGL(1,ℤ/8)—342no—
896AGL(1,ℤ/8)—342no—
897AGL(1,ℤ/8)—342no—
898AGL(1,ℤ/8)—341no—
899AGL(1,ℤ/8)—341no—
900AGL(1,ℤ/8)—342no—
901AGL(1,ℤ/8)—342no—
902AGL(1,ℤ/8)—341no—
903AGL(1,ℤ/8)—341no—
904AGL(1,ℤ/8)—344no—
905AGL(1,ℤ/8)—344no—
906AGL(1,ℤ/8)—344no—
907AGL(1,ℤ/8)—344no—
908AGL(1,ℤ/8)—342no—
909AGL(1,ℤ/8)—342no—
910AGL(1,ℤ/8)D6812yescomplemented
911AGL(1,ℤ/8)D6812yescomplemented
912#135—172no—
913#135—172no—
914#135—172no—
915#135—172no—
916#135—342no—
917#135—344no—
918#135—344no—
919#135—342no—
920#135—342no—
921#135—342no—
922#135—342no—
923#135—342no—
924#135—342no—
925#135—342no—
926#135—344no—
927#135—344no—
928#135—344no—
929#135—344no—
930#135—341no—
931#135—341no—
932#135—341no—
933#135—341no—
934#135C22×D1714yes—
935C2×Q16—171no—
936C2×Q16—171no—
937C2×Q16—172no—
938C2×Q16—342no—
939C2×Q16—341no—
940C2×Q16—341no—
941C2×Q16—344no—
942C2×SD16—171no—
943C2×SD16—171no—
944C2×SD16—172no—
945C2×SD16—172no—
946C2×SD16—171no—
947C2×SD16—171no—
948C2×SD16—172no—
949C2×SD16—172no—
950C2×SD16—344no—
951C2×SD16—344no—
952C2×SD16—342no—
953C2×SD16—342no—
954C2×SD16—341no—
955C2×SD16—341no—
956C2×SD16—341no—
957C2×SD16—341no—
958C2×SD16—344no—
959C2×SD16—344no—
960C2×SD16—341no—
961C2×SD16—341no—
962C2×SD16—341no—
963C2×SD16—341no—
964C2×D8—171no—
965C2×D8—171no—
966C2×D8—172no—
967C2×D8—342no—
968C2×D8—341no—
969C2×D8—341no—
970C2×D8—344no—
971#131—21no—
972#131—21no—
973#131—21no—
974#131—21no—
975#131—174no—
976#131—174no—
977#131—342no—
978#131—342no—
979#131C22×D1712yes—
980#131C22×D1712yes—
981#131C22×D1712yescomplemented
982#131C22×D1712yescomplemented
983C2×M16—21no—
984C2×M16—21no—
985C2×M16—171no—
986C2×M16—171no—
987C2×M16—342no—
988C2×M16—342no—
989C2×M16C22×D1711yescharacteristic
990C2×M16C22×D1711yescharacteristic
991C2×M16C22×D1711yescharacteristic
992C22×C8—21no—
993C22×C8—21no—
994C22×C8C22×D1711yescharacteristic
995C4⋊Q8—172no—
996#127—172no—
997#124—172no—
998#124—172no—
999#123—681no—
1000C22⋊Q8—681no—
1001#121—681no—
1002#120—681no—
1003#117C22×D1711yescharacteristic
1004#108—172no—
1005#108—172no—
1006#108C22×D1714yescomplemented
1007#104—174no—
1008#104—174no—
1009#104C22×D1714yes—
1010#104C22×D1714yescomplemented
1011#101—174no—
1012#101—172no—
1013#101—172no—
1014#100—174no—
1015#100—172no—
1016#100—172no—
1017#97C22×D1712yescomplemented
1018C4×C8C22×D1712yescomplemented
1019C17#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1020C24—341no—
1021C24—681no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—172no—
1027#41—172no—
1028#41—172no—
1029#41—172no—
1030#41—344no—
1031#41—342no—
1032#41—342no—
1033#41—342no—
1034#41—342no—
1035#41—344no—
1036#41—341no—
1037#41—341no—
1038#41—341no—
1039#41—341no—
1040#41—342no—
1041#41—344no—
1042#41—342no—
1043#41—342no—
1044#41—344no—
1045#41—342no—
1046#41—341no—
1047#41—341no—
1048#41—341no—
1049#41—341no—
1050#41—341no—
1051#41—341no—
1052#41—341no—
1053#41—341no—
1054#41—682no—
1055#41—682no—
1056#41—682no—
1057#41—682no—
1058#41—682no—
1059#41—682no—
1060#41—682no—
1061#41—682no—
1062#41—684no—
1063#41—682no—
1064#41—682no—
1065#41—682no—
1066#41—682no—
1067#41—684no—
1068#41—681no—
1069#41—681no—
1070#41—681no—
1071#41—681no—
1072#41C2×D6812yes—
1073#41C2×D6812yes—
1074#41C23×D1712yes—
1075#41C23×D1712yes—
1076C2×Q8—171no—
1077C2×Q8—171no—
1078C2×Q8—171no—
1079C2×Q8—172no—
1080C2×Q8—171no—
1081C2×Q8—344no—
1082C2×Q8—342no—
1083C2×Q8—342no—
1084C2×Q8—341no—
1085C2×Q8—342no—
1086C2×Q8—344no—
1087C2×Q8—342no—
1088C2×Q8—341no—
1089C2×Q8—341no—
1090C2×Q8—341no—
1091C2×Q8—341no—
1092C2×Q8—681no—
1093C2×Q8—682no—
1094C2×Q8—682no—
1095C2×Q8—681no—
1096C2×Q8—681no—
1097C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
1098C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—171no—
1102C2×D4—171no—
1103C2×D4—171no—
1104C2×D4—172no—
1105C2×D4—171no—
1106C2×D4—342no—
1107C2×D4—342no—
1108C2×D4—344no—
1109C2×D4—341no—
1110C2×D4—341no—
1111C2×D4—342no—
1112C2×D4—344no—
1113C2×D4—342no—
1114C2×D4—341no—
1115C2×D4—341no—
1116C2×D4—341no—
1117C2×D4—341no—
1118C2×D4—341no—
1119C2×D4—341no—
1120C2×D4—341no—
1121C2×D4—682no—
1122C2×D4—682no—
1123C2×D4—681no—
1124C2×D4—682no—
1125C2×D4—681no—
1126C2×D4—684no—
1127C2×D4—682no—
1128C2×D4—682no—
1129C2×D4—684no—
1130C2×D4—681no—
1131C2×D4—681no—
1132C2×D4—682no—
1133C2×D4—682no—
1134C2×D4—682no—
1135C2×D4—682no—
1136C2×D4—681no—
1137C2×D4C2×D6811yescharacteristic
1138C2×D4C2×D6811yescharacteristic
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—341no—
1142C22×C4—341no—
1143C22×C4—341no—
1144C22×C4—341no—
1145C22×C4—341no—
1146C22×C4—681no—
1147C22×C4—682no—
1148C22×C4—682no—
1149C22×C4—681no—
1150C22×C4—681no—
1151C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1152Q16—172no—
1153Q16—172no—
1154Q16—342no—
1155Q16—344no—
1156Q16—342no—
1157Q16—344no—
1158Q16—342no—
1159Q16—342no—
1160Q16—344no—
1161Q16—341no—
1162Q16—341no—
1163Q16C2×D6814yes—
1164SD16—172no—
1165SD16—172no—
1166SD16—172no—
1167SD16—172no—
1168SD16—344no—
1169SD16—342no—
1170SD16—342no—
1171SD16—344no—
1172SD16—342no—
1173SD16—342no—
1174SD16—344no—
1175SD16—342no—
1176SD16—342no—
1177SD16—342no—
1178SD16—344no—
1179SD16—342no—
1180SD16—344no—
1181SD16—344no—
1182SD16—342no—
1183SD16—342no—
1184SD16—341no—
1185SD16—341no—
1186SD16—342no—
1187SD16—342no—
1188SD16—341no—
1189SD16—341no—
1190SD16C2×D6814yes—
1191SD16C2×D6814yes—
1192D8—172no—
1193D8—172no—
1194D8—342no—
1195D8—344no—
1196D8—342no—
1197D8—342no—
1198D8—344no—
1199D8—342no—
1200D8—344no—
1201D8—341no—
1202D8—341no—
1203D8C2×D6814yes—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—22no—
1207M16—22no—
1208M16—22no—
1209M16—22no—
1210M16—172no—
1211M16—172no—
1212M16—341no—
1213M16—341no—
1214M16—344no—
1215M16—344no—
1216M16C2×D6812yes—
1217M16C2×D6812yes—
1218M16C23×D1712yes—
1219M16C23×D1712yes—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—22no—
1223C2×C8—22no—
1224C2×C8—22no—
1225C2×C8—22no—
1226C2×C8—341no—
1227C2×C8—341no—
1228C2×C8—344no—
1229C2×C8—344no—
1230C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1231C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1232C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1233C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1234C2×C8C23×D1712yes—
1235C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1236C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—682no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—682no—
1241C22⋊C4—682no—
1242C42C23×D1712yes—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—2722no—
1246C23—2721no—
1247C23—341no—
1248C23—341no—
1249C23—341no—
1250C23—342no—
1251C23—341no—
1252C23—682no—
1253C23—682no—
1254C23—684no—
1255C23—681no—
1256C23—681no—
1257C23#1058769611yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—172no—
1261Q8—172no—
1262Q8—341no—
1263Q8—341no—
1264Q8—342no—
1265Q8—341no—
1266Q8—341no—
1267Q8—341no—
1268Q8—342no—
1269Q8—341no—
1270Q8—684no—
1271Q8—682no—
1272Q8—682no—
1273Q8—681no—
1274Q8—681no—
1275Q8C22×D6812yes—
1276Q8C22×D6812yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—21no—
1282D4—21no—
1283D4—2722no—
1284D4—172no—
1285D4—172no—
1286D4—342no—
1287D4—342no—
1288D4—342no—
1289D4—342no—
1290D4—341no—
1291D4—341no—
1292D4—342no—
1293D4—341no—
1294D4—342no—
1295D4—341no—
1296D4—341no—
1297D4—341no—
1298D4—684no—
1299D4—682no—
1300D4—682no—
1301D4—684no—
1302D4—682no—
1303D4—682no—
1304D4—682no—
1305D4—682no—
1306D4—684no—
1307D4—681no—
1308D4—681no—
1309D4—681no—
1310D4—681no—
1311D4—681no—
1312D4—681no—
1313D4C22×D6812yes—
1314D4C22×D6812yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—341no—
1323C2×C4—341no—
1324C2×C4—342no—
1325C2×C4—342no—
1326C2×C4—342no—
1327C2×C4—342no—
1328C2×C4—341no—
1329C2×C4—342no—
1330C2×C4—341no—
1331C2×C4—684no—
1332C2×C4—682no—
1333C2×C4—682no—
1334C2×C4—682no—
1335C2×C4—682no—
1336C2×C4—684no—
1337C2×C4—682no—
1338C2×C4—682no—
1339C2×C4—684no—
1340C2×C4—681no—
1341C2×C4—681no—
1342C2×C4—681no—
1343C2×C4—681no—
1344C2×C4—681no—
1345C2×C4—681no—
1346C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1347C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1350C2×C4#1058769611yescharacteristic
1351C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—342no—
1355C8—342no—
1356C8C22×D6814yes—
1357C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1358C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1359C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1360C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—81no—
1366C22—2721no—
1367C22—2724no—
1368C22—2722no—
1369C22—2722no—
1370C22—342no—
1371C22—342no—
1372C22—681no—
1373C22—681no—
1374C22—682no—
1375C22—1361no—
1376C22—1361no—
1377C22—1361no—
1378C22—1362no—
1379C22—1361no—
1380C22—1362no—
1381C22D4×D6811yescharacteristic
1382C22D4×D6811yescharacteristic
1383C22C2×#1058769611yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—22no—
1386C4—42no—
1387C4—342no—
1388C4—342no—
1389C4—681no—
1390C4—681no—
1391C4—682no—
1392C4D4×D6811yescharacteristic
1393C4D4×D6811yescharacteristic
1394C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1395C4C23×D6811yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—682no—
1402C2—682no—
1403C2—1362no—
1404C2—1361no—
1405C2—1361no—
1406C2C2×D4×D6811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×D68
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#2955C2
socleC2×C17C2×D42
hypercenter#2955D17
hypocenterC17#61107
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543568C2semidirect
2. #14543561C2semidirect
3. #14543558C2semidirect
4. C2×#11763621C2semidirect
5. #14540578C2semidirect
6. #14540572C2semidirect
7. #14540560C2semidirect
8. #14540551C2semidirect
9. #14539260C2semidirect
10. #14538522C2semidirect
11. #14538513C2semidirect
12. #14538504C2semidirect
13. C2×#11763072C2semidirect
14. #14538164C2semidirect
15. #14538157C2semidirect
16. #14538150C2semidirect
17. #14538143C2semidirect
18. #14537702C2semidirect
19. C17×#2955C2semidirect
21. #11763645C22semidirect
22. C2×#10587697C22semidirect
23. C2×#10587696C22semidirect
25. #11763626C22semidirect
27. #11763623C22semidirect
32. #11763621C22semidirect
33. #11763621C22semidirect
34. #11763621C22semidirect
35. #11763621C22semidirect
38. #11763616C22semidirect
39. #11763616C22semidirect
41. #11763614C22semidirect
43. #11763611C22semidirect
46. #11763609C22semidirect
48. #11763607C22semidirect
49. #11763607C22semidirect
52. C2×#10587595C22semidirect
53. C2×#10587595C22semidirect
54. C2×#10587637C22semidirect
57. C2×#10587594C22semidirect
58. C2×#10587594C22semidirect
64. C2×#10587590C22semidirect
66. C22×#63219C22semidirect
67. #11763575C22semidirect
68. #11763575C22semidirect
69. #11763385C22semidirect
70. #11763378C22semidirect
71. #11763203C22semidirect
72. #11763198C22semidirect
73. #11763193C22semidirect
74. #11763182C22semidirect
75. #11763085C22semidirect
76. #11763084C22semidirect
77. #11763080C22semidirect
78. #11763079C22semidirect
79. #11763073C22semidirect
80. #11763073C22semidirect
81. #11763072C22semidirect
82. #11763072C22semidirect
83. #11763072C22semidirect
84. #11763072C22semidirect
85. #11762993C22semidirect
86. #11762993C22semidirect
87. #11762988C22semidirect
88. #11762988C22semidirect
89. #11762983C22semidirect
90. #11762983C22semidirect
91. #11762978C22semidirect
92. #11762978C22semidirect
93. #11762932C22semidirect
94. #11762927C22semidirect
95. C2×#10587490C22semidirect
96. #11762827C22semidirect
97. #11762827C22semidirect
98. #11762791C22semidirect
99. #11762791C22semidirect
100. C2×#10587495C22semidirect
101. C2×#10587494C22semidirect
103. C2×C17×#131C22semidirect
104. C2×C17×#131C22semidirect
105. C17×#444C22semidirect
106. C17×#443C22semidirect
107. C17×#430C22semidirect
108. C17×#421C22semidirect
109. C17×#421C22semidirect
110. C17×#405C22semidirect
120. #10587697C23semidirect
128. #10587696C23semidirect
157. C17×#137D4semidirect
158. C17×#137D4semidirect
159. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
160. C17×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
168. C17×#131C23semidirect
169. C17×#131C23semidirect
182. #10587637C23semidirect
228. #10587595C23semidirect
242. #10587594C23semidirect
249. C2×Dic68D4semidirect
250. C2×Dic68C23semidirect
251. C2×Dic68C23semidirect
264. #10587590D4semidirect
265. #10587590D4semidirect
270. C2×D136D4semidirect
272. C2×D136C23semidirect
283. C2×#63219D4semidirect
284. C2×#63219D4semidirect
288. C2×#63219C23semidirect
289. C2×#63219C23semidirect
290. C2×#63219C23semidirect
292. #10587587C23semidirect
298. #10587561C23semidirect
300. #10587555C23semidirect
301. C17×#108C23semidirect
303. C17×#104C23semidirect
304. C17×#97C23semidirect
305. C4×C8×C17C23semidirect
306. #10587495C23semidirect
307. #10587495C23semidirect
308. #10587495C23semidirect
310. #10587494C23semidirect
311. #10587494C23semidirect
312. #10587490C23semidirect
313. #10587490C23semidirect
315. #10587476C23semidirect
676. #2955D17semidirect
762. C2×#131C2×D17semidirect
763. C2×#131C2×D17semidirect
789. #444C2×D17semidirect
791. #443C2×D17semidirect
792. #430C2×D17semidirect
796. #421C2×D17semidirect
797. #421C2×D17semidirect
802. #405C2×D17semidirect
884. #137D68semidirect
885. #137D68semidirect
910. AGL(1,ℤ/8)D68semidirect
911. AGL(1,ℤ/8)D68semidirect
981. #131C22×D17semidirect
982. #131C22×D17semidirect
1006. #108C22×D17semidirect
1010. #104C22×D17semidirect
1017. #97C22×D17semidirect
1018. C4×C8C22×D17semidirect
1019. C17#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435682
#145435612
#145435582
C2×#117636212
#145405782
#145405722
#145405602
#145405512
#145392602
#145385222
#145385132
#145385042
C2×#117630722
#145381642
#145381572
#145381502
#145381432
#145377022
C17×#29552
#6110717