Finite Group Databasebeta

← #17910598

Subgroups — #17910598

Order 4352.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14543560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14543558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540576C214yesmaximal, complemented
6#14540567C214yesmaximal, complemented
7#14540556C214yesmaximal, complemented
8#14540549C214yesmaximal, complemented
9#14539254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538151C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538144C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14537700C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537685C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×C17×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763645C2211yescharacteristic
21#11763645C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587691C2211yescharacteristic, complemented
24#11763626—21no—
25#11763626C2212yescomplemented
26#11763625C2214yescomplemented
27#11763622—22no—
28#11763621—21no—
29#11763621—21no—
30#11763621C2212yescomplemented
31#11763621C2212yescomplemented
32#11763619C2214yescomplemented
33#11763618C2214yescomplemented
34#11763615—22no—
35#11763615—22no—
36#11763615—22no—
37#11763615—22no—
38#11763615C2214yescomplemented
39#11763615C2214yescomplemented
40#11763614—21no—
41#11763614C2212yescomplemented
42#11763613C2214yescomplemented
43#11763610—22no—
44#11763609—22no—
45#11763609C2211yescharacteristic
46#11763609C2211yescharacteristic, complemented
47#11763609C2211yescharacteristic, complemented
48#11763609C2211yescharacteristic, complemented
49#11763608—22no—
50#11763607C2211yescharacteristic
51#11763605—22no—
52C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587601—21no—
55#137×D17—22no—
56C2×#10587600—21no—
57C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#10587618C2211yescharacteristic, complemented
59AGL(1,ℤ/8)×D17—22no—
60C2×#10587590—22no—
61C2×#10587590C2211yescharacteristic
62C2×#10587590C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#10587602—21no—
64C2×SD16×D17—21no—
65#11763575C2211yescharacteristic, complemented
66#11763575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
68#11763383C2211yescharacteristic, complemented
69#11763376C2211yescharacteristic, complemented
70#11763200C2212yescomplemented
71#11763195C2212yescomplemented
72#11763190C2212yescomplemented
73#11763180C2212yescomplemented
74#11763085C2212yescomplemented
75#11763083C2214yescomplemented
76#11763080C2212yescomplemented
77#11763078C2214yescomplemented
78#11763075C2214yescomplemented
79#11763073C2212yescomplemented
80#11763073C2212yescomplemented
81#11763071C2214yescomplemented
82#11762994C2214yescomplemented
83#11762990C2214yescomplemented
84#11762989C2214yescomplemented
85#11762985C2214yescomplemented
86#11762984C2214yescomplemented
87#11762980C2214yescomplemented
88#11762979C2214yescomplemented
89#11762975C2214yescomplemented
90#11762930C2214yescomplemented
91#11762929C2214yescomplemented
92#11762925C2214yescomplemented
93#11762924C2214yescomplemented
94#11762857C2211yescharacteristic, complemented
95#11762826C2211yescharacteristic, complemented
96#11762825C2211yescharacteristic, complemented
97#11762825C2211yescharacteristic, complemented
98#11762825C2211yescharacteristic, complemented
99#11762791C2211yescharacteristic, complemented
100#11762791C2211yescharacteristic, complemented
101#11762764C2211yescharacteristic, complemented
102C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
103C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
104C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
105C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
106C17×#471C2214yescomplemented
107C17×#471C2214yescomplemented
108C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
109C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
110C2×C17×#100C2211yescharacteristic, complemented
111C2×#41×C17C2311yescharacteristic
112C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
113C22×D4×C17C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊D17—41no—
115#10587697—21no—
116#10587697—21no—
117#10587697C2312yes—
118#10587697C2312yescomplemented
119#10587696—21no—
120#10587696—21no—
121#10587696C2312yes—
122#10587696C2312yescomplemented
123#41×D17—22no—
124#41×D17—22no—
125#41×D17—41no—
126#41×D17—41no—
127#10587694—21no—
128#10587694—21no—
129#10587694—22no—
130#10587694—22no—
131#10587694—41no—
132#10587694C2314yes—
133C2×#63256—21no—
134C2×#63256—21no—
135C2×Q8×D17—21no—
136C2×Q8×D17—21no—
137#10587691—21no—
138#10587691—21no—
139#10587691—22no—
140#10587691—22no—
141#10587691—41no—
142#10587691—41no—
143#10587691—41no—
144#10587691C2314yes—
145C2×#63254—21no—
146C2×#63254—21no—
147C2×D4×D17—21no—
148C2×D4×D17—21no—
149C2×#63252—22no—
150C2×#63252—22no—
151C2×#63252—41no—
152C2×#63252C2311yescharacteristic
153C2×#63252C2311yescharacteristic
154C2×#63252C2311yescharacteristic
155C2×#63252C2311yescharacteristic
156C2×#63252C2311yescharacteristic
157C17×#137—22no—
158C17×#137C2314yescomplemented
159C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C17×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
161C2×Q16×C17—21no—
162C2×SD16×C17—21no—
163C2×SD16×C17—21no—
164C2×SD16×C17—21no—
165C2×SD16×C17—21no—
166C2×SD16×C17—21no—
167C2×SD16×C17—21no—
168C2×SD16×C17C2312yes—
169C2×SD16×C17C2312yes—
170C2×D8×C17—21no—
171C17×#131—21no—
172C17×#131—21no—
173C17×#131C2312yescomplemented
174C17×#131C2312yescomplemented
175C2×M16×C17—21no—
176C2×M16×C17C2311yescharacteristic
177C2×M16×C17C2311yescharacteristic
178C2×M16×C17C2311yescharacteristic
179C22×C8×C17—21no—
180C22×C8×C17C2311yescharacteristic
181#10587639—41no—
182#10587637D412yescomplemented
183#10587636C2314yes—
184#10587635D412yescomplemented
185#10587633C2312yescomplemented
186#10587632—41no—
187#10587630C2312yescomplemented
188C2×#63231—21no—
189C2×#63231C2312yescomplemented
190#10587628—22no—
191#10587628—22no—
192#10587628—22no—
193#10587628D412yescomplemented
194#10587628C2314yes—
195C2×#63230—21no—
196C2×#63230C2312yescomplemented
197#10587626C2312yes—
198#10587624—41no—
199#10587622C2312yes—
200C2×#63229—21no—
201C2×#63229C2312yes—
202#10587618—22no—
203#10587618—22no—
204#10587618—22no—
205#10587618D412yescomplemented
206#10587618C2314yes—
207C2×#63228—21no—
208C2×#63228C2312yes—
209#10587615—41no—
210#10587612C2311yescharacteristic
211C2×#63223C2311yescharacteristic
212C2×#63223C2311yescharacteristic
213#10587605—24no—
214#10587604—24no—
215#10587604—24no—
216Q16×D17—24no—
217#10587602—24no—
218#10587602—24no—
219#10587602—24no—
220#10587602—24no—
221#10587601—24no—
222#10587601—24no—
223#10587601—24no—
224#10587601—24no—
225#10587600—24no—
226#10587600—24no—
227#10587600—24no—
228#10587600—24no—
229SD16×D17—24no—
230SD16×D17—24no—
231SD16×D17—24no—
232SD16×D17—24no—
233#10587598—24no—
234#10587597—24no—
235#10587597—24no—
236D8×D17—24no—
237#10587595—22no—
238#10587595—22no—
239#10587595—22no—
240#10587595—22no—
241#10587595—21no—
242#10587595—21no—
243#10587595—21no—
244#10587595—21no—
245#10587595C2312yes—
246#10587595C2312yes—
247#10587595C2312yes—
248#10587595C2312yescomplemented
249#10587594—22no—
250#10587594—22no—
251#10587594—22no—
252#10587594—22no—
253#10587594—21no—
254#10587594—21no—
255#10587594—21no—
256#10587594—21no—
257#10587594C2312yes—
258#10587594C2312yes—
259#10587594C2312yes—
260#10587594C2312yescomplemented
261#10587593C2314yes—
262#10587593C2314yescomplemented
263M16×D17—22no—
264M16×D17—22no—
265C2×Dic68—22no—
266C2×Dic68D411yescharacteristic, complemented
267C2×Dic68C2311yescharacteristic, complemented
268#10587590—22no—
269#10587590—22no—
270#10587590—22no—
271#10587590—22no—
272#10587590—22no—
273#10587590—22no—
274#10587590—22no—
275#10587590—22no—
276#10587590—21no—
277#10587590—21no—
278#10587590—21no—
279#10587590—21no—
280#10587590D412yescomplemented
281#10587590D412yescomplemented
282#10587590C2312yes—
283#10587590C2312yes—
284C2×D136—22no—
285C2×D136D411yescharacteristic, complemented
286C2×D136C2311yescharacteristic, complemented
287C2×#63219—22no—
288C2×#63219—22no—
289C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
290C2×#63219D411yescharacteristic, complemented
291C2×#63219C2311yescharacteristic, complemented
292C2×#63219C2311yescharacteristic, complemented
293#10587587—22no—
294#10587587—22no—
295#10587587—21no—
296#10587587—21no—
297#10587587C2312yes—
298#10587587C2312yes—
299C2×#63218—21no—
300C2×C8×D17—21no—
301C17×#108C2312yescomplemented
302C17×#108C2312yescomplemented
303C17×#101C2314yescomplemented
304C17×#100C2314yes—
305#10587508C2314yescomplemented
306#10587496C2314yes—
307#10587496C2314yes—
308#10587496C2314yescomplemented
309#10587495C2312yescomplemented
310#10587495C2312yescomplemented
311#10587494C2312yescomplemented
312#10587494C2312yescomplemented
313#10587493C2314yescomplemented
314#10587486C2312yescomplemented
315C8×Dic17C2312yescomplemented
316C24×C17—21no—
317C23×D17—41no—
318#41×C17—21no—
319#41×C17—21no—
320#41×C17C2×D412yes—
321#41×C17C2412yes—
322C2×Q8×C17—21no—
323C2×Q8×C17—21no—
324C2×Q8×C17—21no—
325C2×Q8×C17—21no—
326C2×Q8×C17—21no—
327C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C17C2412yes—
329C2×D4×C17—21no—
330C2×D4×C17—21no—
331C2×D4×C17—21no—
332C2×D4×C17—21no—
333C2×D4×C17—21no—
334C2×D4×C17—21no—
335C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C17C2412yes—
337C22×C4×C17—21no—
338C22×C4×C17—21no—
339C22×C4×C17C2411yescharacteristic
340C2×C22⋊D17—21no—
341C2×C22⋊D17—21no—
342C2×C22⋊D17—21no—
343C2×C22⋊D17—21no—
344C2×C22⋊D17—21no—
345C2×C22⋊D17—41no—
346C2×C22⋊D17—41no—
347C2×C22⋊D17—42no—
348C2×C22⋊D17—44no—
349C2×C22⋊D17—44no—
350C2×C22⋊D17—42no—
351C2×C22⋊D17—42no—
352C22×Dic17—41no—
353#63256—22no—
354#63256—22no—
355#63256—24no—
356#63256—24no—
357#63256—42no—
358#63256—42no—
359#63256—41no—
360#63256—41no—
361Q8×D17—22no—
362Q8×D17—22no—
363Q8×D17—24no—
364Q8×D17—24no—
365Q8×D17—42no—
366Q8×D17—42no—
367Q8×D17—41no—
368Q8×D17—41no—
369#63254—22no—
370#63254—22no—
371#63254—24no—
372#63254—24no—
373#63254—42no—
374#63254—42no—
375#63254—41no—
376#63254—41no—
377#63254—42no—
378#63254—42no—
379#63254—42no—
380#63254—42no—
381D4×D17—22no—
382D4×D17—22no—
383D4×D17—24no—
384D4×D17—24no—
385D4×D17—42no—
386D4×D17—42no—
387D4×D17—41no—
388D4×D17—41no—
389D4×D17—42no—
390D4×D17—42no—
391D4×D17—42no—
392D4×D17—42no—
393#63252—21no—
394#63252—21no—
395#63252—21no—
396#63252—21no—
397#63252—21no—
398#63252—21no—
399#63252—21no—
400#63252—21no—
401#63252—21no—
402#63252—21no—
403#63252—21no—
404#63252—21no—
405#63252—21no—
406#63252—21no—
407#63252—22no—
408#63252—22no—
409#63252—22no—
410#63252—22no—
411#63252—42no—
412#63252—42no—
413#63252—44no—
414#63252—44no—
415#63252—42no—
416#63252—42no—
417#63252C2×D412yes—
418#63252C2×D412yes—
419#63252C2×D412yes—
420#63252C2412yes—
421#63252C2412yes—
422#63252C2412yes—
423C2×D68—22no—
424C2×D68—22no—
425C2×D68—41no—
426C2×D68C2×D411yescharacteristic
427C2×D68C2×D411yescharacteristic
428C2×D68C2×D411yescharacteristic
429C2×D68C2411yescharacteristic
430C2×D68C2411yescharacteristic
431C2×C4×D17—21no—
432C2×C4×D17—21no—
433C2×C4×D17—21no—
434C2×C4×D17—21no—
435C2×C4×D17—21no—
436C2×C4×D17—42no—
437C2×C4×D17—42no—
438C2×C4×D17—41no—
439C2×C4×D17—41no—
440C2×Dic34—22no—
441C2×Dic34—22no—
442C2×Dic34—41no—
443C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
444C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic34C2411yescharacteristic
447C2×Dic34C2411yescharacteristic
448Q16×C17—24no—
449SD16×C17—24no—
450SD16×C17—24no—
451SD16×C17—22no—
452SD16×C17—22no—
453SD16×C17—22no—
454SD16×C17—22no—
455D8×C17—24no—
456M16×C17—21no—
457M16×C17—21no—
458M16×C17—21no—
459M16×C17—22no—
460M16×C17—22no—
461M16×C17C2412yes—
462M16×C17C2412yes—
463M16×C17C2412yes—
464C2×C8×C17—21no—
465C2×C8×C17—21no—
466C2×C8×C17—21no—
467C2×C8×C17—22no—
468C2×C8×C17—22no—
469C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
470C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
471C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
472C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
473C2×C8×C17C2411yescharacteristic
474C2×C8×C17C2411yescharacteristic
475C22⋊Dic17—21no—
476C22⋊Dic17—42no—
477#63231—24no—
478#63231—24no—
479#63231C2×D414yes—
480#63230—24no—
481#63230—24no—
482#63230C2×D414yes—
483#63229—24no—
484#63229—24no—
485#63229C2×D414yes—
486#63228—24no—
487#63228—24no—
488#63228C2×D414yes—
489#63227—42no—
490C4⋊Dic17—21no—
491#63225—42no—
492C4×Dic17C2412yes—
493#63223—21no—
494#63223C2×D412yes—
495#63223C2×D412yes—
496#63223C2412yes—
497C2×#3622—21no—
498C2×#3622C2412yes—
499Dic68—22no—
500Dic68—22no—
501Dic68—22no—
502Dic68—22no—
503Dic68—21no—
504Dic68—21no—
505Dic68C2×D412yes—
506Dic68C2×D412yes—
507D136—22no—
508D136—22no—
509D136—22no—
510D136—22no—
511D136—21no—
512D136—21no—
513D136C2×D412yes—
514D136C2×D412yes—
515#63219—22no—
516#63219—22no—
517#63219—22no—
518#63219—22no—
519#63219—22no—
520#63219—22no—
521#63219—22no—
522#63219—22no—
523#63219—21no—
524#63219—21no—
525#63219—21no—
526#63219—21no—
527#63219C2×D412yes—
528#63219C2×D412yes—
529#63219C2×D412yes—
530#63219C2×D412yes—
531#63218—22no—
532#63218—22no—
533#63218—24no—
534#63218—24no—
535C8×D17—22no—
536C8×D17—22no—
537C8×D17—24no—
538C8×D17—24no—
539#61107—171nomaximal, Sylow
540C23×C17—21no—
541C23×C17—22no—
542C23×C17—41no—
543C23×C17—41no—
544C23×C17—161no—
545C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×D17—21no—
547C22×D17—21no—
548C22×D17—21no—
549C22×D17—21no—
550C22×D17—21no—
551C22×D17—44no—
552C22×D17—42no—
553C22×D17—42no—
554C22×D17—162no—
555Q8×C17—21no—
556Q8×C17—22no—
557Q8×C17—22no—
558Q8×C17—41no—
559Q8×C17—41no—
560Q8×C17C22×D412yes—
561D4×C17—22no—
562D4×C17—22no—
563D4×C17—21no—
564D4×C17—22no—
565D4×C17—22no—
566D4×C17—41no—
567D4×C17—41no—
568D4×C17C22×D412yes—
569C2×C4×C17—21no—
570C2×C4×C17—22no—
571C2×C4×C17—22no—
572C2×C4×C17—22no—
573C2×C4×C17—41no—
574C2×C4×C17—41no—
575C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
577C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
578C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
579C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C2×C4×C17C2511yescharacteristic
581C22⋊D17—22no—
582C22⋊D17—22no—
583C22⋊D17—22no—
584C22⋊D17—22no—
585C22⋊D17—22no—
586C22⋊D17—22no—
587C22⋊D17—44no—
588C22⋊D17—44no—
589C22⋊D17—42no—
590C22⋊D17—42no—
591C22⋊D17—42no—
592C22⋊D17—42no—
593C22⋊D17—41no—
594C22⋊D17—41no—
595C22⋊D17—41no—
596C22⋊D17—41no—
597C22⋊D17—162no—
598C2×Dic17—21no—
599C2×Dic17—21no—
600C2×Dic17—21no—
601C2×Dic17—22no—
602C2×Dic17—21no—
603C2×Dic17—21no—
604C2×Dic17—44no—
605C2×Dic17—42no—
606C2×Dic17—42no—
607D68—21no—
608D68—21no—
609D68—21no—
610D68—21no—
611D68—21no—
612D68—21no—
613D68—21no—
614D68—42no—
615D68—42no—
616D68—44no—
617D68C22×D412yes—
618D68C22×D412yes—
619D68C22×D412yes—
620C4×D17—22no—
621C4×D17—22no—
622C4×D17—22no—
623C4×D17—22no—
624C4×D17—22no—
625C4×D17—22no—
626C4×D17—42no—
627C4×D17—42no—
628C4×D17—44no—
629C4×D17—44no—
630C4×D17—42no—
631C4×D17—42no—
632C4×D17—41no—
633C4×D17—41no—
634C4×D17—41no—
635C4×D17—41no—
636Dic34—21no—
637Dic34—21no—
638Dic34—21no—
639Dic34—21no—
640Dic34—21no—
641Dic34—21no—
642Dic34—21no—
643Dic34—44no—
644Dic34—42no—
645Dic34—42no—
646Dic34C22×D412yes—
647Dic34C22×D412yes—
648Dic34C22×D412yes—
649C8×C17—22no—
650C8×C17—22no—
651C8×C17—22no—
652C8×C17C22×D411yescharacteristic
653C8×C17C22×D411yescharacteristic
654C8×C17C22×D411yescharacteristic
655C8×C17C22×D411yescharacteristic
656#3622—22no—
657#3622C22×D414yes—
658#3586—171no—
659#3585—171no—
660#3584—171no—
661C2×#577—171no—
662#3291—174no—
663#3290—174no—
664#3289—174no—
665#3288—174no—
666#3154—171no—
667#3069—171no—
668#3068—171no—
669#3067—171no—
670C2×#471D1711yescharacteristic, complemented
671#3022—171no—
672#3021—171no—
673#3020—171no—
674#3019—171no—
675#2957—171no—
676#2955—171no—
677C22×C17—22no—
678C22×C17—41no—
679C22×C17—42no—
680C22×C17—81no—
681C22×C17—82no—
682C22×C17—82no—
683C22×C17—161no—
684C22×C17D4211yescharacteristic
685C22×C17D4211yescharacteristic
686C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C2×D17—22no—
688C2×D17—22no—
689C2×D17—22no—
690C2×D17—42no—
691C2×D17—41no—
692C2×D17—41no—
693C2×D17—81no—
694C2×D17—81no—
695C2×D17—81no—
696C2×D17—81no—
697C2×D17—164no—
698C2×D17—162no—
699C2×D17—162no—
700C4×C17—22no—
701C4×C17—42no—
702C4×C17D4211yescharacteristic
703C4×C17D4211yescharacteristic
704C4×C17C23×D411yescharacteristic
705C4×C17C23×D411yescharacteristic
706Dic17—22no—
707Dic17—22no—
708Dic17—22no—
709Dic17—42no—
710Dic17—41no—
711Dic17—41no—
712#585—171no—
713#585—171no—
714C2×2−1+4—171no—
715C2×H(5,𝔽2)—171no—
716#578—174no—
717#578—172no—
718#578—341no—
719#578—342no—
720#577—174no—
721#577—174no—
722#577—174no—
723#577—174no—
724#577—172no—
725#577—172no—
726#577—341no—
727#577—341no—
728#577—342no—
729#577—342no—
730#577—342no—
731#577—342no—
732#576—174no—
733#576—172no—
734#576—341no—
735#576—342no—
736#575—171no—
737#575—171no—
738#575—171no—
739#575—171no—
740#575—171no—
741#575—342no—
742#575—342no—
743#575—342no—
744C2×#137—171no—
745C2×#137—171no—
746C2×#137—341no—
747C2×#137—342no—
748C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
749C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
750C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
751C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
752C2×AGL(1,ℤ/8)—342no—
753C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
754C2×#135—171no—
755C2×#135—171no—
756C2×#135—342no—
757C2×#135—341no—
758C22×SD16—341no—
759C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
760#568—171no—
761#568—171no—
762C2×#131—171no—
763C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
764#536—171no—
765#535—171no—
766#497—172no—
767#496—172no—
768#495—172no—
769#492—172no—
770#473—172no—
771#473—174no—
772#472—172no—
773#472—174no—
774#471—172no—
775#471—172no—
776#471—174no—
777#471—174no—
778#471C2×D1714yescomplemented
779#471C2×D1714yescomplemented
780#456—174no—
781#456—174no—
782#455—174no—
783#455—174no—
784#454—174no—
785#454—174no—
786#453—174no—
787#453—174no—
788#444—174no—
789#444—174no—
790#443—174no—
791#443—174no—
792#430—171no—
793C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
794#421—171no—
795#421—171no—
796#421—171no—
797#421—171no—
798#413—171no—
799#413—171no—
800C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
801C2×#100C2×D1711yescharacteristic, complemented
802#405—171no—
803C2×C17—21no—
804C2×C17—21no—
805C2×C17—21no—
806C2×C17—42no—
807C2×C17—82no—
808C2×C17C2×D4211yescharacteristic
809D17—42no—
810D17—42no—
811D17—42no—
812D17—81no—
813D17—81no—
8142−1+4—172no—
8152−1+4—172no—
8162−1+4—174no—
8172−1+4—342no—
8182−1+4—342no—
8192−1+4—341no—
8202−1+4—341no—
8212−1+4—341no—
8222−1+4—341no—
8232−1+4—681no—
824H(5,𝔽2)—172no—
825H(5,𝔽2)—172no—
826H(5,𝔽2)—174no—
827H(5,𝔽2)—342no—
828H(5,𝔽2)—342no—
829H(5,𝔽2)—341no—
830H(5,𝔽2)—341no—
831H(5,𝔽2)—341no—
832H(5,𝔽2)—341no—
833H(5,𝔽2)—681no—
834H(5,𝔽2)—681no—
835H(5,𝔽2)—681no—
836C2×#41—171no—
837C2×#41—171no—
838C2×#41—171no—
839C2×#41—171no—
840C2×#41—171no—
841C2×#41—342no—
842C2×#41—342no—
843C2×#41—341no—
844C2×#41—341no—
845C2×#41—341no—
846C2×#41—341no—
847C2×#41—342no—
848C2×#41—342no—
849C2×#41—681no—
850C2×#41—681no—
851C2×#41—681no—
852C2×#41C22×D1711yescharacteristic
853C22×Q8—341no—
854C22×Q8—341no—
855C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
856C22×D4—341no—
857C22×D4—341no—
858C22×D4—681no—
859C22×D4C22×D1711yescharacteristic
860#137—22no—
861#137—172no—
862#137—172no—
863#137—174no—
864#137—172no—
865#137—172no—
866#137—172no—
867#137—172no—
868#137—342no—
869#137—342no—
870#137—342no—
871#137—342no—
872#137—341no—
873#137—341no—
874#137—341no—
875#137—341no—
876#137—342no—
877#137—342no—
878#137—344no—
879#137—344no—
880#137—344no—
881#137—344no—
882#137—344no—
883#137—344no—
884#137—342no—
885#137C22×D1714yescomplemented
886AGL(1,ℤ/8)—22no—
887AGL(1,ℤ/8)—172no—
888AGL(1,ℤ/8)—172no—
889AGL(1,ℤ/8)—174no—
890AGL(1,ℤ/8)—172no—
891AGL(1,ℤ/8)—172no—
892AGL(1,ℤ/8)—172no—
893AGL(1,ℤ/8)—172no—
894AGL(1,ℤ/8)—342no—
895AGL(1,ℤ/8)—342no—
896AGL(1,ℤ/8)—342no—
897AGL(1,ℤ/8)—342no—
898AGL(1,ℤ/8)—341no—
899AGL(1,ℤ/8)—341no—
900AGL(1,ℤ/8)—341no—
901AGL(1,ℤ/8)—341no—
902AGL(1,ℤ/8)—342no—
903AGL(1,ℤ/8)—342no—
904AGL(1,ℤ/8)—344no—
905AGL(1,ℤ/8)—344no—
906AGL(1,ℤ/8)—344no—
907AGL(1,ℤ/8)—344no—
908AGL(1,ℤ/8)—344no—
909AGL(1,ℤ/8)—344no—
910AGL(1,ℤ/8)—342no—
911AGL(1,ℤ/8)C22×D1714yes—
912#135—174no—
913#135—172no—
914#135—172no—
915#135—172no—
916#135—172no—
917#135—342no—
918#135—342no—
919#135—342no—
920#135—342no—
921#135—342no—
922#135—342no—
923#135—342no—
924#135—342no—
925#135—344no—
926#135—344no—
927#135—344no—
928#135—344no—
929#135—344no—
930#135—344no—
931#135—341no—
932#135—341no—
933#135—341no—
934#135—341no—
935C2×Q16—21no—
936C2×Q16—172no—
937C2×Q16—171no—
938C2×Q16—171no—
939C2×Q16—342no—
940C2×Q16—344no—
941C2×Q16—341no—
942C2×SD16—21no—
943C2×SD16—21no—
944C2×SD16—21no—
945C2×SD16—21no—
946C2×SD16—21no—
947C2×SD16—21no—
948C2×SD16—172no—
949C2×SD16—172no—
950C2×SD16—171no—
951C2×SD16—171no—
952C2×SD16—171no—
953C2×SD16—171no—
954C2×SD16—342no—
955C2×SD16—342no—
956C2×SD16—344no—
957C2×SD16—344no—
958C2×SD16—344no—
959C2×SD16—344no—
960C2×SD16—341no—
961C2×SD16—341no—
962C2×SD16C22×D1712yes—
963C2×SD16C22×D1712yes—
964C2×D8—21no—
965C2×D8—172no—
966C2×D8—171no—
967C2×D8—171no—
968C2×D8—342no—
969C2×D8—344no—
970C2×D8—341no—
971#131—21no—
972#131—21no—
973#131—174no—
974#131—174no—
975#131—172no—
976#131—172no—
977#131—342no—
978#131—342no—
979#131—341no—
980#131—341no—
981#131C22×D1712yescomplemented
982#131C22×D1712yescomplemented
983C2×M16—21no—
984C2×M16—171no—
985C2×M16—171no—
986C2×M16—342no—
987C2×M16—342no—
988C2×M16—341no—
989C2×M16C22×D1711yescharacteristic
990C2×M16C22×D1711yescharacteristic
991C2×M16C22×D1711yescharacteristic
992C22×C8—21no—
993C22×C8—341no—
994C22×C8C22×D1711yescharacteristic
995C4⋊Q8—172no—
996#127—172no—
997#124—172no—
998#124—172no—
999#123—681no—
1000C22⋊Q8—681no—
1001#121—681no—
1002#120—681no—
1003#117—171no—
1004#108—174no—
1005#108C22×D1712yescomplemented
1006#108C22×D1712yescomplemented
1007#104—174no—
1008#104—174no—
1009#104—174no—
1010#104—174no—
1011#101—172no—
1012#101—172no—
1013#101C22×D1714yescomplemented
1014#100—172no—
1015#100—172no—
1016#100C22×D1714yes—
1017#97—172no—
1018C4×C8—172no—
1019C17#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1020C24—21no—
1021C24—681no—
1022#41—21no—
1023#41—21no—
1024#41—172no—
1025#41—172no—
1026#41—172no—
1027#41—172no—
1028#41—172no—
1029#41—172no—
1030#41—342no—
1031#41—342no—
1032#41—342no—
1033#41—342no—
1034#41—341no—
1035#41—341no—
1036#41—341no—
1037#41—341no—
1038#41—341no—
1039#41—341no—
1040#41—344no—
1041#41—344no—
1042#41—344no—
1043#41—344no—
1044#41—342no—
1045#41—342no—
1046#41—342no—
1047#41—342no—
1048#41—341no—
1049#41—341no—
1050#41—341no—
1051#41—341no—
1052#41—341no—
1053#41—341no—
1054#41—341no—
1055#41—341no—
1056#41—682no—
1057#41—682no—
1058#41—684no—
1059#41—682no—
1060#41—682no—
1061#41—684no—
1062#41—682no—
1063#41—682no—
1064#41—682no—
1065#41—682no—
1066#41—682no—
1067#41—682no—
1068#41—682no—
1069#41—682no—
1070#41—681no—
1071#41—681no—
1072#41—681no—
1073#41—681no—
1074#41D4×D1712yes—
1075#41C23×D1712yes—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—21no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—21no—
1080C2×Q8—21no—
1081C2×Q8—171no—
1082C2×Q8—171no—
1083C2×Q8—171no—
1084C2×Q8—171no—
1085C2×Q8—171no—
1086C2×Q8—342no—
1087C2×Q8—342no—
1088C2×Q8—344no—
1089C2×Q8—344no—
1090C2×Q8—342no—
1091C2×Q8—342no—
1092C2×Q8—681no—
1093C2×Q8—682no—
1094C2×Q8—682no—
1095C2×Q8—681no—
1096C2×Q8—681no—
1097C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1098C2×Q8C23×D1712yes—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—21no—
1101C2×D4—21no—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—171no—
1106C2×D4—171no—
1107C2×D4—171no—
1108C2×D4—171no—
1109C2×D4—171no—
1110C2×D4—342no—
1111C2×D4—342no—
1112C2×D4—344no—
1113C2×D4—344no—
1114C2×D4—341no—
1115C2×D4—341no—
1116C2×D4—341no—
1117C2×D4—342no—
1118C2×D4—342no—
1119C2×D4—341no—
1120C2×D4—341no—
1121C2×D4—681no—
1122C2×D4—682no—
1123C2×D4—682no—
1124C2×D4—682no—
1125C2×D4—681no—
1126C2×D4—681no—
1127C2×D4—682no—
1128C2×D4—682no—
1129C2×D4—681no—
1130C2×D4—681no—
1131C2×D4—682no—
1132C2×D4—682no—
1133C2×D4—684no—
1134C2×D4—684no—
1135C2×D4—682no—
1136C2×D4—682no—
1137C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1138C2×D4C23×D1712yes—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—341no—
1142C22×C4—341no—
1143C22×C4—341no—
1144C22×C4—341no—
1145C22×C4—341no—
1146C22×C4—682no—
1147C22×C4—682no—
1148C22×C4—681no—
1149C22×C4—681no—
1150C22×C4—681no—
1151C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1152Q16—24no—
1153Q16—174no—
1154Q16—172no—
1155Q16—172no—
1156Q16—342no—
1157Q16—342no—
1158Q16—342no—
1159Q16—342no—
1160Q16—344no—
1161Q16—344no—
1162Q16—341no—
1163Q16—341no—
1164SD16—24no—
1165SD16—24no—
1166SD16—22no—
1167SD16—22no—
1168SD16—22no—
1169SD16—22no—
1170SD16—174no—
1171SD16—174no—
1172SD16—172no—
1173SD16—172no—
1174SD16—172no—
1175SD16—172no—
1176SD16—342no—
1177SD16—342no—
1178SD16—342no—
1179SD16—342no—
1180SD16—342no—
1181SD16—342no—
1182SD16—342no—
1183SD16—342no—
1184SD16—344no—
1185SD16—344no—
1186SD16—344no—
1187SD16—344no—
1188SD16—341no—
1189SD16—341no—
1190SD16—341no—
1191SD16—341no—
1192D8—24no—
1193D8—174no—
1194D8—172no—
1195D8—172no—
1196D8—342no—
1197D8—342no—
1198D8—342no—
1199D8—342no—
1200D8—344no—
1201D8—344no—
1202D8—341no—
1203D8—341no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—21no—
1207M16—22no—
1208M16—22no—
1209M16—172no—
1210M16—172no—
1211M16—172no—
1212M16—344no—
1213M16—344no—
1214M16—341no—
1215M16—342no—
1216M16—342no—
1217M16C23×D1712yes—
1218M16C23×D1712yes—
1219M16C23×D1712yes—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—22no—
1224C2×C8—22no—
1225C2×C8—172no—
1226C2×C8—344no—
1227C2×C8—344no—
1228C2×C8—341no—
1229C2×C8—342no—
1230C2×C8—342no—
1231C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1232C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1233C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1234C2×C8D4×D1711yescharacteristic
1235C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1236C2×C8C23×D1711yescharacteristic
1237C4⋊C4—341no—
1238C4⋊C4—682no—
1239C22⋊C4—341no—
1240C22⋊C4—682no—
1241C22⋊C4—682no—
1242C42—172no—
1243C23—21no—
1244C23—22no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—161no—
1248C23—2722no—
1249C23—341no—
1250C23—341no—
1251C23—341no—
1252C23—341no—
1253C23—341no—
1254C23—682no—
1255C23—682no—
1256C23—684no—
1257C23#1058769611yescharacteristic
1258Q8—21no—
1259Q8—22no—
1260Q8—22no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—172no—
1264Q8—172no—
1265Q8—172no—
1266Q8—341no—
1267Q8—341no—
1268Q8—341no—
1269Q8—341no—
1270Q8—341no—
1271Q8—341no—
1272Q8—341no—
1273Q8—682no—
1274Q8—682no—
1275Q8—684no—
1276Q8C2×D4×D1712yes—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—21no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—2722no—
1285D4—172no—
1286D4—172no—
1287D4—172no—
1288D4—342no—
1289D4—342no—
1290D4—342no—
1291D4—342no—
1292D4—342no—
1293D4—342no—
1294D4—341no—
1295D4—341no—
1296D4—341no—
1297D4—341no—
1298D4—341no—
1299D4—341no—
1300D4—341no—
1301D4—682no—
1302D4—682no—
1303D4—684no—
1304D4—682no—
1305D4—682no—
1306D4—684no—
1307D4—684no—
1308D4—682no—
1309D4—682no—
1310D4—681no—
1311D4—681no—
1312D4—681no—
1313D4—681no—
1314D4C2×D4×D1712yes—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—341no—
1322C2×C4—341no—
1323C2×C4—341no—
1324C2×C4—342no—
1325C2×C4—342no—
1326C2×C4—342no—
1327C2×C4—342no—
1328C2×C4—342no—
1329C2×C4—342no—
1330C2×C4—342no—
1331C2×C4—341no—
1332C2×C4—341no—
1333C2×C4—682no—
1334C2×C4—682no—
1335C2×C4—682no—
1336C2×C4—682no—
1337C2×C4—684no—
1338C2×C4—684no—
1339C2×C4—684no—
1340C2×C4—682no—
1341C2×C4—682no—
1342C2×C4—681no—
1343C2×C4—681no—
1344C2×C4—681no—
1345C2×C4—681no—
1346C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1349C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1350C2×C4#1058769611yescharacteristic
1351C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—22no—
1355C8—174no—
1356C8—342no—
1357C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1358C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1359C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1360C8C2×D4×D1711yescharacteristic
1361C22—22no—
1362C22—41no—
1363C22—42no—
1364C22—81no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—161no—
1368C22—2722no—
1369C22—2722no—
1370C22—2724no—
1371C22—342no—
1372C22—342no—
1373C22—342no—
1374C22—682no—
1375C22—681no—
1376C22—681no—
1377C22—1361no—
1378C22—1361no—
1379C22—1361no—
1380C22—1361no—
1381C22#1176344311yescharacteristic
1382C22#1176344311yescharacteristic
1383C22C2×#1058769611yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—42no—
1386C4—342no—
1387C4—342no—
1388C4—342no—
1389C4—682no—
1390C4—681no—
1391C4—681no—
1392C4#1176344311yescharacteristic
1393C4#1176344311yescharacteristic
1394C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1395C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—82no—
1401C2—682no—
1402C2—682no—
1403C2—682no—
1404C2—1361no—
1405C2—1361no—
1406C2C2×#1176344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763443
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#471C2
socleC2×C17C2×D42
hypercenterC2×#471D17
hypocenterC17#61107
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543567C2semidirect
2. #14543560C2semidirect
3. #14543558C2semidirect
4. C2×#11763615C2semidirect
5. #14540576C2semidirect
6. #14540567C2semidirect
7. #14540556C2semidirect
8. #14540549C2semidirect
9. #14539254C2semidirect
10. #14538520C2semidirect
11. #14538511C2semidirect
12. #14538505C2semidirect
13. #14538160C2semidirect
14. #14538153C2semidirect
15. #14538151C2semidirect
16. #14538144C2semidirect
17. #14537700C2semidirect
18. #14537685C2semidirect
19. C2×C17×#471C2semidirect
21. #11763645C22semidirect
22. C2×#10587694C22semidirect
23. C2×#10587691C22semidirect
25. #11763626C22semidirect
26. #11763625C22semidirect
30. #11763621C22semidirect
31. #11763621C22semidirect
32. #11763619C22semidirect
33. #11763618C22semidirect
38. #11763615C22semidirect
39. #11763615C22semidirect
41. #11763614C22semidirect
42. #11763613C22semidirect
46. #11763609C22semidirect
47. #11763609C22semidirect
48. #11763609C22semidirect
52. C2×#10587628C22semidirect
53. C2×#10587628C22semidirect
57. C2×#10587618C22semidirect
58. C2×#10587618C22semidirect
62. C2×#10587590C22semidirect
65. #11763575C22semidirect
66. #11763575C22semidirect
67. C2×#10587587C22semidirect
68. #11763383C22semidirect
69. #11763376C22semidirect
70. #11763200C22semidirect
71. #11763195C22semidirect
72. #11763190C22semidirect
73. #11763180C22semidirect
74. #11763085C22semidirect
75. #11763083C22semidirect
76. #11763080C22semidirect
77. #11763078C22semidirect
78. #11763075C22semidirect
79. #11763073C22semidirect
80. #11763073C22semidirect
81. #11763071C22semidirect
82. #11762994C22semidirect
83. #11762990C22semidirect
84. #11762989C22semidirect
85. #11762985C22semidirect
86. #11762984C22semidirect
87. #11762980C22semidirect
88. #11762979C22semidirect
89. #11762975C22semidirect
90. #11762930C22semidirect
91. #11762929C22semidirect
92. #11762925C22semidirect
93. #11762924C22semidirect
94. #11762857C22semidirect
95. #11762826C22semidirect
96. #11762825C22semidirect
97. #11762825C22semidirect
98. #11762825C22semidirect
99. #11762791C22semidirect
100. #11762791C22semidirect
101. #11762764C22semidirect
102. C2×C17×#137C22semidirect
104. C22×SD16×C17C22semidirect
105. C2×C17×#131C22semidirect
106. C17×#471C22semidirect
107. C17×#471C22semidirect
108. C2×C17×#108C22semidirect
109. C2×C17×#101C22semidirect
110. C2×C17×#100C22semidirect
118. #10587697C23semidirect
122. #10587696C23semidirect
158. C17×#137C23semidirect
173. C17×#131C23semidirect
174. C17×#131C23semidirect
182. #10587637D4semidirect
184. #10587635D4semidirect
185. #10587633C23semidirect
187. #10587630C23semidirect
189. C2×#63231C23semidirect
193. #10587628D4semidirect
196. C2×#63230C23semidirect
205. #10587618D4semidirect
248. #10587595C23semidirect
260. #10587594C23semidirect
262. #10587593C23semidirect
266. C2×Dic68D4semidirect
267. C2×Dic68C23semidirect
280. #10587590D4semidirect
281. #10587590D4semidirect
285. C2×D136D4semidirect
286. C2×D136C23semidirect
289. C2×#63219D4semidirect
290. C2×#63219D4semidirect
291. C2×#63219C23semidirect
292. C2×#63219C23semidirect
301. C17×#108C23semidirect
302. C17×#108C23semidirect
303. C17×#101C23semidirect
305. #10587508C23semidirect
308. #10587496C23semidirect
309. #10587495C23semidirect
310. #10587495C23semidirect
311. #10587494C23semidirect
312. #10587494C23semidirect
313. #10587493C23semidirect
314. #10587486C23semidirect
315. C8×Dic17C23semidirect
670. C2×#471D17semidirect
748. C2×#137C2×D17semidirect
759. C22×SD16C2×D17semidirect
763. C2×#131C2×D17semidirect
778. #471C2×D17semidirect
779. #471C2×D17semidirect
793. C2×#108C2×D17semidirect
800. C2×#101C2×D17semidirect
801. C2×#100C2×D17semidirect
885. #137C22×D17semidirect
981. #131C22×D17semidirect
982. #131C22×D17semidirect
1005. #108C22×D17semidirect
1006. #108C22×D17semidirect
1013. #101C22×D17semidirect
1019. C17#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435672
#145435602
#145435582
C2×#117636152
#145405762
#145405672
#145405562
#145405492
#145392542
#145385202
#145385112
#145385052
#145381602
#145381532
#145381512
#145381442
#145377002
#145376852
C2×C17×#4712
#6110717