Finite Group Databasebeta

← #17910600

Subgroups — #17910600

Order 4352.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14543568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14543557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540585C214yesmaximal, complemented
6#14540563C214yesmaximal, complemented
7#14540561C214yesmaximal, complemented
8#14540554C214yesmaximal, complemented
9#14539275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11763083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538162C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538150C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14537697C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537683C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763645C2211yescharacteristic
21#11763645C2211yescharacteristic
22C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
23#11763625—21no—
24#11763625C2214yescomplemented
25#11763625C2212yescomplemented
26#11763624—22no—
27#11763624—22no—
28#11763624—22no—
29#11763624C2214yescomplemented
30#11763624C2214yescomplemented
31#11763624C2214yescomplemented
32#11763623—22no—
33#11763619—21no—
34#11763619C2212yescomplemented
35#11763619C2214yescomplemented
36#11763618—21no—
37#11763618C2212yescomplemented
38#11763617—22no—
39#11763617C2214yescomplemented
40#11763616—22no—
41#11763613—21no—
42#11763613C2212yescomplemented
43#11763609C2211yescharacteristic
44#11763607—22no—
45#11763607C2211yescharacteristic
46#11763607C2211yescharacteristic, complemented
47#11763606—22no—
48#11763605—22no—
49C2×#10587595C2211yescharacteristic
50C2×#10587628—22no—
51C2×#10587628—21no—
52C2×#10587628C2211yescharacteristic
53C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587637—21no—
56C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
58#137×D17—22no—
59C2×#10587636—21no—
60C2×#10587636C2211yescharacteristic
61C2×#10587636C2211yescharacteristic
62#135×D17—22no—
63C22×#63231—21no—
64C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
65#11763576C2211yescharacteristic, complemented
66#11763575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10587593C2211yescharacteristic
68C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
69#11763385C2211yescharacteristic, complemented
70#11763204C2212yescomplemented
71#11763201C2212yescomplemented
72#11763191C2212yescomplemented
73#11763188C2212yescomplemented
74#11763083C2214yescomplemented
75#11763083C2214yescomplemented
76#11763083C2214yescomplemented
77#11763082C2212yescomplemented
78#11763082C2214yescomplemented
79#11763077C2212yescomplemented
80#11763075C2214yescomplemented
81#11763074C2212yescomplemented
82#11763070C2212yescomplemented
83#11763070C2214yescomplemented
84#11762993C2214yescomplemented
85#11762993C2214yescomplemented
86#11762991C2214yescomplemented
87#11762988C2214yescomplemented
88#11762986C2214yescomplemented
89#11762983C2214yescomplemented
90#11762928C2214yescomplemented
91#11762928C2214yescomplemented
92#11762923C2214yescomplemented
93#11762923C2214yescomplemented
94#11762857C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
96#11762827C2211yescharacteristic
97#11762827C2211yescharacteristic, complemented
98#11762793C2211yescharacteristic, complemented
99#11762791C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
101#11762765C2211yescharacteristic, complemented
102C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
103C17×#575C2211yescharacteristic
104C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
105C17×#536C2211yescharacteristic, complemented
106C17×#456C2214yescomplemented
107C17×#454C2214yescomplemented
108C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
109C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
110C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
111C17×2−1+4—22no—
112C17×2−1+4—22no—
113C17×2−1+4—41no—
114C17×2−1+4C2314yes—
115C2×#41×C17—21no—
116C2×#41×C17—21no—
117C2×#41×C17—41no—
118C2×#41×C17C2311yescharacteristic
119C2×#41×C17C2311yescharacteristic
120C2×#41×C17C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C17—21no—
122C22×Q8×C17—21no—
123C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
124#10587697—22no—
125#10587697—21no—
126#10587697—22no—
127#10587697—21no—
128#10587697—21no—
129#10587697—41no—
130#10587697C2314yes—
131#10587697C2312yes—
132#10587696—21no—
133#10587696—21no—
134#10587696—21no—
135#10587696C2312yes—
136#41×D17—22no—
137#41×D17—22no—
138#41×D17—22no—
139#41×D17—41no—
140#10587694—21no—
141#10587694C2312yes—
142C2×Q8×D17—21no—
143#10587691—21no—
144#10587691—41no—
145#10587691—41no—
146#10587691C2312yes—
147C2×#63254—21no—
148C2×#63254—41no—
149C2×#63252—22no—
150C2×#63252—21no—
151C2×#63252—41no—
152C2×#63252C2311yescharacteristic
153C2×#63252C2311yescharacteristic
154C2×#63252C2311yescharacteristic
155C22×Dic34—21no—
156C22×Dic34C2311yescharacteristic
157C17×#137—21no—
158C17×#137—21no—
159C17×#137C2312yes—
160C17×#137C2312yes—
161C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
162C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
163C17×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
164C17×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C17×#135—22no—
166C17×#135—22no—
167C2×M16×C17C2311yescharacteristic
168C2×M16×C17C2311yescharacteristic
169C17×C4⋊Q8C2312yes—
170C17×#124C2312yes—
171C17×#123—41no—
172C17×C22⋊Q8—41no—
173C17×#117C2311yescharacteristic
174#10587637—24no—
175#10587637—24no—
176#10587637—24no—
177#10587637—22no—
178#10587637—22no—
179#10587637—22no—
180#10587637D412yes—
181#10587637C2314yes—
182#10587637C2312yes—
183#10587636—24no—
184#10587636—24no—
185#10587636—24no—
186#10587636—24no—
187#10587636—21no—
188#10587636—21no—
189#10587636—21no—
190#10587636—21no—
191#10587636—22no—
192#10587636D412yes—
193#10587636D412yes—
194#10587636C2312yes—
195#10587636C2312yes—
196#10587636C2314yes—
197#10587635—24no—
198#10587635D412yes—
199#10587635C2312yes—
200#10587634—22no—
201#10587634—21no—
202#10587634—21no—
203#10587634C2312yes—
204#10587634C2312yes—
205#10587634C2314yes—
206C2×#63231—24no—
207C2×#63231—24no—
208C2×#63231—24no—
209C2×#63231—21no—
210C2×#63231—21no—
211C2×#63231—21no—
212C2×#63231—21no—
213C2×#63231—21no—
214C2×#63231—21no—
215C2×#63231—21no—
216C2×#63231D411yescharacteristic
217C2×#63231C2312yes—
218C2×#63231C2312yes—
219C2×#63231C2312yes—
220C2×#63231C2312yes—
221C2×#63231C2311yescharacteristic
222#10587628—24no—
223#10587628—24no—
224#10587628—24no—
225#10587628—24no—
226#10587628—22no—
227#10587628—22no—
228#10587628—21no—
229#10587628—22no—
230#10587628—22no—
231#10587628D412yes—
232#10587628C2314yes—
233#10587628C2314yes—
234C2×#63230—24no—
235C2×#63230—21no—
236C2×#63230—21no—
237C2×#63230D411yescharacteristic
238C2×#63230C2311yescharacteristic
239C2×#63230C2312yes—
240C2×#63229—21no—
241C2×#63229D411yescharacteristic
242C2×#63229C2311yescharacteristic
243C2×#63229C2312yes—
244#10587618—21no—
245#10587618D412yes—
246C2×#63228D411yescharacteristic
247C2×#63228C2311yescharacteristic
248C2×#63223—22no—
249C2×#63223—21no—
250C2×#63223C2311yescharacteristic
251C2×#63223C2311yescharacteristic
252C2×#63223C2311yescharacteristic
253C22×#3622—21no—
254C22×#3622C2311yescharacteristic
255#10587605—22no—
256#10587604—22no—
257#10587604—24no—
258#10587604—22no—
259Q16×D17—22no—
260Q16×D17—24no—
261#10587602—22no—
262#10587602—22no—
263#10587602—24no—
264#10587601—24no—
265#10587601—22no—
266#10587601—24no—
267#10587601—22no—
268#10587600—22no—
269#10587600—22no—
270SD16×D17—22no—
271SD16×D17—24no—
272SD16×D17—22no—
273#10587598—22no—
274#10587598—24no—
275#10587597—22no—
276#10587597—24no—
277#10587597—22no—
278D8×D17—22no—
279#10587595—22no—
280#10587595—21no—
281#10587595C2314yes—
282#10587595C2312yes—
283#10587594—21no—
284#10587594C2312yes—
285#10587593—21no—
286#10587593—21no—
287#10587593C2312yes—
288#10587593C2312yes—
289#10587593C2314yes—
290M16×D17—22no—
291C2×Dic68—21no—
292#10587590—22no—
293C2×#63219—21no—
294#10587587—22no—
295C2×#63218—21no—
296C2×C8×D17—21no—
297#10587583—41no—
298#10587572—41no—
299#10587561C2312yes—
300#10587555C2312yes—
301C17×#104C2314yes—
302C17×#104C2314yes—
303C17×#101C2314yes—
304#10587507C2312yes—
305#10587504C2312yes—
306#10587495C2314yes—
307#10587495C2312yes—
308#10587494C2312yes—
309#10587493C2312yes—
310#10587493C2314yes—
311#10587493C2312yes—
312#10587476C2314yes—
313#10587476C2314yes—
314#10587474C2312yes—
315C4×#3622C2312yes—
316#41×C17—21no—
317#41×C17—21no—
318#41×C17—21no—
319#41×C17—21no—
320#41×C17—24no—
321#41×C17—24no—
322#41×C17—21no—
323#41×C17—21no—
324#41×C17—21no—
325#41×C17—21no—
326#41×C17—44no—
327#41×C17—42no—
328#41×C17—42no—
329#41×C17—44no—
330#41×C17C2×D412yes—
331#41×C17C2×D412yes—
332#41×C17C2412yes—
333#41×C17C2412yes—
334C2×Q8×C17—21no—
335C2×Q8×C17—24no—
336C2×Q8×C17—24no—
337C2×Q8×C17—21no—
338C2×Q8×C17—21no—
339C2×Q8×C17—21no—
340C2×Q8×C17—21no—
341C2×Q8×C17—41no—
342C2×Q8×C17—42no—
343C2×Q8×C17—42no—
344C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
346C2×Q8×C17C2412yes—
347C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
348C2×D4×C17—21no—
349C2×D4×C17—21no—
350C2×D4×C17—21no—
351C2×D4×C17—41no—
352C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
353C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C17C2411yescharacteristic
355C22×C4×C17—21no—
356C22×C4×C17—21no—
357C22×C4×C17—21no—
358C22×C4×C17—21no—
359C22×C4×C17—41no—
360C22×C4×C17—41no—
361C22×C4×C17C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D17—21no—
363C2×C22⋊D17—21no—
364C2×C22⋊D17—21no—
365C2×C22⋊D17—42no—
366C2×C22⋊D17—42no—
367C2×C22⋊D17—41no—
368C22×Dic17—21no—
369C22×Dic17—41no—
370#63256—22no—
371#63256—22no—
372#63256—22no—
373#63256—41no—
374Q8×D17—24no—
375Q8×D17—22no—
376Q8×D17—22no—
377Q8×D17—22no—
378Q8×D17—41no—
379Q8×D17—42no—
380#63254—24no—
381#63254—22no—
382#63254—22no—
383#63254—22no—
384#63254—41no—
385#63254—42no—
386#63254—44no—
387#63254—42no—
388#63254—42no—
389#63254—42no—
390#63254—42no—
391#63254—44no—
392D4×D17—22no—
393D4×D17—22no—
394D4×D17—22no—
395D4×D17—41no—
396D4×D17—42no—
397D4×D17—42no—
398D4×D17—42no—
399D4×D17—42no—
400#63252—21no—
401#63252—21no—
402#63252—21no—
403#63252—21no—
404#63252—21no—
405#63252—21no—
406#63252—21no—
407#63252—21no—
408#63252—22no—
409#63252—24no—
410#63252—22no—
411#63252—41no—
412#63252—41no—
413#63252—42no—
414#63252—42no—
415#63252—42no—
416#63252—42no—
417#63252—42no—
418#63252C2×D412yes—
419#63252C2×D412yes—
420#63252C2412yes—
421#63252C2412yes—
422C2×D68—22no—
423C2×D68—41no—
424C2×D68C2×D411yescharacteristic
425C2×D68C2×D411yescharacteristic
426C2×D68C2411yescharacteristic
427C2×C4×D17—21no—
428C2×C4×D17—21no—
429C2×C4×D17—21no—
430C2×C4×D17—42no—
431C2×C4×D17—42no—
432C2×C4×D17—41no—
433C2×Dic34—21no—
434C2×Dic34—21no—
435C2×Dic34—21no—
436C2×Dic34—21no—
437C2×Dic34—24no—
438C2×Dic34—22no—
439C2×Dic34—21no—
440C2×Dic34—41no—
441C2×Dic34—42no—
442C2×Dic34—41no—
443C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
444C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic34C2412yes—
446C2×Dic34C2411yescharacteristic
447Q16×C17—22no—
448Q16×C17—22no—
449SD16×C17—22no—
450SD16×C17—22no—
451SD16×C17—22no—
452SD16×C17—22no—
453D8×C17—22no—
454D8×C17—22no—
455M16×C17—21no—
456M16×C17—21no—
457M16×C17C2412yes—
458M16×C17C2412yes—
459C2×C8×C17—21no—
460C2×C8×C17—21no—
461C4⋊C4×C17—21no—
462C4⋊C4×C17—42no—
463C22⋊C4×C17—21no—
464C22⋊C4×C17—42no—
465C42×C17C2412yes—
466#63231—22no—
467#63231—24no—
468#63231—24no—
469#63231—24no—
470#63231—21no—
471#63231—24no—
472#63231—21no—
473#63231—24no—
474#63231—22no—
475#63231—22no—
476#63231—22no—
477#63231—22no—
478#63231C2×D414yes—
479#63231C2×D412yes—
480#63231C2×D412yes—
481#63230—22no—
482#63230—24no—
483#63230—24no—
484#63230—21no—
485#63230—21no—
486#63230—24no—
487#63230C2×D414yes—
488#63230C2×D412yes—
489#63230C2×D412yes—
490#63229—22no—
491#63229—24no—
492#63229—21no—
493#63229—24no—
494#63229—21no—
495#63229C2×D412yes—
496#63229C2×D412yes—
497#63229C2×D414yes—
498#63228—22no—
499#63228—21no—
500#63228—21no—
501#63228C2×D412yes—
502#63228C2×D412yes—
503#63228C2×D414yes—
504#63227—42no—
505C4⋊Dic17—42no—
506#63223—21no—
507#63223—21no—
508#63223—24no—
509#63223—22no—
510#63223—22no—
511#63223C2×D412yes—
512#63223C2×D412yes—
513#63223C2412yes—
514#63223C2412yes—
515C2×#3622—21no—
516C2×#3622—21no—
517C2×#3622—22no—
518C2×#3622—22no—
519C2×#3622—24no—
520C2×#3622C2×D411yescharacteristic
521C2×#3622C2×D411yescharacteristic
522C2×#3622C2×D411yescharacteristic
523C2×#3622C2×D411yescharacteristic
524C2×#3622C2411yescharacteristic
525C2×#3622C2412yes—
526C2×#3622C2411yescharacteristic
527Dic68—22no—
528Dic68—24no—
529D136—22no—
530#63219—24no—
531#63219—22no—
532#63219—22no—
533#63218—22no—
534#63218—22no—
535#63218—24no—
536C8×D17—22no—
537C8×D17—22no—
538C8×D17—24no—
539#61108—171nomaximal, Sylow
540C23×C17—21no—
541C23×C17—21no—
542C23×C17—21no—
543C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C22×D17—21no—
545C22×D17—21no—
546C22×D17—21no—
547C22×D17—42no—
548C22×D17—42no—
549Q8×C17—21no—
550Q8×C17—21no—
551Q8×C17—21no—
552Q8×C17—21no—
553Q8×C17—22no—
554Q8×C17—22no—
555Q8×C17—44no—
556Q8×C17—41no—
557Q8×C17—41no—
558Q8×C17C22×D412yes—
559Q8×C17C22×D412yes—
560D4×C17—22no—
561D4×C17—22no—
562D4×C17—22no—
563D4×C17—22no—
564D4×C17—21no—
565D4×C17—21no—
566D4×C17—21no—
567D4×C17—21no—
568D4×C17—44no—
569D4×C17—41no—
570D4×C17—41no—
571D4×C17C22×D412yes—
572D4×C17C22×D412yes—
573C2×C4×C17—21no—
574C2×C4×C17—21no—
575C2×C4×C17—22no—
576C2×C4×C17—22no—
577C2×C4×C17—22no—
578C2×C4×C17—22no—
579C2×C4×C17—22no—
580C2×C4×C17—22no—
581C2×C4×C17—21no—
582C2×C4×C17—44no—
583C2×C4×C17—44no—
584C2×C4×C17—41no—
585C2×C4×C17—41no—
586C2×C4×C17—41no—
587C2×C4×C17—41no—
588C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
589C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
590C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
591C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
592C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C2×C4×C17C2511yescharacteristic
594C22⋊D17—22no—
595C22⋊D17—22no—
596C22⋊D17—22no—
597C22⋊D17—22no—
598C22⋊D17—42no—
599C22⋊D17—42no—
600C22⋊D17—42no—
601C22⋊D17—42no—
602C22⋊D17—44no—
603C22⋊D17—41no—
604C22⋊D17—41no—
605C2×Dic17—21no—
606C2×Dic17—21no—
607C2×Dic17—22no—
608C2×Dic17—21no—
609C2×Dic17—42no—
610C2×Dic17—44no—
611C2×Dic17—42no—
612C2×Dic17—41no—
613C2×Dic17—41no—
614D68—21no—
615D68—21no—
616D68—21no—
617D68—21no—
618D68—42no—
619D68—42no—
620D68C22×D412yes—
621D68C22×D412yes—
622C4×D17—22no—
623C4×D17—22no—
624C4×D17—22no—
625C4×D17—22no—
626C4×D17—42no—
627C4×D17—42no—
628C4×D17—42no—
629C4×D17—42no—
630C4×D17—44no—
631C4×D17—41no—
632C4×D17—41no—
633Dic34—21no—
634Dic34—21no—
635Dic34—22no—
636Dic34—21no—
637Dic34—22no—
638Dic34—21no—
639Dic34—42no—
640Dic34—44no—
641Dic34—42no—
642Dic34—41no—
643Dic34—41no—
644Dic34C22×D412yes—
645Dic34C22×D412yes—
646C8×C17—22no—
647C8×C17—22no—
648#3622—22no—
649#3622—22no—
650#3622C22×D411yescharacteristic
651#3622C22×D411yescharacteristic
652#3622C22×D414yes—
653#3622C22×D411yescharacteristic
654#3622C22×D411yescharacteristic
655#3586—171no—
656#3586—171no—
657#3584—171no—
658C2×#578—171no—
659#3293—174no—
660#3290—174no—
661#3289—174no—
662#3289—174no—
663#3156—171no—
664#3069—171no—
665#3069—171no—
666#3067—171no—
667C2×#473—171no—
668#3022—171no—
669#3022—171no—
670#3020—171no—
671#3020D1711yescharacteristic, complemented
672#2957—171no—
673#2955—171no—
674C22×C17—22no—
675C22×C17—22no—
676C22×C17—41no—
677C22×C17—42no—
678C22×C17—41no—
679C22×C17—81no—
680C22×C17—81no—
681C22×C17D4211yescharacteristic
682C22×C17D4211yescharacteristic
683C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C2×D17—22no—
685C2×D17—22no—
686C2×D17—41no—
687C2×D17—81no—
688C2×D17—81no—
689C2×D17—81no—
690C2×D17—162no—
691C2×D17—162no—
692C4×C17—22no—
693C4×C17—22no—
694C4×C17—42no—
695C4×C17—41no—
696C4×C17—42no—
697C4×C17D4211yescharacteristic
698C4×C17D4211yescharacteristic
699C4×C17C23×D411yescharacteristic
700C4×C17C23×D411yescharacteristic
701Dic17—22no—
702Dic17—22no—
703Dic17—42no—
704Dic17—41no—
705#585—171no—
706#585—171no—
707C2×2−1+4—171no—
708C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic, complemented
709#578—174no—
710#578—174no—
711#578—174no—
712#578—172no—
713#578—174no—
714#578—341no—
715#578—342no—
716#578—342no—
717#578—342no—
718#578—342no—
719#577—174no—
720#577—172no—
721#577—172no—
722#577—174no—
723#577—341no—
724#577—341no—
725#577—342no—
726#577—342no—
727#576—172no—
728#576—341no—
729#575—171no—
730#575—171no—
731#575—171no—
732#575—342no—
733#575—342no—
734#575—342no—
735#575C2×D1711yescharacteristic
736#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
737C2×#137—171no—
738C2×#137—171no—
739C2×#137—171no—
740C2×#137—171no—
741C2×#137—171no—
742C2×#137—171no—
743C2×#137—341no—
744C2×#137—341no—
745C2×#137—342no—
746C2×#137—342no—
747C2×#135—171no—
748C2×#135—171no—
749C2×#135—341no—
750C2×#135—342no—
751C22×Q16—171no—
752C22×Q16—341no—
753#568—171no—
754#568—171no—
755C2×#131—171no—
756C2×#131—171no—
757#536—171no—
758#536C2×D1711yescharacteristic, complemented
759#497—172no—
760#497—172no—
761#495—172no—
762#494—172no—
763#473—174no—
764#473—172no—
765#473—174no—
766#473—174no—
767#473—174no—
768#472—172no—
769#471—172no—
770#471—172no—
771#471—174no—
772#471—174no—
773#456—174no—
774#456—174no—
775#456—174no—
776#456C2×D1714yescomplemented
777#455—174no—
778#455—174no—
779#454—174no—
780#454C2×D1714yescomplemented
781#444—174no—
782#444—174no—
783#443—174no—
784#443—174no—
785#430—171no—
786C2×#108—171no—
787#421—171no—
788#421—171no—
789#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
790#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
791#413—171no—
792#413—171no—
793C2×#101—171no—
794C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
795#405—171no—
796C2×C17—21no—
797C2×C17—21no—
798C2×C17—21no—
799C2×C17—42no—
800C2×C17—42no—
801C2×C17—81no—
802C2×C17C2×D4211yescharacteristic
803D17—42no—
804D17—42no—
805D17—81no—
8062−1+4—22no—
8072−1+4—22no—
8082−1+4—41no—
8092−1+4—174no—
8102−1+4—172no—
8112−1+4—172no—
8122−1+4—341no—
8132−1+4—341no—
8142−1+4—341no—
8152−1+4—342no—
8162−1+4—342no—
8172−1+4—341no—
8182−1+4—681no—
8192−1+4C22×D1714yes—
820H(5,𝔽2)—172no—
821H(5,𝔽2)—172no—
822H(5,𝔽2)—341no—
823H(5,𝔽2)—341no—
824H(5,𝔽2)—341no—
825H(5,𝔽2)—341no—
826H(5,𝔽2)—681no—
827H(5,𝔽2)—681no—
828C2×#41—21no—
829C2×#41—21no—
830C2×#41—41no—
831C2×#41—171no—
832C2×#41—171no—
833C2×#41—171no—
834C2×#41—341no—
835C2×#41—342no—
836C2×#41—342no—
837C2×#41—342no—
838C2×#41—342no—
839C2×#41—341no—
840C2×#41—681no—
841C2×#41—681no—
842C2×#41—681no—
843C2×#41C22×D1711yescharacteristic
844C2×#41C22×D1711yescharacteristic
845C2×#41C22×D1711yescharacteristic
846C22×Q8—21no—
847C22×Q8—21no—
848C22×Q8—171no—
849C22×Q8—341no—
850C22×Q8—341no—
851C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
852#137—21no—
853#137—21no—
854#137—172no—
855#137—172no—
856#137—174no—
857#137—172no—
858#137—174no—
859#137—174no—
860#137—174no—
861#137—172no—
862#137—341no—
863#137—342no—
864#137—342no—
865#137—342no—
866#137—342no—
867#137—342no—
868#137—342no—
869#137—344no—
870#137—344no—
871#137—342no—
872#137—344no—
873#137—342no—
874#137—344no—
875#137—344no—
876#137—344no—
877#137—344no—
878#137—344no—
879#137—344no—
880#137—342no—
881#137—344no—
882#137—342no—
883#137—342no—
884#137—342no—
885#137—341no—
886#137C22×D1712yes—
887#137C22×D1712yes—
888AGL(1,ℤ/8)—21no—
889AGL(1,ℤ/8)—21no—
890AGL(1,ℤ/8)—172no—
891AGL(1,ℤ/8)—172no—
892AGL(1,ℤ/8)—172no—
893AGL(1,ℤ/8)—172no—
894AGL(1,ℤ/8)—341no—
895AGL(1,ℤ/8)—342no—
896AGL(1,ℤ/8)—344no—
897AGL(1,ℤ/8)—342no—
898AGL(1,ℤ/8)—342no—
899AGL(1,ℤ/8)—344no—
900AGL(1,ℤ/8)—342no—
901AGL(1,ℤ/8)—341no—
902AGL(1,ℤ/8)C22×D1712yes—
903AGL(1,ℤ/8)C22×D1712yes—
904#135—22no—
905#135—22no—
906#135—172no—
907#135—172no—
908#135—172no—
909#135—172no—
910#135—174no—
911#135—342no—
912#135—341no—
913#135—341no—
914#135—341no—
915#135—341no—
916#135—342no—
917#135—344no—
918#135—342no—
919#135—344no—
920#135—344no—
921#135—344no—
922#135—344no—
923#135—342no—
924#135—342no—
925#135—344no—
926#135—342no—
927C2×Q16—171no—
928C2×Q16—172no—
929C2×Q16—172no—
930C2×Q16—171no—
931C2×Q16—172no—
932C2×Q16—172no—
933C2×Q16—341no—
934C2×Q16—341no—
935C2×Q16—341no—
936C2×Q16—341no—
937C2×Q16—341no—
938C2×Q16—342no—
939C2×Q16—344no—
940C2×Q16—344no—
941C2×Q16—344no—
942C2×Q16—344no—
943C2×Q16—341no—
944C2×Q16—341no—
945C2×Q16—341no—
946C2×SD16—171no—
947C2×SD16—171no—
948C2×SD16—171no—
949C2×SD16—172no—
950C2×SD16—171no—
951C2×SD16—172no—
952C2×SD16—341no—
953C2×SD16—342no—
954C2×SD16—342no—
955C2×SD16—344no—
956C2×SD16—344no—
957C2×SD16—341no—
958C2×SD16—341no—
959C2×SD16—341no—
960C2×D8—171no—
961C2×D8—171no—
962C2×D8—342no—
963#131—172no—
964#131—172no—
965#131—174no—
966#131—172no—
967#131—172no—
968#131—174no—
969#131—342no—
970#131—341no—
971#131—341no—
972#131—341no—
973#131—341no—
974#131—342no—
975C2×M16—171no—
976C2×M16—171no—
977C2×M16—171no—
978C2×M16—341no—
979C2×M16—341no—
980C2×M16—342no—
981C2×M16—342no—
982C2×M16C22×D1711yescharacteristic
983C2×M16C22×D1711yescharacteristic
984C22×C8—171no—
985C22×C8—341no—
986C22×C8—341no—
987C4⋊Q8—172no—
988C4⋊Q8C22×D1712yes—
989#124—172no—
990#124C22×D1712yes—
991#123—41no—
992#123—681no—
993C22⋊Q8—41no—
994C22⋊Q8—681no—
995#117C22×D1711yescharacteristic
996#108—172no—
997#108—172no—
998#108—174no—
999#104—174no—
1000#104—174no—
1001#104C22×D1714yes—
1002#104C22×D1714yes—
1003#101—172no—
1004#101—174no—
1005#101—172no—
1006#101C22×D1714yes—
1007#100—172no—
1008#100—172no—
1009#97—172no—
1010C4×C8—172no—
1011C17#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
1012#41—21no—
1013#41—21no—
1014#41—21no—
1015#41—21no—
1016#41—24no—
1017#41—24no—
1018#41—21no—
1019#41—21no—
1020#41—21no—
1021#41—21no—
1022#41—44no—
1023#41—42no—
1024#41—42no—
1025#41—44no—
1026#41—172no—
1027#41—172no—
1028#41—172no—
1029#41—172no—
1030#41—342no—
1031#41—344no—
1032#41—342no—
1033#41—341no—
1034#41—341no—
1035#41—341no—
1036#41—341no—
1037#41—342no—
1038#41—342no—
1039#41—342no—
1040#41—342no—
1041#41—342no—
1042#41—342no—
1043#41—344no—
1044#41—341no—
1045#41—341no—
1046#41—341no—
1047#41—341no—
1048#41—682no—
1049#41—682no—
1050#41—682no—
1051#41—682no—
1052#41—682no—
1053#41—681no—
1054#41—681no—
1055#41—682no—
1056#41—684no—
1057#41—682no—
1058#41—682no—
1059#41—682no—
1060#41—682no—
1061#41—684no—
1062#41—681no—
1063#41—681no—
1064#41D4×D1712yes—
1065#41D4×D1712yes—
1066#41C23×D1712yes—
1067#41C23×D1712yes—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—24no—
1070C2×Q8—24no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—41no—
1076C2×Q8—42no—
1077C2×Q8—42no—
1078C2×Q8—171no—
1079C2×Q8—171no—
1080C2×Q8—172no—
1081C2×Q8—171no—
1082C2×Q8—344no—
1083C2×Q8—342no—
1084C2×Q8—341no—
1085C2×Q8—342no—
1086C2×Q8—342no—
1087C2×Q8—344no—
1088C2×Q8—342no—
1089C2×Q8—341no—
1090C2×Q8—341no—
1091C2×Q8—341no—
1092C2×Q8—341no—
1093C2×Q8—681no—
1094C2×Q8—682no—
1095C2×Q8—681no—
1096C2×Q8—682no—
1097C2×Q8—681no—
1098C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1099C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1100C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1101C2×Q8C23×D1712yes—
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—171no—
1107C2×D4—171no—
1108C2×D4—171no—
1109C2×D4—342no—
1110C2×D4—342no—
1111C2×D4—342no—
1112C2×D4—341no—
1113C2×D4—341no—
1114C2×D4—342no—
1115C2×D4—341no—
1116C2×D4—681no—
1117C2×D4—682no—
1118C2×D4—681no—
1119C2×D4—682no—
1120C2×D4—682no—
1121C2×D4—682no—
1122C2×D4—682no—
1123C2×D4—682no—
1124C2×D4—681no—
1125C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1126C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1127C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—341no—
1135C22×C4—341no—
1136C22×C4—341no—
1137C22×C4—341no—
1138C22×C4—682no—
1139C22×C4—681no—
1140C22×C4—682no—
1141C22×C4—681no—
1142C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1143Q16—22no—
1144Q16—22no—
1145Q16—172no—
1146Q16—172no—
1147Q16—174no—
1148Q16—344no—
1149Q16—342no—
1150Q16—342no—
1151Q16—342no—
1152Q16—341no—
1153Q16—342no—
1154Q16—342no—
1155Q16—344no—
1156Q16—344no—
1157Q16—341no—
1158Q16—344no—
1159Q16—344no—
1160Q16—344no—
1161Q16—342no—
1162SD16—22no—
1163SD16—22no—
1164SD16—22no—
1165SD16—22no—
1166SD16—172no—
1167SD16—172no—
1168SD16—174no—
1169SD16—172no—
1170SD16—172no—
1171SD16—174no—
1172SD16—344no—
1173SD16—342no—
1174SD16—342no—
1175SD16—341no—
1176SD16—344no—
1177SD16—341no—
1178SD16—341no—
1179SD16—344no—
1180SD16—341no—
1181SD16—344no—
1182SD16—344no—
1183SD16—342no—
1184SD16—344no—
1185SD16—342no—
1186D8—22no—
1187D8—22no—
1188D8—172no—
1189D8—172no—
1190D8—174no—
1191D8—342no—
1192D8—341no—
1193D8—341no—
1194D8—342no—
1195M16—21no—
1196M16—21no—
1197M16—172no—
1198M16—172no—
1199M16—172no—
1200M16—172no—
1201M16—342no—
1202M16—342no—
1203M16—344no—
1204M16—344no—
1205M16—342no—
1206M16—342no—
1207M16—341no—
1208M16—341no—
1209M16C23×D1712yes—
1210M16C23×D1712yes—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—171no—
1214C2×C8—171no—
1215C2×C8—171no—
1216C2×C8—171no—
1217C2×C8—171no—
1218C2×C8—172no—
1219C2×C8—171no—
1220C2×C8—342no—
1221C2×C8—342no—
1222C2×C8—344no—
1223C2×C8—342no—
1224C2×C8—342no—
1225C2×C8—344no—
1226C2×C8—341no—
1227C2×C8—341no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—42no—
1230C4⋊C4—682no—
1231C22⋊C4—21no—
1232C22⋊C4—42no—
1233C22⋊C4—682no—
1234C42C23×D1712yes—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—341no—
1239C23—341no—
1240C23—341no—
1241C23—682no—
1242C23—682no—
1243C23#1058769111yescharacteristic
1244Q8—21no—
1245Q8—21no—
1246Q8—21no—
1247Q8—21no—
1248Q8—22no—
1249Q8—22no—
1250Q8—44no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—172no—
1254Q8—172no—
1255Q8—341no—
1256Q8—341no—
1257Q8—342no—
1258Q8—341no—
1259Q8—342no—
1260Q8—341no—
1261Q8—684no—
1262Q8—682no—
1263Q8—682no—
1264Q8—681no—
1265Q8—681no—
1266Q8C2×D4×D1712yes—
1267Q8C2×D4×D1712yes—
1268D4—22no—
1269D4—22no—
1270D4—22no—
1271D4—22no—
1272D4—21no—
1273D4—21no—
1274D4—21no—
1275D4—21no—
1276D4—44no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—172no—
1280D4—172no—
1281D4—342no—
1282D4—342no—
1283D4—342no—
1284D4—342no—
1285D4—341no—
1286D4—341no—
1287D4—341no—
1288D4—341no—
1289D4—682no—
1290D4—682no—
1291D4—682no—
1292D4—682no—
1293D4—682no—
1294D4—682no—
1295D4—684no—
1296D4—681no—
1297D4—681no—
1298D4C2×D4×D1712yes—
1299D4C2×D4×D1712yes—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—341no—
1316C2×C4—341no—
1317C2×C4—342no—
1318C2×C4—342no—
1319C2×C4—342no—
1320C2×C4—342no—
1321C2×C4—342no—
1322C2×C4—341no—
1323C2×C4—682no—
1324C2×C4—682no—
1325C2×C4—684no—
1326C2×C4—682no—
1327C2×C4—682no—
1328C2×C4—682no—
1329C2×C4—682no—
1330C2×C4—684no—
1331C2×C4—681no—
1332C2×C4—681no—
1333C2×C4—681no—
1334C2×C4—681no—
1335C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1336C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1337C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1338C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1339C2×C4#1058769111yescharacteristic
1340C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1341C8—22no—
1342C8—22no—
1343C8—171no—
1344C8—171no—
1345C8—171no—
1346C8—171no—
1347C8—174no—
1348C8—342no—
1349C8—342no—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—41no—
1353C22—42no—
1354C22—41no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—2722no—
1358C22—2722no—
1359C22—342no—
1360C22—342no—
1361C22—681no—
1362C22—1361no—
1363C22—1361no—
1364C22—1361no—
1365C22#1176344111yescharacteristic
1366C22#1176344111yescharacteristic
1367C22C2×#1058769111yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—22no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—41no—
1373C4—342no—
1374C4—342no—
1375C4—681no—
1376C4—682no—
1377C4#1176344111yescharacteristic
1378C4#1176344111yescharacteristic
1379C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1380C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—81no—
1387C2—682no—
1388C2—682no—
1389C2—1361no—
1390C2C2×#1176344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763441
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3020C2
socleC2×C17C2×D42
hypercenter#3020D17
hypocenterC17#61108
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543571C2semidirect
2. #14543568C2semidirect
3. #14543557C2semidirect
4. C2×#11763624C2semidirect
5. #14540585C2semidirect
6. #14540563C2semidirect
7. #14540561C2semidirect
8. #14540554C2semidirect
9. #14539275C2semidirect
10. #14538523C2semidirect
11. #14538520C2semidirect
12. #14538501C2semidirect
13. C2×#11763083C2semidirect
14. #14538164C2semidirect
15. #14538162C2semidirect
16. #14538150C2semidirect
17. #14537697C2semidirect
18. #14537683C2semidirect
19. C17×#3020C2semidirect
22. C2×#10587697C22semidirect
24. #11763625C22semidirect
25. #11763625C22semidirect
29. #11763624C22semidirect
30. #11763624C22semidirect
31. #11763624C22semidirect
34. #11763619C22semidirect
35. #11763619C22semidirect
37. #11763618C22semidirect
39. #11763617C22semidirect
42. #11763613C22semidirect
46. #11763607C22semidirect
53. C2×#10587628C22semidirect
54. C2×#10587628C22semidirect
56. C2×#10587637C22semidirect
57. C2×#10587637C22semidirect
64. C22×#63231C22semidirect
65. #11763576C22semidirect
66. #11763575C22semidirect
68. C2×#10587634C22semidirect
69. #11763385C22semidirect
70. #11763204C22semidirect
71. #11763201C22semidirect
72. #11763191C22semidirect
73. #11763188C22semidirect
74. #11763083C22semidirect
75. #11763083C22semidirect
76. #11763083C22semidirect
77. #11763082C22semidirect
78. #11763082C22semidirect
79. #11763077C22semidirect
80. #11763075C22semidirect
81. #11763074C22semidirect
82. #11763070C22semidirect
83. #11763070C22semidirect
84. #11762993C22semidirect
85. #11762993C22semidirect
86. #11762991C22semidirect
87. #11762988C22semidirect
88. #11762986C22semidirect
89. #11762983C22semidirect
90. #11762928C22semidirect
91. #11762928C22semidirect
92. #11762923C22semidirect
93. #11762923C22semidirect
94. #11762857C22semidirect
95. C2×#10587493C22semidirect
97. #11762827C22semidirect
98. #11762793C22semidirect
99. #11762791C22semidirect
100. C2×#10587495C22semidirect
101. #11762765C22semidirect
102. C2×C17×2−1+4C22semidirect
104. C17×#575C22semidirect
105. C17×#536C22semidirect
106. C17×#456C22semidirect
107. C17×#454C22semidirect
108. C17×#421C22semidirect
109. C17×#421C22semidirect
110. C2×C17×#101C22semidirect
671. #3020D17semidirect
708. C2×2−1+4C2×D17semidirect
736. #575C2×D17semidirect
758. #536C2×D17semidirect
776. #456C2×D17semidirect
780. #454C2×D17semidirect
789. #421C2×D17semidirect
790. #421C2×D17semidirect
794. C2×#101C2×D17semidirect
1011. C17#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435712
#145435682
#145435572
C2×#117636242
#145405852
#145405632
#145405612
#145405542
#145392752
#145385232
#145385202
#145385012
C2×#117630832
#145381642
#145381622
#145381502
#145376972
#145376832
C17×#30202
#6110817