Subgroups — #17910602

Order 4352.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14540566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14540557	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14539279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14538523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14537701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14537685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₇×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763624	—	2	4	no	—
17	#11763624	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763623	—	2	2	no	—
19	#11763623	—	2	2	no	—
20	#11763623	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763623	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763620	—	2	4	no	—
23	#11763620	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11763607	—	2	4	no	—
25	#11763607	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763607	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587637	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587601	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587598	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
35	#11763576	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763380	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763200	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763192	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763187	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763084	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763084	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763082	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763081	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763076	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763070	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763069	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762992	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762990	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762987	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762980	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762931	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762929	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762926	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762924	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762826	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762826	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762793	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₇×#585	C₂²	1	2	yes	—
65	C₁₇×#578	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#578	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₁₇×#577	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#577	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₁₇×#576	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#576	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₁₇×#575	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#575	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₇×#135	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
78	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
79	C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
81	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
82	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
83	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587697	—	2	4	no	—
91	#10587697	—	2	4	no	—
92	#10587697	—	4	2	no	—
93	#10587697	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×#63254	—	2	2	no	—
96	C₂×#63254	—	4	2	no	—
97	C₂×#63252	—	2	2	no	—
98	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×#137	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
103	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
104	C₁₇×#137	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
106	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
107	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
108	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
110	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
111	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
112	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
114	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
115	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
116	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
117	C₁₇×#135	D₄	1	2	yes	—
118	C₁₇×#135	D₄	1	2	yes	—
119	C₁₇×#135	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₇×#135	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
131	C₁₇×#131	—	2	1	no	—
132	C₁₇×#131	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₇×#131	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587637	—	2	8	no	—
139	#10587637	—	2	8	no	—
140	#10587637	—	2	4	no	—
141	#10587637	—	2	4	no	—
142	#10587637	—	2	4	no	—
143	#10587637	—	2	4	no	—
144	#10587637	—	2	2	no	—
145	#10587637	D₄	1	2	yes	—
146	#10587637	C₂³	1	8	yes	—
147	#10587637	C₂³	1	8	yes	—
148	#10587636	—	2	8	no	—
149	#10587636	—	2	8	no	—
150	#10587636	—	2	4	no	—
151	#10587636	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587635	—	2	2	no	—
153	#10587635	D₄	1	2	yes	—
154	#10587634	—	2	4	no	—
155	#10587634	C₂³	1	8	yes	—
156	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#63231	—	2	8	no	—
158	C₂×#63231	—	2	2	no	—
159	C₂×#63231	—	2	2	no	—
160	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587628	—	2	8	no	—
162	#10587628	D₄	1	2	yes	—
163	#10587628	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587621	—	4	2	no	—
166	C₂×#63229	—	2	8	no	—
167	C₂×#63229	—	2	2	no	—
168	C₂×#63229	—	2	2	no	—
169	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587618	—	2	8	no	—
171	#10587618	D₄	1	2	yes	—
172	#10587618	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#10587610	—	4	2	no	—
175	C₂×#63223	—	2	4	no	—
176	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
180	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
181	#10587601	—	2	8	no	—
182	#10587601	—	2	8	no	—
183	#10587598	—	2	4	no	—
184	#10587598	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587587	—	2	1	no	—
192	#10587587	—	2	1	no	—
193	#10587587	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587587	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63218	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
197	#10587508	C₂³	1	8	yes	—
198	#10587508	C₂³	1	4	yes	—
199	#10587507	C₂³	1	4	yes	—
200	#10587504	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587496	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587495	C₂³	1	8	yes	—
203	#10587493	C₂³	1	4	yes	—
204	#10587490	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587490	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
209	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
210	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
211	#41×C₁₇	—	2	1	no	—
212	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
213	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
214	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
215	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
216	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
217	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
218	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
219	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
220	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
221	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
222	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
223	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
224	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
225	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
226	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	#41×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	#41×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
258	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
259	#63254	—	2	8	no	—
260	#63254	—	4	4	no	—
261	#63254	—	4	8	no	—
262	#63254	—	4	8	no	—
263	#63252	—	2	1	no	—
264	#63252	—	2	1	no	—
265	#63252	—	2	8	no	—
266	#63252	—	4	4	no	—
267	#63252	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#63252	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
283	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
284	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
285	Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
288	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
289	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
290	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
291	SD₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	SD₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
294	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
295	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
296	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
299	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
300	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
301	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
313	#63231	—	2	8	no	—
314	#63231	—	2	8	no	—
315	#63231	—	2	4	no	—
316	#63231	—	2	8	no	—
317	#63231	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	#63230	—	2	4	no	—
319	#63230	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	#63229	—	2	8	no	—
321	#63229	—	2	8	no	—
322	#63229	—	2	4	no	—
323	#63229	—	2	8	no	—
324	#63229	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	#63228	—	2	4	no	—
326	#63228	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	#63225	—	4	4	no	—
329	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#63223	—	2	1	no	—
331	#63223	—	2	2	no	—
332	#63223	—	2	8	no	—
333	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#63223	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
336	#63223	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×#3622	—	2	1	no	—
338	C₂×#3622	—	2	2	no	—
339	C₂×#3622	—	2	8	no	—
340	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
341	Dic₆₈	—	2	2	no	—
342	Dic₆₈	—	2	2	no	—
343	Dic₆₈	—	2	2	no	—
344	Dic₆₈	—	2	2	no	—
345	#63218	—	2	2	no	—
346	#63218	—	2	2	no	—
347	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
349	#61108	—	17	1	no	maximal, Sylow
350	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
356	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
358	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
361	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
364	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
366	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
372	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
373	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
374	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
375	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
376	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
405	D₆₈	—	2	1	no	—
406	D₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
410	Dic₃₄	—	2	1	no	—
411	Dic₃₄	—	2	4	no	—
412	Dic₃₄	—	2	4	no	—
413	Dic₃₄	—	4	8	no	—
414	Dic₃₄	—	4	2	no	—
415	Dic₃₄	—	4	2	no	—
416	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	#3622	—	2	2	no	—
423	#3622	—	2	4	no	—
424	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	#3586	—	17	2	no	—
426	#3584	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#578	—	17	1	no	—
428	#3293	—	17	4	no	—
429	#3290	—	17	4	no	—
430	#3289	—	17	8	no	—
431	#3156	—	17	1	no	—
432	#3069	—	17	2	no	—
433	#3067	—	17	1	no	—
434	C₂×#473	—	17	1	no	—
435	#3022	—	17	2	no	—
436	#3020	—	17	2	no	—
437	#2957	—	17	1	no	—
438	#2955	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
447	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
453	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	Dic₁₇	—	4	2	no	—
461	Dic₁₇	—	4	4	no	—
462	#585	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
464	#578	—	2	1	no	—
465	#578	—	17	8	no	—
466	#578	—	17	4	no	—
467	#578	—	17	4	no	—
468	#578	—	34	4	no	—
469	#578	—	34	2	no	—
470	#578	—	34	2	no	—
471	#578	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
472	#577	—	2	2	no	—
473	#577	—	17	8	no	—
474	#577	—	34	4	no	—
475	#577	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
476	#576	—	2	1	no	—
477	#576	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
478	#575	—	2	2	no	—
479	#575	—	17	1	no	—
480	#575	—	17	2	no	—
481	#575	—	34	4	no	—
482	#575	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×#137	—	17	2	no	—
484	C₂×#137	—	17	2	no	—
485	C₂×#137	—	17	2	no	—
486	C₂×#137	—	34	4	no	—
487	C₂×#137	—	34	2	no	—
488	C₂×#135	—	2	2	no	—
489	C₂×#135	—	34	1	no	—
490	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
493	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
494	#568	—	17	2	no	—
495	C₂×#131	—	17	1	no	—
496	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	#536	—	17	2	no	—
498	#497	—	17	4	no	—
499	#495	—	17	2	no	—
500	#494	—	17	2	no	—
501	#473	—	17	8	no	—
502	#473	—	17	2	no	—
503	#473	—	17	4	no	—
504	#473	—	17	4	no	—
505	#472	—	17	2	no	—
506	#471	—	17	8	no	—
507	#471	—	17	4	no	—
508	#456	—	17	8	no	—
509	#456	—	17	8	no	—
510	#455	—	17	8	no	—
511	#454	—	17	8	no	—
512	#444	—	17	4	no	—
513	#444	—	17	4	no	—
514	#443	—	17	4	no	—
515	#443	—	17	4	no	—
516	#430	—	17	1	no	—
517	C₂×#108	—	17	1	no	—
518	#421	—	17	1	no	—
519	#421	—	17	2	no	—
520	#421	—	17	1	no	—
521	#413	—	17	2	no	—
522	C₂×#101	—	17	2	no	—
523	#405	—	17	1	no	—
524	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
525	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
528	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
529	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
530	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
531	D₁₇	—	4	2	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
533	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
534	2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
535	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
537	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
538	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
539	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
540	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
542	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
543	C₂×#41	—	2	4	no	—
544	C₂×#41	—	2	4	no	—
545	C₂×#41	—	4	2	no	—
546	C₂×#41	—	17	1	no	—
547	C₂×#41	—	34	2	no	—
548	C₂×#41	—	34	2	no	—
549	C₂×#41	—	68	2	no	—
550	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
556	#137	—	2	2	no	—
557	#137	—	2	4	no	—
558	#137	—	2	4	no	—
559	#137	—	17	2	no	—
560	#137	—	17	2	no	—
561	#137	—	17	8	no	—
562	#137	—	17	8	no	—
563	#137	—	17	4	no	—
564	#137	—	34	4	no	—
565	#137	—	34	4	no	—
566	#137	—	34	8	no	—
567	#137	—	34	8	no	—
568	#137	—	34	8	no	—
569	#137	—	34	2	no	—
570	#137	—	34	4	no	—
571	#137	—	34	4	no	—
572	#137	—	34	8	no	—
573	#137	—	34	8	no	—
574	#137	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
575	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
576	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
577	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
578	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
582	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
583	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
584	#135	—	2	4	no	—
585	#135	—	2	2	no	—
586	#135	—	2	4	no	—
587	#135	—	2	2	no	—
588	#135	—	2	1	no	—
589	#135	—	2	1	no	—
590	#135	—	2	1	no	—
591	#135	—	2	1	no	—
592	#135	—	17	4	no	—
593	#135	—	34	8	no	—
594	#135	—	34	8	no	—
595	#135	—	34	4	no	—
596	#135	—	34	4	no	—
597	#135	—	34	4	no	—
598	#135	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
599	#135	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
600	#135	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
601	#135	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
604	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
605	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
607	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
608	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
615	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂×D₈	—	2	2	no	—
625	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	#131	—	2	1	no	—
628	#131	—	2	1	no	—
629	#131	—	17	8	no	—
630	#131	—	17	2	no	—
631	#131	—	17	2	no	—
632	#131	—	34	4	no	—
633	#131	—	34	1	no	—
634	#131	—	34	1	no	—
635	#131	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
636	#131	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
638	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
639	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
640	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
641	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
642	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
643	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
646	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
648	#124	—	17	4	no	—
649	#123	—	68	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
651	#117	—	17	1	no	—
652	#108	—	17	4	no	—
653	#108	—	17	2	no	—
654	#108	—	17	2	no	—
655	#104	—	17	8	no	—
656	#104	—	17	4	no	—
657	#104	—	17	4	no	—
658	#101	—	17	4	no	—
659	#101	—	17	8	no	—
660	#100	—	17	4	no	—
661	#97	—	17	2	no	—
662	C₄×C₈	—	17	2	no	—
663	C₁₇	#61108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	1	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	1	no	—
668	#41	—	2	4	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	4	4	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	#41	—	4	4	no	—
680	#41	—	4	2	no	—
681	#41	—	4	2	no	—
682	#41	—	17	2	no	—
683	#41	—	17	2	no	—
684	#41	—	34	8	no	—
685	#41	—	34	1	no	—
686	#41	—	34	1	no	—
687	#41	—	34	8	no	—
688	#41	—	68	4	no	—
689	#41	—	68	8	no	—
690	#41	—	68	4	no	—
691	#41	—	68	8	no	—
692	#41	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
693	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
694	#41	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
695	#41	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
711	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	17	1	no	—
724	C₂×D₄	—	34	1	no	—
725	C₂×D₄	—	68	2	no	—
726	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	Q₁₆	—	2	4	no	—
739	Q₁₆	—	2	1	no	—
740	Q₁₆	—	2	1	no	—
741	Q₁₆	—	17	4	no	—
742	Q₁₆	—	34	8	no	—
743	Q₁₆	—	34	4	no	—
744	Q₁₆	—	34	8	no	—
745	Q₁₆	—	34	8	no	—
746	Q₁₆	—	34	2	no	—
747	Q₁₆	—	34	2	no	—
748	Q₁₆	—	34	2	no	—
749	Q₁₆	—	34	2	no	—
750	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
751	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
752	SD₁₆	—	2	4	no	—
753	SD₁₆	—	2	4	no	—
754	SD₁₆	—	2	2	no	—
755	SD₁₆	—	2	2	no	—
756	SD₁₆	—	17	4	no	—
757	SD₁₆	—	17	4	no	—
758	SD₁₆	—	34	8	no	—
759	SD₁₆	—	34	4	no	—
760	SD₁₆	—	34	4	no	—
761	SD₁₆	—	34	8	no	—
762	SD₁₆	—	34	8	no	—
763	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
764	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
765	D₈	—	2	4	no	—
766	D₈	—	2	1	no	—
767	D₈	—	2	1	no	—
768	D₈	—	17	4	no	—
769	D₈	—	34	4	no	—
770	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
771	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
772	M₁₆	—	2	1	no	—
773	M₁₆	—	2	2	no	—
774	M₁₆	—	2	2	no	—
775	M₁₆	—	17	2	no	—
776	M₁₆	—	17	2	no	—
777	M₁₆	—	17	2	no	—
778	M₁₆	—	17	4	no	—
779	M₁₆	—	34	8	no	—
780	M₁₆	—	34	2	no	—
781	M₁₆	—	34	1	no	—
782	M₁₆	—	34	2	no	—
783	M₁₆	—	34	2	no	—
784	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	17	2	no	—
789	C₂×C₈	—	34	8	no	—
790	C₂×C₈	—	34	2	no	—
791	C₂×C₈	—	34	1	no	—
792	C₂×C₈	—	34	2	no	—
793	C₂×C₈	—	34	2	no	—
794	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
804	C₄²	—	17	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	34	1	no	—
810	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	1	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	2	2	no	—
815	Q₈	—	4	4	no	—
816	Q₈	—	17	2	no	—
817	Q₈	—	34	1	no	—
818	Q₈	—	34	4	no	—
819	Q₈	—	34	4	no	—
820	Q₈	—	68	8	no	—
821	Q₈	—	68	2	no	—
822	Q₈	—	68	2	no	—
823	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
824	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	2	4	no	—
829	D₄	—	2	2	no	—
830	D₄	—	2	2	no	—
831	D₄	—	2	1	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	4	4	no	—
834	D₄	—	4	4	no	—
835	D₄	—	4	4	no	—
836	D₄	—	4	2	no	—
837	D₄	—	4	2	no	—
838	D₄	—	17	2	no	—
839	D₄	—	34	2	no	—
840	D₄	—	34	2	no	—
841	D₄	—	34	1	no	—
842	D₄	—	68	8	no	—
843	D₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
844	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	34	1	no	—
858	C₂×C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄	—	34	2	no	—
860	C₂×C₄	—	34	2	no	—
861	C₂×C₄	—	34	4	no	—
862	C₂×C₄	—	68	8	no	—
863	C₂×C₄	—	68	8	no	—
864	C₂×C₄	—	68	2	no	—
865	C₂×C₄	—	68	2	no	—
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₈	—	2	2	no	—
873	C₈	—	17	4	no	—
874	C₈	—	34	4	no	—
875	C₈	—	34	2	no	—
876	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	8	2	no	—
885	C₂²	—	8	1	no	—
886	C₂²	—	8	2	no	—
887	C₂²	—	16	4	no	—
888	C₂²	—	34	2	no	—
889	C₂²	—	68	2	no	—
890	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	34	2	no	—
897	C₄	—	68	2	no	—
898	C₄	—	68	4	no	—
899	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
900	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂	—	2	1	no	—
904	C₂	—	2	1	no	—
905	C₂	—	2	1	no	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	8	2	no	—
909	C₂	—	68	2	no	—
910	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3584	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×D₄²
hypercenter	#3584	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543570	C₂	semidirect
2. C₂×#11763623	C₂	semidirect
3. #14540586	C₂	semidirect
4. #14540566	C₂	semidirect
5. #14540557	C₂	semidirect
6. #14539279	C₂	semidirect
7. #14538523	C₂	semidirect
8. #14538500	C₂	semidirect
9. C₂×#11763084	C₂	semidirect
10. #14538163	C₂	semidirect
11. #14538146	C₂	semidirect
12. #14537701	C₂	semidirect
13. #14537685	C₂	semidirect
14. C₁₇×#3584	C₂	semidirect
15. C₂×#10587697	C₂²	semidirect
17. #11763624	C₂²	semidirect
20. #11763623	C₂²	semidirect
21. #11763623	C₂²	semidirect
23. #11763620	C₂²	semidirect
26. #11763607	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
33. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
35. #11763576	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
37. #11763380	C₂²	semidirect
38. #11763200	C₂²	semidirect
39. #11763192	C₂²	semidirect
40. #11763187	C₂²	semidirect
41. #11763084	C₂²	semidirect
42. #11763084	C₂²	semidirect
43. #11763082	C₂²	semidirect
44. #11763081	C₂²	semidirect
45. #11763076	C₂²	semidirect
46. #11763070	C₂²	semidirect
47. #11763069	C₂²	semidirect
48. #11762992	C₂²	semidirect
49. #11762990	C₂²	semidirect
50. #11762987	C₂²	semidirect
51. #11762980	C₂²	semidirect
52. #11762931	C₂²	semidirect
53. #11762929	C₂²	semidirect
54. #11762926	C₂²	semidirect
55. #11762924	C₂²	semidirect
56. #11762857	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
59. #11762826	C₂²	semidirect
60. #11762825	C₂²	semidirect
61. #11762793	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
63. #11762764	C₂²	semidirect
66. C₁₇×#578	C₂²	semidirect
68. C₁₇×#577	C₂²	semidirect
70. C₁₇×#576	C₂²	semidirect
426. #3584	D₁₇	semidirect
471. #578	C₂×D₁₇	semidirect
475. #577	C₂×D₁₇	semidirect
477. #576	C₂×D₁₇	semidirect
663. C₁₇	#61108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543570	2
C₂×#11763623	2
#14540586	2
#14540566	2
#14540557	2
#14539279	2
#14538523	2
#14538500	2
C₂×#11763084	2
#14538163	2
#14538146	2
#14537701	2
#14537685	2
C₁₇×#3584	2
#61108	17