Finite Group Databasebeta

← #17910603

Subgroups — #17910603

Order 4352.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14543567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14543557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14540587C214yesmaximal, complemented
6#14540567C214yesmaximal, complemented
7#14540558C214yesmaximal, complemented
8#14540556C214yesmaximal, complemented
9#14539277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538151C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538146C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14537699C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537686C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763645C2211yescharacteristic
21#11763645C2211yescharacteristic
22C2×#10587694C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
24#11763626—22no—
25#11763626C2214yescomplemented
26#11763625—22no—
27#11763625—22no—
28#11763625—21no—
29#11763625—22no—
30#11763625C2214yescomplemented
31#11763625C2214yescomplemented
32#11763625C2212yescomplemented
33#11763622C2214yescomplemented
34#11763621—22no—
35#11763621C2214yescomplemented
36#11763619—21no—
37#11763619C2212yescomplemented
38#11763618—21no—
39#11763618—22no—
40#11763618C2212yescomplemented
41#11763615C2214yescomplemented
42#11763613—21no—
43#11763613C2212yescomplemented
44#11763609—22no—
45#11763609C2211yescharacteristic
46#11763609C2211yescharacteristic
47#11763609C2211yescharacteristic, complemented
48#11763608—22no—
49#11763607C2211yescharacteristic, complemented
50#11763606—22no—
51C2×#10587595—22no—
52C2×#10587595C2211yescharacteristic
53C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587604—21no—
56C2×#10587628C2211yescharacteristic
57C2×#10587601—21no—
58#137×D17—22no—
59C2×#10587602—21no—
60C2×#10587636C2211yescharacteristic
61C2×#10587636C2211yescharacteristic
62#135×D17—22no—
63C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
64C2×Q16×D17—21no—
65#11763575C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#10587593C2211yescharacteristic
67C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
68#11763383C2211yescharacteristic, complemented
69#11763380C2211yescharacteristic, complemented
70#11763202C2212yescomplemented
71#11763200C2212yescomplemented
72#11763190C2212yescomplemented
73#11763187C2212yescomplemented
74#11763085C2214yescomplemented
75#11763083C2214yescomplemented
76#11763083C2214yescomplemented
77#11763083C2212yescomplemented
78#11763078C2212yescomplemented
79#11763075C2212yescomplemented
80#11763073C2214yescomplemented
81#11763071C2212yescomplemented
82#11762994C2214yescomplemented
83#11762994C2214yescomplemented
84#11762990C2214yescomplemented
85#11762990C2214yescomplemented
86#11762989C2214yescomplemented
87#11762985C2214yescomplemented
88#11762984C2214yescomplemented
89#11762980C2214yescomplemented
90#11762930C2214yescomplemented
91#11762929C2214yescomplemented
92#11762925C2214yescomplemented
93#11762924C2214yescomplemented
94C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
95#11762826C2211yescharacteristic, complemented
96#11762825C2211yescharacteristic
97#11762825C2211yescharacteristic, complemented
98#11762825C2211yescharacteristic, complemented
99#11762791C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
101#11762767C2211yescharacteristic, complemented
102C17×#575C2211yescharacteristic
103C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
104C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
105C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
106C17×#473C2214yescomplemented
107C17×#471C2214yescomplemented
108C17×#430C2211yescharacteristic, complemented
109C17×#413C2211yescharacteristic, complemented
110C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
111C2×#41×C17C2311yescharacteristic
112C2×#41×C17C2311yescharacteristic
113C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
114#10587697—22no—
115#10587697—21no—
116#10587697—22no—
117#10587697—21no—
118#10587697—21no—
119#10587697—41no—
120#10587697C2314yes—
121#10587697C2312yes—
122#10587696—21no—
123#10587696—21no—
124#10587696—21no—
125#10587696C2312yes—
126#41×D17—22no—
127#41×D17—22no—
128#41×D17—22no—
129#41×D17—41no—
130#10587694—21no—
131#10587694—22no—
132#10587694—22no—
133#10587694—41no—
134#10587694C2314yes—
135#10587694C2312yes—
136C2×#63256—21no—
137C2×#63256—21no—
138C2×Q8×D17—21no—
139C2×Q8×D17—21no—
140C2×Q8×D17—21no—
141#10587691—21no—
142#10587691—41no—
143#10587691—41no—
144#10587691C2312yes—
145C2×#63254—21no—
146C2×#63254—41no—
147C2×#63252—22no—
148C2×#63252—21no—
149C2×#63252—41no—
150C2×#63252—41no—
151C2×#63252C2311yescharacteristic
152C2×#63252C2311yescharacteristic
153C2×#63252C2311yescharacteristic
154C2×#63252C2311yescharacteristic
155C22×Dic34—21no—
156C22×Dic34C2311yescharacteristic
157C17×#137—22no—
158C17×#137—21no—
159C17×#137—22no—
160C17×#137—22no—
161C17×#137C2314yes—
162C17×#137C2312yes—
163C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
164C17×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C17×#135—22no—
166C2×Q16×C17—21no—
167C2×Q16×C17C2312yes—
168C2×SD16×C17—21no—
169C2×SD16×C17C2312yes—
170C17×#131—22no—
171C17×#131C2314yes—
172C2×M16×C17—22no—
173C2×M16×C17C2311yescharacteristic
174C2×M16×C17C2311yescharacteristic
175C2×M16×C17C2311yescharacteristic
176C2×M16×C17C2311yescharacteristic
177#10587637—21no—
178#10587636—21no—
179#10587636—21no—
180#10587636—21no—
181#10587636—21no—
182#10587636—22no—
183#10587636D412yes—
184#10587636D412yes—
185#10587636C2312yes—
186#10587636C2312yes—
187#10587635—21no—
188#10587633C2312yes—
189#10587632—41no—
190#10587630C2312yes—
191#10587630C2312yes—
192C2×#63231—21no—
193C2×#63231—21no—
194C2×#63231—21no—
195C2×#63231—21no—
196C2×#63231—21no—
197C2×#63231D411yescharacteristic
198C2×#63231C2312yes—
199C2×#63231C2312yes—
200C2×#63231C2311yescharacteristic
201#10587628—22no—
202#10587628C2314yes—
203#10587628C2312yes—
204C2×#63230—21no—
205C2×#63230D411yescharacteristic
206C2×#63230C2311yescharacteristic
207#10587622C2312yes—
208#10587621—41no—
209C2×#63229D411yescharacteristic
210C2×#63229C2311yescharacteristic
211#10587618C2312yes—
212C2×#63228D411yescharacteristic
213C2×#63228C2311yescharacteristic
214#10587615—41no—
215#10587612C2311yescharacteristic
216#10587610—41no—
217C2×#63223C2311yescharacteristic
218C22×#3622C2311yescharacteristic
219#10587605—22no—
220#10587605—24no—
221#10587604—22no—
222#10587604—24no—
223#10587604—24no—
224#10587604—22no—
225#10587604—24no—
226#10587604—24no—
227Q16×D17—24no—
228Q16×D17—24no—
229Q16×D17—22no—
230Q16×D17—24no—
231#10587602—22no—
232#10587602—22no—
233#10587602—24no—
234#10587602—24no—
235#10587602—24no—
236#10587601—22no—
237#10587601—24no—
238#10587601—24no—
239#10587601—22no—
240#10587601—24no—
241#10587600—22no—
242#10587600—22no—
243#10587600—24no—
244SD16×D17—22no—
245SD16×D17—22no—
246SD16×D17—24no—
247#10587598—22no—
248#10587597—22no—
249#10587597—22no—
250D8×D17—22no—
251#10587595—24no—
252#10587595—24no—
253#10587595—24no—
254#10587595—22no—
255#10587595—22no—
256#10587595—21no—
257#10587595—21no—
258#10587595—22no—
259#10587595—22no—
260#10587595D412yes—
261#10587595D412yes—
262#10587595C2314yes—
263#10587595C2314yes—
264#10587595C2312yes—
265#10587595C2312yes—
266#10587594—24no—
267#10587594—21no—
268#10587594—21no—
269#10587594D412yes—
270#10587594D412yes—
271#10587594C2312yes—
272#10587594C2312yes—
273#10587593—21no—
274#10587593—21no—
275#10587593—21no—
276#10587593—21no—
277#10587593—22no—
278#10587593C2312yes—
279#10587593C2312yes—
280#10587593C2312yes—
281#10587593C2312yes—
282M16×D17—22no—
283C2×Dic68—24no—
284C2×Dic68—21no—
285C2×Dic68—21no—
286C2×Dic68C2312yes—
287#10587590—24no—
288#10587590—24no—
289#10587590—22no—
290#10587590—22no—
291#10587590C2314yes—
292C2×#63219—24no—
293C2×#63219—21no—
294C2×#63219—21no—
295C2×#63219C2312yes—
296#10587587C2314yes—
297C2×#63218—21no—
298C2×#63218—21no—
299C2×C8×D17—21no—
300C2×C8×D17—21no—
301C17×#108C2314yes—
302C17×#101C2314yes—
303C17×#101C2312yes—
304C17×#100C2312yes—
305#10587508C2314yes—
306#10587496C2314yes—
307#10587496C2314yes—
308#10587496C2314yes—
309#10587495C2314yes—
310#10587495C2312yes—
311#10587494C2312yes—
312#10587493C2312yes—
313#10587493C2312yes—
314#10587486C2312yes—
315C8×Dic17C2312yes—
316#41×C17—21no—
317#41×C17—21no—
318#41×C17—21no—
319#41×C17—21no—
320#41×C17—21no—
321#41×C17—21no—
322#41×C17C2×D412yes—
323#41×C17C2412yes—
324C2×Q8×C17—21no—
325C2×Q8×C17—21no—
326C2×Q8×C17—21no—
327C2×Q8×C17—21no—
328C2×Q8×C17—21no—
329C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C17C2412yes—
331C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
332C2×D4×C17—21no—
333C2×D4×C17—21no—
334C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C17C2411yescharacteristic
336C22×C4×C17—21no—
337C22×C4×C17—21no—
338C22×C4×C17—21no—
339C22×C4×C17C2411yescharacteristic
340C2×C22⋊D17—21no—
341C2×C22⋊D17—21no—
342C2×C22⋊D17—21no—
343C2×C22⋊D17—21no—
344C2×C22⋊D17—42no—
345C2×C22⋊D17—42no—
346C2×C22⋊D17—41no—
347C22×Dic17—21no—
348C22×Dic17—41no—
349#63256—22no—
350#63256—24no—
351#63256—24no—
352#63256—22no—
353#63256—22no—
354#63256—42no—
355#63256—42no—
356#63256—41no—
357Q8×D17—24no—
358Q8×D17—22no—
359Q8×D17—24no—
360Q8×D17—24no—
361Q8×D17—22no—
362Q8×D17—22no—
363Q8×D17—42no—
364Q8×D17—42no—
365Q8×D17—41no—
366Q8×D17—42no—
367#63254—24no—
368#63254—22no—
369#63254—22no—
370#63254—22no—
371#63254—41no—
372#63254—42no—
373#63254—44no—
374#63254—42no—
375#63254—42no—
376#63254—42no—
377#63254—42no—
378#63254—44no—
379D4×D17—22no—
380D4×D17—22no—
381D4×D17—22no—
382D4×D17—41no—
383D4×D17—42no—
384D4×D17—42no—
385D4×D17—42no—
386D4×D17—42no—
387#63252—21no—
388#63252—21no—
389#63252—21no—
390#63252—21no—
391#63252—21no—
392#63252—21no—
393#63252—21no—
394#63252—21no—
395#63252—21no—
396#63252—21no—
397#63252—22no—
398#63252—24no—
399#63252—22no—
400#63252—41no—
401#63252—41no—
402#63252—42no—
403#63252—42no—
404#63252—42no—
405#63252—42no—
406#63252—44no—
407#63252—44no—
408#63252—42no—
409#63252C2×D412yes—
410#63252C2×D412yes—
411#63252C2×D412yes—
412#63252C2412yes—
413#63252C2412yes—
414#63252C2412yes—
415C2×D68—22no—
416C2×D68—41no—
417C2×D68—41no—
418C2×D68C2×D411yescharacteristic
419C2×D68C2×D411yescharacteristic
420C2×D68C2×D411yescharacteristic
421C2×D68C2411yescharacteristic
422C2×C4×D17—21no—
423C2×C4×D17—21no—
424C2×C4×D17—21no—
425C2×C4×D17—21no—
426C2×C4×D17—42no—
427C2×C4×D17—42no—
428C2×C4×D17—41no—
429C2×C4×D17—41no—
430C2×C4×D17—41no—
431C2×Dic34—21no—
432C2×Dic34—21no—
433C2×Dic34—21no—
434C2×Dic34—21no—
435C2×Dic34—24no—
436C2×Dic34—22no—
437C2×Dic34—21no—
438C2×Dic34—41no—
439C2×Dic34—42no—
440C2×Dic34—41no—
441C2×Dic34—41no—
442C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
443C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
444C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic34C2412yes—
446C2×Dic34C2411yescharacteristic
447Q16×C17—24no—
448Q16×C17—22no—
449Q16×C17—24no—
450SD16×C17—22no—
451SD16×C17—24no—
452SD16×C17—22no—
453SD16×C17—24no—
454D8×C17—22no—
455M16×C17—21no—
456M16×C17—21no—
457M16×C17—21no—
458M16×C17—24no—
459M16×C17C2×D412yes—
460M16×C17C2×D412yes—
461M16×C17C2412yes—
462M16×C17C2412yes—
463M16×C17C2412yes—
464C2×C8×C17—21no—
465C2×C8×C17—21no—
466C2×C8×C17—21no—
467C2×C8×C17—24no—
468C2×C8×C17C2412yes—
469C22⋊Dic17—21no—
470C22⋊Dic17—42no—
471#63231—24no—
472#63231—22no—
473#63231—22no—
474#63231—22no—
475#63231—21no—
476#63231—22no—
477#63231—22no—
478#63231—21no—
479#63231C2×D412yes—
480#63231C2×D412yes—
481#63230—24no—
482#63230—22no—
483#63230—21no—
484#63230—21no—
485#63230C2×D412yes—
486#63230C2×D412yes—
487#63229—22no—
488#63229—21no—
489#63229—21no—
490#63229C2×D412yes—
491#63229C2×D412yes—
492#63228—22no—
493#63228—21no—
494#63228—21no—
495#63228C2×D412yes—
496#63228C2×D412yes—
497#63227—42no—
498C4⋊Dic17—21no—
499#63225—42no—
500#63225—42no—
501C4×Dic17C2412yes—
502#63223—21no—
503#63223C2412yes—
504C2×#3622—21no—
505C2×#3622C2×D411yescharacteristic
506C2×#3622C2×D411yescharacteristic
507C2×#3622C2×D411yescharacteristic
508C2×#3622C2×D411yescharacteristic
509C2×#3622C2411yescharacteristic
510C2×#3622C2411yescharacteristic
511Dic68—24no—
512Dic68—22no—
513Dic68—22no—
514Dic68—24no—
515Dic68—24no—
516Dic68C2×D414yes—
517D136—22no—
518D136—22no—
519D136C2×D414yes—
520#63219—24no—
521#63219—24no—
522#63219—22no—
523#63219—22no—
524#63219—22no—
525#63219—22no—
526#63219—24no—
527#63219C2×D414yes—
528#63219C2×D414yes—
529#63218—24no—
530#63218—22no—
531#63218—22no—
532#63218—22no—
533#63218—22no—
534C8×D17—24no—
535C8×D17—22no—
536C8×D17—22no—
537C8×D17—22no—
538C8×D17—22no—
539#61108—171nomaximal, Sylow
540C23×C17—21no—
541C23×C17—21no—
542C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
543C22×D17—21no—
544C22×D17—21no—
545C22×D17—21no—
546C22×D17—21no—
547C22×D17—42no—
548C22×D17—42no—
549Q8×C17—21no—
550Q8×C17—22no—
551Q8×C17—22no—
552Q8×C17—21no—
553Q8×C17—21no—
554Q8×C17—41no—
555Q8×C17—41no—
556Q8×C17C22×D412yes—
557D4×C17—22no—
558D4×C17—22no—
559D4×C17—21no—
560D4×C17—21no—
561D4×C17—21no—
562D4×C17—41no—
563D4×C17—41no—
564D4×C17C22×D412yes—
565C2×C4×C17—21no—
566C2×C4×C17—22no—
567C2×C4×C17—22no—
568C2×C4×C17—21no—
569C2×C4×C17—22no—
570C2×C4×C17—41no—
571C2×C4×C17—41no—
572C2×C4×C17—41no—
573C2×C4×C17—41no—
574C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
577C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
578C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C2×C4×C17C2511yescharacteristic
580C22⋊D17—22no—
581C22⋊D17—22no—
582C22⋊D17—22no—
583C22⋊D17—22no—
584C22⋊D17—22no—
585C22⋊D17—22no—
586C22⋊D17—42no—
587C22⋊D17—42no—
588C22⋊D17—42no—
589C22⋊D17—42no—
590C22⋊D17—44no—
591C22⋊D17—41no—
592C22⋊D17—41no—
593C2×Dic17—21no—
594C2×Dic17—21no—
595C2×Dic17—21no—
596C2×Dic17—22no—
597C2×Dic17—22no—
598C2×Dic17—21no—
599C2×Dic17—42no—
600C2×Dic17—44no—
601C2×Dic17—42no—
602C2×Dic17—41no—
603C2×Dic17—41no—
604D68—21no—
605D68—21no—
606D68—21no—
607D68—21no—
608D68—21no—
609D68—42no—
610D68—42no—
611D68—44no—
612D68C22×D412yes—
613D68C22×D412yes—
614D68C22×D412yes—
615C4×D17—22no—
616C4×D17—22no—
617C4×D17—22no—
618C4×D17—22no—
619C4×D17—22no—
620C4×D17—22no—
621C4×D17—42no—
622C4×D17—42no—
623C4×D17—42no—
624C4×D17—44no—
625C4×D17—44no—
626C4×D17—42no—
627C4×D17—44no—
628C4×D17—41no—
629C4×D17—41no—
630Dic34—21no—
631Dic34—21no—
632Dic34—21no—
633Dic34—22no—
634Dic34—21no—
635Dic34—22no—
636Dic34—21no—
637Dic34—42no—
638Dic34—44no—
639Dic34—44no—
640Dic34—42no—
641Dic34—41no—
642Dic34—41no—
643Dic34C22×D412yes—
644Dic34C22×D412yes—
645Dic34C22×D412yes—
646C8×C17—22no—
647C8×C17—22no—
648C8×C17—22no—
649C8×C17C22×D414yes—
650#3622—22no—
651#3622C22×D411yescharacteristic
652#3622C22×D411yescharacteristic
653#3622C22×D411yescharacteristic
654#3622C22×D411yescharacteristic
655#3586—171no—
656#3586—171no—
657#3584—171no—
658C2×#578—171no—
659#3293—174no—
660#3290—174no—
661#3289—174no—
662#3289—174no—
663#3156—171no—
664#3069—171no—
665#3069D1711yescharacteristic, complemented
666#3067—171no—
667C2×#473—171no—
668#3022—171no—
669#3022—171no—
670#3020—171no—
671#3020—171no—
672#2957—171no—
673#2955—171no—
674C22×C17—22no—
675C22×C17—41no—
676C22×C17—41no—
677C22×C17—81no—
678C22×C17—81no—
679C22×C17D4211yescharacteristic
680C22×C17D4211yescharacteristic
681C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C2×D17—22no—
683C2×D17—22no—
684C2×D17—22no—
685C2×D17—42no—
686C2×D17—41no—
687C2×D17—81no—
688C2×D17—81no—
689C2×D17—81no—
690C2×D17—162no—
691C2×D17—162no—
692C4×C17—22no—
693C4×C17—41no—
694C4×C17—42no—
695C4×C17D4211yescharacteristic
696C4×C17D4211yescharacteristic
697C4×C17C23×D411yescharacteristic
698C4×C17C23×D411yescharacteristic
699Dic17—22no—
700Dic17—22no—
701Dic17—22no—
702Dic17—42no—
703Dic17—42no—
704Dic17—41no—
705#585—171no—
706#585—171no—
707C2×2−1+4—171no—
708C2×2−1+4—171no—
709#578—172no—
710#578—174no—
711#578—174no—
712#578—174no—
713#578—174no—
714#578—342no—
715#578—341no—
716#578—342no—
717#578—342no—
718#578—342no—
719#577—172no—
720#577—172no—
721#577—174no—
722#577—174no—
723#577—342no—
724#577—341no—
725#577—341no—
726#577—342no—
727#576—172no—
728#576—341no—
729#575—171no—
730#575—171no—
731#575—171no—
732#575—171no—
733#575—342no—
734#575—342no—
735#575—342no—
736#575C2×D1711yescharacteristic
737C2×#137—171no—
738C2×#137—171no—
739C2×#137—171no—
740C2×#137—171no—
741C2×#137—342no—
742C2×#137—341no—
743C2×#137—341no—
744C2×#137—342no—
745C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
746C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
747C2×#135—171no—
748C2×#135—171no—
749C2×#135—341no—
750C2×#135—342no—
751C22×Q16—171no—
752C22×Q16—341no—
753#568—171no—
754#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
755C2×#131—171no—
756C2×#131—171no—
757#536—171no—
758#536—171no—
759#497—172no—
760#497—172no—
761#495—172no—
762#494—172no—
763#473—174no—
764#473—174no—
765#473—174no—
766#473—172no—
767#473C2×D1714yescomplemented
768#472—172no—
769#471—174no—
770#471—172no—
771#471—172no—
772#471C2×D1714yescomplemented
773#456—174no—
774#456—174no—
775#456—174no—
776#456—174no—
777#455—174no—
778#455—174no—
779#454—174no—
780#454—174no—
781#444—174no—
782#444—174no—
783#443—174no—
784#443—174no—
785#430C2×D1711yescharacteristic, complemented
786C2×#108—171no—
787#421—171no—
788#421—171no—
789#421—171no—
790#421—171no—
791#413—171no—
792#413C2×D1711yescharacteristic, complemented
793C2×#101—171no—
794C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
795#405—171no—
796C2×C17—21no—
797C2×C17—21no—
798C2×C17—21no—
799C2×C17—42no—
800C2×C17—81no—
801C2×C17C2×D4211yescharacteristic
802D17—42no—
803D17—42no—
804D17—42no—
805D17—81no—
8062−1+4—174no—
8072−1+4—172no—
8082−1+4—174no—
8092−1+4—172no—
8102−1+4—342no—
8112−1+4—342no—
8122−1+4—341no—
8132−1+4—341no—
8142−1+4—341no—
8152−1+4—342no—
8162−1+4—342no—
8172−1+4—341no—
8182−1+4—681no—
8192−1+4—681no—
820H(5,𝔽2)—172no—
821H(5,𝔽2)—172no—
822H(5,𝔽2)—341no—
823H(5,𝔽2)—341no—
824H(5,𝔽2)—341no—
825H(5,𝔽2)—341no—
826H(5,𝔽2)—681no—
827H(5,𝔽2)—681no—
828C2×#41—171no—
829C2×#41—171no—
830C2×#41—171no—
831C2×#41—171no—
832C2×#41—341no—
833C2×#41—342no—
834C2×#41—341no—
835C2×#41—341no—
836C2×#41—342no—
837C2×#41—342no—
838C2×#41—342no—
839C2×#41—341no—
840C2×#41—681no—
841C2×#41—681no—
842C2×#41—681no—
843C2×#41—681no—
844C2×#41C22×D1711yescharacteristic
845C2×#41C22×D1711yescharacteristic
846C22×Q8—171no—
847C22×Q8—341no—
848C22×Q8—341no—
849C22×Q8—341no—
850C22×Q8—341no—
851C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
852#137—22no—
853#137—21no—
854#137—22no—
855#137—22no—
856#137—174no—
857#137—172no—
858#137—172no—
859#137—172no—
860#137—174no—
861#137—174no—
862#137—172no—
863#137—172no—
864#137—344no—
865#137—344no—
866#137—344no—
867#137—341no—
868#137—341no—
869#137—342no—
870#137—342no—
871#137—344no—
872#137—344no—
873#137—342no—
874#137—344no—
875#137—342no—
876#137—344no—
877#137—344no—
878#137—344no—
879#137—342no—
880#137—344no—
881#137—342no—
882#137—342no—
883#137—341no—
884#137—342no—
885#137—342no—
886#137C22×D1714yes—
887#137C22×D1712yes—
888AGL(1,ℤ/8)—21no—
889AGL(1,ℤ/8)—172no—
890AGL(1,ℤ/8)—172no—
891AGL(1,ℤ/8)—172no—
892AGL(1,ℤ/8)—172no—
893AGL(1,ℤ/8)—172no—
894AGL(1,ℤ/8)—344no—
895AGL(1,ℤ/8)—341no—
896AGL(1,ℤ/8)—341no—
897AGL(1,ℤ/8)—342no—
898AGL(1,ℤ/8)—342no—
899AGL(1,ℤ/8)—342no—
900AGL(1,ℤ/8)—344no—
901AGL(1,ℤ/8)—342no—
902AGL(1,ℤ/8)—341no—
903AGL(1,ℤ/8)C22×D1712yes—
904#135—22no—
905#135—172no—
906#135—172no—
907#135—172no—
908#135—172no—
909#135—174no—
910#135—344no—
911#135—344no—
912#135—342no—
913#135—342no—
914#135—341no—
915#135—341no—
916#135—341no—
917#135—341no—
918#135—342no—
919#135—342no—
920#135—344no—
921#135—344no—
922#135—344no—
923#135—344no—
924#135—342no—
925#135—342no—
926#135—342no—
927C2×Q16—21no—
928C2×Q16—171no—
929C2×Q16—172no—
930C2×Q16—172no—
931C2×Q16—171no—
932C2×Q16—172no—
933C2×Q16—344no—
934C2×Q16—341no—
935C2×Q16—341no—
936C2×Q16—341no—
937C2×Q16—341no—
938C2×Q16—341no—
939C2×Q16—341no—
940C2×Q16—344no—
941C2×Q16—344no—
942C2×Q16—342no—
943C2×Q16—344no—
944C2×Q16—341no—
945C2×Q16C22×D1712yes—
946C2×SD16—21no—
947C2×SD16—171no—
948C2×SD16—171no—
949C2×SD16—171no—
950C2×SD16—171no—
951C2×SD16—172no—
952C2×SD16—344no—
953C2×SD16—341no—
954C2×SD16—341no—
955C2×SD16—342no—
956C2×SD16—342no—
957C2×SD16—344no—
958C2×SD16—341no—
959C2×SD16C22×D1712yes—
960C2×D8—171no—
961C2×D8—171no—
962C2×D8—342no—
963#131—22no—
964#131—172no—
965#131—172no—
966#131—172no—
967#131—172no—
968#131—174no—
969#131—341no—
970#131—341no—
971#131—341no—
972#131—341no—
973#131—342no—
974#131C22×D1714yes—
975C2×M16—22no—
976C2×M16—171no—
977C2×M16—341no—
978C2×M16—341no—
979C2×M16—342no—
980C2×M16C22×D1711yescharacteristic
981C2×M16C22×D1711yescharacteristic
982C2×M16C22×D1711yescharacteristic
983C2×M16C22×D1711yescharacteristic
984C22×C8—171no—
985C22×C8—341no—
986C22×C8—341no—
987C4⋊Q8—172no—
988C4⋊Q8—172no—
989#124—172no—
990#124—172no—
991#123—681no—
992#123—681no—
993C22⋊Q8—681no—
994C22⋊Q8—681no—
995#117—171no—
996#108—172no—
997#108—172no—
998#108C22×D1714yes—
999#104—174no—
1000#104—174no—
1001#104—174no—
1002#104—174no—
1003#101—174no—
1004#101—172no—
1005#101C22×D1714yes—
1006#101C22×D1712yes—
1007#100—172no—
1008#100C22×D1712yes—
1009#97—172no—
1010C4×C8—172no—
1011C17#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
1012#41—21no—
1013#41—21no—
1014#41—21no—
1015#41—21no—
1016#41—21no—
1017#41—21no—
1018#41—172no—
1019#41—172no—
1020#41—172no—
1021#41—172no—
1022#41—172no—
1023#41—172no—
1024#41—344no—
1025#41—342no—
1026#41—342no—
1027#41—341no—
1028#41—341no—
1029#41—341no—
1030#41—341no—
1031#41—341no—
1032#41—341no—
1033#41—342no—
1034#41—342no—
1035#41—342no—
1036#41—344no—
1037#41—342no—
1038#41—344no—
1039#41—342no—
1040#41—342no—
1041#41—344no—
1042#41—341no—
1043#41—341no—
1044#41—341no—
1045#41—341no—
1046#41—682no—
1047#41—682no—
1048#41—684no—
1049#41—682no—
1050#41—682no—
1051#41—682no—
1052#41—684no—
1053#41—681no—
1054#41—681no—
1055#41—682no—
1056#41—684no—
1057#41—682no—
1058#41—682no—
1059#41—682no—
1060#41—682no—
1061#41—682no—
1062#41—682no—
1063#41—684no—
1064#41—681no—
1065#41—681no—
1066#41D4×D1712yes—
1067#41C23×D1712yes—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—21no—
1072C2×Q8—21no—
1073C2×Q8—171no—
1074C2×Q8—171no—
1075C2×Q8—171no—
1076C2×Q8—172no—
1077C2×Q8—171no—
1078C2×Q8—344no—
1079C2×Q8—342no—
1080C2×Q8—341no—
1081C2×Q8—344no—
1082C2×Q8—342no—
1083C2×Q8—344no—
1084C2×Q8—342no—
1085C2×Q8—342no—
1086C2×Q8—344no—
1087C2×Q8—341no—
1088C2×Q8—341no—
1089C2×Q8—341no—
1090C2×Q8—341no—
1091C2×Q8—681no—
1092C2×Q8—682no—
1093C2×Q8—681no—
1094C2×Q8—681no—
1095C2×Q8—682no—
1096C2×Q8—682no—
1097C2×Q8—682no—
1098C2×Q8—681no—
1099C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1100C2×Q8C23×D1712yes—
1101C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—171no—
1105C2×D4—171no—
1106C2×D4—171no—
1107C2×D4—171no—
1108C2×D4—342no—
1109C2×D4—342no—
1110C2×D4—342no—
1111C2×D4—341no—
1112C2×D4—341no—
1113C2×D4—341no—
1114C2×D4—342no—
1115C2×D4—341no—
1116C2×D4—681no—
1117C2×D4—681no—
1118C2×D4—682no—
1119C2×D4—681no—
1120C2×D4—682no—
1121C2×D4—682no—
1122C2×D4—682no—
1123C2×D4—682no—
1124C2×D4—682no—
1125C2×D4—681no—
1126C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1127C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—341no—
1132C22×C4—341no—
1133C22×C4—341no—
1134C22×C4—341no—
1135C22×C4—341no—
1136C22×C4—682no—
1137C22×C4—681no—
1138C22×C4—682no—
1139C22×C4—681no—
1140C22×C4—681no—
1141C22×C4—681no—
1142C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1143Q16—24no—
1144Q16—22no—
1145Q16—24no—
1146Q16—172no—
1147Q16—172no—
1148Q16—174no—
1149Q16—344no—
1150Q16—342no—
1151Q16—344no—
1152Q16—342no—
1153Q16—342no—
1154Q16—342no—
1155Q16—341no—
1156Q16—342no—
1157Q16—342no—
1158Q16—341no—
1159Q16—344no—
1160Q16—342no—
1161Q16—344no—
1162SD16—22no—
1163SD16—24no—
1164SD16—22no—
1165SD16—24no—
1166SD16—172no—
1167SD16—172no—
1168SD16—172no—
1169SD16—172no—
1170SD16—174no—
1171SD16—174no—
1172SD16—344no—
1173SD16—342no—
1174SD16—344no—
1175SD16—342no—
1176SD16—342no—
1177SD16—342no—
1178SD16—341no—
1179SD16—341no—
1180SD16—341no—
1181SD16—341no—
1182SD16—342no—
1183SD16—344no—
1184SD16—342no—
1185SD16—344no—
1186D8—22no—
1187D8—172no—
1188D8—172no—
1189D8—174no—
1190D8—342no—
1191D8—342no—
1192D8—341no—
1193D8—341no—
1194D8—342no—
1195M16—21no—
1196M16—21no—
1197M16—21no—
1198M16—24no—
1199M16—172no—
1200M16—342no—
1201M16—342no—
1202M16—342no—
1203M16—342no—
1204M16—341no—
1205M16—344no—
1206M16D4×D1712yes—
1207M16D4×D1712yes—
1208M16C23×D1712yes—
1209M16C23×D1712yes—
1210M16C23×D1712yes—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—24no—
1215C2×C8—171no—
1216C2×C8—171no—
1217C2×C8—171no—
1218C2×C8—171no—
1219C2×C8—171no—
1220C2×C8—171no—
1221C2×C8—342no—
1222C2×C8—342no—
1223C2×C8—342no—
1224C2×C8—342no—
1225C2×C8—341no—
1226C2×C8—344no—
1227C2×C8C23×D1712yes—
1228C4⋊C4—341no—
1229C4⋊C4—682no—
1230C4⋊C4—682no—
1231C22⋊C4—341no—
1232C22⋊C4—682no—
1233C22⋊C4—682no—
1234C42—172no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—341no—
1238C23—341no—
1239C23—341no—
1240C23—341no—
1241C23—682no—
1242C23—682no—
1243C23#1058769611yescharacteristic
1244Q8—21no—
1245Q8—22no—
1246Q8—21no—
1247Q8—22no—
1248Q8—21no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—172no—
1252Q8—172no—
1253Q8—172no—
1254Q8—341no—
1255Q8—341no—
1256Q8—341no—
1257Q8—342no—
1258Q8—341no—
1259Q8—342no—
1260Q8—341no—
1261Q8—684no—
1262Q8—682no—
1263Q8—684no—
1264Q8—682no—
1265Q8—681no—
1266Q8—681no—
1267Q8C2×D4×D1712yes—
1268D4—22no—
1269D4—22no—
1270D4—21no—
1271D4—21no—
1272D4—21no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—172no—
1276D4—172no—
1277D4—172no—
1278D4—342no—
1279D4—342no—
1280D4—342no—
1281D4—342no—
1282D4—342no—
1283D4—342no—
1284D4—341no—
1285D4—341no—
1286D4—341no—
1287D4—341no—
1288D4—341no—
1289D4—682no—
1290D4—682no—
1291D4—684no—
1292D4—682no—
1293D4—682no—
1294D4—682no—
1295D4—682no—
1296D4—684no—
1297D4—681no—
1298D4—681no—
1299D4C2×D4×D1712yes—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—341no—
1310C2×C4—341no—
1311C2×C4—341no—
1312C2×C4—342no—
1313C2×C4—342no—
1314C2×C4—342no—
1315C2×C4—342no—
1316C2×C4—342no—
1317C2×C4—342no—
1318C2×C4—342no—
1319C2×C4—342no—
1320C2×C4—341no—
1321C2×C4—682no—
1322C2×C4—682no—
1323C2×C4—684no—
1324C2×C4—682no—
1325C2×C4—682no—
1326C2×C4—684no—
1327C2×C4—684no—
1328C2×C4—682no—
1329C2×C4—682no—
1330C2×C4—684no—
1331C2×C4—681no—
1332C2×C4—681no—
1333C2×C4—681no—
1334C2×C4—681no—
1335C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1336C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1337C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1338C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1339C2×C4#1058769611yescharacteristic
1340C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1341C8—22no—
1342C8—22no—
1343C8—22no—
1344C8—171no—
1345C8—171no—
1346C8—171no—
1347C8—171no—
1348C8—342no—
1349C8C2×D4×D1714yes—
1350C22—22no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—2722no—
1356C22—2722no—
1357C22—342no—
1358C22—342no—
1359C22—342no—
1360C22—682no—
1361C22—681no—
1362C22—1361no—
1363C22—1361no—
1364C22—1361no—
1365C22#1176344311yescharacteristic
1366C22#1176344311yescharacteristic
1367C22C2×#1058769611yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—41no—
1370C4—42no—
1371C4—342no—
1372C4—342no—
1373C4—342no—
1374C4—682no—
1375C4—681no—
1376C4—682no—
1377C4#1176344311yescharacteristic
1378C4#1176344311yescharacteristic
1379C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1380C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—81no—
1386C2—682no—
1387C2—682no—
1388C2—682no—
1389C2—1361no—
1390C2C2×#1176344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763443
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3069C2
socleC2×C17C2×D42
hypercenter#3069D17
hypocenterC17#61108
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543572C2semidirect
2. #14543567C2semidirect
3. #14543557C2semidirect
4. C2×#11763625C2semidirect
5. #14540587C2semidirect
6. #14540567C2semidirect
7. #14540558C2semidirect
8. #14540556C2semidirect
9. #14539277C2semidirect
10. #14538522C2semidirect
11. #14538503C2semidirect
12. C2×#11763083C2semidirect
13. #14538165C2semidirect
14. #14538160C2semidirect
15. #14538151C2semidirect
16. #14538146C2semidirect
17. #14537699C2semidirect
18. #14537686C2semidirect
19. C17×#3069C2semidirect
22. C2×#10587694C22semidirect
23. C2×#10587697C22semidirect
25. #11763626C22semidirect
30. #11763625C22semidirect
31. #11763625C22semidirect
32. #11763625C22semidirect
33. #11763622C22semidirect
35. #11763621C22semidirect
37. #11763619C22semidirect
40. #11763618C22semidirect
41. #11763615C22semidirect
43. #11763613C22semidirect
47. #11763609C22semidirect
49. #11763607C22semidirect
53. C2×#10587595C22semidirect
54. C2×#10587595C22semidirect
63. C22×#63231C22semidirect
65. #11763575C22semidirect
67. C2×#10587593C22semidirect
68. #11763383C22semidirect
69. #11763380C22semidirect
70. #11763202C22semidirect
71. #11763200C22semidirect
72. #11763190C22semidirect
73. #11763187C22semidirect
74. #11763085C22semidirect
75. #11763083C22semidirect
76. #11763083C22semidirect
77. #11763083C22semidirect
78. #11763078C22semidirect
79. #11763075C22semidirect
80. #11763073C22semidirect
81. #11763071C22semidirect
82. #11762994C22semidirect
83. #11762994C22semidirect
84. #11762990C22semidirect
85. #11762990C22semidirect
86. #11762989C22semidirect
87. #11762985C22semidirect
88. #11762984C22semidirect
89. #11762980C22semidirect
90. #11762930C22semidirect
91. #11762929C22semidirect
92. #11762925C22semidirect
93. #11762924C22semidirect
94. C2×#10587493C22semidirect
95. #11762826C22semidirect
97. #11762825C22semidirect
98. #11762825C22semidirect
99. #11762791C22semidirect
100. C2×#10587495C22semidirect
101. #11762767C22semidirect
103. C2×C17×#137C22semidirect
104. C2×C17×#137C22semidirect
105. C17×#568C22semidirect
106. C17×#473C22semidirect
107. C17×#471C22semidirect
108. C17×#430C22semidirect
109. C17×#413C22semidirect
110. C2×C17×#101C22semidirect
665. #3069D17semidirect
745. C2×#137C2×D17semidirect
746. C2×#137C2×D17semidirect
754. #568C2×D17semidirect
767. #473C2×D17semidirect
772. #471C2×D17semidirect
785. #430C2×D17semidirect
792. #413C2×D17semidirect
794. C2×#101C2×D17semidirect
1011. C17#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435722
#145435672
#145435572
C2×#117636252
#145405872
#145405672
#145405582
#145405562
#145392772
#145385222
#145385032
C2×#117630832
#145381652
#145381602
#145381512
#145381462
#145376992
#145376862
C17×#30692
#6110817