Finite Group Databasebeta

← #17910604

Subgroups — #17910604

Order 4352.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14543555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14540586C214yesmaximal, complemented
5#14540564C214yesmaximal, complemented
6#14540557C214yesmaximal, complemented
7#14540555C214yesmaximal, complemented
8#14539277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14538521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14538517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14538501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538148C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538146C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14537699C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14537687C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11763645C2211yescharacteristic
21C2×#10587697C2211yescharacteristic, complemented
22#11763625—22no—
23#11763624—22no—
24#11763624—22no—
25#11763624—21no—
26#11763624C2214yescomplemented
27#11763624C2214yescomplemented
28#11763624C2212yescomplemented
29#11763623C2214yescomplemented
30#11763620—21no—
31#11763620C2212yescomplemented
32#11763619—22no—
33#11763617—21no—
34#11763617C2212yescomplemented
35#11763616C2214yescomplemented
36#11763612—21no—
37#11763612C2212yescomplemented
38#11763607—22no—
39#11763607C2211yescharacteristic
40#11763607C2211yescharacteristic
41#11763607C2211yescharacteristic, complemented
42#11763605—22no—
43C2×#10587595C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587628—21no—
45C2×#10587628C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587637—21no—
47C2×#10587637C2211yescharacteristic
48C2×#10587637C2211yescharacteristic, complemented
49#137×D17—22no—
50C2×#10587636—22no—
51C2×#10587636—21no—
52C2×#10587636C2211yescharacteristic
53C2×#10587636C2211yescharacteristic
54C22×#63231—21no—
55C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
56#11763575C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#10587634C2211yescharacteristic
58C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
59#11763383C2211yescharacteristic, complemented
60#11763380C2211yescharacteristic, complemented
61#11763202C2212yescomplemented
62#11763200C2212yescomplemented
63#11763190C2212yescomplemented
64#11763187C2212yescomplemented
65#11763084C2214yescomplemented
66#11763082C2212yescomplemented
67#11763082C2214yescomplemented
68#11763082C2214yescomplemented
69#11763081C2214yescomplemented
70#11763077C2212yescomplemented
71#11763074C2212yescomplemented
72#11763072C2214yescomplemented
73#11763070C2212yescomplemented
74#11763069C2214yescomplemented
75#11762992C2214yescomplemented
76#11762992C2214yescomplemented
77#11762990C2214yescomplemented
78#11762990C2214yescomplemented
79#11762987C2214yescomplemented
80#11762985C2214yescomplemented
81#11762982C2214yescomplemented
82#11762980C2214yescomplemented
83#11762931C2214yescomplemented
84#11762929C2214yescomplemented
85#11762926C2214yescomplemented
86#11762924C2214yescomplemented
87#11762858C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
89#11762826C2211yescharacteristic
90#11762826C2211yescharacteristic, complemented
91#11762826C2211yescharacteristic, complemented
92#11762825C2211yescharacteristic, complemented
93#11762793C2211yescharacteristic, complemented
94#11762791C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
97#11762767C2211yescharacteristic, complemented
98C17×#585C2211yescharacteristic
99C2×C17×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
100C17×#578—22no—
101C17×#578C2214yescomplemented
102C17×#577—22no—
103C17×#577C2214yescomplemented
104C17×#575—22no—
105C17×#575C2211yescharacteristic
106C17×#575C2211yescharacteristic, complemented
107C2×C17×#137—22no—
108C2×C17×#137C2211yescharacteristic
109C2×C17×#137C2211yescharacteristic, complemented
110C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
111C17×2−1+4—22no—
112C17×2−1+4—22no—
113C17×2−1+4—21no—
114C17×2−1+4—21no—
115C17×2−1+4—41no—
116C17×2−1+4C2314yes—
117C17×2−1+4C2312yes—
118C17×H(5,𝔽2)—21no—
119C17×H(5,𝔽2)—21no—
120C17×H(5,𝔽2)—41no—
121C17×H(5,𝔽2)C2312yes—
122C2×#41×C17—22no—
123C2×#41×C17—22no—
124C2×#41×C17—21no—
125C2×#41×C17—21no—
126C2×#41×C17—41no—
127C2×#41×C17—41no—
128C2×#41×C17C2311yescharacteristic
129C2×#41×C17C2311yescharacteristic
130C2×#41×C17C2311yescharacteristic
131C2×#41×C17C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C17—21no—
133C22×Q8×C17—21no—
134C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
135#10587697—22no—
136#10587697—21no—
137#10587697—22no—
138#10587697—41no—
139#10587697C2314yes—
140#10587697C2312yes—
141#10587696—21no—
142#10587696C2312yes—
143#41×D17—22no—
144#41×D17—41no—
145#10587694—21no—
146C2×Q8×D17—21no—
147#10587691—21no—
148#10587691—41no—
149C2×#63254—21no—
150C2×#63254—41no—
151C2×#63252—22no—
152C2×#63252—21no—
153C2×#63252C2311yescharacteristic
154C2×#63252C2311yescharacteristic
155C22×Dic34—21no—
156C22×Dic34C2311yescharacteristic
157C17×#137—22no—
158C17×#137—21no—
159C17×#137—24no—
160C17×#137—24no—
161C17×#137—24no—
162C17×#137—22no—
163C17×#137—22no—
164C17×#137D412yes—
165C17×#137D412yes—
166C17×#137C2314yes—
167C17×#137C2312yes—
168C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
169C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
170C17×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
171C17×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
172C17×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
173C17×#135—22no—
174C17×#135—24no—
175C17×#135—24no—
176C17×#135C2314yes—
177C2×Q16×C17—21no—
178C2×Q16×C17—24no—
179C2×Q16×C17C2312yes—
180C2×SD16×C17—21no—
181C2×SD16×C17—24no—
182C2×SD16×C17C2312yes—
183C17×#131—22no—
184C17×#131C2314yes—
185C2×M16×C17—22no—
186C2×M16×C17C2311yescharacteristic
187C2×M16×C17C2311yescharacteristic
188#10587637—22no—
189#10587637—24no—
190#10587637—24no—
191#10587637—22no—
192#10587637—22no—
193#10587637—22no—
194#10587637—21no—
195#10587637C2314yes—
196#10587637C2314yes—
197#10587637C2312yes—
198#10587637C2312yes—
199#10587636—22no—
200#10587636—22no—
201#10587636—22no—
202#10587636—22no—
203#10587636—24no—
204#10587636—24no—
205#10587636—21no—
206#10587636—21no—
207#10587636—21no—
208#10587636—21no—
209#10587636—22no—
210#10587636—22no—
211#10587636—22no—
212#10587636D412yes—
213#10587636D412yes—
214#10587636C2312yes—
215#10587636C2312yes—
216#10587635—22no—
217#10587635—22no—
218#10587635—21no—
219#10587635C2312yes—
220#10587635C2312yes—
221#10587634—21no—
222#10587634—21no—
223#10587634—21no—
224#10587634—21no—
225#10587634C2312yes—
226#10587634C2312yes—
227#10587634C2312yes—
228#10587634C2312yes—
229#10587633C2312yes—
230#10587632—41no—
231#10587630C2312yes—
232#10587630C2312yes—
233C2×#63231—24no—
234C2×#63231—24no—
235C2×#63231—22no—
236C2×#63231—21no—
237C2×#63231—21no—
238C2×#63231—21no—
239C2×#63231—21no—
240C2×#63231—21no—
241C2×#63231—21no—
242C2×#63231—21no—
243C2×#63231D411yescharacteristic
244C2×#63231C2312yes—
245C2×#63231C2312yes—
246C2×#63231C2311yescharacteristic
247#10587628—22no—
248#10587628—24no—
249#10587628—24no—
250#10587628—22no—
251#10587628—21no—
252#10587628—21no—
253#10587628—22no—
254#10587628C2314yes—
255#10587628C2312yes—
256C2×#63230—22no—
257C2×#63230—21no—
258C2×#63230D411yescharacteristic
259C2×#63230C2311yescharacteristic
260#10587622C2312yes—
261#10587621—41no—
262C2×#63229—22no—
263C2×#63229—21no—
264C2×#63229—21no—
265C2×#63229D411yescharacteristic
266C2×#63229C2311yescharacteristic
267#10587618—22no—
268#10587618—22no—
269#10587618—21no—
270#10587618—21no—
271#10587618C2312yes—
272C2×#63228—22no—
273C2×#63228D411yescharacteristic
274C2×#63228C2311yescharacteristic
275#10587615—41no—
276#10587612C2311yescharacteristic
277#10587610—41no—
278C2×#63223—21no—
279C2×#63223—21no—
280C2×#63223C2311yescharacteristic
281C2×#63223C2311yescharacteristic
282C2×#63223C2311yescharacteristic
283C22×#3622—21no—
284C22×#3622—21no—
285C22×#3622C2311yescharacteristic
286#10587604—24no—
287Q16×D17—24no—
288#10587602—24no—
289#10587601—24no—
290#10587601—24no—
291SD16×D17—24no—
292#10587598—24no—
293#10587597—24no—
294#10587595—22no—
295#10587595—22no—
296#10587593—22no—
297M16×D17—22no—
298C2×Dic68C2312yes—
299C2×#63219C2312yes—
300#10587587C2314yes—
301#10587508C2314yes—
302#10587508C2314yes—
303#10587508C2314yes—
304#10587507C2314yes—
305#10587507C2312yes—
306#10587504C2312yes—
307#10587496C2314yes—
308#10587495C2314yes—
309#10587495C2312yes—
310#10587494C2312yes—
311#10587493C2312yes—
312#10587493C2312yes—
313#10587490C2314yes—
314#10587486C2312yes—
315C8×Dic17C2312yes—
316#41×C17—21no—
317#41×C17—21no—
318#41×C17—21no—
319#41×C17—21no—
320#41×C17—21no—
321#41×C17—21no—
322#41×C17—22no—
323#41×C17—22no—
324#41×C17—24no—
325#41×C17—22no—
326#41×C17—22no—
327#41×C17—24no—
328#41×C17—21no—
329#41×C17—21no—
330#41×C17—21no—
331#41×C17—21no—
332#41×C17—42no—
333#41×C17—42no—
334#41×C17—44no—
335#41×C17—42no—
336#41×C17—42no—
337#41×C17—42no—
338#41×C17—42no—
339#41×C17—44no—
340#41×C17—41no—
341#41×C17—41no—
342#41×C17C2×D412yes—
343#41×C17C2×D412yes—
344#41×C17C2×D412yes—
345#41×C17C2412yes—
346#41×C17C2412yes—
347#41×C17C2412yes—
348C2×Q8×C17—21no—
349C2×Q8×C17—24no—
350C2×Q8×C17—22no—
351C2×Q8×C17—24no—
352C2×Q8×C17—22no—
353C2×Q8×C17—21no—
354C2×Q8×C17—21no—
355C2×Q8×C17—21no—
356C2×Q8×C17—21no—
357C2×Q8×C17—41no—
358C2×Q8×C17—42no—
359C2×Q8×C17—42no—
360C2×Q8×C17—41no—
361C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
362C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
363C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
364C2×Q8×C17C2412yes—
365C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
366C2×D4×C17—21no—
367C2×D4×C17—21no—
368C2×D4×C17—21no—
369C2×D4×C17—22no—
370C2×D4×C17—22no—
371C2×D4×C17—21no—
372C2×D4×C17—42no—
373C2×D4×C17—41no—
374C2×D4×C17—42no—
375C2×D4×C17—42no—
376C2×D4×C17—41no—
377C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
378C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
379C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
380C2×D4×C17C2411yescharacteristic
381C22×C4×C17—21no—
382C22×C4×C17—21no—
383C22×C4×C17—21no—
384C22×C4×C17—21no—
385C22×C4×C17—21no—
386C22×C4×C17—42no—
387C22×C4×C17—41no—
388C22×C4×C17—41no—
389C22×C4×C17C2411yescharacteristic
390C2×C22⋊D17—21no—
391C2×C22⋊D17—21no—
392C2×C22⋊D17—42no—
393C2×C22⋊D17—41no—
394C22×Dic17—21no—
395C22×Dic17—41no—
396#63256—22no—
397#63256—41no—
398Q8×D17—24no—
399Q8×D17—22no—
400Q8×D17—41no—
401Q8×D17—42no—
402#63254—24no—
403#63254—22no—
404#63254—41no—
405#63254—42no—
406#63254—44no—
407#63254—42no—
408#63254—42no—
409#63254—44no—
410D4×D17—22no—
411D4×D17—41no—
412D4×D17—42no—
413D4×D17—42no—
414#63252—21no—
415#63252—21no—
416#63252—21no—
417#63252—21no—
418#63252—21no—
419#63252—21no—
420#63252—22no—
421#63252—24no—
422#63252—22no—
423#63252—42no—
424#63252—42no—
425#63252—42no—
426#63252C2×D412yes—
427#63252C2412yes—
428C2×D68—22no—
429C2×D68C2×D411yescharacteristic
430C2×D68C2411yescharacteristic
431C2×C4×D17—21no—
432C2×C4×D17—21no—
433C2×C4×D17—42no—
434C2×C4×D17—41no—
435C2×Dic34—21no—
436C2×Dic34—21no—
437C2×Dic34—21no—
438C2×Dic34—21no—
439C2×Dic34—24no—
440C2×Dic34—22no—
441C2×Dic34—21no—
442C2×Dic34—42no—
443C2×Dic34—41no—
444C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic34C2412yes—
446C2×Dic34C2411yescharacteristic
447Q16×C17—24no—
448Q16×C17—22no—
449Q16×C17—24no—
450Q16×C17C2×D414yes—
451SD16×C17—22no—
452SD16×C17—24no—
453SD16×C17—22no—
454SD16×C17—24no—
455SD16×C17C2×D414yes—
456SD16×C17C2×D414yes—
457D8×C17—22no—
458D8×C17C2×D414yes—
459M16×C17—21no—
460M16×C17—24no—
461M16×C17C2×D412yes—
462M16×C17C2×D412yes—
463M16×C17C2412yes—
464C2×C8×C17—21no—
465C2×C8×C17—24no—
466C2×C8×C17C2412yes—
467C22⋊Dic17—21no—
468C22⋊Dic17—42no—
469#63231—22no—
470#63231—24no—
471#63231—24no—
472#63231—22no—
473#63231—24no—
474#63231—22no—
475#63231—22no—
476#63231—22no—
477#63231—21no—
478#63231—22no—
479#63231—22no—
480#63231—21no—
481#63231C2×D412yes—
482#63231C2×D412yes—
483#63230—22no—
484#63230—22no—
485#63230—24no—
486#63230—22no—
487#63230—21no—
488#63230—21no—
489#63230C2×D412yes—
490#63230C2×D412yes—
491#63229—24no—
492#63229—22no—
493#63229—22no—
494#63229—24no—
495#63229—22no—
496#63229—21no—
497#63229—21no—
498#63229C2×D412yes—
499#63229C2×D412yes—
500#63228—22no—
501#63228—22no—
502#63228—22no—
503#63228—21no—
504#63228—21no—
505#63228C2×D412yes—
506#63228C2×D412yes—
507#63227—42no—
508C4⋊Dic17—21no—
509#63225—42no—
510#63225—42no—
511C4×Dic17C2412yes—
512#63223—21no—
513#63223—21no—
514#63223—21no—
515#63223—22no—
516#63223—22no—
517#63223—22no—
518#63223—22no—
519#63223C2412yes—
520#63223C2412yes—
521#63223C2412yes—
522C2×#3622—21no—
523C2×#3622—21no—
524C2×#3622—21no—
525C2×#3622—22no—
526C2×#3622—22no—
527C2×#3622—22no—
528C2×#3622—22no—
529C2×#3622C2×D411yescharacteristic
530C2×#3622C2×D411yescharacteristic
531C2×#3622C2×D411yescharacteristic
532C2×#3622C2×D411yescharacteristic
533C2×#3622C2411yescharacteristic
534C2×#3622C2411yescharacteristic
535Dic68—24no—
536#63219—24no—
537#63218—24no—
538C8×D17—24no—
539#61108—171nomaximal, Sylow
540C23×C17—21no—
541C23×C17—21no—
542C23×C17—21no—
543C23×C17—21no—
544C23×C17—42no—
545C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×D17—21no—
547C22×D17—21no—
548C22×D17—42no—
549Q8×C17—21no—
550Q8×C17—21no—
551Q8×C17—21no—
552Q8×C17—22no—
553Q8×C17—21no—
554Q8×C17—22no—
555Q8×C17—21no—
556Q8×C17—44no—
557Q8×C17—42no—
558Q8×C17—41no—
559Q8×C17—41no—
560Q8×C17C22×D412yes—
561Q8×C17C22×D412yes—
562Q8×C17C22×D412yes—
563D4×C17—22no—
564D4×C17—22no—
565D4×C17—22no—
566D4×C17—22no—
567D4×C17—22no—
568D4×C17—22no—
569D4×C17—21no—
570D4×C17—21no—
571D4×C17—21no—
572D4×C17—21no—
573D4×C17—21no—
574D4×C17—42no—
575D4×C17—42no—
576D4×C17—42no—
577D4×C17—44no—
578D4×C17—41no—
579D4×C17—41no—
580D4×C17C22×D412yes—
581D4×C17C22×D412yes—
582D4×C17C22×D412yes—
583C2×C4×C17—21no—
584C2×C4×C17—21no—
585C2×C4×C17—21no—
586C2×C4×C17—22no—
587C2×C4×C17—22no—
588C2×C4×C17—22no—
589C2×C4×C17—22no—
590C2×C4×C17—22no—
591C2×C4×C17—22no—
592C2×C4×C17—21no—
593C2×C4×C17—22no—
594C2×C4×C17—42no—
595C2×C4×C17—42no—
596C2×C4×C17—42no—
597C2×C4×C17—44no—
598C2×C4×C17—44no—
599C2×C4×C17—41no—
600C2×C4×C17—41no—
601C2×C4×C17—41no—
602C2×C4×C17—41no—
603C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
604C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
605C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
606C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
607C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C2×C4×C17C2511yescharacteristic
609C22⋊D17—22no—
610C22⋊D17—22no—
611C22⋊D17—42no—
612C22⋊D17—42no—
613C22⋊D17—44no—
614C22⋊D17—41no—
615C22⋊D17—41no—
616C2×Dic17—21no—
617C2×Dic17—22no—
618C2×Dic17—22no—
619C2×Dic17—21no—
620C2×Dic17—44no—
621C2×Dic17—42no—
622C2×Dic17—41no—
623C2×Dic17—41no—
624D68—21no—
625D68—21no—
626D68—21no—
627D68—42no—
628D68C22×D412yes—
629C4×D17—22no—
630C4×D17—22no—
631C4×D17—42no—
632C4×D17—42no—
633C4×D17—44no—
634C4×D17—41no—
635C4×D17—41no—
636Dic34—21no—
637Dic34—22no—
638Dic34—21no—
639Dic34—22no—
640Dic34—21no—
641Dic34—44no—
642Dic34—42no—
643Dic34—41no—
644Dic34—41no—
645Dic34C22×D412yes—
646C8×C17—22no—
647C8×C17C22×D414yes—
648#3622—22no—
649#3622—22no—
650#3622—22no—
651#3622C22×D411yescharacteristic
652#3622C22×D411yescharacteristic
653#3622C22×D411yescharacteristic
654#3622C22×D411yescharacteristic
655#3586—171no—
656#3586D1711yescharacteristic, complemented
657#3584—171no—
658C2×#578—171no—
659#3293—174no—
660#3290—174no—
661#3289—174no—
662#3289—174no—
663#3156—171no—
664#3069—171no—
665#3069—171no—
666#3067—171no—
667C2×#473—171no—
668#3022—171no—
669#3022—171no—
670#3020—171no—
671#3020—171no—
672#2957—171no—
673#2955—171no—
674C22×C17—22no—
675C22×C17—22no—
676C22×C17—22no—
677C22×C17—41no—
678C22×C17—42no—
679C22×C17—41no—
680C22×C17—81no—
681C22×C17—81no—
682C22×C17—81no—
683C22×C17—162no—
684C22×C17D4211yescharacteristic
685C22×C17D4211yescharacteristic
686C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
687C2×D17—22no—
688C2×D17—41no—
689C2×D17—81no—
690C2×D17—81no—
691C2×D17—162no—
692C4×C17—22no—
693C4×C17—22no—
694C4×C17—22no—
695C4×C17—41no—
696C4×C17—42no—
697C4×C17D4211yescharacteristic
698C4×C17D4211yescharacteristic
699C4×C17C23×D411yescharacteristic
700C4×C17C23×D411yescharacteristic
701Dic17—22no—
702Dic17—42no—
703Dic17—42no—
704Dic17—41no—
705#585—171no—
706#585C2×D1711yescharacteristic
707C2×2−1+4—171no—
708C2×2−1+4C2×D1711yescharacteristic, complemented
709#578—22no—
710#578—172no—
711#578—174no—
712#578—174no—
713#578—174no—
714#578—341no—
715#578—342no—
716#578—342no—
717#578—342no—
718#578C2×D1714yescomplemented
719#577—22no—
720#577—172no—
721#577—172no—
722#577—174no—
723#577—341no—
724#577—341no—
725#577—342no—
726#577C2×D1714yescomplemented
727#576—172no—
728#576—341no—
729#575—22no—
730#575—171no—
731#575—171no—
732#575—171no—
733#575—342no—
734#575—342no—
735#575C2×D1711yescharacteristic
736#575C2×D1711yescharacteristic, complemented
737C2×#137—22no—
738C2×#137—171no—
739C2×#137—171no—
740C2×#137—171no—
741C2×#137—171no—
742C2×#137—341no—
743C2×#137—341no—
744C2×#137—342no—
745C2×#137C2×D1711yescharacteristic
746C2×#137C2×D1711yescharacteristic, complemented
747C2×#135—171no—
748C2×#135—171no—
749C2×#135—341no—
750C2×#135—342no—
751C22×Q16—171no—
752C22×Q16—341no—
753#568—171no—
754#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
755C2×#131—171no—
756C2×#131—171no—
757#536—171no—
758#536—171no—
759#497—172no—
760#497—172no—
761#495—172no—
762#494—172no—
763#473—174no—
764#473—174no—
765#473—172no—
766#473—174no—
767#473—174no—
768#472—172no—
769#471—172no—
770#471—172no—
771#471—174no—
772#471—174no—
773#456—174no—
774#456—174no—
775#456—174no—
776#456—174no—
777#455—174no—
778#455—174no—
779#454—174no—
780#454—174no—
781#444—174no—
782#444—174no—
783#443—174no—
784#443—174no—
785#430—171no—
786C2×#108—171no—
787#421—171no—
788#421—171no—
789#421—171no—
790#421—171no—
791#413—171no—
792#413—171no—
793C2×#101—171no—
794C2×#101—171no—
795#405—171no—
796C2×C17—21no—
797C2×C17—21no—
798C2×C17—21no—
799C2×C17—42no—
800C2×C17—42no—
801C2×C17—42no—
802C2×C17—81no—
803C2×C17C2×D4211yescharacteristic
804D17—42no—
805D17—81no—
8062−1+4—22no—
8072−1+4—22no—
8082−1+4—21no—
8092−1+4—21no—
8102−1+4—41no—
8112−1+4—174no—
8122−1+4—172no—
8132−1+4—341no—
8142−1+4—342no—
8152−1+4—342no—
8162−1+4—341no—
8172−1+4—681no—
8182−1+4C22×D1712yes—
8192−1+4C22×D1714yes—
820H(5,𝔽2)—21no—
821H(5,𝔽2)—21no—
822H(5,𝔽2)—41no—
823H(5,𝔽2)—172no—
824H(5,𝔽2)—341no—
825H(5,𝔽2)—341no—
826H(5,𝔽2)—681no—
827H(5,𝔽2)C22×D1712yes—
828C2×#41—22no—
829C2×#41—22no—
830C2×#41—21no—
831C2×#41—21no—
832C2×#41—41no—
833C2×#41—41no—
834C2×#41—171no—
835C2×#41—171no—
836C2×#41—341no—
837C2×#41—342no—
838C2×#41—342no—
839C2×#41—341no—
840C2×#41—681no—
841C2×#41—681no—
842C2×#41C22×D1711yescharacteristic
843C2×#41C22×D1711yescharacteristic
844C2×#41C22×D1711yescharacteristic
845C2×#41C22×D1711yescharacteristic
846C22×Q8—21no—
847C22×Q8—21no—
848C22×Q8—171no—
849C22×Q8—341no—
850C22×Q8—341no—
851C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
852#137—22no—
853#137—21no—
854#137—24no—
855#137—24no—
856#137—24no—
857#137—22no—
858#137—22no—
859#137—174no—
860#137—174no—
861#137—172no—
862#137—172no—
863#137—174no—
864#137—172no—
865#137—344no—
866#137—344no—
867#137—342no—
868#137—344no—
869#137—344no—
870#137—342no—
871#137—342no—
872#137—342no—
873#137—342no—
874#137—341no—
875#137—342no—
876#137—342no—
877#137—341no—
878#137—341no—
879#137—344no—
880#137—344no—
881#137—344no—
882#137—342no—
883#137—342no—
884#137C22⋊D1712yes—
885#137C22⋊D1712yes—
886#137C22×D1714yes—
887#137C22×D1712yes—
888AGL(1,ℤ/8)—21no—
889AGL(1,ℤ/8)—24no—
890AGL(1,ℤ/8)—172no—
891AGL(1,ℤ/8)—172no—
892AGL(1,ℤ/8)—172no—
893AGL(1,ℤ/8)—342no—
894AGL(1,ℤ/8)—342no—
895AGL(1,ℤ/8)—342no—
896AGL(1,ℤ/8)—342no—
897AGL(1,ℤ/8)—341no—
898AGL(1,ℤ/8)—341no—
899AGL(1,ℤ/8)—341no—
900AGL(1,ℤ/8)—344no—
901AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yes—
902AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1712yes—
903AGL(1,ℤ/8)C22×D1712yes—
904#135—22no—
905#135—24no—
906#135—24no—
907#135—172no—
908#135—172no—
909#135—172no—
910#135—172no—
911#135—341no—
912#135—341no—
913#135—341no—
914#135—341no—
915#135—342no—
916#135—344no—
917#135—344no—
918#135—342no—
919#135—342no—
920#135—342no—
921#135—342no—
922#135—342no—
923#135—342no—
924#135—344no—
925#135—344no—
926#135C22×D1714yes—
927C2×Q16—21no—
928C2×Q16—24no—
929C2×Q16—171no—
930C2×Q16—172no—
931C2×Q16—172no—
932C2×Q16—171no—
933C2×Q16—172no—
934C2×Q16—341no—
935C2×Q16—341no—
936C2×Q16—341no—
937C2×Q16—341no—
938C2×Q16—344no—
939C2×Q16—344no—
940C2×Q16—342no—
941C2×Q16—341no—
942C2×Q16—341no—
943C2×Q16—341no—
944C2×Q16—344no—
945C2×Q16C22×D1712yes—
946C2×SD16—21no—
947C2×SD16—24no—
948C2×SD16—171no—
949C2×SD16—171no—
950C2×SD16—171no—
951C2×SD16—171no—
952C2×SD16—172no—
953C2×SD16—342no—
954C2×SD16—342no—
955C2×SD16—341no—
956C2×SD16—341no—
957C2×SD16—341no—
958C2×SD16—344no—
959C2×SD16C22×D1712yes—
960C2×D8—171no—
961C2×D8—171no—
962C2×D8—342no—
963#131—22no—
964#131—172no—
965#131—172no—
966#131—172no—
967#131—172no—
968#131—174no—
969#131—341no—
970#131—341no—
971#131—341no—
972#131—341no—
973#131—342no—
974#131C22×D1714yes—
975C2×M16—22no—
976C2×M16—171no—
977C2×M16—171no—
978C2×M16—171no—
979C2×M16—341no—
980C2×M16—341no—
981C2×M16—342no—
982C2×M16C22×D1711yescharacteristic
983C2×M16C22×D1711yescharacteristic
984C22×C8—171no—
985C22×C8—341no—
986C22×C8—341no—
987C4⋊Q8—172no—
988C4⋊Q8—172no—
989#124—172no—
990#124—172no—
991#123—681no—
992#123—681no—
993C22⋊Q8—681no—
994C22⋊Q8—681no—
995#117—171no—
996#108—172no—
997#108—172no—
998#108—174no—
999#104—174no—
1000#104—174no—
1001#104—174no—
1002#104—174no—
1003#101—174no—
1004#101—172no—
1005#101—174no—
1006#101—172no—
1007#100—172no—
1008#100—172no—
1009#97—172no—
1010C4×C8—172no—
1011C17#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
1012#41—21no—
1013#41—21no—
1014#41—21no—
1015#41—21no—
1016#41—21no—
1017#41—21no—
1018#41—22no—
1019#41—22no—
1020#41—22no—
1021#41—24no—
1022#41—24no—
1023#41—22no—
1024#41—21no—
1025#41—21no—
1026#41—21no—
1027#41—21no—
1028#41—42no—
1029#41—42no—
1030#41—44no—
1031#41—42no—
1032#41—42no—
1033#41—42no—
1034#41—42no—
1035#41—44no—
1036#41—41no—
1037#41—41no—
1038#41—172no—
1039#41—172no—
1040#41—342no—
1041#41—344no—
1042#41—342no—
1043#41—341no—
1044#41—341no—
1045#41—342no—
1046#41—344no—
1047#41—342no—
1048#41—341no—
1049#41—341no—
1050#41—341no—
1051#41—341no—
1052#41—682no—
1053#41—682no—
1054#41—682no—
1055#41—682no—
1056#41—684no—
1057#41—682no—
1058#41—682no—
1059#41—684no—
1060#41—681no—
1061#41—681no—
1062#41D4×D1712yes—
1063#41C2×C22⋊D1712yes—
1064#41C2×C22⋊D1712yes—
1065#41C23×D1712yes—
1066#41C23×D1712yes—
1067#41C23×D1712yes—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—22no—
1070C2×Q8—24no—
1071C2×Q8—24no—
1072C2×Q8—22no—
1073C2×Q8—21no—
1074C2×Q8—21no—
1075C2×Q8—21no—
1076C2×Q8—21no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—42no—
1079C2×Q8—42no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—171no—
1082C2×Q8—172no—
1083C2×Q8—171no—
1084C2×Q8—342no—
1085C2×Q8—344no—
1086C2×Q8—341no—
1087C2×Q8—344no—
1088C2×Q8—342no—
1089C2×Q8—341no—
1090C2×Q8—341no—
1091C2×Q8—341no—
1092C2×Q8—341no—
1093C2×Q8—681no—
1094C2×Q8—682no—
1095C2×Q8—682no—
1096C2×Q8—681no—
1097C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
1098C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1099C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1100C2×Q8C23×D1712yes—
1101C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1102C2×D4—21no—
1103C2×D4—21no—
1104C2×D4—21no—
1105C2×D4—22no—
1106C2×D4—22no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—42no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—42no—
1111C2×D4—42no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—171no—
1114C2×D4—171no—
1115C2×D4—342no—
1116C2×D4—341no—
1117C2×D4—342no—
1118C2×D4—341no—
1119C2×D4—682no—
1120C2×D4—681no—
1121C2×D4—682no—
1122C2×D4—682no—
1123C2×D4—681no—
1124C2×D4D4×D1711yescharacteristic
1125C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1126C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
1127C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—42no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—341no—
1137C22×C4—341no—
1138C22×C4—341no—
1139C22×C4—682no—
1140C22×C4—681no—
1141C22×C4—681no—
1142C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1143Q16—24no—
1144Q16—22no—
1145Q16—24no—
1146Q16—172no—
1147Q16—172no—
1148Q16—342no—
1149Q16—342no—
1150Q16—341no—
1151Q16—342no—
1152Q16—342no—
1153Q16—341no—
1154Q16—344no—
1155Q16—342no—
1156Q16—344no—
1157Q16—342no—
1158Q16—344no—
1159Q16—342no—
1160Q16—344no—
1161Q16C2×C22⋊D1714yes—
1162SD16—22no—
1163SD16—24no—
1164SD16—22no—
1165SD16—24no—
1166SD16—172no—
1167SD16—172no—
1168SD16—172no—
1169SD16—172no—
1170SD16—341no—
1171SD16—341no—
1172SD16—341no—
1173SD16—341no—
1174SD16—342no—
1175SD16—342no—
1176SD16—344no—
1177SD16—342no—
1178SD16—342no—
1179SD16—342no—
1180SD16—344no—
1181SD16—344no—
1182SD16—342no—
1183SD16—344no—
1184SD16C2×C22⋊D1714yes—
1185SD16C2×C22⋊D1714yes—
1186D8—22no—
1187D8—172no—
1188D8—172no—
1189D8—341no—
1190D8—341no—
1191D8—342no—
1192D8—342no—
1193D8—342no—
1194D8C2×C22⋊D1714yes—
1195M16—21no—
1196M16—24no—
1197M16—172no—
1198M16—172no—
1199M16—172no—
1200M16—342no—
1201M16—342no—
1202M16—342no—
1203M16—342no—
1204M16—341no—
1205M16—341no—
1206M16—341no—
1207M16—344no—
1208M16C2×C22⋊D1712yes—
1209M16C2×C22⋊D1712yes—
1210M16C23×D1712yes—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—24no—
1213C2×C8—171no—
1214C2×C8—171no—
1215C2×C8—171no—
1216C2×C8—171no—
1217C2×C8—171no—
1218C2×C8—171no—
1219C2×C8—342no—
1220C2×C8—342no—
1221C2×C8—342no—
1222C2×C8—342no—
1223C2×C8—341no—
1224C2×C8—341no—
1225C2×C8—341no—
1226C2×C8—344no—
1227C2×C8C23×D1712yes—
1228C4⋊C4—341no—
1229C4⋊C4—682no—
1230C4⋊C4—682no—
1231C22⋊C4—341no—
1232C22⋊C4—682no—
1233C22⋊C4—682no—
1234C42—172no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—42no—
1240C23—341no—
1241C23—341no—
1242C23—682no—
1243C23#1058769111yescharacteristic
1244Q8—21no—
1245Q8—21no—
1246Q8—21no—
1247Q8—21no—
1248Q8—22no—
1249Q8—22no—
1250Q8—21no—
1251Q8—44no—
1252Q8—42no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—172no—
1256Q8—341no—
1257Q8—341no—
1258Q8—342no—
1259Q8—342no—
1260Q8—341no—
1261Q8—684no—
1262Q8—682no—
1263Q8—681no—
1264Q8—681no—
1265Q8C2×D4×D1712yes—
1266Q8C22×C22⋊D1712yes—
1267Q8C22×C22⋊D1712yes—
1268D4—22no—
1269D4—22no—
1270D4—22no—
1271D4—22no—
1272D4—22no—
1273D4—22no—
1274D4—21no—
1275D4—21no—
1276D4—21no—
1277D4—21no—
1278D4—21no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—42no—
1282D4—44no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—172no—
1286D4—342no—
1287D4—342no—
1288D4—341no—
1289D4—341no—
1290D4—341no—
1291D4—682no—
1292D4—682no—
1293D4—682no—
1294D4—684no—
1295D4—681no—
1296D4—681no—
1297D4C2×D4×D1712yes—
1298D4C22×C22⋊D1712yes—
1299D4C22×C22⋊D1712yes—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—44no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—341no—
1321C2×C4—342no—
1322C2×C4—342no—
1323C2×C4—342no—
1324C2×C4—342no—
1325C2×C4—341no—
1326C2×C4—682no—
1327C2×C4—682no—
1328C2×C4—684no—
1329C2×C4—682no—
1330C2×C4—684no—
1331C2×C4—681no—
1332C2×C4—681no—
1333C2×C4—681no—
1334C2×C4—681no—
1335C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1336C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1337C2×C4#1058769111yescharacteristic
1338C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1339C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1340C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1341C8—22no—
1342C8—171no—
1343C8—171no—
1344C8—171no—
1345C8—171no—
1346C8—342no—
1347C8—342no—
1348C8—342no—
1349C8C22×C22⋊D1714yes—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—22no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—41no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—162no—
1360C22—2722no—
1361C22—342no—
1362C22—681no—
1363C22—1361no—
1364C22—1361no—
1365C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1366C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1367C22C2×#1058769111yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—22no—
1370C4—22no—
1371C4—41no—
1372C4—42no—
1373C4—342no—
1374C4—682no—
1375C4—681no—
1376C4—682no—
1377C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1378C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1379C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1380C4C23×C22⋊D1711yescharacteristic
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—42no—
1387C2—81no—
1388C2—682no—
1389C2—1361no—
1390C2C2×D4×C22⋊D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×C22⋊D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3586C2
socleC2×C17C2×D42
hypercenter#3586D17
hypocenterC17#61108
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543568C2semidirect
2. #14543555C2semidirect
3. C2×#11763624C2semidirect
4. #14540586C2semidirect
5. #14540564C2semidirect
6. #14540557C2semidirect
7. #14540555C2semidirect
8. #14539277C2semidirect
9. #14538521C2semidirect
10. #14538517C2semidirect
11. #14538501C2semidirect
12. C2×#11763082C2semidirect
13. #14538163C2semidirect
14. #14538160C2semidirect
15. #14538148C2semidirect
16. #14538146C2semidirect
17. #14537699C2semidirect
18. #14537687C2semidirect
19. C17×#3586C2semidirect
21. C2×#10587697C22semidirect
26. #11763624C22semidirect
27. #11763624C22semidirect
28. #11763624C22semidirect
29. #11763623C22semidirect
31. #11763620C22semidirect
34. #11763617C22semidirect
35. #11763616C22semidirect
37. #11763612C22semidirect
41. #11763607C22semidirect
43. C2×#10587595C22semidirect
45. C2×#10587628C22semidirect
48. C2×#10587637C22semidirect
55. C22×#63231C22semidirect
56. #11763575C22semidirect
58. C2×#10587634C22semidirect
59. #11763383C22semidirect
60. #11763380C22semidirect
61. #11763202C22semidirect
62. #11763200C22semidirect
63. #11763190C22semidirect
64. #11763187C22semidirect
65. #11763084C22semidirect
66. #11763082C22semidirect
67. #11763082C22semidirect
68. #11763082C22semidirect
69. #11763081C22semidirect
70. #11763077C22semidirect
71. #11763074C22semidirect
72. #11763072C22semidirect
73. #11763070C22semidirect
74. #11763069C22semidirect
75. #11762992C22semidirect
76. #11762992C22semidirect
77. #11762990C22semidirect
78. #11762990C22semidirect
79. #11762987C22semidirect
80. #11762985C22semidirect
81. #11762982C22semidirect
82. #11762980C22semidirect
83. #11762931C22semidirect
84. #11762929C22semidirect
85. #11762926C22semidirect
86. #11762924C22semidirect
87. #11762858C22semidirect
88. C2×#10587493C22semidirect
90. #11762826C22semidirect
91. #11762826C22semidirect
92. #11762825C22semidirect
93. #11762793C22semidirect
94. #11762791C22semidirect
95. C2×#10587507C22semidirect
96. C2×#10587495C22semidirect
97. #11762767C22semidirect
99. C2×C17×2−1+4C22semidirect
101. C17×#578C22semidirect
103. C17×#577C22semidirect
106. C17×#575C22semidirect
109. C2×C17×#137C22semidirect
110. C17×#568C22semidirect
656. #3586D17semidirect
708. C2×2−1+4C2×D17semidirect
718. #578C2×D17semidirect
726. #577C2×D17semidirect
736. #575C2×D17semidirect
746. C2×#137C2×D17semidirect
754. #568C2×D17semidirect
1011. C17#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145435682
#145435552
C2×#117636242
#145405862
#145405642
#145405572
#145405552
#145392772
#145385212
#145385172
#145385012
C2×#117630822
#145381632
#145381602
#145381482
#145381462
#145376992
#145376872
C17×#35862
#6110817