Subgroups — C₂×#14540739 #17910828

Order 4352.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540739	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763455	—	2	4	no	—
25	#11763455	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	#11763171	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763139	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763127	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763096	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763060	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763036	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763024	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762952	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762942	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762919	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762881	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762808	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587480	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₁₇×#547	—	2	4	no	—
66	C₁₇×#547	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₁₇×#123	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₇×#123	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×#41×C₁₇	—	4	8	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×#63252	—	2	2	no	—
93	C₂×#63252	—	2	4	no	—
94	C₂×#63252	—	4	2	no	—
95	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
109	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
111	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	#10587623	—	2	8	no	—
138	C₂×#63229	—	4	2	no	—
139	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×#63228	—	2	4	no	—
141	C₂×#63228	—	4	2	no	—
142	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587616	—	2	2	no	—
145	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63227	—	2	1	no	—
147	C₂×#63227	—	2	1	no	—
148	C₂×#63227	—	2	1	no	—
149	C₂×#63227	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#10587610	—	2	2	no	—
152	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63225	—	2	1	no	—
154	C₂×#63223	—	4	2	no	—
155	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
157	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587580	—	2	8	no	—
163	#10587570	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
165	#10587561	—	2	2	no	—
166	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587503	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
195	#41×C₁₇	—	4	32	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	#63252	—	2	8	no	—
237	#63252	—	4	4	no	—
238	#63252	—	4	8	no	—
239	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
245	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
246	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
247	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
248	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
249	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	complemented
250	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	#63229	—	4	4	no	—
279	#63228	—	2	8	no	—
280	#63228	—	4	4	no	—
281	#63227	—	2	4	no	—
282	#63227	—	2	4	no	—
283	#63227	—	2	4	no	—
284	#63227	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#63225	—	2	4	no	—
288	#63223	—	4	4	no	—
289	C₂×#3622	—	2	2	no	—
290	C₂×#3622	—	2	2	no	—
291	C₂×#3622	—	2	2	no	—
292	C₂×#3622	—	2	2	no	—
293	C₂×#3622	—	4	4	no	—
294	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#3306	—	17	1	no	maximal, Sylow
299	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
309	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
324	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
325	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
326	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
329	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
330	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	D₆₈	—	2	4	no	—
365	D₆₈	—	2	2	no	—
366	D₆₈	—	2	2	no	—
367	D₆₈	—	2	2	no	—
368	D₆₈	—	4	8	no	—
369	D₆₈	—	4	2	no	—
370	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
371	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
372	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
373	Dic₃₄	—	2	2	no	—
374	Dic₃₄	—	2	2	no	—
375	Dic₃₄	—	4	2	no	—
376	#3622	—	2	2	no	—
377	#3622	—	2	2	no	—
378	#3622	—	2	2	no	—
379	#3622	—	2	2	no	—
380	C₂×#547	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×#546	—	17	1	no	—
382	#3306	—	17	16	no	—
383	C₂×#489	—	17	1	no	—
384	C₂×#481	—	17	1	no	—
385	C₂×#483	—	17	1	no	—
386	C₂×#476	—	17	1	no	—
387	C₂×#469	—	17	1	no	—
388	C₂×#465	—	17	1	no	—
389	C₂×#463	—	17	1	no	—
390	C₂×#449	—	17	1	no	—
391	C₂×#447	—	17	1	no	—
392	C₂×#442	—	17	1	no	—
393	C₂×#435	—	17	1	no	—
394	C₂×#417	—	17	1	no	—
395	C₂²×#102	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
409	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
420	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
421	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
428	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
429	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
431	Dic₁₇	—	4	2	no	—
432	Dic₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×#41	—	2	1	no	—
434	C₂²×#41	—	17	1	no	—
435	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
437	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
438	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
440	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
441	#547	—	2	4	no	—
442	#547	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
443	#546	—	17	8	no	—
444	#546	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×#124	—	17	1	no	—
447	C₂×#123	—	2	1	no	—
448	C₂×#123	—	2	1	no	—
449	C₂×#123	—	34	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂×#121	—	17	1	no	—
453	C₂×#121	—	34	1	no	—
454	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×#120	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
463	#489	—	17	8	no	—
464	#483	—	17	8	no	—
465	#481	—	17	8	no	—
466	#476	—	17	8	no	—
467	#469	—	17	8	no	—
468	#465	—	17	8	no	—
469	#463	—	17	8	no	—
470	#449	—	17	8	no	—
471	#447	—	17	8	no	—
472	#442	—	17	8	no	—
473	#435	—	17	8	no	—
474	C₂×#106	—	17	1	no	—
475	C₂×#106	—	17	1	no	—
476	C₂×#106	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
478	#417	—	17	8	no	—
479	C₂×#103	—	17	1	no	—
480	C₂×#103	—	17	1	no	—
481	C₂×#103	—	17	1	no	—
482	C₂×#102	—	17	1	no	—
483	C₂×#102	—	17	1	no	—
484	C₂×#102	—	17	1	no	—
485	C₂×#102	—	17	1	no	—
486	C₂×#102	—	17	1	no	—
487	C₂×#102	—	17	1	no	—
488	C₂×#102	—	17	8	no	—
489	C₂×#102	—	17	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
492	C₂×#97	—	17	1	no	—
493	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
494	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
496	C₂×C₁₇	#3306	1	4	yes	complemented
497	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
500	D₁₇	—	4	4	no	—
501	D₁₇	—	8	2	no	—
502	C₂⁵	—	34	1	no	—
503	C₂×#41	—	2	8	no	—
504	C₂×#41	—	4	8	no	—
505	C₂×#41	—	17	4	no	—
506	C₂×#41	—	34	4	no	—
507	C₂×#41	—	34	2	no	—
508	C₂×#41	—	68	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
522	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
533	C₂×D₈	—	17	4	no	—
534	C₂×D₈	—	17	4	no	—
535	C₂×D₈	—	34	4	no	—
536	C₂×D₈	—	68	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
539	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
544	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
547	#124	—	17	4	no	—
548	#124	—	34	2	no	—
549	#123	—	2	8	no	—
550	#123	—	2	8	no	—
551	#123	—	34	8	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	17	4	no	—
558	#121	—	34	2	no	—
559	#121	—	34	8	no	—
560	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
561	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
562	#120	—	34	8	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	17	4	no	—
565	C₄×D₄	—	34	2	no	—
566	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
567	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	#106	—	17	4	no	—
595	#106	—	17	4	no	—
596	#106	—	17	4	no	—
597	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
598	#103	—	17	4	no	—
599	#103	—	17	4	no	—
600	#103	—	17	4	no	—
601	#102	—	17	4	no	—
602	#102	—	17	4	no	—
603	#102	—	17	4	no	—
604	#102	—	17	4	no	—
605	#102	—	17	4	no	—
606	#102	—	17	4	no	—
607	#102	—	17	4	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
610	#97	—	17	4	no	—
611	C₁₇	C₂×#3306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	34	1	no	—
614	C₂⁴	—	34	1	no	—
615	C₂⁴	—	34	4	no	—
616	C₂⁴	—	68	4	no	—
617	C₂⁴	—	68	4	no	—
618	C₂⁴	—	136	2	no	—
619	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	#41	—	4	32	no	—
622	#41	—	34	8	no	—
623	#41	—	68	4	no	—
624	#41	—	68	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	17	4	no	—
640	C₂×D₄	—	17	2	no	—
641	C₂×D₄	—	17	2	no	—
642	C₂×D₄	—	34	8	no	—
643	C₂×D₄	—	34	4	no	—
644	C₂×D₄	—	34	4	no	—
645	C₂×D₄	—	34	2	no	—
646	C₂×D₄	—	34	2	no	—
647	C₂×D₄	—	34	2	no	—
648	C₂×D₄	—	34	1	no	—
649	C₂×D₄	—	34	4	no	—
650	C₂×D₄	—	34	1	no	—
651	C₂×D₄	—	68	4	no	—
652	C₂×D₄	—	68	8	no	—
653	C₂×D₄	—	68	4	no	—
654	C₂×D₄	—	68	4	no	—
655	C₂×D₄	—	136	2	no	—
656	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	SD₁₆	—	68	4	no	—
687	D₈	—	34	8	no	—
688	D₈	—	68	4	no	—
689	M₁₆	—	68	4	no	—
690	C₂×C₈	—	17	2	no	—
691	C₂×C₈	—	17	2	no	—
692	C₂×C₈	—	17	2	no	—
693	C₂×C₈	—	17	2	no	—
694	C₂×C₈	—	34	2	no	—
695	C₂×C₈	—	34	2	no	—
696	C₂×C₈	—	34	2	no	—
697	C₂×C₈	—	34	2	no	—
698	C₂×C₈	—	68	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
708	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
721	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
722	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
723	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	34	2	no	—
734	C₂³	—	34	4	no	—
735	C₂³	—	34	2	no	—
736	C₂³	—	68	8	no	—
737	C₂³	—	68	2	no	—
738	C₂³	—	68	2	no	—
739	C₂³	—	68	8	no	—
740	C₂³	—	68	2	no	—
741	C₂³	—	68	2	no	—
742	C₂³	—	68	2	no	—
743	C₂³	—	136	4	no	—
744	C₂³	—	136	16	no	—
745	C₂³	#10587618	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	4	8	no	—
750	Q₈	—	34	2	no	—
751	Q₈	—	34	2	no	—
752	Q₈	—	68	2	no	—
753	D₄	—	2	8	no	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	4	8	no	—
757	D₄	—	4	8	no	—
758	D₄	—	4	2	no	—
759	D₄	—	17	4	no	—
760	D₄	—	34	2	no	—
761	D₄	—	34	2	no	—
762	D₄	—	34	2	no	—
763	D₄	—	34	4	no	—
764	D₄	—	68	8	no	—
765	D₄	—	68	8	no	—
766	D₄	—	68	2	no	—
767	D₄	—	136	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	8	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	8	no	—
787	C₂×C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	68	8	no	—
790	C₂×C₄	—	68	2	no	—
791	C₂×C₄	—	68	2	no	—
792	C₂×C₄	—	136	4	no	—
793	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	34	2	no	—
802	C₈	—	34	2	no	—
803	C₈	—	34	2	no	—
804	C₈	—	34	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	8	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	8	4	no	—
816	C₂²	—	34	4	no	—
817	C₂²	—	68	2	no	—
818	C₂²	—	68	2	no	—
819	C₂²	—	68	8	no	—
820	C₂²	—	68	2	no	—
821	C₂²	—	68	2	no	—
822	C₂²	—	68	2	no	—
823	C₂²	—	136	16	no	—
824	C₂²	—	136	4	no	—
825	C₂²	#11763447	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂×#10587618	1	4	yes	—
827	C₂²	C₂×#10587618	1	2	yes	—
828	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	68	2	no	—
838	C₄	—	68	2	no	—
839	C₄	#11763447	1	2	yes	—
840	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
842	C₂	—	2	4	no	—
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	8	2	no	—
845	C₂	—	68	4	no	—
846	C₂	—	136	2	no	—
847	C₂	#14540739	1	4	yes	direct product factor
848	C₂	C₂×#11763447	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂²×#10587618	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3306
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763455	C₂	semidirect
2. #14540739	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763171	C₂	semidirect
4. C₂×#11763127	C₂	semidirect
5. C₂×#11763139	C₂	semidirect
6. C₂×#11763096	C₂	semidirect
7. C₂×#11763060	C₂	semidirect
8. C₂×#11763036	C₂	semidirect
9. C₂×#11763024	C₂	semidirect
10. C₂×#11762952	C₂	semidirect
11. C₂×#11762942	C₂	semidirect
12. C₂×#11762919	C₂	semidirect
13. C₂×#11762881	C₂	semidirect
14. C₂×#11762808	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587480	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#547	C₂	semidirect
19. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
25. #11763455	C₂²	semidirect
34. #11763171	C₂²	semidirect
35. #11763139	C₂²	semidirect
36. #11763127	C₂²	semidirect
37. #11763096	C₂²	semidirect
38. #11763060	C₂²	semidirect
39. #11763036	C₂²	semidirect
40. #11763024	C₂²	semidirect
41. #11762952	C₂²	semidirect
42. #11762942	C₂²	semidirect
43. #11762919	C₂²	semidirect
44. #11762881	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
49. #11762808	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
66. C₁₇×#547	C₂²	semidirect
67. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
72. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
107. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
114. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
118. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
129. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
139. C₂×#63229	C₂³	semidirect
155. C₂×#63223	C₂³	semidirect
169. #10587503	C₂³	semidirect
171. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
172. #10587481	C₂³	semidirect
173. #10587481	C₂³	semidirect
174. #10587481	C₂³	semidirect
181. #10587479	C₂³	semidirect
182. #10587479	C₂³	semidirect
183. #10587479	C₂³	semidirect
184. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
185. #10587474	C₂³	semidirect
249. C₂×D₆₈	#41	semidirect
370. D₆₈	C₂×#41	semidirect
380. C₂×#547	D₁₇	semidirect
442. #547	C₂×D₁₇	semidirect
445. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
455. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
459. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
461. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
496. C₂×C₁₇	#3306	semidirect
546. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
561. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
568. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
581. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
611. C₁₇	C₂×#3306	semidirect
847. C₂	#14540739	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763455	2
#14540739	2
C₂×#11763171	2
C₂×#11763127	2
C₂×#11763139	2
C₂×#11763096	2
C₂×#11763060	2
C₂×#11763036	2
C₂×#11763024	2
C₂×#11762952	2
C₂×#11762942	2
C₂×#11762919	2
C₂×#11762881	2
C₂×#11762808	2
C₂²×#10587480	2
C₂×C₁₇×#547	2
C₂×#3306	17

Subgroups — C2×#14540739 #17910828

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540739 #17910828