Subgroups — C₂×#14540859 #17910844

Order 4352.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540859	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763455	—	2	4	no	—
25	#11763455	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	#11763171	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763144	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763122	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763086	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763057	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763048	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763031	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762969	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762959	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762907	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762881	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762808	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587480	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₇×#554	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#554	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#63252	—	2	2	no	—
88	C₂×#63252	—	2	4	no	—
89	C₂×#63252	—	4	2	no	—
90	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
104	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
107	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
108	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
114	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#63231	—	4	2	no	—
137	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#63230	—	2	4	no	—
139	C₂×#63230	—	4	2	no	—
140	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587623	—	2	8	no	—
143	#10587616	—	2	2	no	—
144	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#63227	—	2	1	no	—
146	C₂×#63227	—	2	1	no	—
147	C₂×#63227	—	2	1	no	—
148	C₂×#63227	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#10587610	—	2	2	no	—
151	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#63225	—	2	1	no	—
153	C₂×#63223	—	4	2	no	—
154	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
156	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587580	—	2	8	no	—
162	#10587570	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
164	#10587561	—	2	2	no	—
165	#10587561	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	#63252	—	2	8	no	—
229	#63252	—	4	4	no	—
230	#63252	—	4	8	no	—
231	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
239	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
240	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
241	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
242	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	#63231	—	4	4	no	—
274	#63230	—	2	8	no	—
275	#63230	—	4	4	no	—
276	#63227	—	2	4	no	—
277	#63227	—	2	4	no	—
278	#63227	—	2	4	no	—
279	#63227	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#63225	—	2	4	no	—
283	#63223	—	4	4	no	—
284	C₂×#3622	—	2	2	no	—
285	C₂×#3622	—	2	2	no	—
286	C₂×#3622	—	2	2	no	—
287	C₂×#3622	—	2	2	no	—
288	C₂×#3622	—	4	4	no	—
289	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#3314	—	17	1	no	maximal, Sylow
294	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	—
300	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
315	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
318	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
319	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	D₆₈	—	2	4	no	—
355	D₆₈	—	2	2	no	—
356	D₆₈	—	2	2	no	—
357	D₆₈	—	2	2	no	—
358	D₆₈	—	4	8	no	—
359	D₆₈	—	4	2	no	—
360	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
362	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
363	Dic₃₄	—	2	2	no	—
364	Dic₃₄	—	2	2	no	—
365	Dic₃₄	—	4	2	no	—
366	#3622	—	2	2	no	—
367	#3622	—	2	2	no	—
368	#3622	—	2	2	no	—
369	#3622	—	2	2	no	—
370	C₂×#554	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×#546	—	17	1	no	—
372	#3314	—	17	16	no	—
373	C₂×#489	—	17	1	no	—
374	C₂×#484	—	17	1	no	—
375	C₂×#480	—	17	1	no	—
376	C₂×#474	—	17	1	no	—
377	C₂×#468	—	17	1	no	—
378	C₂×#467	—	17	1	no	—
379	C₂×#464	—	17	1	no	—
380	C₂×#452	—	17	1	no	—
381	C₂×#450	—	17	1	no	—
382	C₂×#440	—	17	1	no	—
383	C₂×#435	—	17	1	no	—
384	C₂×#417	—	17	1	no	—
385	C₂²×#102	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
395	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
406	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
407	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
416	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	Dic₁₇	—	4	2	no	—
419	Dic₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×#41	—	17	1	no	—
421	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
423	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
424	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
425	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
426	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
427	#554	—	2	4	no	—
428	#554	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
429	#546	—	17	8	no	—
430	#546	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×#125	—	2	1	no	—
433	C₂×#124	—	17	1	no	—
434	C₂×#123	—	34	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×#121	—	17	1	no	—
441	C₂×#121	—	34	1	no	—
442	C₂×#120	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
450	#489	—	17	8	no	—
451	#484	—	17	8	no	—
452	#480	—	17	8	no	—
453	#474	—	17	8	no	—
454	#468	—	17	8	no	—
455	#467	—	17	8	no	—
456	#464	—	17	8	no	—
457	#452	—	17	8	no	—
458	#450	—	17	8	no	—
459	#440	—	17	8	no	—
460	#435	—	17	8	no	—
461	C₂×#107	—	17	1	no	—
462	C₂×#107	—	17	1	no	—
463	C₂×#107	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
465	#417	—	17	8	no	—
466	C₂×#103	—	17	1	no	—
467	C₂×#103	—	17	1	no	—
468	C₂×#103	—	17	1	no	—
469	C₂×#103	—	17	1	no	—
470	C₂×#102	—	17	1	no	—
471	C₂×#102	—	17	1	no	—
472	C₂×#102	—	17	1	no	—
473	C₂×#102	—	17	1	no	—
474	C₂×#102	—	17	1	no	—
475	C₂×#102	—	17	8	no	—
476	C₂×#102	—	17	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
479	C₂×#97	—	17	1	no	—
480	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
481	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₁₇	#3314	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
486	D₁₇	—	4	4	no	—
487	D₁₇	—	8	2	no	—
488	C₂⁵	—	34	1	no	—
489	C₂×#41	—	17	4	no	—
490	C₂×#41	—	34	4	no	—
491	C₂×#41	—	34	2	no	—
492	C₂×#41	—	68	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
505	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
525	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
528	#125	—	2	8	no	—
529	#124	—	17	4	no	—
530	#124	—	34	2	no	—
531	#123	—	34	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
540	#121	—	17	4	no	—
541	#121	—	34	2	no	—
542	#121	—	34	8	no	—
543	#120	—	34	8	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
546	C₄×D₄	—	2	8	no	—
547	C₄×D₄	—	17	4	no	—
548	C₄×D₄	—	34	2	no	—
549	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
550	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	#107	—	17	4	no	—
580	#107	—	17	4	no	—
581	#107	—	17	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
583	#103	—	17	4	no	—
584	#103	—	17	4	no	—
585	#103	—	17	4	no	—
586	#103	—	17	4	no	—
587	#102	—	17	4	no	—
588	#102	—	17	4	no	—
589	#102	—	17	4	no	—
590	#102	—	17	4	no	—
591	#102	—	17	4	no	—
592	#102	—	17	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
595	#97	—	17	4	no	—
596	C₁₇	C₂×#3314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂⁴	—	34	1	no	—
598	C₂⁴	—	34	1	no	—
599	C₂⁴	—	34	4	no	—
600	C₂⁴	—	68	4	no	—
601	C₂⁴	—	68	4	no	—
602	C₂⁴	—	136	2	no	—
603	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	34	8	no	—
606	#41	—	68	4	no	—
607	#41	—	68	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
617	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	17	4	no	—
620	C₂×D₄	—	17	2	no	—
621	C₂×D₄	—	17	2	no	—
622	C₂×D₄	—	34	8	no	—
623	C₂×D₄	—	34	4	no	—
624	C₂×D₄	—	34	4	no	—
625	C₂×D₄	—	34	2	no	—
626	C₂×D₄	—	34	2	no	—
627	C₂×D₄	—	34	2	no	—
628	C₂×D₄	—	34	1	no	—
629	C₂×D₄	—	34	4	no	—
630	C₂×D₄	—	34	1	no	—
631	C₂×D₄	—	68	4	no	—
632	C₂×D₄	—	68	8	no	—
633	C₂×D₄	—	68	4	no	—
634	C₂×D₄	—	68	4	no	—
635	C₂×D₄	—	136	2	no	—
636	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	Q₁₆	—	68	4	no	—
665	SD₁₆	—	34	8	no	—
666	SD₁₆	—	68	4	no	—
667	M₁₆	—	68	4	no	—
668	C₂×C₈	—	17	2	no	—
669	C₂×C₈	—	17	2	no	—
670	C₂×C₈	—	17	2	no	—
671	C₂×C₈	—	17	2	no	—
672	C₂×C₈	—	34	2	no	—
673	C₂×C₈	—	34	2	no	—
674	C₂×C₈	—	34	2	no	—
675	C₂×C₈	—	34	2	no	—
676	C₂×C₈	—	68	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
701	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
702	C₄²	—	2	4	no	—
703	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
704	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	34	2	no	—
711	C₂³	—	34	4	no	—
712	C₂³	—	34	2	no	—
713	C₂³	—	68	8	no	—
714	C₂³	—	68	2	no	—
715	C₂³	—	68	2	no	—
716	C₂³	—	68	8	no	—
717	C₂³	—	68	2	no	—
718	C₂³	—	68	2	no	—
719	C₂³	—	68	2	no	—
720	C₂³	—	136	4	no	—
721	C₂³	—	136	16	no	—
722	C₂³	#10587628	1	4	yes	—
723	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	8	4	no	—
730	Q₈	—	34	2	no	—
731	Q₈	—	34	2	no	—
732	Q₈	—	68	2	no	—
733	D₄	—	2	8	no	—
734	D₄	—	17	4	no	—
735	D₄	—	34	2	no	—
736	D₄	—	34	2	no	—
737	D₄	—	34	2	no	—
738	D₄	—	34	4	no	—
739	D₄	—	68	8	no	—
740	D₄	—	68	8	no	—
741	D₄	—	68	2	no	—
742	D₄	—	136	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	8	4	no	—
762	C₂×C₄	—	8	4	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	68	8	no	—
766	C₂×C₄	—	68	2	no	—
767	C₂×C₄	—	68	2	no	—
768	C₂×C₄	—	136	4	no	—
769	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	34	2	no	—
778	C₈	—	34	2	no	—
779	C₈	—	34	2	no	—
780	C₈	—	34	2	no	—
781	C₂²	—	2	8	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	34	4	no	—
789	C₂²	—	68	8	no	—
790	C₂²	—	68	2	no	—
791	C₂²	—	68	2	no	—
792	C₂²	—	68	2	no	—
793	C₂²	—	68	2	no	—
794	C₂²	—	68	2	no	—
795	C₂²	—	136	16	no	—
796	C₂²	—	136	4	no	—
797	C₂²	#11763447	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×#10587628	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂×#10587628	1	2	yes	—
800	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	68	2	no	—
811	C₄	—	68	2	no	—
812	C₄	#11763447	1	2	yes	—
813	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	2	4	no	—
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	68	4	no	—
818	C₂	—	136	2	no	—
819	C₂	#14540859	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#11763447	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#10587628	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#11763612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#554	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763455	C₂
hypercenter	C₂×#554	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3314
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540859	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763171	C₂	semidirect
4. C₂×#11763144	C₂	semidirect
5. C₂×#11763122	C₂	semidirect
6. C₂×#11763086	C₂	semidirect
7. C₂×#11763057	C₂	semidirect
8. C₂×#11763048	C₂	semidirect
9. C₂×#11763031	C₂	semidirect
10. C₂×#11762969	C₂	semidirect
11. C₂×#11762959	C₂	semidirect
12. C₂×#11762907	C₂	semidirect
13. C₂×#11762881	C₂	semidirect
14. C₂×#11762808	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587480	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#554	C₂	semidirect
19. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
34. #11763171	C₂²	semidirect
35. #11763144	C₂²	semidirect
36. #11763122	C₂²	semidirect
37. #11763086	C₂²	semidirect
38. #11763057	C₂²	semidirect
39. #11763048	C₂²	semidirect
40. #11763031	C₂²	semidirect
41. #11762969	C₂²	semidirect
42. #11762959	C₂²	semidirect
43. #11762907	C₂²	semidirect
44. #11762881	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
49. #11762808	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#554	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
71. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
102. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
109. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
111. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
128. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
137. C₂×#63231	C₂³	semidirect
154. C₂×#63223	C₂³	semidirect
168. #10587506	C₂³	semidirect
170. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
171. #10587481	C₂³	semidirect
172. #10587481	C₂³	semidirect
173. #10587481	C₂³	semidirect
180. #10587478	C₂³	semidirect
181. #10587478	C₂³	semidirect
182. #10587478	C₂³	semidirect
183. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
184. #10587474	C₂³	semidirect
370. C₂×#554	D₁₇	semidirect
428. #554	C₂×D₁₇	semidirect
431. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
439. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
443. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
448. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
482. C₂×C₁₇	#3314	semidirect
527. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
539. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
545. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
566. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
596. C₁₇	C₂×#3314	semidirect
819. C₂	#14540859	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763455	2
#14540859	2
C₂×#11763171	2
C₂×#11763144	2
C₂×#11763122	2
C₂×#11763086	2
C₂×#11763057	2
C₂×#11763048	2
C₂×#11763031	2
C₂×#11762969	2
C₂×#11762959	2
C₂×#11762907	2
C₂×#11762881	2
C₂×#11762808	2
C₂²×#10587480	2
C₂×C₁₇×#554	2
C₂×#3314	17

Subgroups — C2×#14540859 #17910844

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540859 #17910844