Subgroups — C₂×#14540807 #17910868

Order 4352.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540807	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763499	—	2	4	no	—
24	#11763499	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₄×D₆₈	—	2	4	no	—
26	D₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587575	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763174	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763134	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763123	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763110	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763055	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763038	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763010	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762962	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762962	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762911	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762815	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#10587492	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
87	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
96	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	#10587621	—	2	8	no	—
122	#10587616	—	2	2	no	—
123	#10587616	—	2	2	no	—
124	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	—	2	1	no	—
127	C₂×#63227	—	2	1	no	—
128	C₂×#63227	—	2	1	no	—
129	#10587612	—	2	2	no	—
130	#10587612	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#10587610	—	2	2	no	—
139	#10587610	—	2	2	no	—
140	#10587610	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#10587610	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×#63225	—	2	1	no	—
143	C₂×#63225	—	2	1	no	—
144	C₂×#63225	—	2	1	no	—
145	C₂×#63225	—	2	1	no	—
146	C₂×#63225	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×#63219	—	2	4	no	—
150	C₂×#63219	—	4	2	no	—
151	C₂×#63219	—	4	2	no	—
152	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#10587581	—	2	8	no	—
156	#10587575	—	2	8	no	—
157	#10587568	—	2	8	no	—
158	#10587568	—	2	8	no	—
159	#10587565	—	2	8	no	—
160	#10587563	—	2	8	no	—
161	#10587560	—	2	2	no	—
162	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587556	—	2	2	no	—
166	#10587556	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#10587488	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
226	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
227	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
228	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
229	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
230	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
233	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
234	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
240	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
241	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
242	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
243	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
244	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
245	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
246	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
247	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
248	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
249	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	#63227	—	2	4	no	—
277	#63227	—	2	4	no	—
278	#63227	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#63225	—	2	4	no	—
289	#63225	—	2	4	no	—
290	#63225	—	2	4	no	—
291	#63225	—	2	4	no	—
292	#63225	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	#63219	—	2	8	no	—
296	#63219	—	4	4	no	—
297	#63219	—	4	4	no	—
298	C₂×#3310	—	17	1	no	maximal, Sylow
299	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
305	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
328	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
360	D₆₈	—	2	4	no	—
361	D₆₈	—	2	2	no	—
362	D₆₈	—	2	2	no	—
363	D₆₈	—	2	2	no	—
364	D₆₈	—	2	2	no	—
365	D₆₈	—	2	2	no	—
366	D₆₈	—	4	8	no	—
367	D₆₈	—	4	8	no	—
368	D₆₈	—	4	8	no	—
369	D₆₈	—	4	2	no	—
370	D₆₈	—	4	2	no	—
371	D₆₈	—	8	4	no	—
372	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
374	Dic₃₄	—	2	2	no	—
375	Dic₃₄	—	2	2	no	—
376	Dic₃₄	—	4	2	no	—
377	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×#552	—	17	1	no	—
382	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
383	#3310	—	17	16	no	—
384	C₂×#490	—	17	1	no	—
385	C₂×#482	—	17	1	no	—
386	C₂×#480	—	17	1	no	—
387	C₂×#478	—	17	1	no	—
388	C₂×#468	—	17	1	no	—
389	C₂×#465	—	17	1	no	—
390	C₂×#460	—	17	1	no	—
391	C₂×#450	—	17	1	no	—
392	C₂×#450	—	17	1	no	—
393	C₂×#440	—	17	1	no	—
394	C₂×#435	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×#418	—	17	1	no	—
396	C₂²×#102	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
406	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
420	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
421	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
422	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
423	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
428	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	Dic₁₇	—	4	2	no	—
431	Dic₁₇	—	4	2	no	—
432	Dic₁₇	—	4	2	no	—
433	Dic₁₇	—	4	2	no	—
434	Dic₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
436	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
437	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
440	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
441	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#552	—	17	8	no	—
444	#552	—	34	4	no	—
445	D₄²	—	17	8	no	—
446	D₄²	—	34	4	no	—
447	C₂×#127	—	17	1	no	—
448	C₂×#126	—	34	1	no	—
449	C₂×#125	—	17	1	no	—
450	C₂×#125	—	34	1	no	—
451	C₂×#123	—	34	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
454	C₂×#121	—	17	1	no	—
455	C₂×#121	—	17	1	no	—
456	C₂×#121	—	34	1	no	—
457	C₂×#120	—	34	1	no	—
458	C₂×#120	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#117	—	17	1	no	—
463	C₂×#117	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
465	#490	—	17	8	no	—
466	#482	—	17	8	no	—
467	#480	—	17	8	no	—
468	#478	—	17	8	no	—
469	#468	—	17	8	no	—
470	#465	—	17	8	no	—
471	#460	—	17	8	no	—
472	#450	—	17	8	no	—
473	#450	—	17	8	no	—
474	#440	—	17	8	no	—
475	#435	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
476	C₂×#107	—	17	1	no	—
477	C₂×#107	—	17	1	no	—
478	C₂×#106	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#418	—	17	8	no	—
481	C₂×#103	—	17	1	no	—
482	C₂×#102	—	17	1	no	—
483	C₂×#102	—	17	1	no	—
484	C₂×#102	—	17	1	no	—
485	C₂×#102	—	17	1	no	—
486	C₂×#102	—	17	1	no	—
487	C₂×#102	—	17	1	no	—
488	C₂×#102	—	17	1	no	—
489	C₂×#102	—	17	1	no	—
490	C₂×#102	—	17	1	no	—
491	C₂×#102	—	17	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₁₇	#3310	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
501	D₁₇	—	4	4	no	—
502	D₁₇	—	8	2	no	—
503	D₁₇	—	8	2	no	—
504	C₂⁵	—	34	1	no	—
505	C₂⁵	—	34	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
526	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	68	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
539	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
545	#127	—	17	4	no	—
546	#127	—	34	2	no	—
547	#126	—	34	8	no	—
548	#125	—	17	4	no	—
549	#125	—	34	8	no	—
550	#125	—	34	2	no	—
551	#123	—	34	8	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
556	#121	—	17	4	no	—
557	#121	—	17	4	no	—
558	#121	—	34	2	no	—
559	#121	—	34	2	no	—
560	#121	—	34	8	no	—
561	#120	—	34	8	no	—
562	#120	—	34	8	no	—
563	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
564	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
565	C₄×D₄	—	17	4	no	—
566	C₄×D₄	—	34	2	no	—
567	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
569	#117	—	17	4	no	—
570	#117	—	34	2	no	—
571	#117	—	34	8	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	#107	—	17	4	no	—
597	#107	—	17	4	no	—
598	#106	—	17	4	no	—
599	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
600	#103	—	17	4	no	—
601	#102	—	17	4	no	—
602	#102	—	17	4	no	—
603	#102	—	17	4	no	—
604	#102	—	17	4	no	—
605	#102	—	17	4	no	—
606	#102	—	17	4	no	—
607	#102	—	17	4	no	—
608	#102	—	17	4	no	—
609	#102	—	17	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
611	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
612	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
613	C₁₇	C₂×#3310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂⁴	—	34	1	no	—
615	C₂⁴	—	34	1	no	—
616	C₂⁴	—	34	1	no	—
617	C₂⁴	—	34	4	no	—
618	C₂⁴	—	34	4	no	—
619	C₂⁴	—	68	4	no	—
620	C₂⁴	—	68	4	no	—
621	C₂⁴	—	68	4	no	—
622	C₂⁴	—	68	4	no	—
623	C₂⁴	—	136	2	no	—
624	C₂⁴	—	136	2	no	—
625	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
626	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	17	4	no	—
633	C₂×D₄	—	17	2	no	—
634	C₂×D₄	—	17	2	no	—
635	C₂×D₄	—	17	2	no	—
636	C₂×D₄	—	34	8	no	—
637	C₂×D₄	—	34	8	no	—
638	C₂×D₄	—	34	4	no	—
639	C₂×D₄	—	34	4	no	—
640	C₂×D₄	—	34	1	no	—
641	C₂×D₄	—	34	4	no	—
642	C₂×D₄	—	34	4	no	—
643	C₂×D₄	—	34	4	no	—
644	C₂×D₄	—	34	1	no	—
645	C₂×D₄	—	34	1	no	—
646	C₂×D₄	—	34	4	no	—
647	C₂×D₄	—	34	2	no	—
648	C₂×D₄	—	34	2	no	—
649	C₂×D₄	—	34	2	no	—
650	C₂×D₄	—	34	2	no	—
651	C₂×D₄	—	34	2	no	—
652	C₂×D₄	—	68	4	no	—
653	C₂×D₄	—	68	4	no	—
654	C₂×D₄	—	68	8	no	—
655	C₂×D₄	—	68	8	no	—
656	C₂×D₄	—	68	4	no	—
657	C₂×D₄	—	68	4	no	—
658	C₂×D₄	—	68	4	no	—
659	C₂×D₄	—	68	32	no	—
660	C₂×D₄	—	68	4	no	—
661	C₂×D₄	—	68	4	no	—
662	C₂×D₄	—	136	2	no	—
663	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	SD₁₆	—	34	8	no	—
687	SD₁₆	—	68	4	no	—
688	SD₁₆	—	68	4	no	—
689	M₁₆	—	4	4	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	4	4	no	—
695	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
713	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
714	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
721	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
722	C₄²	—	34	4	no	—
723	C₄²	—	34	4	no	—
724	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
725	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	34	2	no	—
732	C₂³	—	34	4	no	—
733	C₂³	—	34	2	no	—
734	C₂³	—	34	2	no	—
735	C₂³	—	68	8	no	—
736	C₂³	—	68	8	no	—
737	C₂³	—	68	8	no	—
738	C₂³	—	68	2	no	—
739	C₂³	—	68	2	no	—
740	C₂³	—	68	8	no	—
741	C₂³	—	68	2	no	—
742	C₂³	—	68	2	no	—
743	C₂³	—	68	2	no	—
744	C₂³	—	68	2	no	—
745	C₂³	—	68	2	no	—
746	C₂³	—	68	2	no	—
747	C₂³	—	136	4	no	—
748	C₂³	—	136	4	no	—
749	C₂³	—	136	16	no	—
750	C₂³	—	136	16	no	—
751	C₂³	#10587594	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	34	2	no	—
756	Q₈	—	34	2	no	—
757	Q₈	—	68	2	no	—
758	D₄	—	2	8	no	—
759	D₄	—	17	4	no	—
760	D₄	—	34	2	no	—
761	D₄	—	34	2	no	—
762	D₄	—	34	2	no	—
763	D₄	—	34	2	no	—
764	D₄	—	34	2	no	—
765	D₄	—	34	4	no	—
766	D₄	—	68	8	no	—
767	D₄	—	68	8	no	—
768	D₄	—	68	8	no	—
769	D₄	—	68	8	no	—
770	D₄	—	68	8	no	—
771	D₄	—	68	2	no	—
772	D₄	—	68	2	no	—
773	D₄	—	136	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄	—	34	2	no	—
787	C₂×C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	68	8	no	—
790	C₂×C₄	—	68	2	no	—
791	C₂×C₄	—	68	8	no	—
792	C₂×C₄	—	68	2	no	—
793	C₂×C₄	—	68	2	no	—
794	C₂×C₄	—	68	2	no	—
795	C₂×C₄	—	68	2	no	—
796	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₈	—	2	2	no	—
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	8	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	34	4	no	—
816	C₂²	—	68	8	no	—
817	C₂²	—	68	2	no	—
818	C₂²	—	68	2	no	—
819	C₂²	—	68	2	no	—
820	C₂²	—	68	2	no	—
821	C₂²	—	68	2	no	—
822	C₂²	—	68	2	no	—
823	C₂²	—	68	2	no	—
824	C₂²	—	68	2	no	—
825	C₂²	—	136	16	no	—
826	C₂²	—	136	16	no	—
827	C₂²	—	136	4	no	—
828	C₂²	—	136	4	no	—
829	C₂²	#11763454	1	2	yes	—
830	C₂²	C₂×#10587594	1	4	yes	—
831	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
832	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
833	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	68	2	no	—
839	C₄	—	68	2	no	—
840	C₄	—	68	2	no	—
841	C₄	—	68	2	no	—
842	C₄	—	68	2	no	—
843	C₄	#11763454	1	2	yes	—
844	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
846	C₂	—	2	4	no	—
847	C₂	—	4	2	no	—
848	C₂	—	68	4	no	—
849	C₂	—	136	2	no	—
850	C₂	—	136	2	no	—
851	C₂	#14540807	1	4	yes	direct product factor
852	C₂	C₂×#11763454	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂²×#10587594	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₂×#11763621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₆₈	C₂
hypercenter	C₂×#435	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3310
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763499	C₂	semidirect
3. #14540807	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763174	C₂	semidirect
5. C₂×#11763134	C₂	semidirect
6. C₂×#11763123	C₂	semidirect
7. C₂×#11763110	C₂	semidirect
8. C₂×#11763055	C₂	semidirect
9. C₂×#11763038	C₂	semidirect
10. C₂×#11763010	C₂	semidirect
11. C₂×#11762962	C₂	semidirect
12. C₂×#11762962	C₂	semidirect
13. C₂×#11762911	C₂	semidirect
14. C₂×#11762815	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587492	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#435	C₂	semidirect
21. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
24. #11763499	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. #11763174	C₂²	semidirect
45. #11763134	C₂²	semidirect
46. #11763123	C₂²	semidirect
47. #11763110	C₂²	semidirect
48. #11763055	C₂²	semidirect
49. #11763038	C₂²	semidirect
50. #11763010	C₂²	semidirect
51. #11762962	C₂²	semidirect
52. #11762962	C₂²	semidirect
53. #11762911	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
57. #11762815	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
69. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
70. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
73. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
105. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
111. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
130. #10587612	C₂³	semidirect
137. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
140. #10587610	C₂³	semidirect
141. #10587610	C₂³	semidirect
153. C₂×#63219	C₂³	semidirect
154. C₂×#63219	C₂³	semidirect
166. #10587556	C₂³	semidirect
168. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
169. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
170. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
171. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
172. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
176. #10587492	C₂³	semidirect
177. #10587492	C₂³	semidirect
178. #10587492	C₂³	semidirect
179. #10587492	C₂³	semidirect
180. #10587492	C₂³	semidirect
181. #10587492	C₂³	semidirect
182. #10587489	C₂³	semidirect
183. #10587489	C₂³	semidirect
184. #10587488	C₂³	semidirect
185. #10587487	C₂³	semidirect
394. C₂×#435	D₁₇	semidirect
441. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
442. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
475. #435	C₂×D₁₇	semidirect
479. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
492. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
493. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
494. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
497. C₂×C₁₇	#3310	semidirect
538. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
544. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
599. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
610. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
611. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
612. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
613. C₁₇	C₂×#3310	semidirect
851. C₂	#14540807	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763499	2
C₂×D₄×D₆₈	2
#14540807	2
C₂×#11763174	2
C₂×#11763134	2
C₂×#11763123	2
C₂×#11763110	2
C₂×#11763055	2
C₂×#11763038	2
C₂×#11763010	2
C₂×#11762962	2
C₂×#11762911	2
C₂×#11762815	2
C₂²×#10587492	2
C₂×C₁₇×#435	2
C₂×#3310	17

Subgroups — C2×#14540807 #17910868

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540807 #17910868