Subgroups — C₂×#14540919 #17910876

Order 4352.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540919	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₄×D₆₈	—	2	4	no	—
26	D₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763175	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763133	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763127	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763106	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763060	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763043	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763004	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762942	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762942	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762919	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762881	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762813	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587480	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₇×#553	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#553	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₇×#126	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₁₇×#123	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
91	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
100	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
108	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
109	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
111	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
112	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
114	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
119	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#63228	—	2	4	no	—
141	C₂×#63228	—	4	2	no	—
142	C₂×#63228	—	4	2	no	—
143	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#10587616	—	2	2	no	—
147	#10587616	—	2	2	no	—
148	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63227	—	2	1	no	—
151	C₂×#63227	—	2	1	no	—
152	C₂×#63227	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#63223	—	4	2	no	—
155	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
157	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#10587581	—	2	8	no	—
163	#10587568	—	2	8	no	—
164	#10587568	—	2	8	no	—
165	#10587560	—	2	2	no	—
166	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587503	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#10587478	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
243	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
245	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
251	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
252	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
253	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
254	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
255	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
256	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
257	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
258	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
259	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	#63228	—	2	8	no	—
284	#63228	—	4	4	no	—
285	#63228	—	4	4	no	—
286	#63227	—	2	4	no	—
287	#63227	—	2	4	no	—
288	#63227	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	#63223	—	4	4	no	—
292	C₂×#3622	—	2	2	no	—
293	C₂×#3622	—	2	2	no	—
294	C₂×#3622	—	2	2	no	—
295	C₂×#3622	—	2	2	no	—
296	C₂×#3622	—	4	4	no	—
297	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#3318	—	17	1	no	maximal, Sylow
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
312	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
335	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
336	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
339	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
340	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	D₆₈	—	2	4	no	—
372	D₆₈	—	2	2	no	—
373	D₆₈	—	2	2	no	—
374	D₆₈	—	2	2	no	—
375	D₆₈	—	2	2	no	—
376	D₆₈	—	2	2	no	—
377	D₆₈	—	4	8	no	—
378	D₆₈	—	4	8	no	—
379	D₆₈	—	4	8	no	—
380	D₆₈	—	4	2	no	—
381	D₆₈	—	4	2	no	—
382	D₆₈	—	8	4	no	—
383	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
385	#3622	—	2	2	no	—
386	#3622	—	2	2	no	—
387	#3622	—	2	2	no	—
388	#3622	—	2	2	no	—
389	C₂×#553	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
391	#3318	—	17	16	no	—
392	C₂×#490	—	17	1	no	—
393	C₂×#481	—	17	1	no	—
394	C₂×#482	—	17	1	no	—
395	C₂×#478	—	17	1	no	—
396	C₂×#469	—	17	1	no	—
397	C₂×#466	—	17	1	no	—
398	C₂×#459	—	17	1	no	—
399	C₂×#447	—	17	1	no	—
400	C₂×#447	—	17	1	no	—
401	C₂×#442	—	17	1	no	—
402	C₂×#435	—	17	1	no	—
403	C₂×#418	—	17	1	no	—
404	C₂²×#102	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
416	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
417	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
418	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
419	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
420	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
432	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
433	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
434	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
442	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
443	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	Dic₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
450	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
451	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
452	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
453	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
454	#553	—	2	4	no	—
455	#553	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
456	D₄²	—	17	8	no	—
457	D₄²	—	34	4	no	—
458	C₂×#127	—	17	1	no	—
459	C₂×#126	—	2	1	no	—
460	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#123	—	2	1	no	—
462	C₂×#121	—	2	1	no	—
463	C₂×#121	—	17	1	no	—
464	C₂×#121	—	17	1	no	—
465	C₂×#121	—	34	1	no	—
466	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×#120	—	34	1	no	—
469	C₂×#120	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#490	—	17	8	no	—
477	#482	—	17	8	no	—
478	#481	—	17	8	no	—
479	#478	—	17	8	no	—
480	#469	—	17	8	no	—
481	#466	—	17	8	no	—
482	#459	—	17	8	no	—
483	#447	—	17	8	no	—
484	#447	—	17	8	no	—
485	#442	—	17	8	no	—
486	#435	—	17	8	no	—
487	C₂×#107	—	17	1	no	—
488	C₂×#106	—	17	1	no	—
489	C₂×#106	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
491	#418	—	17	8	no	—
492	C₂×#102	—	17	1	no	—
493	C₂×#102	—	17	1	no	—
494	C₂×#102	—	17	1	no	—
495	C₂×#102	—	17	1	no	—
496	C₂×#102	—	17	1	no	—
497	C₂×#102	—	17	1	no	—
498	C₂×#102	—	17	1	no	—
499	C₂×#102	—	17	1	no	—
500	C₂×#102	—	17	1	no	—
501	C₂×#102	—	17	1	no	—
502	C₂×#102	—	17	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
505	C₂×#97	—	17	1	no	—
506	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
507	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
508	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
509	C₂×C₁₇	#3318	1	4	yes	complemented
510	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
513	D₁₇	—	4	4	no	—
514	D₁₇	—	8	2	no	—
515	D₁₇	—	8	2	no	—
516	C₂⁵	—	34	1	no	—
517	C₂⁵	—	34	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
530	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₈	—	17	4	no	—
547	C₂×D₈	—	17	4	no	—
548	C₂×D₈	—	17	4	no	—
549	C₂×D₈	—	34	4	no	—
550	C₂×D₈	—	68	2	no	—
551	C₂×D₈	—	68	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
554	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
559	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
560	#127	—	17	4	no	—
561	#127	—	34	2	no	—
562	#126	—	2	8	no	—
563	#125	—	2	2	no	—
564	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
565	#123	—	2	8	no	—
566	#121	—	2	8	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	17	4	no	—
570	#121	—	17	4	no	—
571	#121	—	34	2	no	—
572	#121	—	34	2	no	—
573	#121	—	34	8	no	—
574	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
575	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
576	#120	—	34	8	no	—
577	#120	—	34	8	no	—
578	C₄×D₄	—	2	8	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	17	4	no	—
581	C₄×D₄	—	34	2	no	—
582	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
583	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
584	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	#107	—	17	4	no	—
609	#106	—	17	4	no	—
610	#106	—	17	4	no	—
611	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
612	#102	—	17	4	no	—
613	#102	—	17	4	no	—
614	#102	—	17	4	no	—
615	#102	—	17	4	no	—
616	#102	—	17	4	no	—
617	#102	—	17	4	no	—
618	#102	—	17	4	no	—
619	#102	—	17	4	no	—
620	#102	—	17	4	no	—
621	#102	—	17	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
624	#97	—	17	4	no	—
625	C₁₇	C₂×#3318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	34	1	no	—
628	C₂⁴	—	34	1	no	—
629	C₂⁴	—	34	1	no	—
630	C₂⁴	—	34	4	no	—
631	C₂⁴	—	34	4	no	—
632	C₂⁴	—	68	4	no	—
633	C₂⁴	—	68	4	no	—
634	C₂⁴	—	68	4	no	—
635	C₂⁴	—	68	4	no	—
636	C₂⁴	—	136	2	no	—
637	C₂⁴	—	136	2	no	—
638	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	4	4	no	—
647	C₂×D₄	—	8	2	no	—
648	C₂×D₄	—	17	4	no	—
649	C₂×D₄	—	17	2	no	—
650	C₂×D₄	—	17	2	no	—
651	C₂×D₄	—	17	2	no	—
652	C₂×D₄	—	34	8	no	—
653	C₂×D₄	—	34	8	no	—
654	C₂×D₄	—	34	4	no	—
655	C₂×D₄	—	34	4	no	—
656	C₂×D₄	—	34	2	no	—
657	C₂×D₄	—	34	2	no	—
658	C₂×D₄	—	34	2	no	—
659	C₂×D₄	—	34	2	no	—
660	C₂×D₄	—	34	2	no	—
661	C₂×D₄	—	34	1	no	—
662	C₂×D₄	—	34	4	no	—
663	C₂×D₄	—	34	4	no	—
664	C₂×D₄	—	34	4	no	—
665	C₂×D₄	—	34	1	no	—
666	C₂×D₄	—	34	1	no	—
667	C₂×D₄	—	34	4	no	—
668	C₂×D₄	—	68	4	no	—
669	C₂×D₄	—	68	4	no	—
670	C₂×D₄	—	68	8	no	—
671	C₂×D₄	—	68	8	no	—
672	C₂×D₄	—	68	4	no	—
673	C₂×D₄	—	68	4	no	—
674	C₂×D₄	—	68	4	no	—
675	C₂×D₄	—	68	32	no	—
676	C₂×D₄	—	68	4	no	—
677	C₂×D₄	—	68	4	no	—
678	C₂×D₄	—	136	2	no	—
679	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
680	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	D₈	—	34	8	no	—
705	D₈	—	68	4	no	—
706	D₈	—	68	4	no	—
707	M₁₆	—	68	4	no	—
708	C₂×C₈	—	17	2	no	—
709	C₂×C₈	—	17	2	no	—
710	C₂×C₈	—	17	2	no	—
711	C₂×C₈	—	17	2	no	—
712	C₂×C₈	—	34	2	no	—
713	C₂×C₈	—	34	2	no	—
714	C₂×C₈	—	34	2	no	—
715	C₂×C₈	—	34	2	no	—
716	C₂×C₈	—	68	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
738	C₄²	—	2	4	no	—
739	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
740	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	34	2	no	—
751	C₂³	—	34	4	no	—
752	C₂³	—	34	2	no	—
753	C₂³	—	34	2	no	—
754	C₂³	—	68	8	no	—
755	C₂³	—	68	8	no	—
756	C₂³	—	68	8	no	—
757	C₂³	—	68	2	no	—
758	C₂³	—	68	2	no	—
759	C₂³	—	68	8	no	—
760	C₂³	—	68	2	no	—
761	C₂³	—	68	2	no	—
762	C₂³	—	68	2	no	—
763	C₂³	—	68	2	no	—
764	C₂³	—	68	2	no	—
765	C₂³	—	68	2	no	—
766	C₂³	—	136	4	no	—
767	C₂³	—	136	4	no	—
768	C₂³	—	136	16	no	—
769	C₂³	—	136	16	no	—
770	C₂³	#10587635	1	4	yes	—
771	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	D₄	—	2	8	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	4	8	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	8	4	no	—
780	D₄	—	17	4	no	—
781	D₄	—	34	2	no	—
782	D₄	—	34	2	no	—
783	D₄	—	34	2	no	—
784	D₄	—	34	2	no	—
785	D₄	—	34	2	no	—
786	D₄	—	34	4	no	—
787	D₄	—	68	8	no	—
788	D₄	—	68	8	no	—
789	D₄	—	68	8	no	—
790	D₄	—	68	8	no	—
791	D₄	—	68	8	no	—
792	D₄	—	68	2	no	—
793	D₄	—	68	2	no	—
794	D₄	—	136	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	8	4	no	—
812	C₂×C₄	—	8	4	no	—
813	C₂×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂×C₄	—	68	8	no	—
815	C₂×C₄	—	68	2	no	—
816	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	34	2	no	—
825	C₈	—	34	2	no	—
826	C₈	—	34	2	no	—
827	C₈	—	34	2	no	—
828	C₂²	—	2	8	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	8	4	no	—
839	C₂²	—	34	4	no	—
840	C₂²	—	68	8	no	—
841	C₂²	—	68	2	no	—
842	C₂²	—	68	2	no	—
843	C₂²	—	68	2	no	—
844	C₂²	—	68	2	no	—
845	C₂²	—	68	2	no	—
846	C₂²	—	68	2	no	—
847	C₂²	—	68	2	no	—
848	C₂²	—	68	2	no	—
849	C₂²	—	136	16	no	—
850	C₂²	—	136	16	no	—
851	C₂²	—	136	4	no	—
852	C₂²	—	136	4	no	—
853	C₂²	#11763447	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂×#10587635	1	4	yes	—
855	C₂²	C₂×#10587635	1	2	yes	—
856	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	68	2	no	—
866	C₄	#11763447	1	2	yes	—
867	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	2	4	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	—	68	4	no	—
873	C₂	—	136	2	no	—
874	C₂	—	136	2	no	—
875	C₂	#14540919	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂×#11763447	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂²×#10587635	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#11763612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#553	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#553	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
2. #14540919	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763175	C₂	semidirect
4. C₂×#11763127	C₂	semidirect
5. C₂×#11763133	C₂	semidirect
6. C₂×#11763106	C₂	semidirect
7. C₂×#11763060	C₂	semidirect
8. C₂×#11763043	C₂	semidirect
9. C₂×#11763004	C₂	semidirect
10. C₂×#11762942	C₂	semidirect
11. C₂×#11762942	C₂	semidirect
12. C₂×#11762919	C₂	semidirect
13. C₂×#11762881	C₂	semidirect
14. C₂×#11762813	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587480	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#553	C₂	semidirect
21. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
24. C₂³×#3622	C₂²	semidirect
26. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
34. #11763175	C₂²	semidirect
35. #11763133	C₂²	semidirect
36. #11763127	C₂²	semidirect
37. #11763106	C₂²	semidirect
38. #11763060	C₂²	semidirect
39. #11763043	C₂²	semidirect
40. #11763004	C₂²	semidirect
41. #11762942	C₂²	semidirect
42. #11762942	C₂²	semidirect
43. #11762919	C₂²	semidirect
44. #11762881	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
49. #11762813	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#553	C₂²	semidirect
67. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
71. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
109. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
114. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
115. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
120. C₄×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
122. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
131. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
144. C₂×#63228	C₂³	semidirect
145. C₂×#63228	C₂³	semidirect
155. C₂×#63223	C₂³	semidirect
161. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
169. #10587503	C₂³	semidirect
170. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
171. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
175. #10587480	C₂³	semidirect
176. #10587480	C₂³	semidirect
177. #10587480	C₂³	semidirect
178. #10587480	C₂³	semidirect
179. #10587480	C₂³	semidirect
180. #10587480	C₂³	semidirect
181. #10587479	C₂³	semidirect
182. #10587479	C₂³	semidirect
183. #10587478	C₂³	semidirect
184. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
185. #10587474	C₂³	semidirect
389. C₂×#553	D₁₇	semidirect
455. #553	C₂×D₁₇	semidirect
460. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
466. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
467. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
473. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
474. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
475. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
509. C₂×C₁₇	#3318	semidirect
564. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
574. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
575. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
584. C₄×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
586. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
596. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
625. C₁₇	C₂×#3318	semidirect
875. C₂	#14540919	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₆₈	2
#14540919	2
C₂×#11763175	2
C₂×#11763127	2
C₂×#11763133	2
C₂×#11763106	2
C₂×#11763060	2
C₂×#11763043	2
C₂×#11763004	2
C₂×#11762942	2
C₂×#11762919	2
C₂×#11762881	2
C₂×#11762813	2
C₂²×#10587480	2
C₂×C₁₇×#553	2
C₂×#3318	17

Subgroups — C2×#14540919 #17910876

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540919 #17910876