Subgroups — C₂×#14540922 #17910879

Order 4352.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540922	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₆₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763512	—	2	4	no	—
26	#11763512	C₂²	1	8	yes	complemented
27	D₄×D₆₈	—	2	4	no	—
28	D₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
43	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763175	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763136	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763129	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763063	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763046	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763005	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762944	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762944	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762919	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762879	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762812	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#102×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
98	C₂²×D₆₈	—	4	8	no	—
99	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63228	—	2	4	no	—
121	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587616	—	2	8	no	—
123	C₂×#63227	—	2	1	no	—
124	C₂×#63227	—	2	1	no	—
125	C₂×#63227	—	2	1	no	—
126	C₂×#63227	—	2	1	no	—
127	C₂×#63227	—	2	1	no	—
128	C₂×#63227	—	2	1	no	—
129	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63225	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
138	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
139	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#63218	—	4	2	no	—
142	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#10587584	—	2	8	no	—
146	#10587581	—	2	8	no	—
147	#10587581	—	2	2	no	—
148	#10587581	—	2	2	no	—
149	#10587581	—	2	2	no	—
150	#10587581	—	2	2	no	—
151	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587581	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#10587581	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#10587580	—	2	8	no	—
156	#10587579	—	2	8	no	—
157	#10587578	—	2	2	no	—
158	#10587578	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#10587568	—	2	8	no	—
162	#10587568	—	2	8	no	—
163	#10587560	—	2	2	no	—
164	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
167	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#10587491	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#10587479	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#10587474	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
198	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
220	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
221	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
222	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
223	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
224	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
227	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
228	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
229	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
230	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
233	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
234	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
239	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
241	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
242	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
243	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
244	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
245	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
246	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
247	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
248	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#63228	—	2	8	no	—
280	#63227	—	2	4	no	—
281	#63227	—	2	4	no	—
282	#63227	—	2	4	no	—
283	#63227	—	2	4	no	—
284	#63227	—	2	4	no	—
285	#63227	—	2	4	no	—
286	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	#63225	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×#3622	—	2	2	no	—
294	C₂×#3622	—	2	2	no	—
295	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
297	D₁₃₆	—	4	4	no	—
298	D₁₃₆	—	4	4	no	—
299	#63218	—	4	4	no	—
300	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×#3318	—	17	1	no	maximal, Sylow
302	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
332	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
333	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	D₆₈	—	2	8	no	—
362	D₆₈	—	2	2	no	—
363	D₆₈	—	2	2	no	—
364	D₆₈	—	2	2	no	—
365	D₆₈	—	2	2	no	—
366	D₆₈	—	2	2	no	—
367	D₆₈	—	2	2	no	—
368	D₆₈	—	4	8	no	—
369	D₆₈	—	4	8	no	—
370	D₆₈	—	4	8	no	—
371	D₆₈	—	4	8	no	—
372	D₆₈	—	4	2	no	—
373	D₆₈	—	4	2	no	—
374	D₆₈	—	4	2	no	—
375	D₆₈	—	8	4	no	—
376	D₆₈	—	8	4	no	—
377	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
378	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
379	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
384	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
385	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
387	#3622	—	2	2	no	—
388	#3622	—	2	2	no	—
389	C₂×#553	—	17	1	no	—
390	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
391	#3318	—	17	16	no	—
392	C₂×#490	—	17	1	no	—
393	C₂×#481	—	17	1	no	—
394	C₂×#482	—	17	1	no	—
395	C₂×#478	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂×#469	—	17	1	no	—
397	C₂×#466	—	17	1	no	—
398	C₂×#459	—	17	1	no	—
399	C₂×#447	—	17	1	no	—
400	C₂×#447	—	17	1	no	—
401	C₂×#442	—	17	1	no	—
402	C₂×#435	—	17	1	no	—
403	C₂×#418	—	17	1	no	—
404	C₂²×#102	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
412	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
415	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
430	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
431	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
432	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
433	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
434	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
435	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	Dic₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
450	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
451	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
452	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
453	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
454	#553	—	17	8	no	—
455	#553	—	34	4	no	—
456	D₄²	—	17	8	no	—
457	D₄²	—	34	4	no	—
458	C₂×#127	—	17	1	no	—
459	C₂×#126	—	34	1	no	—
460	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#123	—	34	1	no	—
462	C₂×#121	—	17	1	no	—
463	C₂×#121	—	17	1	no	—
464	C₂×#121	—	17	1	no	—
465	C₂×#121	—	17	1	no	—
466	C₂×#121	—	34	1	no	—
467	C₂×#121	—	34	1	no	—
468	C₂×#120	—	34	1	no	—
469	C₂×#120	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#117	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	#490	—	17	8	no	—
477	#482	—	17	8	no	—
478	#481	—	17	8	no	—
479	#478	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
480	#469	—	17	8	no	—
481	#466	—	17	8	no	—
482	#459	—	17	8	no	—
483	#447	—	17	8	no	—
484	#447	—	17	8	no	—
485	#442	—	17	8	no	—
486	#435	—	17	8	no	—
487	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#106	—	17	1	no	—
489	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#418	—	17	8	no	—
492	C₂×#102	—	17	1	no	—
493	C₂×#102	—	17	1	no	—
494	C₂×#102	—	17	1	no	—
495	C₂×#102	—	17	1	no	—
496	C₂×#102	—	17	1	no	—
497	C₂×#102	—	17	1	no	—
498	C₂×#102	—	17	1	no	—
499	C₂×#102	—	17	1	no	—
500	C₂×#102	—	17	8	no	—
501	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
505	C₂×#97	—	17	1	no	—
506	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
507	C₂×C₁₇	#3318	1	4	yes	complemented
508	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
511	D₁₇	—	2	4	no	—
512	D₁₇	—	4	2	no	—
513	D₁₇	—	8	2	no	—
514	D₁₇	—	8	2	no	—
515	D₁₇	—	8	2	no	—
516	C₂⁵	—	34	1	no	—
517	C₂⁵	—	34	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
538	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×D₈	—	17	4	no	—
547	C₂×D₈	—	17	4	no	—
548	C₂×D₈	—	17	4	no	—
549	C₂×D₈	—	34	4	no	—
550	C₂×D₈	—	68	2	no	—
551	C₂×D₈	—	68	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
554	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
555	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
558	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	#127	—	17	4	no	—
561	#127	—	34	2	no	—
562	#126	—	34	8	no	—
563	#125	—	2	2	no	—
564	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
565	#123	—	34	8	no	—
566	#121	—	17	4	no	—
567	#121	—	17	4	no	—
568	#121	—	17	4	no	—
569	#121	—	17	4	no	—
570	#121	—	34	2	no	—
571	#121	—	34	2	no	—
572	#121	—	34	2	no	—
573	#121	—	34	2	no	—
574	#121	—	34	8	no	—
575	#121	—	34	8	no	—
576	#120	—	34	8	no	—
577	#120	—	34	8	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	17	4	no	—
580	C₄×D₄	—	17	4	no	—
581	C₄×D₄	—	17	4	no	—
582	C₄×D₄	—	34	8	no	—
583	C₄×D₄	—	34	2	no	—
584	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
585	#117	—	17	4	no	—
586	#117	—	34	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
609	#106	—	17	4	no	—
610	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
611	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
612	#102	—	17	4	no	—
613	#102	—	17	4	no	—
614	#102	—	17	4	no	—
615	#102	—	17	4	no	—
616	#102	—	17	4	no	—
617	#102	—	17	4	no	—
618	#102	—	17	4	no	—
619	#102	—	17	4	no	—
620	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
621	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
622	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
624	#97	—	17	4	no	—
625	C₁₇	C₂×#3318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	17	1	no	—
628	C₂⁴	—	17	1	no	—
629	C₂⁴	—	34	4	no	—
630	C₂⁴	—	34	4	no	—
631	C₂⁴	—	34	1	no	—
632	C₂⁴	—	34	1	no	—
633	C₂⁴	—	34	1	no	—
634	C₂⁴	—	68	4	no	—
635	C₂⁴	—	68	4	no	—
636	C₂⁴	—	68	4	no	—
637	C₂⁴	—	68	4	no	—
638	C₂⁴	—	136	2	no	—
639	C₂⁴	—	136	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	17	4	no	—
643	C₂×D₄	—	17	2	no	—
644	C₂×D₄	—	17	2	no	—
645	C₂×D₄	—	17	2	no	—
646	C₂×D₄	—	34	4	no	—
647	C₂×D₄	—	34	4	no	—
648	C₂×D₄	—	34	4	no	—
649	C₂×D₄	—	34	4	no	—
650	C₂×D₄	—	34	4	no	—
651	C₂×D₄	—	34	4	no	—
652	C₂×D₄	—	34	4	no	—
653	C₂×D₄	—	34	8	no	—
654	C₂×D₄	—	34	8	no	—
655	C₂×D₄	—	34	1	no	—
656	C₂×D₄	—	34	4	no	—
657	C₂×D₄	—	34	1	no	—
658	C₂×D₄	—	34	1	no	—
659	C₂×D₄	—	34	4	no	—
660	C₂×D₄	—	34	2	no	—
661	C₂×D₄	—	34	2	no	—
662	C₂×D₄	—	34	2	no	—
663	C₂×D₄	—	34	2	no	—
664	C₂×D₄	—	34	2	no	—
665	C₂×D₄	—	34	2	no	—
666	C₂×D₄	—	68	4	no	—
667	C₂×D₄	—	68	32	no	—
668	C₂×D₄	—	68	4	no	—
669	C₂×D₄	—	68	4	no	—
670	C₂×D₄	—	68	4	no	—
671	C₂×D₄	—	68	4	no	—
672	C₂×D₄	—	68	4	no	—
673	C₂×D₄	—	68	8	no	—
674	C₂×D₄	—	68	8	no	—
675	C₂×D₄	—	68	4	no	—
676	C₂×D₄	—	68	4	no	—
677	C₂×D₄	—	136	2	no	—
678	C₂×D₄	—	136	2	no	—
679	C₂×D₄	#63256	1	4	yes	—
680	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	D₈	—	34	8	no	—
705	D₈	—	68	4	no	—
706	D₈	—	68	4	no	—
707	M₁₆	—	68	4	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	17	2	no	—
711	C₂×C₈	—	17	2	no	—
712	C₂×C₈	—	34	2	no	—
713	C₂×C₈	—	34	2	no	—
714	C₂×C₈	—	68	4	no	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
738	C₄²	—	34	4	no	—
739	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	17	4	no	—
746	C₂³	—	17	2	no	—
747	C₂³	—	17	2	no	—
748	C₂³	—	34	2	no	—
749	C₂³	—	34	2	no	—
750	C₂³	—	34	2	no	—
751	C₂³	—	34	2	no	—
752	C₂³	—	34	2	no	—
753	C₂³	—	34	2	no	—
754	C₂³	—	34	2	no	—
755	C₂³	—	34	2	no	—
756	C₂³	—	68	8	no	—
757	C₂³	—	68	8	no	—
758	C₂³	—	68	8	no	—
759	C₂³	—	68	8	no	—
760	C₂³	—	68	2	no	—
761	C₂³	—	68	2	no	—
762	C₂³	—	68	2	no	—
763	C₂³	—	68	2	no	—
764	C₂³	—	68	2	no	—
765	C₂³	—	68	2	no	—
766	C₂³	—	68	2	no	—
767	C₂³	—	68	2	no	—
768	C₂³	—	68	2	no	—
769	C₂³	—	136	4	no	—
770	C₂³	—	136	4	no	—
771	C₂³	—	136	16	no	—
772	C₂³	—	136	16	no	—
773	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	4	no	—
776	D₄	—	34	8	no	—
777	D₄	—	34	2	no	—
778	D₄	—	34	2	no	—
779	D₄	—	34	2	no	—
780	D₄	—	34	2	no	—
781	D₄	—	34	2	no	—
782	D₄	—	34	2	no	—
783	D₄	—	68	8	no	—
784	D₄	—	68	8	no	—
785	D₄	—	68	8	no	—
786	D₄	—	68	8	no	—
787	D₄	—	68	8	no	—
788	D₄	—	68	8	no	—
789	D₄	—	68	2	no	—
790	D₄	—	68	2	no	—
791	D₄	—	68	2	no	—
792	D₄	—	136	4	no	—
793	D₄	—	136	4	no	—
794	D₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	8	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂×C₄	—	17	2	no	—
806	C₂×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₄	—	34	4	no	—
813	C₂×C₄	—	34	4	no	—
814	C₂×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄	—	68	2	no	—
816	C₂×C₄	—	136	4	no	—
817	C₂×C₄	—	136	4	no	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	34	2	no	—
827	C₈	—	34	2	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	4	8	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	17	4	no	—
833	C₂²	—	34	8	no	—
834	C₂²	—	34	2	no	—
835	C₂²	—	34	2	no	—
836	C₂²	—	34	2	no	—
837	C₂²	—	34	2	no	—
838	C₂²	—	34	2	no	—
839	C₂²	—	68	4	no	—
840	C₂²	—	68	2	no	—
841	C₂²	—	68	2	no	—
842	C₂²	—	68	2	no	—
843	C₂²	—	68	2	no	—
844	C₂²	—	68	2	no	—
845	C₂²	—	68	2	no	—
846	C₂²	—	68	2	no	—
847	C₂²	—	68	2	no	—
848	C₂²	—	68	2	no	—
849	C₂²	—	136	16	no	—
850	C₂²	—	136	16	no	—
851	C₂²	—	136	4	no	—
852	C₂²	—	136	4	no	—
853	C₂²	—	136	4	no	—
854	C₂²	#11763450	1	2	yes	—
855	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
856	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	34	2	no	—
864	C₄	—	34	2	no	—
865	C₄	—	68	2	no	—
866	C₄	#11763450	1	2	yes	—
867	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
868	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	34	4	no	—
871	C₂	—	68	2	no	—
872	C₂	—	136	2	no	—
873	C₂	—	136	2	no	—
874	C₂	—	136	2	no	—
875	C₂	#14540922	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂×#11763450	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#478	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#478	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763512	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
3. #14540922	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763175	C₂	semidirect
5. C₂×#11763129	C₂	semidirect
6. C₂×#11763136	C₂	semidirect
7. C₂×#11763063	C₂	semidirect
8. C₂×#11763046	C₂	semidirect
9. C₂×#11763005	C₂	semidirect
10. C₂×#11762944	C₂	semidirect
11. C₂×#11762944	C₂	semidirect
12. C₂×#11762919	C₂	semidirect
13. C₂×#11762879	C₂	semidirect
14. C₂×#11762812	C₂	semidirect
15. C₂×#102×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#478	C₂	semidirect
20. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
26. #11763512	C₂²	semidirect
28. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
45. #11763175	C₂²	semidirect
46. #11763136	C₂²	semidirect
47. #11763129	C₂²	semidirect
48. #11763063	C₂²	semidirect
49. #11763046	C₂²	semidirect
50. #11763005	C₂²	semidirect
51. #11762944	C₂²	semidirect
52. #11762944	C₂²	semidirect
53. #11762919	C₂²	semidirect
54. #11762879	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
56. #11762812	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
65. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
69. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#478	C₂²	semidirect
72. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
73. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
110. C₁₇×#125	C₂³	semidirect
139. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
140. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
142. C₂×#63218	C₂³	semidirect
144. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
153. #10587581	C₂³	semidirect
154. #10587581	C₂³	semidirect
158. #10587578	C₂³	semidirect
160. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
168. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
169. C₁₇×#107	C₂³	semidirect
170. C₁₇×#106	C₂³	semidirect
171. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
175. #10587492	C₂³	semidirect
176. #10587492	C₂³	semidirect
177. #10587491	C₂³	semidirect
178. #10587491	C₂³	semidirect
179. #10587480	C₂³	semidirect
180. #10587480	C₂³	semidirect
181. #10587480	C₂³	semidirect
182. #10587480	C₂³	semidirect
183. #10587480	C₂³	semidirect
184. #10587479	C₂³	semidirect
185. #10587474	C₂³	semidirect
395. C₂×#478	D₁₇	semidirect
460. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
479. #478	C₂×D₁₇	semidirect
487. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
489. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
490. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
507. C₂×C₁₇	#3318	semidirect
564. #125	C₂²×D₁₇	semidirect
608. #107	C₂²×D₁₇	semidirect
610. #106	C₂²×D₁₇	semidirect
611. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
625. C₁₇	C₂×#3318	semidirect
875. C₂	#14540922	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763512	2
C₂×D₄×D₆₈	2
#14540922	2
C₂×#11763175	2
C₂×#11763129	2
C₂×#11763136	2
C₂×#11763063	2
C₂×#11763046	2
C₂×#11763005	2
C₂×#11762944	2
C₂×#11762919	2
C₂×#11762879	2
C₂×#11762812	2
C₂×#102×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#478	2
C₂×#3318	17

Subgroups — C2×#14540922 #17910879

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540922 #17910879