Subgroups — C₂×#14540927 #17910884

Order 4352.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540927	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763505	—	2	4	no	—
24	#11763505	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₄×D₆₈	—	2	4	no	—
26	D₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
42	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11763174	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763134	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763128	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763110	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763062	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763045	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763005	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762945	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762945	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762922	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762815	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#10587492	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
89	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
98	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
99	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂²×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	#10587625	—	2	8	no	—
123	#10587616	—	2	2	no	—
124	#10587616	—	2	2	no	—
125	#10587616	—	2	2	no	—
126	#10587616	—	2	2	no	—
127	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587616	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#10587616	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×#63227	—	2	1	no	—
132	C₂×#63227	—	2	1	no	—
133	C₂×#63227	—	2	1	no	—
134	C₂×#63227	—	2	1	no	—
135	C₂×#63227	—	2	1	no	—
136	C₂×#63227	—	2	1	no	—
137	#10587612	—	2	2	no	—
138	#10587612	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#63225	—	2	1	no	—
147	C₂×#63225	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
150	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
151	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
152	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#10587584	—	2	8	no	—
156	#10587581	—	2	8	no	—
157	#10587569	—	2	8	no	—
158	#10587568	—	2	8	no	—
159	#10587568	—	2	8	no	—
160	#10587567	—	2	8	no	—
161	#10587560	—	2	2	no	—
162	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#10587556	—	2	2	no	—
168	#10587556	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#10587488	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#10587488	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
229	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
230	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
231	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
239	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
241	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
242	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
243	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
245	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
248	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
249	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
250	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
251	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
252	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
253	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
254	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
255	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
256	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
264	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	#63227	—	2	4	no	—
281	#63227	—	2	4	no	—
282	#63227	—	2	4	no	—
283	#63227	—	2	4	no	—
284	#63227	—	2	4	no	—
285	#63227	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#63225	—	2	4	no	—
296	#63225	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	D₁₃₆	—	2	8	no	—
299	D₁₃₆	—	4	4	no	—
300	D₁₃₆	—	4	4	no	—
301	C₂×#3318	—	17	1	no	maximal, Sylow
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
308	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
335	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
367	D₆₈	—	2	4	no	—
368	D₆₈	—	2	2	no	—
369	D₆₈	—	2	2	no	—
370	D₆₈	—	2	2	no	—
371	D₆₈	—	2	2	no	—
372	D₆₈	—	2	2	no	—
373	D₆₈	—	2	2	no	—
374	D₆₈	—	2	2	no	—
375	D₆₈	—	4	8	no	—
376	D₆₈	—	4	8	no	—
377	D₆₈	—	4	8	no	—
378	D₆₈	—	4	2	no	—
379	D₆₈	—	4	2	no	—
380	D₆₈	—	4	2	no	—
381	D₆₈	—	8	4	no	—
382	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
384	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
385	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×#553	—	17	1	no	—
390	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
391	#3318	—	17	16	no	—
392	C₂×#490	—	17	1	no	—
393	C₂×#481	—	17	1	no	—
394	C₂×#482	—	17	1	no	—
395	C₂×#478	—	17	1	no	—
396	C₂×#469	—	17	1	no	—
397	C₂×#466	—	17	1	no	—
398	C₂×#459	—	17	1	no	—
399	C₂×#447	—	17	1	no	—
400	C₂×#447	—	17	1	no	—
401	C₂×#442	—	17	1	no	—
402	C₂×#435	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×#418	—	17	1	no	—
404	C₂²×#102	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
414	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
415	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
431	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
432	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
433	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
434	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
435	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₇	—	4	2	no	—
443	Dic₁₇	—	4	2	no	—
444	Dic₁₇	—	4	2	no	—
445	Dic₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
450	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
451	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
452	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#553	—	17	8	no	—
455	#553	—	34	4	no	—
456	D₄²	—	17	8	no	—
457	D₄²	—	34	4	no	—
458	C₂×#127	—	17	1	no	—
459	C₂×#126	—	34	1	no	—
460	C₂×#125	—	17	1	no	—
461	C₂×#123	—	34	1	no	—
462	C₂×#121	—	17	1	no	—
463	C₂×#121	—	17	1	no	—
464	C₂×#121	—	17	1	no	—
465	C₂×#121	—	17	1	no	—
466	C₂×#121	—	34	1	no	—
467	C₂×#121	—	34	1	no	—
468	C₂×#120	—	34	1	no	—
469	C₂×#120	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#117	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	#490	—	17	8	no	—
477	#482	—	17	8	no	—
478	#481	—	17	8	no	—
479	#478	—	17	8	no	—
480	#469	—	17	8	no	—
481	#466	—	17	8	no	—
482	#459	—	17	8	no	—
483	#447	—	17	8	no	—
484	#447	—	17	8	no	—
485	#442	—	17	8	no	—
486	#435	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
487	C₂×#107	—	17	1	no	—
488	C₂×#106	—	17	1	no	—
489	C₂×#106	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#418	—	17	8	no	—
492	C₂×#102	—	17	1	no	—
493	C₂×#102	—	17	1	no	—
494	C₂×#102	—	17	1	no	—
495	C₂×#102	—	17	1	no	—
496	C₂×#102	—	17	1	no	—
497	C₂×#102	—	17	1	no	—
498	C₂×#102	—	17	1	no	—
499	C₂×#102	—	17	1	no	—
500	C₂×#102	—	17	1	no	—
501	C₂×#102	—	17	1	no	—
502	C₂×#102	—	17	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
507	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
508	C₂×C₁₇	#3318	1	4	yes	complemented
509	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
512	D₁₇	—	4	4	no	—
513	D₁₇	—	8	2	no	—
514	D₁₇	—	8	2	no	—
515	D₁₇	—	8	2	no	—
516	C₂⁵	—	34	1	no	—
517	C₂⁵	—	34	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
531	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
540	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₈	—	17	4	no	—
547	C₂×D₈	—	17	4	no	—
548	C₂×D₈	—	17	4	no	—
549	C₂×D₈	—	34	4	no	—
550	C₂×D₈	—	68	2	no	—
551	C₂×D₈	—	68	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
553	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
554	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
560	#127	—	17	4	no	—
561	#127	—	34	2	no	—
562	#126	—	34	8	no	—
563	#125	—	17	4	no	—
564	#125	—	34	2	no	—
565	#123	—	34	8	no	—
566	#121	—	17	4	no	—
567	#121	—	17	4	no	—
568	#121	—	17	4	no	—
569	#121	—	17	4	no	—
570	#121	—	34	8	no	—
571	#121	—	34	2	no	—
572	#121	—	34	2	no	—
573	#121	—	34	2	no	—
574	#121	—	34	2	no	—
575	#121	—	34	8	no	—
576	#120	—	34	8	no	—
577	#120	—	34	8	no	—
578	C₄×D₄	—	17	4	no	—
579	C₄×D₄	—	17	4	no	—
580	C₄×D₄	—	34	8	no	—
581	C₄×D₄	—	34	2	no	—
582	C₄×D₄	—	34	2	no	—
583	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
584	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
585	#117	—	17	4	no	—
586	#117	—	34	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	#107	—	17	4	no	—
609	#106	—	17	4	no	—
610	#106	—	17	4	no	—
611	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
612	#102	—	17	4	no	—
613	#102	—	17	4	no	—
614	#102	—	17	4	no	—
615	#102	—	17	4	no	—
616	#102	—	17	4	no	—
617	#102	—	17	4	no	—
618	#102	—	17	4	no	—
619	#102	—	17	4	no	—
620	#102	—	17	4	no	—
621	#102	—	17	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
623	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
624	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
625	C₁₇	C₂×#3318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂⁴	—	34	1	no	—
627	C₂⁴	—	34	1	no	—
628	C₂⁴	—	34	1	no	—
629	C₂⁴	—	34	1	no	—
630	C₂⁴	—	34	4	no	—
631	C₂⁴	—	34	4	no	—
632	C₂⁴	—	68	4	no	—
633	C₂⁴	—	68	4	no	—
634	C₂⁴	—	68	4	no	—
635	C₂⁴	—	68	4	no	—
636	C₂⁴	—	136	2	no	—
637	C₂⁴	—	136	2	no	—
638	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	17	4	no	—
642	C₂×D₄	—	17	2	no	—
643	C₂×D₄	—	17	2	no	—
644	C₂×D₄	—	17	2	no	—
645	C₂×D₄	—	17	2	no	—
646	C₂×D₄	—	34	8	no	—
647	C₂×D₄	—	34	8	no	—
648	C₂×D₄	—	34	4	no	—
649	C₂×D₄	—	34	4	no	—
650	C₂×D₄	—	34	4	no	—
651	C₂×D₄	—	34	4	no	—
652	C₂×D₄	—	34	1	no	—
653	C₂×D₄	—	34	1	no	—
654	C₂×D₄	—	34	4	no	—
655	C₂×D₄	—	34	4	no	—
656	C₂×D₄	—	34	4	no	—
657	C₂×D₄	—	34	1	no	—
658	C₂×D₄	—	34	1	no	—
659	C₂×D₄	—	34	4	no	—
660	C₂×D₄	—	34	2	no	—
661	C₂×D₄	—	34	2	no	—
662	C₂×D₄	—	34	2	no	—
663	C₂×D₄	—	34	2	no	—
664	C₂×D₄	—	34	2	no	—
665	C₂×D₄	—	34	2	no	—
666	C₂×D₄	—	34	2	no	—
667	C₂×D₄	—	68	4	no	—
668	C₂×D₄	—	68	4	no	—
669	C₂×D₄	—	68	8	no	—
670	C₂×D₄	—	68	8	no	—
671	C₂×D₄	—	68	4	no	—
672	C₂×D₄	—	68	4	no	—
673	C₂×D₄	—	68	4	no	—
674	C₂×D₄	—	68	32	no	—
675	C₂×D₄	—	68	4	no	—
676	C₂×D₄	—	68	4	no	—
677	C₂×D₄	—	68	4	no	—
678	C₂×D₄	—	136	2	no	—
679	C₂×D₄	—	136	2	no	—
680	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
695	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	D₈	—	34	8	no	—
705	D₈	—	68	4	no	—
706	D₈	—	68	4	no	—
707	M₁₆	—	4	4	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	2	no	—
711	C₂×C₈	—	2	2	no	—
712	C₂×C₈	—	4	4	no	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
728	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
738	C₄²	—	34	4	no	—
739	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
740	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	34	2	no	—
747	C₂³	—	34	4	no	—
748	C₂³	—	34	2	no	—
749	C₂³	—	34	2	no	—
750	C₂³	—	34	2	no	—
751	C₂³	—	68	8	no	—
752	C₂³	—	68	8	no	—
753	C₂³	—	68	8	no	—
754	C₂³	—	68	2	no	—
755	C₂³	—	68	2	no	—
756	C₂³	—	68	8	no	—
757	C₂³	—	68	2	no	—
758	C₂³	—	68	2	no	—
759	C₂³	—	68	2	no	—
760	C₂³	—	68	2	no	—
761	C₂³	—	68	2	no	—
762	C₂³	—	68	2	no	—
763	C₂³	—	68	2	no	—
764	C₂³	—	68	2	no	—
765	C₂³	—	68	2	no	—
766	C₂³	—	136	4	no	—
767	C₂³	—	136	4	no	—
768	C₂³	—	136	16	no	—
769	C₂³	—	136	16	no	—
770	C₂³	#10587594	1	4	yes	—
771	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
772	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
774	D₄	—	2	8	no	—
775	D₄	—	17	4	no	—
776	D₄	—	34	2	no	—
777	D₄	—	34	2	no	—
778	D₄	—	34	2	no	—
779	D₄	—	34	2	no	—
780	D₄	—	34	2	no	—
781	D₄	—	34	2	no	—
782	D₄	—	34	2	no	—
783	D₄	—	34	4	no	—
784	D₄	—	68	8	no	—
785	D₄	—	68	8	no	—
786	D₄	—	68	8	no	—
787	D₄	—	68	8	no	—
788	D₄	—	68	8	no	—
789	D₄	—	68	8	no	—
790	D₄	—	68	2	no	—
791	D₄	—	68	2	no	—
792	D₄	—	68	2	no	—
793	D₄	—	136	4	no	—
794	D₄	—	136	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄	—	68	8	no	—
810	C₂×C₄	—	68	2	no	—
811	C₂×C₄	—	68	2	no	—
812	C₂×C₄	—	68	2	no	—
813	C₂×C₄	—	68	2	no	—
814	C₂×C₄	—	136	4	no	—
815	C₂×C₄	—	136	4	no	—
816	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	8	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	34	4	no	—
836	C₂²	—	68	8	no	—
837	C₂²	—	68	2	no	—
838	C₂²	—	68	2	no	—
839	C₂²	—	68	2	no	—
840	C₂²	—	68	2	no	—
841	C₂²	—	68	2	no	—
842	C₂²	—	68	2	no	—
843	C₂²	—	68	2	no	—
844	C₂²	—	68	2	no	—
845	C₂²	—	68	2	no	—
846	C₂²	—	68	2	no	—
847	C₂²	—	68	2	no	—
848	C₂²	—	136	16	no	—
849	C₂²	—	136	16	no	—
850	C₂²	—	136	4	no	—
851	C₂²	—	136	4	no	—
852	C₂²	—	136	4	no	—
853	C₂²	#11763454	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂×#10587594	1	4	yes	—
855	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
856	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	68	2	no	—
863	C₄	—	68	2	no	—
864	C₄	—	68	2	no	—
865	C₄	—	68	2	no	—
866	C₄	#11763454	1	2	yes	—
867	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	2	4	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	68	4	no	—
872	C₂	—	136	2	no	—
873	C₂	—	136	2	no	—
874	C₂	—	136	2	no	—
875	C₂	#14540927	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂×#11763454	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂²×#10587594	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#11763614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#435	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763505	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₆₈	C₂	semidirect
3. #14540927	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763174	C₂	semidirect
5. C₂×#11763128	C₂	semidirect
6. C₂×#11763134	C₂	semidirect
7. C₂×#11763110	C₂	semidirect
8. C₂×#11763062	C₂	semidirect
9. C₂×#11763045	C₂	semidirect
10. C₂×#11763005	C₂	semidirect
11. C₂×#11762945	C₂	semidirect
12. C₂×#11762945	C₂	semidirect
13. C₂×#11762922	C₂	semidirect
14. C₂×#11762815	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587492	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#435	C₂	semidirect
21. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
24. #11763505	C₂²	semidirect
26. D₄×D₆₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. #11763174	C₂²	semidirect
45. #11763134	C₂²	semidirect
46. #11763128	C₂²	semidirect
47. #11763110	C₂²	semidirect
48. #11763062	C₂²	semidirect
49. #11763045	C₂²	semidirect
50. #11763005	C₂²	semidirect
51. #11762945	C₂²	semidirect
52. #11762945	C₂²	semidirect
53. #11762922	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
57. #11762815	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
64. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
68. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
69. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
70. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
73. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
75. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
108. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
114. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
129. #10587616	C₂³	semidirect
130. #10587616	C₂³	semidirect
138. #10587612	C₂³	semidirect
145. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
153. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
154. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
166. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
168. #10587556	C₂³	semidirect
169. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
170. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
171. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
172. C₁₇×#97	C₂³	semidirect
176. #10587492	C₂³	semidirect
177. #10587492	C₂³	semidirect
178. #10587492	C₂³	semidirect
179. #10587492	C₂³	semidirect
180. #10587492	C₂³	semidirect
181. #10587492	C₂³	semidirect
182. #10587492	C₂³	semidirect
183. #10587489	C₂³	semidirect
184. #10587488	C₂³	semidirect
185. #10587488	C₂³	semidirect
402. C₂×#435	D₁₇	semidirect
452. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
453. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
486. #435	C₂×D₁₇	semidirect
490. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
503. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
504. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
505. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
508. C₂×C₁₇	#3318	semidirect
553. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
559. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
611. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
622. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
623. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
624. #97	C₂²×D₁₇	semidirect
625. C₁₇	C₂×#3318	semidirect
875. C₂	#14540927	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763505	2
C₂×D₄×D₆₈	2
#14540927	2
C₂×#11763174	2
C₂×#11763128	2
C₂×#11763134	2
C₂×#11763110	2
C₂×#11763062	2
C₂×#11763045	2
C₂×#11763005	2
C₂×#11762945	2
C₂×#11762922	2
C₂×#11762815	2
C₂²×#10587492	2
C₂×C₁₇×#435	2
C₂×#3318	17

Subgroups — C2×#14540927 #17910884

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540927 #17910884