Finite Group Databasebeta

← C2×#14540772 #17910895

Subgroups — C2×#14540772 #17910895

Order 4352.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540772C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63256—21no—
18C22×#63256C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C22×D136C2211yescharacteristic
23C22×#63218C2211yescharacteristic
24C22×C8×D17C2211yescharacteristic
25#11763471—24no—
26#11763471C2218yescomplemented
27#11763462—24no—
28#11763462C2218yescomplemented
29C2×#10587561—21no—
30C2×#10587561C2211yescharacteristic
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587580—21no—
33C2×#10587583—21no—
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C2×#10587632—21no—
36C2×#10587581—21no—
37C2×#10587581C2211yescharacteristic
38C2×#10587581C2211yescharacteristic
39C2×#10587581C2211yescharacteristic
40C2×C4×D68—21no—
41C2×C4×D68C2211yescharacteristic
42C2×C4×D68C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
45#11763171C2218yescomplemented
46#11763146C2218yescomplemented
47#11763124C2218yescomplemented
48#11763056C2218yescomplemented
49#11763046C2218yescomplemented
50#11763025C2218yescomplemented
51#11762957C2218yescomplemented
52#11762949C2218yescomplemented
53#11762907C2218yescomplemented
54#11762879C2218yescomplemented
55C2×#10587478C2211yescharacteristic
56#11762809C2218yescomplemented
57C2×#10587487C2211yescharacteristic
58C2×#10587506C2211yescharacteristic
59C2×#10587481C2211yescharacteristic
60C2×#10587481C2211yescharacteristic
61#103×D17C2218yescomplemented
62C2×#10587492C2211yescharacteristic
63C2×#10587480C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587491C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587474C2211yescharacteristic
69C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
71C17×#477C2218yescomplemented
72C2×C17×#107C2211yescharacteristic
73C2×C17×#107C2211yescharacteristic
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#103C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17—21no—
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C2×#63256—28no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—24no—
82C2×#63256—42no—
83C2×#63256—48no—
84C2×#63256C2314yes—
85C2×Q8×D17—22no—
86C2×Q8×D17—24no—
87C2×Q8×D17—42no—
88C2×Q8×D17C2314yes—
89C22×D68—21no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68D411yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×Dic34—21no—
104C22×Dic34C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×C4⋊Q8—22no—
108C17×C4⋊Q8C2314yes—
109C4×Q8×C17—22no—
110C4×Q8×C17C2314yes—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C42×C17—21no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118#10587632—28no—
119C2×#63230—24no—
120C2×#63230C2314yes—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227D411yescharacteristic
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C2×D136—42no—
138C2×D136C2314yes—
139C2×#63219—42no—
140C2×#63219C2314yes—
141C2×#63218—42no—
142C2×#63218C2314yes—
143C2×C8×D17—42no—
144C2×C8×D17C2314yes—
145#10587583—28no—
146#10587583—22no—
147#10587583C2314yes—
148#10587581—28no—
149#10587581—22no—
150#10587581—22no—
151#10587581—22no—
152#10587581C2314yes—
153#10587581C2314yes—
154#10587581C2314yes—
155#10587580—28no—
156#10587580—28no—
157C4⋊C4×D17—22no—
158C4⋊C4×D17—22no—
159C4⋊C4×D17C2314yes—
160C4⋊C4×D17C2314yes—
161#10587561—28no—
162#10587561—22no—
163#10587561C2314yes—
164C4×D68—28no—
165C4×D68—22no—
166C4×D68D414yes—
167C4×D68C2314yes—
168C4×D68C2314yes—
169C17×#107C2314yes—
170C17×#107C2314yes—
171C17×C4⋊C8C2314yes—
172C17×#103C2314yes—
173C17×#103C2314yes—
174#10587506C2314yes—
175#10587492C2314yes—
176#10587491C2314yes—
177#10587491C2314yes—
178#10587487C2314yes—
179#10587481C2314yes—
180#10587481C2314yes—
181#10587480C2314yes—
182#10587480C2314yes—
183#10587480C2314yes—
184#10587478C2314yes—
185#10587474C2314yes—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—24no—
192C2×Q8×C17—22no—
193C2×Q8×C17—44no—
194C2×Q8×C17#4114yescomplemented
195C2×Q8×C17C2412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207#63256—28no—
208#63256—44no—
209#63256—48no—
210#63256—432no—
211Q8×D17—28no—
212Q8×D17—44no—
213Q8×D17—48no—
214C2×D68—24no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—24no—
220C2×D68—24no—
221C2×D68—24no—
222C2×D68—24no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—44no—
226C2×D68—44no—
227C2×D68—44no—
228C2×D68—44no—
229C2×D68C2×D414yes—
230C2×D68C2412yes—
231C2×D68C2412yes—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—24no—
237C2×C4×D17—24no—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—24no—
240C2×C4×D17—24no—
241C2×C4×D17—44no—
242C2×C4×D17—44no—
243C2×C4×D17—44no—
244C2×C4×D17—44no—
245C2×C4×D17—44no—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×C4×D17C2×D412yes—
248C2×C4×D17C2412yes—
249C2×C4×D17C2412yes—
250C2×Dic34—22no—
251C2×Dic34—22no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—24no—
254C2×Dic34—44no—
255C2×Dic34C2412yes—
256C2×C8×C17—22no—
257C2×C8×C17—22no—
258C2×C8×C17C2412yes—
259C2×C8×C17C2412yes—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—24no—
263C4⋊C4×C17—24no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C2412yes—
266C4⋊C4×C17C2412yes—
267C4⋊C4×C17C2412yes—
268C42×C17—24no—
269C42×C17C2×D412yes—
270C42×C17C2412yes—
271#63230—28no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277#63227—24no—
278#63227—24no—
279#63227C2×D414yes—
280#63227C2×D414yes—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—24no—
283C4⋊Dic17C2×D414yes—
284C4⋊Dic17C2412yes—
285#63225—24no—
286#63225—24no—
287C2×#3622—22no—
288C2×#3622—22no—
289C2×#3622C2412yes—
290C2×#3622C2412yes—
291D136—44no—
292#63219—44no—
293#63218—44no—
294C8×D17—44no—
295C2×#3308—171nomaximal, Sylow
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C22×D17—22no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—42no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17AGL(1,ℤ/8)14yes—
311C22×D17C22×D412yes—
312C22×D17C22×D412yes—
313Q8×C17—24no—
314Q8×C17—22no—
315Q8×C17—48no—
316Q8×C17C2×#4114yescomplemented
317C2×C4×C17—24no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17C22×D412yes—
328C2×C4×C17C22×D412yes—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4112yes—
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C17C2511yescharacteristic
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17C22×D412yes—
340C2×Dic17C22×D412yes—
341D68—28no—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—48no—
347D68—48no—
348D68—48no—
349D68—48no—
350D68—42no—
351D68—42no—
352C4×D17—24no—
353C4×D17—24no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—48no—
359C4×D17—48no—
360C4×D17—48no—
361C4×D17—48no—
362C4×D17—48no—
363Dic34—22no—
364Dic34—22no—
365Dic34—48no—
366Dic34—42no—
367C8×C17—22no—
368C8×C17—22no—
369#3622—22no—
370#3622—22no—
371C2×#548—171no—
372C2×#547—171no—
373#3308—1716no—
374C2×#489—171no—
375C2×#484—171no—
376C2×#480—171no—
377C2×#477D1711yescharacteristic, complemented
378C2×#468—171no—
379C2×#466—171no—
380C2×#463—171no—
381C2×#449—171no—
382C2×#448—171no—
383C2×#440—171no—
384C2×#435—171no—
385C2×#417—171no—
386C22×#103—171no—
387C22×C17#54612yes—
388C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C22×C17#57812yes—
390C22×C17C23×D411yescharacteristic
391C2×D17—22no—
392C2×D17—28no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—22no—
397C2×D17—44no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—84no—
405C2×D17—84no—
406C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
407C4×C17—24no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—22no—
410C4×C17—42no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17#54612yes—
414C4×C17C22×#4111yescharacteristic
415C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416Dic17—22no—
417Dic17—22no—
418Dic17—42no—
419Dic17—42no—
420C22×#41—171no—
421C22×#41—341no—
422C23×Q8—171no—
423C22×SD16—171no—
424C22×SD16—171no—
425C22×D8—171no—
426C22×M16—171no—
427C23×C8—171no—
428#548—178no—
429#548—344no—
430#547—178no—
431#547—344no—
432C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
433C2×#124—171no—
434C2×#124—341no—
435C2×#123—341no—
436C2×#123—341no—
437C2×C22⋊Q8—171no—
438C2×C22⋊Q8—341no—
439C2×C22⋊Q8—341no—
440C2×#121—171no—
441C2×#121—171no—
442C2×#121—171no—
443C2×#121—341no—
444C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447C2×C4×D4—341no—
448C22×C4⋊C4—171no—
449C22×C4⋊C4—171no—
450#489—178no—
451#484—178no—
452#480—178no—
453#477C2×D1718yescomplemented
454#468—178no—
455#466—178no—
456#463—178no—
457#449—178no—
458#448—178no—
459#440—178no—
460#435—178no—
461C2×#107—171no—
462C2×#107C2×D1711yescharacteristic
463C2×#107C2×D1711yescharacteristic
464C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
465#417—178no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#103—171no—
469C2×#103—171no—
470C2×#103—178no—
471C2×#103C2×D1711yescharacteristic
472C2×#103C2×D1711yescharacteristic
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×#97—171no—
480C2×C17#330814yescomplemented
481C2×C17C2×#54611yescharacteristic
482C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C2×C17C2×#57811yescharacteristic
484D17—24no—
485D17—42no—
486D17—82no—
487D17—82no—
488C2×#41—174no—
489C2×#41—342no—
490C2×#41—348no—
491C2×#41—344no—
492C2×#41—682no—
493C2×#41—688no—
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—174no—
496C22×Q8—171no—
497C22×Q8—341no—
498C22×Q8—342no—
499C22×Q8—344no—
500C22×Q8—682no—
501C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
502C22×D4—171no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—171no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C23×C4—171no—
510C23×C4—171no—
511C23×C4—341no—
512C23×C4—341no—
513C23×C4—341no—
514C23×C4—341no—
515C23×C4—341no—
516C2×SD16—174no—
517C2×SD16—174no—
518C2×SD16—344no—
519C2×SD16—682no—
520C2×D8—174no—
521C2×D8—682no—
522C2×M16—174no—
523C2×M16—682no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8—171no—
526C22×C8—174no—
527C22×C8—682no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8C22×D1714yes—
532#124—174no—
533#124—348no—
534#124—342no—
535#123—348no—
536#123—348no—
537C22⋊Q8—174no—
538C22⋊Q8—348no—
539C22⋊Q8—342no—
540C22⋊Q8—348no—
541#121—174no—
542#121—174no—
543#121—174no—
544#121—342no—
545#121—342no—
546#121—342no—
547#121—348no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8C22×D1714yes—
550C4×D4—174no—
551C4×D4—174no—
552C4×D4—174no—
553C4×D4—348no—
554C4×D4—342no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—171no—
558C2×C4⋊C4—171no—
559C2×C4⋊C4—174no—
560C2×C4⋊C4—174no—
561C2×C4⋊C4—342no—
562C2×C4⋊C4—342no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—171no—
570C2×C22⋊C4—171no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42C22×D1711yescharacteristic
580#107—174no—
581#107C22×D1714yes—
582#107C22×D1714yes—
583C4⋊C8C22×D1714yes—
584#103—174no—
585#103—174no—
586#103—174no—
587#103—174no—
588#103C22×D1714yes—
589#103C22×D1714yes—
590#102—174no—
591#102—174no—
592#102—174no—
593#102—174no—
594C22⋊C8—174no—
595C22⋊C8—174no—
596#97—174no—
597C17C2×#330811yescharacteristic, complemented, Sylow
598C24—171no—
599C24—171no—
600C24—341no—
601C24—341no—
602#41—348no—
603#41—684no—
604#41—688no—
605#41—6832no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—24no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—172no—
611C2×Q8—344no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—348no—
614C2×Q8—342no—
615C2×Q8—342no—
616C2×Q8—684no—
617C2×Q8—684no—
618C2×Q8—688no—
619C2×Q8#6325614yescomplemented
620C2×Q8C23×D1712yes—
621C2×D4—174no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—172no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—684no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—684no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—172no—
648C22×C4—172no—
649C22×C4—344no—
650C22×C4—344no—
651C22×C4—344no—
652C22×C4—344no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—344no—
660C22×C4—684no—
661C22×C4—684no—
662C22×C4—684no—
663C22×C4—684no—
664C22×C4—684no—
665C22×C4D4×D1711yescharacteristic
666C22×C4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4C23×D1711yescharacteristic
668SD16—348no—
669SD16—684no—
670D8—684no—
671M16—684no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—172no—
675C2×C8—172no—
676C2×C8—342no—
677C2×C8—342no—
678C2×C8—684no—
679C2×C8C23×D1712yes—
680C2×C8C23×D1712yes—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—174no—
687C4⋊C4—172no—
688C4⋊C4—344no—
689C4⋊C4—344no—
690C4⋊C4—344no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4C23×D1712yes—
693C4⋊C4C23×D1712yes—
694C4⋊C4C23×D1712yes—
695C22⋊C4—174no—
696C22⋊C4—174no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—344no—
700C22⋊C4—344no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C42—24no—
705C42D4×D1712yes—
706C42C23×D1712yes—
707C23—174no—
708C23—172no—
709C23—172no—
710C23—342no—
711C23—342no—
712C23—342no—
713C23—342no—
714C23—342no—
715C23—342no—
716C23—342no—
717C23—682no—
718C23—682no—
719C23—682no—
720C23—682no—
721C23—682no—
722C23—682no—
723C23C2×D4×D1711yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—24no—
726Q8—48no—
727Q8—342no—
728Q8—342no—
729Q8—688no—
730Q8—682no—
731Q8C2×#6325614yescomplemented
732D4—348no—
733D4—342no—
734D4—342no—
735D4—342no—
736D4—342no—
737D4—688no—
738D4—688no—
739D4—688no—
740D4—688no—
741D4—682no—
742D4—682no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—172no—
754C2×C4—172no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—344no—
762C2×C4—344no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—688no—
766C2×C4—688no—
767C2×C4—688no—
768C2×C4—688no—
769C2×C4—688no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4C2×D4×D1712yes—
773C2×C4C2×D4×D1712yes—
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×#6325612yes—
776C2×C4#1058769612yes—
777C2×C4C24×D1711yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—342no—
781C8—342no—
782C22—174no—
783C22—342no—
784C22—342no—
785C22—348no—
786C22—342no—
787C22—342no—
788C22—342no—
789C22—684no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—682no—
793C22—682no—
794C22—682no—
795C22—682no—
796C22—1364no—
797C22—1364no—
798C22#1176345012yes—
799C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
800C22#1176362212yes—
801C22C22×D4×D1711yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—22no—
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—342no—
809C4—342no—
810C4—682no—
811C4—682no—
812C4#1176345012yes—
813C4C22×#6325611yescharacteristic
814C4C2×#1058769611yescharacteristic
815C2—344no—
816C2—682no—
817C2—1362no—
818C2—1362no—
819C2#1454077214yesdirect product factor
820C2C2×#1176345011yescharacteristic
821C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
822C2C2×#1176362211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#477C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#477D17
hypocenterC17C2×#3308
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763471C2semidirect
2. C2×#11763462C2semidirect
3. #14540772C2direct (N × H)
4. C2×#11763171C2semidirect
5. C2×#11763146C2semidirect
6. C2×#11763124C2semidirect
7. C2×#11763056C2semidirect
8. C2×#11763046C2semidirect
9. C2×#11763025C2semidirect
10. C2×#11762957C2semidirect
11. C2×#11762949C2semidirect
12. C2×#11762907C2semidirect
13. C2×#11762879C2semidirect
14. C2×#11762809C2semidirect
15. C2×#103×D17C2semidirect
16. C2×C17×#477C2semidirect
26. #11763471C22semidirect
28. #11763462C22semidirect
45. #11763171C22semidirect
46. #11763146C22semidirect
47. #11763124C22semidirect
48. #11763056C22semidirect
49. #11763046C22semidirect
50. #11763025C22semidirect
51. #11762957C22semidirect
52. #11762949C22semidirect
53. #11762907C22semidirect
54. #11762879C22semidirect
56. #11762809C22semidirect
61. #103×D17C22semidirect
71. C17×#477C22semidirect
194. C2×Q8×C17#41semidirect
316. Q8×C17C2×#41semidirect
377. C2×#477D17semidirect
453. #477C2×D17semidirect
480. C2×C17#3308semidirect
597. C17C2×#3308semidirect
619. C2×Q8#63256semidirect
731. Q8C2×#63256semidirect
819. C2#14540772direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634712
C2×#117634622
#145407722
C2×#117631712
C2×#117631462
C2×#117631242
C2×#117630562
C2×#117630462
C2×#117630252
C2×#117629572
C2×#117629492
C2×#117629072
C2×#117628792
C2×#117628092
C2×#103×D172
C2×C17×#4772
C2×#330817