Finite Group Databasebeta

← C2×#14540891 #17910910

Subgroups — C2×#14540891 #17910910

Order 4352.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763470C211yesmaximal, characteristic
3#14540891C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C17×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763514—24no—
23#11763514C2218yescomplemented
24#11763470—24no—
25#11763470C2218yes—
26C2×#10587574C2211yescharacteristic
27C2×#10587575—21no—
28C2×#10587633—21no—
29C2×#10587633C2211yescharacteristic
30C2×#10587583C2211yescharacteristic
31C2×#10587610—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C2×#10587582—21no—
34C2×#10587632—21no—
35C2×#10587632C2211yescharacteristic
36C2×#10587616—21no—
37C2×#10587616C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
39C2×#10587573C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D17—21no—
41C2×C4×C22⋊D17—21no—
42C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
44#11763170C2218yescomplemented
45#11763138C2218yescomplemented
46#11763127C2218yescomplemented
47#11763092C2218yescomplemented
48#11763066C2218yescomplemented
49#11763038C2218yescomplemented
50#11763034C2218yescomplemented
51#11762974C2218yescomplemented
52#11762965C2218yescomplemented
53#11762913C2218yescomplemented
54#11762880C2218yescomplemented
55C2×#10587488C2211yescharacteristic
56C2×#10587479C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×#10587485C2211yescharacteristic
59#11762809C2218yescomplemented
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587506C2211yescharacteristic
62C2×#10587506C2211yescharacteristic
63C2×#10587492C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587486C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
70C23×C8×C17C2211yescharacteristic
71C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
72C2×C17×#103C2211yescharacteristic
73C2×C17×#103C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#103C2218yescomplemented
77C22×Q8×C17—22no—
78C22×Q8×C17—21no—
79C22×Q8×C17—24no—
80C22×Q8×C17—42no—
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C17C2314yes—
83C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17—21no—
88C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
89C2×#63256—22no—
90C2×#63256—24no—
91C2×#63256—42no—
92C2×#63256C2314yes—
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17—42no—
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2314yes—
104C2×C4⋊C4×C17—22no—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587633—28no—
112#10587633—22no—
113#10587633C2314yes—
114#10587632—28no—
115#10587632—22no—
116#10587632C2314yes—
117Q8×Dic17—22no—
118Q8×Dic17C2314yes—
119C2×#63231—24no—
120C2×#63231—42no—
121C2×#63231C2314yes—
122C2×#63231C2314yes—
123#10587616—22no—
124#10587616—28no—
125#10587616C2314yes—
126C4×C22⋊D17—28no—
127C4×C22⋊D17—28no—
128C4×C22⋊D17D414yes—
129C4×C22⋊D17C2314yes—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—22no—
141#10587610—28no—
142#10587610C2314yes—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic17—21no—
150C2×C4×Dic17—21no—
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C22×#3622C2311yescharacteristic
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154C2×#63219—42no—
155C2×#63219C2314yes—
156C2×#63218—42no—
157C2×#63218C2314yes—
158#10587583—22no—
159#10587583C2314yes—
160#10587582—28no—
161C4⋊C4×D17—22no—
162C4⋊C4×D17C2314yes—
163#10587575—28no—
164#10587574—22no—
165#10587574C2314yes—
166#10587573—22no—
167#10587573C2314yes—
168C17×#103C2314yes—
169C17×#103C2314yes—
170C17×#103C2314yes—
171C17×#103C2314yes—
172#10587506C2314yes—
173#10587506C2314yes—
174C22⋊#3622C2314yes—
175#10587492C2314yes—
176#10587491C2314yes—
177#10587488C2314yes—
178#10587487C2314yes—
179#10587486C2314yes—
180#10587485C2314yes—
181#10587480C2314yes—
182#10587480C2314yes—
183#10587479C2314yes—
184#10587479C2314yes—
185C24×C17C2×D411yescharacteristic
186C23×D17—21no—
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—24no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—22no—
192C2×Q8×C17—28no—
193C2×Q8×C17—22no—
194C2×Q8×C17—22no—
195C2×Q8×C17—44no—
196C2×Q8×C17—44no—
197C2×Q8×C17—48no—
198C2×Q8×C17#4114yes—
199C2×Q8×C17C2412yes—
200C2×Q8×C17C2412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—22no—
203C22×C4×C17—22no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—24no—
208C22×C4×C17—24no—
209C22×C4×C17—44no—
210C22×C4×C17—82no—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2412yes—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—44no—
218C2×C22⋊D17C2×D414yes—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225#63256—28no—
226#63256—44no—
227#63256—48no—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—24no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—44no—
233C2×D68C2412yes—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—24no—
237C2×C4×D17—24no—
238C2×C4×D17—44no—
239C2×C4×D17—82no—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×C4×D17C2412yes—
242C2×Dic34—22no—
243C2×Dic34—22no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—24no—
246C2×Dic34—82no—
247C2×Dic34C2412yes—
248C2×C8×C17—22no—
249C2×C8×C17—22no—
250C2×C8×C17—44no—
251C2×C8×C17C2412yes—
252C2×C8×C17C2412yes—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—24no—
256C4⋊C4×C17C2412yes—
257C4⋊C4×C17C2412yes—
258C22⋊Dic17—24no—
259C22⋊Dic17C2×D414yes—
260#63231—28no—
261#63231—44no—
262#63227—24no—
263#63227—24no—
264#63227—24no—
265#63227—24no—
266#63227—24no—
267#63227C2×D414yes—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—24no—
271C4⋊Dic17—24no—
272C4⋊Dic17C2412yes—
273C4⋊Dic17C2412yes—
274#63225—24no—
275#63225—24no—
276#63225—24no—
277#63225—24no—
278#63225—24no—
279#63225C2×D414yes—
280C4×Dic17—24no—
281C4×Dic17—24no—
282C4×Dic17C2×D412yes—
283C4×Dic17C2412yes—
284C2×#3622—22no—
285C2×#3622—22no—
286C2×#3622C2412yes—
287C2×#3622C2412yes—
288#63219—44no—
289#63218—44no—
290C2×#3316—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—22no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17#13714yes—
294C23×C17C22×D412yes—
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C22×D17—22no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17C22×D412yes—
304Q8×C17—24no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—22no—
308Q8×C17—48no—
309Q8×C17—42no—
310Q8×C17C2×#4114yes—
311C2×C4×C17—24no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—24no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—48no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—84no—
325C2×C4×C17C22×D412yes—
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4112yes—
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
329C2×C4×C17C2511yescharacteristic
330C22⋊D17—28no—
331C22⋊D17—48no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17C22×D412yes—
342C2×Dic17C22×D412yes—
343C2×Dic17C22×D412yes—
344D68—22no—
345D68—22no—
346D68—48no—
347D68—42no—
348C4×D17—24no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—48no—
352C4×D17—84no—
353Dic34—22no—
354Dic34—22no—
355Dic34—42no—
356Dic34—84no—
357C8×C17—22no—
358C8×C17—22no—
359#3622—22no—
360#3622—22no—
361C2×#554—171no—
362C2×#548—171no—
363#3316—1716no—
364C2×#489—171no—
365C2×#481—171no—
366C2×#483—171no—
367C2×#475—171no—
368C2×#470—171no—
369C2×#465—171no—
370C2×#464—171no—
371C2×#452—171no—
372C2×#451—171no—
373C2×#441—171no—
374C2×#435—171no—
375C2×#417—171no—
376C22×#103D1711yescharacteristic, complemented
377C22×C17—22no—
378C22×C17—28no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17#54612yes—
381C22×C17C2×#13714yes—
382C22×C17C2×#13712yes—
383C22×C17#57712yes—
384C22×C17C23×D411yescharacteristic
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—44no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—84no—
393C4×C17—24no—
394C4×C17—22no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17#54612yes—
399C4×C17C22×#4111yescharacteristic
400C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic17—22no—
402Dic17—22no—
403Dic17—22no—
404Dic17—42no—
405Dic17—42no—
406Dic17—42no—
407C22×#41—171no—
408C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
409C22×Q16—171no—
410C22×Q16—171no—
411C22×SD16—171no—
412C22×M16—171no—
413C23×C8C2×D1711yescharacteristic
414#554—178no—
415#554—344no—
416#548—178no—
417#548—344no—
418C2×C4⋊Q8—171no—
419C2×#125—341no—
420C2×#124—171no—
421C2×#124—341no—
422C2×C22⋊Q8—171no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×C22⋊Q8—341no—
426C2×C22⋊Q8—341no—
427C2×C22⋊Q8—341no—
428C2×#121—171no—
429C2×#121—341no—
430C2×C4×Q8—171no—
431C2×C4×Q8—171no—
432C2×C4×D4—171no—
433C2×C4×D4—341no—
434C2×C4×D4—341no—
435C22×C4⋊C4—171no—
436C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
437#489—178no—
438#483—178no—
439#481—178no—
440#475—178no—
441#470—178no—
442#465—178no—
443#464—178no—
444#452—178no—
445#451—178no—
446#441—178no—
447#435—178no—
448C2×#106—171no—
449C2×#106—171no—
450C2×#106—171no—
451C2×C4⋊C8—171no—
452#417—178no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#103C2×D1711yescharacteristic
458C2×#103C2×D1711yescharacteristic
459C2×#103C2×D1711yescharacteristic
460C2×#103C2×D1718yescomplemented
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8—171no—
466C2×#97—171no—
467C2×C17—24no—
468C2×C17#331614yescomplemented
469C2×C17C2×#54611yescharacteristic
470C2×C17C22×#13711yescharacteristic
471C2×C17C2×#57711yescharacteristic
472D17—42no—
473D17—82no—
474C2×#41—174no—
475C2×#41—342no—
476C2×#41—344no—
477C2×#41—682no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—22no—
480C22×Q8—24no—
481C22×Q8—42no—
482C22×Q8—171no—
483C22×Q8—341no—
484C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
485C22×Q8C22×D1714yes—
486C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
487C22×D4—171no—
488C22×D4—171no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4—341no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—171no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C23×C4C22×D1711yescharacteristic
497C2×Q16—174no—
498C2×Q16—174no—
499C2×Q16—344no—
500C2×Q16—682no—
501C2×SD16—174no—
502C2×SD16—682no—
503C2×M16—174no—
504C2×M16—682no—
505C22×C8—42no—
506C22×C8—171no—
507C22×C8—171no—
508C22×C8C22×D1711yescharacteristic
509C22×C8C22×D1711yescharacteristic
510C22×C8C22×D1714yes—
511C4⋊Q8—174no—
512C4⋊Q8—342no—
513#125—348no—
514#124—174no—
515#124—342no—
516#124—348no—
517C22⋊Q8—174no—
518C22⋊Q8—174no—
519C22⋊Q8—174no—
520C22⋊Q8—348no—
521C22⋊Q8—348no—
522C22⋊Q8—342no—
523C22⋊Q8—348no—
524C22⋊Q8—342no—
525C22⋊Q8—342no—
526#121—174no—
527#121—348no—
528#121—342no—
529C4×Q8—174no—
530C4×Q8—174no—
531C4×Q8—342no—
532C4×Q8—342no—
533C4×D4—174no—
534C4×D4—174no—
535C4×D4—348no—
536C4×D4—348no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—174no—
543C2×C4⋊C4—342no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—341no—
564C2×C42—341no—
565#106—174no—
566#106—174no—
567#106—174no—
568C4⋊C8—174no—
569#103—174no—
570#103—174no—
571#103—174no—
572#103C22×D1714yes—
573#103C22×D1714yes—
574#103C22×D1714yes—
575#103C22×D1714yes—
576#102—174no—
577#102—174no—
578#102—174no—
579C22⋊C8—174no—
580C22⋊C8—174no—
581#97—174no—
582C17C2×#331611yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—171no—
584C24—341no—
585C24D4×D1711yescharacteristic
586#41—348no—
587#41—684no—
588#41—688no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—28no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—48no—
599C2×Q8—172no—
600C2×Q8—344no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—342no—
603C2×Q8—342no—
604C2×Q8—1362no—
605C2×Q8#6325214yes—
606C2×Q8C23×D1712yes—
607C2×Q8C23×D1712yes—
608C2×D4—174no—
609C2×D4—172no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—344no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—684no—
617C2×D4—684no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—172no—
632C22×C4—172no—
633C22×C4—344no—
634C22×C4—344no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—684no—
641C22×C4—1362no—
642C22×C4D4×D1712yes—
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4C23×D1712yes—
645C22×C4C23×D1711yescharacteristic
646Q16—348no—
647Q16—684no—
648SD16—684no—
649M16—684no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—44no—
653C2×C8—172no—
654C2×C8—172no—
655C2×C8—342no—
656C2×C8—342no—
657C2×C8C23×D1712yes—
658C2×C8C23×D1712yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—174no—
663C4⋊C4—172no—
664C4⋊C4—172no—
665C4⋊C4—344no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4—344no—
669C4⋊C4—344no—
670C4⋊C4—344no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—344no—
674C4⋊C4C23×D1712yes—
675C4⋊C4C23×D1712yes—
676C22⋊C4—174no—
677C22⋊C4—174no—
678C22⋊C4—344no—
679C22⋊C4—344no—
680C22⋊C4—344no—
681C22⋊C4—344no—
682C22⋊C4—344no—
683C22⋊C4—344no—
684C42—172no—
685C42—172no—
686C42—344no—
687C42—344no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—172no—
691C23—342no—
692C23—342no—
693C23—342no—
694C23—342no—
695C23—682no—
696C23—682no—
697C23—682no—
698C23#1058760414yes—
699C23C2×D4×D1712yes—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—24no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—48no—
706Q8—42no—
707Q8—342no—
708Q8—342no—
709Q8—682no—
710Q8—1364no—
711Q8C2×#6325214yes—
712D4—348no—
713D4—342no—
714D4—342no—
715D4—688no—
716D4—688no—
717D4—682no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—172no—
734C2×C4—172no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—344no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—688no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4C2×#6325212yes—
750C2×C4C2×D4×D1712yes—
751C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
752C2×C4#1058769112yes—
753C2×C4C24×D1711yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—342no—
757C8—342no—
758C22—28no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—342no—
762C22—342no—
763C22—342no—
764C22—684no—
765C22—682no—
766C22—682no—
767C22—682no—
768C22—1364no—
769C22#1176344912yes—
770C22C2×#1058760414yes—
771C22C2×#1058760412yes—
772C22#1176361512yes—
773C22C22×D4×D1711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—342no—
780C4—342no—
781C4—342no—
782C4—682no—
783C4—682no—
784C4—682no—
785C4#1176344912yes—
786C4C22×#6325211yescharacteristic
787C4C2×#1058769111yescharacteristic
788C2—24no—
789C2—682no—
790C2—1362no—
791C2#1454089114yesdirect product factor
792C2C2×#1176344911yescharacteristic
793C2C22×#1058760411yescharacteristic
794C2C2×#1176361511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC22×C17×#103C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763470C2
hypercenterC22×#103D17
hypocenterC17C2×#3316
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763514C2semidirect
3. #14540891C2direct (N × H)
4. C2×#11763170C2semidirect
5. C2×#11763127C2semidirect
6. C2×#11763138C2semidirect
7. C2×#11763092C2semidirect
8. C2×#11763066C2semidirect
9. C2×#11763038C2semidirect
10. C2×#11763034C2semidirect
11. C2×#11762974C2semidirect
12. C2×#11762965C2semidirect
13. C2×#11762913C2semidirect
14. C2×#11762880C2semidirect
15. C2×#11762809C2semidirect
16. C22×C17×#103C2semidirect
23. #11763514C22semidirect
44. #11763170C22semidirect
45. #11763138C22semidirect
46. #11763127C22semidirect
47. #11763092C22semidirect
48. #11763066C22semidirect
49. #11763038C22semidirect
50. #11763034C22semidirect
51. #11762974C22semidirect
52. #11762965C22semidirect
53. #11762913C22semidirect
54. #11762880C22semidirect
59. #11762809C22semidirect
76. C2×C17×#103C22semidirect
376. C22×#103D17semidirect
460. C2×#103C2×D17semidirect
468. C2×C17#3316semidirect
582. C17C2×#3316semidirect
791. C2#14540891direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635142
C2×#117634702
#145408912
C2×#117631702
C2×#117631272
C2×#117631382
C2×#117630922
C2×#117630662
C2×#117630382
C2×#117630342
C2×#117629742
C2×#117629652
C2×#117629132
C2×#117628802
C2×#117628092
C22×C17×#1032
C2×#331617