Finite Group Databasebeta

← C2×#14540950 #17910941

Subgroups — C2×#14540950 #17910941

Order 4352.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763506C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540950C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11762947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×C8×D17C2211yescharacteristic
22#11763506—24no—
23#11763506C2218yes—
24#11763472—24no—
25#11763472C2218yescomplemented
26C2×#10587574—21no—
27C2×#10587630C2211yescharacteristic
28C2×#10587565—21no—
29C2×#10587576C2211yescharacteristic
30C2×#10587621—21no—
31C2×#10587583C2211yescharacteristic
32C2×#10587582—21no—
33C2×#10587564—21no—
34C2×#10587624—21no—
35C2×#10587624C2211yescharacteristic
36C2×#10587573C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39C2×#10587567—21no—
40C2×#10587567—21no—
41C2×#10587612C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
43#11763176C2218yescomplemented
44#11763147C2218yescomplemented
45#11763146C2218yescomplemented
46#11763115C2218yescomplemented
47#11763037C2218yescomplemented
48#11763012C2218yescomplemented
49#11762947C2218yescomplemented
50#11762946C2218yescomplemented
51#11762906C2218yescomplemented
52#11762878C2218yescomplemented
53C2×#10587478C2211yescharacteristic
54C2×#10587479C2211yescharacteristic
55C2×#10587485C2211yescharacteristic
56#11762819C2218yescomplemented
57C2×#10587487C2211yescharacteristic
58C2×#10587487C2211yescharacteristic
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587506C2211yescharacteristic
62C2×#10587506C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587481C2211yescharacteristic
65#103×D17C2218yescomplemented
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587486C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C22×M16×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
72C2×C17×#121C2211yescharacteristic
73C17×#468C2218yescomplemented
74C2×C17×#107C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C23×Dic17—21no—
84C23×Dic17—21no—
85C2×Q8×D17—22no—
86C2×Q8×D17—24no—
87C2×Q8×D17—42no—
88C2×Q8×D17C2314yes—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×Dic34—24no—
93C22×Dic34—22no—
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34—21no—
96C22×Dic34—42no—
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C22×Dic34C2314yes—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×SD16×C17—42no—
101C2×SD16×C17C2314yes—
102C2×M16×C17—42no—
103C2×M16×C17C2314yes—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C17×C22⋊Q8—22no—
107C17×C22⋊Q8C2314yes—
108C17×#121—22no—
109C17×#121C2314yes—
110C2×C4⋊C4×C17—21no—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
119#10587630—22no—
120#10587630C2314yes—
121#10587624—28no—
122#10587624—22no—
123#10587624C2314yes—
124#10587621—28no—
125D4×Dic17—22no—
126D4×Dic17C2314yes—
127C2×#63229—24no—
128C2×#63229—42no—
129C2×#63229C2314yes—
130C2×#63229C2314yes—
131C4×C22⋊D17D414yes—
132C4×C22⋊D17C2314yes—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135#10587612—22no—
136#10587612C2314yes—
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic17—21no—
148C2×C4×Dic17—21no—
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C22×#3622C2311yescharacteristic
152C2×C8×D17—42no—
153C2×C8×D17C2314yes—
154#10587583—22no—
155#10587583C2314yes—
156#10587582—28no—
157C4⋊C4×D17—22no—
158C4⋊C4×D17C2314yes—
159#10587576—22no—
160#10587576C2314yes—
161#10587574—28no—
162#10587573—22no—
163#10587573C2314yes—
164#10587567—28no—
165#10587567—28no—
166#10587565—28no—
167#10587564—28no—
168C17×#107C2314yes—
169C17×#103C2314yes—
170C17×#102C2314yes—
171#10587506C2314yes—
172#10587506C2314yes—
173C22⋊#3622C2314yes—
174#10587491C2314yes—
175#10587487C2314yes—
176#10587487C2314yes—
177#10587487C2314yes—
178#10587487C2314yes—
179#10587486C2314yes—
180#10587485C2314yes—
181#10587481C2314yes—
182#10587481C2314yes—
183#10587479C2314yes—
184#10587478C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17C2412yes—
192C2×D4×C17—24no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17—82no—
197C2×D4×C17C2412yes—
198C22×C4×C17—22no—
199C22×C4×C17—22no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C2×D412yes—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2412yes—
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—44no—
210C2×C22⋊D17C2×D414yes—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—24no—
217C22×Dic17—44no—
218C22×Dic17—82no—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222Q8×D17—28no—
223Q8×D17—44no—
224Q8×D17—48no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—44no—
230C2×C4×D17—82no—
231C2×C4×D17C2×D412yes—
232C2×C4×D17C2412yes—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—22no—
237C2×Dic34—28no—
238C2×Dic34—24no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—24no—
241C2×Dic34—44no—
242C2×Dic34—48no—
243C2×Dic34—44no—
244C2×Dic34—44no—
245C2×Dic34#4114yes—
246C2×Dic34C2412yes—
247C2×Dic34C2412yes—
248SD16×C17—44no—
249M16×C17—44no—
250C2×C8×C17—22no—
251C2×C8×C17—22no—
252C2×C8×C17C2412yes—
253C2×C8×C17C2412yes—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—24no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17C2412yes—
258C4⋊C4×C17C2412yes—
259C22⋊C4×C17—24no—
260C22⋊C4×C17—24no—
261C22⋊Dic17—24no—
262C22⋊Dic17—24no—
263C22⋊Dic17—24no—
264C22⋊Dic17C2×D414yes—
265#63229—28no—
266#63229—44no—
267#63227—24no—
268#63227C2×D414yes—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—24no—
272C4⋊Dic17—24no—
273C4⋊Dic17C2412yes—
274C4⋊Dic17C2412yes—
275#63225—24no—
276#63225—24no—
277#63225—24no—
278#63225—24no—
279#63225—24no—
280#63225C2×D414yes—
281C4×Dic17—24no—
282C4×Dic17—24no—
283C4×Dic17C2×D412yes—
284C4×Dic17C2412yes—
285C2×#3622—22no—
286C2×#3622—22no—
287C2×#3622C2412yes—
288C2×#3622C2412yes—
289C8×D17—44no—
290C2×#3320—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—22no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—42no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17—42no—
298C23×C17C22×D412yes—
299C23×C17C22×D411yescharacteristic
300C22×D17—22no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17#13714yes—
303C22×D17C22×D412yes—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—42no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—42no—
310D4×C17—84no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—24no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17C22×D412yes—
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C2×#4112yes—
324C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
325C2×C4×C17C2511yescharacteristic
326C22⋊D17—28no—
327C22⋊D17—48no—
328C2×Dic17—24no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—48no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—84no—
341C2×Dic17C22×D412yes—
342C2×Dic17C22×D412yes—
343C2×Dic17C22×D412yes—
344C4×D17—24no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—22no—
347C4×D17—48no—
348C4×D17—84no—
349Dic34—24no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—48no—
354Dic34—48no—
355Dic34—42no—
356Dic34C2×#4114yes—
357C8×C17—22no—
358C8×C17—22no—
359#3622—22no—
360#3622—22no—
361C2×#553—171no—
362C2×D4×Q8—171no—
363#3320—1716no—
364C2×#491—171no—
365C2×#484—171no—
366C2×#485—171no—
367C2×#479—171no—
368C2×#468D1711yescharacteristic, complemented
369C2×#465—171no—
370C2×#461—171no—
371C2×#448—171no—
372C2×#448—171no—
373C2×#440—171no—
374C2×#435—171no—
375C2×#419—171no—
376C22×#103—171no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—44no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—84no—
385C22×C17#54612yes—
386C22×C17C2×#13712yes—
387C22×C17#57712yes—
388C22×C17C23×D411yescharacteristic
389C2×D17—22no—
390C2×D17—28no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17C2×#13714yes—
393C4×C17—22no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17#54612yes—
398C4×C17C22×#4111yescharacteristic
399C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic17—24no—
401Dic17—22no—
402Dic17—22no—
403Dic17—22no—
404Dic17—42no—
405Dic17—42no—
406Dic17—42no—
407C23×Q8—171no—
408C23×Q8—171no—
409C22×SD16—171no—
410C22×SD16—171no—
411C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
412C22×M16C2×D1711yescharacteristic
413C23×C8—171no—
414#553—178no—
415#553—344no—
416D4×Q8—178no—
417D4×Q8—344no—
418C2×C4⋊Q8—171no—
419C2×C4⋊Q8—341no—
420C2×#126—341no—
421C2×#125—171no—
422C2×#123—341no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—341no—
425C2×C22⋊Q8—341no—
426C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
427C2×#121—171no—
428C2×#121—341no—
429C2×#121C2×D1711yescharacteristic
430C2×C4×Q8—171no—
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—171no—
433C2×C4×D4—341no—
434C2×C4×D4—341no—
435C2×#117—171no—
436C22×C4⋊C4—171no—
437#491—178no—
438#485—178no—
439#484—178no—
440#479—178no—
441#468C2×D1718yescomplemented
442#465—178no—
443#461—178no—
444#448—178no—
445#448—178no—
446#440—178no—
447#435—178no—
448C2×#107—171no—
449C2×#107C2×D1711yescharacteristic
450C2×#106—171no—
451C2×C4⋊C8—171no—
452#419—178no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—178no—
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic
463C2×#102C2×D1711yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8—171no—
466C2×#97—171no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17—82no—
469C2×C17#332014yescomplemented
470C2×C17C2×#54611yescharacteristic
471C2×C17C22×#13711yescharacteristic
472C2×C17C2×#57711yescharacteristic
473D17—24no—
474C22×Q8—174no—
475C22×Q8—171no—
476C22×Q8—171no—
477C22×Q8—174no—
478C22×Q8—341no—
479C22×Q8—344no—
480C22×Q8—342no—
481C22×Q8—341no—
482C22×Q8—342no—
483C22×Q8—344no—
484C22×Q8—682no—
485C22×Q8—682no—
486C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—171no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4C22×D1711yescharacteristic
491C23×C4—171no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C23×C4C22×D1711yescharacteristic
497C2×SD16—42no—
498C2×SD16—174no—
499C2×SD16—174no—
500C2×SD16—344no—
501C2×SD16—682no—
502C2×SD16C22×D1714yes—
503C2×M16—42no—
504C2×M16C22×D1714yes—
505C22×C8—171no—
506C22×C8—171no—
507C22×C8—174no—
508C22×C8—682no—
509C22×C8C22×D1711yescharacteristic
510C22×C8C22×D1711yescharacteristic
511C4⋊Q8—174no—
512C4⋊Q8—342no—
513C4⋊Q8—348no—
514#126—348no—
515#125—174no—
516#125—342no—
517#123—348no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—174no—
520C22⋊Q8—348no—
521C22⋊Q8—348no—
522C22⋊Q8—342no—
523C22⋊Q8C22×D1714yes—
524#121—22no—
525#121—174no—
526#121—342no—
527#121—348no—
528#121C22×D1714yes—
529C4×Q8—174no—
530C4×Q8—342no—
531C4×D4—174no—
532C4×D4—174no—
533C4×D4—174no—
534C4×D4—342no—
535C4×D4—348no—
536C4×D4—348no—
537#117—174no—
538#117—342no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—174no—
544C2×C4⋊C4—342no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—341no—
564C2×C42—341no—
565#107—174no—
566#107C22×D1714yes—
567#106—174no—
568C4⋊C8—174no—
569#103—174no—
570#103—174no—
571#103—174no—
572#103—174no—
573#103—174no—
574#103—174no—
575#103—174no—
576#103—174no—
577#103C22×D1714yes—
578#102C22×D1714yes—
579C22⋊C8—174no—
580C22⋊C8—174no—
581#97—174no—
582C17C2×#332011yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—21no—
584C24—171no—
585C24D4×D1711yescharacteristic
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—174no—
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—172no—
592C2×Q8—344no—
593C2×Q8—348no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—344no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—342no—
598C2×Q8—348no—
599C2×Q8—342no—
600C2×Q8—342no—
601C2×Q8—684no—
602C2×Q8—684no—
603C2×Q8—688no—
604C2×Q8—684no—
605C2×Q8—684no—
606C2×Q8—688no—
607C2×Q8C23×D1712yes—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—174no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—684no—
617C2×D4C23×D1712yes—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—172no—
627C22×C4—172no—
628C22×C4—344no—
629C22×C4—344no—
630C22×C4—344no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—344no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—684no—
639C22×C4—684no—
640C22×C4—1362no—
641C22×C4—1362no—
642C22×C4D4×D1712yes—
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4C23×D1712yes—
645C22×C4C23×D1711yescharacteristic
646SD16—44no—
647SD16—348no—
648SD16—684no—
649M16—44no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—172no—
653C2×C8—172no—
654C2×C8—342no—
655C2×C8—342no—
656C2×C8—684no—
657C2×C8C23×D1712yes—
658C2×C8C23×D1712yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—174no—
663C4⋊C4—172no—
664C4⋊C4—172no—
665C4⋊C4—344no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4—344no—
669C4⋊C4—344no—
670C4⋊C4—344no—
671C4⋊C4—344no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4C23×D1712yes—
675C4⋊C4C23×D1712yes—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—174no—
679C22⋊C4—174no—
680C22⋊C4—344no—
681C22⋊C4—344no—
682C22⋊C4—344no—
683C22⋊C4—344no—
684C42—172no—
685C42—172no—
686C42—344no—
687C42—344no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—174no—
696C23—172no—
697C23—342no—
698C23—342no—
699C23C2×D4×D1712yes—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—42no—
704Q8—174no—
705Q8—342no—
706Q8—344no—
707Q8—342no—
708Q8—342no—
709Q8—688no—
710Q8—688no—
711Q8—682no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—84no—
716D4—348no—
717D4—688no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—172no—
729C2×C4—172no—
730C2×C4—172no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—344no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—344no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—688no—
743C2×C4—688no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—1364no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4C2×D4×D1712yes—
750C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
751C2×C4#1058769112yes—
752C2×C4#41×D1712yes—
753C2×C4C24×D1711yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—342no—
757C8—342no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—44no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—84no—
766C22—174no—
767C22—342no—
768C22—348no—
769C22—342no—
770C22#1176344812yes—
771C22#137×D1712yes—
772C22#1176361912yes—
773C22C22×D4×D1711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—342no—
779C4—344no—
780C4—342no—
781C4—342no—
782C4—682no—
783C4—682no—
784C4—682no—
785C4#1176344812yes—
786C4C2×#41×D1711yescharacteristic
787C4C2×#1058769111yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—344no—
791C2#1454095014yesdirect product factor
792C2C2×#1176344811yescharacteristic
793C2C2×#137×D1711yescharacteristic
794C2C2×#1176361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#468C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763506C2
hypercenterC2×#468D17
hypocenterC17C2×#3320
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763472C2semidirect
3. #14540950C2direct (N × H)
4. C2×#11763176C2semidirect
5. C2×#11763146C2semidirect
6. C2×#11763147C2semidirect
7. C2×#11763115C2semidirect
8. C2×#11763037C2semidirect
9. C2×#11763012C2semidirect
10. C2×#11762947C2semidirect
11. C2×#11762946C2semidirect
12. C2×#11762906C2semidirect
13. C2×#11762878C2semidirect
14. C2×#11762819C2semidirect
15. C2×#103×D17C2semidirect
16. C2×C17×#468C2semidirect
25. #11763472C22semidirect
43. #11763176C22semidirect
44. #11763147C22semidirect
45. #11763146C22semidirect
46. #11763115C22semidirect
47. #11763037C22semidirect
48. #11763012C22semidirect
49. #11762947C22semidirect
50. #11762946C22semidirect
51. #11762906C22semidirect
52. #11762878C22semidirect
56. #11762819C22semidirect
65. #103×D17C22semidirect
73. C17×#468C22semidirect
368. C2×#468D17semidirect
441. #468C2×D17semidirect
469. C2×C17#3320semidirect
582. C17C2×#3320semidirect
791. C2#14540950direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635062
C2×#117634722
#145409502
C2×#117631762
C2×#117631462
C2×#117631472
C2×#117631152
C2×#117630372
C2×#117630122
C2×#117629472
C2×#117629462
C2×#117629062
C2×#117628782
C2×#117628192
C2×#103×D172
C2×C17×#4682
C2×#332017