Finite Group Databasebeta

← C2×#14540960 #17910951

Subgroups — C2×#14540960 #17910951

Order 4352.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763509C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540960C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22C22×C8×D17C2211yescharacteristic
23#11763509—24no—
24#11763509C2218yes—
25Q8×D68—24no—
26Q8×D68C2218yescomplemented
27C2×#10587555—21no—
28C2×#10587555C2211yescharacteristic
29C2×#10587565—21no—
30C2×#10587556C2211yescharacteristic
31C2×#10587615—21no—
32C2×#10587583—21no—
33C2×#10587583—21no—
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C2×#10587583C2211yescharacteristic
36C2×#10587570—21no—
37C2×#10587624C2211yescharacteristic
38C2×#10587624C2211yescharacteristic
39C2×C4×D68—21no—
40C2×C4×D68C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D17—21no—
42C2×#10587578C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
44#11763178C2218yescomplemented
45#11763152C2218yescomplemented
46#11763146C2218yescomplemented
47#11763116C2218yescomplemented
48#11763054C2218yescomplemented
49#11763037C2218yescomplemented
50#11763014C2218yescomplemented
51#11762946C2218yescomplemented
52#11762946C2218yescomplemented
53#11762882C2218yescomplemented
54C2×#10587478C2211yescharacteristic
55C2×#10587479C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
57#11762816C2218yescomplemented
58C2×#10587487C2211yescharacteristic
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587506C2211yescharacteristic
63C2×#10587506C2211yescharacteristic
64C2×#10587481C2211yescharacteristic
65C2×#10587481C2211yescharacteristic
66#103×D17C2218yescomplemented
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587491C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
72C17×#440C2218yescomplemented
73C2×C17×#107C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#97C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—22no—
84C2×Q8×D17—24no—
85C2×Q8×D17—24no—
86C2×Q8×D17—42no—
87C2×Q8×D17—42no—
88C2×Q8×D17C2314yes—
89C2×Q8×D17C2314yes—
90C22×D68D411yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34—21no—
97C22×Dic34—21no—
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C2×SD16×C17—24no—
101C2×SD16×C17C2314yes—
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C4×Q8×C17—22no—
105C4×Q8×C17C2314yes—
106C4×D4×C17—22no—
107C4×D4×C17C2314yes—
108C2×C4⋊C4×C17—21no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C42×C17—21no—
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116#10587624—22no—
117#10587624—22no—
118#10587624C2314yes—
119#10587624C2314yes—
120C2×#63229—42no—
121C2×#63229—42no—
122C2×#63229C2314yes—
123C2×#63229C2314yes—
124#10587615—28no—
125C4×C22⋊D17—28no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×#63227D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×C4×Dic17—21no—
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C2×#63218—42no—
145C2×#63218C2314yes—
146C2×C8×D17—42no—
147C2×C8×D17C2314yes—
148#10587583—28no—
149#10587583—28no—
150#10587583—22no—
151#10587583—22no—
152#10587583C2314yes—
153#10587583C2314yes—
154#10587578—22no—
155#10587578C2314yes—
156C4⋊C4×D17—22no—
157C4⋊C4×D17C2314yes—
158#10587570—28no—
159#10587565—28no—
160C4×D68—28no—
161C4×D68D414yes—
162C4×D68C2314yes—
163#10587556—22no—
164#10587556C2314yes—
165#10587555—28no—
166#10587555—22no—
167#10587555C2314yes—
168C17×#107C2314yes—
169C17×#103C2314yes—
170C17×#102C2314yes—
171C17×#97C2314yes—
172#10587506C2314yes—
173#10587506C2314yes—
174#10587491C2314yes—
175#10587491C2314yes—
176#10587487C2314yes—
177#10587487C2314yes—
178#10587487C2314yes—
179#10587487C2314yes—
180#10587481C2314yes—
181#10587481C2314yes—
182#10587479C2314yes—
183#10587478C2314yes—
184C4⋊#3622C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17#4114yes—
191C2×Q8×C17C2412yes—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17C2412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—24no—
200C22×C4×C17—82no—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—44no—
207C2×C22⋊D17—82no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214Q8×D17—28no—
215Q8×D17—28no—
216Q8×D17—44no—
217Q8×D17—44no—
218Q8×D17—48no—
219Q8×D17—48no—
220C2×D68—24no—
221C2×D68C2×D414yes—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—44no—
230C2×C4×D17—44no—
231C2×C4×D17—82no—
232C2×C4×D17C2×D412yes—
233C2×C4×D17C2×D412yes—
234C2×C4×D17C2412yes—
235C2×C4×D17C2412yes—
236C2×Dic34—22no—
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—24no—
243C2×Dic34—24no—
244C2×Dic34—44no—
245C2×Dic34—44no—
246C2×Dic34C2412yes—
247C2×Dic34C2412yes—
248SD16×C17—28no—
249C2×C8×C17—22no—
250C2×C8×C17—22no—
251C2×C8×C17C2412yes—
252C2×C8×C17C2412yes—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—24no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2412yes—
257C4⋊C4×C17C2412yes—
258C22⋊C4×C17—24no—
259C42×C17—24no—
260C42×C17C2×D412yes—
261C42×C17C2412yes—
262C22⋊Dic17—24no—
263C22⋊Dic17—24no—
264#63229—44no—
265#63229—44no—
266#63227—24no—
267#63227—24no—
268#63227—24no—
269#63227C2×D414yes—
270#63227C2×D414yes—
271C4⋊Dic17—24no—
272C4⋊Dic17—24no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—24no—
276C4⋊Dic17—24no—
277C4⋊Dic17C2×D414yes—
278C4⋊Dic17C2412yes—
279C4⋊Dic17C2412yes—
280#63225—24no—
281#63225—24no—
282#63225—24no—
283C4×Dic17—24no—
284C2×#3622—22no—
285C2×#3622—22no—
286C2×#3622C2412yes—
287C2×#3622C2412yes—
288#63218—44no—
289C8×D17—44no—
290C2×#3320—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—22no—
292C23×C17—42no—
293C23×C17—42no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C22×D17—22no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17#13714yes—
302C22×D17C22×D412yes—
303C22×D17C22×D412yes—
304Q8×C17—24no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17C2×#4114yes—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—42no—
310C2×C4×C17—24no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—84no—
319C2×C4×C17C22×D412yes—
320C2×C4×C17C22×D412yes—
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4112yes—
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
324C2×C4×C17C2511yescharacteristic
325C22⋊D17—48no—
326C22⋊D17—84no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17C22×D412yes—
338C2×Dic17C22×D412yes—
339D68—28no—
340C4×D17—24no—
341C4×D17—24no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—48no—
347C4×D17—48no—
348C4×D17—84no—
349Dic34—22no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—48no—
354Dic34—48no—
355Dic34—42no—
356Dic34—42no—
357C8×C17—22no—
358C8×C17—22no—
359#3622—22no—
360#3622—22no—
361C2×#553—171no—
362C2×D4×Q8—171no—
363#3320—1716no—
364C2×#491—171no—
365C2×#484—171no—
366C2×#485—171no—
367C2×#479—171no—
368C2×#468—171no—
369C2×#465—171no—
370C2×#461—171no—
371C2×#448—171no—
372C2×#448—171no—
373C2×#440D1711yescharacteristic, complemented
374C2×#435—171no—
375C2×#419—171no—
376C22×#103—171no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—84no—
381C22×C17#54612yes—
382C22×C17C2×#13712yes—
383C22×C17#57712yes—
384C22×C17C23×D411yescharacteristic
385C2×D17—22no—
386C2×D17—28no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—44no—
392C2×D17C2×#13714yes—
393C4×C17—24no—
394C4×C17—22no—
395C4×C17—22no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17#54612yes—
399C4×C17C22×#4111yescharacteristic
400C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic17—22no—
402Dic17—22no—
403Dic17—42no—
404Dic17—42no—
405Dic17—42no—
406Dic17—42no—
407C23×Q8—171no—
408C23×Q8—171no—
409C22×SD16—171no—
410C22×SD16—171no—
411C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
412C22×M16—171no—
413C23×C8—171no—
414#553—178no—
415#553—344no—
416D4×Q8—178no—
417D4×Q8—344no—
418C2×C4⋊Q8—171no—
419C2×C4⋊Q8—341no—
420C2×#126—341no—
421C2×#125—171no—
422C2×#123—341no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×C22⋊Q8—341no—
426C2×C22⋊Q8—341no—
427C2×#121—171no—
428C2×#121—171no—
429C2×#121—341no—
430C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—341no—
433C2×C4×D4—341no—
434C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
435C2×#117—171no—
436C22×C4⋊C4—171no—
437#491—178no—
438#485—178no—
439#484—178no—
440#479—178no—
441#468—178no—
442#465—178no—
443#461—178no—
444#448—178no—
445#448—178no—
446#440C2×D1718yescomplemented
447#435—178no—
448C2×#107—171no—
449C2×#107C2×D1711yescharacteristic
450C2×#106—171no—
451C2×C4⋊C8—171no—
452#419—178no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—178no—
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic
463C2×#102C2×D1711yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8—171no—
466C2×#97C2×D1711yescharacteristic
467C2×C17—82no—
468C2×C17#332014yescomplemented
469C2×C17C2×#54611yescharacteristic
470C2×C17C22×#13711yescharacteristic
471C2×C17C2×#57711yescharacteristic
472D17—24no—
473D17—42no—
474C22×Q8—174no—
475C22×Q8—174no—
476C22×Q8—171no—
477C22×Q8—171no—
478C22×Q8—341no—
479C22×Q8—341no—
480C22×Q8—342no—
481C22×Q8—342no—
482C22×Q8—344no—
483C22×Q8—344no—
484C22×Q8—682no—
485C22×Q8—682no—
486C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
487C22×D4—171no—
488C22×D4—341no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4C22×D1711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—171no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4—341no—
496C23×C4—341no—
497C2×SD16—24no—
498C2×SD16—174no—
499C2×SD16—174no—
500C2×SD16—682no—
501C2×SD16—682no—
502C2×SD16C22×D1714yes—
503C2×M16—174no—
504C2×M16—682no—
505C22×C8—171no—
506C22×C8—171no—
507C22×C8—174no—
508C22×C8—682no—
509C22×C8C22×D1711yescharacteristic
510C22×C8C22×D1711yescharacteristic
511C4⋊Q8—174no—
512C4⋊Q8—348no—
513C4⋊Q8—342no—
514#126—348no—
515#125—174no—
516#125—342no—
517#123—348no—
518C22⋊Q8—174no—
519C22⋊Q8—174no—
520C22⋊Q8—348no—
521C22⋊Q8—348no—
522C22⋊Q8—342no—
523C22⋊Q8—342no—
524#121—174no—
525#121—174no—
526#121—348no—
527#121—342no—
528#121—342no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8C22×D1714yes—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—174no—
533C4×D4—174no—
534C4×D4—348no—
535C4×D4—348no—
536C4×D4C22×D1714yes—
537#117—174no—
538#117—342no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—174no—
544C2×C4⋊C4—342no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—341no—
564C2×C42C22×D1711yescharacteristic
565#107—174no—
566#107C22×D1714yes—
567#106—174no—
568C4⋊C8—174no—
569#103—174no—
570#103—174no—
571#103—174no—
572#103—174no—
573#103—174no—
574#103—174no—
575#103—174no—
576#103—174no—
577#103C22×D1714yes—
578#102C22×D1714yes—
579C22⋊C8—174no—
580C22⋊C8—174no—
581#97C22×D1714yes—
582C17C2×#332011yescharacteristic, complemented, Sylow
583C24—21no—
584C24—171no—
585C24—171no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—172no—
589C2×Q8—172no—
590C2×Q8—344no—
591C2×Q8—344no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—348no—
595C2×Q8—348no—
596C2×Q8—342no—
597C2×Q8—342no—
598C2×Q8—342no—
599C2×Q8—342no—
600C2×Q8—684no—
601C2×Q8—684no—
602C2×Q8—684no—
603C2×Q8—684no—
604C2×Q8—688no—
605C2×Q8—688no—
606C2×Q8#6325214yes—
607C2×Q8C23×D1712yes—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—174no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—684no—
616C2×D4—1362no—
617C2×D4C23×D1712yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—172no—
626C22×C4—172no—
627C22×C4—172no—
628C22×C4—172no—
629C22×C4—344no—
630C22×C4—344no—
631C22×C4—344no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—684no—
641C22×C4—684no—
642C22×C4—1362no—
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4C23×D1711yescharacteristic
646SD16—28no—
647SD16—684no—
648SD16—684no—
649M16—684no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—172no—
653C2×C8—172no—
654C2×C8—342no—
655C2×C8—342no—
656C2×C8—684no—
657C2×C8C23×D1712yes—
658C2×C8C23×D1712yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—174no—
663C4⋊C4—172no—
664C4⋊C4—172no—
665C4⋊C4—344no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—344no—
671C4⋊C4—344no—
672C4⋊C4—344no—
673C4⋊C4—344no—
674C4⋊C4C23×D1712yes—
675C4⋊C4C23×D1712yes—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—174no—
678C22⋊C4—174no—
679C22⋊C4—344no—
680C22⋊C4—344no—
681C22⋊C4—344no—
682C22⋊C4—344no—
683C22⋊C4—344no—
684C42—24no—
685C42—344no—
686C42D4×D1712yes—
687C42C23×D1712yes—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—174no—
693C23—172no—
694C23—172no—
695C23—342no—
696C23—342no—
697C23—342no—
698C23—342no—
699C23—342no—
700C23C2×D4×D1711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—24no—
703Q8—342no—
704Q8—342no—
705Q8—342no—
706Q8—342no—
707Q8—688no—
708Q8—688no—
709Q8—682no—
710Q8—682no—
711Q8C2×#6325214yes—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—348no—
716D4—688no—
717D4—1364no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—172no—
728C2×C4—172no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—344no—
736C2×C4—344no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—688no—
742C2×C4—688no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—1364no—
748C2×C4C2×#6325212yes—
749C2×C4C2×D4×D1712yes—
750C2×C4C2×D4×D1712yes—
751C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
752C2×C4#1058769612yes—
753C2×C4C24×D1711yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—342no—
757C8—342no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—84no—
762C22—174no—
763C22—342no—
764C22—348no—
765C22—342no—
766C22—342no—
767C22—342no—
768C22—342no—
769C22—684no—
770C22#1176345512yes—
771C22#137×D1712yes—
772C22#1176361912yes—
773C22C22×D4×D1711yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—342no—
780C4—342no—
781C4—682no—
782C4—682no—
783C4—682no—
784C4—682no—
785C4#1176345512yes—
786C4C22×#6325211yescharacteristic
787C4C2×#1058769611yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—344no—
790C2—682no—
791C2#1454096014yesdirect product factor
792C2C2×#1176345511yescharacteristic
793C2C2×#137×D1711yescharacteristic
794C2C2×#1176361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#440C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763509C2
hypercenterC2×#440D17
hypocenterC17C2×#3320
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×D68C2semidirect
3. #14540960C2direct (N × H)
4. C2×#11763178C2semidirect
5. C2×#11763146C2semidirect
6. C2×#11763152C2semidirect
7. C2×#11763116C2semidirect
8. C2×#11763054C2semidirect
9. C2×#11763037C2semidirect
10. C2×#11763014C2semidirect
11. C2×#11762946C2semidirect
12. C2×#11762946C2semidirect
13. C2×#11762882C2semidirect
14. C2×#11762816C2semidirect
15. C2×#103×D17C2semidirect
16. C2×C17×#440C2semidirect
26. Q8×D68C22semidirect
44. #11763178C22semidirect
45. #11763152C22semidirect
46. #11763146C22semidirect
47. #11763116C22semidirect
48. #11763054C22semidirect
49. #11763037C22semidirect
50. #11763014C22semidirect
51. #11762946C22semidirect
52. #11762946C22semidirect
53. #11762882C22semidirect
57. #11762816C22semidirect
66. #103×D17C22semidirect
72. C17×#440C22semidirect
373. C2×#440D17semidirect
446. #440C2×D17semidirect
468. C2×C17#3320semidirect
582. C17C2×#3320semidirect
791. C2#14540960direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635092
C2×Q8×D682
#145409602
C2×#117631782
C2×#117631462
C2×#117631522
C2×#117631162
C2×#117630542
C2×#117630372
C2×#117630142
C2×#117629462
C2×#117628822
C2×#117628162
C2×#103×D172
C2×C17×#4402
C2×#332017