Finite Group Databasebeta

← C2×#14540765 #17910967

Subgroups — C2×#14540765 #17910967

Order 4352.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540765C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63254C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22C22×C8×D17C2211yescharacteristic
23#11763509—24no—
24#11763509C2218yescomplemented
25#11763463—24no—
26#11763463C2218yescomplemented
27C2×#10587555C2211yescharacteristic
28C2×#10587565—21no—
29C2×#10587556C2211yescharacteristic
30C2×#10587572—21no—
31C2×#10587572—21no—
32C2×#10587615—21no—
33C2×#10587583C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C2×#10587616—21no—
36C2×#10587570—21no—
37C2×#10587624C2211yescharacteristic
38C2×#10587624C2211yescharacteristic
39C2×C4×D68C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D17—21no—
41C2×#10587578C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic17—21no—
43C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
44#11763178C2218yescomplemented
45#11763153C2218yescomplemented
46#11763141C2218yescomplemented
47#11763109C2218yescomplemented
48#11763054C2218yescomplemented
49#11763037C2218yescomplemented
50#11763014C2218yescomplemented
51#11762951C2218yescomplemented
52#11762951C2218yescomplemented
53#11762882C2218yescomplemented
54C2×#10587478C2211yescharacteristic
55C2×#10587479C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
57#11762807C2218yescomplemented
58#11762802C2218yescomplemented
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587487C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587481C2211yescharacteristic
65C2×#10587503C2211yescharacteristic
66C2×#10587503C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587491C2211yescharacteristic
69C22×D8×C17C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
72C17×#442C2218yescomplemented
73C2×C17×#106C2211yescharacteristic
74C2×C17×#102C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#97C2211yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C23×C4×C17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C23×Dic17—21no—
86C23×Dic17—21no—
87C2×#63254—24no—
88C2×#63254—24no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254—22no—
91C2×#63254—42no—
92C2×#63254—42no—
93C2×#63254C2314yes—
94C2×#63254C2314yes—
95C22×D68D411yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×D8×C17—24no—
102C2×D8×C17C2314yes—
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C4×D4×C17—22no—
106C4×D4×C17—22no—
107C4×D4×C17C2314yes—
108C4×D4×C17C2314yes—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116#10587624—22no—
117#10587624—22no—
118#10587624C2314yes—
119#10587624C2314yes—
120C2×#63229—42no—
121C2×#63229—42no—
122C2×#63229C2314yes—
123C2×#63229C2314yes—
124#10587616—28no—
125#10587615—28no—
126C4×C22⋊D17—28no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227D411yescharacteristic
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17—28no—
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×C4×Dic17—21no—
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C2×#63218—42no—
147C2×#63218C2314yes—
148C2×C8×D17—42no—
149C2×C8×D17C2314yes—
150#10587583—22no—
151#10587583—22no—
152#10587583C2314yes—
153#10587583C2314yes—
154#10587578—22no—
155#10587578C2314yes—
156C4⋊C4×D17—22no—
157C4⋊C4×D17C2314yes—
158#10587572—28no—
159#10587572—28no—
160#10587570—28no—
161#10587565—28no—
162C4×D68D414yes—
163C4×D68C2314yes—
164#10587556—22no—
165#10587556C2314yes—
166#10587555—22no—
167#10587555C2314yes—
168C17×#106C2314yes—
169C17×#102C2314yes—
170C17×#102C2314yes—
171C17×#97C2314yes—
172#10587503C2314yes—
173#10587503C2314yes—
174#10587491C2314yes—
175#10587491C2314yes—
176#10587487C2314yes—
177#10587487C2314yes—
178#10587487C2314yes—
179#10587487C2314yes—
180#10587481C2314yes—
181#10587481C2314yes—
182#10587479C2314yes—
183#10587478C2314yes—
184C4⋊#3622C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—22no—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17#4114yes—
195C2×D4×C17C2412yes—
196C2×D4×C17C2412yes—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—24no—
200C22×C4×C17—24no—
201C22×C4×C17—44no—
202C22×C4×C17—82no—
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—44no—
211C2×C22⋊D17—44no—
212C2×C22⋊D17—44no—
213C2×C22⋊D17—82no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—24no—
219C22×Dic17—24no—
220C22×Dic17—44no—
221C22×Dic17—44no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224#63254—28no—
225#63254—28no—
226#63254—44no—
227#63254—44no—
228#63254—48no—
229#63254—48no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68C2×D414yes—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—22no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—24no—
237C2×C4×D17—82no—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C4×D17C2412yes—
241C2×C4×D17C2412yes—
242C2×Dic34—22no—
243C2×Dic34—22no—
244C2×Dic34—22no—
245C2×Dic34—22no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34C2412yes—
249C2×Dic34C2412yes—
250D8×C17—28no—
251C2×C8×C17—22no—
252C2×C8×C17—22no—
253C2×C8×C17C2412yes—
254C2×C8×C17C2412yes—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17C2412yes—
258C4⋊C4×C17C2412yes—
259C22⋊C4×C17—24no—
260C22⋊C4×C17—24no—
261C42×C17C2×D412yes—
262C42×C17C2412yes—
263C22⋊Dic17—24no—
264C22⋊Dic17—24no—
265#63229—44no—
266#63229—44no—
267#63227—24no—
268#63227—24no—
269#63227—24no—
270#63227C2×D414yes—
271#63227C2×D414yes—
272C4⋊Dic17—24no—
273C4⋊Dic17—24no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—24no—
277C4⋊Dic17—24no—
278C4⋊Dic17C2×D414yes—
279C4⋊Dic17C2412yes—
280C4⋊Dic17C2412yes—
281#63225—24no—
282#63225—24no—
283#63225—24no—
284C4×Dic17—24no—
285C2×#3622—22no—
286C2×#3622—22no—
287C2×#3622C2412yes—
288C2×#3622C2412yes—
289#63218—44no—
290C8×D17—44no—
291C2×#3307—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—24no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—42no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17—42no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301C22×D17—22no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17C22×D412yes—
308C22×D17C22×D412yes—
309D4×C17—24no—
310D4×C17—22no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—42no—
314D4×C17C2×#4114yes—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—48no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—84no—
323C2×C4×C17C22×D412yes—
324C2×C4×C17C22×D412yes—
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4112yes—
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
328C2×C4×C17C2511yescharacteristic
329C22⋊D17—48no—
330C22⋊D17—48no—
331C22⋊D17—48no—
332C22⋊D17—84no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—48no—
340C2×Dic17—48no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17C22×D412yes—
346C2×Dic17C22×D412yes—
347D68—44no—
348C4×D17—24no—
349C4×D17—24no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—84no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34—22no—
359Dic34—42no—
360Dic34—42no—
361C8×C17—22no—
362C8×C17—22no—
363#3622—22no—
364#3622—22no—
365C2×#553—171no—
366C2×#547—171no—
367#3307—1716no—
368C2×#491—171no—
369C2×#485—171no—
370C2×#483—171no—
371C2×#478—171no—
372C2×#468—171no—
373C2×#465—171no—
374C2×#461—171no—
375C2×#449—171no—
376C2×#449—171no—
377C2×#442D1711yescharacteristic, complemented
378C2×#435—171no—
379C2×#417—171no—
380C2×#416—171no—
381C22×C17—24no—
382C22×C17—48no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—84no—
389C22×C17#54612yes—
390C22×C17#57512yes—
391C22×C17#57712yes—
392C22×C17C23×D411yescharacteristic
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—44no—
400C2×D17—44no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17#54612yes—
406C4×C17C22×#4111yescharacteristic
407C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408Dic17—22no—
409Dic17—22no—
410Dic17—42no—
411Dic17—42no—
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414C22×#41—171no—
415C22×#41—171no—
416C22×SD16—171no—
417C22×SD16—171no—
418C22×D8C2×D1711yescharacteristic
419C22×M16—171no—
420C23×C8—171no—
421#553—178no—
422#553—344no—
423#547—178no—
424#547—344no—
425C2×C4⋊Q8—171no—
426C2×#126—341no—
427C2×#125—171no—
428C2×#123—341no—
429C2×#123—341no—
430C2×#123—341no—
431C2×C22⋊Q8—171no—
432C2×C22⋊Q8—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121—341no—
436C2×#121—341no—
437C2×C4×D4—171no—
438C2×C4×D4—341no—
439C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
440C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
441C2×#117—171no—
442C22×C4⋊C4—171no—
443C22×C4⋊C4—341no—
444#491—178no—
445#485—178no—
446#483—178no—
447#478—178no—
448#468—178no—
449#465—178no—
450#461—178no—
451#449—178no—
452#449—178no—
453#442C2×D1718yescomplemented
454#435—178no—
455C2×#107—171no—
456C2×#106—171no—
457C2×#106C2×D1711yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—171no—
459#417—178no—
460#416—178no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102C2×D1711yescharacteristic
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×#97C2×D1711yescharacteristic
474C2×C17—44no—
475C2×C17—82no—
476C2×C17#330714yescomplemented
477C2×C17C2×#54611yescharacteristic
478C2×C17C2×#57511yescharacteristic
479C2×C17C2×#57711yescharacteristic
480D17—42no—
481D17—42no—
482C2×#41—174no—
483C2×#41—174no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—344no—
487C2×#41—344no—
488C2×#41—682no—
489C2×#41—682no—
490C22×Q8—171no—
491C22×Q8—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4C22×D1711yescharacteristic
498C22×D4C22×D1711yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—171no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4—341no—
506C2×SD16—174no—
507C2×SD16—174no—
508C2×SD16—682no—
509C2×SD16—682no—
510C2×D8—24no—
511C2×D8C22×D1714yes—
512C2×M16—174no—
513C2×M16—682no—
514C22×C8—171no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—174no—
517C22×C8—682no—
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520C4⋊Q8—174no—
521C4⋊Q8—342no—
522#126—348no—
523#125—174no—
524#125—342no—
525#123—348no—
526#123—348no—
527#123—348no—
528C22⋊Q8—174no—
529C22⋊Q8—174no—
530C22⋊Q8—342no—
531C22⋊Q8—342no—
532#121—174no—
533#121—174no—
534#121—348no—
535#121—348no—
536#121—342no—
537#121—342no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—174no—
541C4×D4—174no—
542C4×D4—348no—
543C4×D4C22×D1714yes—
544C4×D4C22×D1714yes—
545#117—174no—
546#117—342no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—174no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C4⋊C4—348no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—171no—
565C2×C22⋊C4—171no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C42—341no—
572C2×C42C22×D1711yescharacteristic
573#107—174no—
574#106—174no—
575#106C22×D1714yes—
576C4⋊C8—174no—
577#103—174no—
578#103—174no—
579#103—174no—
580#103—174no—
581#103—174no—
582#103—174no—
583#102—174no—
584#102—174no—
585#102C22×D1714yes—
586#102C22×D1714yes—
587C22⋊C8—174no—
588C22⋊C8—174no—
589#97C22×D1714yes—
590C17C2×#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—171no—
594C24—171no—
595#41—348no—
596#41—348no—
597#41—684no—
598#41—684no—
599#41—688no—
600#41—688no—
601C2×Q8—172no—
602C2×Q8—172no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—342no—
606C2×Q8—342no—
607C2×Q8—342no—
608C2×Q8—342no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—174no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—682no—
620C2×D4—684no—
621C2×D4—684no—
622C2×D4—684no—
623C2×D4—1362no—
624C2×D4#6325214yes—
625C2×D4C23×D1712yes—
626C2×D4C23×D1712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—172no—
637C22×C4—172no—
638C22×C4—172no—
639C22×C4—344no—
640C22×C4—344no—
641C22×C4—344no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—684no—
651C22×C4—684no—
652C22×C4—1362no—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—684no—
657SD16—684no—
658D8—28no—
659M16—684no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—172no—
663C2×C8—172no—
664C2×C8—342no—
665C2×C8—342no—
666C2×C8—684no—
667C2×C8C23×D1712yes—
668C2×C8C23×D1712yes—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—174no—
672C4⋊C4—172no—
673C4⋊C4—172no—
674C4⋊C4—344no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4—344no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4—344no—
683C4⋊C4C23×D1712yes—
684C4⋊C4C23×D1712yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—174no—
688C22⋊C4—174no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—344no—
693C22⋊C4—344no—
694C42—344no—
695C42D4×D1712yes—
696C42C23×D1712yes—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—172no—
706C23—172no—
707C23—342no—
708C23—342no—
709C23—342no—
710C23—342no—
711C23—342no—
712C23—342no—
713C23C2×D4×D1711yescharacteristic
714Q8—342no—
715Q8—342no—
716Q8—342no—
717Q8—342no—
718Q8—682no—
719Q8—682no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—24no—
724D4—42no—
725D4—684no—
726D4—688no—
727D4—688no—
728D4—688no—
729D4—1364no—
730D4C2×#6325214yes—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—48no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—172no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—344no—
748C2×C4—344no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—688no—
754C2×C4—688no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—1364no—
760C2×C4C2×#6325212yes—
761C2×C4C2×D4×D1712yes—
762C2×C4C2×D4×D1712yes—
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4#1058769612yes—
765C2×C4C24×D1711yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—342no—
769C8—342no—
770C22—24no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—48no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—342no—
779C22—342no—
780C22—342no—
781C22—342no—
782C22—342no—
783C22—342no—
784C22—684no—
785C22—684no—
786C22#1176345512yes—
787C22#1176360512yes—
788C22#1176361912yes—
789C22C22×D4×D1711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—342no—
795C4—342no—
796C4—682no—
797C4—682no—
798C4—682no—
799C4—682no—
800C4#1176345512yes—
801C4C22×#6325211yescharacteristic
802C4C2×#1058769611yescharacteristic
803C2—44no—
804C2—82no—
805C2—682no—
806C2—682no—
807C2#1454076514yesdirect product factor
808C2C2×#1176345511yescharacteristic
809C2C2×#1176360511yescharacteristic
810C2C2×#1176361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#442C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#442D17
hypocenterC17C2×#3307
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763509C2semidirect
2. C2×#11763463C2semidirect
3. #14540765C2direct (N × H)
4. C2×#11763178C2semidirect
5. C2×#11763153C2semidirect
6. C2×#11763141C2semidirect
7. C2×#11763109C2semidirect
8. C2×#11763054C2semidirect
9. C2×#11763037C2semidirect
10. C2×#11763014C2semidirect
11. C2×#11762951C2semidirect
12. C2×#11762951C2semidirect
13. C2×#11762882C2semidirect
14. C2×#11762807C2semidirect
15. C2×#11762802C2semidirect
16. C2×C17×#442C2semidirect
24. #11763509C22semidirect
26. #11763463C22semidirect
44. #11763178C22semidirect
45. #11763153C22semidirect
46. #11763141C22semidirect
47. #11763109C22semidirect
48. #11763054C22semidirect
49. #11763037C22semidirect
50. #11763014C22semidirect
51. #11762951C22semidirect
52. #11762951C22semidirect
53. #11762882C22semidirect
57. #11762807C22semidirect
58. #11762802C22semidirect
72. C17×#442C22semidirect
377. C2×#442D17semidirect
453. #442C2×D17semidirect
476. C2×C17#3307semidirect
590. C17C2×#3307semidirect
807. C2#14540765direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635092
C2×#117634632
#145407652
C2×#117631782
C2×#117631532
C2×#117631412
C2×#117631092
C2×#117630542
C2×#117630372
C2×#117630142
C2×#117629512
C2×#117628822
C2×#117628072
C2×#117628022
C2×C17×#4422
C2×#330717