Subgroups — C₂×#14540874 #17910972

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540874	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763464	—	2	4	no	—
25	#11763464	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	#11763179	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763150	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763144	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763106	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763065	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763048	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763019	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762969	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762969	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762907	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762881	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762808	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762803	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#552	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#552	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₇×#126	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₇×#123	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×#63252	—	2	2	no	—
85	C₂×#63252	—	2	2	no	—
86	C₂×#63252	—	2	4	no	—
87	C₂×#63252	—	2	4	no	—
88	C₂×#63252	—	4	2	no	—
89	C₂×#63252	—	4	2	no	—
90	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
99	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
100	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
103	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
110	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
113	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#63231	—	4	2	no	—
137	C₂×#63231	—	4	2	no	—
138	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63230	—	2	4	no	—
141	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587624	—	2	8	no	—
143	C₂×#63227	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#10587610	—	2	2	no	—
148	#10587610	—	2	2	no	—
149	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#63225	—	2	1	no	—
152	C₂×#63225	—	2	1	no	—
153	C₂×#63223	—	4	2	no	—
154	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²×#3622	—	4	2	no	—
156	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	#10587569	—	2	8	no	—
163	#10587569	—	2	8	no	—
164	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587555	—	2	2	no	—
167	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	#63252	—	2	8	no	—
221	#63252	—	2	8	no	—
222	#63252	—	4	4	no	—
223	#63252	—	4	4	no	—
224	#63252	—	4	8	no	—
225	#63252	—	4	8	no	—
226	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
227	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
228	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
229	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	#63231	—	4	4	no	—
269	#63231	—	4	4	no	—
270	#63230	—	2	8	no	—
271	#63227	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#63225	—	2	4	no	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	#63223	—	4	4	no	—
279	C₂×#3622	—	2	2	no	—
280	C₂×#3622	—	2	2	no	—
281	C₂×#3622	—	2	2	no	—
282	C₂×#3622	—	2	2	no	—
283	C₂×#3622	—	4	4	no	—
284	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×#3315	—	17	1	no	maximal, Sylow
289	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
302	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
304	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
305	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	D₆₈	—	2	4	no	—
342	D₆₈	—	2	2	no	—
343	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
347	Dic₃₄	—	2	2	no	—
348	Dic₃₄	—	2	2	no	—
349	Dic₃₄	—	2	2	no	—
350	Dic₃₄	—	2	2	no	—
351	Dic₃₄	—	4	2	no	—
352	Dic₃₄	—	4	2	no	—
353	#3622	—	2	2	no	—
354	#3622	—	2	2	no	—
355	#3622	—	2	2	no	—
356	#3622	—	2	2	no	—
357	C₂×#552	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×#547	—	17	1	no	—
359	#3315	—	17	16	no	—
360	C₂×#491	—	17	1	no	—
361	C₂×#484	—	17	1	no	—
362	C₂×#485	—	17	1	no	—
363	C₂×#478	—	17	1	no	—
364	C₂×#470	—	17	1	no	—
365	C₂×#467	—	17	1	no	—
366	C₂×#462	—	17	1	no	—
367	C₂×#452	—	17	1	no	—
368	C₂×#452	—	17	1	no	—
369	C₂×#440	—	17	1	no	—
370	C₂×#435	—	17	1	no	—
371	C₂×#417	—	17	1	no	—
372	C₂×#416	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
387	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
395	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
396	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
398	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	Dic₁₇	—	4	2	no	—
401	Dic₁₇	—	4	2	no	—
402	Dic₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×#41	—	17	1	no	—
404	C₂²×#41	—	17	1	no	—
405	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
406	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
407	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
409	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
410	#552	—	2	4	no	—
411	#552	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
412	#547	—	17	8	no	—
413	#547	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
415	C₂×#126	—	2	1	no	—
416	C₂×#125	—	2	1	no	—
417	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#123	—	2	1	no	—
419	C₂×#123	—	34	1	no	—
420	C₂×#123	—	34	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#121	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#117	—	2	1	no	—
430	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	#491	—	17	8	no	—
434	#485	—	17	8	no	—
435	#484	—	17	8	no	—
436	#478	—	17	8	no	—
437	#470	—	17	8	no	—
438	#467	—	17	8	no	—
439	#462	—	17	8	no	—
440	#452	—	17	8	no	—
441	#452	—	17	8	no	—
442	#440	—	17	8	no	—
443	#435	—	17	8	no	—
444	C₂×#107	—	17	1	no	—
445	C₂×#107	—	17	1	no	—
446	C₂×#106	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
448	#417	—	17	8	no	—
449	#416	—	17	8	no	—
450	C₂×#103	—	17	1	no	—
451	C₂×#103	—	17	1	no	—
452	C₂×#103	—	17	1	no	—
453	C₂×#103	—	17	1	no	—
454	C₂×#103	—	17	1	no	—
455	C₂×#103	—	17	1	no	—
456	C₂×#103	—	17	1	no	—
457	C₂×#102	—	17	1	no	—
458	C₂×#102	—	17	1	no	—
459	C₂×#102	—	17	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
462	C₂×#97	—	17	1	no	—
463	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
464	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
465	C₂×C₁₇	#3315	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
469	D₁₇	—	4	4	no	—
470	C₂×#41	—	17	4	no	—
471	C₂×#41	—	17	4	no	—
472	C₂×#41	—	34	4	no	—
473	C₂×#41	—	34	4	no	—
474	C₂×#41	—	34	2	no	—
475	C₂×#41	—	34	2	no	—
476	C₂×#41	—	68	2	no	—
477	C₂×#41	—	68	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
484	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
492	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	68	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
504	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
507	#126	—	2	8	no	—
508	#125	—	2	8	no	—
509	#125	—	2	2	no	—
510	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
511	#123	—	2	8	no	—
512	#123	—	34	8	no	—
513	#123	—	34	8	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
522	#121	—	34	8	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₄×D₄	—	17	4	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
528	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	#117	—	2	8	no	—
531	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	#107	—	17	4	no	—
562	#107	—	17	4	no	—
563	#106	—	17	4	no	—
564	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
565	#103	—	17	4	no	—
566	#103	—	17	4	no	—
567	#103	—	17	4	no	—
568	#103	—	17	4	no	—
569	#103	—	17	4	no	—
570	#103	—	17	4	no	—
571	#103	—	17	4	no	—
572	#102	—	17	4	no	—
573	#102	—	17	4	no	—
574	#102	—	17	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
577	#97	—	17	4	no	—
578	C₁₇	C₂×#3315	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂⁴	—	34	1	no	—
580	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	#41	—	34	8	no	—
583	#41	—	34	8	no	—
584	#41	—	68	4	no	—
585	#41	—	68	4	no	—
586	#41	—	68	8	no	—
587	#41	—	68	8	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
599	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	17	4	no	—
602	C₂×D₄	—	17	2	no	—
603	C₂×D₄	—	34	4	no	—
604	C₂×D₄	—	34	4	no	—
605	C₂×D₄	—	34	2	no	—
606	C₂×D₄	—	34	1	no	—
607	C₂×D₄	—	68	4	no	—
608	C₂×D₄	—	68	4	no	—
609	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	Q₁₆	—	68	4	no	—
639	Q₁₆	—	68	4	no	—
640	SD₁₆	—	34	8	no	—
641	M₁₆	—	68	4	no	—
642	C₂×C₈	—	17	2	no	—
643	C₂×C₈	—	17	2	no	—
644	C₂×C₈	—	17	2	no	—
645	C₂×C₈	—	17	2	no	—
646	C₂×C₈	—	34	2	no	—
647	C₂×C₈	—	34	2	no	—
648	C₂×C₈	—	34	2	no	—
649	C₂×C₈	—	34	2	no	—
650	C₂×C₈	—	68	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
666	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
678	C₄²	—	2	4	no	—
679	C₄²	—	2	4	no	—
680	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
681	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	34	2	no	—
689	C₂³	—	34	4	no	—
690	C₂³	—	68	2	no	—
691	C₂³	—	68	2	no	—
692	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	2	no	—
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	4	2	no	—
698	Q₈	—	34	2	no	—
699	Q₈	—	34	2	no	—
700	Q₈	—	34	2	no	—
701	Q₈	—	34	2	no	—
702	Q₈	—	68	2	no	—
703	Q₈	—	68	2	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	17	4	no	—
706	D₄	—	34	2	no	—
707	D₄	—	34	4	no	—
708	D₄	—	68	8	no	—
709	D₄	—	68	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₄	—	68	8	no	—
733	C₂×C₄	—	68	8	no	—
734	C₂×C₄	—	68	8	no	—
735	C₂×C₄	—	68	2	no	—
736	C₂×C₄	—	68	2	no	—
737	C₂×C₄	—	68	2	no	—
738	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₈	—	34	2	no	—
747	C₈	—	34	2	no	—
748	C₈	—	34	2	no	—
749	C₈	—	34	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	34	4	no	—
759	C₂²	—	68	8	no	—
760	C₂²	—	68	2	no	—
761	C₂²	—	68	2	no	—
762	C₂²	#11763447	1	2	yes	—
763	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
764	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	68	2	no	—
775	C₄	—	68	2	no	—
776	C₄	—	68	2	no	—
777	C₄	#11763447	1	2	yes	—
778	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
780	C₂	—	4	2	no	—
781	C₂	—	4	2	no	—
782	C₂	—	68	4	no	—
783	C₂	#14540874	1	4	yes	direct product factor
784	C₂	C₂×#11763447	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₂×#11763624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#552	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763464	C₂
hypercenter	C₂×#552	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3315
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540874	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763179	C₂	semidirect
4. C₂×#11763144	C₂	semidirect
5. C₂×#11763150	C₂	semidirect
6. C₂×#11763106	C₂	semidirect
7. C₂×#11763065	C₂	semidirect
8. C₂×#11763048	C₂	semidirect
9. C₂×#11763019	C₂	semidirect
10. C₂×#11762969	C₂	semidirect
11. C₂×#11762969	C₂	semidirect
12. C₂×#11762907	C₂	semidirect
13. C₂×#11762881	C₂	semidirect
14. C₂×#11762808	C₂	semidirect
15. C₂×#11762803	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#552	C₂	semidirect
34. #11763179	C₂²	semidirect
35. #11763150	C₂²	semidirect
36. #11763144	C₂²	semidirect
37. #11763106	C₂²	semidirect
38. #11763065	C₂²	semidirect
39. #11763048	C₂²	semidirect
40. #11763019	C₂²	semidirect
41. #11762969	C₂²	semidirect
42. #11762969	C₂²	semidirect
43. #11762907	C₂²	semidirect
44. #11762881	C₂²	semidirect
49. #11762808	C₂²	semidirect
50. #11762803	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#552	C₂²	semidirect
357. C₂×#552	D₁₇	semidirect
411. #552	C₂×D₁₇	semidirect
465. C₂×C₁₇	#3315	semidirect
578. C₁₇	C₂×#3315	semidirect
783. C₂	#14540874	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763464	2
#14540874	2
C₂×#11763179	2
C₂×#11763144	2
C₂×#11763150	2
C₂×#11763106	2
C₂×#11763065	2
C₂×#11763048	2
C₂×#11763019	2
C₂×#11762969	2
C₂×#11762907	2
C₂×#11762881	2
C₂×#11762808	2
C₂×#11762803	2
C₂×C₁₇×#552	2
C₂×#3315	17

Subgroups — C2×#14540874 #17910972

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540874 #17910972