Finite Group Databasebeta

← C2×#14540876 #17910974

Subgroups — C2×#14540876 #17910974

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763458C211yesmaximal, characteristic
3#14540876C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763018C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763498—24no—
23#11763498C2218yescomplemented
24#11763458—24no—
25#11763458C2218yes—
26C2×#10587630C2211yescharacteristic
27C2×#10587565—21no—
28C2×#10587556—21no—
29C2×#10587576C2211yescharacteristic
30C2×#10587615—21no—
31C2×#10587569—21no—
32C2×#10587621—21no—
33C2×#10587583C2211yescharacteristic
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C2×#10587610C2211yescharacteristic
36C2×#10587632C2211yescharacteristic
37C2×#10587625—21no—
38C2×#10587573C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
41C2×#10587558—21no—
42C22×#63225—21no—
43C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
44#11763176C2218yescomplemented
45#11763150C2218yescomplemented
46#11763143C2218yescomplemented
47#11763107C2218yescomplemented
48#11763066C2218yescomplemented
49#11763050C2218yescomplemented
50#11763018C2218yescomplemented
51#11762972C2218yescomplemented
52#11762971C2218yescomplemented
53#11762906C2218yescomplemented
54#11762880C2218yescomplemented
55C2×#10587489C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×#10587485C2211yescharacteristic
59#11762807C2218yescomplemented
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587506C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587481C2211yescharacteristic
65C2×#10587503C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587486C2211yescharacteristic
69C22×#41×C17C2211yescharacteristic
70C23×C8×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×#117C2211yescharacteristic
72C17×#416C2218yescomplemented
73C2×C17×#103C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C2×#41×C17—22no—
78C2×#41×C17—24no—
79C2×#41×C17—42no—
80C2×#41×C17C2314yes—
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—21no—
87C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
88C23×Dic17—21no—
89C23×Dic17—21no—
90C2×#63254—24no—
91C2×#63254—22no—
92C2×#63254—42no—
93C2×#63254C2314yes—
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17—42no—
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2314yes—
102C17×#117—22no—
103C17×#117C2314yes—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C42×C17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
112#10587632—22no—
113#10587632C2314yes—
114#10587630—22no—
115#10587630C2314yes—
116C2×#63231—42no—
117C2×#63231C2314yes—
118#10587625—28no—
119#10587621—28no—
120D4×Dic17—22no—
121D4×Dic17C2314yes—
122C2×#63229—24no—
123C2×#63229C2314yes—
124#10587615—28no—
125C4×C22⋊D17D414yes—
126C4×C22⋊D17C2314yes—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587610—22no—
135#10587610—22no—
136#10587610C2314yes—
137#10587610C2314yes—
138C2×#63225—28no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic17—21no—
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C22×#3622C2311yescharacteristic
152C2×Dic68—42no—
153C2×Dic68C2314yes—
154C2×#63218—42no—
155C2×#63218C2314yes—
156#10587583—22no—
157#10587583C2314yes—
158C4⋊C4×D17—22no—
159C4⋊C4×D17C2314yes—
160#10587576—22no—
161#10587576C2314yes—
162#10587573—22no—
163#10587573C2314yes—
164#10587569—28no—
165#10587565—28no—
166#10587558—28no—
167#10587556—28no—
168C17×#103C2314yes—
169C17×#103C2314yes—
170C17×#102C2314yes—
171C17×#102C2314yes—
172#10587506C2314yes—
173#10587503C2314yes—
174C22⋊#3622C2314yes—
175#10587491C2314yes—
176#10587489C2314yes—
177#10587487C2314yes—
178#10587487C2314yes—
179#10587486C2314yes—
180#10587485C2314yes—
181#10587481C2314yes—
182#10587481C2314yes—
183#10587479C2314yes—
184#10587478C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188#41×C17—28no—
189#41×C17—44no—
190#41×C17—48no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—22no—
193C2×Q8×C17—22no—
194C2×Q8×C17C2412yes—
195C2×D4×C17—24no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17—44no—
199C2×D4×C17#4114yes—
200C2×D4×C17C2412yes—
201C22×C4×C17—22no—
202C22×C4×C17—22no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—24no—
207C22×C4×C17—44no—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17C2412yes—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C2×C22⋊D17C2×D414yes—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—24no—
221C22×Dic17—24no—
222C22×Dic17—44no—
223C22×Dic17—44no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227#63254—28no—
228#63254—44no—
229#63254—48no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—44no—
234C2×C4×D17C2×D412yes—
235C2×C4×D17C2412yes—
236C2×Dic34—22no—
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34C2412yes—
243C2×Dic34C2412yes—
244C2×C8×C17—22no—
245C2×C8×C17—22no—
246C2×C8×C17—44no—
247C2×C8×C17C2412yes—
248C2×C8×C17C2412yes—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C2412yes—
252C4⋊C4×C17C2412yes—
253C22⋊C4×C17—24no—
254C42×C17—24no—
255C22⋊Dic17—24no—
256C22⋊Dic17—24no—
257C22⋊Dic17—24no—
258C22⋊Dic17C2×D414yes—
259#63231—44no—
260#63229—28no—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263#63227C2×D414yes—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—24no—
267C4⋊Dic17—24no—
268C4⋊Dic17C2412yes—
269C4⋊Dic17C2412yes—
270#63225—24no—
271#63225—24no—
272#63225—24no—
273#63225—24no—
274#63225—24no—
275#63225—24no—
276#63225—24no—
277#63225—24no—
278#63225C2×D414yes—
279C4×Dic17—24no—
280C4×Dic17C2×D412yes—
281C4×Dic17C2412yes—
282C2×#3622—22no—
283C2×#3622—22no—
284C2×#3622C2412yes—
285C2×#3622C2412yes—
286Dic68—44no—
287#63218—44no—
288C2×#3315—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—24no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—22no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17—42no—
296C23×C17C22×D412yes—
297C23×C17C22×D411yescharacteristic
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17C22×D412yes—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—42no—
305D4×C17—24no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—48no—
308D4×C17C2×#4114yes—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—24no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—48no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17C22×D412yes—
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4112yes—
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
324C2×C4×C17C2511yescharacteristic
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—48no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—48no—
335C2×Dic17—48no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17C22×D412yes—
341C2×Dic17C22×D412yes—
342C2×Dic17C22×D412yes—
343C4×D17—24no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—48no—
347Dic34—22no—
348Dic34—22no—
349Dic34—22no—
350Dic34—22no—
351Dic34—42no—
352Dic34—42no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—22no—
355#3622—22no—
356#3622—22no—
357C2×#552—171no—
358C2×#547—171no—
359#3315—1716no—
360C2×#491—171no—
361C2×#484—171no—
362C2×#485—171no—
363C2×#478—171no—
364C2×#470—171no—
365C2×#467—171no—
366C2×#462—171no—
367C2×#452—171no—
368C2×#452—171no—
369C2×#440—171no—
370C2×#435—171no—
371C2×#417—171no—
372C2×#416D1711yescharacteristic, complemented
373C22×C17—24no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—44no—
378C22×C17—48no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17#54612yes—
382C22×C17#57512yes—
383C22×C17#57812yes—
384C22×C17C23×D411yescharacteristic
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—44no—
389C4×C17—22no—
390C4×C17—42no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17—42no—
393C4×C17#54612yes—
394C4×C17C22×#4111yescharacteristic
395C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396Dic17—22no—
397Dic17—22no—
398Dic17—22no—
399Dic17—42no—
400Dic17—42no—
401Dic17—42no—
402Dic17—42no—
403C22×#41—171no—
404C22×#41C2×D1711yescharacteristic
405C22×Q16—171no—
406C22×Q16—171no—
407C22×SD16—171no—
408C22×M16—171no—
409C23×C8C2×D1711yescharacteristic
410#552—178no—
411#552—344no—
412#547—178no—
413#547—344no—
414C2×C4⋊Q8—171no—
415C2×#126—341no—
416C2×#125—171no—
417C2×#125—341no—
418C2×#123—341no—
419C2×#123—341no—
420C2×#123—341no—
421C2×C22⋊Q8—171no—
422C2×C22⋊Q8—171no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×#121—341no—
426C2×C4×Q8—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×#117—341no—
430C2×#117C2×D1711yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—171no—
432C22×C4⋊C4—341no—
433#491—178no—
434#485—178no—
435#484—178no—
436#478—178no—
437#470—178no—
438#467—178no—
439#462—178no—
440#452—178no—
441#452—178no—
442#440—178no—
443#435—178no—
444C2×#107—171no—
445C2×#107—171no—
446C2×#106—171no—
447C2×C4⋊C8—171no—
448#417—178no—
449#416C2×D1718yescomplemented
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103C2×D1711yescharacteristic
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#102—171no—
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×#102C2×D1711yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C22⋊C8—171no—
462C2×#97—171no—
463C2×C17—42no—
464C2×C17—44no—
465C2×C17#331514yescomplemented
466C2×C17C2×#54611yescharacteristic
467C2×C17C2×#57511yescharacteristic
468C2×C17C2×#57811yescharacteristic
469D17—42no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—24no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41—174no—
474C2×#41—342no—
475C2×#41—344no—
476C2×#41—682no—
477C2×#41C22×D1714yes—
478C22×Q8—171no—
479C22×Q8—171no—
480C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—171no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4C22×D1711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—341no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×Q16—174no—
492C2×Q16—174no—
493C2×Q16—682no—
494C2×Q16—682no—
495C2×SD16—174no—
496C2×SD16—344no—
497C2×M16—174no—
498C2×M16—682no—
499C22×C8—42no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504C22×C8C22×D1714yes—
505C4⋊Q8—174no—
506C4⋊Q8—342no—
507#126—348no—
508#125—174no—
509#125—348no—
510#125—342no—
511#123—348no—
512#123—348no—
513#123—348no—
514C22⋊Q8—174no—
515C22⋊Q8—174no—
516C22⋊Q8—174no—
517C22⋊Q8—174no—
518C22⋊Q8—342no—
519C22⋊Q8—342no—
520C22⋊Q8—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522#121—348no—
523C4×Q8—174no—
524C4×Q8—342no—
525C4×D4—174no—
526C4×D4—174no—
527C4×D4—174no—
528C4×D4—342no—
529#117—22no—
530#117—348no—
531#117C22×D1714yes—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—174no—
536C2×C4⋊C4—342no—
537C2×C4⋊C4—348no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—171no—
552C2×C22⋊C4—171no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—171no—
560C2×C42—341no—
561#107—174no—
562#107—174no—
563#106—174no—
564C4⋊C8—174no—
565#103—174no—
566#103—174no—
567#103—174no—
568#103—174no—
569#103—174no—
570#103C22×D1714yes—
571#103C22×D1714yes—
572#102—174no—
573#102C22×D1714yes—
574#102C22×D1714yes—
575C22⋊C8—174no—
576C22⋊C8—174no—
577#97—174no—
578C17C2×#331511yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—21no—
580C24—171no—
581C24D4×D1711yescharacteristic
582#41—28no—
583#41—44no—
584#41—48no—
585#41—348no—
586#41—684no—
587#41—688no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—172no—
592C2×Q8—172no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—342no—
596C2×Q8—342no—
597C2×Q8—342no—
598C2×Q8—342no—
599C2×Q8C23×D1712yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—174no—
605C2×D4—344no—
606C2×D4—682no—
607C2×D4—684no—
608C2×D4#6325214yes—
609C2×D4C23×D1712yes—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—172no—
621C22×C4—172no—
622C22×C4—344no—
623C22×C4—344no—
624C22×C4—344no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—684no—
632C22×C4—684no—
633C22×C4—684no—
634C22×C4D4×D1712yes—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1712yes—
637C22×C4C23×D1711yescharacteristic
638Q16—684no—
639Q16—684no—
640SD16—348no—
641M16—684no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—44no—
645C2×C8—172no—
646C2×C8—172no—
647C2×C8—342no—
648C2×C8—342no—
649C2×C8C23×D1712yes—
650C2×C8C23×D1712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—174no—
654C4⋊C4—172no—
655C4⋊C4—172no—
656C4⋊C4—344no—
657C4⋊C4—344no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—344no—
660C4⋊C4—344no—
661C4⋊C4—344no—
662C4⋊C4—344no—
663C4⋊C4—344no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—344no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4C23×D1712yes—
669C4⋊C4C23×D1712yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—174no—
672C22⋊C4—174no—
673C22⋊C4—344no—
674C22⋊C4—344no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C42—24no—
679C42—172no—
680C42—172no—
681C42—344no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—24no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—172no—
690C23—342no—
691C23—342no—
692C23—342no—
693C23C2×D4×D1712yes—
694C23C2×D4×D1711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—42no—
698Q8—342no—
699Q8—342no—
700Q8—342no—
701Q8—342no—
702Q8—682no—
703Q8—682no—
704D4—22no—
705D4—24no—
706D4—48no—
707D4—684no—
708D4—688no—
709D4C2×#6325214yes—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—48no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—172no—
722C2×C4—172no—
723C2×C4—172no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—344no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—688no—
735C2×C4—688no—
736C2×C4—688no—
737C2×C4—682no—
738C2×C4—682no—
739C2×C4—682no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4C2×#6325212yes—
742C2×C4C2×D4×D1712yes—
743C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
744C2×C4#1058769112yes—
745C2×C4C24×D1711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—342no—
749C8—342no—
750C22—22no—
751C22—24no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—44no—
755C22—48no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—342no—
759C22—342no—
760C22—342no—
761C22—684no—
762C22#1176344912yes—
763C22#1176360612yes—
764C22#1176362312yes—
765C22C22×D4×D1711yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—342no—
771C4—342no—
772C4—342no—
773C4—682no—
774C4—682no—
775C4—682no—
776C4—682no—
777C4#1176344912yes—
778C4C22×#6325211yescharacteristic
779C4C2×#1058769111yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—44no—
782C2—682no—
783C2#1454087614yesdirect product factor
784C2C2×#1176344911yescharacteristic
785C2C2×#1176360611yescharacteristic
786C2C2×#1176362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#416C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763458C2
hypercenterC2×#416D17
hypocenterC17C2×#3315
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763498C2semidirect
3. #14540876C2direct (N × H)
4. C2×#11763176C2semidirect
5. C2×#11763143C2semidirect
6. C2×#11763150C2semidirect
7. C2×#11763107C2semidirect
8. C2×#11763066C2semidirect
9. C2×#11763050C2semidirect
10. C2×#11763018C2semidirect
11. C2×#11762972C2semidirect
12. C2×#11762971C2semidirect
13. C2×#11762906C2semidirect
14. C2×#11762880C2semidirect
15. C2×#11762807C2semidirect
16. C2×C17×#416C2semidirect
23. #11763498C22semidirect
44. #11763176C22semidirect
45. #11763150C22semidirect
46. #11763143C22semidirect
47. #11763107C22semidirect
48. #11763066C22semidirect
49. #11763050C22semidirect
50. #11763018C22semidirect
51. #11762972C22semidirect
52. #11762971C22semidirect
53. #11762906C22semidirect
54. #11762880C22semidirect
59. #11762807C22semidirect
72. C17×#416C22semidirect
372. C2×#416D17semidirect
449. #416C2×D17semidirect
465. C2×C17#3315semidirect
578. C17C2×#3315semidirect
783. C2#14540876direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634982
C2×#117634582
#145408762
C2×#117631762
C2×#117631432
C2×#117631502
C2×#117631072
C2×#117630662
C2×#117630502
C2×#117630182
C2×#117629722
C2×#117629712
C2×#117629062
C2×#117628802
C2×#117628072
C2×C17×#4162
C2×#331517