Finite Group Databasebeta

← C2×#14540879 #17910977

Subgroups — C2×#14540879 #17910977

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763462C211yesmaximal, characteristic
3#14540879C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763066C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#491C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63256C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22C22×#63218C2211yescharacteristic
23C22×C8×D17C2211yescharacteristic
24#11763497—24no—
25#11763497C2218yescomplemented
26#11763462—24no—
27#11763462C2218yes—
28C2×#10587584—21no—
29C2×#10587576—21no—
30C2×#10587580—21no—
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587580—21no—
33C2×#10587583C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C2×#10587632C2211yescharacteristic
36C2×#10587632C2211yescharacteristic
37C2×#10587581—21no—
38C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
39C2×C4×D68C2211yescharacteristic
40C2×C4×D68C2211yescharacteristic
41C2×#10587578—21no—
42C2×#10587578C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D17—21no—
44C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
45#11763149C2218yescomplemented
46#11763143C2218yescomplemented
47#11763106C2218yescomplemented
48#11763066C2218yescomplemented
49#11763049C2218yescomplemented
50#11763016C2218yescomplemented
51#11762974C2218yescomplemented
52#11762974C2218yescomplemented
53#11762911C2218yescomplemented
54#11762882C2218yescomplemented
55C2×#10587489C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
59#11762809C2218yescomplemented
60#11762804C2218yescomplemented
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587506C2211yescharacteristic
63C2×#10587506C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587491C2211yescharacteristic
69C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
70C2×C17×#125C2211yescharacteristic
71C17×#491C2218yescomplemented
72C2×C17×#103C2211yescharacteristic
73C2×C17×#103C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#97C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—24no—
82C2×#63256—24no—
83C2×#63256—42no—
84C2×#63256—42no—
85C2×#63256C2314yes—
86C2×#63256C2314yes—
87C22×D68—21no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68D411yescharacteristic
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×C4⋊Q8—22no—
101C17×C4⋊Q8C2314yes—
102C17×#125—22no—
103C17×#125C2314yes—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C42×C17C2311yescharacteristic
111#10587632—22no—
112#10587632—22no—
113#10587632C2314yes—
114#10587632C2314yes—
115C2×#63231—42no—
116C2×#63231—42no—
117C2×#63231C2314yes—
118C2×#63231C2314yes—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C2×#63219—24no—
141C2×#63219C2314yes—
142C2×#63218—42no—
143C2×#63218C2314yes—
144C2×C8×D17—42no—
145C2×C8×D17C2314yes—
146#10587584—28no—
147#10587583—22no—
148#10587583—22no—
149#10587583C2314yes—
150#10587583C2314yes—
151#10587581—28no—
152#10587580—28no—
153#10587580—28no—
154#10587580—28no—
155#10587578—28no—
156#10587578—22no—
157#10587578C2314yes—
158C4⋊C4×D17—28no—
159C4⋊C4×D17—22no—
160C4⋊C4×D17C2314yes—
161#10587576—28no—
162C4×D68—22no—
163C4×D68D414yes—
164C4×D68C2314yes—
165C4×D68C2314yes—
166C4×Dic34—22no—
167C4×Dic34C2314yes—
168C17×#103C2314yes—
169C17×#103C2314yes—
170C17×#103C2314yes—
171C17×#103C2314yes—
172C17×#97C2314yes—
173#10587506C2314yes—
174#10587506C2314yes—
175#10587492C2314yes—
176#10587491C2314yes—
177#10587491C2314yes—
178#10587489C2314yes—
179#10587487C2314yes—
180#10587480C2314yes—
181#10587480C2314yes—
182#10587479C2314yes—
183#10587478C2314yes—
184C4⋊#3622C2314yes—
185C23×D17—21no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17—22no—
192C2×Q8×C17—22no—
193C2×Q8×C17—22no—
194C2×Q8×C17C2412yes—
195C2×Q8×C17C2412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208#63256—28no—
209#63256—28no—
210#63256—44no—
211#63256—44no—
212#63256—48no—
213#63256—48no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—24no—
217C2×D68—24no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—44no—
220C2×D68—44no—
221C2×D68C2×D414yes—
222C2×D68#4114yes—
223C2×D68C2412yes—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—24no—
232C2×C4×D17—44no—
233C2×C4×D17—44no—
234C2×C4×D17—44no—
235C2×C4×D17—44no—
236C2×C4×D17C2×D412yes—
237C2×C4×D17C2×D412yes—
238C2×C4×D17C2412yes—
239C2×C4×D17C2412yes—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—22no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34C2412yes—
244C2×C8×C17—22no—
245C2×C8×C17—22no—
246C2×C8×C17C2412yes—
247C2×C8×C17C2412yes—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—24no—
251C4⋊C4×C17—24no—
252C4⋊C4×C17—24no—
253C4⋊C4×C17—24no—
254C4⋊C4×C17C2412yes—
255C4⋊C4×C17C2412yes—
256C42×C17C2×D412yes—
257C42×C17C2412yes—
258#63231—44no—
259#63231—44no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263#63227—24no—
264#63227—24no—
265#63227—24no—
266#63227C2×D414yes—
267#63227C2×D414yes—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—24no—
271C4⋊Dic17—24no—
272C4⋊Dic17C2×D414yes—
273C4⋊Dic17C2412yes—
274C4⋊Dic17C2412yes—
275#63225—24no—
276#63225—24no—
277#63225—24no—
278#63225—24no—
279C4×Dic17—24no—
280C4×Dic17—24no—
281C2×#3622—22no—
282C2×#3622—22no—
283C2×#3622C2412yes—
284C2×#3622C2412yes—
285#63219—28no—
286#63218—44no—
287C8×D17—44no—
288C2×#3315—171nomaximal, Sylow
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—24no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17C22×D412yes—
301C22×D17C22×D412yes—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—42no—
307Q8×C17—42no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17C22×D412yes—
319C2×C4×C17C22×D412yes—
320C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4112yes—
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
323C2×C4×C17C2511yescharacteristic
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—42no—
330C2×Dic17—42no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17C22×D412yes—
333C2×Dic17C22×D412yes—
334D68—24no—
335D68—22no—
336D68—44no—
337D68—48no—
338D68—48no—
339D68C2×#4114yes—
340C4×D17—24no—
341C4×D17—24no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—22no—
346C4×D17—48no—
347C4×D17—48no—
348C4×D17—48no—
349C4×D17—48no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—42no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—22no—
355#3622—22no—
356#3622—22no—
357C2×#552—171no—
358C2×#547—171no—
359#3315—1716no—
360C2×#491D1711yescharacteristic, complemented
361C2×#484—171no—
362C2×#485—171no—
363C2×#478—171no—
364C2×#470—171no—
365C2×#467—171no—
366C2×#462—171no—
367C2×#452—171no—
368C2×#452—171no—
369C2×#440—171no—
370C2×#435—171no—
371C2×#417—171no—
372C2×#416—171no—
373C22×C17#54612yes—
374C22×C17#57512yes—
375C22×C17#57812yes—
376C22×C17C23×D411yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—24no—
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—44no—
385C2×D17—44no—
386C2×D17—48no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C4×C17—22no—
390C4×C17—22no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17—42no—
393C4×C17—42no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17#54612yes—
396C4×C17C22×#4111yescharacteristic
397C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic17—22no—
399Dic17—22no—
400Dic17—42no—
401Dic17—42no—
402Dic17—42no—
403C22×#41—171no—
404C22×#41—171no—
405C22×Q16—171no—
406C22×Q16—171no—
407C22×SD16—171no—
408C22×M16—171no—
409C23×C8—171no—
410#552—178no—
411#552—344no—
412#547—178no—
413#547—344no—
414C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
415C2×#126—341no—
416C2×#125—341no—
417C2×#125C2×D1711yescharacteristic
418C2×#123—341no—
419C2×#123—341no—
420C2×#123—341no—
421C2×C22⋊Q8—171no—
422C2×C22⋊Q8—171no—
423C2×C22⋊Q8—171no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×#121—341no—
426C2×C4×Q8—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×#117—171no—
430C2×#117—341no—
431C22×C4⋊C4—171no—
432C22×C4⋊C4—341no—
433#491C2×D1718yescomplemented
434#485—178no—
435#484—178no—
436#478—178no—
437#470—178no—
438#467—178no—
439#462—178no—
440#452—178no—
441#452—178no—
442#440—178no—
443#435—178no—
444C2×#107—171no—
445C2×#107—171no—
446C2×#106—171no—
447C2×C4⋊C8—171no—
448#417—178no—
449#416—178no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103C2×D1711yescharacteristic
454C2×#103C2×D1711yescharacteristic
455C2×#103C2×D1711yescharacteristic
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C22⋊C8—171no—
462C2×#97C2×D1711yescharacteristic
463C2×C17#331514yescomplemented
464C2×C17C2×#54611yescharacteristic
465C2×C17C2×#57511yescharacteristic
466C2×C17C2×#57811yescharacteristic
467D17—42no—
468D17—42no—
469D17—44no—
470C2×#41—174no—
471C2×#41—174no—
472C2×#41—342no—
473C2×#41—342no—
474C2×#41—344no—
475C2×#41—344no—
476C2×#41—682no—
477C2×#41—682no—
478C22×Q8—171no—
479C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
480C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
481C22×D4—171no—
482C22×D4—171no—
483C22×D4—341no—
484C22×D4—341no—
485C23×C4—171no—
486C23×C4—171no—
487C23×C4—341no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4—341no—
491C2×Q16—174no—
492C2×Q16—174no—
493C2×Q16—682no—
494C2×Q16—682no—
495C2×SD16—174no—
496C2×SD16—344no—
497C2×M16—174no—
498C2×M16—682no—
499C22×C8—171no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—174no—
502C22×C8—682no—
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504C22×C8C22×D1711yescharacteristic
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8C22×D1714yes—
507#126—348no—
508#125—22no—
509#125—348no—
510#125C22×D1714yes—
511#123—348no—
512#123—348no—
513#123—348no—
514C22⋊Q8—174no—
515C22⋊Q8—174no—
516C22⋊Q8—174no—
517C22⋊Q8—174no—
518C22⋊Q8—342no—
519C22⋊Q8—342no—
520C22⋊Q8—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522#121—348no—
523C4×Q8—174no—
524C4×Q8—342no—
525C4×D4—174no—
526C4×D4—174no—
527C4×D4—174no—
528C4×D4—342no—
529#117—174no—
530#117—348no—
531#117—342no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—171no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—174no—
540C2×C4⋊C4—348no—
541C2×C4⋊C4—342no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—171no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C42—341no—
559C2×C42—341no—
560C2×C42C22×D1711yescharacteristic
561#107—174no—
562#107—174no—
563#106—174no—
564C4⋊C8—174no—
565#103—174no—
566#103—174no—
567#103—174no—
568#103C22×D1714yes—
569#103C22×D1714yes—
570#103C22×D1714yes—
571#103C22×D1714yes—
572#102—174no—
573#102—174no—
574#102—174no—
575C22⋊C8—174no—
576C22⋊C8—174no—
577#97C22×D1714yes—
578C17C2×#331511yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—171no—
580C24—171no—
581C24—341no—
582#41—348no—
583#41—348no—
584#41—684no—
585#41—684no—
586#41—688no—
587#41—688no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—172no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—342no—
597C2×Q8—342no—
598C2×Q8C23×D1712yes—
599C2×Q8C23×D1712yes—
600C2×D4—174no—
601C2×D4—174no—
602C2×D4—172no—
603C2×D4—344no—
604C2×D4—344no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—682no—
608C2×D4—684no—
609C2×D4—684no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—172no—
617C22×C4—172no—
618C22×C4—172no—
619C22×C4—172no—
620C22×C4—344no—
621C22×C4—344no—
622C22×C4—344no—
623C22×C4—342no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—344no—
631C22×C4—684no—
632C22×C4—684no—
633C22×C4—684no—
634C22×C4—684no—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4D4×D1711yescharacteristic
637C22×C4C23×D1711yescharacteristic
638Q16—684no—
639Q16—684no—
640SD16—348no—
641M16—684no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—172no—
645C2×C8—172no—
646C2×C8—342no—
647C2×C8—342no—
648C2×C8—684no—
649C2×C8C23×D1712yes—
650C2×C8C23×D1712yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—174no—
658C4⋊C4—172no—
659C4⋊C4—172no—
660C4⋊C4—344no—
661C4⋊C4—344no—
662C4⋊C4—344no—
663C4⋊C4—344no—
664C4⋊C4—344no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—344no—
668C4⋊C4C23×D1712yes—
669C4⋊C4C23×D1712yes—
670C22⋊C4—174no—
671C22⋊C4—174no—
672C22⋊C4—344no—
673C22⋊C4—344no—
674C22⋊C4—344no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C42—344no—
679C42—344no—
680C42D4×D1712yes—
681C42C23×D1712yes—
682C23—172no—
683C23—172no—
684C23—342no—
685C23—342no—
686C23—342no—
687C23—342no—
688C23—342no—
689C23—342no—
690C23—342no—
691C23—344no—
692C23—682no—
693C23—682no—
694C23C2×D4×D1711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—342no—
702Q8—342no—
703Q8—682no—
704D4—174no—
705D4—342no—
706D4—344no—
707D4—684no—
708D4—688no—
709D4—688no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—172no—
721C2×C4—172no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—344no—
729C2×C4—344no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—688no—
734C2×C4—688no—
735C2×C4—688no—
736C2×C4—688no—
737C2×C4—682no—
738C2×C4—682no—
739C2×C4—682no—
740C2×C4C2×D4×D1712yes—
741C2×C4C2×D4×D1712yes—
742C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
743C2×C4#41×D1712yes—
744C2×C4#1058769612yes—
745C2×C4C24×D1711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—342no—
749C8—342no—
750C22—342no—
751C22—342no—
752C22—344no—
753C22—342no—
754C22—342no—
755C22—342no—
756C22—342no—
757C22—684no—
758C22—684no—
759C22—688no—
760C22—682no—
761C22—682no—
762C22#1176345212yes—
763C22#1176360812yes—
764C22#1176362512yes—
765C22C22×D4×D1711yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—342no—
773C4—342no—
774C4—682no—
775C4—682no—
776C4—682no—
777C4#1176345212yes—
778C4C2×#41×D1711yescharacteristic
779C4C2×#1058769611yescharacteristic
780C2—682no—
781C2—682no—
782C2—684no—
783C2#1454087914yesdirect product factor
784C2C2×#1176345211yescharacteristic
785C2C2×#1176360811yescharacteristic
786C2C2×#1176362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#491C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763462C2
hypercenterC2×#491D17
hypocenterC17C2×#3315
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763497C2semidirect
3. #14540879C2direct (N × H)
4. C2×#11763143C2semidirect
5. C2×#11763149C2semidirect
6. C2×#11763106C2semidirect
7. C2×#11763066C2semidirect
8. C2×#11763049C2semidirect
9. C2×#11763016C2semidirect
10. C2×#11762974C2semidirect
11. C2×#11762974C2semidirect
12. C2×#11762911C2semidirect
13. C2×#11762882C2semidirect
14. C2×#11762809C2semidirect
15. C2×#11762804C2semidirect
16. C2×C17×#491C2semidirect
25. #11763497C22semidirect
45. #11763149C22semidirect
46. #11763143C22semidirect
47. #11763106C22semidirect
48. #11763066C22semidirect
49. #11763049C22semidirect
50. #11763016C22semidirect
51. #11762974C22semidirect
52. #11762974C22semidirect
53. #11762911C22semidirect
54. #11762882C22semidirect
59. #11762809C22semidirect
60. #11762804C22semidirect
71. C17×#491C22semidirect
360. C2×#491D17semidirect
433. #491C2×D17semidirect
463. C2×C17#3315semidirect
578. C17C2×#3315semidirect
783. C2#14540879direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634972
C2×#117634622
#145408792
C2×#117631432
C2×#117631492
C2×#117631062
C2×#117630662
C2×#117630492
C2×#117630162
C2×#117629742
C2×#117629112
C2×#117628822
C2×#117628092
C2×#117628042
C2×C17×#4912
C2×#331517