Subgroups — C₂×#14540787 #17911023

Order 4352.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540787	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763512	—	2	4	no	—
25	#11763512	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11763481	—	2	4	no	—
27	#11763481	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587560	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
43	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763175	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763135	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763124	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763063	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763046	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763005	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762957	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762957	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762907	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762879	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762809	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762804	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#479	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63256	—	2	2	no	—
79	C₂×#63256	—	2	2	no	—
80	C₂×#63256	—	2	4	no	—
81	C₂×#63256	—	2	4	no	—
82	C₂×#63256	—	4	2	no	—
83	C₂×#63256	—	4	2	no	—
84	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#63230	—	2	4	no	—
119	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63227	—	2	1	no	—
121	C₂×#63227	—	2	1	no	—
122	C₂×#63227	—	2	1	no	—
123	C₂×#63227	—	2	1	no	—
124	C₂×#63227	—	2	1	no	—
125	C₂×#63227	—	2	1	no	—
126	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63225	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
135	C₂×D₁₃₆	—	4	2	no	—
136	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63218	—	4	2	no	—
139	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587584	—	2	8	no	—
143	#10587581	—	2	8	no	—
144	#10587581	—	2	8	no	—
145	#10587581	—	2	8	no	—
146	#10587581	—	2	2	no	—
147	#10587581	—	2	2	no	—
148	#10587581	—	2	2	no	—
149	#10587581	—	2	2	no	—
150	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587580	—	2	8	no	—
155	#10587579	—	2	8	no	—
156	#10587578	—	2	2	no	—
157	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587560	—	2	8	no	—
161	#10587560	—	2	2	no	—
162	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
164	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
166	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	#63256	—	2	8	no	—
205	#63256	—	2	8	no	—
206	#63256	—	4	4	no	—
207	#63256	—	4	4	no	—
208	#63256	—	4	8	no	—
209	#63256	—	4	8	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
226	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
227	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
228	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
229	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
230	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
231	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
232	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
233	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
234	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
235	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
236	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#63230	—	2	8	no	—
273	#63227	—	2	4	no	—
274	#63227	—	2	4	no	—
275	#63227	—	2	4	no	—
276	#63227	—	2	4	no	—
277	#63227	—	2	4	no	—
278	#63227	—	2	4	no	—
279	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#63225	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×#3622	—	2	2	no	—
287	C₂×#3622	—	2	2	no	—
288	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
290	D₁₃₆	—	4	4	no	—
291	D₁₃₆	—	4	4	no	—
292	#63218	—	4	4	no	—
293	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×#3309	—	17	1	no	maximal, Sylow
295	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
317	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
318	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	D₆₈	—	2	2	no	—
342	D₆₈	—	2	2	no	—
343	D₆₈	—	2	2	no	—
344	D₆₈	—	2	2	no	—
345	D₆₈	—	2	2	no	—
346	D₆₈	—	2	2	no	—
347	D₆₈	—	4	4	no	—
348	D₆₈	—	4	8	no	—
349	D₆₈	—	4	8	no	—
350	D₆₈	—	4	8	no	—
351	D₆₈	—	4	8	no	—
352	D₆₈	—	4	2	no	—
353	D₆₈	—	4	2	no	—
354	D₆₈	—	4	2	no	—
355	D₆₈	—	8	4	no	—
356	D₆₈	—	8	4	no	—
357	D₆₈	—	8	4	no	—
358	D₆₈	—	8	4	no	—
359	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
360	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
366	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
367	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
368	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
369	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
371	#3622	—	2	2	no	—
372	#3622	—	2	2	no	—
373	C₂×#553	—	17	1	no	—
374	C₂×#550	—	17	1	no	—
375	#3309	—	17	16	no	—
376	C₂×#490	—	17	1	no	—
377	C₂×#482	—	17	1	no	—
378	C₂×#480	—	17	1	no	—
379	C₂×#479	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×#469	—	17	1	no	—
381	C₂×#466	—	17	1	no	—
382	C₂×#459	—	17	1	no	—
383	C₂×#449	—	17	1	no	—
384	C₂×#449	—	17	1	no	—
385	C₂×#440	—	17	1	no	—
386	C₂×#435	—	17	1	no	—
387	C₂×#417	—	17	1	no	—
388	C₂×#416	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
390	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
411	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
412	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
413	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
414	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
419	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
420	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	Dic₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×#41	—	17	1	no	—
426	C₂²×#41	—	17	1	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
428	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
429	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
431	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
432	#553	—	17	8	no	—
433	#553	—	34	4	no	—
434	#550	—	17	8	no	—
435	#550	—	34	4	no	—
436	C₂×#127	—	17	1	no	—
437	C₂×#127	—	34	1	no	—
438	C₂×#126	—	34	1	no	—
439	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#123	—	34	1	no	—
441	C₂×#121	—	17	1	no	—
442	C₂×#121	—	17	1	no	—
443	C₂×#121	—	17	1	no	—
444	C₂×#121	—	17	1	no	—
445	C₂×#121	—	34	1	no	—
446	C₂×#121	—	34	1	no	—
447	C₂×#121	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
453	C₂×#117	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
455	#490	—	17	8	no	—
456	#482	—	17	8	no	—
457	#480	—	17	8	no	—
458	#479	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
459	#469	—	17	8	no	—
460	#466	—	17	8	no	—
461	#459	—	17	8	no	—
462	#449	—	17	8	no	—
463	#449	—	17	8	no	—
464	#440	—	17	8	no	—
465	#435	—	17	8	no	—
466	C₂×#107	—	17	1	no	—
467	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	#417	—	17	8	no	—
471	#416	—	17	8	no	—
472	C₂×#103	—	17	1	no	—
473	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#102	—	17	1	no	—
476	C₂×#102	—	17	1	no	—
477	C₂×#102	—	17	1	no	—
478	C₂×#102	—	17	1	no	—
479	C₂×#102	—	17	1	no	—
480	C₂×#102	—	17	1	no	—
481	C₂×#102	—	17	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
484	C₂×#97	—	17	1	no	—
485	C₂×C₁₇	#3309	1	4	yes	complemented
486	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
489	D₁₇	—	4	2	no	—
490	D₁₇	—	4	2	no	—
491	D₁₇	—	8	2	no	—
492	D₁₇	—	8	2	no	—
493	D₁₇	—	8	2	no	—
494	C₂×#41	—	17	4	no	—
495	C₂×#41	—	17	4	no	—
496	C₂×#41	—	34	2	no	—
497	C₂×#41	—	34	2	no	—
498	C₂×#41	—	34	4	no	—
499	C₂×#41	—	34	4	no	—
500	C₂×#41	—	68	2	no	—
501	C₂×#41	—	68	2	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
523	C₂×D₈	—	17	4	no	—
524	C₂×D₈	—	17	4	no	—
525	C₂×D₈	—	68	2	no	—
526	C₂×D₈	—	68	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
528	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
533	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	#127	—	17	4	no	—
536	#127	—	34	8	no	—
537	#127	—	34	2	no	—
538	#126	—	34	8	no	—
539	#125	—	2	2	no	—
540	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
541	#123	—	34	8	no	—
542	#121	—	17	4	no	—
543	#121	—	17	4	no	—
544	#121	—	17	4	no	—
545	#121	—	17	4	no	—
546	#121	—	34	8	no	—
547	#121	—	34	8	no	—
548	#121	—	34	2	no	—
549	#121	—	34	2	no	—
550	#121	—	34	2	no	—
551	#121	—	34	2	no	—
552	#121	—	34	8	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₄×D₄	—	17	4	no	—
556	C₄×D₄	—	17	4	no	—
557	C₄×D₄	—	17	4	no	—
558	C₄×D₄	—	34	8	no	—
559	C₄×D₄	—	34	8	no	—
560	C₄×D₄	—	34	2	no	—
561	#117	—	17	4	no	—
562	#117	—	34	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	#107	—	17	4	no	—
586	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
587	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
589	#103	—	17	4	no	—
590	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
591	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
592	#102	—	17	4	no	—
593	#102	—	17	4	no	—
594	#102	—	17	4	no	—
595	#102	—	17	4	no	—
596	#102	—	17	4	no	—
597	#102	—	17	4	no	—
598	#102	—	17	4	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
601	#97	—	17	4	no	—
602	C₁₇	C₂×#3309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂⁴	—	17	1	no	—
604	C₂⁴	—	17	1	no	—
605	C₂⁴	—	34	1	no	—
606	C₂⁴	—	34	1	no	—
607	C₂⁴	—	34	1	no	—
608	#41	—	34	8	no	—
609	#41	—	34	8	no	—
610	#41	—	68	4	no	—
611	#41	—	68	4	no	—
612	#41	—	68	8	no	—
613	#41	—	68	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	#63256	1	4	yes	—
617	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	17	4	no	—
619	C₂×D₄	—	17	2	no	—
620	C₂×D₄	—	17	2	no	—
621	C₂×D₄	—	17	2	no	—
622	C₂×D₄	—	34	4	no	—
623	C₂×D₄	—	34	4	no	—
624	C₂×D₄	—	34	4	no	—
625	C₂×D₄	—	34	4	no	—
626	C₂×D₄	—	34	4	no	—
627	C₂×D₄	—	34	4	no	—
628	C₂×D₄	—	34	1	no	—
629	C₂×D₄	—	34	4	no	—
630	C₂×D₄	—	34	1	no	—
631	C₂×D₄	—	34	1	no	—
632	C₂×D₄	—	34	4	no	—
633	C₂×D₄	—	34	2	no	—
634	C₂×D₄	—	34	2	no	—
635	C₂×D₄	—	34	2	no	—
636	C₂×D₄	—	34	2	no	—
637	C₂×D₄	—	34	2	no	—
638	C₂×D₄	—	34	2	no	—
639	C₂×D₄	—	68	2	no	—
640	C₂×D₄	—	68	4	no	—
641	C₂×D₄	—	68	4	no	—
642	C₂×D₄	—	68	4	no	—
643	C₂×D₄	—	68	4	no	—
644	C₂×D₄	—	136	2	no	—
645	C₂×D₄	—	136	2	no	—
646	C₂×D₄	—	136	2	no	—
647	C₂×D₄	—	136	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	34	8	no	—
675	D₈	—	68	4	no	—
676	D₈	—	68	4	no	—
677	M₁₆	—	68	4	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	17	2	no	—
681	C₂×C₈	—	17	2	no	—
682	C₂×C₈	—	34	2	no	—
683	C₂×C₈	—	34	2	no	—
684	C₂×C₈	—	68	4	no	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
697	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	34	4	no	—
710	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂³	—	17	2	no	—
713	C₂³	—	17	2	no	—
714	C₂³	—	34	2	no	—
715	C₂³	—	34	2	no	—
716	C₂³	—	34	2	no	—
717	C₂³	—	34	2	no	—
718	C₂³	—	34	2	no	—
719	C₂³	—	34	2	no	—
720	C₂³	—	34	2	no	—
721	C₂³	—	34	2	no	—
722	C₂³	—	34	2	no	—
723	C₂³	—	68	2	no	—
724	C₂³	—	68	2	no	—
725	C₂³	—	68	2	no	—
726	C₂³	—	68	2	no	—
727	C₂³	—	68	2	no	—
728	C₂³	—	68	2	no	—
729	C₂³	—	68	2	no	—
730	C₂³	—	68	2	no	—
731	C₂³	—	68	2	no	—
732	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	2	4	no	—
735	Q₈	C₂×#63256	1	4	yes	—
736	D₄	—	34	2	no	—
737	D₄	—	34	2	no	—
738	D₄	—	34	2	no	—
739	D₄	—	34	2	no	—
740	D₄	—	34	2	no	—
741	D₄	—	34	2	no	—
742	D₄	—	68	4	no	—
743	D₄	—	68	8	no	—
744	D₄	—	68	8	no	—
745	D₄	—	68	8	no	—
746	D₄	—	68	8	no	—
747	D₄	—	68	2	no	—
748	D₄	—	68	2	no	—
749	D₄	—	68	2	no	—
750	D₄	—	136	4	no	—
751	D₄	—	136	4	no	—
752	D₄	—	136	4	no	—
753	D₄	—	136	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂×C₄	—	34	2	no	—
768	C₂×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂×C₄	—	34	2	no	—
770	C₂×C₄	—	34	2	no	—
771	C₂×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂×C₄	—	34	4	no	—
773	C₂×C₄	—	34	4	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	68	8	no	—
776	C₂×C₄	—	68	8	no	—
777	C₂×C₄	—	68	2	no	—
778	C₂×C₄	—	136	4	no	—
779	C₂×C₄	—	136	4	no	—
780	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₈	—	2	2	no	—
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	34	2	no	—
789	C₈	—	34	2	no	—
790	C₂²	—	34	2	no	—
791	C₂²	—	34	2	no	—
792	C₂²	—	34	2	no	—
793	C₂²	—	34	2	no	—
794	C₂²	—	34	2	no	—
795	C₂²	—	34	2	no	—
796	C₂²	—	68	4	no	—
797	C₂²	—	68	4	no	—
798	C₂²	—	68	2	no	—
799	C₂²	—	68	2	no	—
800	C₂²	—	68	2	no	—
801	C₂²	—	68	2	no	—
802	C₂²	—	68	2	no	—
803	C₂²	—	68	2	no	—
804	C₂²	—	68	2	no	—
805	C₂²	—	68	2	no	—
806	C₂²	—	68	2	no	—
807	C₂²	—	136	4	no	—
808	C₂²	—	136	4	no	—
809	C₂²	—	136	4	no	—
810	C₂²	#11763450	1	2	yes	—
811	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
812	C₂²	#11763611	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	4	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	34	2	no	—
821	C₄	—	34	2	no	—
822	C₄	—	68	2	no	—
823	C₄	#11763450	1	2	yes	—
824	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	68	2	no	—
827	C₂	—	68	2	no	—
828	C₂	—	136	2	no	—
829	C₂	—	136	2	no	—
830	C₂	—	136	2	no	—
831	C₂	#14540787	1	4	yes	direct product factor
832	C₂	C₂×#11763450	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#479	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#479	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3309
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763512	C₂	semidirect
2. C₂×#11763481	C₂	semidirect
3. #14540787	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763175	C₂	semidirect
5. C₂×#11763135	C₂	semidirect
6. C₂×#11763124	C₂	semidirect
7. C₂×#11763063	C₂	semidirect
8. C₂×#11763046	C₂	semidirect
9. C₂×#11763005	C₂	semidirect
10. C₂×#11762957	C₂	semidirect
11. C₂×#11762957	C₂	semidirect
12. C₂×#11762907	C₂	semidirect
13. C₂×#11762879	C₂	semidirect
14. C₂×#11762809	C₂	semidirect
15. C₂×#11762804	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#479	C₂	semidirect
25. #11763512	C₂²	semidirect
27. #11763481	C₂²	semidirect
45. #11763175	C₂²	semidirect
46. #11763135	C₂²	semidirect
47. #11763124	C₂²	semidirect
48. #11763063	C₂²	semidirect
49. #11763046	C₂²	semidirect
50. #11763005	C₂²	semidirect
51. #11762957	C₂²	semidirect
52. #11762957	C₂²	semidirect
53. #11762907	C₂²	semidirect
54. #11762879	C₂²	semidirect
56. #11762809	C₂²	semidirect
57. #11762804	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#479	C₂²	semidirect
379. C₂×#479	D₁₇	semidirect
458. #479	C₂×D₁₇	semidirect
485. C₂×C₁₇	#3309	semidirect
602. C₁₇	C₂×#3309	semidirect
831. C₂	#14540787	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763512	2
C₂×#11763481	2
#14540787	2
C₂×#11763175	2
C₂×#11763135	2
C₂×#11763124	2
C₂×#11763063	2
C₂×#11763046	2
C₂×#11763005	2
C₂×#11762957	2
C₂×#11762907	2
C₂×#11762879	2
C₂×#11762809	2
C₂×#11762804	2
C₂×C₁₇×#479	2
C₂×#3309	17

Subgroups — C2×#14540787 #17911023

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14540787 #17911023