Finite Group Databasebeta

← C2×#14540791 #17911027

Subgroups — C2×#14540791 #17911027

Order 4352.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14540791C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×C8×D17C2211yescharacteristic
22#11763507—24no—
23#11763507C2218yescomplemented
24#11763478—24no—
25#11763478C2218yescomplemented
26C2×#10587626—21no—
27C2×#10587626C2211yescharacteristic
28C2×#10587584—21no—
29C2×#10587576C2211yescharacteristic
30C2×#10587580—21no—
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32C2×#10587616—21no—
33C2×#10587616—21no—
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587616C2211yescharacteristic
36C2×#10587624—21no—
37C2×#10587624C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
39C2×#10587579C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D17—21no—
41C2×C4×C22⋊D17—21no—
42C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
43C2×#10587578C2211yescharacteristic
44#11763172C2218yescomplemented
45#11763132C2218yescomplemented
46#11763122C2218yescomplemented
47#11763114C2218yescomplemented
48#11763062C2218yescomplemented
49#11763044C2218yescomplemented
50#11763003C2218yescomplemented
51#11762957C2218yescomplemented
52#11762954C2218yescomplemented
53#11762912C2218yescomplemented
54#11762878C2218yescomplemented
55C2×#10587478C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587488C2211yescharacteristic
58C2×#10587485C2211yescharacteristic
59#11762804C2218yescomplemented
60C2×#10587506C2211yescharacteristic
61C2×#10587492C2211yescharacteristic
62C2×#10587492C2211yescharacteristic
63C2×#10587503C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587486C2211yescharacteristic
69C22×#41×C17C2211yescharacteristic
70C22×M16×C17C2211yescharacteristic
71C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
72C17×#417C2218yescomplemented
73C2×C17×#103C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C2×#41×C17—22no—
78C2×#41×C17—24no—
79C2×#41×C17—42no—
80C2×#41×C17C2314yes—
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17—21no—
88C22×C22⋊D17—21no—
89C22×C22⋊D17—21no—
90C22×C22⋊D17—21no—
91C22×C22⋊D17—21no—
92C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
93C2×#63256—22no—
94C2×#63256—24no—
95C2×#63256—42no—
96C2×#63256C2314yes—
97C22×D68—21no—
98C22×D68—21no—
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C2×M16×C17—42no—
105C2×M16×C17C2314yes—
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17—22no—
109C2×C4⋊C4×C17—21no—
110C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115Q8×Dic17—22no—
116Q8×Dic17C2314yes—
117C2×#63230—24no—
118C2×#63230C2314yes—
119#10587626—22no—
120#10587626—28no—
121#10587626C2314yes—
122#10587624—22no—
123#10587624—28no—
124#10587624C2314yes—
125C2×#63228—42no—
126C2×#63228C2314yes—
127#10587616—28no—
128#10587616—22no—
129#10587616—22no—
130#10587616—28no—
131#10587616C2314yes—
132#10587616C2314yes—
133C4×C22⋊D17—28no—
134C4×C22⋊D17—28no—
135C4×C22⋊D17D414yes—
136C4×C22⋊D17C2314yes—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17—21no—
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic17—21no—
150C2×C4×Dic17—21no—
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C22×#3622C2311yescharacteristic
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154C2×D136—42no—
155C2×D136C2314yes—
156C2×C8×D17—42no—
157C2×C8×D17C2314yes—
158#10587584—28no—
159#10587581—22no—
160#10587581C2314yes—
161#10587580—28no—
162#10587579—22no—
163#10587579C2314yes—
164#10587578—22no—
165#10587578C2314yes—
166#10587576—22no—
167#10587576C2314yes—
168C17×#103C2314yes—
169C17×#103C2314yes—
170C17×#102C2314yes—
171C17×#102C2314yes—
172#10587506C2314yes—
173#10587503C2314yes—
174C22⋊#3622C2314yes—
175#10587492C2314yes—
176#10587492C2314yes—
177#10587491C2314yes—
178#10587488C2314yes—
179#10587486C2314yes—
180#10587485C2314yes—
181#10587480C2314yes—
182#10587480C2314yes—
183#10587478C2314yes—
184#10587478C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190#41×C17—28no—
191#41×C17—44no—
192#41×C17—48no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—22no—
195C2×Q8×C17#4114yes—
196C2×Q8×C17C2412yes—
197C2×D4×C17—24no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—22no—
201C2×D4×C17—44no—
202C2×D4×C17C2412yes—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—22no—
205C22×C4×C17—22no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—24no—
209C22×C4×C17—24no—
210C22×C4×C17—44no—
211C22×C4×C17—82no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17C2412yes—
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—24no—
219C2×C22⋊D17—24no—
220C2×C22⋊D17—24no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—44no—
223C2×C22⋊D17—44no—
224C2×C22⋊D17—82no—
225C2×C22⋊D17—82no—
226C2×C22⋊D17—82no—
227C2×C22⋊D17C2×D414yes—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233#63256—28no—
234#63256—44no—
235#63256—48no—
236C2×D68—22no—
237C2×D68—22no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—22no—
240C2×D68—24no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—24no—
244C2×D68—44no—
245C2×D68—82no—
246C2×D68C2412yes—
247C2×D68C2412yes—
248C2×C4×D17—22no—
249C2×C4×D17—22no—
250C2×C4×D17—24no—
251C2×C4×D17—24no—
252C2×C4×D17—44no—
253C2×C4×D17—82no—
254C2×C4×D17C2×D412yes—
255C2×C4×D17C2412yes—
256M16×C17—44no—
257C2×C8×C17—22no—
258C2×C8×C17—22no—
259C2×C8×C17C2412yes—
260C2×C8×C17C2412yes—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—24no—
264C4⋊C4×C17C2412yes—
265C4⋊C4×C17C2412yes—
266C22⋊Dic17—24no—
267C22⋊Dic17C2×D414yes—
268#63230—28no—
269#63228—44no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275#63227C2×D414yes—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—24no—
279C4⋊Dic17—24no—
280C4⋊Dic17C2412yes—
281C4⋊Dic17C2412yes—
282#63225—24no—
283#63225C2×D414yes—
284C4×Dic17—24no—
285C4×Dic17—24no—
286C4×Dic17C2×D412yes—
287C4×Dic17C2412yes—
288C2×#3622—22no—
289C2×#3622—22no—
290C2×#3622C2412yes—
291C2×#3622C2412yes—
292D136—44no—
293C8×D17—44no—
294C2×#3309—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—22no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—42no—
300C23×C17—42no—
301C23×C17—42no—
302C23×C17C22×D412yes—
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C22×D17—22no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17—42no—
312C22×D17—42no—
313C22×D17—42no—
314C22×D17—42no—
315C22×D17C22×D412yes—
316Q8×C17—24no—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17C2×#4114yes—
319D4×C17—22no—
320D4×C17—22no—
321D4×C17—48no—
322D4×C17—42no—
323C2×C4×C17—24no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—24no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—48no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—84no—
335C2×C4×C17C22×D412yes—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4112yes—
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C17C2511yescharacteristic
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—48no—
342C22⋊D17—48no—
343C22⋊D17—84no—
344C22⋊D17—84no—
345C22⋊D17—84no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17C22×D412yes—
354C2×Dic17C22×D412yes—
355C2×Dic17C22×D412yes—
356D68—22no—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—48no—
361D68—42no—
362D68—42no—
363D68—84no—
364C4×D17—24no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—48no—
368C4×D17—84no—
369C8×C17—22no—
370C8×C17—22no—
371#3622—22no—
372#3622—22no—
373C2×#553—171no—
374C2×#550—171no—
375#3309—1716no—
376C2×#490—171no—
377C2×#482—171no—
378C2×#480—171no—
379C2×#479—171no—
380C2×#469—171no—
381C2×#466—171no—
382C2×#459—171no—
383C2×#449—171no—
384C2×#449—171no—
385C2×#440—171no—
386C2×#435—171no—
387C2×#417D1711yescharacteristic, complemented
388C2×#416—171no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—44no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—84no—
397C22×C17#54612yes—
398C22×C17#57512yes—
399C22×C17#57612yes—
400C22×C17C23×D411yescharacteristic
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—22no—
404C2×D17—44no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—84no—
412C2×D17—84no—
413C4×C17—24no—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17#54612yes—
418C4×C17C22×#4111yescharacteristic
419C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420Dic17—22no—
421Dic17—22no—
422Dic17—22no—
423Dic17—42no—
424Dic17—42no—
425C22×#41—171no—
426C22×#41C2×D1711yescharacteristic
427C22×SD16—171no—
428C22×D8—171no—
429C22×D8—171no—
430C22×M16C2×D1711yescharacteristic
431C23×C8—171no—
432#553—178no—
433#553—344no—
434#550—178no—
435#550—344no—
436C2×#127—171no—
437C2×#127—341no—
438C2×#126—341no—
439C2×#125—171no—
440C2×#123—341no—
441C2×#121—171no—
442C2×#121—171no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—341no—
446C2×#121—341no—
447C2×#121—341no—
448C2×C4×Q8—171no—
449C2×C4×D4—171no—
450C2×C4×D4—171no—
451C2×C4×D4—341no—
452C2×C4×D4—341no—
453C2×#117—171no—
454C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
455#490—178no—
456#482—178no—
457#480—178no—
458#479—178no—
459#469—178no—
460#466—178no—
461#459—178no—
462#449—178no—
463#449—178no—
464#440—178no—
465#435—178no—
466C2×#107—171no—
467C2×#107—171no—
468C2×#106—171no—
469C2×C4⋊C8—171no—
470#417C2×D1718yescomplemented
471#416—178no—
472C2×#103—171no—
473C2×#103C2×D1711yescharacteristic
474C2×#103C2×D1711yescharacteristic
475C2×#102—171no—
476C2×#102—171no—
477C2×#102—171no—
478C2×#102—171no—
479C2×#102—171no—
480C2×#102C2×D1711yescharacteristic
481C2×#102C2×D1711yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—171no—
483C2×C22⋊C8—171no—
484C2×#97—171no—
485C2×C17—42no—
486C2×C17—82no—
487C2×C17#330914yescomplemented
488C2×C17C2×#54611yescharacteristic
489C2×C17C2×#57511yescharacteristic
490C2×C17C2×#57611yescharacteristic
491D17—42no—
492D17—82no—
493D17—82no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—24no—
496C2×#41—42no—
497C2×#41—174no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—344no—
500C2×#41—682no—
501C2×#41C22×D1714yes—
502C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—171no—
505C22×D4—171no—
506C22×D4—171no—
507C22×D4—341no—
508C22×D4—341no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4C22×D1711yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—171no—
518C23×C4—341no—
519C23×C4—341no—
520C23×C4C22×D1711yescharacteristic
521C2×SD16—174no—
522C2×SD16—344no—
523C2×D8—174no—
524C2×D8—174no—
525C2×D8—682no—
526C2×D8—682no—
527C2×M16—42no—
528C2×M16C22×D1714yes—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8—174no—
532C22×C8—682no—
533C22×C8C22×D1711yescharacteristic
534C22×C8C22×D1711yescharacteristic
535#127—174no—
536#127—342no—
537#127—348no—
538#126—348no—
539#125—174no—
540#125—342no—
541#123—348no—
542#121—174no—
543#121—174no—
544#121—174no—
545#121—174no—
546#121—348no—
547#121—348no—
548#121—342no—
549#121—348no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553C4×Q8—174no—
554C4×Q8—342no—
555C4×D4—174no—
556C4×D4—174no—
557C4×D4—174no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4—348no—
560C4×D4—348no—
561#117—174no—
562#117—342no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—171no—
567C2×C4⋊C4—171no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C4⋊C4—341no—
570C2×C4⋊C4—341no—
571C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
574C2×C22⋊C4—171no—
575C2×C22⋊C4—171no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—341no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C42—171no—
583C2×C42—341no—
584C2×C42—341no—
585#107—174no—
586#107—174no—
587#106—174no—
588C4⋊C8—174no—
589#103—174no—
590#103C22×D1714yes—
591#103C22×D1714yes—
592#102—174no—
593#102—174no—
594#102—174no—
595#102—174no—
596#102—174no—
597#102C22×D1714yes—
598#102C22×D1714yes—
599C22⋊C8—174no—
600C22⋊C8—174no—
601#97—174no—
602C17C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
603C24—21no—
604C24—171no—
605C24—341no—
606C24—341no—
607C24D4×D1711yescharacteristic
608#41—28no—
609#41—44no—
610#41—48no—
611#41—348no—
612#41—684no—
613#41—688no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8#6325214yes—
617C2×Q8C23×D1712yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—174no—
624C2×D4—172no—
625C2×D4—172no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—344no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—684no—
642C2×D4—684no—
643C2×D4—1362no—
644C2×D4—1362no—
645C2×D4—1362no—
646C2×D4—1362no—
647C2×D4C23×D1712yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—172no—
661C22×C4—172no—
662C22×C4—344no—
663C22×C4—344no—
664C22×C4—342no—
665C22×C4—342no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—684no—
669C22×C4—1362no—
670C22×C4D4×D1712yes—
671C22×C4D4×D1711yescharacteristic
672C22×C4C23×D1712yes—
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674SD16—348no—
675D8—684no—
676D8—684no—
677M16—44no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—172no—
681C2×C8—172no—
682C2×C8—342no—
683C2×C8—342no—
684C2×C8—684no—
685C2×C8C23×D1712yes—
686C2×C8C23×D1712yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—174no—
691C4⋊C4—172no—
692C4⋊C4—172no—
693C4⋊C4—344no—
694C4⋊C4—344no—
695C4⋊C4—344no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4C23×D1712yes—
699C4⋊C4C23×D1712yes—
700C22⋊C4—174no—
701C22⋊C4—174no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C42—172no—
709C42—172no—
710C42—344no—
711C42—344no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—172no—
720C23—342no—
721C23—342no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—342no—
725C23—682no—
726C23—682no—
727C23—682no—
728C23—682no—
729C23—682no—
730C23—682no—
731C23C2×D4×D1712yes—
732C23C2×D4×D1711yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—24no—
735Q8C2×#6325214yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—42no—
740D4—342no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—342no—
744D4—688no—
745D4—684no—
746D4—688no—
747D4—688no—
748D4—682no—
749D4—682no—
750D4—1364no—
751D4—1364no—
752D4—1364no—
753D4—1364no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—172no—
767C2×C4—172no—
768C2×C4—172no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—344no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—688no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4—1364no—
781C2×C4C2×#6325212yes—
782C2×C4C2×D4×D1712yes—
783C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
784C2×C4#1058769112yes—
785C2×C4C24×D1711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—342no—
789C8—342no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—44no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—84no—
798C22—342no—
799C22—342no—
800C22—342no—
801C22—684no—
802C22—682no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22—682no—
806C22—682no—
807C22—682no—
808C22—1364no—
809C22—1364no—
810C22#1176344912yes—
811C22#1176360812yes—
812C22#1176361312yes—
813C22C22×D4×D1711yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—24no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—342no—
819C4—342no—
820C4—342no—
821C4—682no—
822C4—682no—
823C4#1176344912yes—
824C4C22×#6325211yescharacteristic
825C4C2×#1058769111yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—682no—
829C2—1362no—
830C2—1362no—
831C2#1454079114yesdirect product factor
832C2C2×#1176344911yescharacteristic
833C2C2×#1176360811yescharacteristic
834C2C2×#1176361311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#417C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#417D17
hypocenterC17C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763507C2semidirect
2. C2×#11763478C2semidirect
3. #14540791C2direct (N × H)
4. C2×#11763172C2semidirect
5. C2×#11763132C2semidirect
6. C2×#11763122C2semidirect
7. C2×#11763114C2semidirect
8. C2×#11763062C2semidirect
9. C2×#11763044C2semidirect
10. C2×#11763003C2semidirect
11. C2×#11762957C2semidirect
12. C2×#11762954C2semidirect
13. C2×#11762912C2semidirect
14. C2×#11762878C2semidirect
15. C2×#11762804C2semidirect
16. C2×C17×#417C2semidirect
23. #11763507C22semidirect
25. #11763478C22semidirect
44. #11763172C22semidirect
45. #11763132C22semidirect
46. #11763122C22semidirect
47. #11763114C22semidirect
48. #11763062C22semidirect
49. #11763044C22semidirect
50. #11763003C22semidirect
51. #11762957C22semidirect
52. #11762954C22semidirect
53. #11762912C22semidirect
54. #11762878C22semidirect
59. #11762804C22semidirect
72. C17×#417C22semidirect
387. C2×#417D17semidirect
470. #417C2×D17semidirect
487. C2×C17#3309semidirect
602. C17C2×#3309semidirect
831. C2#14540791direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635072
C2×#117634782
#145407912
C2×#117631722
C2×#117631322
C2×#117631222
C2×#117631142
C2×#117630622
C2×#117630442
C2×#117630032
C2×#117629572
C2×#117629542
C2×#117629122
C2×#117628782
C2×#117628042
C2×C17×#4172
C2×#330917