Finite Group Databasebeta

← C2×#14540916 #17911048

Subgroups — C2×#14540916 #17911048

Order 4352.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic
3#14540916C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63254C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763493—24no—
23#11763493C2218yescomplemented
24#11763477—24no—
25#11763477C2218yes—
26C2×#10587626—21no—
27C2×#10587626C2211yescharacteristic
28C2×#10587565—21no—
29C2×#10587576C2211yescharacteristic
30C2×#10587575—21no—
31C2×#10587569—21no—
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34C2×#10587570—21no—
35C2×#10587625—21no—
36C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
37C2×#10587573C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39C2×#10587567—21no—
40C2×#10587612C2211yescharacteristic
41C2×#10587578—21no—
42C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
43#11763172C2218yescomplemented
44#11763130C2218yescomplemented
45#11763129C2218yescomplemented
46#11763119C2218yescomplemented
47#11763058C2218yescomplemented
48#11763007C2218yescomplemented
49#11762969C2218yescomplemented
50#11762968C2218yescomplemented
51#11762913C2218yescomplemented
52#11762880C2218yescomplemented
53C2×#10587478C2211yescharacteristic
54C2×#10587479C2211yescharacteristic
55C2×#10587485C2211yescharacteristic
56#11762807C2218yescomplemented
57#11762806C2218yescomplemented
58C2×#10587487C2211yescharacteristic
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587481C2211yescharacteristic
61C2×#10587492C2211yescharacteristic
62C2×#10587492C2211yescharacteristic
63C2×#10587503C2211yescharacteristic
64C2×#10587503C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587486C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
70C23×C8×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
72C2×C17×#121C2211yescharacteristic
73C17×#465C2218yescomplemented
74C2×C17×#106C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
86C23×Dic17—21no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—24no—
89C2×#63254—42no—
90C2×#63254C2314yes—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—24no—
93C2×#63252—42no—
94C2×#63252C2314yes—
95C22×D68—21no—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×SD16×C17—42no—
102C2×SD16×C17C2314yes—
103C22×C8×C17—42no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2314yes—
107C17×C22⋊Q8—22no—
108C17×C22⋊Q8C2314yes—
109C17×#121—22no—
110C17×#121C2314yes—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
118#10587632—22no—
119#10587632C2314yes—
120Q8×Dic17—22no—
121Q8×Dic17C2314yes—
122C2×#63231—24no—
123C2×#63231C2314yes—
124C2×#63230—42no—
125C2×#63230C2314yes—
126#10587626—22no—
127#10587626—28no—
128#10587626C2314yes—
129#10587625—28no—
130C4×C22⋊D17D414yes—
131C4×C22⋊D17C2314yes—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135#10587612—22no—
136#10587612C2314yes—
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic17—21no—
147C2×C4×Dic17—21no—
148C2×C4×Dic17—21no—
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C22×#3622C2311yescharacteristic
152C2×#63218—42no—
153C2×#63218C2314yes—
154#10587581—22no—
155#10587581C2314yes—
156#10587578—28no—
157C4⋊C4×D17—22no—
158C4⋊C4×D17C2314yes—
159#10587576—22no—
160#10587576C2314yes—
161#10587575—28no—
162#10587573—22no—
163#10587573C2314yes—
164#10587570—28no—
165#10587569—28no—
166#10587567—28no—
167#10587565—28no—
168C17×#106C2314yes—
169C17×#103C2314yes—
170C17×#102C2314yes—
171#10587503C2314yes—
172#10587503C2314yes—
173C22⋊#3622C2314yes—
174#10587492C2314yes—
175#10587492C2314yes—
176#10587491C2314yes—
177#10587487C2314yes—
178#10587487C2314yes—
179#10587486C2314yes—
180#10587485C2314yes—
181#10587481C2314yes—
182#10587480C2314yes—
183#10587479C2314yes—
184#10587478C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17—21no—
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17—22no—
192C2×Q8×C17C2412yes—
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17—22no—
197C2×D4×C17—82no—
198C2×D4×C17C2412yes—
199C22×C4×C17—22no—
200C22×C4×C17—22no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2412yes—
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C2×C22⋊D17—82no—
217C2×C22⋊D17C2×D414yes—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—24no—
222C22×Dic17—44no—
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226#63254—28no—
227#63254—44no—
228#63254—48no—
229#63252—28no—
230#63252—44no—
231#63252—48no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—22no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—24no—
236C2×D68—82no—
237C2×D68C2412yes—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—24no—
241C2×C4×D17—24no—
242C2×C4×D17—44no—
243C2×C4×D17—44no—
244C2×C4×D17C2×D412yes—
245C2×C4×D17C2412yes—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—22no—
248C2×Dic34#4114yes—
249C2×Dic34C2412yes—
250SD16×C17—44no—
251C2×C8×C17—22no—
252C2×C8×C17—22no—
253C2×C8×C17—44no—
254C2×C8×C17C2412yes—
255C2×C8×C17C2412yes—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—24no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2412yes—
260C4⋊C4×C17C2412yes—
261C22⋊C4×C17—24no—
262C22⋊C4×C17—24no—
263C22⋊Dic17—24no—
264C22⋊Dic17C2×D414yes—
265#63231—28no—
266#63230—44no—
267#63227—24no—
268#63227—24no—
269#63227C2×D414yes—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—24no—
273C4⋊Dic17—24no—
274C4⋊Dic17C2412yes—
275C4⋊Dic17C2412yes—
276#63225—24no—
277#63225—24no—
278#63225—24no—
279#63225—24no—
280#63225C2×D414yes—
281C4×Dic17—24no—
282C4×Dic17—24no—
283C4×Dic17—24no—
284C4×Dic17C2×D412yes—
285C4×Dic17C2412yes—
286C2×#3622—22no—
287C2×#3622—22no—
288C2×#3622C2412yes—
289C2×#3622C2412yes—
290#63218—44no—
291C2×#3317—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—22no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17—42no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17C22×D412yes—
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301C22×D17—22no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—42no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17C22×D412yes—
309Q8×C17—22no—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17—42no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—42no—
315D4×C17—84no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—24no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17C22×D412yes—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4112yes—
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
330C2×C4×C17C2511yescharacteristic
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—48no—
333C22⋊D17—48no—
334C22⋊D17—48no—
335C22⋊D17—84no—
336C2×Dic17—24no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—48no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17C22×D412yes—
347C2×Dic17C22×D412yes—
348C2×Dic17C22×D412yes—
349D68—22no—
350D68—22no—
351D68—42no—
352D68—84no—
353C4×D17—24no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—48no—
357C4×D17—48no—
358Dic34—24no—
359Dic34—22no—
360Dic34C2×#4114yes—
361C8×C17—22no—
362C8×C17—22no—
363#3622—22no—
364#3622—22no—
365C2×#552—171no—
366C2×#550—171no—
367#3317—1716no—
368C2×#490—171no—
369C2×#481—171no—
370C2×#482—171no—
371C2×#479—171no—
372C2×#468—171no—
373C2×#465D1711yescharacteristic, complemented
374C2×#460—171no—
375C2×#452—171no—
376C2×#452—171no—
377C2×#441—171no—
378C2×#435—171no—
379C2×#417—171no—
380C2×#416—171no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—44no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—84no—
389C22×C17#54612yes—
390C22×C17#57512yes—
391C22×C17#57712yes—
392C22×C17C23×D411yescharacteristic
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—44no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—84no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17#54612yes—
406C4×C17C22×#4111yescharacteristic
407C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408Dic17—24no—
409Dic17—22no—
410Dic17—22no—
411Dic17—22no—
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414C22×#41—171no—
415C22×#41—171no—
416C22×Q16—171no—
417C22×SD16—171no—
418C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
419C22×M16—171no—
420C23×C8C2×D1711yescharacteristic
421#552—178no—
422#552—344no—
423#550—178no—
424#550—344no—
425C2×#127—171no—
426C2×#127—341no—
427C2×#126—341no—
428C2×#125—171no—
429C2×#125—341no—
430C2×#123—341no—
431C2×C22⋊Q8—171no—
432C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
433C2×#121—171no—
434C2×#121—341no—
435C2×#121—341no—
436C2×#121C2×D1711yescharacteristic
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×Q8—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—341no—
441C2×#117—171no—
442C2×#117—341no—
443C22×C4⋊C4—171no—
444#490—178no—
445#482—178no—
446#481—178no—
447#479—178no—
448#468—178no—
449#465C2×D1718yescomplemented
450#460—178no—
451#452—178no—
452#452—178no—
453#441—178no—
454#435—178no—
455C2×#107—171no—
456C2×#106—171no—
457C2×#106C2×D1711yescharacteristic
458C2×C4⋊C8—171no—
459#417—178no—
460#416—178no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103C2×D1711yescharacteristic
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×#97—171no—
474C2×C17—42no—
475C2×C17—82no—
476C2×C17#331714yescomplemented
477C2×C17C2×#54611yescharacteristic
478C2×C17C2×#57511yescharacteristic
479C2×C17C2×#57711yescharacteristic
480D17—42no—
481D17—82no—
482C2×#41—174no—
483C2×#41—174no—
484C2×#41—344no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—344no—
488C2×#41—682no—
489C2×#41—682no—
490C22×Q8—171no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501C23×C4—171no—
502C23×C4—341no—
503C23×C4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×Q16—174no—
507C2×Q16—344no—
508C2×SD16—42no—
509C2×SD16—174no—
510C2×SD16—682no—
511C2×SD16C22×D1714yes—
512C2×M16—174no—
513C2×M16—682no—
514C22×C8—42no—
515C22×C8—171no—
516C22×C8—171no—
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519C22×C8C22×D1714yes—
520#127—174no—
521#127—342no—
522#127—348no—
523#126—348no—
524#125—174no—
525#125—342no—
526#125—348no—
527#123—348no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—174no—
530C22⋊Q8—342no—
531C22⋊Q8C22×D1714yes—
532#121—22no—
533#121—174no—
534#121—348no—
535#121—348no—
536#121—342no—
537#121C22×D1714yes—
538C4×Q8—174no—
539C4×Q8—174no—
540C4×Q8—342no—
541C4×Q8—342no—
542C4×D4—174no—
543C4×D4—174no—
544C4×D4—348no—
545#117—174no—
546#117—348no—
547#117—342no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—174no—
553C2×C4⋊C4—342no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4—341no—
560C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—171no—
565C2×C22⋊C4—171no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—341no—
571C2×C42—341no—
572C2×C42—341no—
573#107—174no—
574#106—174no—
575#106C22×D1714yes—
576C4⋊C8—174no—
577#103—174no—
578#103—174no—
579#103—174no—
580#103C22×D1714yes—
581#102—174no—
582#102—174no—
583#102—174no—
584#102—174no—
585#102—174no—
586#102C22×D1714yes—
587C22⋊C8—174no—
588C22⋊C8—174no—
589#97—174no—
590C17C2×#331711yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—21no—
592C24—171no—
593C24—341no—
594C24D4×D1711yescharacteristic
595#41—348no—
596#41—348no—
597#41—684no—
598#41—688no—
599#41—684no—
600#41—688no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—174no—
605C2×Q8—172no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—342no—
608C2×Q8C23×D1712yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—174no—
615C2×D4—172no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—684no—
626C2×D4—684no—
627C2×D4—684no—
628C2×D4—1362no—
629C2×D4—1362no—
630C2×D4C23×D1712yes—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—172no—
640C22×C4—172no—
641C22×C4—344no—
642C22×C4—344no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—684no—
650C22×C4—684no—
651C22×C4—684no—
652C22×C4D4×D1712yes—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4C23×D1712yes—
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656Q16—348no—
657SD16—44no—
658SD16—684no—
659M16—684no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—44no—
663C2×C8—172no—
664C2×C8—172no—
665C2×C8—342no—
666C2×C8—342no—
667C2×C8C23×D1712yes—
668C2×C8C23×D1712yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—174no—
673C4⋊C4—172no—
674C4⋊C4—172no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4—344no—
677C4⋊C4—344no—
678C4⋊C4—344no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4C23×D1712yes—
684C4⋊C4C23×D1712yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—174no—
688C22⋊C4—174no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—344no—
692C42—172no—
693C42—172no—
694C42—344no—
695C42—344no—
696C42—344no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—172no—
705C23—342no—
706C23—342no—
707C23—342no—
708C23—342no—
709C23—682no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23C2×D4×D1712yes—
713C23C2×D4×D1711yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—42no—
717Q8—174no—
718Q8—342no—
719Q8—344no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—42no—
723D4—84no—
724D4—342no—
725D4—342no—
726D4—684no—
727D4—688no—
728D4—688no—
729D4—688no—
730D4—682no—
731D4—1364no—
732D4—1364no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—172no—
744C2×C4—172no—
745C2×C4—172no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—344no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—344no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—688no—
757C2×C4—688no—
758C2×C4—688no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4C2×D4×D1712yes—
762C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
763C2×C4#1058769112yes—
764C2×C4#41×D1712yes—
765C2×C4C24×D1711yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—342no—
769C8—342no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—342no—
779C22—342no—
780C22—342no—
781C22—684no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—1364no—
786C22#1176344812yes—
787C22#1176360612yes—
788C22#1176361512yes—
789C22C22×D4×D1711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—342no—
795C4—344no—
796C4—342no—
797C4—342no—
798C4—682no—
799C4—682no—
800C4#1176344812yes—
801C4C2×#41×D1711yescharacteristic
802C4C2×#1058769111yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—682no—
806C2—1362no—
807C2#1454091614yesdirect product factor
808C2C2×#1176344811yescharacteristic
809C2C2×#1176360611yescharacteristic
810C2C2×#1176361511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#465C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763477C2
hypercenterC2×#465D17
hypocenterC17C2×#3317
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763493C2semidirect
3. #14540916C2direct (N × H)
4. C2×#11763172C2semidirect
5. C2×#11763129C2semidirect
6. C2×#11763130C2semidirect
7. C2×#11763119C2semidirect
8. C2×#11763058C2semidirect
9. C2×#11763007C2semidirect
10. C2×#11762969C2semidirect
11. C2×#11762968C2semidirect
12. C2×#11762913C2semidirect
13. C2×#11762880C2semidirect
14. C2×#11762807C2semidirect
15. C2×#11762806C2semidirect
16. C2×C17×#465C2semidirect
23. #11763493C22semidirect
43. #11763172C22semidirect
44. #11763130C22semidirect
45. #11763129C22semidirect
46. #11763119C22semidirect
47. #11763058C22semidirect
48. #11763007C22semidirect
49. #11762969C22semidirect
50. #11762968C22semidirect
51. #11762913C22semidirect
52. #11762880C22semidirect
56. #11762807C22semidirect
57. #11762806C22semidirect
73. C17×#465C22semidirect
373. C2×#465D17semidirect
449. #465C2×D17semidirect
476. C2×C17#3317semidirect
590. C17C2×#3317semidirect
807. C2#14540916direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634932
C2×#117634772
#145409162
C2×#117631722
C2×#117631292
C2×#117631302
C2×#117631192
C2×#117630582
C2×#117630072
C2×#117629692
C2×#117629682
C2×#117629132
C2×#117628802
C2×#117628072
C2×#117628062
C2×C17×#4652
C2×#331717