Finite Group Databasebeta

← C2×#14540846 #17911054

Subgroups — C2×#14540846 #17911054

Order 4352.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763466C211yesmaximal, characteristic
3#14540846C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762913C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763527—24no—
23#11763527C2218yescomplemented
24#11763466—24no—
25#11763466C2218yes—
26C2×#10587574C2211yescharacteristic
27C2×#10587562—21no—
28C2×#10587565—21no—
29C2×#10587622—21no—
30C2×#10587622C2211yescharacteristic
31C2×#10587571—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587610—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C2×#10587610C2211yescharacteristic
36C2×#10587624—21no—
37C2×#10587624C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic34—21no—
40C2×#10587573C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D17—21no—
42C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
43C2×#10587578C2211yescharacteristic
44#11763167C2218yescomplemented
45#11763150C2218yescomplemented
46#11763131C2218yescomplemented
47#11763102C2218yescomplemented
48#11763054C2218yescomplemented
49#11763050C2218yescomplemented
50#11763030C2218yescomplemented
51#11762971C2218yescomplemented
52#11762966C2218yescomplemented
53#11762913C2218yescomplemented
54#11762880C2218yescomplemented
55C2×#10587489C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×#10587485C2211yescharacteristic
59#11762816C2218yescomplemented
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587506C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587481C2211yescharacteristic
65C2×#10587503C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587486C2211yescharacteristic
69C22×#41×C17C2211yescharacteristic
70C23×C8×C17C2211yescharacteristic
71C2×C17×#117C2211yescharacteristic
72C17×#416C2218yescomplemented
73C2×C17×#103C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C2×#41×C17—22no—
78C2×#41×C17—24no—
79C2×#41×C17—42no—
80C2×#41×C17C2314yes—
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—21no—
87C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
88C2×Q8×D17—22no—
89C2×Q8×D17—24no—
90C2×Q8×D17—42no—
91C2×Q8×D17C2314yes—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×Dic34—21no—
95C22×Dic34—21no—
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17—42no—
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2314yes—
102C17×#117—22no—
103C17×#117C2314yes—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C42×C17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
114Q8×Dic17—22no—
115Q8×Dic17C2314yes—
116C2×#63231—24no—
117C2×#63231C2314yes—
118#10587624—28no—
119#10587624—22no—
120#10587624C2314yes—
121#10587622—22no—
122#10587622—28no—
123#10587622C2314yes—
124C2×#63229—42no—
125C2×#63229C2314yes—
126C4×C22⋊D17—28no—
127C4×C22⋊D17D414yes—
128C4×C22⋊D17C2314yes—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136#10587610—28no—
137#10587610—22no—
138#10587610—22no—
139#10587610C2314yes—
140#10587610C2314yes—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic17—21no—
147C2×C4×Dic17—21no—
148C2×C4×Dic17—21no—
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C22×#3622C2311yescharacteristic
152C2×Dic68—42no—
153C2×Dic68C2314yes—
154C2×#63218—42no—
155C2×#63218C2314yes—
156#10587583—22no—
157#10587583C2314yes—
158#10587578—22no—
159#10587578C2314yes—
160#10587574—22no—
161#10587574C2314yes—
162#10587573—22no—
163#10587573C2314yes—
164#10587571—28no—
165#10587565—28no—
166#10587562—28no—
167C4×Dic34—28no—
168C17×#103C2314yes—
169C17×#103C2314yes—
170C17×#102C2314yes—
171C17×#102C2314yes—
172#10587506C2314yes—
173#10587503C2314yes—
174C22⋊#3622C2314yes—
175#10587491C2314yes—
176#10587489C2314yes—
177#10587487C2314yes—
178#10587487C2314yes—
179#10587486C2314yes—
180#10587485C2314yes—
181#10587481C2314yes—
182#10587481C2314yes—
183#10587479C2314yes—
184#10587478C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188#41×C17—28no—
189#41×C17—44no—
190#41×C17—48no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—22no—
193C2×Q8×C17#4114yes—
194C2×Q8×C17C2412yes—
195C2×D4×C17—24no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—44no—
200C2×D4×C17C2412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—22no—
203C22×C4×C17—22no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—24no—
207C22×C4×C17—44no—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17C2412yes—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C2×C22⋊D17C2×D414yes—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223Q8×D17—28no—
224Q8×D17—44no—
225Q8×D17—48no—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—44no—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×C4×D17C2412yes—
232C2×Dic34—22no—
233C2×Dic34—22no—
234C2×Dic34—22no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—24no—
239C2×Dic34—24no—
240C2×Dic34—44no—
241C2×Dic34—44no—
242C2×Dic34C2412yes—
243C2×Dic34C2412yes—
244C2×C8×C17—22no—
245C2×C8×C17—22no—
246C2×C8×C17—44no—
247C2×C8×C17C2412yes—
248C2×C8×C17C2412yes—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C2412yes—
252C4⋊C4×C17C2412yes—
253C22⋊C4×C17—24no—
254C42×C17—24no—
255C22⋊Dic17—24no—
256C22⋊Dic17—24no—
257C22⋊Dic17—24no—
258C22⋊Dic17—24no—
259C22⋊Dic17—24no—
260C22⋊Dic17C2×D414yes—
261#63231—28no—
262#63229—44no—
263#63227—24no—
264#63227—24no—
265#63227C2×D414yes—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—24no—
269C4⋊Dic17—24no—
270C4⋊Dic17C2412yes—
271C4⋊Dic17C2412yes—
272#63225—24no—
273#63225—24no—
274#63225—24no—
275#63225—24no—
276#63225C2×D414yes—
277C4×Dic17—24no—
278C4×Dic17—24no—
279C4×Dic17—24no—
280C4×Dic17C2×D412yes—
281C4×Dic17C2412yes—
282C2×#3622—22no—
283C2×#3622—22no—
284C2×#3622C2412yes—
285C2×#3622C2412yes—
286Dic68—44no—
287#63218—44no—
288C2×#3313—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—22no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—22no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—42no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17—42no—
296C23×C17C22×D412yes—
297C23×C17C22×D411yescharacteristic
298C22×D17—22no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17C22×D412yes—
302Q8×C17—24no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17C2×#4114yes—
305D4×C17—22no—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—48no—
308D4×C17—42no—
309C2×C4×C17—24no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—24no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—48no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17C22×D412yes—
321C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C2×#4112yes—
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
324C2×C4×C17C2511yescharacteristic
325C22⋊D17—44no—
326C22⋊D17—48no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17C22×D412yes—
339C2×Dic17C22×D412yes—
340C2×Dic17C22×D412yes—
341C4×D17—24no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—48no—
345Dic34—22no—
346Dic34—22no—
347Dic34—22no—
348Dic34—22no—
349Dic34—48no—
350Dic34—48no—
351Dic34—42no—
352Dic34—42no—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—22no—
355#3622—22no—
356#3622—22no—
357C2×#556—171no—
358C2×#548—171no—
359#3313—1716no—
360C2×#489—171no—
361C2×#485—171no—
362C2×#482—171no—
363C2×#477—171no—
364C2×#468—171no—
365C2×#467—171no—
366C2×#464—171no—
367C2×#452—171no—
368C2×#451—171no—
369C2×#441—171no—
370C2×#435—171no—
371C2×#419—171no—
372C2×#416D1711yescharacteristic, complemented
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—44no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—84no—
381C22×C17#54612yes—
382C22×C17#57512yes—
383C22×C17#57812yes—
384C22×C17C23×D411yescharacteristic
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—44no—
389C4×C17—24no—
390C4×C17—22no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17—42no—
393C4×C17#54612yes—
394C4×C17C22×#4111yescharacteristic
395C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396Dic17—22no—
397Dic17—22no—
398Dic17—22no—
399Dic17—42no—
400Dic17—42no—
401Dic17—42no—
402Dic17—42no—
403C22×#41C2×D1711yescharacteristic
404C23×Q8—171no—
405C22×Q16—171no—
406C22×Q16—171no—
407C22×SD16—171no—
408C22×M16—171no—
409C23×C8C2×D1711yescharacteristic
410#556—178no—
411#556—344no—
412#548—178no—
413#548—344no—
414C2×C4⋊Q8—171no—
415C2×#126—341no—
416C2×#126—341no—
417C2×#124—171no—
418C2×#124—341no—
419C2×#124—341no—
420C2×C22⋊Q8—171no—
421C2×C22⋊Q8—171no—
422C2×C22⋊Q8—171no—
423C2×C22⋊Q8—341no—
424C2×#121—171no—
425C2×#121—341no—
426C2×C4×Q8—171no—
427C2×C4×Q8—171no—
428C2×C4×Q8—341no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—341no—
431C2×#117—171no—
432C2×#117C2×D1711yescharacteristic
433#489—178no—
434#485—178no—
435#482—178no—
436#477—178no—
437#468—178no—
438#467—178no—
439#464—178no—
440#452—178no—
441#451—178no—
442#441—178no—
443#435—178no—
444C2×#107—171no—
445C2×#107—171no—
446C2×#106—171no—
447C2×C4⋊C8—171no—
448#419—178no—
449#416C2×D1718yescomplemented
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103C2×D1711yescharacteristic
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#102—171no—
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×#102C2×D1711yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C22⋊C8—171no—
462C2×#97—171no—
463C2×C17—42no—
464C2×C17—82no—
465C2×C17#331314yescomplemented
466C2×C17C2×#54611yescharacteristic
467C2×C17C2×#57511yescharacteristic
468C2×C17C2×#57811yescharacteristic
469D17—42no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—24no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41C22×D1714yes—
474C22×Q8—174no—
475C22×Q8—171no—
476C22×Q8—171no—
477C22×Q8—341no—
478C22×Q8—341no—
479C22×Q8—342no—
480C22×Q8—344no—
481C22×Q8—682no—
482C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—341no—
486C22×D4C22×D1711yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—171no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×Q16—174no—
492C2×Q16—174no—
493C2×Q16—344no—
494C2×Q16—682no—
495C2×SD16—174no—
496C2×SD16—682no—
497C2×M16—174no—
498C2×M16—682no—
499C22×C8—42no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504C22×C8C22×D1714yes—
505C4⋊Q8—174no—
506C4⋊Q8—342no—
507#126—348no—
508#126—348no—
509#124—174no—
510#124—342no—
511#124—348no—
512#124—348no—
513C22⋊Q8—174no—
514C22⋊Q8—174no—
515C22⋊Q8—174no—
516C22⋊Q8—342no—
517C22⋊Q8—348no—
518C22⋊Q8—342no—
519C22⋊Q8—342no—
520#121—174no—
521#121—342no—
522#121—348no—
523C4×Q8—174no—
524C4×Q8—174no—
525C4×Q8—348no—
526C4×Q8—342no—
527C4×Q8—342no—
528C4×D4—174no—
529C4×D4—174no—
530C4×D4—348no—
531#117—22no—
532#117—174no—
533#117—342no—
534#117C22×D1714yes—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—171no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—171no—
548C2×C22⋊C4—171no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—341no—
559C2×C42—341no—
560C2×C42—341no—
561#107—174no—
562#107—174no—
563#106—174no—
564C4⋊C8—174no—
565#103—174no—
566#103—174no—
567#103—174no—
568#103—174no—
569#103—174no—
570#103C22×D1714yes—
571#103C22×D1714yes—
572#102—174no—
573#102C22×D1714yes—
574#102C22×D1714yes—
575C22⋊C8—174no—
576C22⋊C8—174no—
577#97—174no—
578C17C2×#331311yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—21no—
580C24—171no—
581C24D4×D1711yescharacteristic
582#41—28no—
583#41—44no—
584#41—48no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—172no—
588C2×Q8—172no—
589C2×Q8—344no—
590C2×Q8—344no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—348no—
594C2×Q8—342no—
595C2×Q8—342no—
596C2×Q8—342no—
597C2×Q8—342no—
598C2×Q8—684no—
599C2×Q8—684no—
600C2×Q8—684no—
601C2×Q8—688no—
602C2×Q8#6325214yes—
603C2×Q8C23×D1712yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—174no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—684no—
613C2×D4C23×D1712yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—172no—
625C22×C4—172no—
626C22×C4—344no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—684no—
634C22×C4D4×D1712yes—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1712yes—
637C22×C4C23×D1711yescharacteristic
638Q16—348no—
639Q16—684no—
640SD16—684no—
641M16—684no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—44no—
645C2×C8—172no—
646C2×C8—172no—
647C2×C8—342no—
648C2×C8—342no—
649C2×C8C23×D1712yes—
650C2×C8C23×D1712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—174no—
654C4⋊C4—172no—
655C4⋊C4—172no—
656C4⋊C4—344no—
657C4⋊C4—344no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—344no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—344no—
663C4⋊C4—344no—
664C4⋊C4C23×D1712yes—
665C4⋊C4C23×D1712yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—174no—
668C22⋊C4—174no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—344no—
671C22⋊C4—344no—
672C22⋊C4—344no—
673C22⋊C4—344no—
674C22⋊C4—344no—
675C22⋊C4—344no—
676C42—24no—
677C42—172no—
678C42—172no—
679C42—344no—
680C42—344no—
681C42—344no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—172no—
690C23—342no—
691C23—342no—
692C23—342no—
693C23C2×D4×D1712yes—
694C23C2×D4×D1711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—24no—
697Q8—342no—
698Q8—342no—
699Q8—342no—
700Q8—342no—
701Q8—688no—
702Q8—688no—
703Q8—682no—
704Q8—682no—
705Q8C2×#6325214yes—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—48no—
709D4—42no—
710D4—684no—
711D4—688no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—172no—
724C2×C4—172no—
725C2×C4—172no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—344no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—688no—
737C2×C4—682no—
738C2×C4—682no—
739C2×C4—682no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4C2×#6325212yes—
742C2×C4C2×D4×D1712yes—
743C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
744C2×C4#1058769112yes—
745C2×C4C24×D1711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—342no—
749C8—342no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—342no—
759C22—342no—
760C22—342no—
761C22—684no—
762C22#1176344912yes—
763C22#1176360612yes—
764C22#1176362312yes—
765C22C22×D4×D1711yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—24no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—342no—
771C4—342no—
772C4—342no—
773C4—682no—
774C4—682no—
775C4—682no—
776C4—682no—
777C4#1176344912yes—
778C4C22×#6325211yescharacteristic
779C4C2×#1058769111yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2—682no—
783C2#1454084614yesdirect product factor
784C2C2×#1176344911yescharacteristic
785C2C2×#1176360611yescharacteristic
786C2C2×#1176362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#416C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763466C2
hypercenterC2×#416D17
hypocenterC17C2×#3313
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763527C2semidirect
3. #14540846C2direct (N × H)
4. C2×#11763167C2semidirect
5. C2×#11763150C2semidirect
6. C2×#11763131C2semidirect
7. C2×#11763102C2semidirect
8. C2×#11763054C2semidirect
9. C2×#11763050C2semidirect
10. C2×#11763030C2semidirect
11. C2×#11762971C2semidirect
12. C2×#11762966C2semidirect
13. C2×#11762913C2semidirect
14. C2×#11762880C2semidirect
15. C2×#11762816C2semidirect
16. C2×C17×#416C2semidirect
23. #11763527C22semidirect
44. #11763167C22semidirect
45. #11763150C22semidirect
46. #11763131C22semidirect
47. #11763102C22semidirect
48. #11763054C22semidirect
49. #11763050C22semidirect
50. #11763030C22semidirect
51. #11762971C22semidirect
52. #11762966C22semidirect
53. #11762913C22semidirect
54. #11762880C22semidirect
59. #11762816C22semidirect
72. C17×#416C22semidirect
372. C2×#416D17semidirect
449. #416C2×D17semidirect
465. C2×C17#3313semidirect
578. C17C2×#3313semidirect
783. C2#14540846direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635272
C2×#117634662
#145408462
C2×#117631672
C2×#117631502
C2×#117631312
C2×#117631022
C2×#117630542
C2×#117630502
C2×#117630302
C2×#117629712
C2×#117629662
C2×#117629132
C2×#117628802
C2×#117628162
C2×C17×#4162
C2×#331317