Finite Group Databasebeta

← C2×#14541038 #17911178

Subgroups — C2×#14541038 #17911178

Order 4352.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541038C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763507—24no—
23#11763507C2218yescomplemented
24#11763466—24no—
25#11763466C2218yescomplemented
26C2×#10587584—21no—
27C2×#10587576C2211yescharacteristic
28C2×#10587622—21no—
29C2×#10587622C2211yescharacteristic
30C2×#10587580—21no—
31C2×#10587610—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34C2×#10587616—21no—
35C2×#10587616C2211yescharacteristic
36C2×#10587624—21no—
37C2×#10587624C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
39C2×#10587579C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D17—21no—
41C2×C4×C22⋊D17—21no—
42C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
43C2×#10587578C2211yescharacteristic
44#11763162C2218yescomplemented
45#11763139C2218yescomplemented
46#11763131C2218yescomplemented
47#11763118C2218yescomplemented
48#11763061C2218yescomplemented
49#11763055C2218yescomplemented
50#11763023C2218yescomplemented
51#11762954C2218yescomplemented
52#11762949C2218yescomplemented
53#11762894C2218yescomplemented
54#11762885C2218yescomplemented
55C2×#10587489C2211yescharacteristic
56C2×#10587479C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×#10587485C2211yescharacteristic
59#11762816C2218yescomplemented
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587506C2211yescharacteristic
62C2×#10587481C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65C2×#10587503C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C22×#41×C17C2211yescharacteristic
70C22×M16×C17C2211yescharacteristic
71C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
72C17×#417C2218yescomplemented
73C2×C17×#103C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C2×#41×C17—22no—
78C2×#41×C17—24no—
79C2×#41×C17—42no—
80C2×#41×C17C2314yes—
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D17—21no—
88C22×C22⋊D17—21no—
89C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
90C2×Q8×D17—22no—
91C2×Q8×D17—24no—
92C2×Q8×D17—42no—
93C2×Q8×D17C2314yes—
94C22×D68—21no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17—42no—
102C2×M16×C17C2314yes—
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17—22no—
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115Q8×Dic17—22no—
116Q8×Dic17C2314yes—
117C2×#63230—24no—
118C2×#63230C2314yes—
119#10587624—28no—
120#10587624—22no—
121#10587624C2314yes—
122#10587622—22no—
123#10587622—28no—
124#10587622C2314yes—
125C2×#63228—42no—
126C2×#63228C2314yes—
127#10587616—22no—
128#10587616—28no—
129#10587616C2314yes—
130C4×C22⋊D17—28no—
131C4×C22⋊D17—28no—
132C4×C22⋊D17D414yes—
133C4×C22⋊D17C2314yes—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17—21no—
140C2×C4⋊Dic17—21no—
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143#10587610—28no—
144#10587610—22no—
145#10587610C2314yes—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic17—21no—
150C2×C4×Dic17—21no—
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C22×#3622C2311yescharacteristic
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154C2×#63219—42no—
155C2×#63219C2314yes—
156C2×#63218—42no—
157C2×#63218C2314yes—
158#10587584—28no—
159#10587581—22no—
160#10587581C2314yes—
161#10587580—28no—
162#10587579—22no—
163#10587579C2314yes—
164#10587578—22no—
165#10587578C2314yes—
166#10587576—22no—
167#10587576C2314yes—
168C17×#103C2314yes—
169C17×#103C2314yes—
170C17×#102C2314yes—
171C17×#102C2314yes—
172#10587506C2314yes—
173#10587503C2314yes—
174C22⋊#3622C2314yes—
175#10587492C2314yes—
176#10587491C2314yes—
177#10587489C2314yes—
178#10587487C2314yes—
179#10587485C2314yes—
180C8×Dic17C2314yes—
181#10587481C2314yes—
182#10587481C2314yes—
183#10587479C2314yes—
184#10587479C2314yes—
185C24×C17—21no—
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17—21no—
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189#41×C17—28no—
190#41×C17—44no—
191#41×C17—48no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—22no—
194C2×Q8×C17#4114yes—
195C2×Q8×C17C2412yes—
196C2×D4×C17—24no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—44no—
201C2×D4×C17C2412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—22no—
204C22×C4×C17—22no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—24no—
208C22×C4×C17—24no—
209C22×C4×C17—44no—
210C22×C4×C17—82no—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2412yes—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C2×C22⋊D17—44no—
220C2×C22⋊D17C2×D414yes—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227Q8×D17—28no—
228Q8×D17—44no—
229Q8×D17—48no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—24no—
234C2×D68—82no—
235C2×D68C2412yes—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—24no—
239C2×C4×D17—24no—
240C2×C4×D17—44no—
241C2×C4×D17—82no—
242C2×C4×D17C2×D412yes—
243C2×C4×D17C2412yes—
244C2×Dic34—22no—
245C2×Dic34—22no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—24no—
248C2×Dic34—44no—
249C2×Dic34C2412yes—
250M16×C17—44no—
251C2×C8×C17—22no—
252C2×C8×C17—22no—
253C2×C8×C17C2412yes—
254C2×C8×C17C2412yes—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—24no—
258C4⋊C4×C17C2412yes—
259C4⋊C4×C17C2412yes—
260C22⋊Dic17—24no—
261C22⋊Dic17—24no—
262C22⋊Dic17—24no—
263C22⋊Dic17—24no—
264C22⋊Dic17C2×D414yes—
265#63230—28no—
266#63228—44no—
267#63227—24no—
268#63227—24no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227C2×D414yes—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—24no—
275C4⋊Dic17—24no—
276C4⋊Dic17C2412yes—
277C4⋊Dic17C2412yes—
278#63225—24no—
279#63225—24no—
280#63225C2×D414yes—
281C4×Dic17—24no—
282C4×Dic17—24no—
283C4×Dic17C2×D412yes—
284C4×Dic17C2412yes—
285C2×#3622—22no—
286C2×#3622—22no—
287C2×#3622C2412yes—
288C2×#3622C2412yes—
289#63219—44no—
290#63218—44no—
291C2×#3326—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—22no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—42no—
297C23×C17—42no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17C22×D412yes—
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301C22×D17—22no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—42no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17C22×D412yes—
309Q8×C17—24no—
310Q8×C17—22no—
311Q8×C17C2×#4114yes—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—48no—
315D4×C17—42no—
316C2×C4×C17—24no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—24no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—48no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—84no—
328C2×C4×C17C22×D412yes—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4112yes—
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C17C2511yescharacteristic
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—48no—
335C22⋊D17—48no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17C22×D412yes—
346C2×Dic17C22×D412yes—
347C2×Dic17C22×D412yes—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—42no—
351D68—84no—
352C4×D17—24no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—48no—
356C4×D17—84no—
357Dic34—22no—
358Dic34—22no—
359Dic34—48no—
360Dic34—42no—
361C8×C17—22no—
362C8×C17—22no—
363#3622—22no—
364#3622—22no—
365C2×#553—171no—
366C2×#548—171no—
367#3326—1716no—
368C2×#488—171no—
369C2×#482—171no—
370C2×#483—171no—
371C2×#479—171no—
372C2×#469—171no—
373C2×#468—171no—
374C2×#463—171no—
375C2×#449—171no—
376C2×#448—171no—
377C2×C4×SD16—171no—
378C2×#436—171no—
379C2×#417D1711yescharacteristic, complemented
380C2×#419—171no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—44no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—84no—
389C22×C17#54612yes—
390C22×C17#57512yes—
391C22×C17#57712yes—
392C22×C17C23×D411yescharacteristic
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—22no—
396C2×D17—44no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—84no—
401C4×C17—24no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17#54612yes—
406C4×C17C22×#4111yescharacteristic
407C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408Dic17—22no—
409Dic17—22no—
410Dic17—22no—
411Dic17—42no—
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414C22×#41C2×D1711yescharacteristic
415C23×Q8—171no—
416C22×SD16—171no—
417C22×SD16—171no—
418C22×D8—171no—
419C22×M16—171no—
420C22×M16C2×D1711yescharacteristic
421#553—178no—
422#553—344no—
423#548—178no—
424#548—344no—
425C2×#126—341no—
426C2×#125—171no—
427C2×#124—171no—
428C2×#124—341no—
429C2×#123—341no—
430C2×C22⋊Q8—171no—
431C2×C22⋊Q8—341no—
432C2×#121—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121—341no—
436C2×#121—341no—
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—341no—
441C2×C4×D4—341no—
442C2×#117—171no—
443C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
444#488—178no—
445#483—178no—
446#482—178no—
447#479—178no—
448#469—178no—
449#468—178no—
450#463—178no—
451#449—178no—
452#448—178no—
453C4×SD16—178no—
454#436—178no—
455C2×#107—171no—
456C2×#106—171no—
457C2×#106—171no—
458C2×C4⋊C8—171no—
459#419—178no—
460#417C2×D1718yescomplemented
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103C2×D1711yescharacteristic
466C2×#103C2×D1711yescharacteristic
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102C2×D1711yescharacteristic
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—171no—
472C2×C22⋊C8—171no—
473C2×C4×C8—171no—
474C2×C17—42no—
475C2×C17—82no—
476C2×C17#332614yescomplemented
477C2×C17C2×#54611yescharacteristic
478C2×C17C2×#57511yescharacteristic
479C2×C17C2×#57711yescharacteristic
480D17—42no—
481D17—82no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—24no—
484C2×#41—42no—
485C2×#41C22×D1714yes—
486C22×Q8—174no—
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8—341no—
489C22×Q8—342no—
490C22×Q8—344no—
491C22×Q8—682no—
492C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4C22×D1711yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×SD16—174no—
507C2×SD16—174no—
508C2×SD16—344no—
509C2×SD16—682no—
510C2×D8—174no—
511C2×D8—682no—
512C2×M16—42no—
513C2×M16—174no—
514C2×M16—682no—
515C2×M16C22×D1714yes—
516C22×C8—171no—
517C22×C8—171no—
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520#126—348no—
521#125—174no—
522#125—342no—
523#124—174no—
524#124—342no—
525#124—348no—
526#123—348no—
527C22⋊Q8—174no—
528C22⋊Q8—348no—
529C22⋊Q8—342no—
530#121—174no—
531#121—174no—
532#121—174no—
533#121—342no—
534#121—348no—
535#121—342no—
536#121—348no—
537#121—342no—
538C4×Q8—174no—
539C4×Q8—342no—
540C4×D4—174no—
541C4×D4—174no—
542C4×D4—174no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—348no—
545C4×D4—348no—
546#117—174no—
547#117—342no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C42—171no—
571C2×C42—341no—
572C2×C42—341no—
573#107—174no—
574#106—174no—
575#106—174no—
576C4⋊C8—174no—
577#103—174no—
578#103—174no—
579#103—174no—
580#103—174no—
581#103C22×D1714yes—
582#103C22×D1714yes—
583#102—174no—
584#102—174no—
585#102C22×D1714yes—
586#102C22×D1714yes—
587C22⋊C8—174no—
588C22⋊C8—174no—
589C4×C8—174no—
590C17C2×#332611yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—21no—
592C24—171no—
593C24—341no—
594C24D4×D1711yescharacteristic
595#41—28no—
596#41—44no—
597#41—48no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—172no—
601C2×Q8—344no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—348no—
604C2×Q8—342no—
605C2×Q8—342no—
606C2×Q8—684no—
607C2×Q8—684no—
608C2×Q8—688no—
609C2×Q8#6325214yes—
610C2×Q8C23×D1712yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—174no—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—684no—
626C2×D4—684no—
627C2×D4—1362no—
628C2×D4C23×D1712yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—172no—
643C22×C4—344no—
644C22×C4—344no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—684no—
651C22×C4—1362no—
652C22×C4D4×D1712yes—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4C23×D1712yes—
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—348no—
657SD16—684no—
658D8—684no—
659M16—44no—
660M16—684no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—172no—
664C2×C8—172no—
665C2×C8—342no—
666C2×C8—342no—
667C2×C8C23×D1712yes—
668C2×C8C23×D1712yes—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—174no—
673C4⋊C4—172no—
674C4⋊C4—172no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4—344no—
677C4⋊C4—344no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4C23×D1712yes—
682C4⋊C4C23×D1712yes—
683C22⋊C4—174no—
684C22⋊C4—174no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—344no—
693C42—172no—
694C42—172no—
695C42—344no—
696C42—344no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—172no—
705C23—342no—
706C23—342no—
707C23—342no—
708C23—342no—
709C23—682no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23C2×D4×D1712yes—
713C23C2×D4×D1711yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—24no—
716Q8—342no—
717Q8—342no—
718Q8—688no—
719Q8—682no—
720Q8C2×#6325214yes—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—42no—
725D4—342no—
726D4—342no—
727D4—684no—
728D4—688no—
729D4—688no—
730D4—682no—
731D4—1364no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—172no—
745C2×C4—172no—
746C2×C4—172no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—344no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—688no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—1364no—
761C2×C4C2×#6325212yes—
762C2×C4C2×D4×D1712yes—
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4#1058769112yes—
765C2×C4C24×D1711yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—342no—
769C8—342no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—342no—
779C22—342no—
780C22—342no—
781C22—684no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—1364no—
786C22#1176344912yes—
787C22#1176360812yes—
788C22#1176361912yes—
789C22C22×D4×D1711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—342no—
795C4—342no—
796C4—342no—
797C4—682no—
798C4—682no—
799C4—682no—
800C4#1176344912yes—
801C4C22×#6325211yescharacteristic
802C4C2×#1058769111yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—682no—
806C2—1362no—
807C2#1454103814yesdirect product factor
808C2C2×#1176344911yescharacteristic
809C2C2×#1176360811yescharacteristic
810C2C2×#1176361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#417C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#417D17
hypocenterC17C2×#3326
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763507C2semidirect
2. C2×#11763466C2semidirect
3. #14541038C2direct (N × H)
4. C2×#11763162C2semidirect
5. C2×#11763131C2semidirect
6. C2×#11763139C2semidirect
7. C2×#11763118C2semidirect
8. C2×#11763061C2semidirect
9. C2×#11763055C2semidirect
10. C2×#11763023C2semidirect
11. C2×#11762954C2semidirect
12. C2×#11762949C2semidirect
13. C2×#11762894C2semidirect
14. C2×#11762885C2semidirect
15. C2×#11762816C2semidirect
16. C2×C17×#417C2semidirect
23. #11763507C22semidirect
25. #11763466C22semidirect
44. #11763162C22semidirect
45. #11763139C22semidirect
46. #11763131C22semidirect
47. #11763118C22semidirect
48. #11763061C22semidirect
49. #11763055C22semidirect
50. #11763023C22semidirect
51. #11762954C22semidirect
52. #11762949C22semidirect
53. #11762894C22semidirect
54. #11762885C22semidirect
59. #11762816C22semidirect
72. C17×#417C22semidirect
379. C2×#417D17semidirect
460. #417C2×D17semidirect
476. C2×C17#3326semidirect
590. C17C2×#3326semidirect
807. C2#14541038direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635072
C2×#117634662
#145410382
C2×#117631622
C2×#117631312
C2×#117631392
C2×#117631182
C2×#117630612
C2×#117630552
C2×#117630232
C2×#117629542
C2×#117629492
C2×#117628942
C2×#117628852
C2×#117628162
C2×C17×#4172
C2×#332617