Finite Group Databasebeta

← C2×#14541039 #17911179

Subgroups — C2×#14541039 #17911179

Order 4352.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541039C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#63219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762819C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C23×Dic34C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×D136C2211yescharacteristic
22#11763505—24no—
23#11763505C2218yescomplemented
24#11763468—24no—
25#11763468C2218yescomplemented
26C2×#10587584—21no—
27C2×#10587556C2211yescharacteristic
28C2×#10587561C2211yescharacteristic
29C2×#10587571—21no—
30C2×#10587569—21no—
31C2×#10587610C2211yescharacteristic
32C2×#10587582—21no—
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587616C2211yescharacteristic
36C2×#10587625—21no—
37C2×#10587625—21no—
38C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
39C2×C4×D68C2211yescharacteristic
40C2×#10587567—21no—
41C2×#10587567—21no—
42C2×#10587612C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
44#11763164C2218yescomplemented
45#11763140C2218yescomplemented
46#11763134C2218yescomplemented
47#11763117C2218yescomplemented
48#11763062C2218yescomplemented
49#11763055C2218yescomplemented
50#11763025C2218yescomplemented
51#11762956C2218yescomplemented
52#11762950C2218yescomplemented
53C4×#63219C2218yescomplemented
54C2×#10587489C2211yescharacteristic
55C2×#10587488C2211yescharacteristic
56C2×#10587488C2211yescharacteristic
57#11762819C2218yescomplemented
58#11762811C2218yescomplemented
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587487C2211yescharacteristic
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587487C2211yescharacteristic
63C2×#10587487C2211yescharacteristic
64C2×#10587487C2211yescharacteristic
65C2×#10587492C2211yescharacteristic
66C2×#10587492C2211yescharacteristic
67C2×#10587492C2211yescharacteristic
68C2×#10587492C2211yescharacteristic
69C22×M16×C17C2211yescharacteristic
70C22×M16×C17C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
72C17×#436C2218yescomplemented
73C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
74C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
77C22×D4×C17D411yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C23×Dic17—21no—
85C23×Dic17—21no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—24no—
88C2×#63252—42no—
89C2×#63252C2314yes—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×Dic34—24no—
95C22×Dic34—22no—
96C22×Dic34—21no—
97C22×Dic34—42no—
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2314yes—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×M16×C17—42no—
102C2×M16×C17—42no—
103C2×M16×C17C2314yes—
104C2×M16×C17C2314yes—
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C4×D4×C17D414yes—
110C4×D4×C17C2314yes—
111C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117#10587625—28no—
118#10587625—28no—
119#10587616—22no—
120#10587616—22no—
121#10587616—22no—
122#10587616C2314yes—
123#10587616C2314yes—
124#10587616C2314yes—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131#10587612—22no—
132#10587612C2314yes—
133C2×C4⋊Dic17—22no—
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17C2314yes—
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—22no—
141#10587610C2314yes—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×C4×Dic17—21no—
147C2×C4×Dic17—21no—
148C2×D136—42no—
149C2×D136C2314yes—
150C2×#63219—24no—
151C2×#63219—42no—
152C2×#63219C2314yes—
153C2×#63219C2314yes—
154#10587584—28no—
155#10587582—28no—
156#10587571—28no—
157#10587569—28no—
158#10587567—28no—
159#10587567—28no—
160#10587561—22no—
161#10587561C2314yes—
162C4×D68—22no—
163C4×D68C2314yes—
164#10587556—22no—
165#10587556C2314yes—
166C4×Dic34—22no—
167C4×Dic34C2314yes—
168C17×C4⋊C8C2314yes—
169C17×C22⋊C8C2314yes—
170C17×C22⋊C8C2314yes—
171C4×C8×C17C2314yes—
172#10587492C2314yes—
173#10587492C2314yes—
174#10587492C2314yes—
175#10587492C2314yes—
176#10587489C2314yes—
177#10587488C2314yes—
178#10587488C2314yes—
179#10587487C2314yes—
180#10587487C2314yes—
181#10587487C2314yes—
182#10587487C2314yes—
183#10587487C2314yes—
184#10587487C2314yes—
185C24×C17C2×D411yescharacteristic
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C2×D4×C17—42no—
190C2×D4×C17C2×D414yes—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—22no—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2412yes—
202C22×C4×C17C2412yes—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—44no—
209C2×C22⋊D17—44no—
210C2×C22⋊D17—44no—
211C2×C22⋊D17—82no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—24no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—24no—
220C22×Dic17—44no—
221C22×Dic17—82no—
222#63252—28no—
223#63252—44no—
224#63252—48no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68C2412yes—
232C2×D68C2412yes—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—44no—
236C2×C4×D17—82no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—28no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—24no—
244C2×Dic34—44no—
245C2×Dic34—48no—
246C2×Dic34—44no—
247C2×Dic34#4114yes—
248C2×Dic34C2412yes—
249C2×Dic34C2412yes—
250M16×C17—44no—
251M16×C17—44no—
252C2×C8×C17—22no—
253C2×C8×C17—22no—
254C2×C8×C17—22no—
255C2×C8×C17—22no—
256C2×C8×C17C2412yes—
257C2×C8×C17C2412yes—
258C2×C8×C17C2412yes—
259C2×C8×C17C2412yes—
260C4⋊C4×C17C2×D414yes—
261C22⋊C4×C17C2×D414yes—
262C22⋊C4×C17C2×D414yes—
263C42×C17C2×D412yes—
264C42×C17C2412yes—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—24no—
267#63227—24no—
268#63227—24no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—24no—
278C4⋊Dic17C2412yes—
279C4⋊Dic17C2412yes—
280C4⋊Dic17C2412yes—
281C4⋊Dic17C2412yes—
282#63225—24no—
283#63225—24no—
284#63225—24no—
285#63225—24no—
286C4×Dic17—24no—
287C4×Dic17—24no—
288D136—44no—
289#63219—28no—
290#63219—44no—
291C2×#3326—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—22no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17C22×D412yes—
299C23×C17C22×D412yes—
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301C22×D17—22no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—42no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—42no—
309D4×C17—44no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—24no—
315C2×C4×C17—24no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17C22×D412yes—
321C2×C4×C17C22×D412yes—
322C2×C4×C17C22×D412yes—
323C2×C4×C17C22×D412yes—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4112yes—
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C17C2511yescharacteristic
328C22⋊D17—48no—
329C22⋊D17—48no—
330C22⋊D17—48no—
331C22⋊D17—84no—
332C2×Dic17—24no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—48no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—84no—
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—22no—
350D68—42no—
351D68—42no—
352C4×D17—48no—
353C4×D17—84no—
354Dic34—24no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34—48no—
359Dic34—42no—
360Dic34C2×#4114yes—
361C8×C17—22no—
362C8×C17—22no—
363C8×C17—22no—
364C8×C17—22no—
365C2×#553—171no—
366C2×#548—171no—
367#3326—1716no—
368C2×#488—171no—
369C2×#482—171no—
370C2×#483—171no—
371C2×#479—171no—
372C2×#469—171no—
373C2×#468—171no—
374C2×#463—171no—
375C2×#449—171no—
376C2×#448—171no—
377C2×C4×SD16—171no—
378C2×#436D1711yescharacteristic, complemented
379C2×#417—171no—
380C2×#419—171no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—22no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—44no—
388C22×C17—44no—
389C22×C17#54612yes—
390C22×C17#57512yes—
391C22×C17#57712yes—
392C22×C17C23×D411yescharacteristic
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—84no—
400C2×D17—84no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—22no—
404C4×C17—22no—
405C4×C17#54612yes—
406C4×C17C22×#4111yescharacteristic
407C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408Dic17—24no—
409Dic17—42no—
410Dic17—42no—
411Dic17—42no—
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414C22×#41—171no—
415C23×Q8—171no—
416C22×SD16—171no—
417C22×SD16—171no—
418C22×D8—171no—
419C22×M16C2×D1711yescharacteristic
420C22×M16C2×D1711yescharacteristic
421#553—178no—
422#553—344no—
423#548—178no—
424#548—344no—
425C2×#126—341no—
426C2×#125—171no—
427C2×#124—171no—
428C2×#124—341no—
429C2×#123—341no—
430C2×C22⋊Q8—171no—
431C2×C22⋊Q8—341no—
432C2×#121—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121—341no—
436C2×#121—341no—
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—341no—
440C2×C4×D4—341no—
441C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
442C2×#117—171no—
443C22×C4⋊C4—171no—
444#488—178no—
445#483—178no—
446#482—178no—
447#479—178no—
448#469—178no—
449#468—178no—
450#463—178no—
451#449—178no—
452#448—178no—
453C4×SD16—178no—
454#436C2×D1718yescomplemented
455C2×#107—171no—
456C2×#106—171no—
457C2×#106—171no—
458C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
459#419—178no—
460#417—178no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
473C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
474C2×C17—42no—
475C2×C17—42no—
476C2×C17#332614yescomplemented
477C2×C17C2×#54611yescharacteristic
478C2×C17C2×#57511yescharacteristic
479C2×C17C2×#57711yescharacteristic
480D17—82no—
481D17—82no—
482C2×#41—174no—
483C2×#41—344no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—682no—
486C22×Q8—171no—
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8—174no—
489C22×Q8—344no—
490C22×Q8—341no—
491C22×Q8—342no—
492C22×Q8—682no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4D6811yescharacteristic
500C23×C4—341no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C23×C4—341no—
504C23×C4C22×D1711yescharacteristic
505C23×C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×SD16—174no—
507C2×SD16—174no—
508C2×SD16—344no—
509C2×SD16—682no—
510C2×D8—174no—
511C2×D8—682no—
512C2×M16—42no—
513C2×M16—42no—
514C2×M16C22×D1714yes—
515C2×M16C22×D1714yes—
516C22×C8C22×D1711yescharacteristic
517C22×C8C22×D1711yescharacteristic
518C22×C8C22×D1711yescharacteristic
519C22×C8C22×D1711yescharacteristic
520#126—348no—
521#125—174no—
522#125—342no—
523#124—174no—
524#124—348no—
525#124—342no—
526#123—348no—
527C22⋊Q8—174no—
528C22⋊Q8—342no—
529C22⋊Q8—348no—
530#121—174no—
531#121—174no—
532#121—174no—
533#121—348no—
534#121—348no—
535#121—342no—
536#121—342no—
537#121—342no—
538C4×Q8—174no—
539C4×Q8—342no—
540C4×D4—174no—
541C4×D4—348no—
542C4×D4—348no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4D6814yes—
545C4×D4C22×D1714yes—
546#117—174no—
547#117—342no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—174no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—342no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—341no—
559C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
569C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
570C2×C42—341no—
571C2×C42—341no—
572C2×C42C22×D1711yescharacteristic
573#107—174no—
574#106—174no—
575#106—174no—
576C4⋊C8C22×D1714yes—
577#103—174no—
578#103—174no—
579#103—174no—
580#103—174no—
581#103—174no—
582#103—174no—
583#102—174no—
584#102—174no—
585#102—174no—
586#102—174no—
587C22⋊C8C22×D1714yes—
588C22⋊C8C22×D1714yes—
589C4×C8C22×D1714yes—
590C17C2×#332611yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—341no—
592C24—341no—
593C24C2×D6811yescharacteristic
594C24C2×D6811yescharacteristic
595#41—348no—
596#41—684no—
597#41—688no—
598C2×Q8—174no—
599C2×Q8—172no—
600C2×Q8—172no—
601C2×Q8—348no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—344no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—342no—
606C2×Q8—342no—
607C2×Q8—342no—
608C2×Q8—684no—
609C2×Q8—684no—
610C2×Q8—688no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—172no—
613C2×D4—172no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—684no—
625C2×D4—684no—
626C2×D4—684no—
627C2×D4—1362no—
628C2×D4C2×D6814yes—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—344no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—344no—
641C22×C4—344no—
642C22×C4—344no—
643C22×C4—684no—
644C22×C4—684no—
645C22×C4—1362no—
646C22×C4—1362no—
647C22×C4C2×D6812yes—
648C22×C4C2×D6812yes—
649C22×C4C2×D6811yescharacteristic
650C22×C4C2×D6811yescharacteristic
651C22×C4C2×D6811yescharacteristic
652C22×C4C2×D6811yescharacteristic
653C22×C4C23×D1712yes—
654C22×C4C23×D1712yes—
655C22×C4C23×D1711yescharacteristic
656SD16—348no—
657SD16—684no—
658D8—684no—
659M16—44no—
660M16—44no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8C23×D1712yes—
666C2×C8C23×D1712yes—
667C2×C8C23×D1712yes—
668C2×C8C23×D1712yes—
669C4⋊C4—172no—
670C4⋊C4—172no—
671C4⋊C4—172no—
672C4⋊C4—172no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—344no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—344no—
679C4⋊C4—344no—
680C4⋊C4—344no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4C2×D6814yes—
683C22⋊C4—344no—
684C22⋊C4—344no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4C2×D6814yes—
692C22⋊C4C2×D6814yes—
693C42—344no—
694C42—344no—
695C42C2×D6812yes—
696C42C23×D1712yes—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—342no—
704C23—342no—
705C23—682no—
706C23—682no—
707C23—682no—
708C23—682no—
709C23—682no—
710C23—682no—
711C23C22×D6812yes—
712C23C22×D6812yes—
713C23C22×D6811yescharacteristic
714Q8—174no—
715Q8—342no—
716Q8—344no—
717Q8—342no—
718Q8—342no—
719Q8—688no—
720Q8—682no—
721D4—44no—
722D4—342no—
723D4—342no—
724D4—342no—
725D4—342no—
726D4—688no—
727D4—688no—
728D4—688no—
729D4—682no—
730D4—682no—
731D4—1364no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—344no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—688no—
750C2×C4—688no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—1364no—
757C2×C4—1364no—
758C2×C4C22×D6812yes—
759C2×C4C22×D6812yes—
760C2×C4C22×D6812yes—
761C2×C4C22×D6812yes—
762C2×C4C22×D6811yescharacteristic
763C2×C4#1058769112yes—
764C2×C4#41×D1712yes—
765C2×C4C24×D1711yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—22no—
769C8—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—1364no—
785C22—1364no—
786C22#1176345412yes—
787C22#1176360912yes—
788C22#1176362112yes—
789C22C23×D6811yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—344no—
795C4—682no—
796C4—682no—
797C4—682no—
798C4—682no—
799C4—682no—
800C4#1176345412yes—
801C4C2×#41×D1711yescharacteristic
802C4C2×#1058769111yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—42no—
805C2—1362no—
806C2—1362no—
807C2#1454103914yesdirect product factor
808C2C2×#1176345411yescharacteristic
809C2C2×#1176360911yescharacteristic
810C2C2×#1176362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#436C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#436D17
hypocenterC17C2×#3326
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763505C2semidirect
2. C2×#11763468C2semidirect
3. #14541039C2direct (N × H)
4. C2×#11763164C2semidirect
5. C2×#11763134C2semidirect
6. C2×#11763140C2semidirect
7. C2×#11763117C2semidirect
8. C2×#11763062C2semidirect
9. C2×#11763055C2semidirect
10. C2×#11763025C2semidirect
11. C2×#11762956C2semidirect
12. C2×#11762950C2semidirect
13. C2×C4×#63219C2semidirect
14. C2×#11762811C2semidirect
15. C2×#11762819C2semidirect
16. C2×C17×#436C2semidirect
23. #11763505C22semidirect
25. #11763468C22semidirect
44. #11763164C22semidirect
45. #11763140C22semidirect
46. #11763134C22semidirect
47. #11763117C22semidirect
48. #11763062C22semidirect
49. #11763055C22semidirect
50. #11763025C22semidirect
51. #11762956C22semidirect
52. #11762950C22semidirect
53. C4×#63219C22semidirect
57. #11762819C22semidirect
58. #11762811C22semidirect
72. C17×#436C22semidirect
378. C2×#436D17semidirect
454. #436C2×D17semidirect
476. C2×C17#3326semidirect
590. C17C2×#3326semidirect
807. C2#14541039direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635052
C2×#117634682
#145410392
C2×#117631642
C2×#117631342
C2×#117631402
C2×#117631172
C2×#117630622
C2×#117630552
C2×#117630252
C2×#117629562
C2×#117629502
C2×C4×#632192
C2×#117628112
C2×#117628192
C2×C17×#4362
C2×#332617