Subgroups — C₂×#14541044 #17911184

Order 4352.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541044	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763509	—	2	4	no	—
23	#11763509	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11763467	—	2	4	no	—
25	#11763467	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
41	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763163	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763138	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763131	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763117	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763059	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763052	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762951	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762946	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×#63229	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762886	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762816	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762807	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63254	—	2	2	no	—
91	C₂×#63254	—	2	4	no	—
92	C₂×#63254	—	4	2	no	—
93	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	#10587632	—	2	2	no	—
120	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587624	—	2	2	no	—
122	#10587624	—	2	2	no	—
123	#10587624	—	2	2	no	—
124	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63229	—	2	4	no	—
128	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587615	—	2	8	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×#63227	—	2	1	no	—
132	C₂×#63227	—	2	1	no	—
133	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#63225	—	2	1	no	—
140	C₂×#63225	—	2	1	no	—
141	C₂×#63225	—	2	1	no	—
142	C₂×#63225	—	2	1	no	—
143	C₂×#63225	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#63218	—	4	2	no	—
149	C₂×#63218	—	4	2	no	—
150	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587578	—	2	2	no	—
153	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587571	—	2	8	no	—
157	#10587570	—	2	8	no	—
158	#10587570	—	2	8	no	—
159	#10587567	—	2	8	no	—
160	#10587565	—	2	8	no	—
161	#10587564	—	2	8	no	—
162	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
163	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587556	—	2	2	no	—
165	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
225	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
226	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
227	#63254	—	2	8	no	—
228	#63254	—	4	4	no	—
229	#63254	—	4	8	no	—
230	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
231	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
251	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	#63229	—	2	8	no	—
267	#63227	—	2	4	no	—
268	#63227	—	2	4	no	—
269	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#63225	—	2	4	no	—
279	#63225	—	2	4	no	—
280	#63225	—	2	4	no	—
281	#63225	—	2	4	no	—
282	#63225	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×#3622	—	2	2	no	—
286	C₂×#3622	—	2	2	no	—
287	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#63218	—	4	4	no	—
290	#63218	—	4	4	no	—
291	C₂×#3326	—	17	1	no	maximal, Sylow
292	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
312	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
317	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	D₆₈	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
350	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
356	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
357	Dic₃₄	—	2	4	no	—
358	Dic₃₄	—	2	2	no	—
359	Dic₃₄	—	4	8	no	—
360	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
363	#3622	—	2	2	no	—
364	#3622	—	2	2	no	—
365	C₂×#553	—	17	1	no	—
366	C₂×#548	—	17	1	no	—
367	#3326	—	17	16	no	—
368	C₂×#488	—	17	1	no	—
369	C₂×#482	—	17	1	no	—
370	C₂×#483	—	17	1	no	—
371	C₂×#479	—	17	1	no	—
372	C₂×#469	—	17	1	no	—
373	C₂×#468	—	17	1	no	—
374	C₂×#463	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×#449	—	17	1	no	—
376	C₂×#448	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
378	C₂×#436	—	17	1	no	—
379	C₂×#417	—	17	1	no	—
380	C₂×#419	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
390	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
401	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	Dic₁₇	—	2	4	no	—
409	Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	Dic₁₇	—	4	2	no	—
412	Dic₁₇	—	4	2	no	—
413	Dic₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×#41	—	17	1	no	—
415	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
416	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
417	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
420	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
421	#553	—	17	8	no	—
422	#553	—	34	4	no	—
423	#548	—	17	8	no	—
424	#548	—	34	4	no	—
425	C₂×#126	—	34	1	no	—
426	C₂×#125	—	17	1	no	—
427	C₂×#124	—	34	1	no	—
428	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#123	—	34	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
432	C₂×#121	—	17	1	no	—
433	C₂×#121	—	17	1	no	—
434	C₂×#121	—	17	1	no	—
435	C₂×#121	—	34	1	no	—
436	C₂×#121	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#117	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
444	#488	—	17	8	no	—
445	#483	—	17	8	no	—
446	#482	—	17	8	no	—
447	#479	—	17	8	no	—
448	#469	—	17	8	no	—
449	#468	—	17	8	no	—
450	#463	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
451	#449	—	17	8	no	—
452	#448	—	17	8	no	—
453	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
454	#436	—	17	8	no	—
455	C₂×#107	—	17	1	no	—
456	C₂×#106	—	17	1	no	—
457	C₂×#106	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	#419	—	17	8	no	—
460	#417	—	17	8	no	—
461	C₂×#103	—	17	1	no	—
462	C₂×#103	—	17	1	no	—
463	C₂×#103	—	17	1	no	—
464	C₂×#103	—	17	1	no	—
465	C₂×#103	—	17	1	no	—
466	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#102	—	17	1	no	—
468	C₂×#102	—	17	1	no	—
469	C₂×#102	—	17	1	no	—
470	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
474	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
475	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
476	C₂×C₁₇	#3326	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
480	D₁₇	—	4	2	no	—
481	D₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×#41	—	17	4	no	—
483	C₂×#41	—	34	2	no	—
484	C₂×#41	—	34	4	no	—
485	C₂×#41	—	68	2	no	—
486	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
487	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
492	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
510	C₂×D₈	—	4	2	no	—
511	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
513	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	#126	—	34	8	no	—
521	#125	—	17	4	no	—
522	#125	—	34	2	no	—
523	#124	—	2	2	no	—
524	#124	—	34	8	no	—
525	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
526	#123	—	34	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
530	#121	—	17	4	no	—
531	#121	—	17	4	no	—
532	#121	—	17	4	no	—
533	#121	—	34	8	no	—
534	#121	—	34	8	no	—
535	#121	—	34	2	no	—
536	#121	—	34	2	no	—
537	#121	—	34	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	17	4	no	—
542	C₄×D₄	—	17	4	no	—
543	C₄×D₄	—	34	8	no	—
544	C₄×D₄	—	34	8	no	—
545	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
546	#117	—	17	4	no	—
547	#117	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	#107	—	17	4	no	—
574	#106	—	17	4	no	—
575	#106	—	17	4	no	—
576	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
577	#103	—	17	4	no	—
578	#103	—	17	4	no	—
579	#103	—	17	4	no	—
580	#103	—	17	4	no	—
581	#103	—	17	4	no	—
582	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
583	#102	—	17	4	no	—
584	#102	—	17	4	no	—
585	#102	—	17	4	no	—
586	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
587	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
589	C₄×C₈	—	17	4	no	—
590	C₁₇	C₂×#3326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂⁴	—	2	1	no	—
592	C₂⁴	—	2	1	no	—
593	C₂⁴	—	17	1	no	—
594	C₂⁴	—	17	1	no	—
595	#41	—	34	8	no	—
596	#41	—	68	4	no	—
597	#41	—	68	8	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
610	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	17	4	no	—
618	C₂×D₄	—	34	4	no	—
619	C₂×D₄	—	34	4	no	—
620	C₂×D₄	—	34	4	no	—
621	C₂×D₄	—	34	4	no	—
622	C₂×D₄	—	68	2	no	—
623	C₂×D₄	—	68	4	no	—
624	C₂×D₄	—	68	4	no	—
625	C₂×D₄	—	68	4	no	—
626	C₂×D₄	—	136	2	no	—
627	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	SD₁₆	—	4	4	no	—
657	SD₁₆	—	34	8	no	—
658	D₈	—	4	4	no	—
659	M₁₆	—	68	4	no	—
660	M₁₆	—	68	4	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	17	2	no	—
664	C₂×C₈	—	17	2	no	—
665	C₂×C₈	—	34	2	no	—
666	C₂×C₈	—	34	2	no	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
693	C₄²	—	34	4	no	—
694	C₄²	—	34	4	no	—
695	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	17	2	no	—
706	C₂³	—	17	2	no	—
707	C₂³	—	34	2	no	—
708	C₂³	—	34	2	no	—
709	C₂³	—	34	2	no	—
710	C₂³	—	34	2	no	—
711	C₂³	—	34	2	no	—
712	C₂³	—	34	2	no	—
713	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	4	2	no	—
717	Q₈	—	17	4	no	—
718	Q₈	—	34	4	no	—
719	Q₈	—	34	2	no	—
720	Q₈	—	68	8	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	68	4	no	—
728	D₄	—	68	8	no	—
729	D₄	—	68	8	no	—
730	D₄	—	68	8	no	—
731	D₄	—	136	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	8	4	no	—
739	C₂×C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	4	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	4	no	—
746	C₂×C₄	—	34	4	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	2	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	68	8	no	—
755	C₂×C₄	—	68	8	no	—
756	C₂×C₄	—	68	2	no	—
757	C₂×C₄	—	68	2	no	—
758	C₂×C₄	—	68	2	no	—
759	C₂×C₄	—	136	4	no	—
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	2	2	no	—
767	C₈	—	2	2	no	—
768	C₈	—	34	2	no	—
769	C₈	—	34	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	8	4	no	—
777	C₂²	—	8	4	no	—
778	C₂²	—	34	2	no	—
779	C₂²	—	34	2	no	—
780	C₂²	—	34	2	no	—
781	C₂²	—	34	2	no	—
782	C₂²	—	34	2	no	—
783	C₂²	—	34	2	no	—
784	C₂²	—	68	4	no	—
785	C₂²	—	68	4	no	—
786	C₂²	#11763456	1	2	yes	—
787	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
788	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	34	2	no	—
795	C₄	—	34	2	no	—
796	C₄	—	34	4	no	—
797	C₄	—	68	2	no	—
798	C₄	—	68	2	no	—
799	C₄	—	68	2	no	—
800	C₄	#11763456	1	2	yes	—
801	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
803	C₂	—	8	2	no	—
804	C₂	—	8	2	no	—
805	C₂	—	68	2	no	—
806	C₂	—	68	2	no	—
807	C₂	#14541044	1	4	yes	direct product factor
808	C₂	C₂×#11763456	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#11763619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#463	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#463	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3326
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763509	C₂	semidirect
2. C₂×#11763467	C₂	semidirect
3. #14541044	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763163	C₂	semidirect
5. C₂×#11763131	C₂	semidirect
6. C₂×#11763138	C₂	semidirect
7. C₂×#11763117	C₂	semidirect
8. C₂×#11763059	C₂	semidirect
9. C₂×#11763052	C₂	semidirect
10. C₂×#11762951	C₂	semidirect
11. C₂×#11762946	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#63229	C₂	semidirect
13. C₂×#11762886	C₂	semidirect
14. C₂×#11762807	C₂	semidirect
15. C₂×#11762816	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#463	C₂	semidirect
23. #11763509	C₂²	semidirect
25. #11763467	C₂²	semidirect
43. #11763163	C₂²	semidirect
44. #11763138	C₂²	semidirect
45. #11763131	C₂²	semidirect
46. #11763117	C₂²	semidirect
47. #11763059	C₂²	semidirect
48. #11763052	C₂²	semidirect
49. #11762951	C₂²	semidirect
50. #11762946	C₂²	semidirect
51. C₄×#63229	C₂²	semidirect
52. #11762886	C₂²	semidirect
56. #11762816	C₂²	semidirect
57. #11762807	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#463	C₂²	semidirect
374. C₂×#463	D₁₇	semidirect
450. #463	C₂×D₁₇	semidirect
476. C₂×C₁₇	#3326	semidirect
590. C₁₇	C₂×#3326	semidirect
807. C₂	#14541044	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763509	2
C₂×#11763467	2
#14541044	2
C₂×#11763163	2
C₂×#11763131	2
C₂×#11763138	2
C₂×#11763117	2
C₂×#11763059	2
C₂×#11763052	2
C₂×#11762951	2
C₂×#11762946	2
C₂×C₄×#63229	2
C₂×#11762886	2
C₂×#11762807	2
C₂×#11762816	2
C₂×C₁₇×#463	2
C₂×#3326	17

Subgroups — C2×#14541044 #17911184

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541044 #17911184