Finite Group Databasebeta

← C2×#14541055 #17911196

Subgroups — C2×#14541055 #17911196

Order 4352.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763469C211yesmaximal, characteristic
3#14541055C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22C22×#63223C2211yescharacteristic
23C22×#63218C2211yescharacteristic
24#11763494—24no—
25#11763494C2218yescomplemented
26#11763469—24no—
27#11763469C2218yes—
28C2×#10587584—21no—
29C2×#10587576C2211yescharacteristic
30C2×#10587575—21no—
31C2×#10587633C2211yescharacteristic
32C2×#10587571—21no—
33C2×#10587615—21no—
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C2×#10587610C2211yescharacteristic
36C2×#10587582—21no—
37C2×#10587581C2211yescharacteristic
38C2×#10587570—21no—
39C2×#10587573C2211yescharacteristic
40C2×#10587573C2211yescharacteristic
41C2×#10587579—21no—
42C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
43C2×#10587612—21no—
44C2×#10587578C2211yescharacteristic
45#11763165C2218yescomplemented
46#11763136C2218yescomplemented
47#11763115C2218yescomplemented
48#11763065C2218yescomplemented
49#11763056C2218yescomplemented
50#11763034C2218yescomplemented
51#11762973C2218yescomplemented
52#11762966C2218yescomplemented
53#11762903C2218yescomplemented
54#11762884C2218yescomplemented
55C2×#10587479C2211yescharacteristic
56C2×#10587485C2211yescharacteristic
57#11762816C2218yescomplemented
58#11762808C2218yescomplemented
59C2×#10587487C2211yescharacteristic
60C2×#10587506C2211yescharacteristic
61C2×#10587481C2211yescharacteristic
62C2×#10587481C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#484C2218yescomplemented
72C2×C17×#107C2211yescharacteristic
73C2×C17×#107C2211yescharacteristic
74C2×C17×#103C2211yescharacteristic
75C2×C17×#103C2211yescharacteristic
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—24no—
84C2×Q8×D17—42no—
85C2×Q8×D17C2314yes—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—24no—
88C2×#63252—42no—
89C2×#63252C2314yes—
90C22×D68—21no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×Dic34—21no—
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C17×C22⋊Q8C2314yes—
102C2×C4⋊C4×C17—22no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
112#10587633—22no—
113#10587633C2314yes—
114C2×#63231—42no—
115C2×#63231C2314yes—
116#10587615—28no—
117C4×C22⋊D17D414yes—
118C4×C22⋊D17C2314yes—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125#10587612—28no—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129#10587610—22no—
130#10587610C2314yes—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63223—42no—
141C2×#63223C2314yes—
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C2×Dic68—24no—
145C2×Dic68C2314yes—
146C2×#63219—42no—
147C2×#63219C2314yes—
148C2×#63218—42no—
149C2×#63218C2314yes—
150#10587584—28no—
151#10587583—22no—
152#10587583C2314yes—
153#10587582—28no—
154#10587581—22no—
155#10587581C2314yes—
156#10587579—28no—
157#10587578—22no—
158#10587578C2314yes—
159#10587576—22no—
160#10587576C2314yes—
161#10587575—28no—
162#10587573—22no—
163#10587573—22no—
164#10587573C2314yes—
165#10587573C2314yes—
166#10587571—28no—
167#10587570—28no—
168C17×#107C2314yes—
169C17×#107C2314yes—
170C17×#103C2314yes—
171C17×#103C2314yes—
172C17×C22⋊C8C2314yes—
173#10587506C2314yes—
174#10587492C2314yes—
175#10587491C2314yes—
176#10587487C2314yes—
177#10587485C2314yes—
178C8×Dic17C2314yes—
179#10587481C2314yes—
180#10587481C2314yes—
181#10587481C2314yes—
182#10587480C2314yes—
183#10587480C2314yes—
184#10587479C2314yes—
185C24×C17C2×D411yescharacteristic
186C23×D17—21no—
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17C2412yes—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—24no—
199C22×C4×C17—44no—
200C22×C4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2412yes—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—44no—
207C2×C22⋊D17C2×D414yes—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214Q8×D17—28no—
215Q8×D17—44no—
216Q8×D17—48no—
217#63252—28no—
218#63252—44no—
219#63252—48no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—24no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—44no—
225C2×D68C2412yes—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—44no—
231C2×C4×D17—44no—
232C2×C4×D17C2×D412yes—
233C2×C4×D17C2412yes—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—22no—
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—24no—
240C2×Dic34—44no—
241C2×Dic34#4114yes—
242C2×Dic34C2412yes—
243C2×Dic34C2412yes—
244C2×C8×C17—22no—
245C2×C8×C17—22no—
246C2×C8×C17C2412yes—
247C2×C8×C17C2412yes—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—24no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—24no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17C2412yes—
254C4⋊C4×C17C2412yes—
255C4⋊C4×C17C2412yes—
256C22⋊C4×C17—24no—
257C22⋊Dic17—24no—
258C22⋊Dic17C2×D414yes—
259#63231—44no—
260#63227—24no—
261#63227—24no—
262#63227—24no—
263#63227—24no—
264#63227—24no—
265#63227C2×D414yes—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—24no—
268C4⋊Dic17—24no—
269C4⋊Dic17C2412yes—
270#63225—24no—
271#63225—24no—
272#63225—24no—
273#63225—24no—
274#63225C2×D414yes—
275C4×Dic17—24no—
276C4×Dic17—24no—
277C4×Dic17—24no—
278C4×Dic17C2×D412yes—
279C4×Dic17C2412yes—
280#63223—44no—
281C2×#3622—22no—
282C2×#3622—22no—
283C2×#3622C2412yes—
284C2×#3622C2412yes—
285Dic68—28no—
286#63219—44no—
287#63218—44no—
288C2×#3327—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—22no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—22no—
292C23×C17C22×D412yes—
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17C22×D412yes—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—42no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—24no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—48no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17C22×D412yes—
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4112yes—
321C2×C4×C17H(5,𝔽2)12yes—
322C2×C4×C17C2511yescharacteristic
323C22⋊D17—44no—
324C22⋊D17—48no—
325C2×Dic17—24no—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17C22×D412yes—
335C2×Dic17C22×D412yes—
336C2×Dic17C22×D412yes—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—48no—
340D68—42no—
341C4×D17—24no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—48no—
345C4×D17—48no—
346Dic34—24no—
347Dic34—22no—
348Dic34—22no—
349Dic34—22no—
350Dic34—48no—
351Dic34—42no—
352Dic34C2×#4114yes—
353C8×C17—22no—
354C8×C17—22no—
355#3622—22no—
356#3622—22no—
357C2×#552—171no—
358C2×#548—171no—
359#3327—1716no—
360C2×#488—171no—
361C2×#484D1711yescharacteristic, complemented
362C2×#482—171no—
363C2×#479—171no—
364C2×#470—171no—
365C2×#468—171no—
366C2×#464—171no—
367C2×#452—171no—
368C2×#451—171no—
369C2×C4×Q16—171no—
370C2×#436—171no—
371C2×#417—171no—
372C2×#419—171no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—22no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—44no—
377C22×C17#54612yes—
378C22×C17#57512yes—
379C22×C17#57812yes—
380C22×C17C23×D411yescharacteristic
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—44no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—84no—
389C4×C17—22no—
390C4×C17—42no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17—42no—
393C4×C17—42no—
394C4×C17#54612yes—
395C4×C17C22×#4111yescharacteristic
396C4×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic17—24no—
398Dic17—22no—
399Dic17—22no—
400Dic17—22no—
401Dic17—42no—
402Dic17—42no—
403C22×#41—171no—
404C23×Q8—171no—
405C22×Q16—171no—
406C22×Q16—171no—
407C22×SD16—171no—
408C22×M16—171no—
409C22×M16—171no—
410#552—178no—
411#552—344no—
412#548—178no—
413#548—344no—
414C2×#126—341no—
415C2×#125—171no—
416C2×#125—341no—
417C2×#124—171no—
418C2×#124—341no—
419C2×#123—341no—
420C2×C22⋊Q8—171no—
421C2×C22⋊Q8—171no—
422C2×C22⋊Q8—341no—
423C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
424C2×#121—171no—
425C2×#121—341no—
426C2×C4×Q8—171no—
427C2×C4×Q8—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—341no—
430C2×#117—171no—
431C2×#117—341no—
432C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
433#488—178no—
434#484C2×D1718yescomplemented
435#482—178no—
436#479—178no—
437#470—178no—
438#468—178no—
439#464—178no—
440#452—178no—
441#451—178no—
442C4×Q16—178no—
443#436—178no—
444C2×#107C2×D1711yescharacteristic
445C2×#107C2×D1711yescharacteristic
446C2×#106—171no—
447C2×C4⋊C8—171no—
448#419—178no—
449#417—178no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103C2×D1711yescharacteristic
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
462C2×C4×C8—171no—
463C2×C17—42no—
464C2×C17#332714yescomplemented
465C2×C17C2×#54611yescharacteristic
466C2×C17C2×#57511yescharacteristic
467C2×C17C2×#57811yescharacteristic
468D17—42no—
469D17—82no—
470C2×#41—174no—
471C2×#41—344no—
472C2×#41—342no—
473C2×#41—682no—
474C22×Q8—174no—
475C22×Q8—171no—
476C22×Q8—171no—
477C22×Q8—341no—
478C22×Q8—342no—
479C22×Q8—344no—
480C22×Q8—682no—
481C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
482C22×D4—171no—
483C22×D4—171no—
484C22×D4—341no—
485C22×D4—341no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—171no—
488C23×C4—341no—
489C23×C4—341no—
490C23×C4C22×D1711yescharacteristic
491C2×Q16—174no—
492C2×Q16—174no—
493C2×Q16—344no—
494C2×Q16—682no—
495C2×SD16—174no—
496C2×SD16—682no—
497C2×M16—174no—
498C2×M16—174no—
499C2×M16—682no—
500C2×M16—682no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504C22×C8C22×D1711yescharacteristic
505#126—348no—
506#125—174no—
507#125—342no—
508#125—348no—
509#124—174no—
510#124—342no—
511#124—348no—
512#123—348no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—174no—
515C22⋊Q8—174no—
516C22⋊Q8—348no—
517C22⋊Q8—342no—
518C22⋊Q8—342no—
519C22⋊Q8C22×D1714yes—
520#121—174no—
521#121—348no—
522#121—342no—
523C4×Q8—174no—
524C4×Q8—174no—
525C4×Q8—342no—
526C4×Q8—342no—
527C4×D4—174no—
528C4×D4—174no—
529C4×D4—348no—
530#117—174no—
531#117—348no—
532#117—342no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—171no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
547C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—341no—
559C2×C42—341no—
560C2×C42—341no—
561#107C22×D1714yes—
562#107C22×D1714yes—
563#106—174no—
564C4⋊C8—174no—
565#103—174no—
566#103—174no—
567#103—174no—
568#103—174no—
569#103—174no—
570#103C22×D1714yes—
571#103C22×D1714yes—
572#102—174no—
573#102—174no—
574#102—174no—
575C22⋊C8—174no—
576C22⋊C8C22×D1714yes—
577C4×C8—174no—
578C17C2×#332711yescharacteristic, complemented, Sylow
579C24—171no—
580C24—341no—
581C24D4×D1711yescharacteristic
582#41—348no—
583#41—684no—
584#41—688no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—174no—
589C2×Q8—172no—
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—344no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—342no—
595C2×Q8—348no—
596C2×Q8—342no—
597C2×Q8—342no—
598C2×Q8—684no—
599C2×Q8—684no—
600C2×Q8—688no—
601C2×Q8C23×D1712yes—
602C2×D4—174no—
603C2×D4—172no—
604C2×D4—344no—
605C2×D4—344no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—684no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—684no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—172no—
624C22×C4—172no—
625C22×C4—344no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—344no—
632C22×C4—684no—
633C22×C4—684no—
634C22×C4D4×D1712yes—
635C22×C4D4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C23×D1712yes—
637C22×C4C23×D1711yescharacteristic
638Q16—348no—
639Q16—684no—
640SD16—684no—
641M16—684no—
642M16—684no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—172no—
646C2×C8—172no—
647C2×C8—342no—
648C2×C8—342no—
649C2×C8C23×D1712yes—
650C2×C8C23×D1712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—174no—
657C4⋊C4—172no—
658C4⋊C4—344no—
659C4⋊C4—344no—
660C4⋊C4—344no—
661C4⋊C4—344no—
662C4⋊C4—344no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—344no—
665C4⋊C4C23×D1712yes—
666C4⋊C4C23×D1712yes—
667C4⋊C4C23×D1712yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—174no—
670C22⋊C4—174no—
671C22⋊C4—344no—
672C22⋊C4—344no—
673C22⋊C4—344no—
674C22⋊C4—344no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C42—172no—
678C42—172no—
679C42—344no—
680C42—344no—
681C42—344no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—172no—
686C23—342no—
687C23—342no—
688C23—342no—
689C23—342no—
690C23—682no—
691C23—682no—
692C23—682no—
693C23C2×D4×D1712yes—
694C23C2×D4×D1711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—42no—
698Q8—174no—
699Q8—342no—
700Q8—344no—
701Q8—342no—
702Q8—342no—
703Q8—688no—
704Q8—682no—
705D4—342no—
706D4—342no—
707D4—688no—
708D4—684no—
709D4—688no—
710D4—682no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—172no—
725C2×C4—172no—
726C2×C4—172no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—344no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—344no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—688no—
738C2×C4—688no—
739C2×C4—682no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4C2×D4×D1712yes—
742C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
743C2×C4#41×D1712yes—
744C2×C4#1058769612yes—
745C2×C4C24×D1711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—342no—
749C8—342no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—342no—
755C22—342no—
756C22—342no—
757C22—684no—
758C22—682no—
759C22—682no—
760C22—682no—
761C22—1364no—
762C22#1176345112yes—
763C22#1176360512yes—
764C22#1176362212yes—
765C22C22×D4×D1711yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—342no—
772C4—344no—
773C4—342no—
774C4—342no—
775C4—682no—
776C4—682no—
777C4#1176345112yes—
778C4C2×#41×D1711yescharacteristic
779C4C2×#1058769611yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—682no—
782C2—1362no—
783C2#1454105514yesdirect product factor
784C2C2×#1176345111yescharacteristic
785C2C2×#1176360511yescharacteristic
786C2C2×#1176362211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#484C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763469C2
hypercenterC2×#484D17
hypocenterC17C2×#3327
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763494C2semidirect
3. #14541055C2direct (N × H)
4. C2×#11763165C2semidirect
5. C2×#11763136C2semidirect
6. C2×#11763115C2semidirect
7. C2×#11763065C2semidirect
8. C2×#11763056C2semidirect
9. C2×#11763034C2semidirect
10. C2×#11762973C2semidirect
11. C2×#11762966C2semidirect
12. C2×#11762903C2semidirect
13. C2×#11762884C2semidirect
14. C2×#11762808C2semidirect
15. C2×#11762816C2semidirect
16. C2×C17×#484C2semidirect
25. #11763494C22semidirect
45. #11763165C22semidirect
46. #11763136C22semidirect
47. #11763115C22semidirect
48. #11763065C22semidirect
49. #11763056C22semidirect
50. #11763034C22semidirect
51. #11762973C22semidirect
52. #11762966C22semidirect
53. #11762903C22semidirect
54. #11762884C22semidirect
57. #11762816C22semidirect
58. #11762808C22semidirect
71. C17×#484C22semidirect
361. C2×#484D17semidirect
434. #484C2×D17semidirect
464. C2×C17#3327semidirect
578. C17C2×#3327semidirect
783. C2#14541055direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634942
C2×#117634692
#145410552
C2×#117631652
C2×#117631362
C2×#117631152
C2×#117630652
C2×#117630562
C2×#117630342
C2×#117629732
C2×#117629662
C2×#117629032
C2×#117628842
C2×#117628082
C2×#117628162
C2×C17×#4842
C2×#332717